Шпоры к Государственному экзамену по математике и методике преподавания математике в ЛГПУ - файл n14.txt

приобрести
Шпоры к Государственному экзамену по математике и методике преподавания математике в ЛГПУ
скачать (1493.6 kb.)
Доступные файлы (33):
n1.doc625kb.23.06.2009 00:30скачать
n2.doc35kb.20.06.2009 14:42скачать
n3.docскачать
n4.txt2kb.22.06.2009 21:13скачать
n5.txt4kb.22.06.2009 21:18скачать
n6.txt1kb.22.06.2009 21:19скачать
n7.txt2kb.22.06.2009 21:20скачать
n8.txt4kb.22.06.2009 21:21скачать
n9.txt3kb.22.06.2009 21:21скачать
n10.txt2kb.22.06.2009 21:22скачать
n11.txt1kb.22.06.2009 21:23скачать
n12.txt2kb.22.06.2009 21:24скачать
n13.txt3kb.22.06.2009 21:25скачать
n14.txt3kb.22.06.2009 21:25скачать
n15.txt4kb.22.06.2009 21:14скачать
n16.txt1kb.22.06.2009 21:25скачать
n17.txt2kb.22.06.2009 21:26скачать
n18.txt3kb.22.06.2009 21:26скачать
n19.txt8kb.22.06.2009 21:27скачать
n20.txt2kb.22.06.2009 21:28скачать
n21.txt4kb.22.06.2009 21:28скачать
n22.txt7kb.22.06.2009 21:28скачать
n23.txt2kb.22.06.2009 21:29скачать
n24.txt4kb.22.06.2009 21:30скачать
n25.txt5kb.22.06.2009 21:31скачать
n26.txt3kb.22.06.2009 21:14скачать
n27.txt1kb.22.06.2009 21:31скачать
n28.txt3kb.22.06.2009 21:15скачать
n29.txt2kb.22.06.2009 21:15скачать
n30.txt3kb.22.06.2009 21:16скачать
n31.txt3kb.22.06.2009 21:16скачать
n32.txt2kb.22.06.2009 21:17скачать
n33.txt2kb.22.06.2009 21:18скачать

n14.txt


19. Интеграл в школьном курсе.
К введ-ю интеграла подходят через изуч-е первообразных. Интеграл – это мн-во всех первообразных. Метод-ая схема изуч-я первообразной такова:1)   рас-реть  примеры   взаимно   обратных  операций; 2) ввести интегр-ние как опер-ю, обратную диф-нию, а первообразную как рез-т опер-и интегр-ния; 3) выполнить упражнения типа: «Док-ть,    что   данная    ф-ция    F(х)   есть    первообразная др. данной ф-ции f(x)», «Решить з-чи на отыскание первообразной для данной ф-ции f(х)»; 4) ознакомить   уч-ся   с   осн.   св-вом   первообразной и составить   таблицу   первообразных; 6) ознакомить уч-ся    с    пр-лами   нахождения    первообразных; 7) решить физ. з-чи с применением первообразной.
В учебнике Башмакова ввод-ся и понятия интеграл и опред-й интеграл. Подходы к введению: 1)через суммы Дарбу (число разделяющее суммы  ) 2) геом-й подход (площадь криволин. трапеции) 3) интегральные суммы. В школе исп. 2): площадь криволин. трапеции – есть опред-й интеграл. Изуч-ся в очень малом объеье, как приложение для выч-я площадей фигур. 
Интеграл-это понятие связано с понятием первообразной.  .Сущ.три подхода введения опред.интеграла.1.через понятие сумм Дарбу  .I-число,разделяющее сумму,принято считать опред.интеграл.В школе этот метод не реализуется,хотя в настоящее время есть попытки.2.понятие вводится через площадь криволинейной трапеции  .В школе введение понятия интеграла приближенно к этому методу.3.Вводится через интегральные суммы.Важным шагом является введение понятия интеграла.Возможная методическая схема введения понятия:1)привести подводящие задачи2)сформулировать опред.интеграла.Введение понятия интеграла целесообразно начать с рассм.задач,подвод.к этому понятию.Задача1.На отрезке   задана непрер.и неотриц.ф-ция  .Укажите новый способ нахождения площади S криволин. трапеции, образов. графиком этой ф-ции и прямыми  и  .В решении задачи выделим два этапа:1.построение ступенчатой фигуры и вычисление ее площади.Для этого отрезок разбиваем на n равных частей.  -длина отрезка.На отрезке построим прямоугол.с высотой ,аналогично на остальных отрезках.Объедин.этих прямоуг. Образует «ступенчатую» фигуру,площадь равна  2.Выражение площади S кривол.трапеции через  .Делая аналогично,сравниваем ,получаем чем меньше  ,т.е.чем больше n,тем меньше  отличается от S.Поэтому можно предположить что площадь кривол.трапеции равна пределу  . .Такие пределы встреч.при решении многих задач из разных областей науки,поэтому они получили спец.название «интеграл ф-ции   от a до  b» и обознач. .Сравнивая формулы площади кривол.трапеции   и  приходим к выводу  -формула Н-Л.-эффектив.способ вычисления интегралов.
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации