Денисов Ю.Н. Основные процессы и аппараты химической технологии. Часть 1. Теоретические основы процессов химической технологии - файл n1.doc

приобрести
Денисов Ю.Н. Основные процессы и аппараты химической технологии. Часть 1. Теоретические основы процессов химической технологии
скачать (6866 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc6866kb.16.09.2012 15:19скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5   6   7   8


Федеральное агентство по образованию

Бийский технологический институт (филиал)

государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет

имени И.И. Ползунова»

Ю.Н. Денисов, Н.А. Орлова, Е.А. Пазников


ОСНОВНЫЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ

ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ
ЧАСТЬ 1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ

ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ
Допущено научно-методическим советом БТИ АлтГТУ
для внутривузовского использования в качестве

курса лекций по процессам и аппаратам химической технологии

для студентов специальностей: БТ – 240901, ХТПК – 240702,

ХТОСА – 240701, АПХП – 240706 и по процессам и аппаратам

пищевых производств для студентов специальностей

МАПП – 260601 и ТБПиВ – 260204 очной, очно-заочной и заочной форм обучения, обучающихся по модульно-рейтинговой технологии
Бийск

Издательство Алтайского государственного технического университета

им. И.И. Ползунова

2008

УДК 66.01


Рецензенты:

зам. директора ИПХЭТ СО РАН по НР,
доктор химических наук С.Г. Ильясов;

зам. ген. директора-ген. конструктора ФГУП «ФНПЦ «Алтай», кандидат технических наук
А.А. Литвинов


Работа подготовлена на кафедре «Процессы и аппараты
химической технологии»

Денисов, Ю.Н. Основные процессы и аппараты химической технологии. Часть 1: Теоретические основы процессов химической технологии: курс лекций / Ю.Н. Денисов, Н.А. Орлова, Е.А. Пазников; Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. – Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2008. – 163 с.
В настоящем учебном пособии излагается материал по первым четырем модулям курса, в котором рассматриваются общие закономерности и принципы анализа и расчета процессов химической технологии. Изложены основы теории гидравлики, тепловых и массообменных процессов. Данный материал служит фундаментом для дальнейшего изучения курсов ПАХТ и ПАПП.

Курс лекций предназначен для студентов специальностей 240901 – «Биотехнология», 240702 – «Химическая технология полимерных композиций», 240701 – «Химическая технология органических соединений азота», 240706 – «Автоматизированное производство химических предприятий», 260601 – «Машины и аппараты пищевых производств», 260204 – «Технология бродильных производств и виноделие» очной, очно-заочной и заочной форм обучения.

УДК 66.01
Рассмотрен и одобрен на заседании научно-методического
совета Бийского технологического института
Протокол № 4 от 31 января 2008 г.


© Ю.Н. Денисов, Н.А. Орлова, Е.А. Пазников, 2008

© БТИ АлтГТУ, 2008

СОДЕРЖАНИЕ


ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………..………...

5

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………….

6

МОДУЛЬ 1. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ И ПРИНЦИПЫ АНАЛИЗА И РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКОЙ

ТЕХНОЛОГИИ………………………………………………………...



9

1.1 Классификация процессов химической технологии…….

9

1.2 Законы сохранения импульса, энергии и массы………...

11

1.3 Законы термодинамического равновесия………………..

12

1.4 Законы переноса субстанций……………………………..

15

1.5 Основное уравнение переноса субстанции………………

20

1.6 Уравнение неразрывности и сплошности потока……….

21

1.7 Дифференциальные уравнения переноса………………...

23

1.8 Единый кинетический закон……………………………...

27

1.9 Общие принципы расчета ПАХТ…………………………

28

1.10 Лимитирующие стадии процессов……………………...

29

1.11 Моделирование химико-технологических процессов…

30

1.12 Оптимизация химико-технологических процессов……

39

1.13 Потоки в аппаратуре и их влияние на ход процессов….

43

Вопросы для самоконтроля…………………………………...

48

МОДУЛЬ 2. ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ……………………………...

50

2.1 Основные понятия и определения гидравлики………….

50

2.2 Основные физические свойства жидкостей……………..

51

2.3 Гидростатика………………………………………………

57

2.4 Гидродинамика…………………………………………….

61

Вопросы для самоконтроля…………………………………...

81

МОДУЛЬ 3. ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ………………………...

82

3.1 Общая характеристика тепловых процессов…………….

82

3.2 Механизмы теплопереноса………………………………..

84

3.3 Тепловые балансы…………………………………………

85

3.4 Тепловое излучение……………………………………….

86

3.5 Теплопроводность…………………………………………

89

3.6 Конвективный теплообмен……………………………….

94

3.7 Теплоотдача при изменении агрегатного состояния

среды……………………………………………………………


102

3.8 Теплопередача……………………………………………..

106

3.9 Движущая сила тепловых процессов…………………….

109

3.10 Интенсификация процесса теплопередачи…………….

110

Вопросы для самоконтроля…………………………………..

111

МОДУЛЬ 4. ОСНОВЫ МАССОПЕРЕДАЧИ………………………..

113

4.1 Общая характеристика массообменных процессов…….

113

4.2 Равновесие массообменных систем………………………

116

4.3 Материальные балансы массообменных процессов…….

119

4.4 Кинетика массообменных процессов…………………….

122

4.5 Конвективный массоперенос……………………………..

124

4.6 Массопередача…………………………………………….

131

4.7 Средняя движущая сила массообменных процессов

132

Вопросы для самоконтроля…………………………………...

141

ПРИЛОЖЕНИЕ А (обязательное). ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ………………………………………………………


143

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………………

161


Предисловие
Изучение весьма нелегкого для студентов курса «Основные процессы и аппараты химической технологии» (ПАХТ) требует грамотной постановки задач, логически выдержанного хода решений, анализа найденных результатов, то есть постоянной работы на понимание.

Успешность обучения будет зависеть и от индивидуальных особенностей студентов, и от степени их подготовки к овладению данной системой знаний и умений, степени мотивации, интереса к изучаемой дисциплине, общих интеллектуальных умений, уровня и качества организации учебного процесса и других причин.

Предусмотреть, как пойдет познавательный процесс у каждого студента, невозможно, но известно необходимое условие, которое определяет его успешность – это целенаправленная, систематическая, планомерная самостоятельная работа студента.

Современная методика преподавания ориентирована, прежде всего, на выработку комплекса определенных умений, необходимых будущему специалисту, и умений не только узкоспециальных, но
и фундаментальных, таких как, например, умение учиться.

Предлагаемая технология обучения применяется более 10 лет на кафедре «Процессы и аппараты химической технологии» Бийского технологического института АлтГТУ им. И.И. Ползунова и показала свою эффективность.

Переход на многоуровневую систему высшего образования
и, как следствие, усложнение учебного материала в связи с изменением принципов построения учебных планов и курсов потребовало в последние годы интенсификации обучения и существенной самостоятельной учебной деятельности студентов.

Определенный вклад в решение этих задач должна внести разработка и внедрение в учебный процесс научно обоснованных, современных образовательных технологий, среди которых особое место занимает модульно-рейтинговая технология обучения (МРТО).

Модульно-рейтинговая технология имеет целью поставить студента перед необходимостью регулярной самостоятельной учебной работы в течение всего семестра. Это достигается делением учебного материала курса на крупные блоки (модули), по завершении которых студент сдает промежуточные (модульные) экзамены (ПЭ). Полученные им баллы за все ПЭ суммируются и составляют его рейтинг по данной дисциплине. При этом баллы, полученные за текущую учебную работу, рассматриваются как допуск студента к промежуточным экзаменам.
ВВЕДЕНИЕ
ПАХТ – наука о принципах организации и расчета химико-технологических процессов (ХТП), конструирования технологической аппаратуры.

Термин «процесс» (лат. processesпродвижение) в данном курсе трактуется как изменение состояния системы (природной и технологической), происходящее в тех или иных условиях. Система – это совокупность элементов, взаимодействующих между собой и окружающей средой.

Процессы могут быть естественными (испарение воды с поверхности водоемов, нагрев и охлаждение поверхности земли и т.д.)
и производственными (технологическими), целью которых является переработка природного сырья в средства производства и предметы потребления.

Аппарат (лат. apparatus – оборудование) – устройство, приспособление, оборудование, предназначенное для проведения технологических процессов. Обычно аппаратом является сосуд, снабженный различными механическими приспособлениями.

Изучение производственных процессов составляет предмет
и задачу науки, которая называется «технология» (греч. teсhne – искусство, мастерство, умение и logos – учение).

Технология делится на механическую и химическую. В механической технологии рассматриваются процессы, в которых изменяются форма или внешний вид и физические свойства материала, а в химической – процессы коренного преобразования состава, свойств
и внутреннего строения вещества.

В химической технологии осуществляются самые разнообразные процессы производства кислот, щелочей, солей, минеральных удобрений, продуктов переработки нефти и каменного угля, многочисленных органических соединений, полимерных и многих других материалов. Однако, несмотря на огромное разнообразие химических продуктов, получение их связано с проведением ряда однотипных физических и физико-химических процессов (их не более 20) – таких, как перемещение жидкостей и твердых материалов, нагревание и охлаждение, сушка материалов, разделение жидких и газовых неоднородных смесей, выпаривание растворов и т.д. Эти процессы составляют основу большинства химических производств и поэтому называются основными (или типовыми) процессами химической технологии.

Сходством характеризуются и аппараты, применяемые для одной и той же цели в различных отраслях химической технологии (например, сушку полимеров, красителей, медицинских препаратов и других веществ осуществляют в однотипных аппаратах, которые могут различаться только размерами).

Важнейшим элементом науки ПАХТ и является выявление общности различных процессов и аппаратов и обобщение их расчета.

В одноименном курсе ПАХТ изучают физико-химическую сущность и теорию процессов, характерных для всех основных отраслей ХТ, а также принципы выбора и методы расчета аппаратов, предназначенных для проведения этих процессов.

Таким образом, предметом курса ПАХТ являются процессы
и аппараты, составляющие основу большинства химических производств.

Содержание курса: изучение физико-химической сущности
и теории типовых (основных) процессов ХТ, принципов выбора и расчета аппаратов, предназначенных для осуществления этих процессов.

Цель: знать базовые закономерности процессов и принципы их моделирования, усвоить общие подходы к выбору и расчету аппаратов для осуществления этих процессов, уметь производить эти расчеты
с использованием экспериментальных и справочных данных, владеть навыками практической работы с типовыми аппаратами.

Овладение наукой ПАХТ позволяет решать следующие задачи:

а) при эксплуатации действующих производств:

– выбирать наилучшие (оптимальные) технологические режимы;

– добиваться высокой производительности аппаратов;

– повышать качество продукции;

– успешно решать экологические проблемы;

б) при проектировании новых производств:

– применять расчетные методы перехода от «стекла» к «металлу»;

– разрабатывать высокоэффективные и малоотходные технологические схемы;

– выбирать наиболее рациональные типы аппаратов;

в) в производстве:

– технологически правильно и научно обоснованно рассчитывать выбранные аппараты с использованием современных вычислительных средств;

– разрабатывать принципиально новые методы расчета ПАХТ;

г) при проведении научно-исследовательской работы:

– изучать основные факторы, определяющие течение процесса;

– получать обобщенные зависимости для их расчета;

– быстро внедрять результаты лабораторных исследований
в производство.

Учебная дисциплина ПАХТ, наряду с некоторыми другими, завершает общеинженерное образование специалиста и является необходимым переходным звеном к изучению специальных дисциплин (расчеты и конструирование, оборудование заводов, общая химическая технология и т.д.). Курс ПАХТ призван дать студенту достаточно широкие сведения, позволяющие ему в дальнейшем самостоятельно ориентироваться в конкретных технологических процессах – в их анализе, математическом описании и инженерном расчете, в подходах к конструированию аппаратуры. А также дает основы теории процессов, методики расчета и основные принципы конструирования аппаратов, является базой для курсового и дипломного проектирования.




Рисунок 1 – Межпредметные связи курса ПАХТ


Здесь используется инструментарий математики, знания из ряда областей физики, прикладной механики, физической химии, термодинамики и т.д.

В свою очередь, курс ПАХТ служит базой для ряда других наук, использующих его методы и результаты при решении своих научных и инженерных задач.

МОДУЛЬ 1: ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ И ПРИНЦИПЫ

АНАЛИЗА И РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ

ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ
1.1 Классификация процессов химической технологии
Все процессы химической технологии могут быть объединены
в следующие группы.

1. Гидромеханические процессы – процессы, в которых основные явления связаны с переносом импульса в жидкостных и газовых потоках, реже – в системах с твердой фазой. К этой группе примыкают механические процессы, которые описываются законами механики твердых тел. Скорость данных процессов определяется законами гидродинамики.

2. Тепловые процессы – процессы, в которых наблюдаются явления, связанные с различными формами переноса теплоты в области умеренных, низких и высоких температур. При этом обычно приходится учитывать и закономерности переноса импульса, поскольку он сопутствует переносу теплоты. Скорость данных процессов определяется законами теплопередачи.

3. Массообменные процессы – процессы, связанные с переносом одного или нескольких компонентов исходной смеси из одной фазы в другую через поверхность раздела. При этом обычно приходится учитывать и закономерности переноса импульса, а довольно часто и теплоты.

4. Химические процессы – процессы, которые сопровождаются переносом и импульса, и тепла, и массы, также относятся к основным, но они, как и механические процессы, изучаются пока в специальных курсах.

По способу организации процессы подразделяются на периодические, непрерывные и комбинированные.

Периодические процессы проводятся в аппаратах, в которые через определенные промежутки времени загружаются исходные материалы; и после их соответствующей переработки (например, проведения химической реакции) происходит выгрузка конечного продукта. По окончании разгрузки аппарата и его повторной загрузки процесс повторяется снова. Таким образом, периодический процесс характеризуется тем, что все его стадии протекают в одном месте (одном аппарате), но в разное время. Аппарат, работающий в периодическом режиме, состоящем из загрузки материалов, собственно процесса и выгрузки продуктов, может быть и замкнутой и открытой системой. Например, автоклав, герметически закрытый во время протекания процесса, – система замкнутая, а колонна периодической ректификации – система открытая, поскольку в ходе процесса непрерывно отводится дистиллят.

Непрерывные процессы осуществляются в проточных аппаратах. Поступление исходных материалов в аппарат и выгрузка конечных продуктов производится одновременно и непрерывно. Следовательно, непрерывный процесс характеризуется тем, что все его стадии протекают одновременно, но разобщены в пространстве, т.е. осуществляются в разных аппаратах или различных частях одного аппарата. Непрерывно работающий аппарат – обязательно открытая система.

Комбинированные процессы – это либо непрерывные процессы, отдельные стадии которых проводятся периодически, либо периодические процессы, одна или несколько стадий которых протекает непрерывно.

Использование непрерывных процессов увеличивает производительность аппаратуры, уменьшает количество обслуживающего персонала, улучшает условия труда и повышает качество конечной продукции.

Периодические процессы сохраняют свое значение, главным образом, в производствах относительно небольшого масштаба с разнообразным ассортиментом продукции, где их применение позволяет достичь большей гибкости оборудования при меньших капитальных затратах.

В зависимости от того, изменяются или не изменяются во времени параметры процесса, их подразделяют на стационарные (установившиеся) и нестационарные (неустановившиеся).

Стационарным называют режим, все параметры которого не изменяются во времени; в любой точке все скорости, концентрации и температура с течением времени остаются постоянными.

В нестационарном режиме хотя бы часть параметров меняется во времени. К нестационарным относятся все периодические и полунепрерывные процессы. В непрерывно действующих аппаратах нестационарными являются переходные процессы, возникающие при изменениях параметров работы. Анализ нестационарных процессов гораздо сложнее, чем стационарных, так как все параметры нестационарных процессов зависят от времени.

В зависимости от количества участвующих в процессе фаз различают гомо- и гетерогенные процессы.

В зависимости от числа компонентов в системе различают процессы с одно- и многокомпонентными потоками.

Теоретическую основу всех технологических процессов (гидромеханических, тепловых и массообменных) составляют фундаментальные законы природы, к которым относятся: законы сохранения субстанции, законы термодинамического равновесия и законы переноса.
1.2 Законы сохранения импульса, энергии и массы
Законы сохранения какой-либо субстанции (импульса, энергии
и массы) – это законы, которые допускают протекание таких процессов, в ходе которых суммы субстанций внутри системы остаются неизменными. Математическим выражением этих законов сохранения выступают уравнения балансов этих субстанций.

Согласно закону сохранения, масса поступающих на переработку веществ () должна быть равна массе веществ, получаемых в результате проведения процесса ().

.

(1.1)

Уравнение (1.1) представляет собой материальный баланс. В инженерных расчетах материальный баланс составляют либо общий по всему веществу, либо частный – для одного компонента. Расчет любого химико-технологического процесса начинают с составления именно материального баланса.

Закон сохранения энергии (первый закон термодинамики): Внутренняя энергия изолированной от внешней среды системы постоянна. На основании законов сохранения энергии составляют тепловой баланс. По аналогии с материальным балансом тепловой баланс в общем виде выражается следующим образом:

.

(1.2)


Закон сохранения импульса является общим выражением первого закона термодинамики для какого-либо объема жидкости.

Законы сохранения импульса, энергии и массы рассматриваются совместно, и поэтому подход к составлению балансов всех субстанций идентичен и заключается в следующем:

а) определяют, для какой именно субстанции необходимо записать баланс;

б) выделяют пространственный контур, для которого составляют баланс: несколько аппаратов, один аппарат или часть аппарата;

в) устанавливают временной интервал, для которого будет составлен баланс;

г) затем обозначают и выражают следующие величины:

– потоки субстанций, входящие в контур (Приход  Пр) и уходящие (Уход  Ух);

– источники (Ис) субстанции и её стоки (Ст) внутри контура;

– накопление (Нак) субстанции или результат (Рез) в контуре за исследуемый временной интервал.

Далее записывают основное балансовое соотношение (ОБС):

+ Пр – Ух + Ис – Ст = Нак (Рез).

(1.3)

В практических ситуациях отыскание балансового соотношения может быть упрощено и рассмотрено как частный случай ОБС:

 для открытой системы (Нак = 0):

+ Пр – Ух + Ис – Ст = 0;

(1.4)

 в условиях действия законов сохранения (Ис = 0; Ст = 0):

+ Пр – Ух = Нак;

(1.5)

для изолированных систем (Пр = 0; Ух = 0):

+ Ис – Ст = Нак;

(1.6)

 для стационарных процессов при действии законов сохранения:

+ Пр – Ух = 0, или Пр = Ух.

(1.7)

Общее балансовое соотношение может быть записано для любой характеристики объекта, относящейся к экстенсивным величинам (то есть величинам, имеющим меру в самих себе и пропорциональных количеству субстанции).

Основные цели составления баланса:

– проверка сходимости баланса;

– нахождение неизвестного элемента баланса;

– отыскание функциональной связи между элементами балансового соотношения.

Материальные и энергетические балансы в микрообъемах при взаимодействии, например, двух фаз при тепло- и массопереносе будут зависеть от взаимного направления движения потоков.
1.3 Законы термодинамического равновесия
Законы термодинамического равновесия определяют условия, при которых процесс переноса любой субстанции приходит к своему завершению.

Основная задача химико-технологических процессов состоит в направленном (заданном) изменении макроскопических свойств участвующих в этом процессе веществ: состава, агрегатного состояния, температуры, давления. Для этого на систему воздействуют подачей или отводом теплоты, внешними силовыми полями, перемещением под действием силы давления и т.п., что приводит к переносу субстанций – энергии, массы, импульса. Предельным состоянием системы является подвижное равновесие, которое не приводит к изменению макроскопических свойств участвующих в процессе веществ во времени и пространстве. Таким образом, равновесным называют такое состояние системы, при котором перенос субстанций отсутствует.

Математически условия равновесия можно сформулировать как равенство нулю полного дифференциала параметров состояния, определяющих свойства вещества, то есть

; ; .

(1.8)

Равенство выражает условия термического равновесия, – гидромеханического равновесия, – химического рав-

новесия.

Все самопроизвольные процессы проходят в направлении приближения состояния системы к равновесному. Изменение состояния системы в противоположном направлении возможно лишь под воздействием окружающей среды, заключающемся в подводе к системе вещества или энергии.

Согласно второму закону термодинамики, все самопроизвольные процессы сопровождаются увеличением энтропии системы. В изолированной системе энтропия в состоянии равновесия достигает максимального значения. Поэтому для состояния равновесия справедливо равенство

.

(1.9)

Для открытой системы (способной обмениваться с окружающей средой массой и энергией) равновесное состояние может быть устойчивым лишь при ее равновесии с окружающей средой. В противном случае состояние системы будет изменяться. Так, если температура окружающей среды выше температуры системы, то к последней будет передаваться энергия в форме теплоты, при различии давлений будет происходить процесс расширения или сжатия, при различии концентраций возникнет поток вещества. Отсюда следует: движущая сила процессов, приводящих к изменению макроскопических свойств системы, возникает вследствие отклонения от равновесия в самой системе или в окружающей среде. Чем меньше отклонение от состояния равновесия, тем медленнее протекает процесс. При проведении технологических процессов для осуществления процессов переноса субстанций
к системе подводят дополнительные неравновесные параметры: вещество или энергию.

Химический потенциал в выражении (1.8) определяется как приращение внутренней энергии системы при добавлении к ней бесконечно малого количества молей i-го компонента при постоянных объеме и энтропии и характеризует способность рассматриваемого компонента к выходу из данной фазы (испарением, кристаллизацией и т.п.). В системе, состоящей из двух и более фаз, переход данного компонента может происходить самопроизвольно только из фазы, в которой его химический потенциал больше, в фазу с меньшим химическим потенциалом. В условиях равновесия химический потенциал компонента в обеих фазах одинаков.

В технических расчетах применяют не химические потенциалы, а более простые, легко определяемые величины – концентрации. Однако при равновесии разность концентраций (х – у) в общем случае не равна нулю. Поэтому движущую силу процесса массопередачи – отклонение системы от состояния равновесия – выражают как разность концентраций или , что изображено на рисунке 1.1.


Рисунок 1.1 – Схема

процесса массопередачи
Условия равновесия системы в процессах переноса массы определяются правилом фаз Гиббса:

К + 2 = Ф + N, (1.10)

где К – количество независимых компонентов системы;

Ф – число фаз системы;

N – минимальное число степеней свободы (давление, температура, концентрация), которое можно изменять независимо друг от друга, не нарушая равновесия данной системы.

Это правило определяет возможность сосуществования фаз, но не указывает количественных зависимостей переноса вещества между фазами.

Обычно при расчете массообменных процессов фактические или рабочие концентрации распределяемого между фазами вещества указаны. Зависимости между рабочей концентрацией вещества в одной фазе и равновесной – в другой (равновесные зависимости) определяются экспериментальным путем и представляются в виде уравнений , например,

,

(1.11)

где m и n – величины, определяемые опытным путем.

Зависимость равновесного распределения вещества между фазами иногда представляется в виде таблиц или графиков. Знание рабочих и равновесных концентраций позволяет определять направление и движущую силу процесса. Подробнее этот вопрос будет рассматриваться ниже в основах массопередачи (модуль 4).

Законы термодинамического равновесия позволяют определить условия равновесия, движущую силу процесса и направление переноса субстанции.
1.4 Законы переноса субстанций
1.4.1 Основные понятия
Обычно в химико-технологических процессах все вещества на-

ходятся в движении или, как принято говорить, в потоке. Под потоком понимают перемещение какой-либо среды в пространстве. Наиболее

часто инженеру технологу приходится иметь дело с конвективными потоками, которые характеризуются движением множества частиц под действием какой-либо силы из одного места пространства в другое. В тех случаях, когда рассматриваются малые области пространства, существенными могут быть не только конвективные, но и молекулярные составляющие потоков, например, диффузия при переносе массы.

Протекание процессов в той или иной мере связано с переносом какой-либо субстанции – количества движения (импульса), теплоты, вещества (массы), иногда нескольких субстанций одновременно, поэтому для характеристики любой системы достаточно трех потоков: массы (или компонента), теплоты (или энтальпии) и импульса.

Явления переноса могут быть использованы направленно – для осуществления процесса (например, теплоты для нагрева объекта) или могут сопровождать какой-либо процесс (отвод теплоты реакции).

Законы переноса массы, энергии и импульса определяют плотность потока любой субстанции в зависимости от движущей силы процесса, т.е. интенсивность химико-технологического процесса и, в конечном счете, производительность используемых для проведения этих процессов аппаратов.

Интенсивность переноса характеризуется количеством субстанции, переносимой в единицу времени через единицу площади поперечного сечения потока – плотностью потока субстанции (q).

Потенциал переноса (?) – удельная (отнесенная к единице объема) масса, энергия или количество движения. Например, в гидромеханических процессах потенциалом переноса является количество движения (импульса) единицы объема жидкости (?и = m∙w/v = ?∙w);
в случае переноса теплоты потенциалом переноса является энтальпия единицы объема жидкости (?и = Q/V = Cp t∙m/V = Cp∙t ∙?), а в случае переноса массы в качестве потенциала переноса рассматривают плотность или концентрацию (?и= m/V= ?).

Перенос субстанции возможен, если в разных точках потока различны значения интенсивных параметров.

Интенсивные параметры – это параметры, которые не зависят от количества переносимых субстанций, не несут меру в себе, при сложении их значения усредняются и измеряются косвенно (например, температура, давление и т.д.). Экстенсивные параметры – это параметры, которые пропорциональны количеству переносимых субстанций, несут меру сами в себе и при сложении их значения суммируются (например, масса, длина, объем).

Причиной и движущей силой переноса экстенсивных величин является разница в значении интенсивных свойств (или потенциалов переноса).

При переносе импульса движущей силой является разность давлений, при переносе тепла – разность температур, при переносе вещества – разность концентраций.

В

Рисунок 1.2 – Удельные потоки и градиенты
разных точках рабочего объема технологического аппарата в общем случае значения интенсивных величин (потенциалов) и некоторых других параметров – различны. Точки с одинаковыми значениями параметров образуют изоповерхности, то есть поверхности в объеме тела с одинаковым значением потенциала переноса (см. рисунок 1.2). Перенос субстанции вдоль изоповерхности не происходит, а только лишь от одной изоповерхности к другой. То есть значения потенциалов на разных изоповерхностях различны. Существующая разность потенциалов является основой движущей силы переноса субстанций.

Интенсивность переноса (поток субстанции) возрастает с увеличением движущей силы, приходящейся на единицу расстояния (самое короткое – по нормали) между изоповерхностями потенциала. Изменение потенциала на единицу длины по нормали называется градиентом. В соответствии с правилами математики он направлен в сторону повышения потенциала, в то время как субстанция переносится от большего потенциала к меньшему. Поэтому в соотношениях, связывающих удельные потоки субстанции и градиенты, перед последними ставится знак «минус».
1.4.2 Виды переноса
Механизмы переноса удобнее всего классифицировать по уровню, то есть по масштабу, в котором осуществляется элементарный акт переноса.

Низший уровень – квантовый: элементарный акт переноса зак-лючается в излучении и поглощении элементарной частицы – кванта. Механизм переноса тепла на квантовом уровне называется тепловым излучением; при переносе импульса это давление света (в технике роли не играет); при переносе вещества – ядерные реакции, возникающие в результате поглощения тех или иных элементарных частиц (в технике не применяется).

Второй более высокий уровень связан с тепловым движением молекул. Это молекулярный уровень.

Механизм переноса импульса на молекулярном уровне – вязкостное трение или вязкость. Вязкостное трение – это перенос количества движения (импульса) в направлении, перпендикулярном направлению движения. Импульс, переносимый в единицу времени через единицу площади, равен тангенциальному напряжению трения по величине и по размерности. Основная количественная закономерность вязкого трения – закон Ньютона.

,

(1.12)

где ? – коэффициент динамической вязкости, Па·с;

? – коэффициент кинематической вязкости, .

Механизм переноса тепла на молекулярном уровне – теплопроводность. Это перенос тепловой энергии за счет теплового движения молекул (в случае металлов – электронов). Перенос тепла описывается уравнением Фурье:

,

(1.13)

где – коэффициент температуропроводности, ;

? – коэффициент теплопроводности,;

Ср – удельная теплоемкость, .

Механизм переноса вещества на молекулярном уровне – диффузия. Это перемещение вещества за счет теплового движения молекул. Описывается уравнением Фика:

,

(1.14)

где D – коэффициент молекулярной диффузии, .

Таким образом, молекулярный перенос импульса (), теплоты (qт) и вещества (массы) (qм) описываются идентичными по форме уравнениями, которые объединены следующим выражением:

?,

(1.15)

где – коэффициент пропорциональности, в зависимости от вида переноса принимающий значения ?, D, ;

? – потенциал переноса.

Количественной аналогией между молекулярными механизмами переноса служат критерии Прандтля:

тепловой: , (1.16)

диффузионный: Prм =. (1.17)

Эти критерии дают меру сравнения интенсивностей молекулярных механизмов переноса: тепла (т), вещества (D) и импульса (?).

Для газов Рrт ? Prм ?1. Интенсивности всех трех процессов переноса – величины одного порядка. Для капельных жидкостей величина Рrт порядка от 101 до 102, а величина Prм от 103 до 105. Здесь аналогия между процессами переноса уже значительно менее глубока.

Высший уровень переноса связан с движением потоков. Перемещающиеся массы жидкости несут с собой и количество движения, и тепло, и вещество и таким образом переносят их. Этот механизм называется конвекцией, или конвективным переносом.

Плотность конвективного потока qк массы, энергии и импульса на каждом участке поверхности можно выразить следующим образом:

,


(1.18)

где ?S – участок поверхности, расположенный нормально вектору, м2.

Отметим особенность конвективного переноса. Предположим, что при движении потока переместилась частица газа объемом 1 мм3. При нормальных условиях в этом объеме содержится около 1016 молекул, то есть конвективный перенос всегда сопровождается молекулярным. Таким образом, в случае конвективного и молекулярного переноса импульса, энергии или массы плотность потока складывается из двух составляющих:

.

(1.19)

И если направления конвекции и молекулярного переноса совпадают, интенсивность конвективного переноса почти всегда оказывается во много раз больше, чем интенсивность молекулярного.

Рассматривая поток в целом, целесообразно выделить в нем два основных направления: вдоль него и поперек. Продольное направление соответствует движению потока. Именно в этом направлении осуществляется основной конвективный перенос. Примером такого переноса может служить перенос веществ по трубопроводам (со склада в цех, от одного аппарата к другому и т.д.), перенос тепла и энергии с паром (от котла к обогреваемому аппарату). Но практически все технологические процессы требуют переноса тепла и вещества не только в продольном, но и в поперечном направлении. Например, в процессах массообмена вещество переходит из фазы в фазу в направлении, поперечном движению фаз; тепло пара, переданного по трубам от котла, может быть использовано только после того, как оно будет передано из потока к стенке и далее через стенку, то есть в направлении, перпендикулярном течению.

В отличие от рассмотрения переноса в продольном направлении, при анализе такого переноса необходимо учитывать и конвекцию, и молекулярные механизмы, и то, что степень влияния различных механизмов зависит от режима потока.

Имеется некая особенность, которая определяет характер и скорость процесса поперечного переноса, она связана с поведением потока у стенок. По мере приближения к поверхности (стенке) поперечная (по отношению к потоку) составляющая скорости уменьшается. Дойти до стенки частица не может, так как около нее образуется тонкий слой, в котором конвективный перенос становится исчезающе малым, – это пограничный слой. Перенос осуществляется здесь за счет молекулярных механизмов.

Перенос импульса в пограничном слое осуществляется трением; скорость в нем резко снижается и непосредственно у стенки падает до нуля. Перенос тепла и вещества в пограничном слое осуществляется теплопроводностью и диффузией.

Однако пограничный слой нельзя считать ни неподвижным, ни резко отделенным от ядра потока. Толщина пограничного слоя зависит от интенсивности молекулярного механизма переноса. Отсюда следует: один и тот же поток может иметь разную толщину пограничного слоя в зависимости от того, что рассматривается – перенос импульса, тепла или вещества.

В случае переноса импульса это гидродинамический пограничный слой, в случае переноса тепла – тепловой, в случае переноса массы – диффузионный.

В газах все три пограничных слоя имеют приблизительно равную толщину (?г ? ?т ? ?д).
1.5 Основное уравнение переноса субстанции
Рассмотрим объем жидкости. В нем, в общем случае, существуют источники субстанций, которые характеризуются объемной удельной плотностью притока ? (Дж/м2с; кг/м2с).

Выделим на поверхности этого объема элемент поверхности dS и представим его в векторной форме, умножим на единичный вектор n, расположенный по нормали к этому элементу и направленный из объема V (ndS = dS). Найдем результирующий поток массы, энергии и импульса, входящий в объем V:

.

(1.20)

Вместе с тем это же количество субстанции М можно определить как изменение во времени потенциала ? по всему объему:

.

(1.21)

Приравняв эти выражения и проделав необходимые математические операции, получим:

.

(1.22)

Согласно теореме Остроградского–Гаусса, интеграл от нормальной составляющей вектора по поверхности равен интегралу от дивергенции вектора по объему:

.

(1.23)

С учетом этого уравнение (1.22) приобретает следующий вид:

,

(1.24)

отсюда следует:

.

(1.25)

Уравнение (1.25) и есть основное уравнение переноса субстанции.

На основе уравнения (1.25) можно получить дифференциальные уравнения, описывающие распределение скоростей, концентраций и температур во времени и пространстве, что необходимо для решения многих важных технических задач (только для однофазных изотропных сплошных сред).
  1   2   3   4   5   6   7   8


Бийский технологический институт (филиал)
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации