Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников по специальности - файл

скачать (720 kb.)



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РБ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ОКТЯБРЬСКИЙ НЕФТЯНОЙ КОЛЛЕДЖ ИМ.

С.И. КУВЫКИНА


МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания

для студентов-заочников

по специальности
21.02.01 "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений"

2020


«ОДОБРЕНО» «УТВЕРЖДАЮ»

Председатель П(Ц)К Заместитель директора

математических и общих по учебно-методической работе

естественнонаучных дисциплин ___________Т.Н. Хайдарова ____________М.Ю.Тинякова

«___»_________2020 г.

«___»_________2020 г.

Составитель: З.С. Гибадуллина - преподаватель Октябрьского нефтяного колледжа

Рецензент: М.Ю. Тинякова - преподаватель

Октябрьского нефтяного колледжа



СОДЕРЖАНИЕ


1.

Пояснительная записка

4


2.

Программа учебной дисциплины, тематический план

5


3.

Содержание учебной дисциплины и методические указания

6


4.

Примерный перечень практических работ

18


5.

Задания для контрольной работы, общие требования

19


6.

Перечень рекомендуемой литературы и интернет ресурсов

79


Пояснительная записка

Методические указания составлены в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом подготовки специалистов среднего звена по специальности 21.02.01 "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений.

Дисциплина "Математика" относится к циклу "Математические и общие естественнонаучные дисциплины" - ЕН.01.

В процессе изучения дисциплины студенты должны усвоить основные понятия, утверждения и методы, изложенные в программе.

Математика и ее методы вторгаются в нашу жизнь, и необходимость их использования ощущается специалистами всех отраслей производства.

Усиленный поток научной информации, математизация наук требует постоянного совершенствования подготовки специалистов с современным математическим образованием. В условиях рыночной экономики специалист среднего звена должен быть организатором производства, руководителем коллектива. Стране нужны специалисты нового типа, высокой квалификации, с широким теоретическим кругозором, способные быстро осваивать новое в науке и технике.

Основная задача дисциплины состоит в том, чтобы дать студентам комплекс математических знаний, умений и навыков, необходимых для изучения смежных и специальных дисциплин, для использования в практической деятельности, для развития логического мышления.

Согласно минимуму содержания программа дисциплины "Математика" состоит из 4 разделов, охватывающих вопросы теоретического и практического характера. К этим разделам относятся элементы линейной алгебры, теории комплексных чисел, основные понятия и методы математического анализа, основы теории вероятностей и математической статистики. В соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта СПО в области математики студент должен:



уметь- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;

основные математические методы решения прикладных задач в области

профессиональной деятельности;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; основы интегрального и дифференциального исчисления.

Итогом изучения дисциплины является сдача экзамена после выполнения контрольной работы.


2. ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


Наименование разделов и тем




Кол-во ауд. часов

макс.

учебн.


нагрузка

всего

пр. занятия

Самост.

работа


Введение




1

1





Раздел 1.

Элементы линейной алгебры



31

21

12

10

    1. Матрицы и определители




14

10

8


64

    1. Системы линейных уравнений




17

11

4

6

Раздел 2

Основы теории комплексных чисел



10

6

4

4

Раздел 3

Основные понятия и методы математического анализа



28

18

8

10

3.1 Функции, пределы, непрерывность

10

6

4

4

3.2 Основы дифференциального исчисления

10

6

4

4

3.3 Основы интегрального исчисления

8

6

4

2

Раздел 4

Основы теории вероятностей и математической статистики



26

18

10

8

4.1 Основные понятия и теоремы теории вероятностей

12

8

6

4

4.2 Случайные величины

6

4

2

2

4.3 Основы мат. статистики

8

6

2

2

Итого

96

64

38

32


3.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Студент должен:

иметь представление:

о роли математики при изучении общепрофессиональных и

специальных дисциплин и в профессиональной деятельности.
История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цель, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами.
РАЗДЕЛ 1 Элементы линейной алгебры

Тема 1.1 Матрицы и определители

Студент должен:

знать: -определение матрицы, виды матриц, определение определителя и способы его вычисления

уметь: - выполнять действия над матрицами; транспортировать матрицу; приводить матрицу к ступенчатому виду;

- вычислять определители;

- находить обратную матрицу, ранг матрицы;

- решать простейшие матричные уравнения;



Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Транспонирование матриц. Условие равенства матриц. Определители, их свойства. Методы вычисления определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа. Ранг матрицы. Обратная матрица. Матричные уравнения.


Методические указания

Изучение данной темы необходимо начинать с определения основных понятий: матрица и определитель. Действия над матрицами сначала надо изучить на матрицах второго порядка, далее переходить на матрицы более высоких порядков. Методы вычисления определителей так же сначала отрабатывают на определителях второго порядка, потом на определителях третьего порядка, только после этого переходят на вычисление определителей высоких порядков. После овладения техниками вычисления определителей и зная действия над матрицами, легко можно научиться находить ранг матрицы, обратную матрицу и решать матричные уравнения.


Вопросы для самоконтроля.

  1. Дайте определение матрицы.

  2. Какие виды матриц вы знаете?

  3. Какие математические действия можно совершать над матрицами?

  4. Как выполняется сложение матриц? Свойства сложения матриц.

  5. Как выполняется умножение матрица на число?

  6. Как выполняется умножение матриц?

  7. Что значит транспонировать матрицу?

  8. Сформулируйте условие равенства матриц.

  9. Как находится определитель второго порядка?

  10. Как находится определитель третьего порядка?

  11. Какими свойствами обладают определители?

  12. Какие методы вычисления определителей вы знаете?

  13. Что такое миноры и алгебраические дополнения?

  14. Сформулируйте теорему Лапласа.

  15. Дайте определение ранга матрицы.

  16. Дайте определение обратной матрицы.

  17. Сформулируйте алгоритм нахождения обратной матрицы.

  18. Сформулируйте алгоритм решения простейших матричных уравнений.


Тема 1.2.

Системы линейных уравнений

Студент должен:

уметь: - решать системы n линейных уравнений с n переменными различными способами;

- использовать теорему Кронекера-Капелли для исследования системы

линейных уравнений;

- находить общее и частное решения неоднородной системы линейных

уравнений;

- находить общее решение и фундаментальную систему решений

однородной системы линейных уравнений;

- решать простейшие задачи прикладного характера;


Системы т линейных уравнений с n переменными, совместные и несовместные системы, определенные и неопределенные системы. Системы n линейных уравнений с n переменными. Матричный метод решения систем. Метод Крамера, Метод Гаусса. Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Однородные системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений.

Методические указания.

Рекомендуется все способы решения систем сначала отрабатывать на системах двух уравнений с двумя переменными, потом на системах трех уравнений с тремя переменными. Для решения систем, которые содержат больше пяти уравнений с пятью неизвестными, лучше использовать метод Гаусса.


Вопросы для самоконтроля.

  1. Дайте определение системы т линейных уравнений с n переменными.

  2. Какие системы называются совместными , несовместными ?

  3. Какие системы называются определенными, неопределенными ?

  4. Дайте определение системы n линейных уравнений с n переменными.

  5. В чем состоит матричный метод решения систем?

  6. В чем состоит метод Крамера?

  7. Сформулируйте алгоритм решения систем методом Гаусса.

  8. Как исследовать системы линейных уравнений?

  9. Сформулируйте теорему Кронекера-Капелли.

  10. Дайте алгоритм решения однородных систем линейных уравнений.

  11. Как найти фундаментальную систему решений.





МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РБ
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации