Электронный учебник по статистике - файл n1.doc

приобрести
Электронный учебник по статистике
скачать (2064 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc2064kb.19.09.2012 22:08скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Введение

Важность дисциплины «Статистика» определяется комплексом проблем, решаемых статистической наукой и практикой. Актуальность и значимость статистики особенно возросли на современном этапе. Существенное изменение общественной и социально-экономической жизни России вызвало потребность в коренном совершенствовании социально-экономической статистики, комплексном пересмотре всей системы учета и статистики в стране, а также необходимость расширения возможности получения объективной аналитической информации о состоянии и развитии социально-экономических процессов для принятия решения на всех уровнях управления, обеспечения международной сопоставимости результатов государственных статистических наблюдений, внедрения наднациональных стандартов в статистическую практику.

Цель изучения дисциплины «Статистика»  формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков в области современной статистики.

Изучаемая дисциплина состоит из трех разделов: общей теории статистики, социально-экономической статистики и статистики финансов.

Общая теория статистики  общественная наука, разрабатывающая общие понятия, категории, методы сбора, обработки, обобщения и анализа массовых данных.

Социально-экономическая статистика  общественная наука, изучающая количественную сторону массовых социальных и экономических явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной. Объектом изучения социально-экономической статистики является общество во всем многообразии его форм и проявлений. Все показатели социально-экономической статистики и методология их исчисления рассматриваются в свете теории и практики применения системы национальных счетов в условиях рыночной экономики.

Статистика финансов  общественная наука, характеризующая количественную сторону массовых явлений и процессов, происходящих в финансово-кредитной сфере, в неразрывной связи с их качественной стороной в целях выявления общих закономерностей и процессов в развитии социальной и экономической сферы общества, страны.

Эффективное изучение дисциплины «Статистика» предполагает знание высшей математики, теории бухгалтерского учета, экономической теории и теории финансов.

В соответствии с требованиями, установленными Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования к уровню статистической подготовки специалистов с высшим образованием, к задачам общей теории статистики относятся:

■ овладение комплексом современных методов сбора, обработки, обобщения и анализа статистической информации для изучения тенденций и закономерностей социально-экономических явлений и процессов;

■ применение статистических методов, методов моделирования и прогнозирования социально-экономических процессов для принятия обоснованных управленческих решений.

В результате изучения общей теории статистики, социально-экономической статистики и статистики финансов студенты должны:

■ знать:

 задачи статистики в условиях рыночной экономики,

 научно обоснованную систему взаимосвязанных социально-экономических показателей,

 методы сбора, обработки и комплексного анализа макроэкономических, отраслевых и социальных показателей,

 методы расчета системы обобщающих показателей, отражающих результаты развития в России;

■ уметь:

 систематизировать данные статистического наблюдения в виде сводок и группировок, рядов распределения, динамических рядов, графиков и таблиц,

 исчислять абсолютные, относительные, средние величины, показатели вариации, индексы и другие обобщающие показатели для отражения конкретных общественных и социально-экономических явлений,

 конструктивно использовать методы статистического анализа для управления экономикой, а также моделирования и прогнозирования социально-экономических процессов,

 анализировать результаты статистических исследований и делать аргументированные выводы;

■ иметь представление:

 о принципах организации статистических органов и их структуре,

 об использовании статистических методов в практической деятельности,

 о проведении специально организованных статистических обследований,

 о методах международных сравнений и сопоставлений.

Для оказания помощи студентам в успешном освоении дисциплины «Статистика» в условиях рыночной экономики коллектив авторов принял решение подготовить в соответствии с Государственным стандартом высшего профессионального образования электронный учебник по статистике, в котором будут рассмотрены вопросы общей теории статистики, социально-экономической статистики и статистики финансов.

Особенностью данного электронного учебника является то, что в нем даются методические указания и подробное решение типовых примеров по каждой теме, способствующее развитию практических навыков, которые могут быть использованы для самостоятельного решения задач по статистике.

Характерно и то, что решение задач по статистике дается в доступной для студентов форме. Кроме того, по каждой теме приводится для самостоятельного решения необходимый набор задач и упражнений.

Электронный учебник по статистике позволит студентам лучше понимать эту дисциплину, самостоятельно анализировать статистические данные, делать выводы и, в конечном счете, стать квалифицированными специалистами.

Электронный учебник «Статистика» может быть рекомендован не только студентам вузов и колледжей, но и работникам экономических, финансово-банковских и страховых служб, специалистам предприятий и организаций, слушателям курсов повышения квалификации.
Раздел I. Общая теория статистики

Глава 1. Предмет, метод и задачи общей теории статистики

1.1. Предмет ОБЩЕЙ теории статистики

Изначально термин «статистика» (происходит от лат. status  состояние, положение вещей) употреблялся в значении «политическое состояние» (отсюда итал. stato  государство и statista  знаток государства). В научную литературу этот термин вошел в XVIII в. и вначале понимался как «государствоведение». Статистическая же наука возникла еще раньше, в середине XVII в., в ответ на потребность государства иметь сводные, обобщенные по странам данные о наличии ресурсов для ведения производства, торговли, организации межгосударственных отношений и т. д. В этот период статистика называлась «политическая арифметика». Это была наука, в которой сочетались начала политической экономии и статистики. Ее родоначальником был английский ученый У. Петти. В первой половине XIX в. А. Кетле и его последователи в своих работах сделали попытку представить статистику как науку о закономерностях общественных явлений. Однако такие закономерности рассматривались метафизически. Законы общества отождествлялись с законами природы («социальная физика» А. Кетле). Затем в статистике получила распространение формалистическая трактовка предмета статистической науки, сводящая его к количественным отношениям в отрыве от качественного содержания явлений.

Большой вклад в статистическую науку и практику внесли русские ученые и общественные деятели. В трудах М. В. Ломоносова, И. К. Кирилова, В. Н. Татищева, а позднее и К. И. Арсеньева получили развитие идеи комплексного экономико-статистического описания страны. А. Н. Радищев сформулировал ценные предложения в области судебной статистики. В работах Д. П. Журавского показана роль группировок в статистике, предложена система статистических показателей для изучения общественной жизни. История статистики изложена в работах Ю. Э. Янсона. П. Л. Чебышев и его ученики сформулировали математическую базу для научно обоснованного применения выборочного метода. А. А. Чупров занимался методами установления зависимости между явлениями, разрабатывал теоретические основы математической статистики.

Значительный вклад в развитие статистики внесли В. И. Хотимский, B. C. Немчинов, С. Г. Струмилин, В. Н. Старовский, Б. С. Ястремский, А. Я. Боярский, П. П. Маслов, B. C. Новиков, Л. В. Некраш, В. Е. Овсиенко, В. Е. Адамов, Т. В. Рябушкин, И. С. Пасхавер, М. В. Птуха, Я. И. Лукомский и другие видные ученые.

Общая теория статистики  общественная наука, изучающая количественную сторону общественных явлений и процессов в неразрывной связи с качественной стороной, количественное выражение закономерностей общественного развития. Статистика изучает также влияние природных и технических факторов на количественные отношения общественной жизни, влияние организации производства на природные условия жизни общества.
1.2. Стадии и методы статистического исследования

Статистическое исследование количественной стороны общественных явлений проходит три стадии.

1. На первой стадии с помощью проведения статистического наблюдения собирают статистические данные.

2. На второй стадии статистического исследования собранные данные подвергаются сводке и группировке. Важнейшим методом на второй стадии статистической сводки является метод группировок, позволяющий выделить однородные совокупности, разделить их на группы и подгруппы. На этой стадии переходят от описания отдельных единиц к описанию их групп и объекта в целом посредством подсчета итогов, вычисления обобщающих показателей в виде относительных средних величин.

3. Третья стадия статистического исследования состоит в анализе и обобщении статистических фактов и обнаружении закономерностей в изучаемых явлениях. Здесь применяется весь арсенал статистических методов  ряды динамики, индексы, методы математической статистики и т. д. Выводы и анализ излагаются в текстовой форме и сопровождаются таблицами и графиками.
1.3. Задачи ОБЩЕЙ теории статистики

Произошедшие в последнее время в России коренные изменения в общественно-экономической и социальной жизни общества, переход на рыночные отношения вызвали потребность в значительном совершенствовании социально-экономической статистики и общей теории статистики, в частности в комплексном пересмотре всей системы учета и статистики в стране, необходимость расширения возможности получения точной, объективной и аналитической информации о состоянии и развитии социально-экономических процессов для принятия решения на всех уровнях управления.

Большое значение для быстрейшего решения этой задачи имеют Указ Президента РФ от 9 марта 2004 г. № 314 «О системе и структуре федеральных органов исполнительной власти» и постановления Правительства от 7 апреля 2004 г. № 188 «Вопросы Федеральной службы государственной статистики» и от 30 июля 2004 г. № 399 «Об утверждении Положения о Федеральной службе государственной статистики».

В постановлении Правительства РФ от 30 июля 2004 г. отмечается, что Федеральная служба государственной статистики (далее  Служба) осуществляет следующие полномочия в установленной сфере деятельности:

■ вносит в Правительство РФ проекты федеральных законов, нормативных правовых актов Президента РФ и Правительства РФ и другие документы, по которым требуется решение Правительства РФ, а также проект ежегодного плана работы и прогнозные показатели деятельности Службы;

■ на основании и во исполнение Конституции Российской Федерации, федеральных конституционных законов, федеральных законов, актов Президента РФ и Правительства РФ самостоятельно принимает нормативные правовые акты по вопросам в установленной сфере деятельности, за исключением вопросов, правовое регулирование которых в соответствии с Конституцией РФ и федеральными конституционными законами, федеральными законами, актами Президента РФ и Правительства РФ осуществляется исключительно федеральными конституционными законами, федеральными законами, нормативными правовыми актами Президента РФ и Правительства РФ;

■ представляет официальную статистическую информацию Президенту РФ, Правительству РФ, Федеральному Собранию Российской Федерации, иным органам государственной власти, органам местного самоуправления, средствам массовой информации, организациям и гражданам, а также международным организациям;

■ разрабатывает официальную статистическую методологию для проведения статистических наблюдений и формирования статистических показателей, в пределах своей компетенции обеспечивает соответствие указанной методологии международным стандартам;

■ осуществляет подготовку, проведение и подведение итогов Всероссийской переписи населения, а также ее методологическое обеспечение;

■ осуществляет подготовку, проведение и методологическое обеспечение статистических обследований;

■ обеспечивает заинтересованных пользователей данными бухгалтерской отчетности юридических лиц, осуществляющих свою деятельность на территории Российской Федерации;

■ организует деятельность федеральных органов исполнительной власти по формированию государственных информационных ресурсов в области государственной статистики;

■ разрабатывает и ведет общероссийские классификаторы технико-экономической и социальной информации;

■ проводит конкурсы и заключает государственные контракты на размещение заказов на поставку товаров, выполнение работ и оказание услуг для нужд Службы, а также на проведение научно-исследовательских работ для государственных нужд;

■ обобщает практику применения законодательства Российской Федерации в установленной сфере деятельности;

■ осуществляет функции главного распорядителя и получателя средств федерального бюджета, предусмотренных на содержание Службы и реализацию возложенных на Службу функций;

■ организует прием граждан, обеспечивает своевременное и полное рассмотрение устных и письменных обращений граждан, принятие по ним решений и направление ответов заявителям в предусмотренный законодательством Российской Федерации срок;

■ обеспечивает в пределах своей компетенции защиту сведений, составляющих государственную тайну;

■ обеспечивает в пределах своей компетенции соответствующий режим хранения и защиты полученной в процессе деятельности Службы информации, составляющей служебную, банковскую, налоговую, коммерческую тайну, и иной конфиденциальной информации;

■ обеспечивает мобилизационную подготовку Службы, а также контроль и координацию деятельности подведомственных организаций по их мобилизационной подготовке;

■ организует профессиональную подготовку работников Службы, их переподготовку, повышение квалификации и стажировку;

■ взаимодействует с соответствующими органами государственной власти иностранных государств и международными организациями;

■ ведет в соответствии с законодательством Российской Федерации работу по комплектованию, хранению, учету и использованию архивных документов, образовавшихся в процессе деятельности Службы;

■ осуществляет иные полномочия, если такие полномочия предусмотрены федеральными законами, нормативными правовыми актами Президента РФ или Правительства РФ.

С целью реализации полномочий в установленной сфере деятельности Федеральная служба государственной статистики имеет право:

■ запрашивать и получать сведения, необходимые для принятия решений по вопросам, отнесенным к компетенции Службы;

■ заказывать проведение необходимых исследований, испытаний, анализа и оценок, а также научных исследований по вопросам надзора в установленной сфере деятельности;

■ давать юридическим и физическим лицам разъяснения по вопросам, отнесенным к компетенции Службы;

■ осуществлять контроль над деятельностью территориальных органов Службы и подведомственных организаций;

■ привлекать для проработки вопросов в установленной сфере деятельности научные и иные организации, ученых и специалистов;

■ применять предусмотренные законодательством Российской Федерации меры ограничительного, предупредительного и профилактического характера, направленные на недопущение и (или) пресечение нарушений юридическими лицами и гражданами обязательных требований в установленной сфере деятельности, а также меры по ликвидации последствий указанных нарушений;

■ создавать координационные, совещательные и экспертные органы (советы, комиссии, группы, коллегии), в том числе межведомственные;

■ учреждать знаки отличия и награждать ими граждан за высокие достижения в установленной сфере деятельности.
Глава 2. Статистическое наблюдение

Вступление к главе

Статистическое наблюдение является первым этапом статистического исследования и представляет собой массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, заключающееся в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Процесс статистического наблюдения включает в себя следующие этапы:

■ подготовка наблюдения;

■ массовый сбор данных;

■ подготовка данных к автоматизированной обработке;

■ контроль качества получаемых данных;

■ разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.

Примерами статистического наблюдения могут служить переписи населения, сельскохозяйственные переписи, бюджетные обследования хозяйств населения, опросы общественного мнения.

Подготовка статистического наблюдения включает в себя различные виды работ.

Сначала необходимо решить методологические вопросы:

■ определение цели и объекта наблюдения, состава признаков, подлежащих регистрации;

■ разработка документов для сбора данных;

■ выбор отчетной единицы;

■ выбор методов и средств получения данных.

Затем следует решить организационные вопросы:

■ определение органов, проводящих наблюдение, и их состава;

■ подбор и подготовка кадров для проведения наблюдения;

■ составление календарного плана работ по подготовке, проведению и обработке материалов наблюдения;

■ тиражирование документов для сбора данных;

■ определение источников финансирования работ.

Массовый сбор данных заключается в выполнении работ, непосредственно связанных с заполнением статистических формуляров. Он начинается с рассылки переписных листов, анкет, бланков, форм статистической отчетности и заканчивается их сдачей после заполнения в органы, проводящие наблюдение.

Собранные данные подвергаются арифметическому и логическому контролю. Оба вида контроля основываются на знании взаимосвязей между показателями и качественными признаками.

На заключительном этапе наблюдения анализируются причины, которые привели к неверному заполнению статистических бланков, и разрабатываются предложения по совершенствованию наблюдения в будущем.
2.1. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения

Цель наблюдения  получение достоверной информации для обнаружения закономерностей развития явлений и процессов. Например, целью Всероссийской переписи населения 2002 г. было получение данных о численности, размещении, составе населения (по различным признакам), а также условиях его проживания, необходимых для планирования и управления экономической и социальной жизнью страны. Цель и задачи наблюдения предопределяют его программу и формы организации.

Объект наблюдения  статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые социально-экономические явления и процессы. Объектами наблюдения могут быть совокупность физических лиц (население страны, отдельного региона; лица, занятые на предприятиях отрасли), юридические лица (предприятия, коммерческие банки, фермерские хозяйства, учебные заведения), физические единицы (машины, оборудование, жилые дома).

Единица наблюдения  составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации. Например, при переписях населения и бюджетных обследованиях единицами наблюдения могут быть человек, семья или домохозяйство, при сельскохозяйственных переписях  крупный рогатый скот, сельскохозяйственный инвентарь и т. д.

Отчетная единица  субъект, от которого поступают данные о единице наблюдения.

Единица наблюдения и отчетная единица могут совпадать, например, при переписи населения.

Программа наблюдения  это перечень признаков (или вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения. К программе статистического наблюдения предъявляются следующие требования: она должна содержать существенные признаки, непосредственно характеризующие изучаемое явление, его тип, основные черты и свойства.

Вопросы программы должны быть точными и недвусмысленными, иначе полученный ответ может содержать неверную информацию, а также легкими для понимания во избежание лишних трудностей при получении ответа. Кроме того, вопросы должны задаваться последовательно, в логическом порядке, для получения правильных и достоверных сведений.

В программу целесообразно включать вопросы контрольного характера для проверки и уточнения собираемых данных.

Вопросы в программе могут задаваться в различных формах. Они могут быть закрытые и открытые.

Закрытый вопрос  это вопрос альтернативный, т. е. предполагающий выбор одного из двух ответов: «да» или «нет»,  или же вопрос с выборочным ответом, где предлагаются три или более вариантов ответа на выбор.

На открытые вопросы респондент может ответить бесчисленным количеством способов, если вопрос поставлен без заданной структуры ответа.

Статистический формуляр  это документ единого образца, содержащий программу и результаты наблюдения.

Обязательными элементами статистического формуляра являются титульная и адресная части. Первая содержит наименования статистического наблюдения и органа, проводящего наблюдение, информацию о том, кто и когда утвердил этот формуляр, вторая  адрес отчетной единицы, ее подчиненность. Формуляр может иметь различные названия: переписной лист, анкета, карточка, отчет и т. д.

Наряду с формуляром разрабатывается инструкция по его заполнению и порядку проведения статистического наблюдения.

Формуляр и инструкция по его заполнению представляют собой инструментарий статистического наблюдения.

Критический момент (дата), или момент счета,  это конкретный день года, час дня, по состоянию на который должна быть проведена регистрация признаков по каждой единице исследуемой совокупности. Например, момент счета населения во Всероссийской переписи населения 2002 г.  0 часов 9 октября 2002 г.

Вопросы населению задавались относительно этого момента счета населения. Так, детей, родившихся после момента счета населения (после 0 часов 9 октября 2002 г.), не переписывали, тогда как тех, кто умер к моменту заполнения переписных документов, но был жив на момент счета, включали в переписные документы. Таким образом, установление критического момента позволяет получить сопоставимые статистические данные.

Срок (период) наблюдения  это время, в течение которого заполняют статистические формуляры, т. е. время, необходимое для проведения массового сбора данных. Указанный срок определяется исходя из объема работы и численности персонала, занятого сбором информации. Период наблюдения не должен далеко отстоять от критического момента, так как это может привести к снижению достоверности получаемых данных. Например, Всероссийская перепись населения проводилась в течение недели  с 9 по 16 октября 2002 г.
2.2. Основные организационные формы, виды и способы статистического наблюдения

В российской статистике используются три основные организационные формы статистического наблюдения:

■ статистическая отчетность (предприятий, организаций, учреждений и т. п.);

■ специально организованное статистическое наблюдение (переписи, единовременные учеты и обследования);

■ регистры.

Отчетность  основная форма статистического наблюдения, с помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от предприятий, организаций и учреждений необходимые данные в виде установленных в законном порядке отчетных документов, скрепленных подписями лиц, ответственных за представление этих документов и достоверность собираемых сведений.

Действующая отчетность делится на типовую и специализированную.

По срокам представления отчетность бывает ежедневная, недельная, двухнедельная, месячная, квартальная и годовая.

Специально организованное наблюдение проводится для получения данных, отсутствующих в отчетности, или для проверки ее данных. Примерами такого наблюдения являются переписи населения, многолетних насаждений, сельскохозяйственных животных, оборудования.

Регистровое наблюдение  форма непрерывного наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированный конец. Оно основано на ведении статистического регистра. Регистр представляет собой систему, постоянно следящую за состоянием единицы наблюдения, которая характеризуется совокупностью показателей. Все показатели хранятся до полного завершения наблюдения за единицей обследуемой совокупности.

В практике статистики различают регистры населения и регистры предприятий.

Регистр населения  поименованный и регулярно актуализируемый перечень жителей страны. Программа наблюдения содержит общие признаки: пол, дата, место рождения, дата вступления в брак, брачное состояние. Регистр населения, как любой регистр, охватывающий наблюдением значительную совокупность единиц, содержит данные по ограниченному числу признаков.

Регистр предприятий охватывает все виды экономической деятельности и содержит значения основных признаков по каждой единице наблюдаемого объекта за определенный период или момент времени. Регистры предприятий включают в себя данные о времени создания (регистрации) предприятия, его название и адрес, телефон, сведения об организационно-правовой форме, структуре, видах экономической деятельности, количестве занятых и др.

Единый государственный регистр предприятий и организаций всех форм собственности (ЕГРПО) дает возможность организовать сплошное наблюдение, а по ограниченному кругу статистических показателей предприятий, зарегистрированных на территории России, позволяет получать непрерывные ряды показателей в случае изменения территориальной, отраслевой и других структур совокупности.

Регистр содержит данные о таких показателях, как среднесписочная численность работников, средства, направляемые на потребление, остаточная стоимость основных средств, балансовая прибыль (убыток), уставный фонд.

ЕГРПО позволяет проводить отбор и группировку любой совокупности единиц по одному или нескольким признакам.

Данные о единицах наблюдения собираются в процессе государственной регистрации предприятий и последующего учета. При закрытии предприятия ликвидационная комиссия в десятидневный срок уведомляет об этом службу ведения регистра.

Пользователями регистра могут быть любые юридические или физические лица, заинтересованные в получении информации.

Виды статистического наблюдения классифицируются по следующим признакам:

■ времени регистрации фактов;

■ охвату единиц совокупности.

По времени регистрации фактов наблюдение бывает непрерывным (текущим), периодическим и единовременным.

При текущем наблюдении изменения в отношении изучаемых явлений фиксируются по мере наступления таких изменений, например при регистрации рождения, смерти, состояния в браке.

Данные, отражающие динамику объекта, могут быть собраны в ходе нескольких обследований. Они обычно проводятся по схожим программам и с использованием аналогичного инструментария и называются периодическими. К такому виду наблюдения относятся переписи населения, сельскохозяйственные переписи, регистрация потребительских цен.

Единовременное обследование дает сведения о количественных характеристиках какого-либо явления или процесса в момент его исследования. Примером может служить инвентаризация незавершенного строительства.

По охвату единиц совокупности статистическое наблюдение бывает сплошное и несплошное.

При сплошном наблюдении информация собирается обо всех единицах исследуемой совокупности, например перепись населения, скота, жилого фонда.

При несплошном наблюдении сведения собирают не обо всех единицах совокупности, а только некоторой их части, отобранной определенным образом. Несплошное наблюдение в свою очередь подразделяется на выборочное, основного массива, монографическое. Различие между этими видами заключается в способе отбора тех единиц, которые должны быть подвергнуты наблюдению.

Способами статистического наблюдения являются непосредственное наблюдение, документальный учет фактов и опрос.

При непосредственном наблюдении факты, подлежащие регистрации, устанавливают лица, проводящие наблюдение, путем замера, подсчета числа каких-либо предметов и иными подобными методами); при документировании необходимые сведения берутся из соответствующих документов; особенность опроса состоит в том, что сведения фиксируются со слов опрашиваемого.

В статистике применяются следующие виды опросов:

■ экспедиционный (устный);

■ саморегистрации;

■ явочный;

■ корреспондентский;

■ анкетный.

Точностью статистического наблюдения называют степень соответствия величины какого-либо показателя, определенной по материалам статистического наблюдения, действительной величине этого показателя.

Расхождение между расчетными и действительными значениями изучаемых величин называется ошибкой наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации  это отклонения между значением показателя, полученным в ходе статистического наблюдения, и фактическим, действительным значением показателя. Ошибки регистрации бывают случайные и систематические.

Отклонение значения показателя обследованной совокупности от его величины по исходной совокупности называется ошибкой репрезентативности. Ошибки репрезентативности бывают случайные и систематические. Ошибки репрезентативности характерны только для несплошного наблюдения. Они возникают в связи с тем, что отобранная и обследованная совокупность недостаточно точно воспроизводит всю исходную совокупность в целом.

После получения статистических формуляров следует провести проверку полноты и качества собранных данных. Контроль полноты  это проверка того, насколько полно объект охвачен наблюдением, иначе говоря, о всех ли единицах наблюдения собраны сведения. Контроль качества материала осуществляется с помощью логического и арифметического контроля.
Глава 3. Сводка и группировка статистических данных. Статистические таблицы

3.1. Сводка и группировка статистических данных. Статистические таблицы

В результате статистического наблюдения получают первичные данные о единицах изучаемой совокупности, которые на следующем этапе исследования обобщаются и систематизируются путем сводки и группировки.

Сводку необходимо проводить по следующим этапам:

■ выбор группировочного признака;

■ определение порядка формирования групп;

■ разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;

■ разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

Сводка и группировка  второй этап исследования. С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

■ выделение социально-экономических типов явлений;

■ изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

■ выявление связи и зависимости между явлениями.

Статистические группировки могут быть типологическими, структурными и аналитическими.

По числу группировочных признаков различают простые и сложные группировки. Сложные группировки в свою очередь бывают комбинационными и многомерными.

Построение группировки начинается с определения группировочного признака или группировочных признаков.

Группировочными могут быть как качественные, так и количественные признаки. Первые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, семейное положение, форма собственности или организационно-правовая форма предприятия и т. д.), вторые имеют числовые выражения (возраст человека, доход семьи, объем производства и т. д.).

После выбора основания группировки следует решить вопрос о количестве групп, которое зависит от задачи исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

После определения количества групп следует установить интервал группировки. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Среди последних выделяют прогрессивно возрастающие, произвольные и специализированные.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения обычно оформляют в виде таблиц.

Статистическая таблица  это таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Статистическая таблица имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее статистической таблицы характеризует объект исследования. В подлежащем дается перечень единиц совокупности либо групп исследуемого объекта по существенным признакам. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т. е. подлежащее таблицы.

В зависимости от структуры подлежащего различают статистические таблицы простые, в подлежащем которых дается простой перечень единиц совокупности, и сложные, подлежащее которых содержит группы единиц совокупности по одному (групповые) или нескольким (комбинационные) количественным либо атрибутивным признакам.

Рассмотрим методику построения аналитической группировки на примере 30 коммерческих банков одного из регионов России (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Основные показатели деятельности 30 коммерческих банков
одного из регионов России на 1 января 2003 г.



В качестве группировочного признака возьмем сумму активов баланса и по этому показателю построим ранжированный ряд от минимального значения до максимального.

Определим число групп с использованием формулы Стерджесса:

n  1  3,322 lgN,

где n  число групп;

N  число единиц совокупности.

n = 1 + 3,322 lg30 = 5,90, или примерно 6 групп.

Затем определяем величину интервала по формуле



Существуют следующие правила записи числа интервала. Если величина интервала, рассчитываемая по формуле, представляет собой величину, которая имеет один знак до запятой (например, 0,63; 2,158; 6,74), то полученные значения целесообразно округлить до десятых и использовать в качестве шага интервала. Если рассчитанная величина имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой (например, 18,475), то это значение необходимо округлить до целого числа. В случае, когда величина интервала представляет собой трех- и более значное число, ее следует округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50.

Так как в рассматриваемом примере рассчитанная величина интервала представляет собой четырехзначное число, округлим его до 1100 тыс. руб.

Далее обозначим границы групп с равными интервалами:

■ группа 1: до 1 600;

■ группа 2: 1 6002 700;

■ группа 3: 2 7003 800;

■ группа 4: 3 8004 900;

■ группа 5: 4 9006 000;

■ группа 6: 6 000 и более.

После того как выбран группировочный признак  сумма активов баланса, устанавливаем число групп  6 и образуем группы. Затем отбираем показатели, которые характеризуют группы, и определяем величины показателей по каждой группе.

Результаты группировки заносятся в таблицу, определяются общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Группировка коммерческих банков одного из регионов России
по сумме активов баланса на 1 января 2003 г. (итоговая таблица)



Структурная группировка коммерческих банков на основе данных табл. 3.2 представлена в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Структурная группировка коммерческих банков
одного из регионов России по сумме активов баланса на 1 января 2003 г.



Из таблицы 3.3 видно, что в основном преобладают средние банки  60%, на долю которых приходится 60,4% суммы активов баланса и 60,8% занятых работников.

Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки (табл. 3.4).

Таблица 3.4

Аналитическая группировка коммерческих банков
одного из регионов России по сумме активов баланса на 1 января 2003 г.



Данные табл. 3.4 характеризуют взаимосвязь суммы активов баланса, численности занятых работников и балансовой прибыли банков. Чем больше сумма активов баланса банка, тем больше численность его работников и балансовая прибыль. В шестой группе банков средняя численность занятых в 4,5 раза больше, чем в первой группе, а балансовая прибыль  в 18,7 раз. Следовательно, крупные банки работают эффективнее.

Аналитические группировки позволяют установить связь и определить направление между результативным и факторными признаками. Но часто этого бывает недостаточно, так как на самом деле на изменение величины результативного признака оказывает влияние множество факторов, действующих в разных направлениях. Для изучения таких многофакторных связей используют многомерные группировки. Их целью является расчленение совокупности социально-экономических явлений на качественно однородные группы по большому числу признаков одновременно и определение на основе этих групп влияния факторных признаков на результативный. В основу построения многомерной группировки положен принцип перехода от величин, имеющих определенную размерность (рубли, тонны, гектары и т. д.), к безразмерным относительным величинам. Абсолютные значения результативного признака заменяются отношениями



где

а абсолютные значения факторных признаков  отношениями



где В результате такой замены получается матрица отношений.

Если связь между результативным и факторными признаками обратная, то для каждой единицы объекта исследования определяется величина

На основе отношений pij исчисляется показатель где k число факторных признаков.

Этот показатель и будет основанием многомерной группировки, которая покажет взаимосвязь между множеством исследуемых факторных признаков и одним результативным признаком.

На основе многомерной группировки можно построить уравнение регрессии, которое отразит количественно степень связи между признаками.
Глава 4. Абсолютные и относительные величины

4.1. Абсолютные и относительные величины

Абсолютные величины отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем, протяженность, временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т. е. число составляющих ее единиц. Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами и могут выражаться в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.

Относительные величины представляют собой результат деления абсолютного показателя на другой и выражают соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

Относительные статистические величины бывают следующих видов:

■ динамики;

■ расчетного задания;

■ выполнения расчетного задания;

■ структуры;

■ координации;

■ интенсивности уровня экономического развития, сравнения.

Относительная величина динамики (ОВД)  отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:



Относительная величина расчетного задания (ОВРз)  отношение величины расчетного задания на период к достигнутой величине прошлого периода:



Относительная величина выполнения расчетного задания (ОВРв.з)  отношение величины, достигнутой в отчетном периоде, к величине расчетного задания:



Относительная величина структуры (ОВС)  соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:



Относительная величина координации (ОВК)  отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:



Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к показателю присущей ему среды:



Разновидностью относительной величины интенсивности является относительная величина уровня экономического развития, характеризующая производство продукции в расчете на душу населения и играющая важную роль в оценке развития экономики государства.

Относительная величина сравнения (ОВСр)  соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты:


Глава 5. Средние величины

5.1. Средние величины

Средняя величина  обобщающая характеристика однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

Определить среднюю можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:



Для изучения и анализа социально-экономических явлений процессов применяются различные средние величины  средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя кубическая, а также структурные средние  мода, медиана, квартили, децили. Средние могут рассчитываться в двух вариантах: взвешенные и невзвешенные (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Виды степенных средних



В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (в % или долях единицы). Тогда используют формулу средней:



В интервальном вариационном ряду для расчета средней арифметической взвешенной определяются и используются значения середины интервалов.

Рассмотрим методологию применения разных видов степенных средних на основе расчета средней заработной платы по двум предприятиям вместе: за январь, февраль и за два месяца. Исходные данные представлены в табл. 5.2.

Таблица 5.2



Определим исходные соотношения средней для показателя «средняя заработная плата»:



За январь мы располагаем данными о средней заработной плате и численности работников, т. е. нам известен знаменатель исходного соотношения, но неизвестен его числитель. Однако фонд заработной платы можно получить умножением средней заработной платы на численность работников. Поэтому общая средняя может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной:



где xii-й вариант осредняемого признака;

fi  вес i-го варианта.

За февраль мы имеем только данные о средней заработной плате и фонде оплаты труда, т. е. нам известен числитель исходного соотношения, но неизвестен знаменатель. Численность работников по каждому предприятию можно получить делением фонда оплаты труда на среднюю заработную плату. Тогда средняя заработная плата в целом по двум предприятиям будет рассчитываться по формуле средней гармонической взвешенной:



где i xifi

За два месяца средняя заработная плата по двум предприятиям определяется по формуле средней арифметической простой (невзвешенной), так как веса (f) отсутствуют или равны.



где n  число единиц, или объем совокупности.

Таким образом, исходя из приведенных данных, были применены разные виды степенных средних.

Средняя геометрическая используется в анализе динамики для определения среднего темпа роста. Расчет средней геометрической приведен в главе 8.

Средняя квадратическая и степенные средние более высоких порядков используются при расчете ряда статистических показателей, характеризующих вариацию и взаимосвязь. Расчет этих средних рассмотрен в главах 6 и 11.
Глава 6. Показатели вариации

6.1. Понятие вариации. Расчет среднего линейного отклонения

Различие в индивидуальных значениях признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака.

Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Средняя величина  это абстрактная, обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности, но она не показывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя величина не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены они вблизи или значительно отклоняются от нее.

В тех случаях, когда отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются, средняя хорошо представляет всю совокупность. В тех же случаях, когда отдельные значения совокупности далеко отстают от средней, средняя плохо представляет всю совокупность.

Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Термин «вариация» произошел от латинского variatio  изменение, колеблемость, различие. Однако не всякие различия принято называть вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием различных факторов. Различают случайную и систематическую вариации признака.

Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих его факторов. Например, изучая силу и характер вариации в выделяемой совокупности, можно оценить, насколько однородной является данная совокупность в количественном, а иногда и качественном отношении, а, следовательно, насколько характерной является исчисленная средняя величина. Степень близости данных отдельных единиц хi к средней измеряется рядом абсолютных, средних и относительных показателей.

Для характеристики совокупностей и исчисленных величин важно знать, какая вариация изучаемого признака скрывается за средним.

Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей. Наиболее простой из них  размах вариации.

Размах вариации (R)  это разность между наибольшим (хmax) и наименьшим (хmin) значениями вариантов:

Rхmaxхmin.

Этот показатель улавливает только крайние отклонения и не отражает отклонений всех вариантов в ряду.

Для того чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение d, которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая отклонений индивидуальных значений от средней без учета знака этих отклонений:



Порядок расчета среднего линейного отклонения следующий:

1) по значениям признака исчисляется средняя арифметическая:



2) определяются отклонения каждого варианта хi от средней:



3) рассчитывается сумма абсолютных величин отклонений:



4) сумма абсолютных величин отклонений делится на число значений:



Если данные наблюдения представлены в виде дискретного ряда распределения с частотами, среднее линейное отклонение исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной:



Порядок расчета среднего линейного отклонения взвешенного следующий:

1) вычисляется средняя арифметическая взвешенная:



2) определяются абсолютные отклонения вариантов от средней:



3) полученные отклонения умножаются на частоты:



4) находится сумма взвешенных отклонений без учета знака:



5) сумма взвешенных отклонений делится на сумму частот:


6.2. Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным и в рядах распределения

Основными обобщающими показателями вариации в статистике являются дисперсии и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия  это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклонений и обозначается 2. В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или взвешенной:

дисперсия невзвешенная (простая);

дисперсия взвешенная.

Среднее квадратическое отклонение  это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности. Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак (в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т. д.).

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается :

среднее квадратическое отклонение невзвешенное;

среднее квадратическое отклонение взвешенное.

Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает всю представляемую совокупность.

Вычислению среднего квадратического отклонения предшествует расчет дисперсии.

Порядок расчета дисперсии взвешенной следующий:

1) определяют среднюю арифметическую взвешенную:



2) рассчитывают отклонения вариантов от средней:



3) возводят в квадрат отклонение каждого варианта от средней:



4) умножают квадраты отклонений на веса (частоты):



5) суммируют полученные произведения:



6) полученную сумму делят на сумму весов:


Если исходные данные представлены в виде интервального ряда распределения, то сначала нужно определить дискретное значение признака, а затем применить изложенный метод.
6.3. Расчет дисперсии по формуле по индивидуальным данным

Техника вычисления дисперсии сложна, а при больших значениях вариантов и частот может быть громоздкой. Расчеты можно упростить, используя свойства дисперсии.

Дисперсия имеет следующие свойства.

1. Уменьшение или увеличение весов (частот) варьирующего признака в определенное число раз дисперсию не изменяет.

2. Уменьшение или увеличение каждого значения признака на одну и ту же постоянную величину А дисперсию не изменяет.

3. Уменьшение или увеличение каждого значения признака в какое-то число раз k соответственно уменьшает или увеличивает дисперсию в k2 раз, а среднее квадратическое отклонение  в k раз.

4. Дисперсия признака относительно произвольной величины всегда больше дисперсии относительно средней арифметической на квадрат разности между средней и произвольной величинами:



Если А  0, то приходим к следующему равенству:



т. е. дисперсия признака равна разности между средним квадратом значений признака и квадратом средней.

Каждое свойство при расчете дисперсии может быть применено самостоятельно или в сочетании с другими.

Порядок расчета дисперсии простой:

1) определяют среднюю арифметическую:



2) возводят в квадрат среднюю арифметическую:



3) возводят в квадрат отклонение каждого варианта ряда:

хi2.

4) находят сумму квадратов вариантов:



5) делят сумму квадратов вариантов на их число, т. е. определяют средний квадрат:



6) определяют разность между средним квадратом признака и квадратом средней:


Рассмотрим расчет дисперсии в интервальном ряду распределения.

Порядок расчета дисперсии взвешенной (по формуле ) следующий:

1) определяют среднюю арифметическую:



2) возводят в квадрат полученную среднюю:



3) возводят в квадрат каждый вариант ряда:



4) умножают квадраты вариантов на частоты:



5) суммируют полученные произведения:



6) делят полученную сумму на сумму весов и получают средний квадрат признака:



7) определяют разность между средним значением квадратов и квадратом средней арифметической, т. е. дисперсию:


Средняя величина отражает тенденцию развития, т. е. действие главных причин. Среднее квадратическое отклонение измеряет силу воздействия прочих факторов.
6.4. Показатели относительного рассеивания

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Показатель меры относительного рассеивания рассчитывается как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.

1. Коэффициент осцилляции (Ко) отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:



2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:



3. Коэффициент вариации (V):

.

Поскольку среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. Исходят из того, что если V больше 40%, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.
6.5. Показатели характеристики вариационных рядов

Наряду со средней арифметической в статистике применяется средняя гармоническая величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Как и средняя арифметическая, средняя гармоническая может быть простой и взвешенной.

Характеристиками вариационных рядов наряду со средними являются мода и медиана.

Мода  это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианта с наибольшей частотой.

Для интервальных рядов распределения с равными интервалами мода (Мо) определяется по формуле:



где xMo  начальное значение интервала, содержащего моду;

iMo  величина модального интервала;

fMo  частота модального интервала;

fMo 1  частота интервала, предшествующего модальному;

fMo 1  частота интервала, следующего за модальным.

Медиана  это варианта, расположенная в середине вариационного ряда. Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число членов, то медианой будет варианта, находящаяся в середине упорядоченного ряда (упорядоченный ряд  это расположение единиц совокупности в возрастающем или убывающем порядке).
Глава 7. Ряды распределения. Статистические графики

7.1. Понятие рядов распределения

Рядами распределения называются группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе либо удельный вес этой численности в общем итоге.

Ряды распределения могут быть построены или по количественному, или по атрибутивному признаку. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Ряд распределения может быть построен по непрерывно варьирующему признаку (признак может принимать любые значения в рамках какого-либо интервала) и по дискретно варьирующему признаку (принимает строго определенные целочисленные значения).

Анализ рядов распределения осуществляется с помощью следующих показателей (показатели центра распределения).

Средняя арифметическая взвешенная



где хi  середина интервала:



нижняя и верхняя границы интервалов соответственно.

Медиана (Ме)  середина ранжированного ряда.

В интервальном вариационном ряду медиана рассчитывается по формуле:



где XMe  нижняя граница медианного интервала;

h  ширина интервала;

SMe 1  накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

fMe  частота медианного интервала.

Мода (Мо)  наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности.

В интервальном вариационном ряду мода находится в интервале с максимальной частотой и рассчитывается по формуле, которую мы уже приводили:



где XMo  нижняя граница модального интервала;

fMo  частота модального интервала;

fMo 1  частота интервала, предшествующего модальному;

fMo 1  частота интервала, следующего за модальным.
7.2. Понятие статистических графиков

Большое значение при изучении социально-экономических процессов и явлений имеет графическое изображение статистической информации. Правильно построенный график делает статистическую информацию более выразительной, запоминающейся и удобно воспринимаемой. Графический метод широко применяется для иллюстрации происходящих социально-экономических процессов и явлений.

Применение графиков в статистике насчитывает более чем двухсотлетнюю историю. Основоположником графического метода в статистике коммерческой деятельности считают английского экономиста У. Плейфейра (17311798). В своих работах он впервые применил способы графического изображения статистических данных (линейные, столбиковые, секторные и другие диаграммы).

Статистические графики  это одно из самых наглядных средств представления информации.

Статистический график представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур изображаются статистические данные. В результате этого получается наглядная характеристика изучаемой статистической совокупности.

Статистический график состоит из следующих основных элементов:

■ поле графика;

■ графический образ;

■ пространственные и масштабные ориентиры;

■ экспликация графика.

Поле графика представляет собой место, на котором график выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т. п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер поля графика зависит от его назначения.

Графический образ  это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные (линии, точки, прямоугольники, квадраты, круги и т. д.). В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов.

Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Эти ориентиры задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей.

Масштабные ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.

Масштаб графика  это мера перевода численной величины в графическую (например, 1 см соответствует 100 тыс. руб.); чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.

Масштабной шкалой является линия, отдельные точки которой читаются как определенные числа. Шкала, по которой отсчитываются уровни изучаемых показателей, как правило, начинается с нуля. Последнее число, наносимое на шкалу, несколько превышает максимальный уровень, отсчет которого проводится по этой шкале. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы. Этот прием используется для изображения статистических данных, имеющих значения лишь в определенных значениях.

Экспликация графика  это пояснение его содержания. Экспликация включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.

Заголовок графика в краткой и четкой форме отражает основное содержание изображаемых данных. Помимо заголовка на графике дается текст, делающий возможным чтение графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения.
7.3. Классификация статистических графиков

При всем своем многообразии статистические графики в курсе «Статистика» классифицируются по ряду признаков: способу построения, форме применяемых графических образов, характеру решаемых задач.

По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Диаграмма представляет собой чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков.

Диаграмма сравнения показывает соотношение признака статистической совокупности.

На рис. 7.1 отображены доли иностранных инвестиций в экономику России на 1 января 2005 г. График отчетливо показывает страны с наибольшими (Германия, Кипр, Великобритания) и наименьшими (Италия, Финляндия) долями инвестиций.



Рис. 7.1. Столбиковая диаграмма сравнения

Каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. Количество столбиков определяется числом изучаемых показателей (данных). Расстояние между столбиками должно быть одинаковым. У основания столбиков дается название изучаемого показателя.

В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально. Должна быть одинаковая ширина полос.

Эту же диаграмму можем построить иначе: с помощью
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации