Шпоры к Государственному экзамену по математике и методике преподавания математике в ЛГПУ - файл n33.txt

приобрести
Шпоры к Государственному экзамену по математике и методике преподавания математике в ЛГПУ
скачать (1493.6 kb.)
Доступные файлы (33):
n1.doc625kb.23.06.2009 00:30скачать
n2.doc35kb.20.06.2009 14:42скачать
n3.docскачать
n4.txt2kb.22.06.2009 21:13скачать
n5.txt4kb.22.06.2009 21:18скачать
n6.txt1kb.22.06.2009 21:19скачать
n7.txt2kb.22.06.2009 21:20скачать
n8.txt4kb.22.06.2009 21:21скачать
n9.txt3kb.22.06.2009 21:21скачать
n10.txt2kb.22.06.2009 21:22скачать
n11.txt1kb.22.06.2009 21:23скачать
n12.txt2kb.22.06.2009 21:24скачать
n13.txt3kb.22.06.2009 21:25скачать
n14.txt3kb.22.06.2009 21:25скачать
n15.txt4kb.22.06.2009 21:14скачать
n16.txt1kb.22.06.2009 21:25скачать
n17.txt2kb.22.06.2009 21:26скачать
n18.txt3kb.22.06.2009 21:26скачать
n19.txt8kb.22.06.2009 21:27скачать
n20.txt2kb.22.06.2009 21:28скачать
n21.txt4kb.22.06.2009 21:28скачать
n22.txt7kb.22.06.2009 21:28скачать
n23.txt2kb.22.06.2009 21:29скачать
n24.txt4kb.22.06.2009 21:30скачать
n25.txt5kb.22.06.2009 21:31скачать
n26.txt3kb.22.06.2009 21:14скачать
n27.txt1kb.22.06.2009 21:31скачать
n28.txt3kb.22.06.2009 21:15скачать
n29.txt2kb.22.06.2009 21:15скачать
n30.txt3kb.22.06.2009 21:16скачать
n31.txt3kb.22.06.2009 21:16скачать
n32.txt2kb.22.06.2009 21:17скачать
n33.txt2kb.22.06.2009 21:18скачать

n33.txt


9.Методика изучения действительных чисел.
В середине 19 в. было выполнено построение  эквив-й теории действ-го числа 
Рас-рим систему построения мн-ва действ. чисел по Дедекинду (сущ. еще по Кантору). В основе рассуждений лежит понятие о сечении в области рац. чисел. Сечением наз-ют разбиение мн-ва рац. чисел на два непустых клас¬са ( В и В' так, что: 1) каждое рац. число попадает в одно и только одно из мн-в В и В'; 2) каждое число, вошедшее во мн-во В, меньше каждого числа из мн-ва В'. Мн-ва В и В' наз-ся соотв. нижним и верхним классами сечения. Оказ-ся, что на мн-ве рац. чисел сущ. только 3 вида сечений: а) во мн-ве В нет последнего (наиб.), а во мн-ве В' есть нач-ное (наим.) число. Именно   наличие   во   мн-ве   рац.   чисел   сечений 3 вида (т.е. отсутствие в нек-ых случаях в этом мн-¬ве пограничного числа) свидетельствует о неполноте этого мн-ва и служит основанием для введения новых чисел-иррац.. Сечение 3 рода определяет нек-ое иррац. число, заменяющее недостающее пограничное число, т.е. это число как бы вставляется между всеми числами мн-ва. Рац. и иррац. числа  получили общее название ¬дейсв-х  (вещественных) чисел..На корд-й прямой сущ. точки, к-ым не соотв. никакие числа из мн-ва рац. чисел: мн-во рац. чисел несвязно. Оказ-ся, что мн-во действ-х чисел явл. непрерыв¬ным. Во мн-ве действ. чисел сущ. только сечения 1и 2 вида; это и свидетельствует о непр-ти этого мн-ва. Мн-во R в  школьных учебниках появл-ся в 8-9 классах (чаще в 8). Мн-во дейст. чисел в физ-мат классах можно построить как теорию бескон. дес. дробей. До 80-го г. в уч-ках Алгебра и начала анализа Колмогорова в курсе 9 класса предлагалась теория действ-го числа как мн-во беск. дес. дробей (целая глава).  
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации