Варианты (4 варианта) ЕГЭ по математике с досрочного экзамена (25.04.2011) Задания + Решения + Ответы - файл n1.docx

приобрести
Варианты (4 варианта) ЕГЭ по математике с досрочного экзамена (25.04.2011) Задания + Решения + Ответы
скачать (931.3 kb.)
Доступные файлы (8):
n1.docx139kb.06.05.2011 11:31скачать
n2.docx323kb.06.05.2011 12:11скачать
n3.docx112kb.05.05.2011 21:20скачать
n4.docx647kb.05.05.2011 22:01скачать
n5.docx116kb.06.05.2011 13:35скачать
n6.docx239kb.06.05.2011 14:32скачать
n7.docx115kb.06.05.2011 13:35скачать
n8.docx391kb.06.05.2011 13:55скачать

n1.docx

Досрочный экзамен по Математике от 25.04.2011 

Вариант 1 

Часть 1

Ответом на задания В1—В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. 

Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки, без пробелов.  

Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.  

Единицы измерений писать не нужно. 

B1 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку и продаёт с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей? 

Ответ: 10.

B2 На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).  

image 

Ответ: 3,5.

B3 Найдите корень уравнения `^`(4, `+`(x, `-`(5))) = `/`(1, 64)  . 

Ответ: 2.

B4 AC и BD - диаметры окружности с центром O (см.рис.). Угол ACB равен 38°. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах. 

image 

Ответ: 104.

B5 Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобилей на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант? 

Автомобиль 

Топливо  

Расход топлива(л на 100 км) 

Арендная плата (руб. за 1 сутки) 

А 

Дизельное 



3600 

Б 

Бензин 



3000 

В 

Газ 

10 

3400 

Цена дизельного топлива - 16 рублей за литр, бензина - 18 рублей за литр, газа - 15 рублей за литр.

Ответ: 3648.

B6 Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (9;7), 2;7). 

image

Ответ: 48.

B7 Найдите значение выражения http://webmath.exponenta.ru/ege_11/d_02/images/e_29.gif

Ответ: 28.

B8 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = `+`(`*`(3, `*`(`^`(t, 3))), `*`(2, `*`(`^`(t, 2))), `*`(2, `*`(t))), где x - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 4 с. 

Ответ: 162.

B9 Цилиндр описан около шара. Объём шара 28 см.куб. Найдите объём цилиндра. Ответ дайте в см.куб. 

 image

Ответ: 42.

B10 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле t(t) = `+`(t[0], `*`(b, `*`(t)), `*`(a, `*`(`^`(t, 2)))), где t - время в минутах,  t[0] = `+`(`*`(1600, `*`())),  a = `+`(`-`(`/`(`*`(5, `*`()), `*`(`^`(<8=, 2))))), b = `+`(`/`(`*`(105, `*`()), `*`(<8=))). Известно, что при температуре нагревателя свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах. 

Ответ: 3.

B11 Найдите наибольшее значение функции y = `+`(`*`(6, `*`(ln(`+`(x, 6)))), `-`(`*`(6, `*`(x))), 6) на отрезке [ ?5.5; 0 ] .

Ответ: 36.

B12 Первые 250 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км - со скоростью 60 км/ч, а затем 150 км - со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. 

Ответ: 58.

Часть 2 

Для записи решений и ответов на задания С1 — С6 используйте бланк ответов № 2.  

Запишите сначала номер выполняемого задания  (С1, С2 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. 

C1 Решите уравнение `/`(`*`(`+`(`*`(8, `*`(`^`(sin, 2), `*`(x))), `-`(`*`(10, `*`(sin, `*`(x)))), `-`(7))), `*`(`+`(1, `*`(sqrt(3), `*`(tg, `*`(x)))))) = 0 .

Ответ: x = `+`(`*`(`+`(`*`(5, `*`(pi))), `/`(1, 6)), `*`(2, `*`(pi, `*`(n)))), `in`(n, z) 

C2 В правильной четырёхугольной призме `*`(abcd, `*`(a[1], `*`(b[1], `*`(c[1], `*`(d[1]))))) стороны основания которой равны 5, а боковые ребра равны 12, найдите угол между прямыми АC и  `*`(b, `*`(c[1]))

Ответ: `+`(`*`(5, `*`(arccos, `*`(`/`(`+`(`*`(13, `*`(sqrt(2))))))))) 

C3 Решите неравенство `>=`(log[`/`(1, 3)](`+`(`^`(5, `+`(1, `*`(log[15], `*`(x)))), `-`(`/`(1, `*`(`^`(3, `+`(1, `*`(log[15], `*`(x))))))))), `+`(`-`(1), `*`(log[15], `*`(x)))) . 

Ответ: http://webmath.exponenta.ru/ege_11/d_02/images/e_84.gif 

C4 Диаметр окружности, вписанной в треугольник PQR , площадь которого равна 132, в 3 раза меньше высоты, проведенной из вершины P. Известно, что  QR = 11. Найдите сторону PQ.  

Ответ: 25 или 30.

C5 Найдите все значения а, при каждом из которых система http://webmath.exponenta.ru/ege_11/d_02/images/e_118.gif имеет решения. 

Ответ: `and`(`<`(`+`(`-`(`*`(2, `*`(sqrt(2))))), a), `<`(a, -`/`(28, 25))) и  `and`(`<`(0, a), `<`(a, `+`(`*`(2, `*`(sqrt(2)))))) 

C6 Число P равно произведению 11 различных натуральных чисел, больших 1. Какое наименьшее число различных натуральных делителей (включая единицу и само число) может иметь число P

Ответ: 67.

Математике
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации