Решения задач по физике - файл n1.doc
приобрестиРешения задач по физикескачать (958.3 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc
Билет 1 №4 Ш

арик с q = 0,2 мкКл и В = 0,1 Тл имеет L = 30 см
Решение: F = qB?∙Іsin?І
Іsin?І = cos? F = qB?∙cos?
(m∙?
2)/2=mgh где g = 10 м/с
2
Найдем максимальную F для этого
найдём
cos
2? - 2∙sin
2? = 0 cos
2? – 2 + 2∙cos
2? = 0 cos
2? = 2/3
Билет 2 №4 Найдите внутреннюю энергию воздуха S = 1 м
2 , h = 8,31 км
Решение:
Дж
Билет 3 №4 Распределение заряда по пространству имеет осевую симметрию и описывается соотношением

, где r – расстояние до оси симметрии
Решение:
З
аряд заключён внутри цилиндра радиуса r и высотой l

2) Поток Ф
Д через боковую поверхность Ф
Д =

= ?
0∙E∙2?∙r∙l
3) По теореме Гауса

?

(Если подставить начальные данные можно построить схематично график E от r, он будет иметь вид)
Билет 3 №3 Короткий сплошной цилиндр массой m=80кг и R; лежит на горизонт. поверхности,
к основанию цилиндра прикреплена пружина с k = 0.2*10
5 Н/м. Сместили на х
0=2 см,
t =0 , отпустили.
Найти
у
скорение цилиндра при t = 0
x = x (t) Fтр
F
x
1 
















Билет 4 №4 При адиабатном расширении идеального газа его объём изменился от V
1 до V
2 = 4 V
1 , а давление при этом уменьшается от P
1 до P
2 = P
1 /
8 Найти работу газа при расширении
Решение:
Найдём коэффициент Пуассона
Работа расширения
Подставим ?
Билет 5 №4 Сплошной вал m = 16 кг в виде цилиндра закреплён на горизонтальной оси,
к нему подвешено ведёрко m
0 = 2 кг из него вытекает жидкость со скоростью ? = 0,22 кг/с. Найти скорость ведёрка через t = 5 с
Решение: 1

) 2-й закон Ньютона m
2q – T = m
2a где q = 10м/с
2 2) Закон динамики вращательного движения для вала

? TR = J∙? где J = mR
2/2 – момент инерции для вала
? = a/R – угловое ускорение ? T = ma/2
3) m
2q = T + m
2a ? m
2q = (m
2 + m
/
2)∙a ?
подставим m
2 = m
0 ?∙t тогда a(t) =
? =
=
=
Подставив числа получим ? = 7,6 м/с
Билет 5 №3 Катушка индуктивности или соленоид с L = 20 мГн соединена в схеме с
E = 20В; R = 2 Ом
Найти :
на какую величину изменится W после размыкания ключа при I2
I = I (t) после размыкания
Решение:
Билет 6 №4 Пузырик газа всплывает со дна водоёма h = 10 м V
1 = 5 мм
3. Какую работу совершит газ при всплытии ?
Решение: Д

авление в пузыре P = P
0 + g?(h – x)
PV = P
1V
1 V = P
1V
1/P

dV =
dA = PdV ? A =
A =

A = 6.9 ∙10
-4 Дж
Билет 6 №3 Для измерения больших сопротивлений применяют схему с зарядом конденсатора.
Для этого измеряемый резистор подкл. последоват. с конденсатором к источнику E и через время t измеряют заряд, и рассчитывают R.
При E = 100 В и t = 1мин на кондер С = 20 мкФ натекло q = 1мКл.
Найти:
кол-во теплоты Q - ?
R - ?
Работа источника ЭДС
Билет 7 №4 Мыльная плёнка толщиной d
0 = 1.2 мкМ (n = 4/3 ) имеет форму параболы …
Решение: 1) У

словие ослабления света при отражении от плёнки

или
max:

(sin? = 0)
при подстановке чисел получаем k
1 = 5
min:

(sin? = 1)
при подстановке чисел получаем k
2 = 4
Выразим sin? : sin
2? =

tg? =

?

?

?

k = 4 ; 5 .
Билет 7 №3 Последовательно два кондера включены с резистором R = 0.2 МОм и незамкн. ключом. Один конд. С
1 = 20 мкФ заряжен до U
0 = 200 В , на другом С
2 = 10 мкФ ноль. Ключ замкнули.
Найти :
Uc на обоих кондерах после прекращения тока в цепи
Uc2 = Uc2 (t) - ?
Билет 8 №4 Труба сечением S = 10 см
2…
Решение: 1) При смещении столба жидкости на x ∆h = 2x давление столба ?g∆h = ?g2x Давление воздуха
P = P
0+ 2?gx dV = Sdx
2) dA = PdV A =

Sh
1(P
0+3?gh
1) A = 750 дж
Работа совершается расширяющимся воздухом при увеличении V в 2 раза
Билет 8 №3 Сплошной диск m = 0.4 кг, R = 0.04 м вращается с ?
0 = 10? c
-1 . R = 0.5 Ом
В момент t
0 = 0 включается поле B = 0,2 Тл.
Найти ? = ?(t).
Р
r
0
R

ешение
находим ток в радиальном направлении. На элементе dr ЭДС индукции

2. Сила Ампера, действующая на dr
3.
Билет 9 №4 По длинной прямой полосе 2b = 20 см течёт ток I = 10 A Найти индукцию поля B в т.А
р

асстояние до которой а.
Полоса толщиной dy вызывает в т.А магнитное поле с индукцией dB
где dI = (I/2b)∙dy x = a

интеграл домножен на 2 в виду того, что выше рассматривалась только верхняя часть полоски, а нижняя не учитывалась. ?
0 = 4?∙10
-7 Гн/м
Билет 9 №3 Два шарика r
1 = 4 см и r
2 = 2 см, нагретые до T
0 = 1000К, находятся в вакууме на расстоянии d
0 = 0.6 м. Между шарами помещена небольшая пластинка ( r
0 << d
0 ).
Найти на каком расстоянии ? от первого шарика надо поместить пластину, чтобы температура ее была бы наименьшей.
Решение
r
0 r
1 r
2 




d
0
Энергия, поглощаемая площадкой за 1с от обоих шаров.
Излучаемая площадкой энергия

При тепловом равновесии
находим минимум функции
Билет 10 №3 Внутри длинного теплопроводящего цилиндра, герметично закрытого с обеих сторон, находится поршень m = 10 г , l
0 = 1 м , S = 2 см
2 , p
0 = 100 кПа , x
0 = 2 мм. Процесс изотермический.
Найти
ускорение поршня в начальный момент времени
уравнение колебаний поршня x = x(t) , x0 < l0
Решение
l0
l0
Объем газа в левой и правой части
x
l
0 - x
l
0 + x
x
2. Сила, действующая на поршень
при x
0 << l
0 можно пренебречь x
2
3. Уравнение движения
4. Ускорение поршня в начальный момент времени
Билет 11 №3 Капли дождя падают на тележку m
0 = 4 кг,
0 = 20 м/c , ? = 60° , = 58 грамм/с.
Найти зависимость скорости тележки u(t) , если t = 0, u
0 = 0.
Решение
За время dt на тележку упадет dt воды со скоростью .
Билет 11 №4 Два проводника с токами I
1 и I
2 скрещиваются на расстоянии L.
Дано : I
1 = 1А, I
2 = 8А, L = AB = 10 см .
Найти точку с минимальным H.
I
2


L
I1
x
Билет 12 №3 Два проводника расположены в горизонтальной плоскости на расстоянии d
0 = 20 см. На проводнике лежат 2 перемычки m = 40 гр каждая, R = 0,02 Ом, B = 0,2 Тл, a = 0,1 м/с2 .
Найти скорость 2й перемычки u = u(t).
B
m
m
Н
a
айти скорость 2й перемычки u = u(t).
Р

ешение

Билет 13 №3 V
0y
V
0x
V
0
Лодка стоит на расстоянии s = 8м от отвесного берега реки, h = 6 м. С берега сбрасывают груз.
С какой скоростью груз упадет на лодку, если 0 = 10 м/с.
П
H
од каким углом надо бросить груз, чтобы его скорость при ударе была минимальной.
s
Решение :
Б
илет 14 №3 По длинному прямолинейному проводнику квадратного сечения с a = 2 мм течет I = 20А.
Найти тепловую мощность.
dH
r

x
x
I
Р
dx

ешение :
Билет 17 №4 Круглая пластина R = 0.2 м

Найти тепловой поток излучаемый с 2-х сторон пластины.
Решение dФ = 2?T
4dS dS = 2?rdr
Ф = 10
4 Вт
Билет 18 №4 Материальная точка m = 0,5 кг x = x
0cos?t y = y
0sin?t x
0 = 0.2 м y
0 = 0.1м ? = 20 гц
Найти max мощность развиваемую силой.
Решение
Билет 18 №5 Идеальный 3х атомный газ. Найти изменение энтропии при изменении объема.
Билет 19-4 Идеальный двухатомный газ в количестве ? = 3 моль совершает процесс TV…
Решение 
dQ = ?C
vdT + PdV P =

dQ = ? ( C
vdT + RT

)

=165 Дж/К
Билет 20 Тонкая круглая пластина R = 0.1 м в некоторый момент времени…
Р
ешение Мощность излучаемая с площади dS = 2?∙r∙dr
dФ = 2?T
4dS = 2?T
42?∙r∙dr Ф =

=
Далее следует подставить начальные данные.
Билет 21 Тонкая нить согнута в форме дуги полуокружности радиусом R и заряжена с линейной плотностью ? = 10 нКл/м… Найти поле действующее со стороны эл поля стержня.
Решение d

q = ?
1dl = ?
1Rd? (? = ф)
dF
x = dFsin? = 2k ?
1 ?
2sin?d?
Билет 22 В трубе сечением S = 1 дм
2 и длиной L = 3 м находится воздух…
Решение T = T
1 + Rx
dV = Sdx

Мощность max при sin2?t =1 P
max = – (1/2)·m?
3(x
02 – y
02) = 60 вт
Билет 24№4 Воздушный шар с V = 10 м
3 поднимается на h = 4,15 км P
0 = 100 кПа. Найти работу F
арх по подъёму шара
Решение
24-3 П

о длинному прямолинейному проводнику квадратного сечения с a = 2 мм течет j = 20(А/м
2).
Н
dBy
айти тепловую мощность.
dB
x
dBx
Р
x
I
dx
r

ешение :

Билет 25-4 Идеальный трёхатомный газ ? = 3 моль PT
–2 = const V
2/V
1=2
Решение:
Билет 25 №3К
K

атушка индуктивности L = 0,1 Гн соединена последовательно с двумя сопротивлениями R = 6 Ом каждое, и эта цепочка подключена к источнику ЭДС E = 12 В.
Н
L
айти I = I (t)в
E
R
R
Решение:
Билет 26-4 По круглому проводу радиусом R течёт ток I = 20 А Равномерно распределён по его сечению Найти энергию магнитного поля внутри провода в расчёте на единицу длины
Р
ешение: Направление магнитного поля H(r) внутри провода
Плотность энергии магнитного поля
В элементе длиною l радиусом r площадью dr
На единицу длины
26-3 Маленький шарик, обладающий свойствами черного тела нагрет до температуры T = 6000К
Решение:
Билет 27-4 По плоскому кольцу с внутренним радиусом R
1 = 5 см и внеш. R
2 = 8 см толщиной
h = 1 мм Найти магнитный момент кольца
Решение: В элементе радиусом r и толщиной dr течёт ток dI = jdS = j·h·dr
Магнитный момент элемента dr
Билет 27-3 Стержень из диэлектрика ( = 4) радиусом R = 2см заряжен по объему, и заряд распределен осе симметрично = (r).
Найдите разность потенциалов и вид функции (r).
Билет 28-3 Внутри соленоида помещена плоская круглая пластина R = 2см толщиной h = 1мм из немагнитного материала.
Найти:
плотность тока в *родн*з. пл. на расстоянии r = R/2 от центра
Количество теплоты, выделившееся в пластине за время нарастания магнитного поля соленоида
Решение.




r
П

лотность энергии w = r*j
2 Э
dr
нергия, выделившаяся в элементе радиуса dr и объемом
Билет 29 №4. Блок в форме сплошного цилиндра закреплён на высоте h=4 м.
Найти кинетическую энергию блока через t=4 с, если его масса m=4 кг.
Решение.
Длина свободного конца

.
Скорость точек на поверхности цилиндра
Билет 29 №3 y

Бесконечно длинная тонкая прямолинейная лента, шириной 2b = 4см заряжена с поверхностной плотностью = 0,5 (мкКл/м
2).
Найдите разность потенциалов между точками А и В, расположенных на перпендикуляре к поверхности ленты, восстановленном из ее середины.
B
x
dE
A
dEx
b
-b
Решение:
Находим напряженность электрического поля на оси x E = E(x).
Для элемента полосы шириной dy:
Билет 30 №4
Билет 30 №3 Металлический стержень массой m = 0,2 кг длиной l = 0,2 м висит на двух параллельных пружинах жескостью k = 250 Н/м.
R
Н
k
k

айти уравнение движения




B
Р




ешение :
m, l
Билет 31 №4 Бесконечная прямолинейная тонкая лента шириной

=4 см заряжена с поверхностной
плотностью
31-3 На колеса в виде сплошного диска радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг…
1

Решение :
1u
32-3 Проводники 1 и 2, согнутые так как показано на рисунке, лежат в горизонтальной плоскости. Наименьшее расстояние d
0 = 10 см.
Найти u = u(t); если t = 0.
Решение:
m
2
1
B
2d
0 d
0
0
33-5
33-3 С вышки высотой h = 10м со скоростью Vo = 10 м/с бросают мяч. Под каким углом надо бросить мяч дальше всего.
V0y V0 Решение




В момент падения
V0x

S x
формулу с sin возводим в квадрат и складываем
Билет 34-4 Две бесконечные прямые заряженные с линейной плотностью ?
1 = 8 нКл/м и
?
2 = 1 нКл/м пересекаются под прямым углом…
Решение 0A = a y = a – x В точке С

E =

(1)
Находим E
min

?
x =

= 0.1 м y = 0.4 м Подставим x в (1) и получим
E
min = 400 В/м
34-3 Один моль идеального двухатомного газа совершает тепловой процесс, в котором С
зависит от температуры по закону
Найти
Работу, совершаемую газом при его нагревании от T0 = 300К до T1 = 600К
Уравнение процесса
Решение
Билет 35-4 Лодка массой 200 кг стоит на некотором удалении S
0 от берега высотой h = 6 м …Найти работу по перемещению лодки
Решение Расстояние S до берега S =

? l =
Скорость лодки :
? =

=

=

?
2 =

=
A =

Дж
35-3Д
B
R

ва вертикальных проводника находятся на расстоянии l = 0,5м и сверху замкнуты через сопротивление R = 0,05 Ом…
Fa
Найти = (t)

mg
x
Решение
l


36-3Шарик с площадью поверхности S = 4см2 нагрели до температуры T0 = 1000К и поместили в вакуумную камеру.
За какое время t он остынет до 500К.
Решение:
37-4
37-3 Тонкий диск R
2 = 0,1 м имеет концентрическое отверстие R
1 = 5 см и заряжен с = 0,4.
Ось Ox перпендикулярна плоскости диска и проходит через центр.
Найти : E = E(x), потенциал в точке x.
Решение

38-3 По соленоиду с плотностью намотки n = 10000 вит/м течет переменный ток I = I
0*sin(t)
(I
0 = 2А, = 100)…
Найти
плотность индукционного поля тока вблизи поверхности сердечника
энергию магнитного поля внутри сердечника
Решение :
39-4
39-3 М
I
1

агнитное поле создано током I1 = 5А, протекающим…
I
2 a
l



b
A
b
x
1 x
1 0
x
x

dx
Решение:
40-4
40-3 
П



еремычка массой m = 20 г лежит на двух параллельных проводах…
d
0~I
I
Р

ешение :


41-4
4
1-3 С



плошной цилиндр массой m = 2кг вращается по инерции с угловой скоростью
0 = 20 с
-1 …
42-4
42-3 Д
B
m
m

ва параллельных проводника расположены в горизонтальной плоскости на…


d
0
Решение :
43-3
Д
y
линный прямой цилиндрический стержень квадратного сечения.
Найти E электрического поля на поверхности стержня в точках, равноудаленных от его ребер.
dB
dBy
dBx
x
x
dx
r

44-4
44-3 Один моль идеального трехатомного газа совершает процесс, в котором…
Решение :
45-4
45-3 Конденсатор емкостью С = 200 мкФ через ключ К соединяют с сопротивлением R…
Решение :
R
C
K
Билет 46 №4 Две бесконечные нити заряженные с линейной плотностью ?
1 = 2 нКл/м и ?
2 = 8 нКл/м находятся на расстоянии b = 12 см. В какой точке будет минимальная напряжённость.
Решение: Напряжённость поля в точках:
Находим dE/dx:

x
1 = 4 см
46-3 Шарик радиусом r1, имеющий температуру T1 и теплоемкость С выброшен в космическое пространство на расстояние…
Решение :
За время dt внутренняя энергия изменится на величину dU = C*dt. Излучаемая энергия
Билет 47 №4 Кислород в количестве 1,2 моль находится в трубе сечением S = 1 Дм
2 и длинною l = 3 м T
1 , T
2…
Решение: dV = Sdx PdV = d?RT(x) PSdx =

T(x) = T
1+?x где ? =

выразим dm
dm =

Отсюда

P = 1.14∙10
5 Мпа
Билет 48 №4 Стержень обладает свойством чёрного тела имеет длину l = 2 м и радиус r = 2 см…
Решение: 
С поверхности dS = 2?∙r∙dx за время dt излучается dQ = ?T
4dSdt = = ?T
42?∙r∙dxdt
Мощность dP =
P =
P = 3.15 кВт
Билет 49 №4 На блок в форме цилиндра m = 2 кг намотали нить l
0 = 4 м, свободный конец нити свисает, его начали перемещать по горизонтали с ? = 2 м/с. Найти кинетическую энергию блока через t = 1,5 с
Решение:
l =

- длина нити
Скорость точек на поверхности блока:
Угловая скорость блока :
Кинетическая энергия блока :

E = 0.72 Дж
Билет 50 №4 Идеальный газ в количестве 2 моль совершает процесс на рис. P
1= 300 кПа V
1= 10 л
P
2= 200 кПа V
2= 30 л Найти max температуру
Решение:

- уравнение прямой проходящей через две точки

найдём max функции

теперь в эти формулы нужно подставить числа чтобы определить V
0 P
0 
получим 360 k
Билет 51 №4 По двум 2-м параллельным проводникам в противоположном направлении идут токи...
Р
ешение: Пусть по первому проводнику ток идёт от нас, а по второму на нас, тогда
H =
I
2∙x
2 = I
1∙(d
0 - x)
2
x =

= 3 см H
min =

= 32 А/м
Билет 52 №4 Вдоль прямолинейной тонкой полосы шириной b = 4 см
Решение: Выделим элемент шириной dx
1 на расстоянии x
1 от края. Через этот элемент течёт ток
dI =

Индукция магнитного поля dB в т.А dB =


Интегрируем по всей ширине B =
При x = b B =

Тл
Билет 53 №4 Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень l = 1,2 м. При каком a период стержня минимален.
Решение: T =

I = I
0 + ma
2 =

T =

Находим экстремум

a
2 l
2/12 = 0 a =

a = 1.2/3.5 = 0.32 м
Находим минимальный период T =

c
Билет 54 №4 По проволочному кольцу идёт ток I = 5.2 А точка А находится на расстоянии d
0 = 4 см при каком R H наибольшая ?
Решение: По закону Био-Савара Лапласа

sin? = 1 dH
x = dH∙cos? = dH∙sin? =

H = H
x =

Находим максимальную H

R
2+x
2 ? 0 2R
2+2x
2 3R
2 = 0 R =
в случае когда x = d
0 R =

H
min =

А/м

Билет 55 №4 Лодка массой 150 кг стоит на некотором расстоянии …
Решение: Расстояние S до берега S =
Скорость лодки :
? =

- скорость каната ? =

l = l
0
=15 м - длина каната
Работа лебёдки равна кинетической энергии лодки
А = E
k =

= 35,5 дж
Билет 56 №4 Тонкий проводящий стержень длинной l = 0.2 м подвешен на двух нитях длиною L = = 1.2 м Найдите наиб. ЭДС индукции при его движении
Р
ешение: ? = B?lsin?
? =

находим наиб. ?
2sin
2? = cos
2? sin? = 1/3 sin? =

cos? =
?
max =

= 1.2 в
Билет 57 №4 Найдите массу водяного пара заключённого в столбе атмосферного воздуха S = 1м
2 и высотой h
0 = 4.15 км
Решение: PV =

? m =

В столбе высотой dh содержится масса dm
dm = ?(h)dV =

где p(h) = P
0
dm =

Интегрируем по высоте
m =

=

в данную формулу подставить исходные данные
Билет 59 №4 Тонкий стержень согнут в форме дуги полуокружности радиуса R = 0.1 м и заряжен с линейной плотностью ? = 20 нКл/м
Решение:
dq = ?dl =?Rd? ? = ?r = ?Rsin?
dF = dq?B = ?R
2?sin?d? F =

F = 2∙2∙10
-8∙10
-2∙20? = 2.5*10
– 8 Н
Задача 3
Расстояние ? от щели до экрана в опыте Юнга равно 1м. Определите расстояние между щелями, если на отрезке длиной L = 1м, укладывается 10 темных интерференционных полос ?=0,7 мкм.
Задача 4
Между двумя плоскопаралл. пластинами на расст. 10 см от граница их соприкосновения находится проволока диаметром d =0,01 мм; образует воздушный клин.
Пластина освещ. нормально монохроматич. светом ? = 600 нм. Определить ширину световых интерференц. полос в отраженном свете.
Задача 5
На дифракцион. решетку, содержащую 600 штрихов на 1 мм, падает нормально белый свет (400< ? < 780) нм. Спектр проецируется линзой на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана 1,2 м.
Задача 6
При прохождении света через трубку длиной L
1 = 20см , содержащей раствор сахара концентрацией С
1 = 10 % , плоскость поляризации света повернулась на угол ?
1=13,3є.
В другой раствор сахара, налитого в трубку длиной L
2=15 см ,плоскость поляризации повернулась на ?
2=13,3є. Определить С
2- ?

Задача 7
Средняя энергия светимости поверхн. среды Земли ?
0=0,54 Дж/см
2 . Какова должна быть температута поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффиц. поглощения а=0,25.

Задача 8
На металлическую пластину направлен монохр. пучок света с частотой света ? = 7,8*10
14 Гц. Красная граница фотоэффекта для данного материала ?
пр=560нм. Определите max скорость электронов.

Один моль идеального двухатомного газа совершает тепловой процесс
C
= C
V + *T
2
Задача
