Седиментация - файл n1.docx

приобрести
Седиментация
скачать (99.1 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx100kb.15.09.2012 17:27скачать

n1.docx


Седиментация




Тема: скорость седиментации, броуновское движение и диффузия



Зависимость среднего квадрата сдвига при Броуновском движении от времени (уравнение Эйнштейна-Смолуховского):

Аналогичная зависимость для среднего квадратичного сдвига (хСКВ):

Коэффициент диффузии частиц в вязкой среде (уравнение Эйнштейна):

D = kBT / f
Коэффициент вязкого трения сферической частицы (уравнение Стокса):

f0= 6phr

то же, через удельный парциальный объём и молярную массу:

f0 = 6ph

Коэффициент диффузии (или самодиффузии) сферической частицы (уравнение Стокса-Эйнштейна):

Эффективная масса седиментирующей частицы: meff = m[1 – (r0 /r)]

или meff = m(1 – Vудr0)
То же, для сферической частицы с определённой плотностью r :

meff = 4pr3Dr/3

где Dr = r – r0, разность плотностей вещества частицы и среды.

Скорость седиментации сферической частицы под действием силы тяжести:



Скорость седиментации сферической частицы с определённой плотностью в центрифуге



где х – расстояние от оси вращения.

Скорость седиментации частиц с неопределённой формой и плотностью (лиофильных коллоидов) в центрифуге:

Связь между константой седиментации и эффективной массой:

Связь между молярной массой и коэффициентом седиментации (уравнение Сведберга):



В случае полидисперного золя, М – это средневесовая молярная масса.


Тема: равновесие седиментации
Закон Больцмана для распределения частиц по высоте h в поле тяжести (барометрическое или гипсометрическое распределение):



n - концентрация на высоте h, n0то же на высоте h = 0.

Закон Больцмана для распределения частиц при центрифугировании:



х – радиальное расстояние от оси вращения, n0концентрация на расстоянии х = 0.

В случае полидисперного золя, meff – эффективная z-средняя масса.


Решение задач


  1. Рассчитайте размер частиц диоксида кремния, если известно, что время их оседания t на расстоянии h = 10-2 м составляет 60 мин.

Плотность дисперсной фазы  = 2,7  103 и дисперсионной среды о = 1  103 кг/м3; вязкость среды  = 1,5  10 -3 Па  с.

Решение:


  1. Скорость седиментации сферической частицы под действием силы тяжести:













= 1, 6 мкм

Ответ: размер частиц диоксида кремния составляет 1,6 мкм.


  1. Рассчитайте время, необходимое для оседания сферических частиц каолина с высоты 10-2 м, если радиус их составляет 10-6 м. Плотности дисперсной фазы и дисперсионной среды 4 . 103 и 1 . 103 кг/м3 соответственно. Вязкость дисперсионной среды  = 1,5 . 10-3 Па  с.


Решение:


  1. Скорость седиментации сферической частицы под действием силы тяжести:










Ответ: время, необходимое для оседания частиц каолина составляет 38,23 мин.


  1. Определите скорость оседания частиц суспензии каолина в воде при 288 К. Радиус частиц r = 2 . 10-6 м; плотность каолина  =

2,2. 103кг/м3, вязкость воды  = 1,14 . 10-3 Па . с, плотность воды  =

1. 103кг/м3.
Решение:
Скорость седиментации сферической частицы под действием силы тяжести:



Подставим данные:

Ответ: скорость оседания частиц суспензии каолина .


  1. В цельном коровьем молоке среднеобъёмный диаметр капель жира составляет от 2,9 до 4,4 мкм в зависимости от индивидуальных условий. Другие характеристики более постоянны: при 20оС плотность жира 0,920 г/см3, плотность дисперсионной среды (снятого молока) 1,034 г/см3, вязкость 1,60 мПа . с.


Предположим, цельное молоко с диаметром капель жира 4 мкм находится при 200С в прямоугольном картонном пакете высотой 15 см. В начальный момент времени капли распределены по высоте однородно. За какое время на поверхности молока всплывёт 50 % жира, если все капли имеют одинаковый диаметр? (Заметьте, в этих условиях время всплытия 50% жира равно времени всплытия одной капли с половины высоты пакета).
Дано:
D =2,9-4,4 мкм

 (жира) = 0,920 г/см3

 (снятого молока) = 1,034 г/см3

 = 1,60 мПа.с

D = 4 мкм

h = 15см

t - ?

Решение:

Дж = кг.м22

Приведем все данные в единицы СИ:

 = 1,60 мПа.с = 1,60.10-3Па.с

D = 4 мкм = 4. 10-6м

h = 15см = 15.10-2м
= 1,034 г/см3 - 0,920 г/см3 =0,114



В данном случае ( взята, т.к. по условию задачи «время всплытия 50% жира равно времени всплытия одной капли с половины высоты пакета».





Ответ: На поверхность молока 50% жира всплывёт через 33,5 часа.


  1. В воде при 20оС белок гамма-глобулин имеет константу седиментации s = 7,75 .10-13 с, коэффициент диффузии D = 4,80 . 10-11 м2/с и удельный парциальный объём 0,739 см3/г. Вычислите молярную массу гамма-глобулина и радиус молекулы, предполагая сферическую форму. (Плотность воды 0,998 г/см3; вязкость 1,002 мПа.с).


Дано:
s = 7,75 .10-13 с

D = 4,80 . 10-11 м2

= 0,739 см3

воды = 0,998 г/см3

 = 1,002 мПа.с

t = 200C

М -?

Решение:
Связь между молярной массой и коэффициентом седиментации (уравнение Сведберга):



В случае полидисперного золя, М – это средневесовая молярная масса
= 150,12 кг/моль = 150119,5 г/моль
1 Дж = кг м22

Коэффициент диффузии сферической частицы (уравнение Стокса-Эйнштейна):

Из этой формулы можно найти радиус молекулы r:

м = 4,46 нм
Ответ: Молярная масса гамма-глобулина 150119, 5 г/моль; радиус частицы = 4,46 нм.


  1. С помощью оптического микроскопа определялось распределение частиц каучукового латекса по высоте капли (h) над предметным стеклом (см. таблицу ниже). Латекс был предварительно фракционирован до монодисперсной эмульсии с радиусом частиц 212 нм, плотность которых была больше дисперсионной среды на 0,2067 г/см3. Температура опытов 20оС. Вычислите по этим данным постоянную Авогадро.

h, мкм 5 35 65 95

n 100 47 22,6 12
n- относительное число частиц.

Решение:
Построим график зависимости: h – 1/n
h, мкм 5 35 65 95

1/n 0,01 0,021 0,044 0,083


Продлим прямую до пересечения с абсциссой.

По графику находим значение 1/n0 = 0,009; тогда n0 = 111.

При уменьшении концентрации эмульсии в 2раза, эта величина будет равна 111 : 2 = 55 или 1/n = 1/55,5 = 0.018. Отложив эту величину на графике, определим высоту, по которой концентрация частиц уменьшилась вдвое. Она равна 28 мкм или 28. 10-6м.

Для вычисления NA по распределению концентраций частиц по высоте столба оседающей дисперсии используем формулу– закон Больцмана.



Поскольку объём сферической частицы V = 4/3 r3, то формула будет иметь вид:
2,3 lg n0/n = ; Отсюда

NA
Ответ: NA=




Седиментация
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации