Шпоры по физике за 1й семестр - файл n11.doc

приобрести
Шпоры по физике за 1й семестр
скачать (2795.1 kb.)
Доступные файлы (12):
n1.jpg182kb.20.01.2012 22:53скачать
n2.jpg615kb.01.12.2011 19:59скачать
n3.jpg615kb.01.12.2011 20:01скачать
n4.jpg626kb.01.12.2011 20:03скачать
n5.jpg224kb.01.12.2011 20:04скачать
01 shpora A4.doc1220kb.26.06.2005 22:57скачать
02 shpora A4.doc902kb.26.06.2005 23:33скачать
n8.doc245kb.14.01.2012 13:07скачать
n9.doc226kb.14.01.2012 14:05скачать
n10.doc615kb.14.01.2012 20:55скачать
n11.doc212kb.13.01.2012 01:07скачать
n12.doc245kb.14.01.2012 13:07скачать

n11.doc

12.Мощность, физическая величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение которого она произведена. Если работа производится равномерно, то М. определяется формулой N = A/t, где А — работа, произведённая за время t; в общем случае N = dA/dt; где dA — элементарная работа, производимая за элементарный промежуток времени dt (обычно 1 сек). М. измеряется в ваттах, а в технике иногда в лошадиных силах.
6.Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся. Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике:

Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время — однородным.

Абсолютно инерциальные системы представляют собой математическую абстракцию, естественно, в природе не существующую. Однако, существуют системы отсчёта, в которых относительное ускорение достаточно удалённых друг от друга тел не превышает 10?10 м/сІ, например, Международная небесная система координат в сочетании с Барицентрическим динамическим временем дают систему, относительные ускорения в которой не превышают 1,5Ч10?10 м/сІ (на уровне 1?).
10. Понятие замкнутой системы представляет собой систему, в которой отсутствует обмен веществом, энергией и информацией с внешней средой или окружением. Это отличает замкнутую систему от изолированной системы, где допускается обмен информацией, и также от закрытой системы, где возможен обмен энергией. С точки зрения теории бесконечной вложенности материи представление о замкнутой системе является идеализацией, поскольку экранировать любую систему от внешних воздействий одновременно на всех уровнях материи невозможно.

В философии носителей, в которой с помощью синкретной логики выводятся законы философии, связанные с системами, замкнутая система появляется как результат рассмотрения обмена между системами потоками вещества, энергии и информации.

Замкнутая система в механике может быть определена как такая система тел, на которую не действуют внешние силы, либо действия этих внешних сил на тела системы полностью скомпенсированы.
19.Момент силы

Момент силы— векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов).

18.Угловая скорость и угловое ускорение, их связь с линейной скоростью и ускорением.

Пройденный путь S , перемещение dr, скорость v , тангенциальное и нормальное ускорение at, и an, представляют собой линейные величины. Для описания криволинейного движения наряду с ними можно пользоваться угловыми величинами.

Рассмотрим более подробно важный и часто встречаемый случай движения по окружности. В этом случае наряду с длиной дуги окружности движение можно характеризовать утлом поворота ? вокруг оси вращения. Величину



Называют угловой скоростью. Угловая скорость представляет собой вектор, направление которого связывают с направлением оси вращения тела (рис.).

Обратим внимание на то, что, в то время как сам угол поворота ? является скаляром, бесконечно малый поворот d? — векторная величина, направление которой определяется по правилу правой руки, или буравчика, и связано с осью вращения. Если вращение является равномерным, то ?=const и точка на окружности поворачивается на равные углы вокруг оси вращения за равные времена. Время, за которое она совершает полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2?, называется периодом движения Т. Выражение можно проинтегрировать в пределах от нуля до Т и получить угловую частоту

Число оборотов в единицу времени есть величина, обратная периоду, — циклическая частота вращения

Нетрудно получить связь между угловой и линейной скоростью точки. При движении по окружности элемент дуги связан с бесконечно малым поворотом соотношением dS = R·d?.  Подставив его, находим

Формула связывает величины угловой и линейной скоростей. Соотношение, связывающее векторы ? и v, следует из рис. А именно, вектор линейной скорости представляет собой векторное произведение вектора угловой скорости и радиуса-вектора точки r:



Таким образом, вектор угловой скорости направлен по оси вращения точки и определяется по правилу правой руки или буравчика.

Угловое ускорение— производная по времени от вектора угловой скорости ? (соответственно вторая производная по времени от угла поворота)

Выразим тангенциальное и нормальное ускорение через угловые скорости и ускорение. Получаем





Величина ? играет роль тангенциального ускорения: если ? = 0.полное ускорение при вращении точки не равно нулю, a =R·?2 ? 0.

22.Кинематическая энергия вращательного движения твердого тела

Кинетическая энергия вращения  разобьём тело на маленькие объёмы с элементарными массами m находящиеся на расстоянии r  от оси вращения. При подвижной оси эти объёмы опишут окружности различных радиусов r и имеют различные скорости V, но угловая скорость этих объёмов одинакова

. Кинетическую энергию вращающегося тела найдем как сумму кинетических энергий его элементарных объёмов



В случае плоского движения тела скатывающегося с наклонной плоскости, без скольжения, энергия движения складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения.
23.Закон сохранения момента импульса

Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем.

Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства.
24. Галилея принцип относительности

Галилея принцип относительности, принцип физического равноправия инерциальных систем отсчёта в классической механике, проявляющегося в том, что законы механики во всех таких системах одинаковы. Отсюда следует, что никакими механическими опытами, проводящимися в какой-либо инерциальной системе, нельзя определить, покоится ли данная система или движется равномерно и прямолинейно. Это положение было впервые установлено Г. Галилеем в 1636. Движение материальной точки относительно: её положение, скорость, вид траектории зависят от того, по отношению к какой системе отсчёта (телу отсчёта) это движение рассматривается. В то же время законы классической механики т. е. соотношения, которые связывают величины, описывающие движение материальных точек и взаимодействие между ними, одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Относительность механического движения и одинаковость (безотносительность) законов механики в разных инерциальных системах отсчёта и составляют содержание Г. п. о.

Математически Г. п. о. выражает инвариантность (неизменность) уравнений механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы к другой — преобразований Галилея.

Пусть имеются две инерциальные системы отсчёта, одну из которых, S, условимся считать покоящейся; вторая система, S', движется по отношению к S с постоянной скоростью u так, как показано на рисунке. Тогда преобразования Галилея для координат материальной точки в системах S и S' будут иметь вид:

  x' = x - ut, у' = у, z' = z, t' = t     (1)

(штрихованные величины относятся к системе S', нештрихованные — к S). Т. о., время в классической механике, как и расстояние между любыми фиксированными точками, считается одинаковым во всех системах отсчёта.

Из преобразований Галилея можно получить соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах:

  v' = v - u,     (2)

  a' = a.

В классической механике движение материальной точки определяется вторым законом Ньютона:

  F = ma, (3)

где m — масса точки, a F — равнодействующая всех приложенных к ней сил. При этом силы (и массы) являются в классической механике инвариантами, т. е. величинами, не изменяющимися при переходе от одной системы отсчёта к другой. Поэтому при преобразованиях Галилея уравнение (3) не меняется. Это и есть математическое выражение Г. п. о.

28.Преобразование скоростей в релятивистской механике

Преобразование скоростей

Главное отличие принципа относительности Эйнштейна от принципа относительности Ньютона заключается в том, что законы преобразований, связывающих координаты и времена в системах, движущихся относительно друг друга, различны. Правильный закон преобразований (Лоренца) таков:




Эти уравнения отвечают сравнительно простому случаю, когда наблюдатели движутся относительно друг друга вдоль общей оси х. Конечно, мыслимы и другие направления движения, но самое общее преобразование Лоренца выглядит довольно сложно: в нем перемешаны все четыре числа. Мы и впредь будем пользоваться этой простой формулой, так как она содержит в себе все существенные черты теории относительности.

Рассмотрим теперь дальнейшие следствия этого преобразования. Прежде всего интересно разрешить эти уравнения относительно х, у, z, t. Это система четырех линейных уравнений для четырех неизвестных, и их можно решить — выразить х, у, z, t через х`, у`, z`, t`. Результат этот потому интересен, что он говорит нам, как «покоящаяся» система координат выглядит с точки зрения «движущейся». Ясно, что из-за относительности движения и постоянства скорости тот, кто «движется», может, если пожелает, счесть себя неподвижным, другого — движущимся. А поскольку он движется в обратную сторону, то получит то же преобразование, но с противоположным знаком у скорости.


Теперь займемся интересным вопросом о сложении скоростей в теории относительности. Напомним, что первоначально загадка состояла в том, что свет проходит 300 000 км/сек во всех системах, даже если они движутся друг относительно друга. Это — частный случай более общей задачи. Приведем пример. Пусть предмет внутри космического корабля движется вперед со скоростью 200 000 км/сек; скорость самого корабля тоже 200 000 км/сек. С какой скоростью перемещается предмет с точки зрения внешнего наблюдателя? Хочется сказать: 400 000 км/сек, но эта цифра уж больно подозрительна: получается скорость большая, чем скорость света! Разве можно себе это представить?

Общая постановка задачи такова. Пусть скорость тела внутри корабля равна v (с точки зрения наблюдателя на корабле), а сам корабль имеет скорость и по отношению к Земле. Мы желаем знать, с какой скоростью vx это тело движется с точки зрения земного наблюдателя. Впрочем, это тоже не самый общий случай, потому что движение происходит в направлении х. Могут быть формулы для преобразования скоростей в направлении у или в любом другом; если они будут нужны, их всегда можно вывести. Внутри корабля скорость тела равна vx`. Это значит, что перемещение х` равно скорости, умноженной на время:






Это и есть искомый закон: суммарная скорость не равна сумме скоростей (это привело бы ко всяким несообразностям), но «подправлена» знаменателем 1 + uv/c2.

Что же теперь будет получаться? Пусть ваша скорость внутри корабля равна половине скорости света, а скорость корабля тоже равна половине скорости света. Значит, и uравно 1/2c, и v равно 1/2с, но в знаменателе uv равно 1/4, так что






30.Взаимосвязь массы и энергии в СТО

В специальной теории относительности (СТО), имеют место формулы, связывающие релятивистскую энергию тела , его скорость , импульс и массу :





Если положить в формуле (2) скорость , то импульс будет равен нулю: . Тогда для покоящегося тела из первого выражения получается:



Это и есть знаменитая формула связи массы и энергии покоя, причём энергия покоя E0 является инвариантной энергией, как величина, которая может быть найдена в любой системе отсчёта.

В СТО энергия и импульс частицы объединяются в 4-вектор энергии-импульса. Данный вектор имеет вид:



В общем виде энергия частицы определяется так:



Длина 4-вектора в (4) является константой в любой инерциальной системе отсчёта, что в сочетании с (5) приводит к соотношениям (1) и (2). Таким образом, релятивистская энергия в СТО включает в себя не только кинетическую энергию тела, но и энергию его покоя. Так получается потому, что энергия тела рассматривается только в инерциальных системах отсчёта, для которых и справедлива СТО. В этом случае потенциальная энергия учитывается косвенно, так как приводит к ускорениям и изменению скорости тела. При расчёте энергии в СТО берётся импульс выражаемый через массу-энергию и скорость, а ускорения в расчёт не входят, так как делают системы отсчёта неинерциальными. Отсюда вытекает неточность формул СТО, описывающих действительность лишь в инерциальном приближении.

Кроме кинетической энергии тела в рассматриваемой системе отсчёта, в энергию входит также энергия покоя тела в той системе отсчёта, в которой тело покоится. Если покоящееся тело с учётом собственной потенциальной энергии обладает положительной полной энергией, оно становится неустойчивым и может разлететься на части при нарушении баланса сил, удерживающих вещество. Суммирование импульсов и энергий всех этих частей даст нулевой полный импульс и величину полной энергии в системе покоя. Отсюда видно, почему в произвольной инерциальной системе отсчёта вклад в релятивистскую энергию должна вносить и энергия покоя – она является причиной того, что при взаимодействии системы тел может происходить не только перераспределение начальной кинетической энергии этих тел, но и изменение состояния вещества и энергии покоя самих тел, приводящее к изменению общей кинетической энергии системы за счёт внутренней энергии и потенциальной энергии поля. Согласно принципу суммирования энергий, как полная, так и релятивистская энергии системы всегда состоят из нескольких компонент, соответствующих веществу и полю.

31.Сохранение релятивистского импульса





Отсюда получим релятивистское уравнение движения тела:

F = dPрел/dt.  

Скорость изменения релятивистского импульса тела равна результирующей всех сил, действующих на него.

Рассмотрим систему, состоящую из нескольких тел. Проведя суммирование уравнений, аналогичных (14.11), по всем телам системы и учитывая, что суммарная величина внутренних сил, действующих в системе, согласно 3 закону Ньютона равняется нулю, получим уравнение типа (14.11), относящееся ко всей системе в целом.

Скорость изменения полного релятивистского импульса системы равна результирующей всех внешних сил, действующих на нее.

Отсюда вытекает закон сохранения релятивистского импульса системы, справедливый при любых скоростях и имеющий фундаментальное значение:

полный релятивистский импульс системы не изменяется при любых взаимодействиях между телами системы в случае, если векторная сумма всех внешних сил, действующих на эту систему равняется нулю.
32.Релятивистская энергия

12.М о щность
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации