Контрольная работа по эконометрике - анализ временных рядов - файл n1.doc

Контрольная работа по эконометрике - анализ временных рядов
скачать (362.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc363kb.19.09.2012 22:01скачать

n1.doc

ВАРИАНТ 4
Задача 1

По промышленным предприятиям города имеются следующие данные за отчетный год:




Объем

Фонд



Объем

Фонд

пред-

продук-

заработной

пред-

продук-

заработной

ции,

платы,

ции,

платы,

приятия

млн руб.

млн руб;

приятия

млн руб.

млн руб.

1

124,8

19,8

9

110,0

17,7

2

256,0

38,4

10

256,3

40,9

3

190,7

31,3

11

187,5

30,7

4

185,0

31,4

12

140,8

23,2

5

403,2

56,4

13

167,3

27,0

6

115,0

19,6

14

208,2

32,2

7

106,5

17,2

15

135,4

21,9

8

350,0

49,7

16

370,2

51,8


Требуется:

1) сгруппировать предприятия по объему выработанной про­дукции, выделив три группы (интервалы группировки разрабо­тать самостоятельно);
2) определить по каждой группе число предприятий, объем продукции, фонд заработной платы, размер заработной платы (тыс. руб.) на 1 млн руб. объема продукции;
3) оформить решение в виде статистической таблицы. Сформулировать вывод.
Решение:

Факторный признак – объем продукции, млн.руб.

Результативный признак – фонд заработной платы, млн.руб.

По факторному признаку образуем три группы.

403,2

106,5

млн. руб.

Границы интервалов.



Нижняя граница

Верхняя граница

1

106,5

205,4

2

205,4

304,3

3

304,3

403,2


Результаты аналитической группировки




Группы предприятий

по объему выработанной про­дукции, млн.руб.

Число предприятий

Объем про­дукции, млн.руб.

Фонд заработной платы. млн. руб.

всего

среднее

всего

среднее

1

106,5-205,4

10

1463

146,3

239,8

23,98

2

205,4-304,3

3

720,5

240,17

111,5

37,17

3

304,3-403,2

3

1123,4

374,47

157,9

52,63

всего




16

3306,9

760,94

509,2

113,78


Таким образом, имеется прямая зависимость между объемом выработанной продукции и фондом заработной платы. В группе с самым низким показателем объема выработанной продукции – 146,3 млн.руб. фонд заработной платы так же самый низкий и составляет в среднем 23,98 млн.руб. В группе с самым высоким показателем объема выработанной продукции – 374,47 млн.руб. наблюдается и самый высокий уровень фонда заработной платы – 52,63 млн. руб. Таким образом рост объема выработанной продукции в 374,47/146,3=2,56 раз приводит к увеличению фонда заработной платы в 52,63/23,98=2,19 раза. Следовательно, можно сделать предположение о пропорциональном увеличении фонда заработной платы в зависимости от роста объема продукции.
Задача 2
Имеются следующие данные о распределении продовольственных магазинов региона по размеру товарооборота за ме­сяц:



Группы ма-

газинов по

товарообо-

роту, млн

руб.

40-50


50-60


60-70


70-80


80-90


90-100


100-110


Число

магазинов

2

4

7

10

15

20

22


Рассчитайте:

А) средний объем инвестиций;

Б) модальное и медианное значение объема инвестиций.
Решение:

Группы ма-

газинов по

товарообо-

роту, млн

руб.

40-50


50-60


60-70


70-80


80-90


90-100


100-110


Середина интервала

45

55

65

75

85

95

105

Число

магазинов

2

4

7

10

15

20

22













Задача 3
Распределение фермерских хозяйств по посевной пло­щади характеризуется следующими данными:


Посевные




100 -

200-

300-

400-

500 и




площади, га

До 100

200

300

400

500

более

ИТОГО

Удельный вес






















хозяйств,






















% к итогу

17

20

28

25

7

3

100


























Определите:

а)размах вариации;

б) среднее линейное отклонение;

в) среднее квадратическое отклонение

г) коэффициент вариации.

Оцените количественную однородность совокупности.
Решение:






Середина интервала





До 100

17

50

194

37636

100-200

20

150

94

8836

200-300

28

250

6

36

300-400

25

350

106

11236

400-500

7

450

206

42436

500 и более

3

550

306

93636

Итого

100

1800

912

193816


а) размах вариации



R=550-50=500

б) среднее линейное отклонение







в) среднее квадратическое отклонение

;



г)коэффициент вариации

.

Коэффициент вариации превышает 33%, то это говорит о неоднородности информации и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений.
Задача 4
Из партии готовой продукции с целью проверки ее соот­ветствия технологическим требованиям произведена 10%-ная собственно-случайная бесповторная выборка, которая привела к следующим результатам:


Вес изделия, г

46

47

48

49

50

51

52

























Число изделий, шт.

46

123

158

97

36

18

12

























Можно ли принять всю партию при условии, что доля изде­лий с весом 51 г и более с вероятностью 0,997 не должна превы­шать 8%?
Решение:

Объем выборки n=490

m=30

N=4900



t=3

так как выборка 8%, то





Т.е. доля изде­лий с весом 51 г и более с вероятностью 0,997 находится в пределах от 0,0512 до 0,0712.

Задача 5
Динамика среднесписочной численности работников предприятия характеризуется следующими данными:


Годы

Среднесписочная численность, чел.

1995

238

1996

248

1997

256

1998

231

1999

267

2000

277

2001

278

2002

269

2003

261

2004

268


Для анализа динамики численности крупных и средних предприятий промышленности за 1995 – 2004 гг. вычислите:

1) цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице;

  1. средние показатели динамики среднесписочной численности предприятий;

  2. ожидаемую численность предприятий на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста.


Решение: 1.

а)абсолютный прирост- в) темп прироста –
цепной цепной

, ,

базисный базисный

, ;

б)темп роста – г) абсолютное значение 1% прироста-

цепной

; .

базисный

;

Годы

Среднесписочная численность, чел.

Абсолютный прирост


Темп роста

Темп прироста

абсолютное значение 1% прироста

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

1995

238

-

-

-

100

-

-

-

1996

248

10

10

104,2

104,2

4,2

4,2

2,38

1997

256

8

18

103,2

107,6

3,2

7,6

2,48

1998

231

-25

-17

90,2

97,1

-9,8

-2,9

2,56

1999

267

36

29

115,6

112,2

15,6

12,2

2,31

2000

277

10

39

103,4

116,4

3,4

16,4

2,67

2001

278

1

40

100,4

116,8

0,4

16,8

2,77

2002

269

-9

31

96,8

113

-3,2

13

2,78

2003

261

-8

23

97

109,7

-3

9,7

2,69

2004

268

7

30

102,7

112,6

2,7

12,6

2,61


2.

Средний абсолютный прирост





Средний темп роста

,

где - последний уровень ряда;

- первый уровень ряда;




Средний темп прироста определяют на основе взаимосвязи между темпами роста и

прироста:




3. l=3, n=10

а)по среднему абсолютному прироста ;



б) по среднему темпу роста :



в) по среднему темпу прироста :


Задача 6
Динамика себестоимости и объем производства продукции характеризуется следующими данными:



Вид продукции

Выработано продукции,

тыс. единиц

Себестоимость единицы

продукции, руб.

Базисный

период

Отчетный

период

Базисный

период

Отчетный

период

Завод 1

А


250


280


32,9


36,1

Б

380

370

15,8

20,2

Завод 2

А


210


200


40,0


38,1




  1. Для завода 1 вычислите:

а) индивидуальные индексы себестоимости, физического объема производства и затрат на производство продукции;

б) общие индексы себестоимости, физического объема производства и затрат на производства продукции.
Решение:

Индивидуальный индекс себестоимости

,

физического объёма

,

затрат на производство продукции



Вид продукции

Выработано продукции,

тыс. единиц

Себестоимость единицы

продукции, руб.

Индивидуальные индексы


Базисный

Период q0

Отчетный

Период

Q1

Базисный

Период

Z0

Отчетный

Период

z1

Себестоимости


Физического объема

Затрат на производство продукции

Завод 1

А


250


280


32,9


36,1


1,097


1,12


1,23

Б

380

370

15,8

20,2

1,278

0,97

1,24

Завод 2

А


210


200


40,0


38,1











Общий индекс себестоимости





физического объёма производства





затрат на производства продукции




Задача 7
Для изучения связи между выработкой продукции и потерями рабочего времени по данным задачи рассчитайте:


Номер

рабочего

Выработка

продукции, тыс. шт.

Потери рабочего

времени, ч

1

8,5

15,8

2

8,0

16,0

3

9,4

12,3

4

12,0

2,5

5

10,6

5,6

6

9,0

9,7

7

9,3

7,5

8

5,4

20,0

9

4,8

21,3

10

9,2

5,7

11

12,6

2,8

12

8,4

6,9

13

7,1

14,5

14

6,3

16,7

15

9,0

6,3




  1. уравнение линейной регрессии и оцените его параметры;

  2. коэффициент эластичности;

  3. линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации, оцените тесноту связи между изучаемыми признаками.


Решение.











где n число наблюдений в совокупности ( в нашем случае 10)

a и b искомые параметры



x и y фактические значения факторного и результативного признаков.


Для определения сумм составим расчетную таблицу из пяти граф, в графе 6 дадим выравненное значение y (ŷ).




х

y

хІ

x·y



ŷ










1

2

3

4

5

6

7

8

9



8,5

15,8

72,25

134,3

249,64

11,26

20,6116

0,0196

23,9121



8,0

16,0

64

128

256

12,55

11,9025

0,4096

25,9081



9,4

12,3

88,36

115,62

151,29

8,98

11,0224

0,5776

1,9321



12,0

2,5

144

30

6,25

2,35

0,0225

11,2896

70,7281



10,6

5,6

112,36

59,36

31,36

5,92

0,1024

3,8416

28,1961



9,0

9,7

81

87,3

94,09

10

0,09

0,1296

1,4641



9,3

7,5

86,49

69,75

56,25

9,235

3,0102

0,4356

11,6281



5,4

20,0

29,16

108

400

19,18

0,6724

10,4976

82,6281



4,8

21,3

23,04

102,24

453,69

20,17

1,2769

14,7456

107,9521



9,2

5,7

84,64

52,44

32,49

9,49

14,3641

0,3136

27,1441



12,6

2,8

158,76

35,28

7,84

0,82

3,9204

15,6816

65,7721



8,4

6,9

70,56

57,96

47,61

11,53

21,4369

0,0576

16,0801



7,1

14,5

50,41

102,95

210,25

14,845

0,119

2,3716

12,8881



6,3

16,7

39,69

105,21

278,89

16,885

0,0342

5,4756

33,5241



9,0

6,3

81

56,7

39,69

10

13,69

0,1296

21,2521

?

129,6

163,6

1185,72

1245,11

2315,54

163,215

102,2755

65,976

531,0095














Таким образом, управление регрессии имеет следующий вид:




Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:



.
С
татистическую значимость коэффициента регрессии «b» проверяем с помощью t-критерия Стьюдента. Для этого сначала определяем остаточную сумму квадратов:

и
ее среднее квадратическое отклонение:
Найдем стандартную ошибку коэффициента регрессии по формуле:



Ф
актическое значение t-критерия Стьюдента для коэффициента регрессии «b» рассчитывается как

П
олученное фактическое значение tb сравнивается с критическим tk , который получается по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости L=0,05 (для вероятности 0,95) и числа степеней свободы

Полученный коэффициент регрессии признается значимым, т.к.
Л
инейный коэффициент корреляции определяется по формуле:
В соответствии со шкалой Чеддока можно говорить о высокой тесноте связи между y и x.
Квадрат коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации





Это означает, что доля вариации y объясненная вариацией фактора x включенного в уравнение регрессии равна 80,8%, а остальные 19,2% вариации приходятся на долю других факторов, не учтенных в уравнении регрессии.








ВАРИАНТ 4 Задача 1
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации