Каримов И.Ш. Практические инженерные задачи для самостоятельного решения по курсу Прикладная механика и детали машин - файл n1.doc

приобрести
Каримов И.Ш. Практические инженерные задачи для самостоятельного решения по курсу Прикладная механика и детали машин
скачать (958.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc959kb.10.06.2012 09:58скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5
Каримов И.Ш. Практические инженерные задачи для самостоятельного решения по курсу прикладной механики и детали машин

Электронное учебное пособие для студентов очной и заочной форм обучения

Составитель: к.т.н., доцент кафедры теоретической и прикладной механики Башкирского государственного аграрного университета Каримов Ильдар Шакирьянович



       Приведенный сборник задач предназначен для студентов всех форм обучения и включает в себя простейшие инженерные задачи, часто встречающиеся в рядовой практической работе. Необходимый справочный материал для решения задач даётся в их условиях. Для облегчения решения задач приведены готовые формулы и порядок их решения.        Большинство экзаменационных задач по курсам «Прикладная механика» и «Детали машин» составлены в вариациях на основе данного сборника. Успешное освоение решений приведенных задач даёт гарантированный шанс на получение положительной оценки при сдаче экзамена. Также данный сборник задач может быть весьма полезен начинающим инженерам-механикам в практической работе.

                                 Задача 1

Определить полное удлинение жёстко заделанного круглого стержня  от воздействия сил Р и напряжение растяжения в сечении стержня диаметром 0,8d. Принять следующие исходные данные:

l=1м, d=0,02м.

Модуль упругости материала стержня Е=2*105Мпа.

Варианты значений силы Р приведены в таблице.

Задачу решить по одному из вариантов.

 

P,кН

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

3

 

Порядок решения:

Полное удлинение стержня по закону Гука

Dl=.

Напряжение в сечении стержня диаметром  0,8d



 

                                      Задача 2

Определить необходимые  диаметр и длину срезного пальца в, показанной на рис., муфте предельного момента  исходя из следующих условий: диаметр D=200мм., количество пальцев n=4, допускаемое напряжение среза материала пальца ср=100Мпа., напряжение смятия см=200Мпа.

Величина крутящего момента Т  приведена в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

 

Т,Нм

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

3500

4000

4500

 

Порядок решения:

Напряжение среза по сечению пальца  , отсюда  .

Напряжение смятия на поверхности пальца ,  где  - длина пальца.

                   .

Задача 3

Определить внутренний диаметр заклёпки из условия её прочности на срез и проверить заклёпку на смятие.

Исходные данные: S1=S2=8мм., диаметр заклёпки  15мм., [см] =120Мпа,  [ср] =70Мпа. Значение силы  Р  приведено в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

 

P,кН

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

15

 

Порядок решения:

Напряжение среза в заклёпке   (имеем две площадки среза),

отсюда  .  Напряжение смятия в заклёпке  .

                                                 Задача 4

Определить наименьший наружный диаметр глухой муфты при следующих исходных данных: внутренний диаметр  d =100мм., допускаемое напряжение на кручение материала муфты и шпонки =50Мпа., внешний крутящий момент  Т, запас прочности по крутящему моменту Кз= 1,2. Определить требуемую длину шпонки, если её ширина  в =28мм., высота  h = 16мм., допускаемое напряжение смятия  =200Мпа. Ослаблением сечения муфты из-за шпоночного паза пренебречь. Величина крутящего момента приведена в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

 

Т,Нм

3000

3100

3200

3300

3400

3500

3600

3700

3800

3900

 

Порядок решения:

Напряжение кручения в сечении муфты от действия крутящего момента

                               ,

где Wp= - полярный момент сопротивления сечения без учёта шпоночного паза.  Решая, получим:     .

 Длина шпонки из условия смятия  ,

Длина шпонки из условия среза      .

Сечение стандартной шпонки   мм.

                               Задача 5

Круглый брус длиной L=1300мм. Нагружен силой Р=1000 N и силой Р= 1500 N. Расстояние  а= 300мм., расстояние  b  =500мм. Допускаемое напряжение изгиба материала бруса [ sиз]=240Мпа. Определить диаметр стержня в месте приложения силы Р1 и момента М. Варианты величины момента М приведены в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

 

М,Нм

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1700

2000

 

Порядок решения:

Напряжение изгиба бруса в сечении, где приложены сила  Р1  и момент М.

      ,      W=;

Миз= -Rba + M.    Mиз = Ra (L-b-a) - P1b + M.

Определяем большее из этих значений .

Диаметр бруса  .

                                Задача 6

Кронштейн приварен к стенке двумя угловыми швами. На кронштейн воздействуют силы  Р и Р1. Определить необходимую величину катета сварного шва. Допускаемое напряжение в сварном шве     = 60МПа. Определить толщину кронштейна d  из условия, что допускаемое напряжение материала кронштейна   из= 100МПа. Значения сил  Р и Р приведены в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

 

P,кН

1

1,2

1,5

2

2,5

2,5

2,5

3

3,5

4

P1,кН

0,8

1

1

1,5

1,5

2

2,5

2,5

2

2,5

 

Порядок решения:

Суммарное напряжение в сварном шве  ;

;      ;  где: - напряжение от изгибающего момента (от силы Р), - напряжение от силы Р1,  k - искомый катет шва.

Толщина кронштейна  определится из условия его прочности.

Суммарное напряжение в кронштейне   s =sm+sр1; отсюда

.

                               Задача 7

Труба наружным диаметром  D=150мм, и внутренним  диаметром d =150мм приварена к вертикальной стенке. Длина трубы   а= 300мм. Труба нагружена осевой силой Р= 10кN и крутящим моментом  Т. Определить величину катета, которым необходимо приварить трубу, из условия, что допускаемое напряжение в сварном шве . Значения крутящего момента   Т  приведены в таблице. Задачу решить по одному из вариантов таблицы.

 

Т,Нм

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

 

Порядок решения:

Суммарное напряжение в сварном шве возникает от изгибающего момента, создаваемого силой Р, и от крутяшего момента Т. Напряжения действуют во взаимно перпендикулярных плоскостях , т. е. .

 -  здесь принято, что катет шва мал в сравнении с D  и напряжения распределены равномерно по кольцевой площадке диаметром  D .

  -  здесь принято, что    W

Решая,  получим:  .

Если труба приварена стыковым швом, то  ;  ;

 .                                                                                              

                                     Задача 8

Определить силу, которую необходимо приложить к ключу  длиной  L  при завинчивании болта по приведенному рисунку, до получения в теле болта напряжений, равных пределу текучести (т. е. когда срежется головка болта при его завинчивании). Предел текучести материала болта по напряжениям среза – 150МПа. Диаметр болта – 16мм. Варианты длины ключа приведены в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

 

L,мм

150

200

250

300

350

400

450

500

500

600

 

Порядок решения:

Напряжение среза в теле болта   Тзав = Рl , где Р - искомая сила.

 -  полярный момент сопротивления сечения болта.

Решая данные зависимости, получим .

                                                      Задача 9

Определить силукоторую необходимо приложить к ключу длиной 300 мм. при завинчивании болта с резьбой М162 по приведенному рисунку, до появления в резьбе болта напряжений смятия и напряжений среза. Трением на торце болта пренебречь.

Исходные данные:  средний диаметр резьбы d2 = 15 мм, предел текучести материала болта по напряжениям смятия sсм = 250 Мпа, по напряжениям среза ср – 150 Мпа, коэффициент трения болта по гайке f= 0,15; угол профиля резьбы – 600, коэффициент неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы k= 0,87; коэффициент заполнения резьбы km– 0,65.  Высота витка резьбы h= 1 мм. Высота гайки “H”  приведена в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.      

 

Н,мм

16

18

20

22

24

26

28

30

35

40

 

Порядок решения:

Напряжение среза в резьбе болта   ;  напряжение смятия .

где Р - осевая сила при затяжке болта, t - шаг резьбы.

;  где Тзав =Рзавl - завинчивающий момент и  Рзав - искомая сила.

  Решая, получим  ;

 ;

  ;    .

                               Задача 10

Определить завинчивающий момент, который необходимо приложить к, показанному на рисунке болтовому соединению, чтобы стягиваемые детали не разошлись от воздействия сил  Р. Исходные данные: средний диаметр резьбы d2= 15мм, угол подъёма резьбы = 2,4310; угол трения в резьбе =9,650; коэффициент трения в резьбеf= 0,15. Трением на торце гайки пренебречь. Значение силы Р приведено в таблице.

 

Р,кН

0,7

1

1,1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

 

Порядок решения:

Необходимое усилие затягивания деталей Рзат=;

Момент, прилагаемый к болтовому соединению, для получения  Рзат

Тзав= 0,5Рзатd2tq(); где  ;- угол подъёма резьбы, -шаг резьбы.

 - приведенный угол трения в резьбе. 

Совместное решение:   Тзав=.

                                              

                                                        Задача 11

    На рисунке показано крепление крышки резервуара болтами с эксцентрично приложенной нагрузкой (болтами с костыльной головкой). Болты затянуты силой F. Определить внутренний диаметр резьбы болта d  из условия растяжения и изгиба, принимая допускаемое напряжение растяжения [sр]=100МПа; величину e-эксцентриситета приложения нагрузки принять равной диаметру болта.

 Задачу решить по одному из вариантов.

 

F,кН

1,5

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

 

Порядок решения:

  В приведенном на рисунке болте под действием силы возникают напряжения растяжения равные  и напряжения изгиба  , где W =0.1d3- момент сопротивления стержня изгибу. Эквивалентное напряжение в теле болта вычисляется по формуле  sэ=1,3sр +sи,<[sр] , где 1,3 – коэффициент, учитывающий напряжение кручения при затяжке болта.

 Отсюда искомый  .

Задача 12

Определить усилие затяжки болтов крышки резервуара из условия нераскрытия стыка, при следующих исходных параметрах: - диаметр резервуара D1= 200мм; давление внутри резервуара постоянное q=X(МПа); коэффициент запаса по затяжке k= 1,5; коэффициент внешней нагрузки c =0,5 Задачу решить по одному из вариантов.

 

Х,МПа

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

 

Порядок решения:

  Для обеспечения нераскрытия стыка сила, сжимающая детали в стыке всегда должна быть больше нуля. В данном случае часть нагрузки от внутреннего давления, равная cF, дополнительно нагружает крепёжные болты, а остальная часть, равная  (1-c)F, идёт на разгрузку стыка. Данное условие выражается в виде  Fз=k(1-c)F.  Сила от внутреннего давления   F=q* pD12/4.

Задача 13

По рисунку и условиям задачи 12 определить диаметр болтов, стягивающих крышку и корпус резервуара, принимая количество болтов  n=8 шт. и допускаемое напряжение на растяжение материала болтов равное 180МПа. Задачу решить по одному из вариантов.

 

Х,МПа

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

 

Порядок решения:

      Для обеспечения нераскрытия стыка сила, сжимающая детали в стыке всегда должна быть больше нуля. В данном случае часть нагрузки от внутреннего давления, равная cF  , дополнительно нагружает крепёжные болты, а остальная часть, равная  (1-c)F, идёт на разгрузку стыка. Данное условие выражается в виде  Fз=k(1-c)F.  Сила от внутреннего давления   F=q* pD12/4. Осевая, растягивающая сила, действующая на затянутые болты равна Fз+cF=[k(1-c)+c]F.

 Осевое растягивающее напряжение в сечении болта s =[k(1-c)+c]4F/npd2

Диаметр болта 

Задача 14

   По рисунку и условиям задачи 12 определить напряжение среза t в резьбе стягивающих болтов, принимая  количество болтов  n=8 шт., коэффициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы K1=0.7 и коэффициент заполнения резьбы K= 0.87. Внутренний диаметр  резьбы  болтов в зависимости от давления  в резервуаре приведен в таблице. Высоту гайки принять равной 0,7 от внутреннего диаметра резьбы болтов. Задачу решить по одному из вариантов.

 

Х, МПа

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

d, мм

13,8

15,3

17,3

17,3

19,3

19,3

20,75

20,75

21,8

24,8

 

Порядок решения:

     Для обеспечения нераскрытия стыка сила, сжимающая детали в стыке всегда должна быть больше нуля. В данном случае часть нагрузки от внутреннего давления, равная cF, дополнительно нагружает крепёжные болты, а остальная часть, равная  (1-c)F, идёт на разгрузку стыка. Данное условие выражается в виде  Fз=k(1-c)F.  Сила от внутреннего давления   F=q* pD12/4. Осевая растягивающая сила, действующая на затянутые болты равна Fз+cF=[k(1-c)+c]F.

Напряжение среза в резьбе болта   

                            Задача 15

На рисунке показано клеммовое крепление рычага на валу диаметром  D =60мм. Определить диаметр внутренней резьбы двух болтов, стягивающих клеммовое соединение, принимая силу  Q= 2000H, размер R=300мм, размер a=50мм, Коэффициент трения между валом и рычагом f=0,12. Увеличение усилия затягивания на деформацию рычага принять Кр=1.5 от требуемого усилия затягивания, дополнительную нагрузку на болты от завинчивания гаек принять Кз=1,3  и коэффициент запаса по трению принять Кп= 1.5. Допускаемое напряжение в теле болтов от растяжения [s]=160МПа.
  1   2   3   4   5


Каримов И.Ш. Практические инженерные задачи для самостоятельного решения по курсу прикладной механики и детали машин
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации