Контрольная работа - По механике грунтов - файл n1.doc

Контрольная работа - По механике грунтов
скачать (163 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc163kb.01.06.2012 12:11скачать

n1.doc



Министерство образования и науки Российской Федерации

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(СибАДИ)

Инженерно-строительный институт (ИСИ)

Кафедра «Инженерная геология, основания и фундаменты»
Контрольная работа по дисциплине

«Механика грунтов»

Вариант 9

Выполнил: студентка ЭУHз – 08 – 09

Молотова Зинаида Ивановна

Принял: Нестеров Андрей Сергеевич


Омск 2011

Задача 1
К поверхности массива грунта приложена сосредоточенная сила Р = 100 кН.

Определить значения вертикальных нормальных напряжений ?z, возникающих в точках массива грунта по горизонтальной оси, расположенной на глубине z =1,5 м и пересекающей линию действия сосредоточенной силы Р = 100 кН, а также по вертикальной оси, удалённой на расстояние r= 2,0 м от этой силы. Построить эпюры этих напряжений.
Решение:

Определяем напряжения, возникающие в точках грунтового массива по горизонтальной оси, при z =1,5 м. Задаёмся различными значениями r, м (0; 1; 2; 3; 4; 5), находим по [1, табл. 2] коэффициент К. Вертикальные нормальные напряжения, действующие по горизонтальным площадкам, возникающие в массиве грунта от сосредоточенной силы Р, вычисляем по формуле Буссинеска



Полученные результаты заносим в табл. 1.


Таблица 1 - Результаты расчёта ?z по горизонтальной оси




r, м

0

1

2

3

4

5

r/z

0

0,67

1,33

2,0

2,67

3,33

K

0,4475

0,1762

0,0357

0,0086

0,0015

0,0004

?z, кПа

19,89

7,83

1,57

0,38

0,07

0,02


По результатам расчёта ?z строим эпюру (рис.1).



Аналогично определяем напряжения, возникающие в точках грунтового массива по вертикальной оси, удалённой на расстояние r = 2,0 м от силы Р. Результаты расчёта сводим в табл. 2 и строим эпюру напряжений (рис. 2).


Таблица 2 - Результаты расчёта ?z по вертикальной оси


z, м

0

1

2

3

4

5




r/z

 

2,0

1,0

0,667

0,5

0,4




K

0

0,0086

0,0844

0,1762

0,2733

0,3294




?z, кПа

0

0,86

2,11

1,96

1,71

1,32





Задача 2
Рассчитать методом послойного суммирования осадку прямоуголь­ного фундамента под колонну промышленного здания.

Основание двухслойное: слой 1 - песок мелкий, слой 2 - суглинок тугопластичный.

Исходные данные: глубина заложения h = 2,0 м; длина фундамента l = 6,0 м; ширина фундамента b = 5,0 м; вертикальная нагрузка на уровне подошвы фундамента Р = 10000 кН; удельный вес первого слоя ?1 = 18,8 кН/м3; плотности частиц грунта первого и второго слоёв ?s1 = 2,50 т/м3 и ?s2 = 2,60 т/м3; коэффициенты пористости е1 = 0,60 и е2 = 0,60; модули общей деформации Е1 = 22,0 МПа и Е2 = 17,5 МПа; мощность первого слоя грунта Н1 = 2,2 м и расстояние от поверхности до уровня подземных вод hw = 3,0 м.
Решение:

Определяем природное давление на глубинах h, hw, Hl, (h+3b) (табл. 3).

Таблица 3 - Напряжения ?zп от природного давления грунта


Расстояние от поверхности земли, м

?i·hi, кПа

?zп, кПа




H1 = 2,2 м

7,36

7,36




h = 2,0 м

3,76

11,11




hw = 3,0 м

18,8

29,92




h + 3b = 2,0 + 3·5 = 17,0 м

137,34

167,26





При определении ?zn ниже УПВ учитываем взвешивающее действие воды. Удельный вес песка и суглинка во взвешенном состоянии:

?В1 = g(ps1 – pw)/(1+e) = 9,81(2,50-1)/(1+0,60) = 9,2кН/м3;

?В2 =9,81(2,60-1)/(1+0,60) = 9,81кН/м3.

Определяем напряжение по подошве фундамента, влияющее на его осадку:

,

где А – площадь подошвы фундамента, А = lb = 6,0·5,0 = 30,0 м2;

кПа

Находим отношение

? = l/b = 6,0/5,0 = 1.2.

По формуле

?z = ?0·?ос

вычисляем напряжения ?z, принимая различные значения ? [1, табл. 6]. Коэффициент ?0 находим путем линейной интерполяции данных этой таблицы между значениями ? = 1,1 и ? = 1,3. Результаты вычислений заносим в табл. 4.


Таблица 4 - Напряжения ?z от полезной нагрузки





?

z=0,5?, м



?z=?o?oc, кПа







0

0

1

327,47







0,4

0,6

0,973

318,546







0,8

1,2

0,853

279,168







1,2

1,8

0,691

226,200







1,6

2,4

0,544

177,980







2

3

0,426

139,584







2,4

3,6

0,337

110,439







2,8

4,2

0,279

91,282







3,2

4,8

0,220

72,125







3,6

5,4

0,187

61,073







4

6

0,153

50,021







4,4

6,6

0,132

43,226







4,8

7,2

0,111

36,431







5,2

7,8

0,099

32,392







5,6

8,4

0,087

28,353







6

9

0,074

24,315







6,4

9,6

0,067

21,913







6,8

10,2

0,060

19,512








Находим нижнюю границу сжимаемой толщи (НГСТ) графическим путем (рис. 3).



Напряжения на этой границе ?z = 20,29 кПа. Мощность сжимаемой толщи

hс = 0,6∙16+0,4 = 10 м.

Вычисляем осадку фундамента:

S = 0.8?(?Ihi/Ei) = 0.8[1/23000∙0.6(0.5∙327.47 + 0.4∙318.55)] + [1/17500∙[0.6(0.6∙318.55 + 279.17 + 226.2 + 177.98 + 139.58 + 110.44 + 91.28 + 72.13 + 61.07 + 50.02 + 43.23 + 36.43 + 32.39 + 28.35 + 24.32 + 0.5∙21.91) + 0.5∙0.4(21.91 + 20.29)] = 0.05 м = 4,97 см.
Задача 3
Построить эпюры активного и пассивного давления грунта на гладкую (угол трения грунта о стенку равен нулю) подпорную стенку по методу Кулона. Грунт за стенкой и в основании глинистый.

Исходные данные: высота стенки Н = 6 м, заглубление h = 2,0 м, ширина стенки b = 3,4 м, удельный вес грунта ? = 18,8 м, угол внутреннего трения ? = 25о, сцепление пылевато-глинистого грунта с = 22 кПа.
Решение:

Определяем значение интенсивности активного давления грунта на уровне подошвы стенки без учета его сцепления:





Сила активного действия грунта без учета сцепления грунта составит

F?? = 0,5p??H = 0,5?H2?? = 0,5∙18,8∙62∙0,406 = 137,39кН.

Составляющая активного давления за счет сцепления грунта



Полное значение интенсивности активного давления фунта на уровне подошвы стенки

р? = р?? - р = 45,8 – 28,16 = 17,64 кПа.

Высота, а пределах которой фактически не возникает активного давления связного грунта,



Высота результирующей эпюры активного давления грунта

Нр = Нh0 = 6 – 3,69 = 2,31м.

Результирующая сила активного давления связного гpyнтa



Точка приложения силы Fa от подошвы стенки находится на расстоянии

l? = Hp/3 = 2,31/3 = 0,77 м.

Находим составляющую интенсивности пассивного давления на уровне подошвы стенки за счёт трения





Составляющая интенсивности пассивного давления за счет сцепления



Полное значение интенсивности пассивного давления на уровне подошвы стенки

рп = рп? + рпс = 92,5 + 34,51= 127,01 кПа.

Полная сила пассивного давления

Fn = 0.5(рп? + 2рпс)h = 0.5(92,5+ 2·34,51)2 = 161,52кН.

Точка приложения силы от подошвы стенки находится на расстоянии


Задача 4
Определить краевую критическую нагрузку на грунт и предел пропорциональности грунта в основании фундамента мелкого заложения.

Исходные данные: глубина заложения фундамента, h = 1,5 м; ширина подошвы фундамента b = 3,1 м; удельный вес грунта ? = 19,3 кН/м3; сцепление грунта с = 20 кПа; угол внутреннего трения грунта ? = 21о.
Решение:

Угол ? в радианах: ? = 21?/180 = 0,366; ctg? =2,61.

Pкр = ?(?h + c·ctg?)/(ctg?-?/2 + ?) + ?h = ?(19,3·1,5 + 20·2,61)/(2,61 - ?/2 + 21) + 19,3·1,5 = 3,14(28,95+52,2)/22,04+28,95= 40,51 кПа.

рпц = ?(?h + 0,25?b + c·ctg?)/(ctg?-?/2 + ?) + ?h = 3,14(19,3·1,5 + 0,25·19,3·3,1+20·2,61)/(2,61-3,14/2+21)+19,3·1,5= 42,64 кПа.
Задача 5
Для тех же условий, что и в задаче 4, найти интенсивность предельного давления на грунт для гибкого сооружения, используя решения Прандтля-Новоторцева и Соколовского.

Нагрузку считать приложенной вертикально. Сделать сравнение полученных результатов в задачах 4 и 5 между собой.
Решение:

Находим предельное давление для тех же исходных данных, что и в примере решения задачи 4. Вычисляем коэффициенты NquN0:

Nq = ехр(?tg?)tg2(?/4 + ?/2) = ехр(?tg21o)tg2(?/4 + 21°/2) = 7,07

Nc = ctg?[ехр(?tg?)tg2(?/4 + ?/2) – 1] = сtg21o[ехр(?tg21o)tg2(?/4 + 21°/2) – 1] =15,84.

Вычисляем предельное давление по решению Соколовского:

рпр = Nq?h + Ncc = 7,07·19,3·1,5 + 15,84·20 = 521,48кПа.

Давление в крайней точке со стороны действия пригрузки будет таким же, как и в решении Прандтля-Новоторцева:

рпр.c = Nq?h + Ncc = 521,48 кПа.

По табл. 11 [1] для ? = 21o, интерполируя линейно, получим N? =3,912. Давление в крайней точке при x = b = 3,1 м составит

pпр.b = рпр.с + N??b = 521,48 + 3,912·19,3·3,1 = 755,53кПа.

Среднее давление в пределах ширины b = 3.2 м составят

pпр.с = 0,5(рпр.с + рпр.b) = 0.5(521,48 +755,53) = 638,505кПа.

Сопоставим значения в кПа; pкр = 40,51; рпц =42,64; рпр =521,48; рпр.с =638,505. По данным примеров решения задач 4 и 5 имеем 40,51< 42,64< 521,48 < 638,505 кПа.




Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации