Р 50-601-19-91. Рекомендации. Применение статистических методов регулирования технологических процессов - файл n1.doc

приобрести
Р 50-601-19-91. Рекомендации. Применение статистических методов регулирования технологических процессов
скачать (737.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc738kb.07.07.2012 04:38скачать

n1.doc

  1   2   3
УДК 658.562.012.7:006.354 Группа Т59
ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СЕРТИФИКАЦИИ (ВНИИС) ГОССТАНДАРТА РОССИИ

РЕКОМЕНДАЦИИ
ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Р 50-601-19-91
ОКСТУ 0016

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ
1. РАЗРАБОТАНЫ Всесоюзным научно-исследовательским институтом сертификации (ВНИИС)
ИСПОЛНИТЕЛИ: Ю.Д. Филиппов (научный руководитель темы)
2. УТВЕРЖДЕНЫ Приказом директора ВНИИС от 3.12.91 № 160
3. РАЗРАБОТАНЫ ВПЕРВЫЕ

Настоящие рекомендации определят правила и порядок статистического регулирования технологических процессов.

Рекомендации призваны оказать методическую помощь предприятиям внедряющим стандарты ИСО серии 9000 в части организации работ по обеспечению стабильного качества изготовления продукции.

Рекомендации могут быть использованы при сертификации систем управления качеством на соответствие международным стандартам серии ИСО 9000 для оценки стабильности технологических процессов и качества изготовления продукции.
1. Общие положения
1.1. Статистические метода регулирования позволяют своевременно выявлять разладку технологического процесса и тем самым предупреждать выпуск дефектной продукции, реализовывая тем самым важнейшее требование стандартов ИСО серии 9000 "предупреждать любое несоответствие продукции".

Выявление разладки технологического процесса основано на результатах периодического контроля малых выборок, осуществляемого по количественному или по альтернативному признакам. Для каждого из этих способов контроля используются свои статистические методы регулирования.

1.2. Контроль по количественному признаку заключается в определении с требуемой точностью фактических значений контролируемого параметра у единиц продукции из выборки. Фактические значения контролируемого параметра необходимы для последующего вычисления статистических характеристик, по которым принимается решение о состоянии технологического процесса (процесс налажен или процесс разлажен). Такими статистическими характеристиками являются выборочное среднее или медиана и выборочное среднее квадратическое отклонение или размах. Первые две характеристики являются характеристиками положения, а последние две - характеристиками рассеивания случайной величины х (х есть контролируемый параметр).

1.3. Контроль по альтернативному признаку заключается в определении соответствия контролируемого параметра или единицы продукции установленным требованиям. При этом каждое отдельное несоответствие установленным требованиям считается дефектом, а единица продукции, имеющая хотя бы один дефект, считается дефектной.

При контроле по альтернативному признаку не требуется знать фактическое значение контролируемого параметра - достаточно установить лишь факт соответствия или несоответствия его установленным требованиям. Поэтому здесь можно использовать и такие простейшие средства контроля как предельные калибра, шаблоны, а также визуальный контроль основанный на сравнении с контрольным образцом.

Решение о состоянии технологического процесса принимается в зависимости от числа дефектов или числа дефектных единиц продукции обнаруженных в выборке.

1.4. Каждый из указанных в п.п. 1.2 и 1.3 способов контроля имеет свои преимущества и свои недостатки.

Преимущество контроля по количественному признаку состоит в том, что он более информативен (по сравнению с контролем по альтернативному признаку) и поэтому требует меньшего объема выборки. Однако такой контроль более дорогой, поскольку для него необходимы такие технические средства контроля, которые позволяет получать фактические значения контролируемого параметра.

Кроме того, для статистического регулирования при контроле по количественному признаку необходимы вычисления, связанные с определением статистических характеристик.

Преимущества контроля по альтернативному признаку заключается в его простоте и относительной дешевизне (по сравнению с контролем по количественному признаку), поскольку можно использовать простейшие средства контроля или визуальный контроль, кроме того, при статистическом регулировании не требуется вычисления, т.к. достаточно лишь подсчитать число дефектных единиц продукции или число дефектов. К недостаткам такого контроля относится его меньшая информативность (по сравнению с контролем по количественному признаку), что требует значительно большего объема выборки при равных исходных данных.

С учетом этих факторов выбирают тот или иной способ контроля для статистического регулирования.

1.5. Статистическое регулирование осуществляют с помощью контрольных карт, которые являются наглядным графическим средством представления результатов контроля. Контрольные карты строят в произвольном масштабе. На контрольных картах отмечают (точкой или крестиком) статистические характеристики, полученные по результатам выборочного контроля. Полученный при этом график дает наглядную картину динамики регулируемого технологического процесса.

Контрольные карты могут размещаться на бумажных носителях информации, а также на экране дисплея ЭВМ. Использование ЭВМ позволяет существенно облегчить внедрение статистических методов регулирования технологических процессов, т.к. освобождает от трудоемких операций, связанных с необходимыми при этом вычислениями.

1.6. По результатам выборочного контроля при статистическом регулировании получают статистические характеристики, которые могут изменяться от выборки к выборке. Эти изменения в допустимых пределах, ограниченных заранее вычисленными границами регулирования (отмеченными на контрольной карте), свидетельствует о налаженном состоянии технологического процесса. Нарушение границ регулирования служит сигналом разладки технологического процесса, что требует его корректировки.

1.7. В зависимости от того, по каким статистическим характеристикам осуществляют статистическое регулирование, различают следующие виды контрольных карт:

1) карта средних арифметических значений (-карта),

2) карта медиан (-карта),

3) карта средних квадратических отклонений (s-карта),

4) карта размахов (R-карта),

5) карта доли дефектных единиц продукции (р-карта),

6) карта числа дефектных единиц продукции (nр-карта),

7) карта числа дефектов (с-карта),

8) карта числа дефектов на единицу продукции (U-карта).

Первые четыре вида контрольных карт применяют при контроле по количественному признаку.

Последние четыре вида контрольных карт применяют при контроле по альтернативному признаку.

1.8. Для понимания математической сути статистических методов регулирования технологических процессов в Приложении 1 изложены теоретические основы этих методов.


2. Статистические методы регулирования технологических процессов используемые при контроле по количественному признаку
2.1. При контроле по количественному признаку о разладке технологического процесса судят как по среднему значению контролируемого параметра, так и по рассеиванию значений контролируемого параметра относительно этого среднего значения. Смещение среднего значения (в любую сторону) относительно середины поля допуска и увеличение рассеивания приводит к увеличению доли дефектной продукции.

2.2. В качестве средних значений при статистическом регулировании используют либо среднее арифметическое значение , либо медиану : соответственно строят либо -карту, либо -карту. При выборе из этих двух видов контрольных карт следует учитывать следующие соображения - определение медианы проще, чем среднего арифметического значения, однако последнее является более точной оценкой математического ожидания .

2.3. В качестве характеристик рассеивания при статистическом регулировании используют либо выборочное среднее квадратическое отклонение s, либо размах R: соответственно строят либо s-карту, либо R-карту. При выборе из этих двух видов контрольных карт следует учитывать следующие соображения - вычисление размаха гораздо проще, чем среднего квадратического отклонения, однако s более точная оценка , чем R.

2.4. При статистическом регулировании технологического процесса, при контроле по количественному признаку обычно используют двойные контрольные карты, на одной из которых отмечают среднее значение (либо , либо ), а на другой - характеристику рассеивания (либо , либо R).

2.5. Для построения любой контрольной карты необходимо предварительно определить границы регулирования: для -карты и -карты - две границы регулирования - верхнюю ГРв и нижнюю ГРн, для s -карты или R-карты вычисляют по одной границе регулирования - верхнюю ГРв (т.к. достаточно следить лишь за увеличением рассеивания).

2.6. Для определения границ регулирования необходимо знать параметры нормального распределения  и . Как правило, эти параметры неизвестны, поэтому необходимо провести предварительное исследование состояния технологического процесса, в результате которого получают оценки параметров  и .

2.7. В результате предварительного исследования состояния технологического процесса решают следующие задачи:

1) получают оценки параметров нормального распределения  и ,

2) определяют вероятную долю дефектной продукции р,

3) определяют коэффициент точности Кт.

2.7.1. Для предварительного исследования технологического процесса на контроль отбирают, как минимум, N = 100 единиц продукции (после наладки оборудования). При этом целесообразнее отбирать единицы продукции не подряд, а, например, каждую пятую, десятую и т.п., т.е. так, чтобы охватить возможно больший интервал работы оборудования, что позволит более правильно оценить состояние технологического процесса.

У отобранных единиц продукции контролируют заданный параметр х. Если таких параметров несколько, то отбирают наиболее важные из них и затем всю процедуру исследования проводят отдельно по каждому из этих параметров. Следует учитывать, что часто бывает достаточно следить лишь за одним из важнейших параметров.

Результаты контроля заносят в форму 1. Отмечают их сериями по n единиц, где n - объем выборки, установленный для статистического регулирования исследуемого технологического процесса. Объем выборки устанавливают не менее трех и не более десяти единиц продукции.

Результаты контроля, представляющие собой фактические значения контролируемого параметра х, являются необходимой исходной информацией.

Объем этой исходной информации определяется значением N = nk, где k - количество выборок.

По результатам контроля каждой выборки вычисляют статистические характеристики: , , S, R и отмечают их соответственно в 3-й, 4-й, 5-й и 6-й колонках формы 1.

На основе этой информации вычисляют оценки параметров  и .

2.7.2. Оценку параметра  получают как среднее арифметическое k значений (3-я колонка)

, (1)

где , i = 1, 2, ..., k, j = 1, 2, ..., n. (2)

2.7.3. Оценку параметра  можно получить тремя методами, различающимися сложностью вычислений и точностью самой оценки.

Первый метод дает наиболее точную оценку , но наиболее трудоемкий для вычисления. Практически этот метод может быть использован только при наличии вычислительной техники.

, l = 1, 2, ..., N, (3)

где N - объем контроля;

xl - результаты контроля полученные на стадии предварительного исследования;

- среднее арифметическое результатов контроля X.

Второй метод дает менее точную оценку , но более прост для вычислений. Может быть использован при наличии простейшей вычислительной техники (микрокалькуляторов).

Оценку  получают как среднее арифметическое k значений si (5-я колонка) умноженное на поправочный коэффициент С2 (табл. 1).

 = C2, где . (4)

Таблица 1


Коэф. С2

Объем выборки, n

3

4

5

6

7

8

9

10

0,89

0,92

0,94

0,95

0,96

0,97

0,97

0,97


Форма 1


Предприятие

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ АНАЛИЗА

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

(контроль по количественному признаку)

Цех (участок)

Оборудование

Контр, операция

Контр, параметр

Объем контроля

Объем выборки

Средство контр.

Точность контр.

Дата

Номер серии

Результаты контроля, мк





si

Ri

1

2

3

4

5

6

7




































































































































Оценка параметра  (формула 1)













Оценка параметра  (формула 4)













Вероятная доля













дефектной продукции р (формула 5)













Коэффициент точности Кт (формула 6)














Третий метод дает наименее точную оценку , но наиболее прост для вычислений. Практически может быть использован без вычислительной техники.

Оценку  получают как среднее арифметическое k значений Ri деленное на поправочный коэффициент d2, (табл. 2)

, где (5)
Таблица 2


Коэф. d2

Объем выборки, n

3

4

5

6

7

8

9

10

1,69

2,06

2,33

2,83

2,70

2,85

2,97

3,08


2.7.4. Вероятную долю дефектной продукции р вычисляют по формуле:

, (6)

где Тв, Тн - верхняя и нижняя границы поля допуска,

 - среднее значение контролируемого параметра х,

 - среднее квадратическое отклонение контролируемого параметра,

(х) - функция нормального распределения (Приложение 2).

Из этой формулы следует, что доля дефектной продукции будет тем большей, чем больше будет  и чем больше будет отклонение  от о, где о - среднее значение контролируемого параметра при налаженном состоянии технологического процесса.

2.7.5. Точность технологического процесса определяется как свойство технологического процесса, обусловливающее близость действительных и номинальных значений параметров производимой продукции.

Точность технологического процесса оценивается коэффициентом точности Кт, который определяется как отношение поля рассеивания  (которое еще называют статистическим допуском) к техническому полю допуска на размер , т.е.

, (7)

где  = 6 (для нормального закона распределения),

 = (ТвТн) (т.е. разница между верхней и нижней границами поля допуска).

В зависимости от значений коэффициента точности технологический процесс оценивается как

1) точный, при Кт 0,75;

2) удовлетворительный, при Кт = 0,760,98;

3) неудовлетворительный, при Кт > 0,98.

Чем меньше значение Кт, тем больше запас точности и тем соответственно больше гарантия, что технологический процесс обеспечит бездефектное изготовление продукции в течение определенного промежутка времени, который будет тем больше, чем стабильнее технологический процесс.

2.8. После предварительного исследования состояния технологического процесса выбирают контрольные карты, с помощью которых предполагается осуществить статистическое регулирование. Границы регулирования для контрольных карт вычисляют по формулам приведенным в таблице 3.
Таблица 3


Наименование контрольной карты

Границы регулирования

Условия применения

Карта средних арифметических значений (-карта)

ГРвн = оА1

Если  известна

ГРвн = оА1S

ГРвн = оА2C2

ГРвн = оА3

Если неизвестна

Карта медиан (-карта)

ГРвн = оА4

Если  известна

ГРвн = оА4

Если  неизвестна (- медиана k размахов Ri (см. табл. формы 1)

Карта средних квадратических значений (s-карта)

ГРв = B

-

карта размахов (R-карта)

ГРв = Д

-

Коэффициенты

A1, A2, A3, A4, B, Д

приведены в табл. 4




Коэффициенты

Объем выборки, n

3

4

5

6

7

8

9

10

A1

1,73

1,50

1,34

1,23

1,13

1,06

1,00

0,95

A2

1,49

1,29

1,15

1,05

0,97

0,91

0,86

0,81

A3

1,96

1,63

1,43

1,29

1,18

1,10

1,03

0,98

А4

1,68

1,40

1,23

1,11

1,02

0,94

0,89

0,84

В

2,57

2,27

2,09

1,96

1,89

1,82

1,77

1,71

Д

2,57

2,28

2,11

2,00

1,92

1,86

1,82

1,78


2.9. На -карте отмечают средние арифметические значения, полученные по результатам выборочного контроля, т.е.

,

где xi - результаты выборочного контроля;

n - объем выборки.

2.10. На -карте отмечают медианы, которые определяются как срединные значения упорядоченного ряда измерений контролируемого параметра.

При нечетном объеме выборки медианой является среднее значение из упорядоченного ряда значений контролируемого параметра.

При четном объеме выборки медиана определяется как среднее арифметическое значение двух средних значений из упорядоченного ряда значений контролируемого параметра.

2.11. На s-карте отмечают выборочные средние квадратические отклонения вычисляемые по n результатам контроля, т.е.

,

где n - объем выборки;

хi - результаты выборочного контроля;

- среднее арифметическое значение результатов выборочного контроля хi.

2.12. На R-карте отмечают размахи, которые определяются как разница между максимальным и минимальным значениями контролируемого параметра х в выборке, т.е.

R = х max - х min.
3. Статистические методы регулирования технологических процессов, используемые при контроле по альтернативному признаку
3.1. При контроле по альтернативному признаку о разладке технологического процесса судят либо по числу дефектных единиц продукции пр, либо по числу дефектов с. Увеличение любого из этих значений сверх допустимых норм свидетельствует о разладке технологического процесса.

3.2. При контроле по альтернативному признаку используют следующие виды контрольных карт:

1) контрольную карту числа дефектных единиц продукции (пр-карту);

2) контрольную карту числа дефектов (с-карту);

3) контрольную карту доли дефектной продукции (р-карту);

4) контрольную карту числа дефектов на единицу продукции (U-карту).

Первые два вида контрольных карт используют только при постоянном объеме выборки, вторые два вида могут использоваться и при непостоянном объеме выборки.

Статистическое регулирование с помощью этих контрольных карт осуществляют в соответствии с планом контроля. Планом контроля определяются: объем выборки n, браковочное число d, которым определяется положение границ регулирования период отбора выборок . План контроля устанавливают с учетом результатов предварительного исследования состояния технологического процесса.

3.3. Состояние технологического процесса тем лучше, чем меньше средний уровень дефектности и чем реже происходит его разладка.

Средний уровень дефектности оценивают по результатам сплошного или выборочного контроля. На контроль рекомендуется брать не менее десяти партий. При сплошном контроле получают наиболее точную оценку среднего уровня дефектности. При выборочном контроле получают менее точную оценку среднего уровня дефектности, но выигрывают в трудоемкости контроля. Объем выборочного контроля должен составлять не менее 0,1 от объема сплошного контроля.

Оценку среднего уровня дефектности вычисляют по формуле:

,

где k - число проконтролированных партий;

Di - число дефектных единиц продукции или число дефектов обнаруженных в i-й партии;

Пi - число проконтролированных единиц продукции в i-и партии.

Для получения более объективной оценки состояния технологического процесса необходимо исключать из числа П единицы продукции, полученные при явно ненормальных условиях производства (например, при разлаженном оборудовании, при некачественном исходном сырье, материалах, заготовках и т.п.).

Результаты контроля, полученные в ходе предварительного исследования, необходимо внести в форму 2. По этим результатам вычисляют уровень дефектности (долю дефектной продукции или число дефектов на единицу продукции) для каждой из проконтролированных партий я отмечают (точками) на контрольной карте, расположенной на этой же форме 2. Соединяя точки отрезками прямых, получаем график, который дает наглядную картину изменения уровня дефектности. Отметив на этой контрольной карте средний уровень дефектности , по колебаниям точек относительно значения можно оценить стабильность исследуемого технологического процесса. Если эти колебания незначительны, то технологический процесс стабильный. В случае резкого увеличения уровня дефектности необходимо выяснить причины порождающие это увеличение.
Форма 2


Предприятие

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ АНАЛИЗА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

(контроль по альтернативному признаку)

Цех (участок)

Оборудование

Контр. операция

Контр. параметр

Дата

Объем контроля

Кол-во деф-х болтов

Уровень деф-ти, р, %

Уровень дефектности, р, %

0

1

2

3

4

5

6

7

8























































































































































































































3.4. После предварительного исследования состояния технологического процесса выбирают план контроля. Для этого необходимо установить допустимый уровень дефектности AQL и объем контролируемой партии N .

Значение AQL устанавливают, исходя из требований, предъявляемых к качеству готовой продукции, и не превышающим значение .

Выбор необоснованно малого значения AQL без учета технических возможностей оборудования (т.е. без учета значения ) приведет к слишком частым сигналам о разладке процесса и снижению производительности труда.

Объем контролируемой партии N определяется количеством единиц продукции изготовленных за время  ( - периодичность отбора выборок).

При известных значениях N и AQL по табл. 6 определяют объем выборки n и браковочное число d. Для определения объема выборки необходимо предварительно по табл. 5 определить код объема выборки в зависимости от объема партии и уровня контроля. В табл. 5 предусмотрено три уровня контроля (1-й, 2-й, 3-й). Исходным является 3-й уровень контроля. Переход на 2-й и 1-й уровни контроля позволяет уменьшать объем выборки. Это бывает необходимо, например, при слишком трудоемком контроле.

3.5. Границы регулирования для контрольных карт определяются значением d по табл. 7
Таблица 5


Объем партии, N

Код объема выборки при уровне контроля

1

2

3

26-50

С

С

Д

51-90

С

С

E

91-150

Д

D

F

151-280

E

E

G

281-500

Е

F

Н

501-1200

F

G

J

1201-3200

G

Н

К

3201-10000

G

J

L

10001-35000

Н

К

M


Таблица 6


Код объема выборки

Объем выборки

Приемочный уровень дефектности AQL*

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10

15

25

40

65

100

Браковочное число d

С

5















1

1



2

3

4

6

8

11

D

8













1





2

3

4

6

8

11

15

Е

13










1





2

3

4

6

8

11

15

22

F

20







1





2

3

4

6

8

11

15

22




G

32




1





2

3

4

6

8

11

15

22







H

50

1





2

3

4

6

8

11

15

22










J

80





2

3

4

6

8

11

15

22













К

125



2

3

4

6

8

11

15

22
















L

200

2

3

4

6

8

11

15

22



















М

315

3

4

6

8

11

15

22





















* Приемочный уровень дефектности, превышающий значение 10, используется только для статистического регулирования с помощью контрольной карты числа дефектов (с-карты) и в этом случае AQL измеряется числом дефектов на 100 единиц продукции.
Примечание:  - используют первое значение d под стрелкой и соответственно ему выбирают объем выборки;  - используют первое значение d над стрелкой и соответственно ему выбирают значение n.


Таблица 7


Название контрольной карты

Граница регулирования

Условия применения

Контрольная карта числа дефектных единиц продушит (пр-карта)

ГР = d

Объем выборки постоянный

Контрольная карта числа дефектов (с-карта)

ГР = d

Объем выборки постоянный

Контрольная карта доли дефектной продукции (р-карта)

ГР = d/n

Объем выборки может изменяться

Контрольная карта числа дефектов на единицу продукции (U-карта)

ГР = d/n

Объем выборки может изменяться

  1   2   3


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации