Кашникова И.В., Юферева О.Д. Экономико-математические методы и модели - файл n1.doc

приобрести
Кашникова И.В., Юферева О.Д. Экономико-математические методы и модели
скачать (753.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc754kb.20.09.2012 15:48скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Белорусский государственный экономический университет

И.В. Кашникова, О. Д. Юферева

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Лабораторный практикум

для студентов экономических специальностей

всех форм обучения

Минск 2004

УДК

ББК


Р е ц е н з е н т к.э.н, доцент Е.В. Крюк

Р е к о м е н д о в а н о кафедрой прикладной математики и экономической кибернетики

У т в е р ж д е н о Редакционно-издательским советом университета

Кашникова И.В., Юферева О.Д. Экономико-математические методы и модели в коммерческой деятельности. Лабораторный практикум. Для студентов ФЭУТ дневной формы обучения. – Мн.: БГЭУ, 2004. – 37 с.


УДК

ББК
ОГЛАВЛЕНИЕ


Предисловие……………………………………………………………….

4





Лабораторная работа № 1 «Оптимизация деятельности торгового предприятия»………………………………..…..


5

Лабораторная работа № 2 «Оптимизация сетевого графика по времени»……………………………………………………………………..


9


Лабораторная работа № 3 «Использование элементов теории игр при принятии управленческих решений» …………………………………….

18

Лабораторная работа №4 «Многономенклатурные модели управления запасами» ………………………………………………………………….


22

Лабораторная работа №5 «Балансовые модели в экономике»………….


28

Лабораторная работа №6 «Модели анализа инвестиционных проектов»


33

Рекомендуемая литература…………………………………………………


37



Предисловие
Математическое моделирование экономических процессов тесно связано с компьютеризацией экономической науки и ее практическим применением. Лабораторные занятия по курсу “Экономико-математические методы и модели” предназначены для углубления теоретические знаний студентов по моделированию экономических процессов как на микро так и на макро уровне, а также для получения практических навыков построения численных моделей, их реализации с применением ПЭВМ и анализа полученных результатов

Данный лабораторный практикум содержит варианты типовых заданий по лабораторным работам, выполнение которых предполагает использование ЭВМ и краткие инструкции для решения задач с использованием пакета EXCEL.

Лабораторная работа №1

Тема «Оптимизация деятельности торгового предприятия»


Цель - научить студентов:

Постановка задачи.

Торговое предприятие (предприятие оптовой торговли), исходя из специализации, может реализовать n групп товаров Tj (j=1,2,…n). Пусть общая площадь торговых залов P, Pj – норматив складских площадей на содержание товаров j-ой группы; R- фонд рабочего времени работников, rj – плановый норматив затрат времени работников на единицу товарооборота j-ой товарной группы. Пусть B – допустимые издержки обращения, bj – плановый норматив издержек обращения на единицу товарооборота j-ой товарной группы. S – общий объем товарных запасов. Sj – норматив товарных запасов на единицу товарооборота j-ой товарной группы. Q- плановый показатель товарооборота. qj – параметр товарооборота (средняя цена реализации), по j-ой товарной группе. Gj – минимально допустимые значения плана товарооборота по j-ой товарной группе. Cj – торговая прибыль в расчете на единицу товарооборота j-й группы.

Требуется

  1. определить план хозяйственной деятельности торгового предприятия, обеспечивающий максимум торговой прибыли при заданных ограничениях на складские площади, трудовые ресурсы, издержки обращения, товарные запасы, величину товарооборота и др.

  2. Сделать анализ полученного решения.

  3. Дать экономическую интерпретацию двойственным оценкам и дополнительным двойственным переменным.

  4. Выявить «узкие места» на торговом предприятии и сделать рекомендации по их «расшивке»






Номер варианта


*

1

2

3

4

5

6

7

8

9

C1

120

40

60

50

100

80

130

90

110

70

C2

50

15

25

70

30

40

30

35

50

60

C3

30

10

15

20

80

20

10

20

10

15

C4

100

35

50

80

50

120

80

100

40

60

P

110000

60000

50000

65000

75000

80000

100000

160000

95000

110000

R

950000

400000

350000

480000

550000

500000

650000

250000

320000

640000

B

1200000

600000

720000

850000

800000

850000

1100000

330000

770000

900000

S

180000

90000

110000

150000

180000

180000

220000

96000

160000

220000

Q

150000

300000

510000

500000

450000

420000

710000

320000

350000

330000

P1

18

9

15

12

13

15

20

10

14

25

P2

26

13

16

20

21

20

27

30

20

32

P3

16

8

10

10

11

13

18

20

10

23

P4

10

5

1

12

14

11

12

15

15

15

R1

150

75

100

120

115

110

160

25

35

165

R2

140

70

90

100

95

90

150

70

80

155

R3

50

25

30

40

45

40

50

30

40

65

R4

80

40

60

50

60

55

90

40

50

85

B1

170

85

120

150

140

130

170

58

135

176

B2

230

115

200

190

180

170

200

92

185

205

B3

280

140

220

200

190

185

270

96

190

275

B4

120

60

90

110

100

105

130

55

110

134

S1

31

15

20

18

20

19

33

14

10

35

S2

42

21

35

30

30

32

45

20

30

48

S3

30

15

16

20

15

17

31

10

20

33

S4

20

10

18

12

10

11

22

16

15

24

Q1

200

100

160

120

115

117

210

70

75

120

Q2

150

75

110

90

85

80

165

80

85

90

Q3

170

85

100

130

125

120

180

120

125

60

Q4

50

25

80

60

50

45

60

50

50

45

G1

1200

600

1000

1100

1050

1000

1000

800

1020

500

G2

1000

500

800

850

800

900

1100

950

850

700

G3

1500

750

1200

1050

1000

750

1400

800

950

450

G4

1200

1100

1300

950

900

1100

1600

1000

800

600


Порядок выполнения работы. (на примере варианта *)

1. Составление математической модели задачи. Введем переменные: Xj (ед.)- величина товарооборота j-й товарной группы. Тогда математическая модель задачи примет вид:



2. Инструкция по решению задачи средствами EXCEL.

    1. Ввод условий задачи.

Шаг 1. Сделать форму и ввести исходные данные.




A

B

C

D

E

F

G

H

1







Переменные













2

Имя

X1

X2

X3

X4










3

значение






















4

нижн.гр

1200

1000

1500

1200










5

верхн.гр






















6

























7

коэф.ЦФ

120

50

30

100










8







Ограничения













9

вид













лев.ч.

знак

прав.ч.

10

склад

18

26

16

10




<=

110000

11

трудов.

150

140

50

80




<=

950000

12

изд. обр.

170

230

280

120




<=

1200000

13

Запасы

31

42

60

20




<=

180000

14

товарооб.

200

150

170

50




>=

150000


Шаг 2. Ввод зависимостей из математической модели.

Чтобы получить значение целевой функции в ячейке F7, воспользуемся функцией СУММПРОИЗВ. Для этого поместим курсор в ячейку F7, с помощью команды МАСТЕР ФУНКЦИЙ вызовем математическую функцию СУММПРОИЗВ. На экране появится диалоговое окно. В массив 1 вводим строку со значениями переменных, т.е. $B$3:$E$3 (знак $ ставим для того, чтобы адрес не менялся при копировании формул). В массив 2 ввести адрес строки коэффициентов целевой функции, т.е. В7:Е7.

Заметим, что во все диалоговые окна адреса ячеек удобно вводить не с клавиатуры, а протаскивая мышь по ячейкам, чьи адреса следует ввести.

Далее копируем формулу из ячейки F7 в столбец «Левые части ограничений».

    1. Решение задачи осуществляется в следующей последовательности.

Командой Поиск решения из меню Сервис откроем диалоговое окно Поиск решения и занесем в него необходимые данные:

Установить целевую функцию – адрес ячейки, отведенной под значение целевой функции, т.е. F7;

Равной – максимальному значению;

Изменяя ячейки – адреса изменяемых значений переменных, т.е. B3:E3;

ОграниченияДобавить…

На экране появится диалоговое окно Добавление ограничения. Здесь вводим граничные условия на переменные: В3:Е3  В4:Е4 Добавить.

Вводим ограничения по ресурсам:

F10 : F14  H10 : H14 ОК .

Далее командой Параметры вызываем диалоговое окно Параметры и устанавливаем флажки: Линейная модель, Неотрицательные значения, Автоматическое масштабирование. Возвращаемся в диалоговое окно Поиск решения и, щелкнув по кнопке Выполнить, находим оптимальное решение задачи. На экране появляется диалоговое окно Результаты поиска решения.

Помечаем для вывода все три отчета: по результатам, по устойчивости, по пределам.

  1. Анализ полученных результатов.



Лабораторная работа №2.

Тема. Оптимизация сетевого графика по времени

Цель Научиться решать задачу сетевого планирования с одновременной оптимизацией средствами EXCEL.

Постановка задачи 1.

Проект представлен сетевым графиком. Для каждой работы известна ее продолжительность tij и минимально возможное время выполнения dij. Пусть задан срок выполнения проекта t0, а расчетное tкр > t0. Продолжительность выполнения работы (i,j) линейно зависит от суммы дополнительно вложенных средств хij и выражается соотношением: tij = tij - kijxij. Технологические коэффициенты kij известны.

Требуется найти такие t н ij, toij, xij, чтобы:

Таблица 2.1

Но-мер

задачи

Пара-

метры

Работы

Срок выпол-

нения

проекта t0

1,2


1,3

1,4

2,4

2,5

3,4

3,6

4,5

4,6

5,6




tij

7

11

16

6

10

8

13

12

14

9




*

dij

4

8

13

5

7

6

10

10

11

7

34




kij

0,1

0,3

0,2

0,05

0,25

0,2

0,12

0,5

0,08

0,02







tij

9

12

18

8

12

5

12

10

13

12




1

dij

7

10

15

6

10

3

8

7

12

10

35




kij

0,05

0,2

0,25

0,08

0,15

0,1

0,06

0,05

0,1

0,5







tij

10

13

24

9

11

17

10

15

15

20




2

dij

5

9

11

6

9

12

7

13

13

15

56




kij

0,08

0,25

0,1

0,15

0,3

0,2

0,08

0,4

0,2

0,1







tij

6

13

20

9

14

16

15

10

17

13




3

dij

5

10

16

7

11

13

12

7

15

9

40




kij

0,05

0,25

0,3

0,07

0,15

0,1

0,05

0,03

0,14

0,5







tij

19

10

35

18

20

9

22

17

20

18




4

dij

16

5

25

13

15

6

17

13

16

14

60




kij

0,25

0,07

0,1

0,2

0,13

0,15

0,06

0,4

0,2

0,1







tij

6

15

26

7

11

10

11

12

13

17




5

dij

5

13

20

5

9

7

8

9

12

15

50




kij

0,07

0,2

0,3

0,1

0,05

0,1

0,04

0,05

0,15

0,5





1 Запишем все данные на сетевой график и рассчитаем сроки свершения событий .

1

4

3

5

2

7;4

10;7

9;7

14;11

6;5

12;10

16;13

11;8

8;6

13;10

6

0


19

11

31







7


Расчеты показали, что срок выполнения проекта tкр = 40, т.е. превышает директивный срок t0 = 34.


40

2. Составление математической модели задачи.

Целевая функция имеет вид

f= х12 + х13 + х14 + х34 + х35 + х45 + х14 + х34 + х35 + х45 (min) .

Запишем ограничения задачи:

а) срок выполнения проекта не должен превышать t0 = 34:

tо36  34; tо46  34; tо56  34;

б) продолжительность выполнения каждой работы должна быть не меньше минимально возможного времени:

tо12 - t н 12  4; tо34 - t н 34  6;

tо13 - t н 13  8; tо36 - t н 36  10;

tо14 - t н 14  13; tо45 - t н 45  10;

tо24 - t н 24  5; tо46 - t н 46  11;

tо25 - t н 25  7; tо56 - t н 56  7;

в) зависимость продолжительности работ от вложенных средств:

tо12 - t н 12 = 7 - 0,1x12; tо13 - t н 13 = 11 - 0,3x13;

tо14 - t н 14 = 16 - 0,2x14; tо24 - t н 24 = 6 - 0,05x24;

tо25 - t н 25 = 10 - 0,25x25 ; tо34 - t н 34 = 8 - 0,2x34;

tо36 - t н 36 = 13 - 0,12x36 ; tо45 - t н 45 = 12 - 0,5x45;

tо46 - t н 46 = 14 - 0,08x46 ; tо56 - t н 56 = 9 - 0,02x56;

г) время начала выполнения каждой работы должно быть не меньше времени окончания непосредственно предшествующей ей работы:

t н 12 = 0; t н 13 = 0; t н14 = 0;

t н 24  tо12; t н 25  tо12;

t н 34  tо13; t н 36  tо13;

t н 45  tо14; t н 45  tо24;

t н 45  tо34;

t н 46  tо14; t н 46  tо24;

t н 46  tо34;

t н 56  tо25; t н 56  tо45;

д) условие неотрицательности неизвестных:

t н ij  0, tоij  0, xij  0, (i,j)  .

  1. Численное решение задачи:
  1   2   3   4   5


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации