Кельнер А.Г. Железобетонные купольные покрытия - файл n1.doc

приобрести
Кельнер А.Г. Железобетонные купольные покрытия
скачать (2233 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc2233kb.18.09.2012 17:04скачать

n1.doc

  1   2



ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ

КУПОЛЬНЫЕ ПОКРЫТИЯ


Методические указания

для дипломного проектирования



Омск – 2009

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»


Кафедра строительных конструкций


ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
КУПОЛЬНЫЕ ПОКРЫТИЯ

Методические указания

для дипломного проектирования

Составитель А.Г. Кельнер

Омск

СибАДИ

2009

УДК 624.082

ББК 38.53


Рецензент канд. техн. наук, доц. Г.Г. Воробьёв

Работа одобрена научно-методическим советом факультета ПГС в качестве методических указаний для студентов специальностей «Промышленное и гражданское строительство» (270102), «Проектирование зданий» (270114) при выполнении дипломного проекта.


Железобетонные купольные покрытия: методические указания для дипломного проектирования/Сост. А.Г. Кельнер. – Омск:СибАДИ, 2009. – 33с.


Приведены рекомендации по проектированию железобетонных куполов. Рассмотрены вопросы назначения основных геометрических размеров, приведены рекомендации по расчёту конструирования купола.


Табл.6. Ил.11. Библиогр.: 3 назв.

© ГОУ «СибАДИ», 2009

Оглавление
Введение……………………………………………………………………………4

1.Общие сведения………………………………………………………………….4

2.Методика проектирования купола………………………………………….......5

2.1.Рекомендации по выбору материалов и основных размеров……………..5

2.2.Геометрические характеристики купола…………………………………...6

3.Нагрузки действующие на купол………………………………………………10

4.Определение усилий в оболочке купола………………………………………10

5.Устойчивость куполов-оболочек…..……………………………………....…..12

6.Определение усилий в месте сопряжения купола

с опорным кольцом………………………………………………………………14

7.Анализ распределения усилий в куполе

при действии нагрузок…………………………………………………………...20

8.Принципы конструирования куполов……………………………………........23

8.1.Монолитный купол…………………………………………………………23

8.2.Сборный купол……………………………………………………………...24

Библиографический список………………………………………………………24

Введение
В последние годы железобетонные купольные покрытия получают всё большее распространения. Студенты, обучающиеся по специальностям «Промышленное и гражданское строительство» (270102), «Проектирование зданий» (270114), часто используют купольные покрытия при выполнении дипломного проекта.

Цель данных методических указаний – углубить знания студентов по теме «Железобетонные купола» и оказать им помощь при выполнении дипломного проекта.

Методические указания предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения.
1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Купольные покрытия используются в основном для зданий и сооружений круглых или овальных в плане (спортивно-зрелищных и выставочных залов, цирков, планетариев и др.).Особенно увеличилось использование куполов в последние годы в связи со значительным увеличением строительства храмов и других культовых сооружений.

Основой купольного покрытия является купол. Купол представляет собой пространственную конструкцию, состоящую из оболочки с вертикальной осью вращения и опорного кольца. При наличии центрального проёма в вершине купола устраивают фонарное кольцо (рис. 1).

В зависимости от очертания образующий купол может быть сферическим, коническим, эллиптическим и др.

Форма очертания поверхности оболочки купола определяется архитектурными, конструктивно-планировочными и другими требованиями, обеспечивающими экономичность конструктивного решения и простоту изготовления.

Оболочка купола может проектироваться монолитной или сборной. Монолитные купола делаются гладкими, а сборные – из ребристых панелей.

В методических указаниях рассматриваются тонкостенные пологие оболочки. Для куполов данного типа должны выполняться следующие требования:
(1.1)
где t – толщина оболочки; f – стрела подъёма; Rmin – минимальный радиус кривизны; D – диаметр купола.
2.МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ КУПОЛА
2.1.Рекомендации по выбору материалов

и основных размеров
Оболочка купола выполняется с использованием бетона классов В15 – В20. Опорное кольцо делается, как правило, предварительно- напряжённым, поэтому для него рекомендуется использовать бетон классов В25 – В40.

В качестве напрягаемой арматуры рекомендуется применять преимущественно канаты классов К1400 (К-7) и К1500 (К-19) или высокопрочную проволоку Вр1200 (Вр-II). Допускается применять стержневую арматуру классов А600 (А-IV), А800 (А-V).

В качестве ненапрягаемой арматуры чаще всего используют стержневую класса А-400 (А-III) и арматурную проволоку А-500 (Вр-I).

Основными габаритными размерами купола являются: диаметр D, стрела подъёма f, размеры поперечного сечения опорного кольца hk, bk, толщина оболочки t (рис. 2).

Диаметр купола определяется заданием на проектирование.

Стрела подъёма назначается из условия

. (2.1)

Размеры поперечного сечения опорного кольца рекомендуется назначать по данным осуществлённых проектов.

Допускается размеры сечения опорного кольца назначать, руководствуясь следующими рекомендациями.

Ширина сечения bk назначается из условия опирания опорного кольца на поддерживающие его конструкции.

Высоту hk рекомендуется принимать из условия размещения рабочей арматуры.

Как правило, соотношение размеров поперечного сечения опорного кольца принимается в пределах
. (2.2)
Толщина оболочки назначается по конструктивным соображениям.

Для монолитных куполов толщину оболочки рекомендуется принимать равной радиуса кривизны купола, но не менее 50 мм. В сборных куполах минимальная толщина плиты принимается равной 30 мм.
2.2.Геометрические характеристики купола
В качестве примера в методических указаниях рассматривается проектирование купола сферического очертания.

В сферическом куполе радиусы кривизны меридионального и кольцевого сечений равны между собой и постоянны:
. (2.3)
При круговом очертании купола основными геометрическими характеристиками являются: радиус окружности (сферы), координаты центра и уравнение окружности (рис.3), также дополнительно определяются половина центрального угла, длина дуги, координаты сечений купола и значения тригонометрических функций.

При сферической оболочке радиус кривизны определяется по следующему равенству:
, (2.4)

где D – диаметр купола; f – стрела подъёма.
Координаты центра окружности зависят от выбранного расположения осей координат. В случае, если ось ординат совпадает с осью вращения, координаты центра будут определяться по следующим равенствам (рис. 3):
xc = 0 ;

yc = – (rc f) . (2.5)

Уравнение окружности будут иметь следующий вид:
(xxc)2 +(yyc)2 = r2c , (2.6)
где x и y – координаты сечений купола.

Половина центрального угла определяется по формуле
. (2.7)
Длина дуги, соответствующая половине центрального угла:
. (2.8)

Пример. Определение геометрических характеристик купола (рис.4).

Диаметр купола D = 42м. Стрела подъёма f = 9м.

Радиус окружности (сферы):
.
Координаты центра окружности:
xc = 0 ;

yc = – (rcf) = – (29 9) = 20м .


Уравнение окружности:



где x и y – координаты сечений купола по горизонтали и вертикали.

Для расчёта купола намечаем четыре сечения (см. рис.4). Для выбранных сечений определяем координаты.
Сечение “0„:
; .
Сечение “1„:
;

;

;

;

.
По аналогии вычисляются координаты сечений “2„ и “3„.
Сечение “2„:

;
Сечение “3„:

; .
Определяем величину половины центрального угла:

;

.
Длина дуги, соответствующая центральному углу:
.
Определяем центральные углы для выбранных сечений купола.

При круговом очертании купола центральный угол рассматриваемого сечения численно равен углу наклона касательной к горизонтальной оси (см. рис. 3).

При выбранной системе координат величина угла вычисляется по формуле

.

В этом случае величины углов для выбранных сечений будут равны:

Сечение “0„:
; .
Сечение “1„:
; .
Сечение “2„:
; .
Сечение “3„:
; .


Результаты расчётов сводим в табл. 1.

Таблица 1

Координаты сечений купола и значения тригонометрических функций


Номера

точек

х , м

у , м

?, рад

sin?

cos?

tg?

0

0

9,000

0

0,0000

1,0000

0,0000

1

6

8,373

11056

0,2069

0,9784

0,2115

2

15

4,819

3109'

0,5172

0,8558

0,6044

3

21

0

46024'

0,7242

0,6896

1,0501


3.НАГРУЗКИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА КУПОЛ
Основными нагрузками, определяющими напряжённое состояние купола, являются собственный вес оболочки купола и снеговая нагрузка. Обе нагрузки принимают действующими симметрично относительно вертикальной оси оболочки (нагрузка осесимметричная). Ветровая нагрузка при пологих купольных покрытиях решающего значения не имеет и поэтому при расчетах она не учитывается.

Собственный вес оболочки купола при постоянной её толщине рассматривается как равномерная нагрузка, распределённая по поверхности купола, а снеговая нагрузка принимается как равномерно распределённая по горизонтальной проекции купола (рис. 5).
4.ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ОБОЛОЧКЕ КУПОЛА
Тонкостенные купола, подобно другим пространственным покрытиям, можно рассчитывать по безмоментной теории. Именно безмоментная теория в данной работе принята как основная при определении усилий в куполе.

Для определения усилий, действующих в куполе, рассмотрим элементарно малый элемент оболочки, ограниченный двумя меридиональными и двумя кольцевыми сечениями (рис. 6). При действии внешней нагрузки в рассматриваемом элементе возникнут меридиональные, кольцевые и сдвигающие усилия . При внешней осесимметричной нагрузке сдвигающие усилия равны нулю. В этом случае меридиональные и кольцевые усилия могут быть определены из условий статики.

Подробный вывод зависимостей для определения меридиональных, кольцевых усилий, а также усилия в опорном кольце приведён в работе [1].

В качестве примера приводятся формулы для определения усилий в сферической замкнутой оболочке купола при загружениях:

а)нагрузкой от собственного веса;

б)равномерно распределённой нагрузкой на горизонтальной проекции (снеговая нагрузка).

Таблица 2

Формулы для определения усилий в оболочке

по безмоментной теории


Схема

загруже-

ния

N1

N2

Nк

Q?

Примеча ние

Нагрузка от собствен-ного веса g, Па,

толщина оболочки постоян-ная




rcgcos?N1





·(1– cos?)



При



Равномер-но распреде- лённая нагрузка на горизонта-

льной

проекции p, Па














При





В табл. 2 приняты обозначения:

N1 – меридиональное усилие, приходящееся на единицу длины кольцевого сечения;

N2 – кольцевое усилие, приходящееся на единицу длины меридионального сечения;

Nк – усилие в опорном кольце;

Q? – внешняя нагрузка на сегмент, ограниченный углом ?;

? – переменный угол в меридиональном сечении оболочки, отсчитываемый от оси вращения;

?0 – половина центрального угла дуги оболочки в меридиональном сечении.

Пример. Определение усилий в оболочке купола.

Диаметр купола D = 42м. Стрела подъёма f = 9м. Радиус сферы rc = 29м.

Расчётная нагрузка: 1) постоянная: g = 4000 Па = 4000Н/м2;

2) снеговая: p = 1000Па = 1000Н/м2.

Усилия определяются для четырёх сечений купола, координаты которых приведены в табл. 1 (см. рис. 4). Расчеты по определению усилий в куполе выполнены в табличной форме. Их результаты приведены в табл. 3.

Таблица 3

Усилия в оболочке купола от нагрузок по поверхности

и по горизонтальной проекции, кН/м2



Номера

точек


Медиальные

Кольцевые

Нагрузка по

поверхности

q=4кН/м2


Нагрузка по

проекции

p=1кН/м2


Суммарное

усилие


Нагрузка по

поверхности

q=4кН/м2



Нагрузка по проекции

q=1кН/м2


Суммарное усилие

0

-58,00

-14,5

-72,50

-174,00

-29,00

-203,00

1

-58,63

-14,5

-73,13

-172,12

-26,52

-198,64

2

-62,51

-14,5

-77,01

-161,78

-13,48

-175,26

3

-68,65

-14,5

-83,15

-148,65

1,42

-147,23


5.УСТОЙЧИВОСТЬ КУПОЛОВ - ОБОЛОЧЕК
Расчёт куполов-оболочек на устойчивость заключается в том, что определяются сжимающие напряжения в оболочке от всех видов загружения, которые затем сопоставляются с их критическими напряжениями. Для железобетонных оболочек дополнительно учитывается рост деформации купола во времени в виду ползучести бетона.

Ползучесть бетона рекомендуется учитывать, заменяя в формулах, полученных теоретическим путём, модуль упругости бетона Eb модулем деформации Еb,деф. Для тяжёлого бетона величину модуля деформации рекомендуется определять по формуле

Еb, деф= . (5.1)

Для гладких сферических оболочек интенсивность полной расчетной нагрузки не должна превышать величины
, (5.2)
где t – толщина оболочки.

Данная формула справедлива для оболочки постоянной толщины.

Ребристая оболочка при проверке её на устойчивость может быть заменена для расчёта фиктивной гладкой, имеющей ту же жёсткость сечения на сжатие и тот же радиус инерции. Фиктивная толщина оболочки в этом случае определяется по формуле
, (5.3)
а фиктивный модуль упругости – по равенству

, (5.4)

где в – расстояние между осями соседних рёбер; А – площадь сечения, образованная одним ребром с примыкающими частями тела оболочки шириной b; I – момент инерции того же сечения.

Пример. Проверка устойчивости оболочки купола.

Расчетная нагрузка постоянная: 1) g = 4000 Н/м2; 2)снеговая: p = 1000Н/м2. Радиус сферы rc = 29м. Толщина оболочки t = 0,06м.

Модуль упругости бетона Eb = 27  103МПа (В20).

Проверка устойчивости выполняется для гладкой сферической оболочки согласно формуле (5.2):

,
тогда ;

5000 Н/м2 5400 Н/м2.
Следовательно, устойчивость оболочки купола обеспечена.
6.ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В МЕСТЕ СОПРЯЖЕНИЯ КУПОЛА С ОПОРНЫМ КОЛЬЦОМ
В реальных конструкциях оболочка купола опёрта не свободно, а имеет упругое закрепление в опорном кольце. В связи с этим на опорном контуре возникают дополнительные изгибающие моменты и горизонтальный распор (рис.7). Их определяют методами строительной механики из условия равенства нулю взаимного угла поворота и взаимного смещения сечений в примыкании оболочки к опорному кольцу от суммарного взаимодействия всех сил.

Ниже рассматривается решение данной задачи методом сил для сферической оболочки. Необходимая система канонических уравнений в этом случае будет иметь следующий вид:



(6.1)
;

,
где М0 и Н0 – соответственно момент и кольцевое усилие в месте контакта оболочки и опорного кольца; а11 – взаимный угол поворота оболочки и кольца от момента = 1 по направлению этого момента; а12 – то же от усилий = 1 по направлению момента; а10 – взаимный угол поворота, вызванный внешней нагрузкой ; а21 – взаимное перемещение от момента = 1 по направлению силы Н; а22 – то же от усилий = 1 по направлению силы Н; а20 – взаимное перемещение, вызванное внешней нагрузкой.

Величины перемещений для сферической оболочки постоянного сечения определяются по следующим равенствам:
; (6.2)
; (6.3)
, (6.4)

где S – линейная характеристика жёсткости.

Для гладких куполов значение линейной характеристики жёсткости определяется по формуле
. (6.5)
где t – толщина оболочки.

Перемещения края сферической оболочки при действии внешней нагрузки определяются по следующим формулам:

а) постоянная нагрузка – собственный вес g:
; (6.6)

; (6.7)

б) вертикальная, распределённая на горизонтальную проекцию, нагрузка – снеговая нагрузка p:
; (6.8)
. (6.9)
Пример. Определение момента и кольцевого усилия в месте контакта оболочки и опорного кольца.

Радиус сферы rc = 29 м. Толщина оболочки t = 6 см.

Центральный угол в месте контакта (сечение “3„) и его тригонометрические функции: ;;

.

Расчётные нагрузки:

1) от собственного веса g = 4000Па = 4000Н/м2;

2) от снега p = 1000Па = 1000Н/м2.

Линейная характеристика жёсткости купола согласно формуле (6.5) равна

Единичные перемещения определяются по формулам (6.2) – (6.4):
;

;

.
Значения величин свободных членов от внешней нагрузки определяются по формулам (6.6) – (6.9):

  1. от собственного веса (g = 4000Н/м2):


;

;
2) от снеговой нагрузки (p = 1000Н/м2):

;

.

Суммарные перемещения от собственного веса и снеговой

нагрузки:

;

.
Система уравнений:
;

0,3639М0 + 0,2642Н0 + 67,0903 = 0.
Решаем систему уравнений и получаем требуемые усилия:

После определения значений моментов и кольцевых усилий у края оболочки можно найти их величины по длине меридиана в любой точке по формулам
(6.10)

, (6.11)

где М? и N2? – соответственно момент и кольцевое усилие в произвольной точке оболочки; N2 – кольцевое усилие в оболочке при безмоментном напряжённом состоянии, определяется по формулам табл. 4; r – радиус кривизны рассматриваемой точки поверхности оболочки, для сферической оболочки r = rc; – безразмерная координата; ? – текущая угловая координата, отсчёт ведётся по меридиану, начиная от опорного кольца; дуг – длина дуги меридиана, отсчитываемая от места примыкания оболочки купола к нижнему опорному кольцу.
Значение функций ?1 и ?2 приведены в табл. 4.
Таблица 4

Численные значения функций

;


?

?1

?2

?

?1

?2


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5


1

0,9004

0,8024

0,7078

0,6174

0,5323

0,4530

0,3798

0,3130

0,2528

0,1988

0,1510

0,1092

0,0729

0,0419

0,0158


0

0,0903

0,1627

0,2189

0,2610

0,2908

0,3099

0,3199

0,3223

0,3185

0,3096

0,2967

0,2807

0,2626

0,2430

0,2226


1,6

1,7

1,8

1,9

2

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3

?


-0,0059

-0,0236

-0,0376

-0,0484

-0,0564

-0,0618

-0,0652

-0,0668

-0,0669

-0,0658

-0,0636

-0,0608

-0,0573

-0,0535

-0,0493

?



0,2018

0,1812

0,1610

0,1415

0,1231

0,1057

0,0896

0,0748

0,0613

0,0491

0,0383

0,0287

0,0204

0,0133

0,0070

?



Пример. Определение усилий в куполе от влияния краевого эффекта.

Усилия в месте контакта оболочки и опорного кольца: ;; .

Радиус сферы rc = 29 м. Линейная характеристика жёсткости купола S = 1,0025м.

Центральный угол в месте контакта и его тригонометрическая функция:

; .
Значение моментов и кольцевых усилий по длине меридиана определяют по формулам (6.10), (6.11). При этом переменной величиной является ?, значение которой принимают по табл. 4 от нуля (0) до (3).

Расчеты по определению усилий в куполе по длине меридиана рекомендуется выполнять в табличной форме. Результаты расчетов для данного примера приведены в табл. 5,6. По вычисленным значениям усилий строятся эпюры моментов и кольцевых сил (рис. 8).

Длина дуги, на протяжении которой рассматривается влияние краевого эффекта на усилия в куполе, может быть определена по следующему равенству:
.
С достаточной точностью можно считать, что длина дуги практически равняется её проекции:
3,0075м  3м.
Данный вывод позволяет эпюры усилий строить с использованием прямоугольной системы координат. За ось абсцисс принимается касательная, проходящая через точку в месте контакта оболочки и опорного кольца (см. рис. 8).
Таблица 5
  1   2


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации