Скрябина Татьяна. (сост.) Статистика Богаткина Елена. (рец.) Статистика - файл n1.doc

приобрести
Скрябина Татьяна. (сост.) Статистика Богаткина Елена. (рец.) Статистика
скачать (1016 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1016kb.18.09.2012 14:41скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14

Исходящие МГ телефонные разговоры РУС в 20.. году





Квартал
I

II

III

IV

Тысяч разговоров

280,9

29,6

31,5

32,0


Результаты показывают явную тенденцию роста обмена в течение года.
ТР1=29,6/28,9*100%=102,4%

ТР2=31,5/29,6*100%=106,4%


ТР3=32,0/31,5*100%=101,6%


Таким образом, в течение года наблюдается неравномерный прирост обмена. Наибольший прирост приходится на 3 квартал (6,4 %). Среднегодовой темп роста=103%.

  1. Метод скользящей средней (метод сглаживания уровней ряда динамики) заключается в последовательном вычислении средней величины из определённого числа уровней ряда динамики. (пример : средняя из трех, четырех, пяти и т.д. уровней). Результат относят к середине взятого периода, затем при вычислении следующей средней отбрасывают 1 уровень слева, а 1 справа добавляют.

Применение данного метода представлено в таблице с исходными данными к задаче (3 и 4 графы). Метод скользящей средней подтверждает тенденцию роста обмена. Часто данные расчета сопровождают графическим изображением, при этом строят две кривых – одна отражает динамику исходных данных, другая показывает динамику скользящих средних.
Методы прогнозирования и интерполяции
Исследование динамики социально – экономических процессов, выявление и характеристика тренда, взаимосвязи между явлениями дают основание для прогнозирования – т.е. определения размеров уровней явления в будущем.

Важное место в методах прогнозирования занимают статистические методы.

Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития явления в прошлом и настоящем не претерпит серьёзных изменений и в будущем.

Такой прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция – это нахождение уровней за пределами изучаемого ряда динамики или продление ряда. Экстраполяция в будущее называется перспективной, а в прошлое – ретроспективной.

В основе проведения экстраполяции лежит свойство социально – экономических явлений – инерционность.

При проведении экстраполяции предполагают: развитие исследуемого явления следует описывать плавной кривой.

Общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не должна претерпеть серьёзных изменений и в будущем.

Поэтому для получения точных надёжных прогнозов важно правильно выявить и охарактеризовать тренд.

При проведении экстраполяции желательно устанавливать короткие периоды упреждения. При этом прогноз будет более точным, так как за короткий срок (период) не успевают сильно измениться уровни явления и условия его развития.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, используются следующие методы экстраполяции:

  1. Метод среднего абсолютного прироста.

  2. Метод среднего темпа роста.

  3. Метод выравнивания ряда по каким – либо аналитическим формулам.


Метод среднего абсолютного прироста применяют, когда есть уверенность считать общую тенденцию линейной, т.е. предполагается, что в будущем явление будет развиваться равномерно, плавно, т.е. АП примерно одинаковы.

Уровень n-го периода:



Yn- экстраполируемый уровень

Yi- размер последнего уровня исследуемого периода, за который рассчитывается средний АП.

t- период упреждения (срок экстраполяции).
Метод среднего темпа роста заключается в следующем: определяется средний коэффициент роста, он возводится в степень, соответствующую периоду упреждения; результат умножается на величину известного последнего уровня ряда:


Если ряду динамики свойственна иная тенденция и закономерность развития, то данные, полученные этими методами, будут отличаться от результатов, полученных при использовании других методов. Рассмотренные методы являются наиболее простыми и дают приближённые результаты. Наиболее распространённым считают аналитическое выражение тренда.



Метод выравнивания ряда по какой-либо аналитической формуле.
Предполагает продолжение ряда динамики по значениям независимой переменной времени; для этого выбирается уравнение тренда (например, по прямой).
yn=a0+a1t


При экстраполяции нужно помнить, что выбранная для прогнозирования кривая не является единственно возможной для описания тренда. Так как кривая строится по среднему уровню, то отклонения фактических уровней от среднего, имеющие место в прошлом и настоящем, будут сохраняться и в будущем.

При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к определению неизвестных уровней внутри ряда, такой расчёт называют интерполяцией. Интерполяция может проводиться с помощью вышеуказанных методов.
Задача: использовав методы среднего АП, среднего ТР, определить прогноз по доходам предприятия на 1 и 2 кварталы планируемого года. yI пл.г.-? yII пл.г.-?


Динамика доходов предприятия в отчётном году.


Квартал

Млн. руб.

I

15,5

II

16,8

III

19,8

IV

20,0



  1. АП, млн. руб.

АП1=1,3

АП2=19,8-16,8=3

АП3=20,0-19,8=0,2

АП ср.= (1,3 + 3 + 0,2 )/3=1,5

yI пл.г.=20+1,5*1=21,5 млн. руб.

YII пл.г.=20+1,5*2=23,0 млн. руб.


  1. ТР

Кр1=16,8/15,5=1,08

Кр2=19,8/16,8=1,18

Кр3=20,0/19,8=1,01


3

Кр ср.=1,08*1,18*1,01= 1,0 9

yI пл.ч.=20*1,091=21,8

yII пл.ч.=20*1,092=23,76


Метод аналитического выравнивания
При его использовании для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить значения независимой переменной времени t. При таком подходе к прогнозированию предполагается, что размер уровня характеризуемого явления складывается под воздействием ряда факторов, причём нельзя выделить отдельно их влияние. Поэтому ход развития связывается не с какими-либо факторами, а с течением времени: у=f(t). Экстраполяция даёт возможность получить точечное значение прогноза. Но точное совпадение фактических данных и прогностических оценок имеет малую вероятность. Возможные отклонения объясняются следующим причинами:

1 построение тенденции строится на основе изменения средних уровней, поэтому отдельные наблюдения от них отклоняются. Если отклонения были в прошлом и настоящем, они сохранятся и в будущем.

2 выбранная кривая не является единственно возможной для описания тренда. Можно подобрать такую кривую, которая даст наиболее точные прогнозы.

3 прогнозирование осуществляется на основе ограниченного числа исходных данных.

Для использования метода аналитического выравнивания необходимо сначала выбрать уравнение тренда, характеризующие изменение явления. Различные типы динамики выражаются разными уравнениями. Монотонное возрастание или убывание предела характеризуется разными функциями: линейная, параболическая, гиперболическая, степенная, экспоненциальная и комбинации их видов. То есть для отражения тренда применяют полиномы разной степени, экспоненты, логистические кривые и другие функции.

Полиномы имеют следующий вид:

  1. полином I степени: уt=a0+ait

  2. полином II степени: yt=a0+a1t+a2t2

  3. полином III степени: уt=a0+a1t+a2t2+a3t3

  4. полином n степени: уt=a0+a1t+a2t2+…+antn

где а1, а2, а3… аn – параметры уравнений,

t – условное обозначение времени.

В статистике выработано правило выбора степени полинома модели развития. Согласно этому правилу:

а) полином первой степени применяют как модель такого ряда динамики, в котором постоянны АП (первые разности).

б) полином второй степени – для ряда динамики, у которого постоянны вторые разности (ускорения).

в) полином третьей степени – для отражения ряда динамики с постоянными третьими разностями и т.д.

После того, как выяснен характер кривой развития, необходимо определить её параметры путем решения системы уравнений по известным уровням ряда динамики.
Задача 1: построить модель динамики готовой продукции фирмы.

Динамика готовой продукции фирмы.

год

1992

1993

1994

1995

1996

1997

млн., руб.

18

21

26

22

25

28

t

1

2

3

4

5

6

Согласно правилу выбора полинома, для характеристики тренда применяем уравнение прямой, т.к. АП в большинстве случаев одинаковы.

Т.е. уt=a0+a1t для уровней:
1992г.: 18=а0+а1*1 а0=16

1997г.: 28=а0+а1*6 а1=2

таким образом, -

Это приближенная модель динамики готовой продукции. После того, как определены параметры уравнения тренда, можно прибегать к прогнозированию:

год

t

Прогноз, млн. руб.

1998

7

y98=16+2*7=30

1999

8

y99=16+2*8=32

2000

9

y00=16+2*9=34


Задача 2: применив метод аналитического выравнивания, определить прогноз по доходам на первые два квартала следующего года.

Динамика доходов в текущем году

квартал

Млн. руб.

t

I


3,1

1

II

3,4

2

III

3,8

3

IV

4,2

4

Прогноз I сл. года


4,7

5

Прогноз II сл. года

5,1

6


Уt= а01t
3,1=а011

4,2=a0+a1*4

а0=3,1-а1 а1=0,4, а0=2,7

4,2=3,1-а1+ 4* а1 уt=2,7+0,4t

4,2=3,1+3*а1

уровень I квартала сл. года = 2,7 + 0,4 *5 = 4,7

уровень II квартала сл. года = 2,7 + 0,4 *6 = 5,1
Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики
Сопоставимость уровней является важным условием правильного построения рядов динамики. Она достигается в процессе сбора и обработки данных или путём пересчёта по уже имеющимся уровням ряда. Т.к. ряды динамики охватывают достаточно большое число периодов времени, то существует большая вероятность возникновения несопоставимости уровней.

Рассмотрим ряд причин несопоставимости:

  1. Изменение территориальных и административных границ районов, областей, регионов. При этом, говоря об изменении границ территории, к которым относятся уровни за разное время, необходимо учитывать цель исследования. Пример: если необходимо изучить сравнение численности населения или объёма промышленной продукции в связи с изменением границ, то нужно сопоставлять данные в измененных границах области с данными по области прежними границами.

Если же изучаются показатели темпа роста населения, промышленности, то следует изучать динамику уровней, относящихся к одним и тем же территориальным границам.

  1. Изменение единиц счёта. Пример: нельзя сравнивать цифры о производстве ткани, если в одни годы они даны в погонных метрах, а в другие – в квадратных. Пример: объём продукции в натуральных единицах и денежных также несопоставимы

  2. Разная методология учёта. Пример: в одни периоды времени урожайность считали с засеянной площади, а в другие – с убранной.

  3. Разновеликость показателей времени. Пример: несопоставимы данные квартальные с годовыми и т.д.

  4. Различный экономический смысл уровней. Пример: при изучении динамики поголовья скота бессмысленно сравнивать данные по состоянию на 1 октября с данными на 1 января.

  5. Изменение структуры совокупности во времени. Пример: несопоставимость возникает при анализе доходов связи в том случае, когда появляются новые виды услуг, вследствие чего расширяется структура доходов.

Т.о., прежде чем анализировать динамический ряд, необходимо убедиться в сопоставимости уровней, либо добиваться её, пользуясь статистическими методами.
Методы приведения ряда динамики к сопоставимому виду


  1. Смыкание рядов динамики. Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или более рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам.

Рассмотрим метод на примере. Имеются данные об объёме продукции предприятия, исчисленные с 1991 по 1994 по одной методике, а с 1994 по 1998 по другой методике. Требуется привести уровни к сопоставимому ряду.
Динамика объёма продукции.

Млн. руб.

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

По старой методике

19,1

19,7

20,0

21,2













По новой методике

-

-

-

22,8

23,6

24,5

26,2

28,1

Сомкнутый или сопоставимый ряд

21,0

21,7

22,0

22,8

23,6

24,5

26,2

28,1

Для того, чтобы уровни нового ряда динамики (в таблице - 4 строка) были сопоставимы, следует пересчитать данные с 1991 по 1994 по новой методике. С этой целью находят в 1994 г. соотношение между уровнями, посчитанными по новой и старой методикам:

К=22,8/21,2=1,1

Затем на полученный коэффициент умножают уровни 1991г., 1992, 1993 гг. Т.о., достигается сопоставимость уровней с 1991 по 1993 с последующими. Полученный ряд динамики можно анализировать с помощью показателей динамики.

2. Приведение уровней к одному основанию.

Этот метод используется, когда параллельно анализируется динамика явления по отдельным странам, регионам и другим территориям. Сущность метода - приведение уровней к одному и тому же периоду или моменту времени. Уровень в это время принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражаются в % или коэффициентах по отношению к нему.

Рассмотрим метод на примере.
Динамика объёма продукции, млн. руб.


Годы

1993

1994

1995

1996

1997

Стана А

45,5

72,4

95,2

122,0

128,0

Страна Б

56,1

65,1

66,5

65,0

67,0

Различное значение абсолютных уровней затрудняет выявление особенностей производства продукции в разных странах, поэтому приведём уровни к общему основанию, приняв за базу сравнения уровень 1993г. Результаты представим в следующей таблице.
Динамика объёма продукции, %

Годы

1993

1994

1995

1996

1997

Страна А:

расчёт

результат


-

100,0


72,4/45,5*100

159,1


95,2/45,5*100

209,1


122/45,5*100

268,1


128/45,5*100

281,3

Страна Б:

расчёт

результат


-

100,0



65,1/56,1*100

116,0


66,5/56,1*100

118,5


65/56,1*100

115,9


67/56,1*100

119,0

Т.о., в строке «результат» отражаются сопоставленные уровни, величина которых говорит о более высоких и непрерывных темпах роста объёма продукции в стране А.

Решение задач

Задача 1. До 1992г. в состав производственного объединения входило 20 предприятий. В 1992 в него влились ещё 4 предприятия (всего стало 24). Произведите смыкание ряда динамики.
Динамика реализованной продукции.

год

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1.Реализация продукции (по 20)

448,7

462,8

465,8

491,6
















2.Реализация продукции (по 24)










559,5

578,7

580,5

610,0

612,9

615,5

3.Сомкнутый ряд динамики

49306

509,1

512,3

559,5

578,7

580,5

610,0

612,9

615,5
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14


Исходящие МГ телефонные разговоры РУС в 20.. году
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации