Лабораторная работа - решение задач - файл n1.doc

Лабораторная работа - решение задач
скачать (104.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc105kb.31.05.2012 19:52скачать

n1.doc

Имеются следующие данные о величине объема продаж (х) в условных денежных единицах.



Вариант Объем продаж, усл. ден. ед.

10. 1, 10, 10, 9, 6, 6, 5, 3, 2, 0

11. (последующий) 1, 2, 5, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 0


Вопрос 1. Произвести точечную и интервальную оценку истинного объема продаж в предположении его нормального распределения.

Для расчета точечных оценок параметров (математического ожидания а и среднего квадратического отклонения ) нормального распределения используются следующие формулы:



.

Тогда


Доверительный интервал надежностью ? для математического ожидания нормально распределенной случайной величины X :

,

где – значение, взятое из таблицы распределения Стьюдента,



= 2,26








Вопрос 2. Проверить гипотезы о том, что истинный объем продаж:

а) отсутствует;

б) равен 5 условным денежным единицам.

При нормальном распределении наилучшей оценкой истинного значения выборки будет среднее арифметическое измеренных значений.



Таким образом, гипотеза а) подтверждена: истинный объем продаж в выборке отсутствует, а гипотеза б) опровергнута: истинный объем продаж не равен 5 условным денежным единицам.
Вопрос 3. Используя в качестве зависимой переменной данные последующего варианта, определить выборочную ковариацию и выборочный коэффициент корреляции.

Выборочная ковариация:





=





Выборочный коэффициент корреляции:






Вопрос 4. Проверить гипотезу об отсутствии связи между наборами данных.

Так как для оценки тесноты связи используется коэффициент корреляции, то выдвигаем нулевую и конкурирующую гипотезы:

Н0:  = 0,

Н1:  0.

Нулевая гипотеза проверяется при заданном уровне значимости с помощью случайной величины , имеющей распределение Стьюдента с k = n – 2 степенями свободы:



По выборочным данным рассчитываем Тнабл, а по таблице критических точек распределения Стьюдента находим tкрит.дв(k) с учетом двусторонней критической области.

Тнабл

tкрит.дв(0,05, 9) = 2,26
Сравниваем Тнабл и tкрит.дв(k).

Т.к. Тнабл  tкрит.дв(k), то есть наблюдаемое значение критерия попало в область принятия гипотезы, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу.

Таким образом, между наборами данных отсутствует связь.
Вопрос 5. Проверить гипотезу о том, что обе выборки произведены из одной совокупности.

Для этого необходимо проверить гипотезы:

Н0:  = ,

Н1:

в предположении независимости результатов испытаний, а также равенства

дисперсий.

Вычислим выборочную статистику Стьюдента:

,

где – объединенная выборочная дисперсия.

– выборочная дисперсия для выборки i.





Так как значение табличного значения t (2,26) больше наблюдаемого, то следует принять нулевую гипотезу. Таким образом, обе выборки произведены из одной совокупности.

Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации