Ноздрин М.А. Лекции по теоретической механике - файл n1.doc

Ноздрин М.А. Лекции по теоретической механике
скачать (447.8 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1080kb.25.05.2006 15:10скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5   6   7
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА



Кафедра теоретической и прикладной механики

 

Автор: к.т.н., доцент М.А. Ноздрин

Введение

Теоретическая механика является одной из важнейших фундаментальных общенаучных дисциплин. Она играет существенную роль в подготовке инженеров любых специальностей. На результатах теоретической механики базируются общеинженерные дисциплины: сопротивление материалов, детали машин, теория механизмов и машин и другие.

Основной задачей теоретической механики является изучение движения материальных тел под действием сил. Важной частной задачей представляется изучение равновесия тел под действием сил.

Курс Лекций. Теоретическая механика

  1. Структура теоретической механики. Основы статики

  2. Условия равновесия произвольной системы сил.

  3. Уравнения равновесия твёрдого тела.

  4. Плоская система сил.

  5. Частные случаи равновесия твёрдого тела.

  6. Задача о равновесии бруса.

  7. Определение внутренних усилий в стержневых конструкциях.

  8. Основы кинематики точки.

  9. Естественные координаты.

  10. Формула Эйлера.

  11. Распределение ускорений точек твёрдого тела.

  12. Поступательное и вращательное движения.

  13. Плоскопараллельное движение.

  14. Сложное движение точки.

  15. Основы динамики точки.

  16. Дифференциальные уравнения движения точки.

  17. Частные виды силовых полей.

  18. Основы динамики системы точек.

  19. Общие теоремы динамики системы точек.

  20. Динамика вращательного движения тела.

Литература, рекомендуемая для изучения курса

  1. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. М., Высшая школа, 1983.

  2. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики, ч.1 и 2. М., Высшая школа, 1971.

  3. Петкевич В.В. Теоретическая механика. М., Наука, 1981.

  4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. Под ред. А.А.Яблонского. М., Высшая школа, 1985.

Лекция 1. Структура теоретической механики. Основы статики

В теоретической механике изучается движение тел относительно других тел, представляющие собой физические системы отсчёта.

Механика позволяет не только описывать, но и предсказывать движение тел, устанавливая причинные связи в определённом, весьма широком, круге явлений.

Основные абстрактные модели реальных тел:

  1. материальная точка – имеет массу, но не имеет размеров;

  2. абсолютно твёрдое тело – объём конечных размеров, сплошь заполненный веществом, причём расстояния между любыми двумя точками среды, заполняющей объём, не изменяются во время движения;

  3. сплошная деформируемая среда – заполняет конечный объём или неограниченное пространство; расстояния между точками такой среды могут меняться.

Из них – системы:

- система свободных материальных точек;

- системы со связями;

- абсолютно твёрдое тело с полостью, заполненной жидкостью, и т.п.

«Вырожденные» модели:

- бесконечно тонкие стержни;

- бесконечно тонкие пластины;

- невесомые стержни и нити, связывающие между собой материальные точки, и т.д.

Из опыта: механические явления протекают неодинаково в разных местах физической системы отсчёта. Это свойство – неоднородность пространства, определяемого физической системой отсчёта. Под неоднородностью здесь понимается зависимость характера протекания явления от места, в котором мы наблюдаем это явление.

Ещё свойство – анизотропность (неизотропность) движение тела относительно физической системы отсчёта может быть различным в зависимости от направления. Примеры: течение реки по меридиану (с севера на юг - Волга); полёт снаряда, маятник Фуко.

Свойства системы отсчёта (неоднородность и анизотропность) затрудняют наблюдение за движением тела.

Практически свободна от этого – геоцентрическая система: центр системы в центре Земли и системы не вращается относительно «неподвижных» звёзд). Геоцентрическая система удобна для расчётов движений на Земле.

Для небесной механики (для тел солнечной системы): гелиоцентрическая система отсчёта, которая движется с центром масс Солнечной системы и не вращается относительно «неподвижных» звёзд. Для этой системы пока не обнаружены неоднородность и анизотропность пространства

по отношению к явлениям механики.

Итак, вводится абстрактная инерциальная система отсчёта, для которой пространство однородно и изотропно по отношению к явлениям механики.    

Инерциальная система отсчёта – такая, собственное движение которой не может быть обнаружено никаким механическим опытом. Мысленный эксперимент: «точка, одинокая во всём мире» (изолированная) либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно.

Все системы отсчёта движущиеся относительно исходной прямолинейно, равномерно будут инерциальными. Это позволяет ввести единую декартовую систему координат. Такое пространство называется евклидовым.

Условное соглашение – берут правую систему координат (рис. 1).

Время – в классической (нерелятивистской) механике абсолютно, единое для всех систем отсчёта то есть начальный момент – произволен. В отличие релятивистской механики, где применяется принцип относительности.

 

Состояние движения системы в момент времени t определяется координатами и скоростями точек в этот момент.

Реальные тела взаимодействуют при этом возникают силы, которые меняют состояние движения системы. Это и есть суть теоретической механики.

Как изучается теоретическая механика?

  1. Учение о равновесии совокупности тел некоторой системы отсчёта – раздел
      1   2   3   4   5   6   7


    ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации