Шпоры по физике за 1й семестр - файл n10.doc

приобрести
Шпоры по физике за 1й семестр
скачать (2795.1 kb.)
Доступные файлы (12):
n1.jpg182kb.20.01.2012 22:53скачать
n2.jpg615kb.01.12.2011 19:59скачать
n3.jpg615kb.01.12.2011 20:01скачать
n4.jpg626kb.01.12.2011 20:03скачать
n5.jpg224kb.01.12.2011 20:04скачать
01 shpora A4.doc1220kb.26.06.2005 22:57скачать
02 shpora A4.doc902kb.26.06.2005 23:33скачать
n8.doc245kb.14.01.2012 13:07скачать
n9.doc226kb.14.01.2012 14:05скачать
n10.doc615kb.14.01.2012 20:55скачать
n11.doc212kb.13.01.2012 01:07скачать
n12.doc245kb.14.01.2012 13:07скачать
Победи орков

Доступно в Google Play

n10.doc

  1   2   3   4
1. Электрический заряд

Электри́ческий заря́д — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. Впервые электрический заряд был введён в законе Кулона в 1785 году.

Заряд является количественной характеристикой. Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с. Заряд в один кулон очень велик. Если бы два носителя заряда (q1 = q2 = 1Кл) расположили в вакууме на расстоянии 1 м, то они взаимодействовали бы с силой 9Ч109 H.

2.Закон сохранения заряда

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.



Закон сохранения заряда выполняется абсолютно точно. На данный момент его происхождение объясняют следствием принципа калибровочной инвариантности. Требование релятивистской инвариантности приводит к тому, что закон сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу. В изначальной формулировке был бы возможен следующий процесс: заряд исчезает в одной точке пространства и мгновенно возникает в другой. Однако, такой процесс был бы релятивистски неинвариантен: из-за относительности одновременности в некоторых системах отсчёта заряд появился бы в новом месте до того, как исчез в предыдущем, а в некоторых — заряд появился бы в новом месте спустя некоторое время после исчезновения в предыдущем. То есть был бы отрезок времени, в течение которого заряд не сохраняется. Требование локальности позволяет записать закон сохранения заряда в дифференциальной и интегральной форме.

6. Поток вектора напряженности

Число линий вектора E, пронизывающих некоторую поверхность S, называется потоком вектора напряженности NE.



Для вычисления потока вектора E необходимо разбить площадь S на элементарные площадки dS, в пределах которых поле будет однородным (рис.13.4).



Поток напряженности через такую элементарную площадку будет равен по определению(рис.13.5).



где - угол между силовой линией и нормалью к площадке dS; - проекция площадки dS на плоскость, перпендикулярную силовым линиям. Тогда поток напряженности поля через всю поверхность площадки S будет равен

Так как , то

где - проекция вектора на нормаль и к поверхности dS.

Поток вектора напряженности сквозь сферическую поверхность радиуса г, охватывающую точечный заряд Q, находящийся в ее центре, равен



Этот результат справедлив для замкнутой поверхности любой формы. Действительно, если окружить сферу произвольной замкнутой поверхностью, то каждая линия напряженности, пронизывающая сферу, пройдет и сквозь эту поверхность.

7. Теорема Гаусса



Формула выражает теорему Гаусса для электростатического поля в вакууме: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной па е 0 . В общем случае электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью р = различной в разных местах пространства. Тогда суммарный заряд, заключенный внутри замкнутой поверхности S, охватывающей некоторый объем V, равен Используя этот результат, теорему Гаусса можно записать так:



8. Потенциал электростатического поля

Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда.

Электростатический потенциал — специальный термин для возможной замены общего термина электродинамики скалярный потенциал в частном случае электростатики (исторически электростатический потенциал появился первым, а скалярный потенциал электродинамики — его обобщение). Употребление термина электростатический потенциал определяет собой наличие именно электростатического контекста. Если такой контекст уже очевиден, часто говорят просто о потенциале без уточняющих прилагательных.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:



Напряжённость электростатического поля и потенциал связаны соотношением



или обратно:



Здесь  — оператор набла, то есть в правой части равенства стоит минус градиент потенциала — вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим (прямоугольным) декартовым координатам, взятый с противоположным знаком.

Воспользовавшись этим соотношением и теоремой Гаусса для напряжённости поля , легко увидеть, что электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона. В единицах системы СИ:



где  — электростатический потенциал (в вольтах),  — объёмная плотность заряда (в кулонах на кубический метр), а  — диэлектрическая проницаемость вакуума (в фарадах на метр).

9. Связь между напряженностью и потенциалом

   Разные пробные заряды q',q'',… будут обладать в одной и той же точке поля разными энергиями W', W'' и так далее. Однако отношение будет для всех зарядов одним и тем же. Поэтому можно вести скалярную величину, являющуюся энергетической характеристикой собственно поля – потенциал:

 Из этого выражения следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд.

      Подставив в (3.3.1.) значение потенциальной энергии (3.2.4), получим для потенциала точечного заряда следующее выражение:



      Потенциал, как и потенциальная энергия, определяют с точностью до постоянной интегрирования. Поскольку физический смысл имеет не потенциал, а разность потенциалов, поэтому договорились считать, что потенциал точки, удаленной в бесконечность, равен нулю. Когда говорят «потенциал такой-то точки» – имеют в виду разность потенциалов между этой точкой и точкой, удаленной в бесконечность. Другое определение потенциала:

      ,

      т.е. потенциал численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность (илинаоборот – такую же работу нужно совершить, чтобы переместить единичный положительный заряд из бесконечности в данную точку поля). При этом , если q > 0.

      Если поле создается системой зарядов, то, используя принцип суперпозиции, получаем:

      Тогда и для потенциала или

      т.е. потенциал поля, создаваемый системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности<. А вот напряженности складываются при наложении полей – векторно. По этой причине потенциалы полей считать проще, чем напряженности.

      Вернемся к работе сил электростатического поля над зарядом q. Выразим работу через разность потенциалов между начальной и конечной точками:



      Таким образом, работа над зарядом q равна произведению заряда на убыль потенциала. То есть



      где U напряжение.

      (Между прочим, хорошая аналогия с гравитационным полем:

,

      здесь gh – имеет смысл потенциала, а m – заряда гравитационного поля).

      Итак, потенциал – скалярная величина, поэтому пользоваться и вычислять ? проще, чем . Приборы для измерения разности потенциалов широко распространены.

      Формулу можно использовать для установления единиц потенциала: за единицу ? принимают потенциал в такой точке поля, для перемещения в которую из бесконечности единичного положительного заряда необходимо совершить работу равную единице.

      В СИ – единица потенциала .

      В физике часто используется единица энергии и работы, называемая электрон - вольт (эВ) – это работа, совершенная силами поля над зарядом, равным заряду электрона при прохождении им разности потенциалов 1 В, то есть:



10. Равновесие зарядов в проводнике

Носители зарядов в проводнике способны перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому равновесие зарядов на проводнике может наблюдаться лишь при выполнении следующих условий:

  1. Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю Е=0. В соответствии с уравнением это означает, что потенциал внутри проводника должен быть постоянным, т.е. .



  1. Напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности в противном случае появляется составляющая направлена вдоль поверхности, что будет приводить к перемещению зарядов до тех пор пока не пропадет составляющая . Следовательно, в случае равновесия зарядов поверхность проводника будет эквипотенциальной. Если проводящему телу сообщить некоторый заряд q, то он распределится так, чтобы соблюдались условия равновесия. Представим себе произвольную замкнутую поверхность, полностью заключенную в пределах тела. Поскольку при равновесии зарядов поле в каждой точке внутри проводника отсутствует, поток вектора электрического смещения через поверхность равен нулю . Согласно теореме Гаусса алгебраическая сумма зарядов внутри поверхности также будет равна нулю.

Следовательно, при равновесии ни в каком месте внутри проводника не может быть избыточных зарядов - все они расположены на поверхности проводника с некоторой плотностью . Т.к. в состоянии равновесия внутри проводника избыточных зарядов нет, удаление вещества из некоторого объема, взятого внутри проводника, никак не отразится на равновесном расположении зарядов. Таким образом, избыточный заряд распределяется на полом проводнике так же, как и на сплошном, т.е. по его наружной поверхности. На поверхности полости в состоянии равновесия избыточные заряды располагаться не могут.

11. Электрическое поле внутри и вне проводника

Электрическое поле — одна из составляющих электромагнитного поля; особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также в свободном виде при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может наблюдаться благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Электрическое поле в проводнике.


Вносим проводник в электрическое поле



При внесении проводника в поле заряды распределяются по поверхности до исчезновения поля внутри проводника.

Через малое время имеем



Выводы:

1. Поле внутри любого металла Е=0

2. На поверхности образуются индуцированные заряды

3. Силовые линии направлены перпендикулярно поверхности проводника, противоположно

Явление электростатической индукции.


Перераспределение зарядов в проводнике под влиянием внешнего электростатического поля называется явлением электростатической индукции.

Напряженность поля у поверхности проводника.


Вектор у поверхности проводника направлен по нормали к поверхности, т.к. касательная составляющая вектора напряженности вызывала бы перемещение носителей тока по поверхности проводника, что противоречит условию равновесия зарядов в проводнике, находящемся в электрическом поле.

14. Энергия заряженного проводника, конденсатора

Энергия заряженного проводника


Заряд сосредоточивается на поверхности проводника, причем поверхность проводника эквипотенциальна. Разбивая эту поверхность на маленькие участки, каждый из которых имеет заряд ?q, и учитывая, что потенциал в месте расположения каждого из зарядов одинаков, имеем



Так как емкость проводника C=q/? , то выражение (6.7) может быть также представлено, как

Энергия заряженного конденсатора


Пусть заряд +q находится на обкладке с потенциалом ?1 а заряд -q на обкладке с потенциалом ?2. Тогда на основании тех же рассуждений, которые привели к выражению (6.7), получим



где U - разность потенциалов на обкладках конденсатора. Аналогично переходу от (6.7) к (6.8) выражение для энергии конденсатора может быть представлено также в виде



18. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость

Диэлектри́ческая восприи́мчивость (или поляризу́емость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость ?e — коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях:



В системе СИ:



где ?0 — электрическая постоянная; произведение ?0?e называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

У диэлектриков, как правило, диэлектрическая восприимчивость положительна. Диэлектрическая восприимчивость является безразмерной величиной.
  1   2   3   4


Электри́ческий заря́д
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации