Бирюков С.В., Чередов А.И. Методы и средства измерений - файл n1.doc

приобрести
Бирюков С.В., Чередов А.И. Методы и средства измерений
скачать (328.3 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc3997kb.13.12.2001 21:29скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8

4.5.1. Устройство и принцип действия электродинамического ИМ

Принцип действия электродинамического измерительного механизма основан на взаимодействии магнитных полей двух систем проводников с током.

На рис. 4.9 схематически показано устройство электродинамического измерительного механизма, который состоит из подвижной 1 и неподвижной 2 катушек (рамок). Применяют круглые или прямоугольные катушки. Обычно неподвижная катушка состоит из двух одинаковых частей, разделенных воздушным зазором. Вращающий момент создается при взаимо-

4 действии магнитного поля, соз-

3 даваемого током I1, проходящим

I2 по катушке 1, и магнитным по-

2 лем, создаваемым током, прохо-

дящим через катушки возбужде-

ния 2. Электромагнитная энер-

1 гия We двух контуров с токами

I1 -

Риc. 4.9

We= L1 I12 /2 + L2 I22 /2 + I1 I2M1,2, (4.9)

где L1, L2- индуктивность подвижной и неподвижной катушек; M1,2 - взаимная индуктивность катушек9.

Так как индуктивность катушек не зависит от угла поворота, поэтому вращающий момент, действующий на подвижную катушку 1

MВР = I1I2 (dM1,2/d). (4.10)

При механическом создании противодействующего момента угол отклонения подвижной может быть определен по формуле

 = I1I2 (dM1,2/d)/W. (4.11)

При включении электродинамического механизма в цепь переменного тока угол отклонения

 = I1I2 cos (dM1,2/d)/W, (4.12)

где I1 и I2 - действующие значения токов;  - угол сдвига фаз между векторами токов I1 и I2 .

В электродинамических логометрических измерительных механизмах противодействующий момент создается электрическим способом. Подвижная часть такого механизма состоит из двух жестко закрепленных между собой под определенным углом  катушек. Угол отклонения  зависит от отношения токов I1/I2.

4.5.2. Области применения, достоинства и недостатки

Приборы электродинамической системы могут применяться как в цепях постоянного, так и в цепях переменного тока. Шкала приборов неравномерная. Характер шкалы зависит от формы катушек и их взаимного расположения. Изменяя множитель dM1,2/d, можно улучшить шкалу так, что в начале шкалы будет иметь место неравномерность, а далее шкала будет практически равномерной. Электродинамические ваттметры имеют практически равномерную шкалу, амперметры и вольтметры - равномерную шкалу, начиная с 15-20 % ее номинального значения.

Электродинамические приборы применяют в качестве: ваттметров постоянного тока и однофазных, трехфазных, малокосинусных ваттметров переменного тока, амперметров и вольтметров переменного и постоянного токов. Электродинамические логометрические измерительные механизмы применяются в фазометрах, частотомерах, фарадомерах. Выпускаются комбинированные приборы - ампервольтваттметры [6].

Электродинамические амперметры выполняются по двум схемам, показанным на рис. 4.10 а и 4.10 б.

Последовательное соединение катушек (рис. 4.10 а) используется в амперметрах, предназначенных для измерения малых токов (до 0,5 А). Так как  = 0 и I1 = I2 = I, уравнение преобразования амперметра сводится к виду

 = I2(dM1,2/d)/W. (4.13)

В параллельной схеме (рис. 4.10 б), которая используется при больших токах (до 10 А), подбором индуктивностей L1, L2 и резистора R в цепях катушек задаются токи I1 = k1I; I2 = k2I и разность фаз  =0. Уравнение преобразования амперметра будет иметь вид

 = k1 k2.I2(dM1,2/d)/W. (4.14)

Для выполнения электродинамического вольтметра последовательно с катушками, соединенными по схеме (рис. 4.10 а), включается добавочный резистор RД, как показано на рис. 4.10 в. Уравнение преобразования вольтметра имеет вид

= [U2/(R2W)](dM1,2/d), (4.15)

где R = RД + RV - общее сопротивление цепи.



Рис. 4.10

Наиболее важной группой электродинамических приборов являются ваттметры. На рис. 4.12 г представлена простейшая схема однопредельного электродинамического ваттметра.

Учитывая, что I1= IН и I2 = U/(R2 + RД), уравнение преобразования электродинамического ваттметра постоянного тока может быть записано в виде

= [1 /W(R2 + RД)] IH U dM1,2/d) = [1 /W(R2 + RД)] P dM1,2/d. (4.16)

На переменном токе уравнение преобразования

= [1 /(W(R2 + RД))] IH Ucos dM1,2/d = [1 /(W(R2 + RД))]. РаdM1,2/d, (4.17)

где  - угол сдвига фаз между приложенным напряжением U и током IH в нагрузке RН; R2 – сопротивление параллельной катушки; Ра - активная мощность нагрузки.

Из выражений (4.16), (4.17) видно, что шкала ваттметров равномерная.

Основными достоинствами электродинамических приборов являются: возможность использования в цепях как постоянного, так и переменного токов; возможность градуировки на постоянном токе; высокая стабильность показаний во времени; высокий класс точности (например, выпускаются электродинамические амперметры и миллиамперметры, вольтметры, однофазные ваттметры класса точности 0,05, частотомеры - класса 0,5). Высокая точность приборов обусловлена отсутствием в них, в отличие от других электромеханических приборов, ферромагнитных элементов.

В качестве недостатков таких приборов можно отметить следующие: влияние внешних магнитных полей и механических воздействий; большую мощность потребления. По чувствительности электродинамические приборы уступают магнитоэлектрическим. Однако применение растяжек и светового указателя позволяют уменьшить собственное потребление мощности (имеются миллиамперметры с током полного отклонения 1 мА).

4.5.3. Погрешности электродинамических приборов

Погрешностями электродинамических приборов являются: температурная и частотная погрешности; погрешность из-за влияния внешних магнитных полей и др.

Температурная погрешность t возникает вследствие изменения сопротивления обмоток рамок (катушек) и изменения упругих свойств растяжек или пружинок при изменении температуры. Для компенсации температурной погрешности применяют специальные схемы, например, последовательно-парал-лельная схема, подобная схеме, приведенной на рис 4.4, позволяет снизить температурную погрешность многопредельного электродинамического ваттметра до t  0,1 %

Частотная погрешность обусловлена зависимостью полного сопротивления катушек от частоты, изменением фазовых соотношений электродинамического прибора, взаимной индуктивностью катушек. Для уменьшения частотной погрешности в параллельную цепь последовательно с обмоткой рамки может быть включен конденсатор С  L0 /R1 (L0 и R1 - индуктивность и сопротивление подвижной катушки).

Погрешность от влияния внешних магнитных полей уменьшается с помощью магнитных экранов [6].

4.6. Ферродинамические приборы

4.6.1. Устройство и принцип действия ферродинамического ИМ

Принцип действия ферродинамического измерительного механизма заключается во взаимодействии магнитных полей двух систем проводников с токами, и по существу является разновидностью электродинамического механизма. Отличие заключается в том, что для увеличения чувствительности неподвижная катушка имеет магнитопровод (рис. 4.11) из магнитно-мягкого материала. Наличие сердечника 1 значительно увеличивает магнитное поле

5 неподвижной катушки 2. Подвижная ка-

I1 4 тушка 3 перемещается в воздушном зазо-

1 ре. С подвижной катушкой соединен ука-

2 затель 4, который перемещается по шка-

ле 5. Так как в воздушном зазоре, где по-

3 мещается подвижная катушка 3, магнит-

ное поле равномерное и радиальное, то

dM1,2/d =const. Вращающий момент мож-

I2 но представить выражением

Рис. 4.11 МВР = k I1 I2 cos, (4.18)

где k - коэффициент, определяемый конструктивными параметрами и материалом магнитопровода 1.

Уравнение преобразования ферродинамического прибора имеет вид

 = (k/W) I1.I2 cos. (4.19)

4.6.2. Области применения, достоинства и недостатки

Ферродинамические измерительные механизмы применяются в амперметрах, вольтметрах, ваттметрах, частотомерах и фазометрах. Ферродинамические приборы выпускаются классов точности не выше 0,2; 0,5. Они широко используются в качестве щитовых приборов (амперметров), амперметров и вольтметров промышленной частоты, но наиболее характерными являются ваттметры [6].

Достоинствами ферродинамических измерительных механизмов являются: большой вращающий момент; возможность использовать их как на постоянном, так и на переменном токах; малое влияние внешних магнитных полей; стабильность параметров при механических воздействиях; меньшее, чем у электродинамических, собственное потребление мощности [2].

К основным недостаткам ферродинамических механизмов относятся: невысокая точность, влияние изменений частоты входного сигнала, влияние температуры на угол отклонения подвижной части.

4.6.3. Погрешности ферродинамических приборов

Основными погрешностями являются температурная и частотная погрешности, погрешность от нелинейности кривой намагничивания, погрешность от электромагнитного взаимодействия.

Температурная погрешность возникает вследствие изменения сопротивления катушек, упругих свойств пружинок или растяжек и изменение характеристик материала магнитопровода. Уменьшение этой погрешности достигается различными схемными решениями, например, применением последовательно-параллельных схем компенсации температурной погрешности.

Частотная погрешность возникает вследствие различия фазовых соотношений в приборе и измерительной цепи. Для компенсации частотной погрешности применяются, как и для температурной погрешности, различные компенсационные схемы.

Так как кривая намагничивания ферромагнитного материала магнитопровода нелинейная, возникает непропорциональность между током, проходящим по неподвижной катушке, и создаваемым им магнитным потоком. Эта непропорциональность приводит к появлению погрешности прибора. Снизить данную погрешность можно выбором рабочего участка кривой намагничивания материала магнитопровода.

Погрешность от электромагнитного взаимодействия характерна для ферродинамических ваттметров и обусловлена асимметрией воздушного зазора. При прохождении тока по подвижной катушке и разомкнутой цепи неподвижной, подвижная катушка из-за электромагнитного взаимодействия отклоняется от нулевого положения. Данная погрешность уменьшается тщательной регулировкой измерительного механизма [6].

4.7. Электростатические приборы

4.7.1. Устройство и принцип действия электростатического ИМ

В основе электростатического прибора лежит электростатический измерительный механизм, состоящий из системы подвижных и неподвижных электродов, образующих электрическую емкость. В электростатических измерительных механизмах вращающий момент возникает в результате взаимодействия двух систем заряженных проводников, одна из которых является подвижной [8]. В данном механизме перемещение подвижной части приводит к изменению емкости системы. В настоящее время практическое применение нашли два вида измерительных механизмов: в первом изменяется активная площадь электродов (данная конструкция применяется в основном в вольтметрах на низкие напряжения), во втором - расстояние между электродами (эта конструкция используется в киловольтметрах). На рис. 4.12 показан механизм с изменением активной площади электродов. Неподвижная часть ИМ состоит из одной или более камер 1, в воздушные зазоры которых свободно входят тонкие пластины 2 подвижной части. Подвижные пластины закреплены на оси 3 вместе со стрелкой 4. При подключении напряжения к электродам 1 и 2 под действием электростатических сил, подвижные пластины 2 втягиваются в воздушные зазоры камер 1. При этом стрелка перемешается по шкале. Угол поворота подвижной

4 части находится из равенства вра-

3 щающего и противодействующего

2 моментов, возникающих в измери-

тельном механизме. Постоянное

1 напряжение U, приложенное к элек-

тродам 1 и 2, создает вращающий

момент

МВР= (U2/2) (dC/d). (4.20)

Рис. 4.12

Если противодействующий момент создается при помощи упругих элементов, то для установившегося равновесия можно записать уравнение преобразования электростатического измерительного механизма в виде

 = [U2/ (2W)](dC/d), (4.21)

где С - емкость между пластинами; U - измеряемое напряжение.

Из (4.21) следует, что угол отклонения подвижной части не зависит от полярности приложенного напряжения. В случае переменного напряжения угол отклонения подвижной части пропорционален квадрату действующего значения напряжения и выражается формулой (4.21).

4.7.2. Области применения, достоинства и недостатки

Основное применение электростатические приборы нашли для измерения напряжения в цепях постоянного и переменного токов. Выпускаются высоковольтные вольтметры на напряжения до 300 кВ, щитовые вольтметры на напряжения до 15 кВ с частотным диапазоном до 3 МГц классов точности 1,0 и 1,5. Есть вольтметры с частотным диапазоном до 35 МГц. Вольтметры на более низкие напряжения с пределами до 300 В имеют классы точности 0,05 и 0,1. Кроме этого их используют для измерения мощности, сопротивления, индуктивности и других величин.

Существует несколько возможных вариантов включения электростатических измерительных механизмов для измерения напряжения. В вольтметрах на низкие напряжения до 500 В расстояние между электродами 1 и 2 мало (десятые доли миллиметра) и для ограничения тока при случайном замыкании электродов включается защитный резистор RЗ, как показано на рис. 4.13.

Вольтметр включается в сеть с помощью

А зажимов А и Б. Подвижный электрод 1

1 RЗ Б соединен с экраном. На частотах свыше

Э 300 кГц погрешность за счет емкостного

2 тока становится большой и защитный ре-

Рис. 4.13 зистор RЗ мало влияет на работу и его не включают в схему вольтметра. При этом для включения вольтметра используются зажимы А и Э. В приборах для измерения высоких напряжений (600 В и выше) расстояния между электродами велики и защитный резистор отсутствует.

Выполнение электростатических приборов с тремя электродами (электрометров) позволяет использовать их для измерения мощности и других величин.

Электростатические ваттметры применяются для измерения мощности переменного тока на частотах вплоть до нескольких мегагерц и при малых cos. Класс точности электростатических ваттметров достигает 0,1-0,2 [6].

Достоинствами электростатических приборов являются: 1) малое собственное потребление мощности, что объясняется малыми токами утечки и малыми диэлектрическими потерями в изоляции, малой емкостью измерительного механизма; 2) большой диапазон измеряемых напряжений; 3) возможность измерений как на постоянном, так и на переменном токе; 4) независимость показаний от частоты в широком диапазоне и формы измеряемого напряжения; 5) независимость показаний от внешних магнитных полей.

К недостаткам электростатических приборов можно отнести: 1) малую чувствительность по напряжению; 2) влияние внешних электростатических полей, что требует экранирование измерительного механизма; 3) неравномерную шкалу (при соответствующем выборе формы подвижных и неподвижных электродов можно получить практически равномерную шкалу на участке от 15-25 % до 100 % от ее номинального значения) [6].

4.7.3. Погрешности электростатических приборов

Для электростатических приборов характерны следующие погрешности: 1) температурная; 2) частотная; 3) от контактной разности потенциалов; 4) от термоЭДС; 5) от поляризации диэлектрика 6) из-за влияния внешних электростатических полей и др.

Температурная погрешность электростатического прибора обусловлена изменениями упругости материала пружин, растяжек и емкости измерительного механизма при изменении температуры.

В приборах класса точности выше 0,5 для компенсации температурной погрешности используются различные конструктивные меры, например, крепление растяжек на термобиметаллических пластинах.

Частотная погрешность обусловлена резонансными явлениями в цепи прибора (это возникает из-за наличия собственной емкости прибора и индуктивности проводов) и изменением сопротивления проводов и растяжек

Погрешность от контактной разности потенциалов возникает из-за разности работ выхода электронов с поверхности электродов в диэлектрик. Уменьшение этой погрешности достигается применением специальной технологии обработки поверхности электродов (контактная разность потенциалов уменьшается до 20-50 мВ).

Погрешность от термоЭДС обусловлена разностью температур на концах проводников, выполняемых из разнородных материалов. Данная погрешность уменьшается при снижении перепада температур в объеме измерительного механизма и выбором материалов проводников.

Погрешность от поляризации диэлектрика появляется вследствие возникновения ЭДС, обусловленной процессом поляризации. Уменьшение погрешности от поляризации достигается выбором диэлектрика с малым значением диэлектрической проницаемости и экранированием диэлектрика от подвижной пластины.

Для уменьшения влияния электростатических полей приборы экранируются. Экран соединяется с одним из зажимов прибора и заземляется.

4.8. Индукционные ИМ и приборы на их основе

4.8.1. Устройство, принцип действия и области применения

Принцип действия индукционных измерительных механизмов заключается во взаимодействии переменного магнитного поля проводника тока и индуцированными этим полем вихревых токов в подвижном элементе.

Конструктивно индукционный измерительный механизм состоит из одного или нескольких электромагнитов и подвижной части, которая обычно выполняется в виде алюминиевого диска, укрепленного на оси. По числу магнитных потоков, пересекающих подвижную часть, они могут быть однопоточными и многопоточными. Однопоточные индукционные механизмы в измерительной технике в настоящее время не применяются [8].

Рассмотрим индукционный механизм на примере двухпоточного прибора, конструкция которого показана на рис. 4.14. Токи I1 и I2, протекающие по обмоткам электромагнитов 1 и 2, возбуждают в сердечниках магнитные потоки Ф1 и Ф2. Эти потоки, пронизывая диск 2, наводят в нем вихревые токи. Взаимодействие потоков с токами в диске создает вращающий момент, среднее значение которого может быть определено как МВР = СfФ1Ф2 sin, где C - коэффициент, определяемый материалами и конструкцией измерительного механизма; f - частота изменения потоков;  - угол сдвига фаз между потоками.

Индукционные механизмы в основном используются в счетчиках электрической энергии. Рассмотрим применение индукционных измерительных механизмов на примере однофазного тангенциального счетчика электрической энергии.

В индукционном счетчике одна обмотка одного из электромагнитов, например, 1, выполняется из небольшого числа витков относительно толстого провода и включается в цепь последовательно с нагрузкой, как показано на рис. 4.15. Обмотка электромагнита 2 имеет большое число витков тонкого провода и включается параллельно нагрузке. Ток I1 = IН в последовательной обмотке создает в сердечнике электромагнита 1 поток Ф1 = ФI. А ток I2 = IU создает в сердечнике электромагнита 2 магнитный поток ФU. Так как в счетчике на пути магнитных потоков ФI и ФU имеются большие воздушные зазоры, можно считать, что зависимость между потоками и токами II, IU линейна, т. е.

ФI = КIIH; ФU = КUIU = KU1U. (4.22)

Подставляя (4.22) в выражение для вращающего момента, получим



МВР = КI KU1UIH sin = КUIH sin. (4.23)

В индукционных счетчиках для получения вращающего момента пропорционального активной мощности конструктивными методами добиваются выполнения условия:  = /2 - , где  - угол сдвига фаз между током и напряжением на нагрузке. Отсюда получим

МВР = kUIH cos = kPа, (4.24)

т. е. вращающий момент пропорционален активной мощности Ра.

Для равномерного вращения в счетчике с помощью постоянного магнита и в результате взаимодействия магнитных потоков ФI и ФU с токами в диске, индуцированными этими потоками, создается противодействующий (тормозной) момент. При равенстве вращающего и противодействующего моментов диск счетчика будет вращаться со скоростью, пропорциональной активной мощности в нагрузке.

Электрическая энергия определяется выражением

t2

W =  Pdt. (4.25)

t1

В качестве устройства, выполняющего операцию интегрирования, в индукционных счетчиках используется счетные механизмы.

4.8.2. Погрешности индукционных приборов

К погрешностям индукционных приборов можно отнести: 1) погрешность, обусловленную трением оси в опорах, трением в счетном механизме и трением подвижной части о воздух; 2) погрешность из-за непропорциональности между токами и создаваемыми ими магнитными потоками.

Для уменьшения погрешности от трения в индукционных счетчиках создается дополнительный компенсационный момент.

Погрешность из-за непропорциональности между токами и магнитными потоками обусловлена нелинейными характеристиками материалов сердечников и потерями в них.

Промышленностью выпускаются однофазные и трехфазные счетчики электрической энергии.

5. Измерительные преобразователи (ИП) неэлектрических величин

Как отмечалось ранее, число неэлектрических (тепловых, механических, оптических и др.) величин, подлежащих в настоящее время измерению, во много раз больше числа всех возможных электрических и магнитных величин. Подавляющее число неэлектрических величин в процессе измерения преобразуется в электрические величины. Для осуществления подобных преобразований находят широкое применение различные измерительные преобразователи неэлектрических величин в электрические.

5.1. Общие сведения и характеристики ИП

Ранее было дано определение измерительного преобразователя в соответствии с ГОСТ 16263-70. Но можно определить измерительный преобразователь (ИП) как техническое устройство, построенное на определенном физическом принципе действия, выполняющее одно частное измерительное преобразование.

Измерительное преобразование представляет собой отражение размера одной физической величины размером другой физической величины, функционально с ней связанной.

У каждого ИП устанавливается естественная входная величина, которая наилучшим образом воспринимается им на фоне помех, и естественная выходная величина, которая определяется подобным образом. Например, естественной входной величиной терморезистивного ИП является температура, а естественной выходной величиной - сопротивление.

Характеристики измерительных преобразователей можно в общем случае разделить на статические и динамические.

Статические характеристики определяют поведение ИП в таких условиях, когда входная величина не подвергается изменениям в процессе преобразования. К ним относятся функция преобразования, чувствительность, статическая погрешность и др.

Одной из основных характеристик ИП является функция (характеристика) преобразования - функциональная зависимость выходной величины от входной, которая может быть задана аналитической зависимостью, графиком или таблицей (например, функция преобразования платинового терморезистивного измерительного преобразователя ИП в диапазоне температур от 0 до +650 0С может быть представлена в виде RТ = R0 (1 + АТ + ВТ2), где R0 - сопротивление при 0 0С; Т - температура, 0С; А и В - константы). Обычно стремятся получить линейную функцию преобразования.
В реальных условиях функция преобразования любого ИП не остается строго неизменной, так как она зависит от режима работы преобразователя, влияния внешних условий, условий нагрузки и ряда случайных факторов. Поэтому различают номинальную и реальную функции преобразования ИП.

Номинальная функция преобразования ИП - yн = fн(x) - функция, которую должен иметь ИП согласно государственным стандартам, ТУ или другим нормативным документам. Часто в качестве номинальной принимается средняя характеристика, полученная по результатам градуировки серии ИП. Эта характеристика (функция) указывается в паспорте на ИП.

При градуировке серии однотипных преобразователей функции преобразования каждого ИП могут отличаться от паспортной (номинальной), образуя полосу неопределенности.

  Реальная функция преобразования yр = fр(x) - функция, которую имеет ИП в действительности.

Погрешность ИП - это разность между номинальной и реальной характеристикой преобразования ИП.

При определении погрешностей ИП имеются особенности:

1) входная и выходная величина могут иметь разную физическую природу; 2) часто отсутствует образцовый измерительный преобразователь, по которому можно проверить рабочий ИП.

Различают погрешность ИП по входу и погрешность по выходу. Разность значений реальной и номинальной функций преобразования при одном и том же значении входной величины определяет абсолютную погрешность ИП по выходу (рис. 5.1) y = y - yн. Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по входу определяется как х = хн - х, где х - истинное значение входной величины; хн - значение, определяемое по yн = fн(x), при значении выходной

У величины yн, соответствующей ис-

yн тинному значению. Выражения для

yР yР относительной  и приведенной  пог-

yн решностей по выходу и входу могут

быть представлены в виде

х y = Y/Y; y = Y/(Ymax - Ymin);

х хн Х = Х/Х; x = X/ (Xmax - Xmin).

Рис. 5.1 Если Y = SX, то y = х.

Иногда применяют термин точность СИ - качество СИ, отражающее близость к нулю его погрешностей.

Чувствительность преобразователя - это показатель относительного наклона характеристики преобразования. Для линейной функции чувствительность S = Y/X (Y и X - изменение выходной величины Y и вызвавшее его изменение входной величины Х). Для нелинейной функции преобразования Y = f(X) чувствительность может быть определена для данного значения входной величины S = dY/dX. Чувствительность ИП, как правило, именованная величина. Например, для медного терморезистивного ИП единица чувствительности - ом на кельвин (Ом/K). От чувствительности следует отличать порог чувствительности, который характеризует минимальное зна-чение входной величины, уверенно обнаруживаемое с помощью данного ИП.

Динамические характеристики - характеристики инерционных СИ, которые определяют зависимость входного сигнала СИ от меняющихся во времени величин: параметров входного сигнала, внешних влияющих величин, нагрузки.

Динамические нагрузки определяют динамическую погрешность. Динамический учет всех факторов затруднен.

К динамическим характеристикам относятся: передаточная характеристика (передаточная функция), переходная характеристика, амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), фазочастотная характеристика (ФЧХ).

Когда о законе изменения входной величины за время измерения могут быть высказаны достаточно обоснованные предположения и СИ является линейной системой, то СИ может быть охарактеризовано линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами

an(dny/dtn) + an-1 (dn-1 y/dtn-1) + + a0y = x(t), (5.1)

где аn, аn-1 … , а0 - постоянные коэффициенты.

При нулевых начальных условиях, т. е. t = 0; x = const, уравнение (5.1) в операторной форме можно записать в виде: (аn pn + аn-1 pn-1 + + а0)y = x(t).

Отношение изображений по Лапласу выходной величины Y(p) к входной X(p) - есть передаточная функция К(p) = Y(p)/X(p).

Зная K(p) средства измерения, можно определить его реакцию Y(t) на заданное изменение X(t) и определить динамическую погрешность  Y(t)

Y(t) =Y(t) - YСТ, (5.2)

где Y(t) - значение Y в момент t; YСТ - значение Y, заданное статической функцией преобразования.

Реакция Y(t) на воздействие в виде единичного скачка - это переходная характеристика (функция) h(t)

h(t) = L-1[K(p)/p]. (5.3)

Комплексная чувствительность S(j) - отношение комплексных амплитуд выходной и входной величин

S(j)=Y(j)/X(j) = [bm(j) + + b0] / [an(j) + + a0]. (5.4)

Выражение для S(j) можно записать в виде

S(j) = А + jB. (5.5)

  АЧХ - зависимость модуля комплексной чувствительности от частоты. Из (5.5) получим

S(i) =  A2 + B2 . (5.6)

ФЧХ - зависимость аргумента комплексной чувствительности от частоты

 = arctg(B/A). (5.7)

5.2. Классификация измерительных преобразователей

Одним из важнейших элементов любого прибора, предназначенного для измерения неэлектрических величин, является измерительный преобразователь (датчик), входной величиной (естественной входной величиной) которого является измеряемая величина. Такой преобразователь можно назвать первичным измерительным преобразователем (ПИП). Рассмотрим классификацию первичных измерительных преобразователей.

Классификация ПИП может быть проведена по нескольким классификационным признакам.

По виду естественной выходной электрической величины ПИП подразделяются на генераторные (энергетические) и параметрические.

Генераторные - это такие ИП, которые под действием входной величины сами генерируют электрическую энергию (ИП с выходной величиной - напряжение, или ток). Генераторные ИП могут включаться в измерительную цепь, где отсутствует источник энергии. Примерами генераторных ИП являются термоэлектрические и фотоэлектрические ИП.

Параметрические ИП - это такие ИП, которые под действием измеряемой величины изменяют значение выходной величины в зависимости от принципа действия (например, ИП с выходной величиной в виде изменения сопротивления, емкости и т. д. в зависимости от значения входной величины), к ним относятся терморезистивные, емкостные ИП.

По физической закономерности, на которой основано действие преобразователя, все ИП можно разделить на следующие группы: резистивные; тепловые; электромагнитные; электростатические; электрохимические; пьезоэлектрические; фотоэлектрические; электронные; квантовые.

Рассмотрим первичные измерительные преобразователи в соответствии с этой классификацией.

5.3. Резистивные измерительные преобразователи

Резистивные измерительные преобразователи (РИП) в настоящее время являются самыми распространенными.

5.3.1. Общие вопросы построения РИП

Принцип действия РИП основан на изменении их электрического сопротивления при изменении входной величины.

Уравнение преобразования в обобщенном виде:

R = F(ХЭ, ХМАГ, ХМЕХ, ХТ, ХОП, ХХИМ, ХРАД, ХПР, ХВР). (5.8)

Откуда полный дифференциал dR резистивного ИП в общем случае

dR = (R/ХЭ )dXЭ + (R/ХМАГ )dXМАГ + + (R/ХВР )dXВР, (5.9)

где R/Хi - чувствительности РИП к различным по физической природе входным величинам.

При построении РИП стремятся к тому, чтобы изменение сопротивления R происходило под действием одной входной величины (реже двух).

Для этого влияние остальных входных величин, выступающих как паразитных, сводят к требуемому минимуму технологическим, конструктивным или схемотехническим путем. В этом случае РИП можно представить в виде, показанном на рис. 5.2:

X1

Х РИП R X2 РИП R




Рис. 5.2

РИП состоит из чувствительного элемента с электродами и выводами и различного рода конструктивных элементов.

Чувствительный элемент (ЧЭ) РИП выполняется из:

1) проводниковых материалов: <10-6 Омм;

2) полупроводниковых материалов: 10-6 Омм <  <108 Омм;

3) диэлектрических материалов: >108 Омм.

Материалом ЧЭ может служить как электрически изотропное вещество, имеющее одинаковое электрическое сопротивление по всем направлениям, так и электрически анизотропное вещество, имеющее в разных направлениях различное сопротивление.

Чувствительные элементы могут быть выполнены:

1) твердыми - в виде различных брусков, трубок, проволок, пленок с определенными размерами и формой сечения;

2) жидкими;

3) газообразными - в виде объема, заключенного в камеру с определенными размерами и конструкцией.

Электроды ЧЭ выполняются в виде колпачков, выводов из высоко электропроводных материалов (серебро, медь, платина, золото и др. - это так называемые омические электроды) и полупроводниковых материалов (германий, кремний легированных примесями - инжекционные электроды). Для электрической изоляции токоведущих частей и ЧЭ используются изоляционные материалы: асбест, слюда, фарфор, кварц, стекло и др.

Обычно ЧЭ размещается на базовом элементе - каркасе. Для защиты от внешних влияющих факторов используются защитные элементы в виде чехлов и специальных покрытий, кожухов, оболочек.

5.3.2. Основные характеристики РИП:

1) уравнение преобразования R = f(x);

2) чувствительность к входной величине S = dR/dx;

3) начальное значение сопротивления R0 (обычно при Т = 0 или 20 0С);

4) диапазон преобразования;

5) погрешность.

Рассмотрим наиболее часто применяемые группы резистивных преобразователей.

5.3.3. Реостатные преобразователи

Реостатные преобразователи представляют собой регулируемые омические сопротивления специального изготовления. Естественной входной величиной реостатного ИП является перемещение (линейное или угловое), выходной - сопротивление.

По конструкции реостатные ИП можно разбить на три группы:

1) реохордные ИП;

2) ИП со ступенчатой характеристикой;

3) нелинейные ИП.

Реохордные преобразователи (рис 5.3 а) представляют собой натянутую проволоку 1, по которой перемещается движок 2. Характеристика преобразования такого ИП линейная.



Реостатные ИП со ступенчатой характеристикой выполняются из провода 1 диаметром 0,02 - 0,1 мм, намотанного с равномерным шагом на каркас 2, по которому перемещается подвижная токосъемная щетка 3 (движок) (рис. 5.3 б).

а) б) в) г)

Рис. 5.3

Число витков реостатного ИП обычно не менее 100 [3].

Каракасы могут выполняться в виде пластин, цилиндра, кольца и др.

Изменение сопротивления реостатного преобразователя при перемеще- нии подвижного контакта достигает 90 % от номинального сопротивления.

Выходное сопротивление R реостатного преобразователя в зависимости от перемещения движка Х может быть определено из выражения

Х

R = R1n0p dx, (5.10)

0

где R1 - сопротивление одного метра провода; n0 - число витков на единицу длины преобразователя; р - периметр каркаса.


Нелинейные реостатные ИП можно получить, выбирая соответствующую форму каркаса (рис. 5.3 в). Например, для получения определенной нелинейной зависимости можно применить фигурные каркасы, сечение которых изменяется по длине, а толщина b каркаса остается постоянной. Для заданной характеристики f(x) переменная высота намотки h этого преобразователя находится по формуле

где q - сечение провода;  - удельное сопротивление материала провода.

Нелинейную зависимость позволяют получить преобразователи со ступенчатым каркасом (рис. 5.3 г). Такое выполнение каркаса обеспечивает кусочно-линейную аппроксимацию требуемой зависимости.

Для изготовления реостатных ИП используются провода из манганина, константана, нихрома, фехраля. Использование микропровода позволяет получить реостатные ИП размером 5 х 5 мм. В ответственных случаях используются провода из сплава платины с иридием (90 % Pt + 10 % Ir). Каркасы выполняются из текстолита, пластмассы, алюминия. Движок (щетка) выполняется либо из двух-трех проволочек из сплава платины с иридием или с бериллием, или в виде пластинчатых щеток из серебра или фосфористой бронзы.

Погрешности реостатных преобразователей

1. Погрешность дискретности (квантования)

Сопротивление большинства реостатных ИП изменяется ступенчато (кроме реохордных), что приводит к погрешности дискретности (квантования). Погрешность дискретности определяется по формуле

 = R1/2 R = 1/2n, (5.12)

где R1 - сопротивление одного витка; R - полное сопротивление ИП; n - число витков.

Реально полоса неопределенности реостатного ИП определяется не только погрешностью квантования, но и шумом, «генерируемым» движком при его движении (вариации контактного сопротивления, временное разъединение движка и контактной дорожки, ЭДС трения и т. д.). В целом погрешность нуля реостатных ИП равна  (2/n - 1/n) [10].

2. Температурная погрешность

При изменении температуры преобразователя изменяется его сопротивление. Величина температурной погрешности определяется, прежде всего, температурным коэффициентом сопротивления материала чувствительного элемента. Обычно ТКС материалов провода реостатного ИП не превышает 0,1 % на 10 ОС.

Области применения реостатных ИП

Реостатные преобразователи применяются для измерения линейных и угловых перемещений и величин с ними связанных (давлений, сил, уровней и т. д., а также в качестве обратных преобразователей автоматических мостов и компенсаторов).

5.3.4. Тензорезистивные ИП

Принцип действия тензорезистивных ИП основан на явлении тензоэффекта, который заключается в изменении электрического сопротивления проводников и полупроводников при их деформации (т. е. при изменении размеров).
Зависимость удельного сопротивления  материала тензорезистора от деформации l выражается формулой

 = 0(1+ Пl), (5.13)

где 0- удельное сопротивление при l = 0; П - деформационный коэффициент сопротивления определяемый как:

П =  /l = (/)/(l/l). (5.14)

При линейной деформации образца квадратного или круглого сечения происходит изменение его размеров и в поперечном направлении, причем изменение длины связано с изменением поперечного размера и эта связь характеризуется коэффициентом Пуассона 

 = - b/l = - (b/b)/(l/l), (5.15)

где b - поперечный размер; b - относительная поперечная деформация.

Изменение удельного сопротивления материала и размеров образца при деформации l вызывает изменение его сопротивления, которое находится по формуле

R = R0(1 + 2+ П)l, (5.16)

где R0 - начальное сопротивление.

Одной из характеристик тензорезистивного ИП является коэффициент тензочувствительности К, который представляет собой отношение относительного изменения сопротивления R/R0 тензопреобразователя к величине относительной деформации l/l. Используя (5.16) получим

K =R/l = (R/R)/(l/l) = 1 + 2 +П. (5.17)

Для металлов коэффициент Пуассона  0,24  0,5, деформационный коэффициент П  0,2-0,6 [12] и коэффициент тензочувствительности К  2.

Для жидкостей п = 0 (объем не изменяется в процессе деформации),  = 0,5, поэтому КЖИД = 2.

Для проводниковых тензорезистивных ИП, так как (1 + 2) значительно больше, чем П, можно считать, что К = (1 + 2) [10].

Для образцов из полупроводниковых материалов П >> , поэтому К  П и коэффициент тензочувствительности достигает значения 120 и более, причем знак К может быть как положительным, так и отрицательным. Тензочувствительность полупроводниковых тензодатчиков в 50-100 раз больше, чем у металлических.

Материалы тензорезистивных ИП и требования к ним

Материалы тензорезистивных ИП (тензопреобразователей) должны характеризоваться: большим значением коэффициента тензочувствительности; большим значением удельного сопротивления; малым значением ТКС; отсутствием термоЭДС в контактах; линейностью зависимости R = f(l).

В качестве материалов используются проводниковые и полупроводниковые материалы. Характеристики некоторых наиболее часто применяемых твердых проводниковых и полупроводниковых материалов приведены в табл 5.1 [1].

Таблица 5.1

Материалы

К

ТКС,

110-6/K

,

мкОмм

ТермоЭДС в паре с медью, мкВ/К

Манганин

0,47-0,5

10

0,40-0,45

+1… +2

Константан

1,9-2,1

50

0,46-0,5

-40

Нихром

2,1-2,3

22

0,9-1,7

+22

Никель

-12

6000

0,11

-22,6

Висмут

22

300

1,16

-

p - Ge

55

610-3

-

-

n - Si

-100

610-3

-

-

n - Ge

-100 (до -150)

-

-

-

p - Si

110 (до 170)

1,310-3

-

600


Классификация и конструкции тензорезистивных ИП

В зависимости от фазового состояния материала чувствительного элемента различают твердотельные и жидкостные тензорезистивные ИП.

К твердотельным относятся: проволочные, фольговые, пленочные.

Проволочные бывают ненаклеиваемые и наклеиваемые.

Н
енаклеиваемые (свободные)
тензорезистивные ИП выполняются в виде одной или ряда проволок 1, закрепленных на концах между подвижной 2 и неподвижной 3 деталями и выполняющих роль упругого элемента (рис. 5.4 а). На рис. 5.4 б показано устройство наклеиваемого проволочного тензорезистора. На основу 1 (полоска бумаги или пленка) наклеивается решетка из зигзагообразно уложенной тонкой проволоки 2 диаметром 0,02 - 0,05 мм, к концам которой присоединяются медные выводы 3. Сверху преобразователь покрывают слоем лака.

а) б) в)

Рис. 5.4

Недостатком проволочных тензопреобразователей является то, что участки скругления воспринимают деформацию слабее (более жесткие), чем линейные участки, поэтому коэффициент тензочувствительности образца материала КПР  (0,7  0,96)К. Наличие протяженных участков скругления приводит к возникновению поперечной чувствительности. Для проволочных тензорезисторов отношение поперечной и продольной чувствительности определяется отношением b/L . Поперечная чувствительность составляет 0,25-1 % от продольной.

Фольговые тензорезисторы изготавливают фотомеханическим способом. На заготовку из фольги толщиной 4  12 мкм (константан, золотосеребряные сплавы) на одну сторону наносится слой лака, а на другую - светочувствительный слой, на который проектируется рисунок чувствительного элемента тензорезистора. Затем этот рисунок проявляе,тся и закрепляется (покрывается кислотоупорным лаком). После травления остаются участки фольги, соответствующие рисунку (рис. 5.4 в). У фольговых тензорезисторов поперечная чувствительность значительно меньше за счет расширения поперечных участков.

Пленочные ИП изготавливают путем вакуумной возгонки тензочувствительного материала с последующей конденсацией его на подложку через маску. Для пленочных тензорезисторов используются как металлические материалы, например титаноалюминиевые сплавы, так и полупроводниковые материалы, например, германий, кремний. Пленочные тензорезисторы имеют толщину меньше 1 мкм [10].

Достоинством фольговых и пленочных тензорезисторов является возможность их получения заданной формы, определяемой маской.

Жидкостные тензопреобразователи представляют собой резиновый капилляр с внутренним диаметром 0,1-0,5 мм, заполненный ртутью или электролитом.

Жидкостные тензопреобразователи позволяют преобразовывать большие относительные деформации до 30-50 % [13].

Недостатками этих ИП являются низкое начальное сопротивление, например, ртутные преобразователи имеют начальное сопротивление единицы Ом, и большой ТКС.

Полупроводниковые тензопреобразователи изготавливают обычно из германия или кремния, легированных до значений удельного сопротивления (210-4  210-3) Омм в виде тонких полосок, которые вырезаются вдоль определенных кристаллографических осей. Например, полоски из кремния р-типа вырезаются в направлении [111], а из кремния n-типа - в направлении [110]. Для изготовления тензорезисторов используется также германий р и n-типов. Полупроводниковые тензорезисторы имеют длину 2-12 мм и ширину 0,15-0,5 мм.

Отличительными особенностями полупроводниковых тензопреобразователей являются: высокая чувствительность и нелинейность.

В настоящее время выпускаются интегральные полупроводниковые тензорезисторы, которые выращиваются непосредственно на упругом элементе из кремния или сапфира. Эти упругие элементы обладают упругими свойствами, близкими к идеальным, и существенно меньшими погрешностями гистерезиса и линейности по сравнению с металлическими. На одном упругом элементе обычно выращивается несколько резисторов соединенных в полумост или мост и компенсирующие элементы. Такая технология позволяет существенно уменьшить погрешности, обусловленные неидентичностью тензорезисторов и внешних условий. Интегральные тензодатчики выпускаются в виде КНК-структур (кремний на кремнии) и КНС-структур (кремний на сапфире) [10].

Основные характеристики тензорезисторов

К характеристикам тензорезистивных преобразователей относятся: коэффициент тензочувствительности, измерительная база, начальное сопротивление, погрешности. Параметры тензорезисторов общего назначения регламентирует ГОСТ 21616-91 "Тензорезисторы. Общие технические условия".

Измерительная база L определяется как длина детали, занимаемая преобразователем (см. рис 5.4 б).

Базы преобразователя лежат в пределах 1,0  100 мм, и начальные сопротивления от 10 до 1000 Ом. Наиболее часто используются проволочные преобразователи базами 5-20 мм и начальным сопротивлением 30-500 Ом. Уменьшение базы достигается применением специальных конструкций. Например, в двухслойных тензорезисторах база может составлять 1,5-3 мм. [10].

Измерительная база фольговых преобразователей может составлять 0,8 мм.

Полупроводниковые тензорезисторы имеют длину 2-12 мм и начальные сопротивление лежит в диапазоне 50-10000 Ом.

Погрешности тензорезистивных ИП

Погрешностями тензорезистивных ИП являются: температурная погрешность; погрешность градуировки; погрешность линейности; погрешность, обусловленная ползучестью клея.

Температурная погрешность возникает из-за изменения начального сопротивления тензорезистора и коэффициента тензочувствительности при изменении температуры, т. е. тензорезистору присущи температурные погрешности нуля и чувствительности.

Погрешность нуля наклеенного тензорезистора возникает в результате изменения его сопротивления, происходящего вследствие неравенства температурных коэффициентов линейного расширения материала тензорезистора и детали, на которую наклеен тензорезистор, и наличия ненулевого ТКС тензорезистора.

Погрешность чувствительности обусловлена зависимостью коэффициента тензочувствительности от температуры.

Температурная погрешность нуля описывается зависимостью

 = [R + (Д - ТР)] Т, (5.18)

где R - температурный коэффициент сопротивления тензорезистора; Д и ТР - температурные коэффициенты линейного расширения материалов детали и тензорезистора.

Для получения погрешности  = 0 необходимо выполнить равенство

R = (ТР - Д). (5.19)

Некоторые материалы для тензорезисторов могут иметь значение температурного коэффициента удельного сопротивления, лежащее в широких пределах, причем знак ТК может быть как положительным, так и отрицательным (например, константан может иметь любое значение в пределах 30.10-6 К-1). Это свойство позволяет для многих материалов (например, для стали, алюминия и др.) изготавливать термокомпенсированные тензорезисторы, которые существенно уменьшают температурную погрешность нуля до 0,015 %/К. Для полупроводников такая компенсация невозможна, например, для кремниевого преобразователя, наклеенного на сталь, эта достигает 1,6 %/К.

Температурная погрешность чувствительности зависит от материала тензорезистора и лежит в очень широких пределах от тысячных долей процента на градус Кельвина для проводниковых тензорезисторов и до сотых долей - для полупроводниковых [10].

Температурная погрешность проводниковых тензорезисторов носит преобладающий аддитивный характер, и для ее уменьшения очень широко используются дифференциальный метод измерения. Для этого могут использоваться схемы с двумя или четырьмя тензорезисторами. Рассмотрим включение с двумя тензорезисторами. Рабочий тензорезистор RТ1 наклеивают вдоль измеряемой деформации l , а компенсирующий RТ2 - поперек нее (рис. 5.5 а). Тензорезисторы включаются в смежные плечи моста (рис. 5.5 б) и RТ1 = RТ2.


RT1
RT2 RT1


RT2


F

UM

R3
b l


R4



Uп


а) б)

Рис. 5.5

Температурные изменения сопротивления тензорезисторов RТ1 и RТ2 одинаковы по знаку и значению (одинаковый материал, находятся в одинаковых условиях) поэтому выходное напряжение моста

UM  k(Kll - Kbb), (5.20)

где Kl - коэффициент продольной тензочувствительности; Kb - коэффициент поперечной тензочувствительности; l - продольная деформация; b - поперечная деформация.

Таким образом, из уравнения (5.18) видно, что в идеальном случае температура не влияет на результат измерения.

В основном тензорезисторы являются преобразователями разового действия, так как они наклеиваются на деталь и не могут быть сняты без повреждения. Поэтому на практике градуировке подвергают определенное число тензорезисторов из партии. Полученные цифры средних значений R0 и К принимаются для всех преобразователей данной партии. В этом случае погрешность градуировки может быть 1-5 %. При индивидуальной градуировке непосредственно рабочего преобразователя эта погрешность может быть уменьшена до десятых долей процента.

Погрешность линейности определяется зависимостью деформационного потенциала и коэффициента тензочувствительности полупроводниковых тензорезисторов от приложенных механических напряжений [10]. Погрешность линейности может достигать единиц процентов.

Для наклеиваемых тензорезисторов нарушение технологии может привести к существенным погрешностям. Характеристики отвердевшего клея и основы датчика вызывают эффекты ползучести. Ползучесть - явление изменения сопротивления тензорезистора при l  0 = const во времени. При более высоких температурах этот эффект выражен более сильно [14]. Значение погрешности, обусловленной ползучестью, составляет 0,05-0,2 %.

Рабочий температурный диапазон тензорезисторов определяется, прежде всего, клеями и ограничен температурой 350-600 0С при статических деформациях и 600-800 0С (при специальных методах крепления до 1000 0С) при динамических деформациях.

Крепление тензорезистивных ИП

Для соединения тензорезисторов с объектом измерения может быть использовано несколько способов:

1. Приклеивание осуществляется с помощью бакелитофенольных клеев, лаков на основе органических смол и др. (при нормальных и повышенных температурах), при высоких температурах используются специальные цементы на основе жидкого стекла или полисилоксанов с различными наполнителями и др.

Применяются также цементы типа клея Котинского, которые позволяют многократное использование тензорезистивных ИП путем отклейки при нагревании детали. Клей Котинского - термопластичный материал, размягчающийся при температуре 140 0С.

2. Соединение по полупроводниковой технологии:

а) диффузная технология - тензорезисторы образуются диффузией выбранной примеси в тонкий слой поверхности упругого элемента (балки мембраны), выполненной из монокристаллического Si с высоким , или противоположной проводимости для создания изолированного р-n перехода;

б) автоэпитаксиальная технология - тензорезистор образуется наращиванием монокристаллического слоя полупроводника, кристаллическая решетка которого является продолжением кристаллической решетки упругого элемента, выполненного из полупроводникового материала того же типа, что и наращиваемый слой. Изоляция тензорезистора от упругого элемента осуществляется р-n переходом;

в) гетероэпитаксиальная технология - тензорезистор образуется наращиванием монокристаллического слоя полупроводника на поверхности упругого элемента, выполненного из монокристаллического диэлектрика (сапфир). Здесь кристаллическая решетка тензорезистора является продолжением кристаллической решетки упругого элемента, но иной кристаллографической системы.

3. Вплавление: упругий элемент выполняется из кварца, а кремниевый нитевидный тензорезистор с платиновыми выводами вплавлен в поверхность упругого элемента низкотемпературной (ТПЛ = 300-350 0С) свинцовистой стеклоэмалью. Достоинство - стабильная и малая ползучесть < 0,5%.

Области применения тензорезистивных ИП

Резистивные тензопреобразователи применяются в устройствах, измеряющих статические и динамические деформации. Большинство проволочных, фольговых и пленочных металлических тензорезисторов применяются для измерения относительных статических деформаций l 0,005 - 1,5-2 %. Следует отметить, что пленочные тензорезисторы из некоторых металлических сплавов, например, из титаноалюминиевых, позволяют измерять статические деформации до 12 %. Проволочные ненаклеиваемые (свободные) тензорезисторы также позволяют измерять деформацию до 5-10 %. Проводниковые жидкостные (эластичные) тензорезисторы позволяют измерять большие деформации материалов (до 30-50 %) [1].

Полупроводниковые тензорезисторы позволяют измерять статические деформации до 0,1-0,2 % [4].

При измерении динамических деформаций частотный диапазон определяется соотношением между длиной волны  и базой L тензорезистора, в следствие чего должно выполняться отношение L/  0,1. Величина максимальной деформации для проволочных тензорезисторов обычно не должна превышать 0,1 %, а для полупроводниковых - 0,02 % [6].

Тензорезисторы применяются также для измерения величин, преобразуемых в деформацию (рис 5. 6): а) механических сил; б) давлений; в) ускорений.


F

Р

балка
Тр а




Тр

m




стержень



Тр

инерц. масса


мембрана



107 Н


а) б) в)

Рис 5.6

5.3.5. Теплорезистивные ИП

Теплорезистивные (терморезистивные) ИП по приведенной ранее классификации могут быть отнесены к группе тепловых преобразователей.

Принцип действия и материалы терморезистивных ИП

Принцип действия терморезистивных ИП основан на изменении удельного сопротивления проводников, полупроводников и диэлектриков под действием температуры.

Чувствительность материалов к температуре Т характеризуется величиной температурного коэффициента удельного электрического сопротивления материала ТК, который в общем случае определяется как ТК =  = /T, [1/K].

Материалы терморезистивных ИП (в дальнейшем терморезисторов) должны обладать: большим значением ТК; стабильностью ТК во времени и в диапазоне рабочих температур; большим значением удельного сопротивления; инертностью к воздействию различных сред.

В качестве материалов для терморезисторов используют:

1. Проводники: платину, медь, никель, вольфрам и др.

2. Полупроводниковые соединения: медно-марганцевые и др.

3. Мононокристаллические полупроводники: Ge и др.

4. Диэлектрики - тугоплавкие окислы: BeO, MgO, ZrO2, SiO2 и др.

В прововодниковых металлических терморезисторах (их называют термометрами сопротивления) эффект изменения удельного сопротивления под действием температуры обусловлен рассеянием электронов тепловыми колебаниями кристаллической решетки. Рассеяние пропорционально амплитуде колебаний решетки, которая в свою очередь пропорциональна температуре.

ТК () большинства химически чистых металлов в интервале температур 0-100 0С составляет величину  = (3 - 6,8) 10-3 К-1. ТК повышается с уменьшением величины внутренних напряжений в материале и с увеличением степени чистоты.

Изменение удельного сопротивления полупроводниковых материалов под действием температуры обусловлено, главным образом, изменением концентрации носителей заряда.

Рассмотрим наиболее широко распространенные терморезистивные измерительные преобразователи.

Проводниковые терморезистивные ИП

В широком интервале температур сопротивление металлического проводника определяется выражением

RТ = R0 (1 + 1 Т + 2Т2 + 3Т3 + 4Т4 + ...), (5.21)

где R0 - сопротивление образца при Т = Т0, например, 0 0C; 1, 2, 3 ... - степенные температурные коэффициенты сопротивления материала.

Наиболее широкое распространение получили медные и платиновые термометры сопротивления.

Уравнение преобразования медных терморезистивных ИП в интервале температур от -50 до +180 0С может выражаться линейной зависимостью

RТ = R0 (1 + RТ), (5.22)

где R = 4,26 10-3 К-1 - температурный коэффициент сопротивления меди; R0 - сопротивление при 0 0С.

Чувствительность медного РИП находится как S = RR0.

Медные термометры сопротивления (ТС) применяются в диапазоне температур от -200 до +200 0С. При индивидуальной градуировке их можно использовать до температуры -260 0С.

Недостатком медных терморезисторов является их сильная окисляемость при температурах Т > 180 0С, что ограничивает их температурный диапазон.

Уравнение преобразования платиновых терморезисторов в диапазоне температур от 0 до 650 0С определяется выражением:

R Т= R0 (1 + 1Т + 2Т2), (5.23)

где R0 - cопротивление при 0 0С; 1 = 3,90784 10-3 К-1; 2 = 5,7841.10-7 К-2, Т - температура в 0С.

Чувствительность в этом диапазоне находится как S = R0(1 + 2Т).

В диапазоне температур от 0 до -200 0С зависимость сопротивления платинового терморезистора от температуры имеет вид

RТ = R0 [1 + 1Т + 2Т2 + 3(Т- 100)Т3], (5.24)

где 3 = -4,482.10-12 К-4.

Платиновые термометры сопротивления применяются в диапазоне температур от - 263 до +1100 0С.

Никелевые терморезисторы характеризуются высоким значением ТКС = 6,28.10-3 К-1, практически линейной зависимостью сопротивления от температуры в диапазоне от -200 до +300 0С.

Недостатком является сильная окисляемость никеля при высоких температурах, что ограничивает диапазон рабочих температур до +250 0С.

В соответствии с ГОСТ 6651-94 выпускаются термометры сопротивления трех классов точности с номинальными статическими характеристиками преобразования: платиновые - 1П, 5П, 10П, 50П, 100П, 500П; медные - 10М, 50М, 100М. Число в обозначении показывает сопротивление при 0 0С.

Основные параметры наиболее распространенных термометров сопротивления приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Тип

термометра

Градуировка

Сопротивление при 0 0С, Ом

Диапазон

Температур, 0C

Класс допуска


Медный (ТСМ)

10М

10

-50 … +200

В; С

50М

50

-50 … +200

В; С

100М

100

-200 … +200

В; С


Платиновый (ТСП)

10П

10

0 … +1100

А; В

50П

50

-263 … +1000

А; В

100П

100

-263 … +1000

А; В

500П

500

-263 … +300

А; В

Никелевый (ТСН)

-

-

-

С


В табл. 5.3 приведены допускаемые отклонения сопротивления термометров сопротивления при температуре, равной 0 0С (R0 ) от номинального значения.

Таблица 5.3


Тип ТС

Допускаемое отклонение от номинального значения сопротивления при 0 0С (R0 ) для классов допуска, %

А

В

С

Медный (ТСМ)

0,05

0,1

0,2

Платиновый (ТСП)

-

0,1

0,2

Никелевый (ТСН)

-

-

0,24

Недостатками промышленных термометров сопротивления являются: большое значение тепловой постоянной времени и большие размеры.

Для измерения температуры в высокоскоростных газовых потоках используются терморезисторы из вольфрама, характеризующиеся близкой к линейной зависимостью сопротивления от температуры. Диапазон измерения ограничивается температурой до +600 0С.

Достоинством вольфрамовых терморезисторов является бескаркасная намотка чувствительного элемента.

В области низких температур до 3,5 К применяются индиевые терморезисторы, сопротивление которых зависит от температуры как

R = A + BT5, (5.25)

где А и В - постоянные, получаемые эталонированием терморезистора в реперных точках.

Для измерения высоких температур вплоть до +2000 0С могут применяться терморезисторы на основе сплавов золото-серебро и платина-палладий.

К достоинствам металлических терморезисторов можно отнести высокую стабильность и воспроизводимость характеристик.

Устройство проводниковых термометров сопротивления

В чувствительных элементах большинства проводниковых терморезисторов используется металлическая проволока диаметром (0,05-0,1) мм с длиной, определяемой значением начального сопротивления.

Промышленностью выпускаются платиновые и медные термометры сопротивления, которые в общем случае состоят из чувствительного элемента, защитной арматуры и головки преобразователя с зажимами.

Существуют различные варианты конструктивного исполнения чувствительного элемента металлических термометров сопротивления. Например, чувствительный элемент медного терморезистора (рис. 5.7 а) представляет собой пластмассовый цилиндр 1, на который бифилярно в несколько слоев намотана медная проволока 2 диаметром 0,1 мм. Катушка покрыта глифталевым лаком. К концам обмотки припаиваются медные выводные провода [9], цилиндр помеща-ется в защитный чехол 4. Чувствительный элемент платинового термометра сопротивления (рис. 5.7 б) может быть выполнен из нескольких (например, двух или четырех) соединенных последовательно платиновых спиралей 1, к которым припаиваются выводы 3. Спирали размещаются в каналы двух- или четырех канального керамического каркаса 2, помещенного в защитный корпус 4.


а) б)

Рис. 5.7

Полупроводниковые терморезисторы

Температурная зависимость полупроводниковых терморезисторов достаточно хорошо описывается выражением

R = Roexp(ТT ) = Ro (1- ТT + Т2T/2 + ...), (5.26)

где Ro- сопротивление при начальной температуре Тo; T = Т - Тo; Т - постоянный коэффициент, имеющий размерность [1/К].

Сопротивление полупроводникового терморезистора также может быть найдено по формуле

R = АeВ/T, (5.27)

где А - коэффициент, характеризующий материал и конструкцию терморезистора; В - коэффициент, характеризующий материал.

Коэффициенты А и В также зависят от температуры, поэтому более точное выражение выглядит так:

R = R(T0)eВ(1/T-1/To), (5.28)

где R(T0) - сопротивление при абсолютной температуре T0.

При температуре 300 К чувствительность полупроводникового терморезистора на порядок выше, чем металлического. Полупроводниковый терморезистор часто называют термистором.

Температурный коэффициент сопротивления полупроводниковых терморезисторов зависит от температуры и определяется по формуле R = - B/T2.

Как правило, полупроводниковые терморезисторы имеют отрицательный ТКС, R  -(0,02 - 0,08) К-1[10]. Исключения составляют так называемые "позисторы", имеющие положительный ТКС (R  0,3 - 0,5 К-1). Позисторы изготавливаются из сегнетоэлектрических полупроводников, характеризующихся аномальным ростом удельного сопротивления вблизи области сегнетопароэлектрического фазового перехода.

Наибольшее применение для изготовления полупроводниковых терморезисторов получили поликристаллические материалы на основе смесей окислов металлов переходной группы периодической системы (смеси окислов марганца, никеля, кобальта и т. д.).

Значение номинального сопротивления при Т = 20 0С термисторов этой группы лежит в пределах от сотен Ом до единиц МОм, постоянная В имеет значение от 2000 до 22000 К, диапазон преобразования от минус 196 до плюс 1000 0С. Тепловая постоянная времени составляет значение от десятых долей до десятков секунд.

Основные характеристики некоторых полупроводниковых терморезисторов приведены в табл. 5.4 [10].

Таблица 5.4


Тип

Номинальное сопротивление при 20 0С, кОм

Постоянная

В, 102 К

Диапазон рабочих температур, 0С


, с

КМТ-8

0,1-10

36-72

-45 … + 70

85

ММТ-1

1-220

20,6-43

-60 … +125

85

КМТ-14

0,51-7500

41-70

-10 … +300

60

СТ3-17

0,033-0,33

25,8-38,6

-60 … +100

30

СТ1-18

1,5-2200

40,5-90

-60 … +300

1

СТ3-25

3,3-4,5

26-32

-100 … +125

0,4



Значение номинального сопротивления термисторов этой группы при тем-пературе 20 0С лежит в пределах от сотен Ом до единиц МОм, постоянная В име-ет значение от 2000 до 22000 К, диапазон преобразования от -196 до +1000 0С. Тепловая постоянная времени составляет значение от десятых долей секунды до десятков секунд.

Терморезисторы из монокристаллических полупроводников (германия, кремния) характеризуются большим значением ТКС, хорошей воспроизводимостью и стабильностью характеристик в широком интервале температур, малой тепловой постоянной времени.

Номинальное сопротивление при 20 0С составляет значение от десятков Ом до десятков кОм, тепловая постоянная времени - от десятых долей до единиц секунд, диапазон температур лежит от десятых долей градуса Кельвина до сотен Кельвин.

Недостатками являются нелинейность характеристики преобразования и большой разброс от образца к образцу номинального значения сопротивления и постоянной В.

Основные характеристики терморезистивных ИП

К характеристикам терморезистивных ИП относятся уравнение преобразования, чувствительность, номинальное сопротивление, тепловая постоянная времени, погрешности.

Уравнения преобразования и чувствительность различных классов ИП рассмотрены ранее.

Одной из характеристик металлических термометров сопротивления является отношение W100 сопротивления ТС при 100 0С (R100) к сопротивлению при 0 0С (R0), W100 = R100/R0. В соответствии с ГОСТ 6651-94 для платиновых ТС W100 = 1,3850 - 1,3910, для медных W100 = 1,4260 - 1,4280 и для никелевых W100 = 1,6170.

Одной из важнейших характеристик терморезисторов является тепловая постоянная времени , характеризующая их тепловую инерцию:

 = С/(F), (5.29)

где С - теплоемкость терморезистивного ИП;  - коэффициент теплоотдачи; F - поверхность терморезистивного ИП.

Постоянная времени  определяется при перенесении ИП из среды с температурой Т0 в среду с температурой Т и для различных конструкций составляет от десятых долей до десятков секунд (металлические термометры сопротивления имеют  = (10 - 60) с, постоянная времени  полупроводниковых может составлять десятые доли секунды, например, у терморезисторов СТ3-25 -  = 0,4 с) [10].

Номинальное сопротивление - это сопротивление терморезистора при температуре Т0. Для проводниковых металлических терморезисторов за номинальное сопротивление обычно выбирается сопротивление при температуре 0 0С, а для большинства полупроводниковых - при 20 0С.

Значения номинального сопротивления для некоторых типов терморезистивных ИП приведены табл. 5.2 и табл. 5.4.

Погрешности терморезистивных ИП

Погрешности терморезистивных ИП обусловлены [13]:

1) отклонением характеристики от стандартной градуировочной таблицы; 2) нестабильностью характеристики R = f(T); 3) потерями тепла на лучеиспускание; 4) потерями тепла за счет теплопроводности защитной арматуры; 5) тепловой инерцией; 6) нагревом измерительным током.
1   2   3   4   5   6   7   8


4.5.1. Устройство и принцип действия электродинамического ИМ
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации