Макаров А.А.,Чернецкий Г.А.,Чиненков Л.А. Методические указания - Теория электрической связи - файл n1.doc

приобрести
Макаров А.А.,Чернецкий Г.А.,Чиненков Л.А. Методические указания - Теория электрической связи
скачать (53.3 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc353kb.18.06.2001 13:10скачать

n1.doc

  1   2   3


Государственный комитет РФ по связи и информатизации

Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики

А. А. Макаров, Г.А.Чернецкий, Л. А. Чиненков

Теория электрической связи
Методические указания

Задание на курсовую работу


Для студентов 4-го курса

заочной формы обучения

Новосибирск

1998
УДК 621.391
К.т.н., профессор А.А. Макаров,

к.т.н., профессор Г.А. Чернецкий,

к.т.н., доцент Л.А. Чиненков.
Приведены методические указания для студентов заочной формы обучения по второй части курса ”Теория электрической связи” - варианты задания на курсовую работу, методические указания по выполнению курсовой работы. Приведен также перечень вопросов для подготовки к экзамену по второй части курса ТЭС со ссылками на литературу и некоторый справочный материал.

Для студентов заочной формы обучения СибГУТИ по cпециальностям ”Сети связи и системы коммутации”, ”Многоканальные телекоммуникационные системы”, ”Радиосвязь, радиовещание и телевидение”.


Каф. РТС

Ил. — ,табл.4, список лит.-8 назв.

Рецензент: В.В. Лебедянцев

Для специальностей 200900, 201000, 201100

Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ

в качестве методических указаний.

 Сибирский государственный
университет телекоммуникаций
и информатики, 1998 г.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 4
1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КУРСА ТЭС 5

1.1 Теория передачи и кодирования сообщений 5

1.1.1 Основы теории передачи информации 5

1.1.2 Основы теории помехоустойчивого кодирования 7

1.2 Теория помехоустойчивости систем электросвязи 10

1.2.1 Оптимальный приём дискретных сообщений 10

1.2.2 Оптимальный приём непрерывных сообщений 13

1.2.3 Цифровые методы передачи непрерывных сообщений 15

1.3 Принципы многоканальной связи и распределения информации 16

1.4 Методы повышения эффективности систем передачи информации 19
2 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ И МЕТОДИЧЕСКИЕ
УКАЗАНИЯ ПО ЕЕ ВЫПОЛНЕНИЮ 22

2.1 Задание на курсовую работу 22

2.2 Исходные данные к курсовой работе 22

2.3 Методические указания по выполнению курсовой работы 23

2.4 Оформление курсовой работы 27
3 Некоторые соотношениЯ, НЕОБХОДИМЫЕ
ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ 27
4 ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ 31
5 ПРИЛОЖЕНИЯ...............................................................................................…35

Приложение 1 (Таблица интеграла вероятности)....................................…….35

Приложение 2 (Таблица двоичных логарифмов)........................................….36
6 ЛИТЕРАТУРА .........................................................................................….......37


ПРЕДИСЛОВИЕ

В работе даны методические указания по второй части дисциплины "Теория электрической связи" (ТЭС), охватывающей односеместровый (осенне–зимний) период обучения. Эту часть составляют следующие разделы: теория передачи и кодирования сообщений; теория помехоустойчивости систем электросвязи; принципы многоканальной связи и распределения информации; методы повышения эффективности систем электросвязи. Эти разделы соответствуют программе дисциплины ТЭС, утверждённой учебно-методическим объединением по специальностям связи 13 марта 1989 г.

В соответствии с учебным планом студенты заочного обучения должны выполнить курсовую работу. В данном издании приведено задание на курсовую работу и даны методические указания по его выполнению.

Для изучения указанных выше разделов курса ТЭС в конце работы приведён список литературы. Ввиду того, что основной учебник по дисциплине ТЭС пока отсутствует, здесь приведён список только дополнительной литературы. При составлении методических указаний частично использовались методические указания ордена Трудового Красного Знамени Московского института связи.

1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КУРСА ТЭС, часть 2
1.1 Теория передачи и кодирования сообщений
1.1.1 Основы теории передачи информации
[1, с. 101–130]; [2, с. 70–83].
В процессе передачи по системе связи сообщение может подвергаться многочисленным преобразованиям, существенно меняющим его электрическое представление и физические характеристики. Однако следует иметь в виду, что объектом передачи является не электрическое представление сообщения, а та полезная информация, содержащаяся в передаваемом сообщении, которая должна оставаться неизменной при всех преобразованиях. Информацией называется совокупность сведений о каком-либо явлении, событии или объекте, которые увеличивают знание получателя о них.

Информацию в исходном сообщении называют собственной, а информацию, содержащуюся в переданном сигнале, принятом сигнале и принятом сообщении – взаимной (относительной). Поскольку количество информации при передаче сообщения в системе связи может уменьшиться за счёт действия помех и искажений, то количество взаимной информации не больше количества собственной информации. Как же оценить количество информации, содержащейся в том или ином сообщении или сигнале? Во-первых, следует чётко усвоить, что количество информации зависит от априорной неопределённости (степени случайности) появления рассматриваемых сообщений. При этом, чем менее вероятно сообщение, тем оно неожиданнее для получателя и тем больше информации мы получаем при поступлении сообщения об этом событии. Во-вторых, количество информации должно удовлетворять естественному требованию аддитивности. Например, текст двух независимых друг от друга телеграмм при прочих равных условиях, очевидно, содержит в два раза больше информации, чем текст каждой из телеграмм.

В статистической теории связи в качестве универсальной количественной меры информации, не зависящей от конкретной физической природы передаваемого сообщения (сигнала) и удовлетворяющей указанным свойствам, используют логарифмы числа, обратно пропорционального вероятности наступления события. Эта мера информации введена К. Шенноном. Единица количества информации определяется выбором основания логарифма. При основании логарифма, равном 2, количество информации оценивают в двоичных единицах (битах).

Для характеристики количества информации ансамбля сообщений, вырабатываемого источником, введено понятие энтропии как среднего количества собственной информации. Энтропия источника тем больше, чем больше степень неожиданности передаваемых им сообщений в среднем, т.е. чем более неопределённым является ожидаемое сообщение. Количество собственной информации, вырабатываемой источником в единицу времени, называют производительностью источника. Энтропия зависит от распределения вероятностей ансамбля сообщений. Энтропия максимальна в случае равной вероятности всех возможных сообщений в ансамбле сообщений, так как в этом случае максимальна неопределенность выбора различных сообщений. Относительное уменьшение энтропии называется избыточностью источника. Чем меньше избыточность источника, тем более эффективно используется канал связи, по которому передаются сообщения.

Количество собственной информации, вырабатываемой источником, определяется безусловной (собственной) энтропией. Безусловная энтропия характеризует меру априорной неопределённости о сообщении до его передачи. После приёма сообщения эта неопределённость снимается полностью, если сообщение принято верно, либо частично, если оно не полностью соответствует исходному. Остаточная (частичная) неопределённость в принятом сообщении относительно переданного оценивают условной энтропией. Количество взаимной информации (той, которая содержится в принятом сообщении (сигнале) относительно переданного) определяют как разность безусловной и условной энтропий. Она характеризует меру уменьшения неопределённости относительно реализации переданного сообщения (сигнала), при наблюдении реализации принятого сообщения (сигнала). Количество взаимной информации, передаваемой в единицу времени по каналу связи, называют скоростью R передачи информации. Максимально возможная скорость передачи информации называется пропускной способностью канала связи C; она является характеристикой только канала (т.е. определяется помеховой ситуацией в канале) и не зависит от статистики сигнала. Отношение скорости передачи информации к пропускной способности называют коэффициентом использования канала; он тем больше, чем ближе R к C.

К. Шеннон доказал следующую теорему. Если ошибки в канале отсутствуют, то сообщения на выходе источника можно закодировать так, чтобы передавать информацию со средней скоростью R, сколь угодно близкой к C. Передавать информацию с R C невозможно. Эта теорема служит основой для построения эффективных статистических кодов, предназначенных для сокращения избыточности передаваемых сообщений и повышения эффективности использования каналов связи. Разработаны статистические коды Хаффмена, Шеннона–Фано. Принцип кодирования здесь состоит в том, что наименее вероятным (редко встречающимся) сообщениям приписываются кодовые комбинации большой значности (длины), а наиболее вероятным сообщениям – кодовые комбинации малой значности. При этом уменьшается среднее число кодовых символов на одно сообщение, что и приводит к увеличению средней скорости передачи информации.

Следует обратить внимание на наличие связи между скоростью передачи информации и помехоустойчивостью. Увеличение R (при данном методе передачи и приёма, фиксированной полосе частот канала и мощности передатчика) неизбежно приводит к снижению помехоустойчивости. И наоборот, снижая R, можно реализовать увеличение помехоустойчивости путём введения повторения передаваемой информации, увеличения избыточности источника и др.

Известна теорема К. Шеннона для канала с помехами, которая устанавливает то предельное количество информации, которое может быть передано в единицу времени в данной полосе частот, при данном отношении сигнал/помеха со сколь угодно малой вероятностью ошибок. Отыскание практических путей более полной реализации C является важной задачей теории и техники связи, так как потребность в обмене информации по каналам связи непрерывно возрастает. Кроме того, реализовав высокую скорость передачи R, имеется возможность "обмена" её на более высокую помехоустойчивость.
1.1.2 Основы теории помехоустойчивого кодирования
[1, с. 131–158]; [2, с. 168–193].
Для согласования источника дискретных сообщений с каналом связи используют корректирующее (помехоустойчивое) кодирование сообщений (кодирование с обнаружением и (или) исправлением ошибок). Кодирование дискретных сообщений является одним из основных путей осуществления уверенного приёма сигналов в тяжёлых условиях связи – высоком уровне помех, значительных искажениях сигнала из-за флуктуаций параметров канала связи и т.д. Поэтому знание принципов построения кодированных сигналов, методов их формирования на передающей и декодирования на приёмной сторонах системы связи является необходимым и обязательным для современного инженера-связиста.

Теоретическую основу помехоустойчивого кодирования составляет теорема К. Шеннона для канала с шумами, в которой утверждается, что для указанного канала можно найти такую систему оптимального кодиро­вания, при которой сообщения будут переданы со сколь угодно большой степенью верности, если только производительность источника не превы­шает пропускной способности канала связи. Другой важный результат теории оптимального кодирования состоит в том, что принципиально сколь угодно малая вероятность неправильного декодирования может быть достигнута при использовании кодов, имеющих весьма длинные ко­довые комбинации ( кодовые слова).

Следует чётко усвоить, что результаты К. Шеннона указывают на предельные возможности при оптимальном кодировании и декодировании дискретных сообщений, но не дают рекомендаций по их конкретной реали­зации. Поэтому основной задачей теории корректирующих кодов, опреде­лившей последующие пути её развития, является нахождение практически реализуемых (конструктивных) методов построения кодеров и декодеров (кодеков).

Для понимания принципов кодирования и декодирования дискрет­ных сообщений необходимо усвоить следующие основные понятия. Коди­рование – это процесс преобразования элементов дискретного сообщения в соответствующие числа, представленные кодовыми символами. Например, любое десятичное число можно представить в mk -ичной системе счисления. Кодовая комбинация ( кодовое слово) – это последовательность кодовых символов, соответствующих одному элементу дискретного сообщения. Ко­дом называют полную совокупность кодовых комбинаций, применяемую для кодирования сообщений. Значность кодовой комбинации – это число n символов в ней (длина кодовой комбинации). Если все кодовые комбинации кода имеют одинаковую значимость (длину) – код называется равномерным, например телеграфный код (Бодо, М–2 и т.д.); в противном случае код является неравномерным, например код Морзе, статис­тический код Шеннона–Фано–Хаффмена и др. Число различных символов в коде называют основанием кода mk. Если mk = 2 – код называется двоичным, при mk  2 – код многопозиционный.

Корректирующая способность кода – это способность кода обнару­живать или исправлять ошибки. Ошибки при передаче кодированного сообщения сводятся к тому, что некоторые из переданных кодовых символов на приёме заменяются другими – неверными из-за действия помех в канале. Число t искаженных кодовых символов в пределах одной кодовой комбинации называют кратностью ошибок. В теории помехоустойчивого кодирования пользуются понятием расстояния между двумя кодовыми комбинациями и понятием кодового расстояния кода. Расстояние d между двумя -й и -й кодовыми комбинациями кода – это суммарный результат сложения по модулю mk их одноимённых кодовых символов (расстояние Хэмминга). Для двоичных кодов расстояние d – есть число разрядов, в которых символы этих кодовых комбинаций не совпадают. Кодовое расстояние кода, содержащего более двух кодовых комбинаций, есть минимальное расстояние d = min{d} из совокупности расстояний между различными парами кодовых комбинаций кода. Число d определяет корректирующую способность кода. Если d = 1, код называется примитивным (некорректирующим). Такой код не способен обнаруживать и исправлять на приёме возникающие при передаче в канале связи ошибки. Код - корректирующий (помехоустойчивый), если d  1. Чем больше кодовое расстояние, тем лучше корректирующая способность кода. Кратность гарантированно обнаруживаемых и исправляемых кодом ошибок определяется соотношениями

tобн = d - 1 и tисп = (d - 1)/2.

В настоящее время на практике используются как блочные коды, так и непрерывные (сверточные) коды. При блочном кодировании последовательность информационных кодовых символов разбивается на блоки (кодовые комбинации) по k символов в каждом. Затем каждому такому k-значному блоку сопоставляется n-значный блок, в котором k кодовых символов называются информационными, а добавочные (избыточные) r=(n–k) – корректирующими или проверочными. Такой код называют блочным (n,k) кодом. Двоичный блочный (n,k) код содержит Nр=2k разрешённых n–значных кодовых комбинаций. Всего же двоичных n-значных кодовых комбинаций можно образовать Nо=2n. Неиспользуемые Nз = Nо Nр кодовые комбинации называют запрещёнными, они по каналу связи не передаются, но необходимы для обнаружения ошибок на приёме.

Принципы обнаружения и исправления ошибок при декодировании упрощенно можно сформулировать так. В декодере хранится "список" всех разрешённых кодовых комбинаций. При декодировании с обнаружением ошибок принятая кодовая комбинация сравнивается с каждой из разрешенных и, если она не совпадает ни с одной разрешенной, то считается ошибочной, так как находится в области запрещённых - ошибка обнаруживается. Ошибки не обнаруживаются, когда переданная разрешенная кодовая комбинация на приёме переходит в другую разрешенную. Декодирование с исправлением ошибок основано на двух операциях: определении расстояний между принятой комбинацией и каждой из разрешенных и затем отыскания разрешенной комбинации, имеющей минимальное расстояние от поступившей комбинации. При этом принятая кодовая комбинация отождествляется с той комбинацией, до которой расстояние минимально.

Декодирование корректирующего кода на основе хранения всех разрешенных кодовых комбинаций не является конструктивным. С целью упрощения декодеров был разработан класс линейных корректирующих кодов, когда в памяти декодера достаточно хранить только k = log2 Nр линейно независимых кодовых комбинаций кода. Двоичный код называется линейным, если сумма по модулю 2 любых разрешенных кодовых комбинаций кода также принадлежит данному коду. При этом любая разрешенная кодовая комбинация линейного кода образуется путём суммирования по модулю 2 линейно независимых кодовых комбинаций.

В поисках более простой техники кодирования и декодирования был найден подкласс линейных двоичных кодов, названных циклическими. В циклическом коде каждая новая комбинация, получаемая путём циклической перестановки кодовых символов разрешенной комбинации, также является разрешенной комбинацией. Кроме циклических кодов в технике связи получили широкое распространение и другие коды: итеративные, непрерывные, свёрточные и т.п.
Вопросы для самопроверки


  1. Как оценить количество информации, содержащееся в случайной величине, появляющейся с заданной вероятностью?

  2. Как оценить энтропию источника дискретных сообщений?

  3. Как оценить энтропию источника непрерывных сообщений?

  4. Что такое условная энтропия и как она определяется?

  5. Как вычислить производительность и избыточность источника?

  6. Что такое взаимная информация и скорость передачи информации?

  7. Как определить пропускную способность и коэффициент использования канала связи?

  8. В чём состоит принцип построения эффективного кода?

  9. В чём состоит принцип построения корректирующего кода?

  10. В чём состоит принцип декодирования с обнаружением ошибок?

  11. В чём состоит принцип декодирования с исправлением ошибок?

  12. В чём состоит принцип построения линейного корректирующего кода?

  13. Дайте определение расстояния между двумя кодовыми комбинациями и ко-дового расстояния кода.

  14. Как определить число разрешенных, число запрещённых и общее число кодовых комбинаций блочного (n, k) кода?

  15. Каким должно быть кодовое расстояние кода, обнаруживающего ошибки заданной кратности?

  16. Каким должно быть кодовое расстояние кода, исправляющего ошибки заданной кратности?

  17. В чём состоит синдромный принцип декодирования линейного корректирующего кода?

  18. Что такое порождающая и проверочная матрицы линейного корректирующего кода и их взаимосвязь?

  19. Как оценить помехоустойчивость корректирующего кода?

  20. Приведите разновидности помехоустойчивого кодирования.



1.2 Теория помехоустойчивости систем электросвязи


  1. Оптимальный приём дискретных сообщений


[1, с. 159–206]; [2, с. 117–167].
В данном разделе основное внимание уделяется оптимизации работы демодулятора, входящего в состав приёмного устройства системы электросвязи. На передаче в модуляторе дискретное сообщение преобразуется в сигнал. На вход демодулятора приемника поступает сигнал, искаженный аддитивными или мультипликативными помехами. На выходе демодулятора из входной последовательности искаженных сигналов формируется последовательность элементов дискретного сообщения. Например, на интервале (0, T ) по принятому сигналу (n(t) – аддитивная помеха (шум)) в решающем устройстве демодулятора выносится решение о передаче элемента сообщения (оценка), которое может и не совпадать с переданным сообщением ak (возникает ошибка). Демодуляторы с различными правилами решения будут выдавать различные решения. Причём правильные решения будут выдаваться у одних демодуляторов чаще, у других реже.

Задача оптимизации демодулятора состоит в следующем. Пусть свойства источника сообщений и кодера, если он есть, известны, модулятор задан. Требуется определить демодулятор (правило решения), обеспечивающий оптимальное (т.е. наилучшее из возможных) качество приёма. Такая задача была впервые поставлена и решена (для гауссовского канала) академиком В. А. Котельниковым в 1946 г. При этом качество оценивалось вероятностью правильного приёма элементов дискретного сообщения. Максимум этой вероятности при заданном виде модуляции В. А. Котельников назвал потенциальной помехоустойчивостью, а демодулятор, обеспечивающий этот максимум, – идеальным приёмником.

Теория потенциальной помехоустойчивости, созданная В. А. Котельниковым, лежит в основе современной теории связи. Эта теория впервые позволила определить предельную (потенциальную) помехоустойчивость (превзойти которую принципиально невозможно) и сопоставить её с помехоустойчивостью, реализуемой тем или иным реальным методом приёма сигналов. Таким образом, были вскрыты ещё неиспользованные резервы помехоустойчивости и те области, где совершенствование техники передачи сигналов может дать большой эффект.

Дальнейшее развитие идеи В. А. Котельникова получили в теории статистических решений. Действие приёмника геометрически можно представить как разбиение пространства принятых сигналов на непересекающиеся подпространства, и отождествление принятого сигнала с тем элементом передаваемого сообщения, в область которого он попал. Разбиение пространства сигналов на подпространства возможно различными способами. Разбиение, соответствующее некоторому критерию оптимальности, называют оптимальным разбиением, а приёмник, работающий в соответствии с таким критерием, – оптимальным приёмником.

Одним из наиболее общих критериев оптимальности является критерий минимального риска (потерь). Здесь каждой паре (переданный элемент ak и элемент на выходе решающего устройства приёмника) задаются числовые коэффициенты L(ak ,) = Lke , k,e , называемые потерями («Потери» - это та «цена», которая определяет нежелательные последствия, вызванные ошибочным переходом ak в ae). Учитывая вероятностную природу пары {ak ,}, находят средние потери (риск) rср = M{Lke} ( M – символ математического ожидания). Критерий минимального риска называют ещё критерием Байеса. Следует знать, что его применение требует большого объёма априорных сведений: статистических характеристик передаваемого сообщения и канала связи, а также вид матрицы потерь [Lke]. В зависимости от полноты этих сведений различают другие критерии оптимальности, вытекающие из байесовского. Например, при постоянных потерях Lke = L, k l, Lkk = 0, риск минимален, когда вероятность правильного приёма элемента ak максимальна. В этом случае критерий называют ещё критерием идеального наблюдателя.

Используя критерий идеального наблюдателя, В. А. Котельников осуществил синтез оптимального приёмника. Действие приёмника основывается на анализе апостериорного распределения вероятностей, вычисляемого по формуле Байеса. При передаче каждого элемента ak на выходе приёмника вырабатывается тот элемент al, для которого максимальна апостериорная вероятность, т.е. вероятность появления al при условии, что на входе приёмника действует сигнал . Если в канале связи действует только аддитивная гауссовская помеха, то одна из схем оптимального приёмника В. А. Котельникова может быть представлена из последовательно соединённых активного фильтра и схемы сравнения. Активный фильтр – это устройство, состоящее из ma перемножителей, на входы которых подаются принятый и опорные сигналы, и интеграторов; опорными сигналами перемножителей являются априори известные формы сигналов S(t ,ak ). Такого вида приёмник называют корреляционным. Вместо активных фильтров можно синтезировать пассивные оптимальные фильтры по критерию превышения пикового значения полезного сигнала к среднеквадратическому значению помехи на его выходе. Такие фильтры называют согласованными фильтрами, так как их характеристики согласованы с характеристиками передаваемых сигналов, а приёмник – оптимальным приёмником на согласованных фильтрах.

Анализ потенциальной помехоустойчивости оптимального приёмника показывает, что минимальная вероятность ошибки, обеспечиваемая им, при флуктуационном аддитивном белом шуме зависит от энергий и коэффициентов взаимной корреляции передаваемых сигналов, а также от спектральной плотности N0 этого шума. Причём наилучшим из принципиально возможных методов передачи, например, двоичных сигналов (ma=2) является передача с помощью так называемых противоположных сигналов S1 (t) и S0 (t) = – S1 (t).

Простейшим и легко реализуемым примером таких двоичных сигналов являются фазоманипулированные (с разносом фаз на 180) синусоидальные сигналы. Однако для их приёма в приёмнике необходимо иметь опорное напряжение той же частоты, но без манипуляции фазы. Следует обратить внимание на трудности реализации классической дискретной ФМ (ДФМ) и методы их преодоления путём перехода к сигналам относительной ДФМ (ОДФМ). Применение ОДФМ позволяет практически реализовать системы фазового телеграфирования, близкие к оптимальным. Наряду с ДФМ в практике используются также сигналы дискретной частотной модуляции (ДЧМ) и дискретной амплитудной модуляции (ДАМ). При флуктуационной помехе типа "белого шума" наилучшей помехоустойчивостью обладает ДФМ, наихудшей ДАМ; ДЧМ занимает промежуточное положение.

Для повышения помехоустойчивости приёма дискретных сигналов в условиях мультипликативных и импульсных помех применяют методы адаптации, разнесённого приёма, накопления и др.

Для некоторых каналов (радио, гидроакустических, при связи с подвижными объектами и др.) характерно многолучевое распространение сигнала [3, с. 24–25]. В результате интерференционного взаимодействия сигналов отдельных лучей, имеющих различные амплитуды и фазы, возникают замирания (гладкие), селективные по частоте и селективные по времени (быстрые замирания). Если приёмник не учитывает этих особенностей, т.е. селективные замирания и многолучевость, то это приводит к появлению межсимвольной интерференции (наложению растянутых элементов сигнала друг на друга) и в конечном итоге к ухудшению его помехоустойчивости.

Эффективным методом приёма в канале с многолучевостью является метод разнесённого приёма: либо в пространстве, либо по частоте, либо по времени.

Разнесённый приём позволяет значительно снизить вероятность ошибки при использовании сигналов двух–трёх лучей. Если в процессе приёма интенсивность сигналов по отдельным лучам меняется в значительной мере, то приём ведётся методом автовыбора. Для борьбы с многолучевостью широкое применение находят шумоподобные сигналы и метод накопления энергии этих сигналов от отдельных лучей.


  1. Оптимальный приём непрерывных сообщений


[1, с. 207–241]; [2,с. 194–240].
В отличие от дискретных сообщений, непрерывные сообщения принимают значения из непрерывного множества значений в ограниченном или неограниченном диапазоне их изменения. Для оценки качества приёма непрерывных сообщений вводят меру сходства (эквивалентности) переданной и принятой реализаций непрерывного сообщения. Следует иметь ввиду, что эквивалентность переданного и принятого сообщений зависит от вида передаваемых сообщений (речевые, телевизионные, телеметрические и др.) и поэтому часто зависит от субъективных свойств их источника и получателя. Ввиду относительной сложности использования субъективных критериев качества приёма непрерывных сообщений в практике широкое распространение нашли объективные критерии: равномерного приближения, среднеквадратический, отношение мощности сигнала к мощности шума и др.

Приёмник, обеспечивающий экстремум того или иного критерия качества приёма, называется оптимальным. Например, различают оптимальные приёмники по критерию минимума среднеквадратической погрешности восстановления (оценки) непрерывного сообщения; оптимальные приёмники по критерию максимума апостериорной функции плотности вероятности и т.д.

Непрерывные сообщения могут передаваться либо непосредственно без использования модуляции, например в телефонии по паре проводов, либо с использованием того или иного вида модуляции. Этим двум случаям соответствуют различные подходы к оптимальному приёму непрерывных сообщений.

Задача выделения переданного сообщения из смеси его с аддитивным шумом называется фильтрацией непрерывного сообщения. При условии, что сообщение и шум – независимые стационарные случайные процессы с известными энергетическими спектрами, эта задача впервые была решена академиком А. Н. Колмогоровым и американским учёным Н. Винером. Оптимальный линейный фильтр, дающий оценку принятого сообщения с минимальной среднеквадратической погрешностью относительно переданного сообщения, называется фильтром Колмогорова–Винера.

Кроме линейной фильтрации непрерывных сигналов в технике связи применяется также нелинейная фильтрация — например фильтрация частотно-модулированных сигналов с помощью следящего фильтра

При модуляции непрерывным сообщением параметров высокочастотного сигнала-переносчика задача демодуляции принятого сигнала , наблюдаемого в смеси с шумом n(t), состоит в том, чтобы по принятому сигналу восстановить переданное сообщение с возможно меньшей среднеквадратической погрешностью. Эта задача называется фильтрацией сигнала.

Как при передаче дискретных сообщений, так и при передаче непрерывных сообщений самое большее, что может сделать приёмник на основе анализа принятого сигнала – это вычислить апостериорную функцию плотности вероятности . Тогда согласно критерию идеального наблюдателя В. А. Котельникова оптимальный приёмник вычисляет и выдаёт на выходе ту реализацию , при которой обеспечивается максимум .

Выигрыш, т.е. улучшение отношения сигнал-шум, получаемый в результате оптимального приёма сигналов с непрерывной модуляцией, зависит от энергетических характеристик сигналов и таких их параметров, как индекс модуляции и ширина спектра. При оптимальном приёме сигналов с прямыми видами модуляции (АМ и ФМ) и интегральными видами модуляции(ЧМ) выигрыш зависит как от пик-фактора сообщения, так и от индекса модуляции сигнала. ФМ и ЧМ при малом уровне помех обеспечивают значительный выигрыш при их оптимальном приёме. Это в значительной мере обеспечивается расширением спектра этих сигналов по сравнению со спектром сообщения. При большом уровне помех этот выигрыш уменьшается из-за ярко выраженного порогового эффекта широкополосных систем модуляции.


  1. Цифровые методы передачи непрерывных сообщений


[1, с. 242–256]; [2, с. 241–254].
Для передачи непрерывных сообщений по цифровым каналам связи применяют импульсно-кодовую модуляцию (ИКМ). Система с ИКМ на передаче содержит аналого-цифровой (АЦП), а на приёме цифро-аналоговый (ЦАП) преобразователи. В АЦП выполняются такие процедуры, как дискретизация исходного непрерывного сообщения во времени в соответствии с теоремой Котельникова, квантование отсчётов по уровню и кодирование квантованных отсчётов. В ЦАП принятый ИКМ сигнал декодируется и фильтруется. Следует иметь в виду, что при приёме ИКМ сигнала даже в отсутствие помех в канале связи, восстановленное сообщение будет отличаться от исходного ввиду наличия шума квантования. Уменьшить уровень шума квантования до допустимой величины можно за счёт увеличения числа уровней квантования и за счёт применения оптимального неравномерного квантования.

Стандартный сигнал ИКМ обладает большой избыточностью. Поэтому для повышения эффективности систем цифровой передачи непрерывных сообщений применяют разновидности ИКМ, к которым относится дифференциальная ИКМ, дельта-модуляция (ДМ) и их адаптивные варианты. Здесь квантованию подлежат не отсчёты самого сообщения, а разности отсчётов сообщения и их предсказанных значений.

Преобразование непрерывного сообщения в цифровую форму позволяет повысить помехоустойчивость их передачи. Следует иметь в виду, что в системах ИКМ также имеет место порог помехоустойчивости, т.е. верность приёма резко ухудшается, если мощность сигнала упадёт ниже пороговой.
Вопросы для самопроверки


  1. Назовите критерии оптимального приёма дискретных сигналов.

  2. Сформулируйте задачу синтеза оптимального приёмника Котельникова.

  3. Запишите алгоритм работы оптимального приёмника Котельникова.

  4. Какой из двоичных сигналов ДАМ, ДЧМ, ДОФМ, ДФМ обладает лучшей помехоустойчивостью и почему?

  5. Записать выражение для вероятности ошибки на выходе оптимального приёмника Котельникова двоичных сигналов.

  6. Что такое согласованный фильтр? Каковы его временные и частотные характеристики?

  7. Назовите методы приёма сигналов в каналах с рассеиванием.

  8. Что такое метод накопления сигнала и когда он используется?

  9. Почему для борьбы с многолучевостью можно использовать шумоподобные сигналы?

  10. Назовите способы борьбы с импульсными, сосредоточенными и межсимвольными помехами.

  11. Назовите критерии помехоустойчивости передачи непрерывных сигналов.

  12. Объясните величину выигрыша при переходе от АМ к балансной и однополосной модуляции и причину возникновения этого выигрыша.

  13. Поясните сущность порогового эффекта при использовании широкополосных систем модуляции.

  14. В чём суть задачи синтеза оптимального линейного фильтра непрерывного сигнала, наблюдаемого в смеси с шумом?

  15. Объясните принципы формирования сигналов ИКМ, ДИКМ и ДМ.

  16. Назовите причины возникновения шума квантования и методы его уменьшения.

  17. Приведите структурные схемы систем с ИКМ, ДИКМ и ДМ.

  18. Поясните причину порога помехоустойчивости систем с ИКМ.

  19. Поясните достоинства передачи непрерывных сообщений цифровыми способами.


  1   2   3


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации