Шпоры к Государственному экзамену по математике и методике преподавания математике в ЛГПУ - файл n21.txt

приобрести
Шпоры к Государственному экзамену по математике и методике преподавания математике в ЛГПУ
скачать (1493.6 kb.)
Доступные файлы (33):
n1.doc625kb.23.06.2009 00:30скачать
n2.doc35kb.20.06.2009 14:42скачать
n3.docскачать
n4.txt2kb.22.06.2009 21:13скачать
n5.txt4kb.22.06.2009 21:18скачать
n6.txt1kb.22.06.2009 21:19скачать
n7.txt2kb.22.06.2009 21:20скачать
n8.txt4kb.22.06.2009 21:21скачать
n9.txt3kb.22.06.2009 21:21скачать
n10.txt2kb.22.06.2009 21:22скачать
n11.txt1kb.22.06.2009 21:23скачать
n12.txt2kb.22.06.2009 21:24скачать
n13.txt3kb.22.06.2009 21:25скачать
n14.txt3kb.22.06.2009 21:25скачать
n15.txt4kb.22.06.2009 21:14скачать
n16.txt1kb.22.06.2009 21:25скачать
n17.txt2kb.22.06.2009 21:26скачать
n18.txt3kb.22.06.2009 21:26скачать
n19.txt8kb.22.06.2009 21:27скачать
n20.txt2kb.22.06.2009 21:28скачать
n21.txt4kb.22.06.2009 21:28скачать
n22.txt7kb.22.06.2009 21:28скачать
n23.txt2kb.22.06.2009 21:29скачать
n24.txt4kb.22.06.2009 21:30скачать
n25.txt5kb.22.06.2009 21:31скачать
n26.txt3kb.22.06.2009 21:14скачать
n27.txt1kb.22.06.2009 21:31скачать
n28.txt3kb.22.06.2009 21:15скачать
n29.txt2kb.22.06.2009 21:15скачать
n30.txt3kb.22.06.2009 21:16скачать
n31.txt3kb.22.06.2009 21:16скачать
n32.txt2kb.22.06.2009 21:17скачать
n33.txt2kb.22.06.2009 21:18скачать

n21.txt


25. Перпендикулярность прямых и плоскостей на плоскости и в пространстве.
 Учение о перпендикулярности прямых в средней школе имеет в своей основе понятие угла между прямыми и умение измерять величину угла. Случай   прямых появляется при рассмотрении пересекающихся прямых. Величину наименьшего из углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, считают углом между между ними. Поэтому величина угла между пересекающимися прямыми не может превосходить  . В том случае, когда угол между прямыми равен  , прямые наз.  . Примеры    прямых в окружающей жизни убеждают учащихся в их существовании.
После определения   прямых вводится соответствующая символика. Существование    прямых показывается конструктивно. Способ решения задачи на построение    к прямой, проходящего через данную точку, основывается на свойстве смежных углов; если смежные углы равны, то каждый из них прямой. Заслуживает внимания способ построения прямой    к данной прямой, проходящую через данную точку на ней. 
Способ построения   к прямой, проходящего через точку вне этой прямой.
                                                        На рисунке любая точка    МО к прямой а равноудалена от концов отрезка АВ ( АВ равноудалены от О). действительно, ?АКО=?ВКО, где К – произвольная точка    МО к прямой а, поскольку    - прямой по построению, АО=ОВ по построению, ОК – общая сторона. Отсюда следует, что АК=ВК.
След.для построения    к прямой а через точку М вне ее достаточно на прямой а найти отрезок АВ так, чтобы АМ=ВМ, а затем построить еще одну точку Р так, чтобы АР=ВР. Прямая МР – искомый   . это легко доказать. ?МАР=?МВР, так как АВ=ВМ, АР=ВР по построению, МР – общая сторона. Отсюда следует, что   
и  . ?АРО=?ВРО, так как АР=ВР по построению, ОР – общая,   по доказанному. Это значит, что  . Поскольку эти углы смежные и равные между собой, то они прямые. Таким образом МР  а.  МР к прямой а имеет весьма примечательное расположение по отношению к отрезку АВ на этой прямой: он   к отрезку АВ и проходит через его середину. Поэтому он получил особое имя – серединный   к отрезку. Именно свойства серединного   к отрезку лежат в основе построения   к прямой, проходящей через данную точку. Эти свойства можно сформулировать в виде теорем: если точка лежит на серединном   к отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка. Если точка равноудалена от концов некоторого отрезка, то она лежит на серединном   к этому отрезку.
После рассмотрения теоремы решаются задачи: через точку Д вне прямой а провести   к прямой а. перед решением выяснить какая из двух рассмотренных теорем будет использована при построении. Можно поставить вопросы:
1)	как на прямой а построить отрезок, концы которого равноудалены от точки Д?
2)	сколько точек  достаточно построить,чтобы определить его?
3)	Известно ли положение какой-либо точки  ? Назовите ее.
4)	Сколько точек   остается построить, чтобы определить его положение?
После такой беседы по рисунку на доске учащимся можно предложить провести построение самостоятельно. Доказательство правильности построения провести устно.
Перпендикулярность прямых в пространстве
Ввод-ся:
 1) перпен-ть прямых (2 прямые перпен., если они пересек. под прямым углом ) 
2) перпен-ть прямой и пл-ти (прямая пересек. пл-ть перпен. ей, если она перпен. любой прямой, к-ая лежит в данной пл-ти и проходит через точку пересечения) 
3) перпен-ть пл-тей (2 пл-ти перпен., если в каждой из них через любую точку проходит прямая перпен. др. пл-ти). 
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации