Шпоры к Государственному экзамену по математике и методике преподавания математике в ЛГПУ - файл n18.txt

приобрести
Шпоры к Государственному экзамену по математике и методике преподавания математике в ЛГПУ
скачать (1493.6 kb.)
Доступные файлы (33):
n1.doc625kb.23.06.2009 00:30скачать
n2.doc35kb.20.06.2009 14:42скачать
n3.docскачать
n4.txt2kb.22.06.2009 21:13скачать
n5.txt4kb.22.06.2009 21:18скачать
n6.txt1kb.22.06.2009 21:19скачать
n7.txt2kb.22.06.2009 21:20скачать
n8.txt4kb.22.06.2009 21:21скачать
n9.txt3kb.22.06.2009 21:21скачать
n10.txt2kb.22.06.2009 21:22скачать
n11.txt1kb.22.06.2009 21:23скачать
n12.txt2kb.22.06.2009 21:24скачать
n13.txt3kb.22.06.2009 21:25скачать
n14.txt3kb.22.06.2009 21:25скачать
n15.txt4kb.22.06.2009 21:14скачать
n16.txt1kb.22.06.2009 21:25скачать
n17.txt2kb.22.06.2009 21:26скачать
n18.txt3kb.22.06.2009 21:26скачать
n19.txt8kb.22.06.2009 21:27скачать
n20.txt2kb.22.06.2009 21:28скачать
n21.txt4kb.22.06.2009 21:28скачать
n22.txt7kb.22.06.2009 21:28скачать
n23.txt2kb.22.06.2009 21:29скачать
n24.txt4kb.22.06.2009 21:30скачать
n25.txt5kb.22.06.2009 21:31скачать
n26.txt3kb.22.06.2009 21:14скачать
n27.txt1kb.22.06.2009 21:31скачать
n28.txt3kb.22.06.2009 21:15скачать
n29.txt2kb.22.06.2009 21:15скачать
n30.txt3kb.22.06.2009 21:16скачать
n31.txt3kb.22.06.2009 21:16скачать
n32.txt2kb.22.06.2009 21:17скачать
n33.txt2kb.22.06.2009 21:18скачать

n18.txt


22. Геометрические преобразования в школьном курсе геометрии.
Под преобраз-ем в геом-и понимается, например, в случае пр-ти отображ-е всей пл-ти на себя, при к-ом каждая точка   отображ-ся в единств. точку  , а каждой точке   соотв. единств. точка  . У разных авторов преобраз-я занимают разное по объему и по уровню строгости положение (у Киселева их вообще нет, у Колмогорова они занимают центр. место, у Атанасяна есть спец. глава по преобраз-ям). Обяз. программа не предусматривает широкого изуч-я св-в преобраз-й (это лучше вынести на факультатив).
Преобраз-я: 1) движение -  преобраз-е фигуры F в фигуру F1, если оно сохр. расстояние между точками, т.е. переводит любые 2 точки  и  фигуры F в точки   и   фигуры F1 так, что   2) подобие - преобраз-е фигуры F в фигуру F1, если оно изменяет расстояние между точками (увелич. или уменьш.) в одно и тоже число раз. 
Метод преобраз-й исп. при реш-и з-ч (поворот, парал. перенос и др.) 
Среди преобразований выделим два вида: движения и преобразования подобия. 
Преобразование фигуры F в фигуру F1 называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками. Преобразование обратное движению, является также движением. В ходе движения отрезки перейдут в равные отрезки,  а углы в равные углы.
Симметрия относительно точки есть движение. Осевая симметрия есть движение.
В пространстве все аналогично.
Определение равенства фигур дается через движении: две фигуры называются равными, если они движением переводятся одна в другую.
Определение преобразования подобия похоже на определение движения: преобразование фигуры F в фигуру F1 называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяется в одно и то же число раз. То есть А1В1 = kАВ. Число k – коэффициент подобия.
С помощью преобразования подобия дается определение подобных фигур. Подобие фигур в различных курсах геометрии рассматривается по-разному. Иногда вообще не дается общее определение подобных фигур, а рассматривается только подобие треугольников или многоугольников. 
Когда вводится понятие подобных фигур, можно дать определение подобных фигур, а затем рассмотреть подобие треугольников. Две фигуры называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием подобия.
Два треугольника подобны:
1)	если два угла одного соответственно равны двум углам другого
2)	если две стороны одного пропорциональны двум сторонам другого и углы, лежащие между этими сторонами, равны
3)	если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации