Шпоры к Государственному экзамену по математике и методике преподавания математике в ЛГПУ - файл n13.txt

приобрести
Шпоры к Государственному экзамену по математике и методике преподавания математике в ЛГПУ
скачать (1493.6 kb.)
Доступные файлы (33):
n1.doc625kb.23.06.2009 00:30скачать
n2.doc35kb.20.06.2009 14:42скачать
n3.docскачать
n4.txt2kb.22.06.2009 21:13скачать
n5.txt4kb.22.06.2009 21:18скачать
n6.txt1kb.22.06.2009 21:19скачать
n7.txt2kb.22.06.2009 21:20скачать
n8.txt4kb.22.06.2009 21:21скачать
n9.txt3kb.22.06.2009 21:21скачать
n10.txt2kb.22.06.2009 21:22скачать
n11.txt1kb.22.06.2009 21:23скачать
n12.txt2kb.22.06.2009 21:24скачать
n13.txt3kb.22.06.2009 21:25скачать
n14.txt3kb.22.06.2009 21:25скачать
n15.txt4kb.22.06.2009 21:14скачать
n16.txt1kb.22.06.2009 21:25скачать
n17.txt2kb.22.06.2009 21:26скачать
n18.txt3kb.22.06.2009 21:26скачать
n19.txt8kb.22.06.2009 21:27скачать
n20.txt2kb.22.06.2009 21:28скачать
n21.txt4kb.22.06.2009 21:28скачать
n22.txt7kb.22.06.2009 21:28скачать
n23.txt2kb.22.06.2009 21:29скачать
n24.txt4kb.22.06.2009 21:30скачать
n25.txt5kb.22.06.2009 21:31скачать
n26.txt3kb.22.06.2009 21:14скачать
n27.txt1kb.22.06.2009 21:31скачать
n28.txt3kb.22.06.2009 21:15скачать
n29.txt2kb.22.06.2009 21:15скачать
n30.txt3kb.22.06.2009 21:16скачать
n31.txt3kb.22.06.2009 21:16скачать
n32.txt2kb.22.06.2009 21:17скачать
n33.txt2kb.22.06.2009 21:18скачать

n13.txt


18. Производная. Исследование функции и построение графика.
 Понятие производной явл. одним из центр-х понятий   начал мат.  анализа,  изучаемых  в ср. школе. Введ-е мат. анализа началось с 1912 г., но из-за мировых обстоятельств (война, революция) все отложилось до реформы  1968 г. – Колмагоров (ввод-ся мат. ан. в 9-10 кл.). Сод-е материала на 1968 г. 1) эл-ты  теории пределоа 2) посл-ти, предел посл-ти 3)производная, св-во исслед-я ф-ций (ввод-сь на языке  ). До 1980 г. пытались язык   заменить на понятие окр-ти, но это не прижилось и в итоге был изменен подход к изуч-ю этой темы: убрали теорию пределов и производную стали вводить на интуитивной основе рас-ривали 2 з-чи: выч-е мгн. скорости и угл. коэф. Цель введ-я эл-тов мат. анна.: показать новые методы исслед-я св-в ф-ции(возр.,убыв.,экстре-мумы ф-ции и т.д.). Предл-ся след. схема изуч-я производ.: 1) привести подво-дящую з-чу, раскрыв-ю физ. смысл понятия произв-й; 2) сформ-ть опред-ние понятия произв-й; 3} конкретизировать понятие произв-й (путем выч-я произв-й на основании ее опред-ния, выяснения геом-го смысла понятия произв-й, граф-го отыскания произв-й); 4) мотивировать необх-сть теорем о выч-и произв-х, сформ-ть и док-ть эти теоремы; 5) рас-реть приложения произв-й. 
Исслед-е ф-ций базируется на теоремах: 1) н. и д. усл-я возр. (убыв.) ф-ции 2) н. и д. усл-я экстремума ф-ции. (док-во этих теорем в общеобраз-х классах явл. необяз.). 
Внешний вид остается  .Основная цель введения:показать новые методы исслед.свойств ф-ций(возр,убыв,экстремумы).Схема изучения производной:1.1)привести подводящую задачу,раскрыв.физ смысл произв.2)опред производной3)конкретизировать понятие произ.(путем вычисления произ.на основании ее опред)4)мотивировать необх. Теорем о вычислении производных5)рассм приложения произ.2.С помощью подводящей задачи понятие произ.сводится к знакомому уч.физ.понятию мгновенной скорости свободного падения тела.С точки зрения физики мгновенная скорость хар-ет скорость изменения пути S(t) в момент времени  . С точки зрения мат-ки производная ф-ции S(t) хар-ет скорость изменения значений ф-ции S(t) в точке  .3.  .4. после этого опред произ. Ф-ции в точке с использованием терминов:приращение знач.ф-ции,приращ.знач.аргумента,отношение,предел отношения.5.Закреплению опред.произ.способствует вопрос как найти производ.ф-ции в точке.6.примеры.7.подчеркивается различие понятий произ.функции в точке и произ.ф-ции.(первое есть число,второе-ф-ция).Построение графика ф-ции:1)обл.опред.2)четность3)асимптоты(только в физ-мат кл)4)произ.5)критич.точки6) -т.экстрем., -экстрем.ф-ции7)Т.ох и оу 8) контрольные точки9)строим график ф-ции.Исслед.базируется на теореме,на необх.и дост.возр ф-ции,если   возр.-дост усл.экстрем.,возраст. -необх усл экстрем.Док-во этих теорем в общеобр.классах явл необязат.
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации