Шпоры к Государственному экзамену по математике и методике преподавания математике в ЛГПУ - файл n5.txt

приобрести
Шпоры к Государственному экзамену по математике и методике преподавания математике в ЛГПУ
скачать (1493.6 kb.)
Доступные файлы (33):
n1.doc625kb.23.06.2009 00:30скачать
n2.doc35kb.20.06.2009 14:42скачать
n3.docскачать
n4.txt2kb.22.06.2009 21:13скачать
n5.txt4kb.22.06.2009 21:18скачать
n6.txt1kb.22.06.2009 21:19скачать
n7.txt2kb.22.06.2009 21:20скачать
n8.txt4kb.22.06.2009 21:21скачать
n9.txt3kb.22.06.2009 21:21скачать
n10.txt2kb.22.06.2009 21:22скачать
n11.txt1kb.22.06.2009 21:23скачать
n12.txt2kb.22.06.2009 21:24скачать
n13.txt3kb.22.06.2009 21:25скачать
n14.txt3kb.22.06.2009 21:25скачать
n15.txt4kb.22.06.2009 21:14скачать
n16.txt1kb.22.06.2009 21:25скачать
n17.txt2kb.22.06.2009 21:26скачать
n18.txt3kb.22.06.2009 21:26скачать
n19.txt8kb.22.06.2009 21:27скачать
n20.txt2kb.22.06.2009 21:28скачать
n21.txt4kb.22.06.2009 21:28скачать
n22.txt7kb.22.06.2009 21:28скачать
n23.txt2kb.22.06.2009 21:29скачать
n24.txt4kb.22.06.2009 21:30скачать
n25.txt5kb.22.06.2009 21:31скачать
n26.txt3kb.22.06.2009 21:14скачать
n27.txt1kb.22.06.2009 21:31скачать
n28.txt3kb.22.06.2009 21:15скачать
n29.txt2kb.22.06.2009 21:15скачать
n30.txt3kb.22.06.2009 21:16скачать
n31.txt3kb.22.06.2009 21:16скачать
n32.txt2kb.22.06.2009 21:17скачать
n33.txt2kb.22.06.2009 21:18скачать

n5.txt


10. Методик изучения уравнений и неравенств в школьном курсе математики.
В школе наблюдается тенденция к более раннему систематическому изучению уравнений,неравенств.(программа 1968г)Эта тенденция продолжена и в программе 1985г.Линия уравнений проходит практически с 1-11кл.1-6кл.-лин.ур.(Ур.1-ой степени),7-8кл.-квадратич.ур,биквадр.(Ур.высших степеней где можно разложить на множители),10-11кл.-показат,степен,логарифмич,тригонометрич.ур(нерав);линейные неравенства с одним неизвестным,их сис-мы,неравенства 2-ой степени,рациональные неравен.,метод интервалов-9кл.Изложение теоретических сведений об Ур.и нер. Зависит от содержания и последовательности изучения других тем школьного курса алгебры:дейст.чисел,тождественных преобразований выражений.1.В нач.кл.рассм.след.линейные уравнения: и т.д.Неизвестное число сначала находят подбором,затем используя связи между результатом и компонентами арифметич.действий.(1-й пример:чтобы найти неизв.,необход.от суммы отнять извес.слагаемое)-3кл.В1-ом кл.7 +?=10-метод подбора.В нач.кл.неравенства решаются подбором,причем в большинстве случаев огранич.нахождением лишь части решений неравенства.2.5кл. Ур.реш.также на основе зависимости между результатом и компонентами арифметич.действий,при этом часто предварительно проводится упрощение выражений.Уч.знакомятся с применением распределит.закона умножения( ),в процессе изуч.десятичных дробей расс.ур.вида  .В 5кл.встречаются лишь отд.примеры неравенств(решают подбором).3.В 6кл. при изуч.положит.иотриц.чисел рассм.новые примеры линейных Ур.,встреч.нелинейн.ур.На основании опред.противополож.чисел решаются Ур. .,На основ.опред.модуля числа-  .В 6кл. уч.знакомятся с тождественными преобр.(раскрытие скобок),решаются Ур.с равенством нулю,уч.знакомятся с правилом переноса слагаемого в др.сторону.4.В 7кл.систематизируются сведения о решении лин.ур.Существенным шагом явл.введение понятия равносильных уравн. Методы решения иррац.ур.(возведение в квадрат с проверкой,реш.подстановкой.Показ.и логариф.ур.(на основании свойств степеней и логарифмов;вынесение общего множителя за скобки,заменой.).Большинство приемов решения нерав. Состоит  в переходе от  к   и последующем переходе от найденных корней Ур.к мно-ву реш.исходного нер-ва.В старших классах он формализуется в виде «метода интервалов».
Ур-ние – это рав-во, содерж-е неизв. число. Найденное неизв. число-корень ур-ния. решить ур-ние значит найти все его корни.
Линия ур-ний проходит с 5 по 11 класс:
1-6 кл. – лин. ур-ния (1 степени)
7-8 кл. – квадр. ур-ние
9 кл. – биквадр. ур-ния
10-11 кл. – показ., степ., лог.. тригон. ур-ния.
Линия нер-в:
7-8 кл. – числ. нер-ва
9 кл. – лин. нер-ва с одним неизв.,сист. лин. нер-в, нер-ва 2 степени, рац. нер-ва, метод интегралов
10 кл. – тригон. нер-ва
11 кл. – показ., лог. нер-ва.
Изложение теор. сведений об ур-ниях и нер-вах зав. от содержания и посл-ти изуч-я др. тем школьного курса алгебры: действ. чисел, тожд. преобразований выражений, ф-ций, начал мат. анализа, к-ые  не могут получить систем-ое изложение без ур-ний и нер-в. Выбор опред. сочетания линий ур-ний и нер-в с др. линиями явл. ключом к опред. общей структуры курса.
МЕТОДЫ РЕШ-Я УР-НИЙ И НЕР-В:
1) в нач. классах рас-ся лин. ур-ния исп. метод подбора (чтобы найти неизв. слагаемое необх. из суммы отнять изв. слагаемое).2) В 5 классе – также исп. подбор, но предварительно ур-ние упрощается. 3) В 6 классе на основании определения противопол-х чисел реш-ся ур-ние –х=607. На оснавании определения модуля числа:  =94. Применять пр-ло переноса слагаемого из одной части ур-ния в др. 4) В 7 класса показ-ся, что ур-ние 1 степени, явл. частным лин. ур-нием. Вводится понятие равносильных ур-ний. 5) В 11 класса вводится понятие следствие: одно ур-ние следует из др. (все реш-я одного явл. реш-ями др.).
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации