Контрольная работа - Гидростатика. Гидродинамика - файл n1.docx

Контрольная работа - Гидростатика. Гидродинамика
скачать (167.9 kb.)
Доступные файлы (1):

n1.docx

206kb.

25.12.2009 20:59

скачать

n1.docx

1 2 3

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

МОГИЛЁВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОДОВОЛЬСТВИЯ

Кафедра «Теплохладотехники»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине «Гидравлика и гидропривод»

студента 4 курса

группа

шифр:

Дата отправления:______2008г

Домашний адрес:

2008
Гидростатика
Задача №1
Закрытый резервуар заполнен доверху жидкостью Ж температуры t₁.

В вертикальной стенке резервуара имеется прямоугольное отверстие, закрытое крышкой. Крышка поворачивается вокруг оси О. Мановакуумметр показывает манометрическое давление Р_м или вакуум Р_в.

Жидкость нагревается до температуры t₂.

Весом крышки пренебречь.

Резервуар считается абсолютно жёстким.

Определить минимальное начальное F₁ и конечное F₂ усилия, которые следует приложить для удержания крышки.

Построить эпюры гидростатического давления жидкости на стенку, к которой прикреплена крышка.
Исходные данные

Н	А	d	В	Ж	t₁	t₂	h	Р_м	Р_в	R
м	м	м	м	Ж	⁰С	⁰С	м	кПа	кПа	м
12	8	4	8	Спирт	20	40	1,5	7	1	0,6

Рисунок

Решение
Для определения усилий F₁ и F₂, которые следует приложить для удержания крышки, необходимо определить горизонтальную составляющую силы суммарного давления жидкости на цилиндрическую стенку (крышку) сосуда которые в нашем случае изменяются в зависимости от изменения значения температуры жидкости находящейся в объёме сосуда.

Спроецируем все силы на ось Ох:
F_x+ P₀ - R_x= 0

F= R_x= ρgh_cS_x + P₀S_x
Где:

ρ – плотность жидкости при определённом значении температуры (кг/м³)

g – ускорение свободного падения (9,81 м/с²)

h_c– глубина центра тяжести вертикальной проекции криволинейной поверхности (м)

S_x– площадь вертикальной поверхности проекции АВС (м³)

P₀ – давление на свободной поверхности (Па)
Исходя из начальных условий задачи, возьмём из справочника значение плотности жидкости (спирта) при температуре t₁= 20 ⁰С, - ρ₁= 790 кг/м³, а плотность жидкости при температуре t₂= 40 ⁰С, определяем с помощью формулы:
ρ₂= ρ₁/(1+β∆t)
Где:

β – объёмный коэффициент теплового расширения Спирт – 1,1·10^-3(1/К);

∆t – разность температур (t₂-t₁) (К).
ρ₂= 790/(1+1,1·10^-3·20) = 772,99 кг/м³
Рассчитаем глубину центра тяжести криволинейной поверхности h_c:
h_c= Н – h + R = 12 – 1,5 + 0,6 = 11,5 (м)
Рассчитаем площадь вертикальной поверхности проекции АВС:
S_x=d·2R=4·2·0,6=4,8 (м³)
Из условия – сосуд находится под избыточным давлением Р_м = 7000 Па это давление и будет давлением на свободной поверхности жидкости в сосуде Р₀т.е. Р_м = Р₀.
Рассчитаем усилие F₁ необходимое для удержания крышки:
F₁= ρ₁gh_cS_x + P₀S_x = 790·9,81·11,5·4,8 + 7000·4,8 = 427794,48 + 33600 =

=461394,48 (Н)
Рассчитаем усилие F₂ необходимое для удержания крышки:
F₂= 772,99·9,81·11,5·4,8 + 7000·4,8 = 418583,36 + 33600 = 452183,36 (Н)
Построим эпюру гидростатического давления жидкости на стенку, к которой прикреплена крышка:
Р_Н= ρgН + P₀ = 790·9,81·11,5 + 7000= 89033 + 7000=96033 (Па)
Вертикальная составляющая силы давления равна весу жидкости в объеме тела давления:

V=πR²d/2=(3,14·0,6²·4)/2=2,26 (м³)

F_y=G=ρ·g·V=790·9,81·2,26=17514,8 (Па)

Эпюра гидростатического давления

Задача №2
Определить расход жидкости вытекающей через насадок из резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости Н. Диаметр насадка d.

Построить эпюру давления на стенку, в которой расположен насадок.

Определить длину насадка.
Исходные данные Рисунок

Н	α	d	h
м	⁰	м	м
14	6	0.03	8

1 2 3