Скрябина Татьяна. (сост.) Статистика Богаткина Елена. (рец.) Статистика - файл n1.doc

приобрести
Скрябина Татьяна. (сост.) Статистика Богаткина Елена. (рец.) Статистика
скачать (1016 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1016kb.18.09.2012 14:41скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Характеристика построенной таблицы: как группировка – сложная (два признака – масса письма и вид письма); по характеру подлежащего – комбинационная. Один из признаков - масса - вариационный, второй - вид – атрибутивный; вариационный признак при построении группировки непрерывный. Интервалы открытые, равные.
Ряд распределения

Ряд распределения – это таблица, в которой значения признака расположены в порядке возрастания или убывания.

Различают ранжированный, дискретный и интервальный ряды распределения. Ранжированный ряд всегда является простой перечневой таблицей. Дискретный ряд – это группировка, в которой значения признака представлены конкретным числом. Интервальный ряд – это группировка, в которой значения признака представлены в виде интервалов. В дискретном, а также в интервальном рядах распределения выделяют 2 элемента:

- Варианта – это конкретное значение признака Xi.

- Частота – количество повторений вариант fi.

Графическое изображение рядов распределения
Дискретные ряды распределения изображают линейной диаграммой, которая называется полигон. Интервальные ряды изображают столбиковой диаграммой, она называется гистограмма. И в том и в другом случае по горизонтали откладывают варианты, а по вертикали частоты.
Средние величины
Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции. Средняя величина отражает то типичное, что характерно для каждой единицы изучаемой совокупности.

Средняя величина – обобщающая количественная характеристика какого – либо свойства массового явления в конкретных условиях места и времени.

Пример: средняя заработная плата, средний доход, среднее число слов в телеграмме, средняя продолжительность телефонного разговора, средний возраст и т.д.

Виды средних величин:

1.средняя арифметическая:

- простая, - взвешенная;

2. средняя гармоническая;

3. средняя геометрическая;

4. средняя хронологическая;

5. показатели вариации

6. структурные средние - мода и медиана и др.
Средняя арифметическая простая
Это среднее слагаемое, которое получится в том случае, когда общее значение признака делится поровну между всеми единицами совокупности. Рассчитывается, когда данные не сгруппированы, а представлены в виде простой перечневой таблицы или ранжированного ряда распределения.

, где

Xi – значение признака (варианта),

n – объем совокупности (число единиц совокупности).
Средняя арифметическая взвешенная
Применяется в том случае, когда исходные данные сгруппированы и даны их варианты и частоты.

, где

Xi –значение признака (варианта), fi – частота (количество повторений вариант).

Средняя гармоническая
Определяется по сгруппированным данным, когда имеются варианты и объем признака в группах. Объем признака – сумма всех значений признака.




где:

Ui – объем признака в группах,

Xi – варианта.
Решение задач
Задача 1. Имеются данные о распределении работников по стажу. Следует:

- Построить ряд распределения, определить его вид.

- Графически изобразить ряд распределения.

- Рассчитать средний стаж работников.

Исходные данные: до 5 лет- 6 чел

5-10 – 54

10-15 –140

15-20 – 120

свыше 20 – 80.

Стаж, лет


Численность, чел.

до 5 лет

5-10

10-15

15-20

свыше 20


6

54

140

120

80

Итого

400
Распределение работников по стажу

года.


Задача 2. Построить статистическую таблицу на основании данных о количестве работников двух РУС города N, выделив группы по стажу работы.

1РУС – до5 лет – 15,

5-10 лет – 23,

10-15 лет – 33,

>15 лет – 72 чел.

2РУС - до5 лет – 28,

5-10 лет – 25,

10-15 лет – 54,

>15 лет – 91 чел.

Рассчитать удельный вес каждой рабочей группы; средний стаж по РУС №1; построить графическое изображение.
Распределение количества работников двух РУС г. N по стажу работы.

Стаж работы, лет

1 РУС

2 РУС

человек

уд. вес, %

человек

уд. вес, %

До 5


5-10

10-15

>15

15


23

33

72

11


16

23

50

28


25

54

91

14


12

28

46

итого

143

100

198

100






Р
аспределение работников двух РУС г. N по стажу работы.
Вывод: Анализируя построенную таблицу, видим, что структуру работников двух РУС по стажу можно считать одинаковой. Средний стаж работы равен 13 годам и по РУС №1, и по РУС №2 . Следовательно, можно сказать, что коллектив достаточно опытный.

Таблица является группировкой. Эта группировка простая, структурная, по характеру подлежащего статистическая таблица - групповая. Ряд распределения – интервальный, вариационный, признак – непрерывный, интервалы – равные, открытые.
Структурные средние величины (мода, медиана)
К структурным средним величинам относят моду и медиану.

Мода – чаще всего встречающаяся варианта в ряду распределения. Она представляет собой типичное значение признака.

В зависимости от вида ряда распределения мода определяется по-разному.

1). В ранжированном ряду мода – это варианта, которая повторяется наибольшее количество раз.

2). В дискретном ряду мода – это варианта с наибольшей частотой.

3). В интервальном ряду мода – это центральная варианта модального интервала, т.е. того интервала, который имеет наибольшую частоту. Такой расчет будет верным, если сохраняется полная симметричность ряда распределения, т.е. одинакова разность значений в пределах каждого интервала и между интервалами.

, где

xМ0 – нижняя граница модального интервала,

iМ0 - величина модального интервала,

fМ0 - частота модального интервала,

fМ0-1 – частота интервала, предыдущего модальному,

fМ0+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Средняя величина является обобщающей характеристикой совокупности, но в ряде случаев мода наиболее эффективна.

Пример: при оценке качества передачи информации целесообразнее рассчитывать моду. Так, для телеграфной связи один из показателей качества – это процент телеграмм, преданных в контрольные сроки. По разным причинам он может колебаться в пределах от 0 до 100 %, но для большинства предприятий характерен показатель, близкий к 100%, т.е. мода, а не обычная средняя величина.

Графически мода может быть определена по гистограмме.

Медиана – это варианта, которая делит численность ряда распределения пополам, при этом варианты, сосредоточенные в первой половине, имеют значения меньше, чем медиана, а в другой половине - больше медианы.

1). В ранжированном ряду: с нечетным количеством вариант медиана – это центральная варианта, с четным количеством вариант медиана – это результат от деления на 2 суммы смежных центральных вариант.

2). В дискретном ряду, для того чтобы найти медиану, определяют сумму накопленных частот, ее делят на 2 и результат показывает, на каком месте от начала или конца ряда находится медиана.

3). В интервальном ряду распределения:

- определяем сумму накопленных частот.

- по данным о накопленных частотах определяем медианный интервал



- рассчитываем медиану в найденном интервале

, где

xМЕ – нижняя граница медианного интервала,

iМЕ - величина медианного интервала,

fi/2 - полусумма частот ряда,

SМЕ-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала,

FМЕ – частота медианного интервала.

Графически медиану определяют по кумуляте.
Распределение работников по стажу.

Стаж, лет

Численность, чел

До 5

5-10

10-15

15-20

20-25

свыше 25

10

20

30

15

5

6

итого

85


Значение моды и медианы
Мода и медиана являются важным характеристиками совокупности, дополнениями средней. Особое значение имеют они при анализе небольших по численности совокупностей. Все три характеристики – мода, медиана и средняя используются для анализа симметрии ряда распределения.

Мода, медиана широко применяются при статистических методах контроля качества продукции, при определении места расположения отделений связи, почтовых пунктов, таксофонов.

Пример: при оценке качества информации распределение единиц совокупности в рядах имеет асимметрию, сдвиг влево или вправо от центра распределения, поэтому типичной характеристикой является мода, а не средняя.

Задача: построить ряд распределения работников по возрасту, если имеются следующие данные:


Возраст, лет

Численность, чел.

До 20

21-23

24-27

28-31

32-35

свыше 36

20

15

60

35

10

5

  1. определить вид группировки, вид статистической таблицы по характеру подлежащего, вид ряда распределения.

  2. определить средний возраст.

  3. рассчитать моду и медиану, построить графическое изображение.

Решение:

1) Группировка простая, т.к. построена по одному признаку (возраст). Типологическая. По характеру подлежащего – таблица групповая. Ряд распределения – интервальный, признак вариационный. Интервалы неравные, прерывные.

2) года.

3)


Наиболее часто встречающийся возраст 26 лет. Половина работников имеют возраст до 25,9 лет, а другая половина свыше этого значения.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации