Контрольная работа - Расчет фермы - файл n2.doc

Контрольная работа - Расчет фермы
скачать (249.8 kb.)
Доступные файлы (3):
_info.txt2kb.19.01.2007 03:29скачать
n2.doc249kb.15.10.2005 13:27скачать
n3.dwg

n2.doc

  1. Статический расчёт поперечной рамы.

    1. Определение нагрузок на поперечную раму.


На поперечную раму каркаса промышленного здания без крановой нагрузки действуют: постоянные нагрузки от веса конструкций, кратковременные нагрузки отвеса снегового покрова и давления ветра нормально фахверку.

      1. Постоянные нагрузки от веса покрытия.



Постоянная нагрузка на ригель рамы может быть определена в зависимости от вида покрытия. По конструкции различают два вида покрытий: беспрогонное и по прогонам.

По заданию рассматривается беспрогонное покрытие, конструкция которого состоит из:

  1. Защитный слой из гравия на битумной мастике.

  2. Трёхслойный гидроизоляционный ковёр на кровельной мастике.

  3. Асфльтовая или цементная стяжка 20мм.

  4. Утеплитель.

  5. Железобетонные плиты.

Нагрузка от веса покрытия приведена в Таблице 1.

ТАБЛИЦА 1.



Вид нагрузки




Расчётная нагр

кгс/м2

1

Защитный слой из травия на битумной мастике.

40

2

Трёхслойный гидроизоляционный ковёр на кровельной мастике.

20

3

Асфальтовая или цементная стяжка  20мм

52

4

Утеплитель: h = 0,05м,  = 50кг/м3

3,25

5

Крупнопанельная железобетонная плита типа А 36м.

175




Собственный вес стальных конструкций.




6

Стропильная ферма.

32

7

Связи

6




Итого

329,25


Линейная нагрузка на ригель рамы от веса шатра собирается с грузовой полосы, шириной равной расстоянию между соседними фермами. В рассматриваемом случае ширина грузовой полосы равна шагу колонн. Тогда линейная нагрузка на ригель от собственного веса шатра:

q = g B = 113,75*6 = 682,5кгс/м,

где: В = 6м – шаг колонн,

g = 113,75кгс/м2 – расчётная распределённая нагрузка.
      1. Постоянная нагрузка от веса колонн и стенового ограждения.


Нагрузка от веса колонн

В зданиях без мостовых кранов колонны имеют постоянное по высоте сечение. В данном случае колонны представляют собой сварной двутавр (см. рис 2). Собственный вес колонн равен: qнк = 150кгс/м.

Расчётная линейная нагрузка от веса колонны:

qк = f qнк,

где: f = 1,2 – коэффициент надёжности по нагрузке.

qк = 1.2*150 = 180кгс/м.

Нагрузка от стенового ограждения.

Нагрузка от веса панелей полагаем распределённой по всей длине колонны. В качестве стенового ограждения принимаем однослойные плиты из предварительно напряженного керамзитобетона ПСКН – 6 (рис. 3).

Нормативная линейная нагрузка от веса стенового ограждения:

qнст = *В*1*,

где:  = 0,3м – толщина плиты,

В = 6м – шаг колонн,

 - 1300кгс/м2 – плотность керамзитобетона.

qнст = 0.3*6*1*1300 = 2340кгс/м.
Расчётная нагрузка:

qст = f qнст,

где: f = 1,1– коэффициент надёжности по нагрузке.

qст = 1,1*2340 = 2574кгс/м.
      1. Кратковременные нагрузки от веса снегового покрова.



Расчётная линейная нагрузка на ригель рамы от веса снегового покрова определяется по ф-ле:

Р = f  В т р0 В,

где: р0 = 100кгс/м2 – вес снегового покрова на 1м2 горизонтальной поверхности стены в IV снеговом районе (по заданию),

т = 1 – коэффициент, учитывающий сдувание снега с покрытия здания, в курсовом проекте здание без фонарей, с уклоном кровли до 12%.

= 1 – коэффициент, зависящий от профиля покрытия (степени крутизны кровли),

f – коэффициент надёжности по нагрузке: при gн/р0 = 90,5/100 = 0,9> 0.8 f = 1,4 (gн – нормативное давление от веса покрытия, принятое из табл. 1).

Итого:

Р = 1,4*100*6 = 840кгс/м.
      1. Кратковременные нагрузки от ветрового воздействия.


Расчетное ветровое давление на 1 м2 площади вертикальной стены объекта на высоте Н над уровнем поверхности земли определяется по формуле:

g = f * KП * CX * g0

f =1.4коэффициент надежности по ветровой нагрузке

g0=60 кг/м2 - нормативный скоростной напор на высоте 10 м над поверхностью земли, в соответствии с заданием, в 4 ветровом районе

КП – коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте и зависящий от типа местности, (в задании рассматривается тип местности «В» – территории малых и средних городов, территории больших крупных и крупнейших городов, застроенных зданиями высотой >10м, леса).

СX=0,8, СX=0.6аэродинамический коэффициент, характеризующий аэродинамические свойства сооружения.
Высота рассматриваемого здания:

h = H + h0,

где: Н = 10,2м – отметка нижнего пояса фермы,

h0 – 3,2м – высота опорной стойки фермы.

h = 10,2 + 3.2 = 13,4м.

Табличное значение Кп = 0,655. Тогда ветровое давление равно:

g = 1,4*0,655*0,8*60 = 44,02 кгс/м2.
При шаге колонн задания В = 6м расчётная линейная ветровая нагрузка на колонну с наветренной стороны:

q = g В,

q = f Кп Сx g0 B,

q = 44,02*6 = 264,10 кгс/м
Для заветренной стороны получаем:

q’ = g’ B = f Кп С’x g0 B

q= 1.4*0,655*0.6*60*6 = 198,10 кгс/м.
Таким образом на колонну промышленного здания действует нагрузка от ветра переменная по высоте qИСТ
Для упрощения расчётов эпюра нагрузки qИСТ заменена ступенчатой qСТ в которой усреднена нагрузка в пределах каждой из зон высотой до 10м. При большем упрощении нагрузка усредняется в пределах высоты колонны.

qэ = f Кср Сx g0 B,
где: Кср – «среднее» значение коэффициента Кп в пределах высоты принимается равным табличному значению Кср = 0,684, тогда:

qэ =1,4*0,568*0,8*60*6 = 229 кгс/м,
q’э = f Кср С’x g0 B,
qэ =1.4*0,568*0.6*6*60 = 172 кгс/м.
Ветровая нагрузка, действующая на здание выше оси ригеля, задаётся равнодействующими W и W’.
W = f Кh0 Сx g0 B h0,
W’ = f Кh0 С’x g0 B h0,
где: Кh0 – значение коэффициента КП на отметке середины высоты опорной стойки фермы, взятое из таблицы для высоты h = H + h0/2:

h = 13,4 + 3,2/2 = 15,0м

Находим:

Кh0 =0,69.
W =1,4*0,69*0,8*60*6*3,2 = 894 кгс
W= 1,4*0,69*0,6*60*6*3,2 =670 кгс

    1. Определение расчётных нагрузок в сечениях рамы


В курсовом проекте задано жёсткое примыкание плоской фермы к колонне. Расчётная схема может быть сведена к раме с ригелем постоянной жёсткости. Расчётная схема рамы приведена. Данная конструкция является три раза статически неопределимой.

Вычислим отношение погонных жестокостей ригеля ip и колонны ik.

к = ip / ik

Зададимся значением I = 15. Для коэффициента к получаем:

к = (Jp/l)/(Jk/L) = I((H/L) = 15*(10,2/24) = 6,375

Используя известные зависимости из сопротивления материалов определим момент инерции ригеля:

Ip = kэIф = kэWфf/2 = kэ Mизгf/(2Ry) = kэ(q + p)l2f/(16Ry)

Ip = (f/77 + h0/20)(q + p)l2/(Ry)

Ip =(3.2/77 +3,2/20)(1974+684)*242/2300*104= 76*104 м4

В расчёте требуется определить значения усилий и моментов в сечениях 1 – 1, 2 – 2, 3 – 3 и 4 – 4 от постоянных нагрузок, от снеговой и ветровой нагрузок.

      1. Усилия в сечениях рамы от постоянных нагрузок.


K= J*H/l

Усилия в сечениях рамы от веса шатра.

MA = MB = M1 = M2= ql2/(12(k+2)) =684*242/(12*(6,375+2)) = 3900 кгм = 3,9 Тм

MС = M D= M3 = M4 = -2 M1 =  7800 кгм =  7,8 Тм

HA = HB = ql2/(4H*(k+2 )) = 684*242/(4*10,2*(6,375+2) ) = 1147 кг = 1,1 Т

Q = |HA | = 1,1 Т

В колонне в сечении х: Mqст = Mq к= 0

Только от веса шатра Nq = -q*l/2 =-684*24/2 = -8190 кг = -8,2 Т ;

Только от веса стен и колонн Nqст+qk = -(qст+qk)*x = const ;

Сечение 1 ,2 x = (ho+H) = 3,2+10,2 = 13,4 м Nqст+qk = -(2574+180)*13,4 = - 36903

N= - 36,9 Т ;

Сечения 3 ,4 x = ho = 3,2 м Nqст+qk = -(2574+180)*3,2 = - 8813 кг N = - 8,8 Т ;

В ригеле: Npриг = - HА= -1,1 Т Mpмах = + q*l2/8 MC = 41340 кг = 41,3 Т

      1. Усилия в сечениях рамы от снеговой нагрузки


MA = MB = M1 = M2 = pl2/(12*(k+2)) = 840*242/(12*(6,375+2) = 4800 кгм = 4,8 Тм

MС = MD = M3 = M4 = -2 M1 = -9600 кгм =-9,6 Тм

HA = HB = pl2/(4H*(k+2)) = 840*242/(4*10,2*(6,375+2)) = 1412 кгм = 1,4 Т

VA = VB = pl/2 = 840*24/2 = 10080 кг = 10,0 Т

Np = - VА = -10,0 Т; Qp = |HA| = 1,4 Т

Нормальная сила в ригеле:

Npриг = - HА = -1,4 Т

Mpмах = + p*l2/8-|MC| = 50880 кгм = 50,1 Тм
      1. Усилия в сечениях рамы от ветровой нагрузки



MA = M1 = -(H2/24)*(5qэ+3q'э)-H/4*(W+W') = -10,22/24*(5*229+3*171)-10,2/4(894+670 ) = = -13243 кгм = -13,2 Тм

MB=M2=(H2/24)*(3qэ+5q'э)+H/4*(W+W')=10,22/24(3*229+5*171)+10,2/4(894+670)= =12751 кгм =12,7 Тм

MC=M3=(H2/24)*(qэ+3q'э)+H/4*(W+W')=10,22/24(229+3*171)+10,2/4(894+670)=9302кгм= =9,3 Тм

MD=M4=-(H2/24)*(3qэ+q'э)-H/4*(W+W')=10,22/24(3*229+171)-10,2/4(894+670)=

=-9796 кгм= - 9,8 Тм

HA = (H/4)*(3qэ+q'э)+0.5*(W+W') = 10,2/4(3*229+171)+0.5(894+670) = 3386 кг= 3,4 Т

HB = (H/4)*(qэ+3q'э)+0.5*(W+W')=10,2/4(229+3*171)+0,5(894+670)=3095 кг= 3,1 Т

VA = VB = (H2/6*l) * (qэ+q'э) + (H/2*l) * (W+W') = (10,22/24*6) * (229+171) + +10,2/2*24*(894+670) = 799 кг = 8,0 Т
    1. Определение усилий в сечениях рамы при расчётных сочетаниях нагрузок.


Расчётные усилия моменты, продольные усилия и перерезывающие силы в сечениях рамы 1, 2, 3, 4 от каждой из нагрузок раздельно приведены в таблице 12. Ручной счёт и расчёт на BASIC совпадают.
    1. Определение расчётных усилий для подбора сечения стержня колонны в плоскости действия момента (в плоскости рамы) и из её плоскости.


В таблице 12 (продолжение) приведены расчётные усилия в сечениях рамы в трёх сочетаниях нагрузок:

Расчётное сочетание определено по соотношению:

?? Nп |=N/2 ± |M/h|,

где: N – сжимающее усилие в рассматриваемом сечении,

М – момент в том же сечении,

h – высота сечения колонны (принято h = 0.5м)
Анализ усилий и моментов показывает, расчётное сечение - в сечении 4 рамы, то есть правая колонна, 3-е сочетание нагрузок, верхняя треть расчётной длины:

М = 23,5тм

N = 26,7т

Q = 3,3т
Для проверки прочности колонны из плоскости действия изгибающего момента определяется максимальный момент и сжимающая сила в средней трети расчётной длины верхней половины колонны и в средней трети расчётной длины нижней половины колонны, так как колонна имеет одну распорку. Значения момента и сжимающей силы можно определить по формулам или графически


М1/3 = 16,6тм

N1/3 =31,4т
  1. Проектирование стропильной фермы заданного очертания




    1. Определение усилий в элементах фермы.


И инженерных расчётах применяют следующую методику определения усилий в стержнях стропильных ферм. Вначале определяют усилия от вертикальной нагрузки, рассматривая ферму как свободно опёртую. Упругое прикрепление фермы к колоннам учитывают путём приложения к опорам шарнирно опёртой фермы рамных изгибающих моментов и продольной силы, которые берут из таблицы расчётных усилий колонны в верхних сечениях.

При расчёте фермы на вертикальные нагрузки предполагают, что в узлах – идеальные шарниры, стержни прямолинейны и их оси пересекаются в центре узлов. Внешние силы передаются на ферму в узлах. В стержнях возникают только осевые усилия.

      1. Определение усилий в каждом стержне фермы от единичной нагрузки, приложенной к узлам верхнего пояса левой половины фермы.

В курсовом проекте при определении усилий в стержнях фермы используется табличный метод расчёта на единичные узловые нагрузки, заданные на половине фермы (таблица 2.1).

По таблице 2.1 заполняются графы 3 и 4 таблицы 2.2.

Графа 6 таблицы 2.1 заполняется суммой значений граф 3 и 4 – получаем усилия в стержнях фермы от единичных нагрузок по всей ферме.


      1. Определение узловой нагрузки.

Gузл = abg,

где: а = 3м – длина панели по верхнему поясу,

В = 6м – шаг колонн

g = 90,5кг/м2 - нагрузка от веса покрытия (табл. 1)

Gузл = 2,05т

Р = f  В т р0 Ва

Р = 1,4*1*150*1*6*3 = 2,52т


      1. Определение усилий в стержнях фермы от расчётной узловой нагрузки


Определение усилий в стержнях приведено в таблице 2.

Отрицательный момент Моп даёт растяжение в верхнем поясе (+) и сжатие в нижнем (-). Влияние опорного момента сказывается только в крайних панелях.

Верхний пояс – сжатие по всем панелям, максимальное сжатие в центральной панели.

Нижний пояс – растяжение по всем панелям. В крайней панели два случая: собственный вес (гр 6) минус сжимающее усилие от момента в ригеле (гр 8)и продольной силы в ригеле (гр 9) ветровой нагрузки и собственный вес (гр. 6) плюс усилие от снеговой нагрузки (гр 7) минус продольная сила в ригеле.

Раскосы – имеют расчётные усилия постоянного знака, сжаты или растянуты.

Подбор поперечного сечения стержней стропильной фермы.


  1. Общие данные: n=0,95; сталь – С255; Ry=Ry / n=2421кг/см2;

n – коэфф., учитывающий степень ответственности объекта.

Nор= - 21,89 т.  ф=10 мм.
Максимальное усилие в верхнем поясе: Nmax= - 34,28 т.

[]-=126;

Безпрогонное покрытие  l0=300 cм.; lx=x l0=1300=300 cм.;

l1=600 см.; ly=2lх=1300=600 см.;

Принимаем сечение №1 и проводим расчет методом последовательных приближений.

Задаемся 0=80по графику 0=0,72, тогда:

0 – гибкость стержня; 0 – коэфф. продольного изгиба.

Атреб=Nmax / (0Ryc)=34280/(0.722421)=19,66 cм2

c - коэфф. условия работы элемента

По сортаменту берем 2 уголка: 2   140х90х8. А =36 cм2

rx=2,58 см; ry=6,72см ;  x = lx / rx = 300 / 2,58=116

y = ly / ry = 600 / 6,72 =89,3

max=116  min=0.55; max=116<[]-=120;

Проверка: =Nmax / (min А c)=

=34280/(0.55361)=1731,3 кг/ cм2

К=/Ry=1731,3/2421=0.72  недогруз 28% 

сечение выбрано правильно
Подбор сечения нижнего пояса.

Nmax=29,48 т.; []=421

=600 cм.; lx=x l0 =1600=600 cм.;

l1=1200 см.; ly=yl1=11200=1200 см.;

Атреб=Nmax / (Ryc)=29480/(24211)=12,2 cм2
По сортаменту берем 2 уголка: 2   2х90х56х5,5А =15,7 cм2

rx=1,58; ry=4,47;  x = lx / rx = 600 / 1,58 =379

y = ly / ry = 1200 / 4,47 =268,4

max=379<[]=+421;

Проверка: =Nmax / ( А c)==29480/(15,71)=1877,7 кг/ cм2

К=/Ry=1877,7/2421=0.78  недогруз 22% 

сечение проходит по прочности и по гибкости
Подбор сечения опорного раскоса со шпренгелем.

Nmax= -21,89 т. []-=126;

L0=440 / 2=220cм.; lx=x l0 =1220=220 cм.;

L1=440см.; ly=yl1=1440=440 см.;

Задаемся 0=90по графику 0=0,65, тогда:

Атреб=Nmax / (0Ryc)=21890/(0.6524211)=13,9 cм2

По сортаменту берем 2 уголка:

2   10063х7. А =22,2cм2

rx=1,78; ry=4,95;  x = lx / rx = 220 / 1,78 =123

y = ly / ry = 440 / 4,95 =88,8

max=123 min=0,43; max=123<[]-=126;

Проверка: =Nmax / (min А c)=

=21890/(0.4322,21)=2304кг/ cм2

К=/Ry=2304/2421=0.95  недогруз 5% 

сечение выбрано правильно
Подбор сечения раскосов.

(б-в); Nmax=15,63 т.; []=+421

l0=440cм.; lx=x l0 =0,8440=352 cм.;

l1=440 см.; ly=yl1=1440=440см.;

Атреб=Nmax / (Ryc)=15630/(24211)=6,45 cм2

По сортаменту берем 2 уголка: 2   50х5 А =9,6 cм2

rx=1,53; ry=2,46;  x = lx / rx = 352 / 1,53=230

y = ly / ry = 440 / 2,46 =178,8

max=230<[]=+421;

Проверка: =Nmax / ( А c)=15630/(9,61)=1628 кг/ cм2

К=/Ry=1628/2421=0.68  недогруз 32%

раскос (г-д); Nmax= -9,09 т. []-=157,8;

l0=440 cм.; lx=x l0 =0,8440=352 cм.;

l1=440см.; ly=yl1=1440=440 см.;

Задаемся 0=100 по графику 0=0,58, тогда:

Атреб=Nmax / (0Ryc)=9090/(0.5824210,8)=8,09 cм2

По сортаменту берем 2 уголка: 2   80х6. А =18,76 cм2

rx=2,47; ry=3,65;  x = lx / rx = 352 / 2,47 =142,5

y = ly / ry = 440 / 3,65 =120,5

max=142,5  min=0,31; max=142,5<[]-=157,8;

Проверка: =Nmax / (min А c)=

=9090/(0.3118,760,8)= 1953,8кг/ cм2

К=/Ryc =1953,8/1936=1
раскос (д-е); Nmax=+4,26т.; []=+157,8

l0=440 cм.; lx=x l0 =0,8440=352 cм.;

l1=440 см.; ly=yl1=1440=440 см.;

Атреб=Nmax / (Ryc)=4860/(24211)=2,00 cм2

По сортаменту берем 2 уголка: 2   75х7 А =20,2cм2

rx=2,29; ry=3,46;  x = lx / rx = 352 / 2,29=153,7

y = ly / ry = 440 / 3,46=127,1

max=153,7<[]=157,8;

Проверка: =Nmax / ( А c)=4860/(20,21)=240,6 кг/ cм2
Подбор сечения сжатых не опорных стоек.
Стойка (в-г); N= 4,57 т. []-=157,8;

L0=320 cм.; lx=x l0 =0,8320 =256 cм.;

L1=320 см.; ly=yl1=1320 =320 см.;

Назначим 0=130, тогда 0=0,37

Атреб=Nmax / (0 * Ryc)=4570/(0,37*24210,8)=6,4 cм2

Сечение 2х63х5 А=12,3 см2;

rx=1,94; ry=2,96;  x = lx / rx =256/ 1,94 =133

y = ly / ry = 320 /2,96 =123

max=133  min=0.37; max=133<[]-=157,8;

Проверка:

-=Nmax/(minА c)=4570/(0.3712,30.8)=1296кг/ cм2

К=/Ryc =1269/1936=0,66  недогруз 24%
Стойка (2-а); N= -2,29 т. []-=157,8;

L0=320 cм.; lx=x l0 =0,8320 =256 cм.;

L1=320 см.; ly=yl1=1320 =320 см.;

Назначим 0=150, тогда 0=0,29

Атреб=Nmax / (0 * Ryc)=2290/(0,29*24210,8)=4,04 cм2

Сечение 2х50х5 А=10,8 см2;

rx=1,72; ry=2,69;  x = lx / rx =256/ 1,72 =149

y = ly / ry = 320 /2,969 =118

max=149  min=0.29; max=149<[]-=157,8;

Проверка:

-=Nmax/(minА c)=2290/(0.2910,80.8)=916кг/ cм2

К=/Ryc =916/1936=0,66  недогруз 53%
Подбор сечения центральной монтажной стойки.

N= 4,57 т. []-=157,8;

L0=320 cм.; lx=x l0 =0,8320 =256 cм.;

L1=320 см.; ly=yl1=1320 =320 см.;

Назначим 0=130, тогда 0=0,37

Атреб=Nmax / (0 * Ryc)=4570/(0,37*24210,8)=6,4 cм2

Сечение 2х63х5 А=12,3 см2;

rx=1,94; ry=2,96;  x = lx / rx =256/ 1,94 =133

y = ly / ry = 320 /2,96 =123

max=133  min=0.37; max=133<[]-=157,8;

Проверка:

-=Nmax/(minА c)=4570/(0.3712,30.8)=1296кг/ cм2

К=/Ryc =1269/1936=0,66  недогруз 24%

Расчет узлов стропильной фермы.
По расположению на ферме, конструкции и характеру работы узлы условно делят на опорные, промежуточные и укрупнительные; по месту изготовления – на заводские и монтажные.

Расчет промежуточных узлов.

PАСКОС: а-б

1) N=21890 кг

КfО=4 мм – катет шва по обушку; КfП=4 мм – катет шва по перу

О=0,75; П=0,25 – коэфф., неравномерности распределения усилий

f= 0,7 - коэфф., глубины проплавления по металлу шва для полуавт. сварки.

RWf =1850– расчетное сопротивление углового сварного шва по металлу шва

lОW ТР=0.5*O*N / f*KfO*RWf*C=0.5*0.75*21890 / 0.7*0.4*1850*0.95=17 см.

lПWТР=0,5*П*N / f*KfП *RWf*C=0,5*0,25*21890 / 0,7*0,4*1850*0.95=6 см.

lOТР= lОW ТР + 1=17+1=18 cм.

lПТР= lПW ТР +1=6+1=7 cм.
б-в

2) N=15630 кг

КfО=4 мм; КfП=4 мм ; О=0,7; П=0,3

lОW ТР=0.5*O*N / f*KfO*RWf*C=0.5*0.7*15630 / 0.7*0.4*1850*0.95=11 см.

lПWТР=0,5*П*N / f*KfП *RWf*C=0,5*0,3*9700 / 0,7*0,4*1850*0.95=5 см.

lOТР= lОW ТР + 1=11 +1=12 cм.

lПТР= lПW ТР +1=5 +1=6 cм.
г-д

3) N=9090 кг

КfО=4 мм; КfП=4 мм ; О=0,7; П=0,3

lОW ТР=0.5*O*N / f*KfO*RWf*C=0.5*0.7*9090 / 0.7*0,4*1850*0,95=6 см.

lПWТР=0,5*П*N / f*KfП *RWf*C=0,5*0,3*9090 / 0,7*0,4*1850*0,95=3 см.

lOТР= lОW ТР + 1=6+1=7 cм.

lПТР= lПW ТР +1=3 +1=4 cм.
д-е

N=4260 кг

КfО=4 мм; КfП=4 мм ; О=0,7 П=0,3

lОW ТР=0.5*O*N / f*KfO*RWf*C=0.5*0.7*4260 / 0.7*0,4*1850*0,95=3 см.

lПWТР=0,5*П*N / f*KfП *RWf*C=0,5*0,3*4260 / 0,7*0,4*1850*1=2 см.

lOТР= lОW ТР + 1=3+1=4 cм.

lПТР= lПW ТР +1=2+1=3 cм.


ВЕРХНИЙ ПОЯС:4-в

1) ; N=33,02 кг

КfО=6 мм; КfП=6 мм ; О=0,75; П=0,25

lОW ТР=0.5*O*N / f*KfO*RWf*C=0.5*0.75*33020 / 0.7*0,6*1850*0,95=16 см.

lПWТР=0,5*П*N / f*KfП *RWf*C=0,5*0,25*33020 / 0,7*0,6*1850*0,95=6 см.

lOТР= lОW ТР + 1=16 +1=17 cм.

lПТР= lПW ТР +1=6 +1=7 cм.
2) 5-г N=25680 кг

КfО=6 мм; КfП=6 мм ; О=0,75; П=0,25

lОW ТР=0.5*O*N / f*KfO*RWf*C=0.5*0.75*25680 / 0.7*0,6*1850*0,95=13 см.

lПWТР=0,5*П*N / f*KfП *RWf*C=0,5*0,25*25680 / 0,7*0,6*1850*0,95=4 см.

lOТР= lОW ТР + 1=13 +1=14 cм.

lПТР= lПW ТР +1=4 +1=5 cм.
3)6-ж N=8600 кг

КfО=6 мм; КfП=6 мм ; О=0,75; П=0,25

lОW ТР=0.5*O*N / f*KfO*RWf*C=0.5*0.75*8600 / 0.7*0,6*1850*0,95=4 см.

lПWТР=0,5*П*N / f*KfП *RWf*C=0,5*0,25*8600 / 0,7*0,6*1850*0,95=2 см.

lOТР= lОW ТР + 1=4 +1=5 cм.

lПТР= lПW ТР +1=2 +1=3 cм.


.

НИЖНИЙ ПОЯС

N=-16480 кг

КfО=6 мм; КfП=6 мм ; О=0,75; П=0,25

lОW ТР=0.5*O*N / f*KfO*RWf*C=0.5*0.75*16480 / 0.7*0,6*1850*0,95=8 см.

lПWТР=0,5*П*N / f*KfП *RWf*C=0,5*0,25*16480 / 0,7*0,6*1850*0,95=4 см.

lOТР= lОW ТР + 1=8+1=9 cм.

lПТР= lПW ТР +1=4 +1=5 cм.
ОПОРНЫЙ УЗЕЛ

N=7340 кг

КfО=6 мм; КfП=6 мм ; О=0,75; П=0,25

lОW ТР=0.5*O*N / f*KfO*RWf*C=0.5*0.75*7340 / 0.7*0,6*1850*0,95=4 см.

lПWТР=0,5*П*N / f*KfП *RWf*C=0,5*0,25*7340 / 0,7*0,6*1850*0,95=2 см.

lOТР= lОW ТР + 1=4 +1=5 cм.

lПТР= lПW ТР +1=2 +1=3 cм.


N=1300 кг

КfО=6 мм; КfП=6 мм ; О=0,75; П=0,25

lОW ТР=0.5*O*N / f*KfO*RWf*C=0.5*0.75*1300 / 0.7*0,6*1850*0,95=7 см.

lПWТР=0,5*П*N / f*KfП *RWf*C=0,5*0,25*1300 / 0,7*0,6*1850*0,95=2 см.

lOТР= lОW ТР + 1=7 +1=8 cм.

lПТР= lПW ТР +1=2 +1=3 cм.


N=2290 кг

КfО=4 мм; КfП=4 мм ; О=0,7; П=0,3

lОW ТР=0.5*O*N / f*KfO*RWf*C=0.5*0.7*2290 / 0.7*0,4*1850*0,95=2 см.

lПWТР=0,5*П*N / f*KfП *RWf*C=0,5*0,3*2290 / 0,7*0,4*1850*0,95=1 см.

lOТР= lОW ТР + 1=2 +1=3 cм.

lПТР= lПW ТР +1=1 +1=2 cм.


Расчет нижнего укрупнительного узла на высокопрочных болтах

Применим высокопрочные болты марки 40Х «селект»

dБ=24 мм.; d0=28 мм.; АН=3,52 см2.

RBH=0.7*RBUH=0.7*11000=7700 кг/см2 – расчетное сопротивление растяжению материала высокопрочных болтов.

S=1.2(N + N1*cos)=1.2*(140.7-13.7*cos)=157.5 т. – усилие, воспринимаемое вертикальными и горизонтальными накладками.

АГ=24,6 см2; АВ=44,8 см2 – площадь сечения горизонтальных и вертикальных полок соответственно.

NГ=S*AГ / А=157500*24,6 / 69,4=55828 т

NВ=S*AB / A=157500*44.8 / 69.4=101671 т

P=RBH*AH=7700*3.52=27104 кг

QBH=Р**в / n=27104*0.42*0.9 / 1.35=7589 кг

nГТРЕБ=NГ / QBH*nТР=55828/7589*1=8

nBТРЕБ=NB / QBH*nТР=101671/7589*2=7
Расчет колонны.
Колонны производственных зданий без мостовых кранов и с кранами грузоподъемностью до 20 т проектируют сплошными постоянного по высоте сечения. Сечение обычно симметричное двутавровое, скомпонованное из трех листов:


Расчетные усилия.

Значения M, Q, N определяют по расчетам поперечной рамы каркаса.

M=23,5105 кг Q=26,7103 кг N=3,3103 кг

H=1020 см. – геометрическая длина стержня колонны

lX=H=1020 см. - расчетная длина в плоскости рамы при жестком сопряжении ригеля к колонне

lУ=0,5H=510 см. расчетная длина из плоскости фермы.

RУ=2300 кг/см2 – расчетное сопротивление стали.

Задаемся гибкостью колонны в плоскости рамы XН=70

Определяем ориентировочную высоту сечения колонны h=lX/0.43*X=1020/0.43*70=33.89

rX=0.43*h=0.43*34=14.62 радиус инерции,

X=0.35*h=0.35*34=11.9 – радиус ядра сечения

X=X*RУ/E=70*0.030=2.1 условная гибкость

eX=MX/N=2350000/26700=88,01 см.

mXН=eX/X=1,25*еX*X/lX=

=1.25*88,01*70/1020=7.5 см. – относительный эксцентриситет

по таблице определяем коэффициент =1,25 z=AПСТ=0,5

m1=*mX=1.25*7.5=9.4

Зная величину X и m1 по графику находим коэффициент НEX=0.138 и определяем требуемую площадь сечения АТРЕБ=N/НEX*RУ*С=26700/0.138*2300*0.95=88.54 см2

По требуемой площади компонуем сечение из трех листов

Задаем hСТ=34 см.. СТТР=hСТ/70=0,48см. берем СТ=0.8 см., hСТ/СТ=34/0,8=42.5<80

Определяем требуемую площадь полки АП=0,5*(АТР–hСТ*СТ)=

=0,5*(88.54 – 34*0.8)=30,67 см2

Определяем толщину полки bПТР=lУ/25=510/25=22,0 см., по сортаменту принимаем стандартную ширину – 22 см.

Определяем толщину полки

А) из условия прочности ПП/bП=30,67/22=1,39 см.

Б) из условия местной устойчивости П=bП/(0,72+0,2*X)*(Е/RУ)=

=22/(0,72+0,2*2,1)*33,33=0,57 см.

По сортаменту назначаем стандартную толщину – 1,4 см.

Определение статических и геометрических характеристик выбранного сечения.

h=hСТ+2*П=40+2*3,0=46 см.

А=hСТ*СТ + 2*bП*П=34*0,8+2*22*1.4=88.8 см2

X=СТ*hСТ3/12 + 2*[П*bП*(hСТ/2 + СТ/2)2]=

=0.8*343/12 + 2*[1.4*22*(34/2 + 1.4/2)2]=21918.94

WX=X/(hСТ/2 + П)=21918.9/(34/2 + 1.4)=1238.3 см3

У=hСТ*СТ3/12 + 2*bП3*П/12=34*0,83/12 + 2*223*1.4/12=4970.5 см4

rX=X/A=21918.9/88.8=15.7

rУ=У/А=4970.5/88.8=7.48 см

X=WX/A=1238.3/88.8=13.9 см
Проверка общей устойчивости относительно оси X (в плоскости действия момента или в плоскости рамы).

X=lX/rX=1020/15.7=64.9<[]=120

X=X*RУ/E=64.9*0.030=1.94

eX=MX/N=2350000/26700=88.01 см

mX=eX/X=88.01/13.9=6.33 см

=1.4-0,02*64.9=1.36 z=1 mef=*mX=1.36*6.33=8.61 e=0.138

1=N/A*e=26700/88.8*0.138=2178.8 кг/см2<RУ=2300 кг/см2, 1/RУ=2178/2300=0,95
Проверка общей устойчивости относительно оси У (из плоскости действия момента или в плоскости стенового фахверка).

Исходные данные: M1/3=16.6*105 кг., N1/3=31.4*103 кг.

еX= M1/3 / N1/3=1660000/31400=52.87 см

mX=eX/X=52.87/13.9=3.8 см

У=lУ/rУ=510/7.48=68.18  по графику У=0,74

У=68.18 < C97  =1

=0.65+0.05*mX=0.65+0.02*3.8=0.84

c=/1+*mX=1/1+0.84*3.8=0.238

2=N1/3 / c*У*A=31400/0,238*0,74*88.8=2007.7 кг/см2> 2300 кг/см2, 2/RУ=2007.7/2300=0.87
Проверка местной устойчивости стенки колонны.

=Q/hСТ*СТ=3300/34*0,8=121.3 кг/см2

yC=yP=hСТ/2=34/2=17 см.

С=N/A+MX*yC/X=26700/88.8+2350000*17/21918.9=2123.27кг/см2

P=N/A-MX*yC/X=26700/88.8-2350000*17/21918.9= 1521.9кг/см2

=(СP)/C=(2123.27+1521.9)/2123.27=1.71 >1

=1.4*(2* 1)*/C=1.4*(2*1.71 1)*121.3/2123.27=0.11

[СТ]=[hСТ/СТ]=173>114  [СТ]=114

СТ= hСТ/СТ=34/0,8=42.5<[СТ]=114
Проверка местной устойчивости полки.

[bСВ/П]=0.5* [bП/П]=0.5*(0,72+0,2*X)*(Е/RУ)=0.5*(0,72+0,2*2.1)*33,33=18.9

bСВ/П=0,5*bП/П=0,5*22/1.4=7.85

Проверка прочности стержня колонны.

4=N/A+MX/WX=26700/88.8 + 2350000/1238.3=2198.4 кг/см2 < 2300 кг/см2

4/RУ=2198.4/2300=0.95
dБ=20 мм., d0=dБ+3=23 мм., АНЕТТО=А – 2*d0*П=88.8-2*2,3*1.4=82.36 см2.

S0=d0*П*(h - П)/2=2,3*1.4*(34-1.4)/2=52.49 см3., yC=S0/AН=52.49/82.36=0,637 см.,

0Xc=2*d0*П*[(h-П)/2 + yC]2=2*2.3*1.4*[(34 – 1.4)/2 + 0.637]2=1847 см4

НЕТТО=X+A*yC2 - 0Xc=21918.9+88.8*0.4062 – 1847=20107.9 cм4

WНЕТТО=НЕТТО/(0,5*h + 0.63)=20107.9/(0.5*34.0 + 0.63)=1140.5 см3

CX=1.07

5/RУ=(N/AНЕТТО*RУ*C)n + MX/CX*WНЕТТО*RУ*C=

=(26700/82.36*2300*0.95)1.5 + 2350000/1.07*1140.5*2300*0.95=0.040+0.855=0.89

5/RУ=0,895 < 1

Расчет базы колонны.


База колонны – это конструктивное уширение нижней части колонны, предназначенное для передачи нагрузок от стержня колонны на фундамент. База колонны состоит из следующих основных элементов:

Рассматриваем базу колонны с двустенчатой траверсой, состоящей из двух листов.
Принимаем: боковой свес плиты аСВ=40 мм.,

толщину траверсы ТР=14мм.

bПЛ=bП+2*аСВ=22+2*4,0=30,0 см. – округляем до стандартной ширины, равной 30,0 см. – ширина опорной плиты.

Определяем расчетное сопротивление бетона на местное сжатие:

Класс бетона - В7,5 - RB=44 кг/см2

RB – призменная прочность бетона

B2=0,9 – коэфф.,условия работы для бетонных фундаментов

 - коэфф., зависящий от отношения площади верхнего обреза фундамента к площади опорной плиты, принимаем =1,2

RФ=*RB*B2=1,2*44*0,9=47.52 кг/см2

Тогда lПЛТРЕБ  [N/(2*bПЛ*RФ)] +  [N/(2*bПЛ*RФ)]2 + 6*MX/ bПЛ*RФ=

=[26700/(2*30

*47.52)] +  [26700/(2*30*47.52)]2 + 6*2350000/30*47.52=

=9.36 +  (87.7 + 9890.6)=105 см. – округляем до 20 мм. в большую сторону и принимаем lПЛ=105 см.

C=N/A + M/WX=N/bПЛ*lПЛ + 6*М/ bПЛ*lПЛ2=

=26700/30*105 + 6*2350000/30*1052=8,48 + 42,63=51.1 кг/см2

Р= N/A - M/WX=N/bПЛ*lПЛ - 6*М/ bПЛ*lПЛ2=

=26700/30*105 - 6*2350000/30*1052=8,48 - 42,63= 34,15 кг/см2

Определение толщины опорной плиты.

При определении толщины опорной плиты ПЛ исходят из предположения, что в пределах длины каждого из отсеков напряжения С распределяются равномерно и равны наибольшему значению в пределах рассматриваемого отсека.

Отсек 1 представляет собой пластину, шарнирно опертую по трем сторонам: a1=35.5cм, в1=22 см.;

в11=22/35,50,6  по таблице 1=0,074

C1=51,1 кг/см2

М1=1*112=0,074*51,1*35,52=4765,7 кг

Отсек 2 рассматривают как пластинку, шарнирно опертую по всему контуру (на 4 канта)

а2=hСТ=34 см.; в2=11 см.

а22=34/11=3,09 > 2  2=0.125

С2=22 кг/см2

M2=2*C222=0,125*22*112=332,75 кг

Отсек 3 рассматривается как консоль

М3=ССВ2/2=51,1*4,02/2=408,8 кг.

По максимальному моменту МMAX=M1=4765,7 кг. определяем требуемую толщину плиты:

ПЛТРЕБ   6*МMAX/RУ=6*4765,7/2300=3,52 см.
Расчет анкерных болтов и анкерной плиты..

Усилие в анкерных болтах определяют в предположении, что бетон на растяжение не работает и растягивающая сила SA, соответствующая растянутой зоне эпюры напряжений, полностью воспринимается анкерными болтами. С каждой стороны базы ставят по два анкерных болта.

lC=(lПЛ*С) / (С + Р)=(105*51,1) / (51,1+34,15)=62,9 см.

n=0.5*lПЛ  lC/2=0,5*105 – 62,9/3=31,5 см. – расстояние от оси колонны до центра тяжести сжатой зоны эпюры напряжений.

k=10,0 см. – расстояние от оси анкерных болтов до края плиты.

m=k + n + lПЛ/2=10+31,5+105/2=94см. – расстояние от оси анкерных болтов до центра тяжести сжатой зоны эпюры.

SA=(M  N*n) / 2*m=(2350000-26700*31,5) / 2*94=8026,3 кг.

Определяем требуемую площадь ослабленного сечения:

RБР=1450 кг/см2 – расчетное сопротивление анкерного болта.

Аbn=SA / RБР=8026,3/1450=5,5 см2
По таблице принимаем анкерные болты: d=36 мм., d0=60 мм.

Аbn=7,58 см2,

NAP=10990 кг – несущая способность болта.

С= 0,5*ТР + 0,5*d0 + 80 мм.=0,5*1,4 + 0,5*6,0 + 6,0=9,7 см. – расстояние от траверсы до оси анкерного болта.

bAП= 3*d0=3*6.0=18 см.

MX=SA*C=8026,3*9,7=77855,1 кг*см.

WXНЕТТО=MX/RУ=77855,1/2300=33,8 см3

АПТРЕБ=6* WXНЕТТО / (bAП – d0)=6*33,8/(18-6)=4,1 см. > 40 мм. 

 заменяем анкерную плиту парными швеллерами

WXТРЕБ=0.5*MX / RУ=0,5*77855,1/2300=16,9 см3

По сортаменту принимаем швеллеры №8

WX=22,4 см3; hШВ=8,0 см.; bШВ=4 см.
Расчет траверсы.
Каждую из траверс рассматривают как двухконсольную балку, шарнирно опертую в местах крепления к колонне. Расчет ведется на действие отпора фундамента и усилий от анкерных болтов. Линейная нагрузка отпора фундамента qТР=С*0,5*bПЛ=51,1*0,5*30=766,5 кг/см

lТР=(lПЛ  hСТ  2*П)/2=(105 – 34 – 2*1,4)/2=34,1 см.;
МТР1=2*SA*(lТР + k)=2*8026,3*(34,1 + 10)=707919,66 кг*см. – момент от действия усилий в анкерных болтах

QТР1=2*SA=2*8026,3=16052,6 кг

МТР2=qТР*lТР2 / 2=766,5*34,12 / 2=443037 кг*см. – момент от отпора фундамента.

QТР2=qТР*lТР=766,5*34,1=26137,65 кг.
МТРMAX=MТР1=707919,66 кг*см.

QТР=16052,6 кг.

WXТРЕБТР/RУ=707919,6/2300=307,8 см3

ТР=14 мм.

hТР=6* WXТРЕБ/ТР=6*307,8/1,4=36,3 см. – по сортаменту принимаем hТР=38,0 см.

Проверяем сечение траверсы на срез от перерезывающей силы QТР

max=1.5*QТР/ТР*hТР=1,5*16052,6 / 1,4*38=452,6кг/см2
Расчет крепления траверс к колонне.

Расчетное усилие, воспринимаемое двумя сварными швами от действия N и M:

T=TN+TM=0.5*N + M / h=0.5*26700 + 2350000/34=82467,6 кг.

ТШ=0,5*Т=0,5*82467,6=41233,8 кг

kf=1.2*MIN=1.2*ТР=1,2*1,4=1,68 см.

lW=hТР=38 см

ШШ / АW=TШ / f*kf*lW =

=41233,8 / 0.7*1,68*38=922,7 кг/см2 Wf=1850 кг/см2

Статический расчёт поперечной рамы
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации