Шпаргалка - Квантовая физика, физика атомного ядра, радиоактивность - файл n1.docx

приобрести
Шпаргалка - Квантовая физика, физика атомного ядра, радиоактивность
скачать (634.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx635kb.18.09.2012 16:56скачать

n1.docx


  1. Характеристики теплового излучения. Абсолютно черное тело.

 Теплово́е излуче́ние — электромагнитное излучение с непрерывным спектром, испускаемое нагретыми телами за счёт их тепловой энергии.

Тепловое излучение вызвано нагреванием и совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества.

Количественной характеристикой теплового излучения является спектральная плотность энергетической светимости(излучательности) тела – мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины:

http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/optika/suy_13_files/image002.gif , описание: ~[r_t]=Дж/с·мІ=Вт/мІ

где http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/optika/suy_13_files/image004.gif – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела (мощность излучения) в интервале частот n до n+dn.

Зная http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/optika/suy_13_files/image006.gif, можно вычислить интегральную энергетическую светимость (интегральную излучательность), просуммировав по всем частотам

. http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/optika/suy_13_files/image008.gif

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью

http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/optika/suy_13_files/image010.gif


,которая показывает, какая доля падающей энергии электромагнитных волн с частотами от n до n+dn за единицу времени на единицу площади поверхности тела поглощается.

Величины http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/optika/suy_13_files/image006.gif и http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/optika/suy_13_files/image013.gif зависят от природы тела, его термодинамической температуры и различаются для излучений с различными частотами.

Тело, которое поглощает полностью всю падающую на него энергию, при любой температуре называется черным (http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/optika/suy_13_files/image015.gif). Абсолютно черных тел в природе нет, но есть близкие к ним по своим свойствам: сажа, черный бархат, платиновая чернь и некоторые другие.

Вместе с понятием черного тела используется понятие серого тела – тела, поглощательная способность которого меньше единицы (http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/optika/suy_13_files/image017.gif), но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела.


  1. Закон Кирхгофа, закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина: их применение.

Закон Кирхгофа

Отношение спектральной плотности энергетической светимости к

спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела;

оно является для всех тел универсальной функцией частоты

(длины волны) и температуры (закон Кирхгофа):

закон Стефана-Больцмана

Согласно закону Стефана - Больцмана,

т.е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; — постоянная Стефана — Больцмана

закон Стефана-Больцмана

Немецкий физик В. Вин (1864—1928), опираясь на законы термо- и электродинами­ки, установил зависимость длины волны lmax, соответствующей максимуму функции rl,T, от температуры Т. Согласно закону смещения Вина, (199.2)

т. е. длина волны , соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре, b — постоянная Вина; ее экспериментальное значе­ние равно 2,9Ч10–3 мЧК. Выражение (199.2) потому называют законом смещения Вина, что оно показывает смещение положения максимума функции по мере возрастания температуры в область коротких длин волн. Закон Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение (например, переход белого каления в красное при остывании металла).



  1. Начало квантовой физики - формула Релея-Джинса, гипотеза Планка.

-формула Релея-Джинса

Следующая строгая попытка теоретического вывода зависимости rn,T принадлежит английским ученым Д. Рэлею и Д. Джинсу (1877—1946), которые применили к тепловому излучению методы статистической физики, воспользовавшись классическим законом равномерного распределения энергии по степеням свободы.

Формула Рэлея - Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного тела имеет вид

(200.1)

где =kT — средняя энергия осциллятора с собственной частотой n. Для осциллятора, совершающего колебания, средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковы, поэтому средняя энергия каждой колебательной степени свободы =kT .
Как показал опыт, выражение (200.1) согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно малых частот и больших температур. В области больших частот формула Рэлея - Джинса резко расходится с экспериментом, а также с законом смещения Вина (рис. 288). Кроме того, оказалось, что попытка получить закон Стефана - Больцмана (см. (199.1)) из формулы Рэлея - Джинса приводит к абсурду. Действительно, вычисленная с использованием (200.1) энергетическая светимость черного тела (см. (198.3))



в то время как по закону Стефана — Больцмана Rе пропорциональна четвертой степени температуры. Этот результат получил название «ультрафиолетовой катастрофы». Таким образом, в рамках классической физики не удалось объяснить законы распределения энергии в спектре черного тела.

гипотеза Планка

Согласно выдвинутой Планком квантовой гипотезе, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями — квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте колебания (см. (170.3)): (200.2) где h= 6,625Ч10–34 ДжЧс — постоянная Планка. Так как излучение испускается порци­ями, то энергия осциллятора e может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу элементарных порций энергии e0:


  1. Оптические пирометры: радиационный, яркостный и цветовой; их принцип действия и применение.

Оптический пирометр - прибор для измерения температуры путем сравнения яркостей свечения тел. Оптический пирометр оснащен лампой накаливания. Яркость нити лампы регулируется током, проходящим через лампу. Принцип действия оптического пирометра основан на уравнивании яркостей исследуемого тела и нити лампы накаливания. При этом используется график зависимости температуры нити накаливания от величины тока, проходящего через лампу. 

Пирометры можно разделить по нескольким основным признакам:

  • Яркостные. Позволяют визуально определять, как правило, без использования специальных устройств, температуру нагретого тела, путем сравнения его цвета с цветомэталонной нити.

  • Радиационные. Оценивают температуру посредством пересчитанного показателя мощности теплового излучения. Если пирометр измеряет в широкой полосе спектрального излучения, то такой пирометр называют пирометром полного излучения.

  • Цветовые (другие названия: мультиспектральные, спектрального отношения) — позволяют делать вывод о температуре объекта, основываясь на результатах сравнения его теплового излучения в различных спектрах.


1. Радиационная температура- это такая температура черного тела, при которой его энергетическая светимость Re равна энергетической светимости RT исследуемого тела:

Так как АT< 1, то Tр< T, т. е. истинная температура тела всегда выше радиационной.

2.Цветовая:распределение энергии в спектре излучения серого тела такое же, как и в спектре черного тела, имеющего ту же температуру, поэтому к серым телам применим закон смещения Вина. Зная длину волны max, соответствующую максимальной спектральной плотности энергетической светимости R,T исследуемого тела, можно определить Для серых тел цветовая температура совпадает с истинной.

3.Яркостная температуря Тятемпература черного тела, при которой для определенной длины волны его спектральная плотность энергетической светимости = спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела: где Т— истинная температура тела. В качестве яркостного пирометра обычно используется пирометр с исчезающей нитью.


  1. Фотоэффект и его виды. Его законы и применение.

Фотоэффектом называется испускание электронов с поверхности металла под действием света.

Различают:1)Внешний (фотоэлектронной эмиссией) испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. Электроны, вылетающие из вещества называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

2) Внутренний – вызванное электромагн излучением переходы эл-ов внутри полупр. или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу.Он проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде и приводит к возникновению  фотопроводимости или вентильного фотоэффекта. 3) Вентильный фотоэффект – возникновение эдс при освещении контакта двух разных полупр. или полупр. и металла (при отсутствии внешн. электрич. поля).

Законы фотоэффекта - три закона внешнего фотоэффекта:

-1- максимальная начальная скорость фотоэлектронов (макс. кинетич. энергия) определяется частотой света и не зависит от его интенсивности, а именно линейно возр-ет с увеличением частоты

-2- для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта,т.е.мин. частота света, при кот. свет любой интенсивности не вызывает

-3- количество электронов, испускаемых веществом за 1 с пропорционально интенсивности излучения.

  1. Развитие представлений о строении атома. Модель атома Томсона. Опыт Резерфорда. Постулаты Бора.

Модель Томсона

Первая модель атома была предложена английским физиком Дж. Дж. Томсоном, открывшим электрон. По мысли Томсона, положительный заряд атома занимает весь объем атома и распределен в этом объеме с постоянной плотностью. Простейший атом — атом водорода — представляет собой положительно заряженный шар радиусом около 10 -8 см, внутри которого находится электрон. У более сложных атомов в положительно заряженном шаре находится несколько электронов, так что атом подобен кексу, в котором роль изюминок играют электроны.

Однако модель атома Томсона оказалась в полном противоречии с опытами по исследованию распределения положительного заряда в атоме. Эти опыты, проведенные впервые Э. Резерфордом, сыграли решающую роль в понимании строения атома.

Опыт Резерфорда

3.1911г. - Э. Резерфорд ставит опыт по рассеянию альфа-частиц. Пучок aльфа-частиц пропускался через тонкую золотую фольгу. Золото было выбрано как очень пластичный материал, из которого можно получить фольгу толщиной практически в один атомный слой. Некоторые альфа-частицы проходили сквозь фольгу, образуя на экране размытое пятно, а следы от других альфа-частиц были зафиксированы на боковых экранах. Опыт показал, что положительный заряд атома сконцентрирован в очень малом объеме - ядре, а между ядрами атомов существуют большие промежутки.

Резерфорд показал, что модель Томсона находится в противоречии с его опытами.

Ядерная (планетарная) модель атома

Атом имеет в центре ядро, размеры которого во много раз меньше размеров самого атома. Вокруг ядра по орбитам движутся электроны. Почти вся масса атома сконцентрирована в его ядре. Суммарный отрицательный заряд всех электронов равен суммарному положительноиу заряду ядра атома и компенсирует его.

Постулаты Бора

1) постулат стационарных состояний:

В атоме существуют стационарные квантовые состояния, не изменяющиеся с течением времени без внешнего воздействия на атом. В этих состояниях атом не излучает электромагнитных волн, хотя и движется с ускорением. Каждому стационарному состоянию атома соответствует определенная энергия атома. Стационарным состояниям соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны.

2) правило частот:
При переходе атома из одного стационарного состояния в другое излучается или поглощается 1 фотон.
Энергия излученного фотона:
Здесь (Ek - En) - разность энергий стационарных состояний.
При Ек > Eп происходит излучение фотона. 
Частота излучения:
где k и n - номера стационарных состоянии, или главные квантовые числа.описание: http://class-fizika.narod.ru/korm/at/1.jpgописание: http://class-fizika.narod.ru/korm/at/40.gif

  1. Гипотеза де-Бройля и ее подтверждение в опытах Девиссона и Джермера.

Гипотеза де Бройля

Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и эл-ны и любые др.частицы материи наряду с корпускалярными обладают также волновыми свойствами





Опыт Дэвиссона-Джермера — физический эксперимент по дифракции электронов,

Идея опыта

Дэвиссон и Джермер проводилось исследование отражения электронов от монокристалла никеля. Установка включала в себя монокристалл никеля, сошлифованный под углом, и установленный на держателе. На плоскость шлифа направлялся перпендикулярно пучок монохроматическихэлектронов. Скорость электронов определялась напряжением описание: \ u на электронной пушке: описание: \upsilon=\sqrt{\frac{2eu}{m_e}}.

описание: \ \theta


Под углом   к падающему пучку электронов устанавливался цилиндр Фарадея, соединённый с чувствительным гальванометром. По показаниям гальванометра определялась интенсивность отражённого от кристалла электронного пучка. Вся установка находилась в вакууме.

В опытах измерялась интенсивность рассеянного кристаллом электронного пучка в зависимости от угла рассеяния описание: \ 0<\theta<90^o, от азимутального угла описание: \ 0<\varphi<360^o, от скорости описание: \ \upsilon электронов в пучке.

Опыты показали, что имеется ярко выраженная селективность (выборочность) рассеяния электронов. При различных значениях углов и скоростей, в отражённых лучах наблюдаются максимумы и минимумы интенсивности. Условие максимума:

описание: \ \delta=2d\sin\theta=\lambda n, n=1,2,...

Здесь описание: \ d — межплоскостное расстояние.

Таким образом наблюдалась дифракция электронов на кристаллической решётке монокристала. Опыт явился блестящим подтверждением существования у микрочастиц волновых свойств.
Дэвиссон и Джермер обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки - кристалла никеля, - дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали формуле Вульфа — Брэггов,а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны.

  1. Соотношение неопределенностей. Прохождение микрочастиц сквозь щель.

Соотношение неопределенности

В. Гейзенберг, учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные с волновыми свойствами ограничения в их поведении, пришел в 1927 г. к выводу, что объект микромира невозможно одновременно с любой наперед заданной точностью характеризовать и координатой и импульсом. Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно и определенную координату (х, у, z), и определенную соответствующую проекцию импульса (рх, pу, pz), причем неопределенности этих величин удовлетворяют условиям: описание: http://www.pppa.ru/additional/02phy/06/quantum_physics_08.files/image002.gif
т. е. произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка h.

Прохождение микрочастиц через щель

Во всех макроскопических системах электрон ведет себя как частица, локализованная в малом объеме, обладающая определенной координатой и скоростью. При движении электрона в атоме проявляются его волновые свойства в большей степени, как и во всех микроскопических частицах, но волна не локализована в пространстве, а безгранична.

Пусть электроны движутся в направлении ОА со скоростью Vx и встречают узкую щель ВС с шириной а. DE – экран, на который будут попадать электроны. Т.к. электроны обладают волновыми свойствами, то при прохождении через узкую щель они дифрагируют, в результате чего электроны будут попадать не только в точки экрана DE, расположенные непосредственно за щелью, но распределяется по всему экрану. Представим, что электрон – классическая частица. Она характеризуется координатой и количеством движения. Можно охарактеризовать координату электрона в момент прохождения щели как координату щели. В таком определении координаты, однако, есть неточность, обусловленная шириной щели. Обозначим эту неопределенность через ∆x. После прохождения щели составляющая импульса Px?0, т.к. вследствии дифракции изменяется скоростью. Составляющая импульса электрона не может быть определено точно, а лишь с некоторой погрешностью ∆Px?Psin?1=P?/∆x =h?/?∆x =h/∆x; ∆Px*∆x?h – соотношение неопределенностей Гейзенберга.


  1. Стационарное уравнение Шредингера. Волновая функция и ее свойства.

Стационарное уравнение Шредингера

  уравнение Шредингера для стационарных состояний — состояний с фиксированными значениями энергии. Это возможно, если силовое поле, в котором частица движется, стационарно, т. е. функция U=U(x, у, z) не зависит явно от времени и имеет смысл потенциальной энергии.

Волновая функция

Волновая фугкция-амплитуда вероятности. квадрат модуля амплитуды волн де Бройля определяет вероятность нахождения частицы в момент времени t в области с координатами х и x+dx, у и y+dy, z и z+dz.плотность вероятности: -определяет вероятность нахождения частицы в единичном объеме в окрестности точки с координатами х, у, z. Функция , характеризующая вероятность обнаружения действия микрочастицы в элементе объема, должна быть конечной (вероятность не может быть больше единицы), однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной) и непрерывной (вероятность не может изменяться скачком).




  1. Решение уравнения Шредингера. Нормировка волновой функции для частицы в потенциальной яме. Граничные условия.

Частица связана, находится внутри ящика и обладает эн Е. Е0. Пот эн U= система(U0, х<0; 0, 0?х??; U0, х>ℓ). 1,3 ?2?/?x2-??=0, ?=2m(U0-E)/ĥ2. 2 ?2?/?x22?=0 к2=(ĥ2/2m)Е. Решения ?1(x)=A1exp(?x)+B1exp(-?x), B1exp(-?x)=0, ?2(x)=A2exp(ikx)+B2exp(-ikx), ?3(x)=A3exp(?x)+B3exp(-?x), A3exp(?x)=0. В области 2 имеется суперпозиция 2-х встречных бегущих волн: 1-ый член описывает волну которая распространяется в + направлении ОХ, 2-ая в -. В области 1 наблюдается только падающая волна. В 3-ей только волна распространяющаяся вдоль ОХ. Если эн частицы < чем U0 энергия принимает дискретные значения. Значения величин эн отличается от значений эн частицы в пот ящике с ?> стенками. Если значение эн > чеь U0, то состояние частицы аналогично ее сост в ящике с ?> стенками. Величина эн квантуется и зависит от главного квантового числа. E=n2?2ĥ2/2mℓ2

Волновая ф-ция описывает положение квантовой частицы в пространстве и во времени. В общем случае она комплексная. Физ смысл имеет не сама ф-ция, а квадрат модуля. I?I2=??*, где ?* - сопряженная ф-ция. dW=I?IV – вероятность нахождения частицы в данном месте пространства. dW/dV=I?I2 – плотность вероятности. W=???I?I2dV=1. Ф-ция должна удовлетворять: нормирована (W=???I?I2dV=1), непрерывна и однозначна. Для этой ф-ции выполняется принцип суперпозиции: если какая-либо сис может находится в состояниях ?1, ?2, ?n, то для всей сис справедливо состояние ?=?сi?i, где сi=1, 2, 3, IciI2 – вероятность обнаружить, что сис которая представляет состояние может находится в состоянии

  1. Энергия частицы и плотность вероятности ее нахождения в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме.

Энергия Частицы в однородной пот яме с ? > стенками. U=система(?, х<0; 0, 0?х??; ?, х>ℓ), ?2?/?x2+(ĥ2/2m)E?=0 – стационар у-ие Шредингера. ?2?/?x22?=0. Его решение Asinkx+Bcoskx=0, ?(0)=A0+B1=0, след В=0. knℓ=?n, kn=?n/ℓ, kn=2?/?, 2?/?=?n/ℓ, ?=2ℓ/n. Если эн частицы принимает дискретное значение, то говорят, что эн частицы квантуется. е в пот яме может находится на определенном эн уровне и говорят, что он находится в определенном квантовом состоянии. При > числе квантовых чисел эн уровни сближаются и при n?? приближаются к классической механике. ?Е/Е=(2n+1)/h2, E1=?2ĥ2/2mℓ2 – эн основного состояния. ?1(x)=Asin(?x/ℓ).
Волновая ф-ция описывает положение квантовой частицы в пространстве и во времени. В общем случае она комплексная. Физ смысл имеет не сама ф-ция, а квадрат модуля. I?I2=??*, где ?* - сопряженная ф-ция. dW=I?IV – вероятность нахождения частицы в данном месте пространства. dW/dV=I?I2плотность вероятности. W=???I?I2dV=1. Ф-ция должна удовлетворять: нормирована (W=???I?I2dV=1), непрерывна и однозначна. Для этой ф-ции выполняется принцип суперпозиции: если какая-либо сис может находится в состояниях ?1, ?2, ?n, то для всей сис справедливо состояние ?=?сi?i, где сi=1, 2, 3, IciI2 – вероятность обнаружить, что сис которая представляет состояние может находится в состоянии ?i.


  1. Уравнение Шредингера для электрона в атоме. Квантовые числа. Принцип запрета Паули.

Рассмотрим систему, состоящую из неподвижного ядра зарядом +z и 1-го электрона, находящегося около ядра (атом водорода или водородоподобная система). Потенциальная функция U(r)=-ze2/4??0r2. Стационарное уравнение Шредингера для этого случая имеет вид ▼?+ (2m/ħ2)*(E+(1/4??0 )*(ze2/r2)*?=0. Для решения этого уравнения удобно перейти к сферическим координатам: ?(x,y,z)=?(r,?,?). Расчёты показывают, что это уравнение Шредингера имеет решение при любом E>0(электрон вне атома). И при E<0, удовлетворяющие условию: En=-(1/4??0)*(mz2e4/2ħ2)*(1/n2). Собственные функции содержат 3 целочисленных параметра, которые носят название квантовых чисел, n – главное квантовое число, L – орбитальное (азимутальное) квантовое число, m – магнитное квантовое число.

n=1,2,3…, L=0,…., (n-1), т.е. n значений, m=0,±1,…,±L т.е. (2L+1) значений. Квантовые числа имеют определенный физический смысл: n определяет энергию электрона в атоме. L определяет момент импульса электрона в атоме. M=?L(L+1)`*ħ. m определяет проекцию вектора момента импульса на некот-е выделенное направление(ориентация вектора M в пространстве):Nz=mħ- проекция M на внешнее направление.

Принцип Паули: В атоме не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковы.

Максимальное число электронов с одинаковым квантовым числом n выражается суммой http://www.himhelp.ru/pics/6_964824494.gif


  1. Энергетические зоны в проводниках, диэлектриках, полупроводниках разного типа.

Проводники-зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону- зону проводимости электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию. при приложении к твердому телу разности потенциалов, электроны смогут свободно двигаться из точки с меньшим потенциалом в точку с большим, образуя электр. ток. полупроводники — зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет менее 3.5 эВ. чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые (собственные, нелегированные) полупроводники слабо пропускают ток.диэлектрики — зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет более 3.5 эВ: чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят.


  1. Уровень Ферми. Электронная и дырочная проводимость полупроводников. Равновесные концентрации носителей заряда в кристалле.

Электронная и дырочная проводимость полупроводников

Если полупроводник чистый( без примесей), то он обладает собственной проводимостью? которая невелика.

Собственная проводимость бывает двух видов:

1) электронная ( проводимость "n " - типа)

При низких температурах в полупроводниках все электроны связаны с ядрами и сопротивление большое; при увеличении температуры кинетическая энергия частиц увеличивается, рушатся связи и возникают свободные электроны - сопротивление уменьшается.

Свободные электроны перемещаются противоположно вектору напряженности эл.поля.

Электронная проводимость полупроводников обусловлена наличием свободных электронов.

2) дырочная ( проводимость " p" - типа )

При увеличении температуры разрушаются ковалентные связи, осуществляемые валентными электронами, между атомами и образуются места с недостающим электроном - "дырка".

Она может перемещаться по всему кристаллу, т.к. ее место может замещаться валентными электронами. Перемещение "дырки" равноценно перемещению положительного заряда.

Перемещение дырки происходит в направлении вектора напряженности электрического поля.

Т.о. энергия Ферми – наибольшая энергия, которой могут обладать электроны

проводимости в металле при температуре абсолютного нуля.

Уровень Ферми – наивысший энергетический уровень, который еще заполнен элетронами при t=0К.

Уровень Ферми – середина задерживающего слоя при t>0K


  1. Подвижность и эффективная масса носителей заряда в полупроводниках.

Подвижность носителей заряда

Отношение скорости направленного движения носителей заряда в веществе под действием электрического поля кнапряженности этого поля. 1) В газе подвижность ионов и электронов обратнопропорциональна давлению газа, массе частиц и их средней скорости;подвижность электронов в несколько тысяч раз превосходит подвижность ионов. 2) В твердом теле подвижности электронов проводимости и дырок зависят от процессов их рассеяния на дефектах и колебаниях решетки. 3) В растворах подвижность ионов определяется формулой U = Fu, где F -постоянная Фарадея, u - скорость движения иона (в см/с) при напряженности электрического поля 1 В/см; она зависит от природы иона, а также от температуры, диэлектрической проницаемости, вязкости и концентрации раствора.

эффективная масса носителей заряда

В физике твёрдого тела, эффективной массой частицы называется динамическая масса, которая появляется при движении частицы в периодическом потенциале кристалла. Можно показать, что электроны и дырки в кристалле реагируют на электрическое поле так, как если бы они свободно двигались в вакууме, но с некой эффективной массой, которую обычно определяют в единицах массы покоя электрона me(9.11Ч10?31 кг). Она отлична от массы покоя электрона.


  1. Собственная и примесная проводимость полупроводников, ее зависимость от температуры.

Полупр-ки – в-ва, у к-х ширина запрещ-й зоны составляет величину порядка 1 эВ.

Примесная проводимость. Рассм полупров-к, в к-м часть атомов основного полупр-ка заменена атомами в-ва валентность, к-х отлич-ся валентностью основного полупр-ка.

Пусть в 4х валент. Полупр-к внедрены атомы 5валент примеси. В случае 5валент примеси 4 эл-на этой примеси будут задействованы в образ-и межатомных связей в кристалле. 5й эл-н примеси в создании связи не участвуют, и поэтому оказ-ся слабосвяз-м в атомной примеси. При увел-и темп-ры полупр-ка отрыв-ся прежде всего этот 5й эл-н, при этом обр-ся своб эл-ны, но дырки при этом не образ-ся. Такая примесь наз-ся донорной примесью. В случае донорной примеси проводимость полупроводника яв-ся электронной, а сам полупр-к наз-ся полупр-к n-типа.

Рассм-м 4х валентный полупр-к в к-й внедрена 3х вал-я примесь.

В этом случае одна из связей оказ-ся недоукомплектованной эл-ном. Эту связь может доукомплектовать эл-н из соседней связи основного полупр-ка. При этом своб-е эл-не не появ-ся. Такая примесь наз-ся акцепторной. А сам полупр-к – полупр-ком p-типа.

Собственная проводимость. Хим-ски чистые в-ва яв-ся собств полупр-ками. Рассм 4хвалентный полупр-к Ge (германий). Четыре связи с соседними атомами, образованы восемью эл-нами (по четыре от каждого атома). Каждый эл-н обр-ет связь с противоположно направ-ми спинами. При низк темп-ре все связи оказываются укомплектованными эл-нами и своб эл-нов в полупр-ке нет. При увел темп-ры за счет энергии хим-го дв-я происходит отрыв эл-нов от одной из связи. При этом на месте ушедшего эл-на остается дырка. Дырка локализована на какой-то одной связи в кристалле и своб перем-ся по кристаллу не может. Оторвавшийся же эл-н может своб-но перем-ся по кр-лу.

Если приложить внешнее эл поле, то эл-н будет перем-ся против поля. Дырку же может занять эл-н из соседней связи. Путем таких перескоков дырка будет перем-ся по полю, а эл-н против поля. Дв-е дырки можно рассм-ть как дв-е полож заряж частиц. Когда своб эл-н занимает место дырки исчезает одновременно и своб эл-н и дырка. Такой процесс наз-ся рекомбинацией. Т о в хим-ски чистых полупр-ках появл-ся одновр-но своб эл-ны и дырка, причем кол-во их одинаково. Проводимость собств полупр-ков яв-ся электронно-дырочными.

  1. Электронно-дырочный переход и его свойства.


P-n переход представляет из себя тонкий слой на границе мужду 2мя областями одного и того же кр-ла, отличающимися типом проводимости. В n-области осн-ми носителями яв-ся эл-ны, а в p-области – дырки.

В области p-n перехода происходит диффузия во встречных направлениях дырок и эл-нов. Эл-ны попадают из n в p-область рекомбинируя с дырками. Дырки перемещаясь из p в n-область рекомбинируют с эл-нами. В рез-те этого p-n перехода оказ-ся сильно обедненной своб носителями заряда и поэтому имеет большое электрич. Сопротив-е. Одновременно на границе p-n областей возникает двойной электрич слой, образ отриц ионами акцепторной примеси в p-области, и полож ионами донорной примеси в n-области. При нек-й концентрации ионов в двойном эл слое наступает равновесие. С точки зрения зонной теории, равновесие наст-ет тогда, когда срав-ся уровни Ферми p и n областей. Изгибание электрич зон в области p-n перехода обусловлено тем, что потенц энергия эл-нов p области больше, чем в n и соответственно дырок n>p области.

Подадим на p-n переход внеш напр-е. Если на p-область отриц напр-е, а на n полож (обратное), то в этом случае внеш поле совпадать по напр-ю с полем запирающ слоя и в этом случае тока ч/з p-n переход не будет. Поменяем (прямое). Если внеш поле будет больше, чем поле запир слоя, то ток будет. Если внеш поле постепенно увел-ть от 0, то ток будет плавно возр-ть, достигнув макс знач-я, когда внеш поле полностью скомпенсирует поле запир слоя.

Вольт-амперная хар-ка имеет вид:

p-n переход пропускает ток только в одном направлении.

p-n переход яв-ся полупроводниковым диодом.


  1. Виды радиоактивного распада ядер. Строение ядра атома.

Радиоактивность - явление спонтанного превращения атомных ядер в другие

ядра с испусканием различных видов радиоактивных излучений и элементарных частиц.



Строение ядра атома.

В 1932г. после открытия протона и нейтрона учеными Д.Д. Иваненко (СССР) и В. Гейзенберг (Германия) была выдвинута протонно-нейтронная модель ядра атома.

Согласно этой модели:

- ядра всех химических элементов состоят из нуклонов: протонов и нейтронов

- заряд ядра обусловлен только протонами

- число протонов в ядре равно порядковому номеру элемента

- число нейтронов равно разности между атомным числом и числом протонов (N=A-Z)



  1. Законы радиоактивного распада ядер и их применение.

Способность ядер самопроизвольно распадаться, испуская частицы, называется радиоактивностью. Радиоактивный распад - статистический процесс. Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент и закономерность наблюдается только в среднем, в случае распада достаточно большого количества ядер.

Постоянная распада ? - вероятность распада ядра в единицу времени.

Если в образце в момент времени t имеется N радиоактивных ядер, то количество ядер dN, распавшихся за время dt пропорционально N. dN = -?Ndt. (1)

Проинтегрировав (1) получим закон радиоактивного распада N(t) = N0e-?t. (2)

N0 - количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.

Cреднее время жизни ? -

. (3)

описание: http://class-fizika.narod.ru/korm/at/29.gif


описание: http://class-fizika.narod.ru/korm/at/29-1.gif

Период полураспада T1/2 - время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза T1/2 = ln2/?=0.693/? = ?ln2. (4)

Активность A - среднее количество ядер распадающихся в единицу времени

A(t) = ?N(t). (5)

Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)

1 Ки = 3.7·1010 распадов/c,

1 Бк = 1 распад/c.

  1. Энергия связи ядра. Синтез и деление ядер. Использование ядерной энергии.

Энергия связи ядра – минимальная энергия, необходимая для того, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Ядро – система связанных нуклонов, состоящая из Z протонов (масса протона в свободном состоянии mp) и N нейтронов (масса нейтрона в свободном состоянии mn). Для того, чтобы разделить ядро на составные нуклоны, нужно затратить определенную минимальную энергию W, называемую энергией связи. При этом покоящееся ядро с массой М переходит в совокупность свободных покоящихся протонов и нейтронов с суммарной массой Zmp + Nmn. Энергия покоящегося ядра Мс2. Энергия освобождённых покоящихся нуклонов (Zmp + Nmn)с2. В соответствии с законом сохранения энергии Мс2 + W = (Zmp + Nmn)с2. Или W = (Zmp + Nmn)с2 - Мс2. Поскольку W > 0, то М < (Zmp + Nmn), т.е. масса, начального ядра, в котором нуклоны связаны, меньше суммы масс свободных нуклонов, входящих в его состав.

W растёт с увеличением числа А нуклонов в ядре (А = Z + N). Удобно иметь дело с удельной энергией связи = W/A, т.е. средней энергией связи, приходящейся на один нуклон. Для большинства ядер 8 МэВ (1 МэВ = 1.6.10-13 Дж). Для разрыва химической связи нужна энергия в 106 раз меньше.
Синтез и деление: С ростом числа нуклонов растёт насыщенность ядерных сил, иначе говоря возрастает число центров притяжения, т.е. энергия связи возрастает. С ростом массового числа растёт число протонов, отталкивание которых влияет на энергию в ядре. Следствием такой зависимости является существование двух видов реакций: синтеза ядер и их деления.

Синтез: В случае синтеза отделяются лёгкие ядра, суммарная масса которых меньше 50 и выделяется энергия.



В результате выделяется энергия, но в энергию превращается всего 0,6% от массы ядра, что в 6 раз больше чем энергия выделяющаяся при делении тяжёлых ядер. Для того что бы произошёл процесс синтеза необходимо сблизить два ядра на расстояние ~10-14м преодолев кулоновские силы отталкивания.
Деление: В случае, когда массовое число больше 50, то для таких ядер энергетически выгодно деление по схеме т.е. появляется несколько осколков, в каждом из них энергия связи растёт и достигается выигрыш энергий при делении тяжёлого ядра. Примером такого деления может служить ?-распад. У всех ядер с зарядом Z>92 будет происходить ?-распад. При распаде на тяжёлые осколки появляются нейтроны. Все захваченные нейтроны снова вступают в реакцию и участвуют в новом делении, тем самым вызывая цепную реакцию. Если число нейтронов захватываемых другими ядрами равно 1, то такое количество вещества называют критической сборкой. В этом случае происходит взрыв.

Использование: Энергия деления ядер урана или плутония применяется в ядерном и термоядерном оружии. На атомных электрических станциях ядерная энергия используется для получения тепла, используемого для выработки электроэнергии и отопления. Ядерные силовые установки решили проблему судов с неограниченным районом плавания (атомные ледоколы, атомные подводные лодки, атомные авианосцы). В условиях дефицита энергетических ресурсов ядерная энергетика считается наиболее перспективной в ближайшие десятилетия.


  1. Виды взаимодействия и систематика элементарных частиц, их взаимные превращения.

Виды взаимодействия

Известны четыре вида взаимодействий (фундаментальные взаимодействия) между элементарными частицами: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное.

Сильные взаимодействия обеспечивают связь нуклонов в ядре и удерживают нуклоны в атомных ядрах. Расстояние, на котором проявляется сильное взаимодействие (радиус действия r), составляет примерно 10-13 см. Сильное взаимодействие выступает исключительно в качестве сил притяжения.

Электромагнитное взаимодействие значительно слабее сильных взаимодействий, однако из-за дальнодействия электромагнитные силы во многих случаях оказываются главными. Эти силы ответственны за все электрические и магнитные явления. Электромагнитные силы могут быть как силами притяжения (между разноименно заряженными частицами), так и силами отталкивания (между одноименно заряженными частицами).

Слабое взаимодействие ответственно за все виды ?-распада ядер, за все процессы взаимодействия нейтрино с веществом, а также за многие распады элементарных частиц. Слабое взаимодействие гораздо слабее не только сильного, но и электромагнитного взаимодействия. Слабое взаимодействие, как и сильное, является короткодействующим.

Гравитационное взаимодействие является универсальным и самым слабым. Ему подвержены все элементарные частицы. Радиус действия не ограничен (r = ?). Однако в процессах микромира гравитационное взаимодействие ощутимой роли не играет. Гравитационные силы проявляют себя как силы притяжения.

Систематика элементарных частиц

В настоящее время элементарные частицы делятся на большие классы и подклассы в зависимости от типов фундаментальных взаимодействий, в которых эти частицы участвуют.

Элементарные частицы объединены в три группы: фотоны, лептоны и адроны. Естественно, что отнесенные к каждой из этих групп элементарные частицы обладают общими свойствами и характеристиками, которые отличают их от частиц другой группы.

1. Фотоны (?) — (кванты электромагнитного поля) участвуют в электромагнитных взаимодействиях, но не обладают сильным и слабым взаимодействиями.

2.. Лептоны. Это частицы, не участвующие в сильных взаимодействиях и имеющие спин 1/2. К ним относятся электроны (е), мюоны (?), таоны (?) и соответствующие им нейтрино (?е,, ??,, ??). Лептоны принимают участие в слабых взаимодействиях. За исключением нейтрино, лептоны участвуют и в электромагнитных взаимодействиях.

Все лептоны можно отнести к истинно элементарным частицам, поскольку у них, в отличие от адронов, не обнаружена внутренняя структура.

3. Адроны. Так называют элементарные частицы, участвующие в сильных взаимодействиях. Как правило, они участвуют и в электромагнитном, и в слабом взаимодействиях. Эти частицы образуют многочисленную группу частиц (свыше 400).

Адроны подразделяют на мезоны и барионы.

3.1. Мезоны — это адроны с нулевым или целочисленным спином (т. е. бозоны). К ним относятся ?-, К- и ?-мезоны, а также множество мезонных резонансов, т. е. мезонов с временем жизни ~ 10-23 с.

3.2. Барионы — это адроны с полуцелым спином ( т. е. фермионы) и массами, не меньшими массы протона. К ним относятся нуклоны (протоны и нейтроны), гипероны и множество барионных резонансов. За исключением протона, все барионы нестабильны. Нестабильные барионы с массами, большими массы протона, и большим временем жизни (сравнительно с ядерным ~ 10-23 с) называют гиперонами. Это гипероны ?, ?, ? и ?. Все гипероны имеют спин 1/2, за исключением ?, спин которого 3/2. За время ? ~ 10-10 ч 10-19 с они распадаются на нуклоны и легкие частицы (?-мезоны, электроны, нейтрино, ?-кванты).

Сведем для наглядности основную систематику элементарных частиц в таблице

Фотоны

Лептоны

Адроны




Мезоны

Барионы




Нуклоны

Гипероны



  1. Кварковая модель адронов.

Адроны состоят из кварков . Они участвуют во всех видах взаимодействий. Адроны подразделяются на барионы, имеющие барионный заряд B = 1, и мезоны, для которых B = 0. Барионы состоят из трех кварков. Мезоны - из кварка и антикварка. Барионы являются фермионами (имеют полуцелый спин), мезоны являются бозонами (имеют нулевой или целочисленный спин). Адроны также характеризуются квантовыми числами s (странность), c (очарование), b (красота), t (истина), изоспином I и его третьей проекцией I3.

Мезоны и барионы можно образовать из кварков различных типов, составляя их различные комбинации. Например

?+(u), ?-(d), (s), p(uud), ∆++(uuu), () и т.д.

При этом одному и тому же кварковому составу могут соответствовать различные состояния, отличающиеся ориентациями спинов и изоспинов кварков.






Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации