Методические указания к практическим занятиям по гидрогазодинамике (часть I ) Вологда 2020 - файл

приобрести
скачать (535 kb.)


Минобрнауки РФ
ФГБОУ ВПО «Вологодский государственный

университет»


Кафедра Теплогазоводоснабжения

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ



к практическим занятиям
по гидрОГАЗОДИНАМИКЕ (часть I)

Вологда 2020

Методические указания к практическим занятиям по гидрогазодинамике(часть I). -ВоГУ, 2020. – 32 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Стр.

1

Физические свойства жидкости

4





1.1

Краткие теоретические сведения

4




1.2

Примеры решения задач

7




1.3

Задачи для самостоятельного решения

11

2

Гидростатическое давление

12




2.1

Краткие теоретические сведения

12




2.2

Примеры решения задач

15




2.3

Задачи для самостоятельного решения

20

3

Сила гидростатического давления жидкости на плоские

стенки


22




3.1

Краткие теоретические сведения

22




3.2

Примеры решения задач

22




3.3

Задачи для самостоятельного решения

29

Литература

32





































































1 Физические свойства жидкости

    1. Краткие теоретические сведения

Жидкость обладает следующими свойствами.

1) Текучесть – свойство деформироваться под действием малой сдвигающей силы и принимать форму сосуда, в котором она находится.

2) Плотность жидкости представляет собой массу единицы объёма. Плотности жидкостей при атмосферном давлении и 20оС равны: для бензина 680-730 кг/м3, нефти 760-995 кг/м3, при атмосферном давлении и 0оС для воздуха 1,3 кг/м3, кислорода 1,43 кг/м3.

Плотность капельных жидкостей и газов зависит от температуры и давления. Зави­симость плотности жидкости от температуры опреде­ляется по формуле:

(1.1)
где: ρ и ρ0 - плотности жидкости (газа) при температурах соответственно t и tо °С,

βt - коэффициент температурного расширения.

Плотность капельных жидкостей в зависимости от давления может быть определена по формуле:



(1.2)
где: ρ и ρ1 - плотности жидкости при давлениях р и р1,

βр - коэффициент объемного сжатия.

3) Удельным весом жидкости (газа) называется вес единицы объёма:

4) Сжимаемость свойство жидкости изменять объем при изменении давления – характеризуется коэффициентом объемного сжатия
(1.3)
где ΔW, Δρ – изменение соответственно объема жидкости и плотности, вызванное изменением давления на величину Δр,

Еж – модуль объемной упругости жидкости,

W- первоначальный объем жидкости.

5) Температурное расширение жидкости характеризуется коэффициентом температурного расширения



(1.4)

где ΔW– изменение объема жидкости, вызванное изменением температуры на величину Δt.

6 ) Вязкость представляет собой свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости. Согласно гипотезе Ньютона касательные напряжения, возникающие в жидкости при де­формации сдвига между двумя соседними слоями жидкости, равны:

(1.5)
где: Т - сила трения между слоями движущейся жидкости,

s - площадь поверхности соприкосновения слоев движущейся жидкости,

du/dy - градиент скорости, du ≈ u2 – u1,

u2 и u1 – соответственно скорости второго и первого слоев жидкости,

dy– расстояние между центрами двух соседних соприкасающихся слоев,

μ - коэффициент динамической вязкости жидкости, μ = νρ,

ν - коэффициент кинематической вязкости жидкости.

Размерность коэффициента динамической вязкости в системе единиц СИ: Нс/м2, а коэффициента кинематической вязкости м2/с. Коэффициент динамической вязкости чистой воды при атмосферном давлении и 20оС составляет 10-3 Нс/м (или 0,01 пз), коэффициент кинематической вязкости чистой воды составляет 10-6 м2(или 0,01 cm).

Вязкость жидкости в значительной степени зависит от температуры и давления. При увеличении температуры капельной жидкости значение коэффициента её вязкости резко снижается: в десятки и сотни раз.

При выполнении инженерных расчетов можно воспользоваться следующими зависимостями:

- для воды

(1.6)

- для воздуха



vt = (0,132 + 0,000918t + 0,00000066t2)104, (1.7)
- для смазочных масел и жидкостей, применяемых в машинах и гидросистемах:

(1.8)
где νt, ν50 - коэффициенты кинематической вязкости жидкости соответственно при температуре t и 50оС,

n – показатель степени, n = 0,434lnν50 + 2,7.

Газы обладают несравнимо более низкими коэффициентами динамической вязкости от 0,0000084 до 0,0000192 Нс/м2 и в отличие от капельных жидкостей вязкость газов увеличивается при увеличении температуры. Зависимость вязкости газа от давления ничем не отлича­ется от аналогичной зависимости для капельных жидкостей.

7) Поверхностное натяжение. Силы взаимо­действия между молекулами жидкости внутри объёма взаимно уравновешены, а на границе с сосудом силы взаимодействия молекул воды и молекул материала стенки в общем случае могут оказаться не равными. Тогда в пограничном слое жидкости возникают напряжения, которые автоматически балансируют не сбалансированные силы притяжения. Такие напряжения называются поверхностным натяжением жидкости, им будут соответст­вовать силы поверхностного натяжения. Под действием этих сил малые объёмы жидкости принимают сферическую форму (форму капли), соответствующую минимуму внутренней энергии.

Если поверхность жидкости представляет собой сферу или ее часть радиусом r, то дополнительное давление, придающее жидкости эту форму, равно:



(1.9)
где σ – коэффициент поверхностного натяжения, для воды σ = 0,073 Н/м на границе вода-воздух при атмосферном давлении и t = 20oC. При изменении температуры жидкости от t0 до t
σ = σ0 – βt(t – t0).
В трубках малого диаметра d жидкость поднимается для смачивающейся жидкости (или опустится для несмачивающейся) на некото­рую капиллярную высоту

, (1.10)
где r = d/2 – радиус трубки (капилляра).



Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации