Шпоры - По оптике и атомной физике - файл n1.doc

приобрести
Шпоры - По оптике и атомной физике
скачать (915 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc915kb.15.09.2012 14:28скачать

n1.doc


  1. Основные законы геометрической оптики. Полное внутреннее отражение. Уравнение тонкой линзы.


Известны четыре основных закона оптических явлений:

В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Это вытекает из того, что непрозрачные предметы при освещении их источниками малых размеров дают тени с резко очерченными границами. Закон приближенный; при прохождении света через очень малые отверстия наблюдаются отклонения от прямолинейности, тем большие, чем меньше отверстие.

Независимость световых лучей заключается в том, что они при пересечении не возмущают друг друга. Пересечения лучей не мешают каждому из них распространяться независимо друг от друга.

При прохождении света через границу двух прозрачных веществ падающий луч разделяется на два – отраженный и преломленный. Направления этих лучей определяются законами отражения и преломления света.

Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения. Угол отражения равен углу падения. i1’= i1.

Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных веществ: . Величина n12 называется относительным показателем преломления второго вещества по отношению к первому.





, где iпред – предельный угол

При углах падения, заключенных в пределах от iпред до ?/2, свет во вторую среду не проникает, интенсивность отраженного луча равна интенсивности падающего. Это явление называется полным внутренним отражением.

Линза представляет собой систему двух сферических преломляющих поверхностей. Линза с пренебрежимо малым расстоянием d между их вершинами называется тонкой.

Формула тонкой линзы:

, где

n – показатель преломления среды;

n0 – показатель преломления среды, окружающей линзу;

R1, R2 – радиусы кривизны линзы;

s – фиксированное расстояние до предмета;

s’ – расстояние до изображения.



  1. Интерференция световых волн. Когерентность. Временная и пространственная когерентность.



Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления: , .

Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется формулой: .

Если разность фаз ?2 – ?1 возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны называются когерентными. Источники таких волн также называются когерентными. При наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией волн.

Колебания в двух точках «волновой поверхности», отстоящих друг от друга на расстояние меньше l, будут приблизительно когерентными. Такого рода когерентность называется пространственной. Расстояние l – это расстояние, при смещение на которое вдоль «волновой поверхности» случайное изменение фазы достигает значения ~?.

Кратко можно сказать, что когерентностью называется согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Согласованность, заключающаяся в том, что разность фаз двух колебаний (?2 – ?1) остается неизменной с течением времени в данной точке пространства, называется временной когерентностью. Согласованность, заключающаяся в том, что остается постоянной разность фаз колебаний, происходящих в разных точках «волновой поверхности», называется пространственной когерентностью.
2

  1. Оптическая длина пути. Оптическая разность хода. Условия минимума и максимума.

Оптическая длина путипроизведение расстояния, которое проходит свет и показателя преломления среды, в которой этот свет идет L=n·l. Смысл этого понятия состоит в том, что, проходя через среду с показ. преломл. большим единицы (n>1), свет запаздывает (т. е. как будто бы проходит больший путь) по отнош. к свету, который шел бы то же расстояние в среде с n =1.

При наложении когерентных волн в какой-либо точке пространства амплитуда колебаний (смещения) этой точки будет зависеть от разности расстояний от источников до рассматр. точки. Эта разность расстояний называется разностью хода.

Оптическая разность хода – величина, равная разности оптических длин проходимых волнами путей.

, где

n – показатель преломления;

s – путь.

При наложении когер. волн возможны два предельных случая:

Разность хода волн равна целому числу длин волн (иначе четному числу длин полуволн).

, где (k = 0, ±1, ±2, ±3…)

В этом случае волны в рассматриваемой точке приходят с одинаковыми фазами и усиливают друг друга – амплитуда колебаний этой точки max и равна удвоенной амплитуде.

Разность хода волн равна нечетному числу длин полуволн.

, где (k = 0, ±1, ±2, ±3…) Волны приходят в рассматриваемую точку в противофазе и гасят друг друга. Амплитуда колебаний данной точки равна нулю.



Рисунок к условию максимума:

Рисунок к условию минимума:



  1. Способы наблюдения интерференции световых волн. Классические интерференционные опыты. Интерференция от двух щелей (Опыт Юнга).

Способы наблюдения интерференции световых волн:

Френель предложил в качестве двух когерентных источников воспользоваться двумя изображениями одного и того же действительного источника света в двух плоских зеркалах.

Призмы отклоняют лучи в противоположных направлениях и, таким образом, возникают два мнимых когерентных источника света S’ и S”. Лучи от этих источников, перекрываясь в области D, дают интерференционные полосы.

Особенность интерференционной картины, наблюдаемой с помощью зеркала Ллойда, заключается в том, что центральная полоса получается не светлой, а темной.

Классические интерференционные опыты:

Яркий пучок света падал на экран с малой щелью, шел ко второму экрану с двумя щелями. На экране в месте перекрытия пучков наблюдались параллельные интерференционные полосы.

Во всех описанных опытах полосы интерференции можно наблюдать на белом матовом экране. Отлич. малой светосилой.

Источник света S может служить небольшая, но достаточно яркая ртутная лампа.



Интерференция от двух щелей (Опыт Юнга)

Яркий пучок света падал на экран с малой щелью, шел ко второму экрану с двумя щелями. На этих щелях свет также претерпевал дифракцию, в результате чего получалось 2 перекрывающихся расходящихся пучка света с вершинами в S1 и S2. Ввиду общности происхождения эти пучки когерентны. На экране в месте перекрытия пучков наблюдались параллельные интерференционные полосы. Расстояние между щелями S1 и S2 должно быть велико по сравнению с шириной каждой щели. В опыте Юнга из-за дифракции свет распространяется от щелей S1 и S2 в различных направлениях неравномерно.




  1. Интерференция света при отражении от тонких пленок. Полосы равной толщины и равного наклона. Кольца ньютона.

При освещении тонкой плёнки можно наблюдать интерференцию световых волн, отражённых от верхней и нижней поверхности плёнок. Для белого света, представляющего собой смешение электромагнитных волн из всего оптического спектра интерференционные полосы приобретают окраску. Это явление получило название цветов тонких плёнок. Цвета тонких плёнок наблюдаются на стенках мыльных пузырьков, на плёнках масла, нефти, на поверхности металлов при их закалке (цвета побежалости).




Интерференционная картина, образованная отражёнными под разными углами плоскими волнами от поверхностей плоскопараллельной пластинки/плёнки, получила название интерференционных полос равного наклона.

Другой вид интерференции света в тонких плёнках, толщина которых меняется её по поперечному сечению, получил название интерференционных полос равной толщины.

Ко́льца Нью́тона — кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину.

Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на нее плосковыпуклой линзой, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны. Эта интерференционная картина имеет вид концентрических колец, получивших название кольца Ньютона. Удовлетворительно объяснить, почему возникают кольца, Ньютон не смог. Удалось это Юнгу. Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет — это волны.




  1. Дифракция света, виды дифракции. Принцип Гюйгенса-Френеля.


Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики.

Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.

Различают два вида дифракции света:

Принцип Гюйгенса-Френеля – основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.

Каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Огибающая вторичных волн становится фронтом волны в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции.

6

  1. Метод зон Френеля. Дифракция Фраунгофера на одной щели и на дифракционной решетке.

Метод зон Френеля. Френель предложил метод разбиения фронта волны на кольцевые зоны, который впоследствии получил название метод зон Френеля. Разобьем эту поверхность на кольцевые зоны I, II, III и т.д. так, чтобы расстояния от краев зоны до точки P отличались на l/2 - половину длины световой волны. Это разбиение было предложено O. Френелем и зоны называют зонами Френеля. Возьмем произвольную точку 1 в первой зоне Френеля. В зоне II найдется, в силу правила построения зон, такая соответствующая ей точка, что разность хода лучей, идущих в точку P от точек 1 и 2 будет равна l/2. Вследствие этого колебания от точек 1 и 2 погасят друг друга в точке P.


Из геометрических соображениях следует, что при не очень больших номерах зон их площади примерно одинаковы. Значит каждой точке первой зоны найдется соответствующая ей точка во второй, колебания которых погасят друг друга. Амплитуда результирующего колебания, приходящего в точку P от зоны с номером m, уменьшается с ростом m, т.е.

A1>A2>A3…Am-1>Am>Am+1


Дифракция Фраунгофера – случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Расстояние должно быть таким, чтобы можно было пренебречь в выражении для разности фаз членами порядка, что сильно упрощает теоретическое рассмотрение явления. Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля, при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. Дифракционные явления Фраунгофера имеют большое практическое значение, лежат в основе принципа действия многих спектральных приборов, в частности, дифракционных решёток.

На одной щели: Дифракция Фраунгофера, имеющая большое практическое значение, наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. Чтобы этот тип дифракции осуществить, достаточно точечный источник света поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием.

На дифракционной решетке: Большое практическое значение имеет дифракция, наблюдаемая при прохождении света через одномерную дифракционную решетку – систему паралл. щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Сравнивая с дифракцией Фраунгофера на щели, мы видим, что распределение интенсивности на экране определяется направлением дифрагированных лучей. Это означает, что перемещение щели параллельно самой себе влево или вправо не изменит дифракционной картины. Следовательно, если перейти от одной щели ко многим (к дифракционной решетке), то дифракционные картины, создаваемые каждой щелью в отдельности, будут одинаковыми.


  1. Дисперсия света. Электронная теория дисперсии.



Дисперсией света называются явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от частоты (или длины) световой волны. Эту зависимость можно охарактеризовать функцией n = f (?0) , где ?0 – длина световой волны в вакууме.
Электронная теория дисперсии:

Каждую молекулу среды можно рассматривать как систему зарядов, имеющих возможность совершать гармонические колебания – как систему осцилляторов с различными собственными частотами и коэффициентами затухания.


8

  1. Поглощение света. Закон Бугера.


Поглощение света. При прохождении электромагнитной волны через вещество часть энергии волны затрачивается на возбуждение колебаний электронов. Частично эта энергия вновь возвращается излучению в виде вторичных волн, возбуждаемых электронами; частично же она переходит в другие виды энергии (например, в энергию движения атомов, т. е. во внутреннюю энергию вещества). Таким образом, интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается – свет поглощается в веществе. Вынужденные колебания электронов, а, следовательно, и поглощение света, становятся особенно интенсивными при резонансной частоте. Опыт показывает, что изменение интенсивности света на пути dl пропорционально величине этого пути и величине самой интенсивности:

dI = – жI dl. (1)

В этом выражении ж – постоянная, зависящая от свойств поглощающего вещества и называемая коэффициентом поглощения. Знак минус потому, что dI и dl имеют разные знаки.

Проинтегрируя выражение (1), в результате получим:

ln I – ln I0 = – жl, откуда

(2)

Соотношение (2) носит название закона Бугера. Согласно этому интенсивность света убывает в поглощающем веществе экспоненциально. При l = 1/ж интенсивность I оказывается в e раз меньше, чем I0. Таким образом, коэффициент поглощения есть величина, обратная толщине слоя, при прохождении которого интенсивность света убывает в e раз.

9

  1. Поляризация света. Линейно-поляризованный свет. Свет, поляризованный по кругу и эллипсу. Закон Малюса.


В естественном свете колебания направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Если колебания светового вектора происходят только в одной плоскости, свет называют плоско- (или линейно-) поляризованным.

Две когерентные линейно-поляризованные световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, при наложении друг на друга дают волну, в которой световой вектор (вектор Е) изменяется со временем так, что конец его описывает эллипс. Такой свет называется эллиптически поляризованным. При разности фаз ?, кратной ?, эллипс вырождается в прямую и получается линейно-поляризованный свет. При разности фаз, равной нечетному числу ?/2, и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается в окружность. В этом случае получается свет, поляризованный по кругу.

Пусть на поляризатор падает линейно-поляризованный свет амплитуды A0 и интенсивности I0. Сквозь прибор пройдет составляющая колебания с амплитудой A = A0 cos ?, где ? – угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света I определяется выражением:

I = I0 cos2 ?. (1)

Соотношение (1) носит название закона Малюса.

10

  1. Получение поляризованного света. Двойное лучепреломление в кристаллах. Дихроизм. Поляризация света при отражении (закон Брюстера).

Плоскополяр. свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которая называется плоскостью поляризатора, и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости.

При прохождении света через некоторые кристаллы световой луч разделяется на два луча. Это явление, получило название двойного лучепреломления. При двойном лучепреломлении один из лучей удовлетворяет обычному закону преломления и лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью. Этот луч называется обыкновенным и обозначается на чертежах буквой О. Для другого луча, называемого необыкновенным (его принято обозначать буквой е), отношение sin i1/sin i2 не остается постоянным при изменении угла падения.

В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом. Весьма сильным дихр. в видимых лучах обладает кристалл турмалина. В нем обыкнов. луч практически полностью поглощ. на длине 1 мм.

Степень поляризации зависит от угла падения. При угле падения, удовлетворяющем условию tg iB = n12 (1) (где n12 – показатель преломления II среды относительно I), отраженный луч полностью поляризован (он содержит только колебания, перпенд. к пл-ти падения). Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном iB, достигает наибольшего значения, однако этот луч остается поляризов. только частично.

Соотношение (1) носит название закона Брюстера. Угол iB называют углом Брюстера или углом полной поляризации. При падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.
11

  1. Искусственное двойное лучепреломление (Эффект Керра)

В 1875 г. Керр обнаружил, что в жидкостях (и в аморфных твердых телах) под действием электрического поля возникает двойное лучепреломление. Это явление получило название эффекта Керра. На рисунке изображена схема установки для наблюдения эфф. Керра в жид-тях. Установка состоит из ячейки Керра, помещенной между скрещенными поляризаторами Р и Р’. При подачи на пластины напряжения между ними возникает практически однородное электрическое поле. Под его действием жидкость приобретает свойства одноосного кристалла с оптической осью, ориентированной вдоль поля. Разность показателей преломления n0 и ne пропорциональна квадрату напряженности поля: n0ne = kE2 . (1)

На пути l между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает разность хода ? = (n0ne)l = klE2 или разность фаз


Последнее выражение принято записывать следующим образом: ? = 2?BlE2, где В – характерн. для вещества величина, называемая постоянной Керра. Постоянная Керра зависит от температуры вещества и от длины волны света ?0.

Эффект Керра объясняется оптической анизотропией молекул жидкости, т. е. различной поляризуемостью молекул по разным направлениям. В результате жидкость становиться анизотропной. Ориентирующему действию поля противиться тепловое движение молекул. Этим обусловливается наблюдающееся на опыте уменьшение постоянной Керра В с повышением температуры.

12

  1. Вращение плоскости поляризации. Оптически активные вещества.

Вращение плоскости поляризации света – объединённая общим феноменологич. проявлением группа эффектов, заключающихся в повороте плоскости поляризации поперечной волны в результате взаимодействия с анизотропной средой. Наиб. известностью пользуются эффекты, связанные с ВПП света, хотя аналогичные явления наблюдаются и в др. областях спектра эл.-магн. волн (в частности, в СВЧ-диапазоне), а также в акустике, физике элементарных частиц и т. д.

Оптически активные веществасреды, обладающие естественной оптической активностью. Оптическая активность – это способность среды (кристаллов, растворов, паров вещества) вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через неё оптического излучения (света). Метод исследования оптической активности — поляриметрия. Оптически активные вещества подразделяются на 2 типа:

У веществ 1-го типа оптическая активность обусловлена асимметричным строением их молекул, 2-го типа – специфической ориентацией молекул (ионов) в элементарных ячейках кристалла (асимметрией поля сил, связывающих частицы в кристаллической решётке).
13

  1. Основные фотометрические величины. Фотометрические и светотехнические величины.


Тела, излучающие свет, называются источниками света. Раздел оптики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и его источников, назыв. фотометрией.

В фотометрии используются следующие величины:




Энергетические величины

Световые величины

Поток излучения

Фв = W/t

Вт

Световой поток

Ф = I ?

1 лм =1 кд ср

люмен

Энергетическая светимость

Rв = Фв/S

Вт/м2

Светимость

R = Ф/S

лм/м2

Энергетическая сила света

Iв= Фв/?

Вт/ср

Сила света

I

кандела

Энергетическая яркость

Bв = ? Iв/?S

Вт

ср м2

Яркость

B = I/S cos ?

кд/м2

Энергетическая освещенность

Eв = Фв/S

Вт/м2

Освещенность

E = Ф/S

лм/[м2]

люкс


14

  1. Тепловое излучение. Закон Кирхгофа.


Самым распространенным является свечение тел, обусловленное их нагреванием. Этот вид свечения называется тепловым (или температурным) излучением. Тепловое излучение имеет место при любой температуре, однако при невысоких температурах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны. Из всех видов излучения равновесным может быть только тепловое излучение. К равновесным состояниям и процессам применимы законы термодинамики. Следовательно, и тепловое излучение должно подчиняться некоторым общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики.

Закон Кирхгофа:

Отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:


r?T – испускательная способность тела.

Сами величины r?T и a?T, взятые отдельно, могут меняться чрезвычайно сильно при переходе от одного тела к другому. Отношение же их оказывается одинаковыми для всех тел. Это означает, что тело, сильнее поглощающее какие-либо лучи будет эти лучи сильнее и испускать.

Для абсолютно черного тела по определению a?T = 1. Следовательно, из формулы вытекает, что r?T для такого тела равна f(?, T). Таким образом, универсальная функция Кирхгофа f(?, T) есть не что иное, как испускательная способность абсолютно твердого тела.
15

  1. Абсолютно черное тело. Законы излучения абсолютно черного тела (Формула Планка, закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина).

По определению поглащательная способность тела a?T не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего упавшее на него излучение всех частот, a?T = 1. Такое тело называют абсолютно черным. Тело, для которого a?T = aT = const < 1, называется серым.

Формула Планка – выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком. Для плотности энергии излучения u (?, T):


Где ħ – постоянная Планка – 1.054 · 10?27 эрг·с

k – постоянная Больцмана

Закон Стефана-Больцмана – закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона: мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела: P = S??T4, где ?степень черноты (для всех веществ ? < 1, для абсолютно черного тела ? = 1). Важно отметить, что закон говорит только об общей излучаемой энергии. Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина.

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина: ?max = 0,0028999/T, где T – температура в кельвинах, а ?max – длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.

16

  1. Фотоэлектрический эффект. Внешний и внутренний фотоэффект.

Фотоэл. эффектом или фотоэффектом назыв. испускание электронов веществом под действием света. Фотоэффект в сильной степени зависит от состояния освещаемой поверхности (в частности от находящихся на ней окислов и адсорбированных веществ). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Законы фотоэффекта:

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) наз. испускание электронов веществом под действием эл.-магнитных излучений. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твердых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием излучений. Он проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде и приводит к возникновению фото-проводимости или вентильного фотоэффекта. Фотопроводи-мостью наз. увелич. электрич. проводимости в-ва под действием излучения.

17

  1. Эффект Комптона. Элементарная теория эффекта Комптона.


Эффект Комптона (Комптон-эффект) – явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами. При рассеянии фотона на покоящемся электроне частоты фотона ? и ?’ (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:



где ? – угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн: ?’ – ? = ?k(1 – cos ?), где

?k = h/mecкомптоновская длина волны электрона.

Уменьшение энергии фотона после комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. В классической электродинамике рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не сопровождается уменьшением её частоты.

Объяснить эффект Комптона в рамках классической электродинамики невозможно. С точки зрения классической физики электромагнитная волна является непрерывным объектом и в результате рассеяния на свободных электронах изменять свою длину волны не должна. Комптон дал теорию этого явления. Он рассматривал эффект как результат соударения фотонов с электронами атомов, на которых происходят рассеяние рентгеновских лучей. Элементарная теория эффекта Комптона основывается на применении к процессу соударения фотона с электроном закона сохранения энергии и закона сохранения импульса.

18

  1. Масса и импульс фотона. Давление света.


Фотон – элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле – света). Это безмассовая частица, способная существовать только двигаясь со скоростью света. Фотоны обозначаются буквой ?, поэтому их часто называют гамма-квантами. Фотон – безмассовая нейтральная частица. Массу покоя фотона считают равной нулю, основываясь на эксперименте и теоретических обоснованиях, описанных выше. Поэтому скорость фотона равна скорости света.

Если энергия фотона равна E, то импульс p связан с энергией соотношением E = cp, где c – скорость света (скорость, с которой в любой момент времени движется фотон как безмассовая частица). Для сравнения, для частиц с ненулевой массой покоя связь массы и импульса с энергией определяется формулой E2 = c2p2+ m2c2.

В вакууме энергия и импульс фотона зависят только от его частоты ? (или, что эквивалентно, от длины волны ? = c/?): E = ħ? = h? , p = ħk и следовательно, величина импульса есть: p = ħk = h/? = h?/c, kволновой вектор

Давление светадавление, которое оказывает световое (и вообще электромагнитное) излучение, падающее на поверхность тела. Давление электромагнитного излучения является следствием того, что оно, как и любой материальный объект, обладающий энергией E и движущийся со скоростью v, также обладает импульсом p = Ev/cІ. А поскольку для электромагнитного излучения v = c, то p = E/c.
19

  1. Голография. Физические основы голографии.


Голография – набор технологий для точной записи, воспроизведения и переформирования волновых полей.

Физическая идея состоит в том, что при наложении двух световых пучков, при определенных условиях возникает интерференционная картина, то есть, в пространстве возникают максимумы и минимумы интенсивности света (это подобно тому, как две системы волн на воде при пересечении образуют чередующиеся максимумы и минимумы амплитуды волн). Когда записывают голограмму, в определённой области пространства складывают две волны: одна из них идёт непосредственно от источника (опорная волна), а другая отражается от объекта записи (объектная волна). В этой же области размещают фотопластинку (или иной регистрирующий материал), в результате на этой пластинке возникает сложная картина полос потемнения, которые соответствуют распределению электромагнитной энергии (картине интерференции) в этой области пространства. Если теперь эту пластинку осветить волной, близкой к опорной, то она преобразует эту волну в волну, близкую к объектной. Таким образом, мы будем видеть (с той или иной степенью точности) такой же свет, какой отражался бы от объекта записи.

  1. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома.

Резерфорд предложил применить зондирование атома с помощью ?-частиц, которые возникают при радиоактивном распаде радия и некоторых других элементов. Масса ?-частиц приблизительно в 7300 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен удвоенному элементарному заряду. ?-частицы – это полностью ионизированные атомы гелия. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов (золото, серебро, медь и др.). Электроны, входящие в состав атомов, вследствие малой массы не могут заметно изменить траекторию ?-частицы. Рассеяние, то есть изменение направления движения ?-частиц, может вызвать только тяжелая положительно заряженная часть атома.



От радиоактивного источника, заключенного в свинцовый контейнер, ?-частицы направлялись на тонкую металлическую фольгу. Рассеянные частицы попадали на экран, покрытый слоем кристаллов сульфида цинка, способных светиться под ударами быстрых заряженных частиц. Сцинтилляции (вспышки) на экране наблюдались глазом с помощью микроскопа.

21а

Наблюдения рассеянных ?-частиц в опыте Резерфорда можно было проводить под различными углами ? к первоначальному направлению пучка. Было обнаружено, что большинство ?-частиц проходит через тонкий слой металла, практически не испытывая отклонения. Однако небольшая часть частиц отклоняется на значительные углы, превышающие 30°. Очень редкие ?-частицы (приблизительно одна на десять тысяч) испытывали отклонение на углы, близкие к 180°.

При таком распределении положительный заряд не может создать сильное электрическое поле, способное отбросить ?-частицы назад. Электрическое поле однородного заряженного шара максимально на его поверхности и убывает до нуля по мере приближения к центру шара. Если бы радиус шара, в котором сосредоточен весь положительный заряд атома, уменьшился в n раз, то максимальная сила отталкивания, действующая на ?-частицу, по закону Кулона возросла бы в n2 раз.

Таким образом, опыты Резерфорда и его сотрудников привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро. Опираясь на классические представления о движении микрочастиц, Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра, подобно планетам, под действием кулоновских сил со стороны ядра вращаются электроны. Находиться в состоянии покоя электроны не могут, так как они упали бы на ядро.


21б

  1. Постулаты Бора. Теория Бора для водородного атома.


Постулаты Бора – основные допущения, сформулированные Нильсом Бором в 1913 году для объяснения закономерности линейчатого спектра атома водорода и водородоподобных ионов (формула Бальмера-Ридберга) и квантового характера испускания и поглощения света. Бор исходил из планетарной модели атома Резерфорда.
Постулаты:


Бор предположил, что из всех возможных орбит электрона осуществляются только те, для которых момент импульса равен целому кратному постоянной Планка ħ, деленной на 2?. Теория Бора была весьма крупным шагом в развитии теории атома. Она с полной отчетливостью показала неприменимость классической физики к внутриатомным явлениям и главенствующее значение квантовых законов в микромире.
22

  1. Сериальные закономерности в спектрах водородоподобных атомов. Формула Бальмера.

Линии в спектрах атомов расположены не беспорядочно, а объединяются в группы или, как их называют, серии линий. Отчетливее всего это обнаруживается в спектре простейшего атома – водорода. Линии располагаются не беспорядочным образом, а в определенном порядке. Расстояние между линиями закономерно убывает по мере перехода от более длинных волн к более коротким.

Бальмер установил, что длины волн этой серии линий водорода могут быть точно представлены формулой: , (1)

где ?0 – константа, n – целое число, принимающее значения: 3, 4, 5 и т. д.

В спектроскопии принято характеризовать спектральные линии не частотой, а обратной длине волны величиной, которую называют волновым числом. (2)

Таким образом, преобразуя формулу (1), мы получили формулу (3), которая также называется формулой Бальмера:

? = R (1/22 – 1/n2) (n = 3, 4, 5, …). (3)

Формула (3) называется формулой Бальмера, а соответствующая серия спектральных линий водородного атома – серией Бальмера. Дальнейшие исследования показали, что в спектре водор. имеется еще несколько серий. В ультрафиолетовой части спектра находится серия Лаймана. Остальные серии лежат в инфракрасной области. Частоты всех линий спектра водородного атома можно представить обобщенной формулой Бальмера: ? = R(1/m2 – 1/n2) (4), где m имеет значение 1 для сер. Лаймана, 2 – для сер. Бальмера и т. д.


23

  1. Гипотеза де-Бройля. Соотношение неопределенности Гейзенберга. Корпускулярно-волновой дуализм.

В 1924 году французский физик Луи де Бройль высказал гипотезу о том, что установленный ранее для фотонов корпускулярно-волновой дуализм присущ всем частицам – электронам, протонам, атомам и так далее, причём количественные соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами частиц те же, что и для фотонов. Таким образом, если частица имеет энергию E и импульс, абсолютное значение которого равно p, то с ней связана волна, частота которой ? = E/h и длина волны ? = h/p, где h — постоянная Планка. Эти волны и получили название волн де Бройля. Гипотеза де Бройля объясняет ряд экспериментов, необъяснимых в рамках классической физики.

Принцип неопределённости Гейзенберга в квантовой механике – фундаментальное неравенство (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих квантовую систему физических наблюдаемых, описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Соотношение неопределенностей задает нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых.

Корпускулярно-волновой дуализм — принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства. Был введён при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.
24

  1. Волновая функция. Уравнение Шредингера.

Волновая функция, или пси-функция ? — комплексно-значная функция, используемая в квантовой механике для описания чистого состояния системы. Является коэффициентом разложения вектора состояния по базису (обычно координатному).

Физический смысл волновой функции заключается в том, что плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пространства в данный момент времени считается равной квадрату абсолютного значения волновой функции этого состояния в координатном представлении.

Уравнение Шрёдингера – уравнение, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах. Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнение второго закона Ньютона в классической механике. Его можно назвать уравнением движения квантовой частицы.

Отказавшись от описания движения частицы с помощью траекторий, получаемых из законов динамики, и определив вместо этого волновую функцию, необходимо ввести в рассмотрение уравнение, эквивалентное законам Ньютона и дающее рецепт для нахождения ? в частных физических задачах. Таким уравнением является уравнение Шрёдингера. Пусть волновая функция задана в N-мерном пространстве, тогда в каждой точке с координатами r(x1, x2, x3, … , xn), в определенный момент времени t она будет иметь вид ? (r, t). В таком случае уравнение Шрёдингера запишется в виде:



m – масса чатицы; EP(r) – внешняя по отношению к частице потенц. энергия в точке r(x1, x2, x3, … ,xn); ? - оператор Лапласа.
25

  1. Квантование энергии на примере частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме.

Рассмотрение стационарных задач квантовой механики начнем с наиболее простой для анализа задачи – о движении частицы в потенциальной яме с непроницаемыми, т.е. бесконечно высокими стенками. Такие ямы называют еще потенциальными ящиками. Рассмотрим частицу, находящуюся в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. В этом случае потенциальная энергия частицы U(x) имеет вид:

U(x) =

т.е. внутри ямы (0<x<a) потенциальная энергия U(x) постоянна и равна нулю, а вне ямы обращается в бесконечность.

Запишем уравнение Шредингера для одномерного движения частицы вдоль оси x Поскольку вне ямы потенциальная энергия обращается в бесконечность, то для того, чтобы выполнялось уравнение, необходимо, чтобы вне ямы волновая функция ?(x) обращалась в ноль. Это означает, что в случае ямы с бесконечно высокими стенками частица не может выйти за пределы ямы, поскольку такие стенки являются непроницаемыми для частицы. Таким образом, задача о движении частицы в яме сводится к решению уравнения:



Важной особенностью полученного энергетического спектра является его дискретность. Частица, находящаяся в потенциальной яме, может иметь только дискретные, квантованные, значения энергии, определяемые выражением
26а

Отметим, что решение уравнения Шредингера само по себе к квантованию энергии не приводит, квантование возникает из-за граничных условий, накладываемых на волновую функцию, т.е. из-за равенства нулю волновой функции на границе потенциальной ямы.

Дальше еще дохуя чего, но бед полный.

26б

  1. Молекулярные спектры. Комбинационное рассеяние света. Люминесценция.


Молекулярные спектры сильно отличаются от атомных. В то время как атомные спектры состоят из отдельных линий, молекулярные спектры при наблюдении в прибор средней разрешающей силы представляется состоящими из полос, резких с одного края и размытых с другого. Такие полосы встречаются в близкой инфракр., видимой и ультрафиол. частях спектра.

В соответствии с их характером спектры молекул носят название полосатых спектров. Резкий край полосы, называется кантом, может располагаться как с длинноволновой, так и с коротковолновой стороны полосы. При применении приборов высокой разрешающей силы обнаруживается, что полосы состоят из большого числа тесно расположенных линий.

Комбинационное рассеяние света (эффект Рамана) – неупругое рассеяние оптического излучения на молекулах вещества (твёрдого, жидкого или газообразного), сопровождающееся заметным изменением частоты излучения. В спектре рассеянного излучения появляются спектральные линии, которых нет в спектре первичного (возбуждающего) света. Число и расположение появившихся линий определяется молекулярным строением вещества. Спектроскопия комбинационного рассеяния света – эффективный метод химического анализа, изучения состава и строения веществ.

Люминесценция – нетепловое свечение вещества, происходящее после поглощения им энергии возбуждения. Первоначально явление люминесценции использовалось при изготовлении светящихся красок и световых составов на основе так называемых фосфоров, для нанесения на шкалы приборов, предназначенных для использования в темноте.


27а
Люминесцентное свеч. тел принято делить на след. виды:

У твердых тел различают три вида люминесценции:



27б

  1. Спонтанное и вынужденное излучение света атомами. Устройство лазера. Свойства лазерного излучения.


Свет – это электрон-позитронная пара, образованная в результате электрического и гравитационного взаимодействий в атоме. Другими словами, это не просто электрон-позитронная пара, связанная силами кулоновского взаимодействия, а электрон-позитронная пара, вырвавшаяся из атома (излучаемая атомом). Фотон – световой квант или квант электромагнитной энергии – единый и неделимый, который существует только в движении, и который движется с одинаковой скоростью, что с ним не делай.

Спонтанное излучение возникает при спонтанном квантовом (скачкообразном) переходе системы, находящейся на верхних энергетических уровнях, с более высокого уровня энергии Ei на более низкий Ek и характеризуется частотой nik испускаемого фотона с энергией: hn = Ei – Ek, и вероятностью спонтанного испускания Aik, равной среднему числу фотонов, испускаемых квантовой системой (как правило, атомом или молекулой) в единицу времени. Эту вероятность также называют коэффициентом Эйнштейна для спонтанного излучения.

Вынужденное излучение, индуцированное излучение — генерация нового фотона при переходе квантовой системы (атома, молекулы, ядра и т. д.) из возбуждённого в стабильное состояние (меньший энергетический уровень) под воздействием индуцирующего фотона, энергия которого была равна разности энергий уровней. Созданный фотон имеет ту же энергию, импульс, фазу и поляризацию, что и индуцирующий фотон (который при этом не поглощается). Оба фотона являются когерентными.

28а

Устройство лазера.
Лазер обычно состоит из трёх основных элементов:

Источник накачки подаёт энергию в систему. Рабочее тело является основным определяющим фактором рабочей длины волны, а также остальных свойств лазера. Оптический резонатор, простейшей формой которого являются два параллельных зеркала, находится вокруг рабочего тела лазера. Вынужденное излучение рабочего тела отражается зеркалами обратно и опять усиливается.

Лазерное излучение – электромагнитное излучение оптического диапазона, обладающее такими свойствами, как когерентность, монохроматичность, поляризованность, направленность, что позволяет создать большую локальную концентрацию энергии.


28б

  1. Размер, состав и заряд атомного ядра.


Атомное ядро – центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса, и структура которого определяет химический элемент, к которому относится атом. Размер ядра атомного очень мал (10-12 – 10-13 см), что приблизительно в 105 раз меньше диаметра всего атома. Масса ядер примерно в 4000 раз больше массы входящих в атом электронов и сильно зависит от количества входящих в него частиц и энергии их связи

Атомное ядро состоит из нуклонов – положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при помощи сильного взаимодействия. Количество протонов в ядре называется его зарядовым числом Z – это число равно порядковому номеру элемента, к которому относится атом в таблице Менделеева. Количество протонов в ядре полностью определяет структуру электронной оболочки нейтрального атома и, таким образом, химические свойства соответствующего элемента. Ядра с одинаковым числом протонов и разным числом нейтронов называются изотопами. Ядра с одинаковым числом нейтронов, но разным числом протонов — называются изотонами.

Число протонов в ядре Z определяет непосредственно его электрический заряд, у изотопов одинаковое количество протонов, но разное количество нейтронов. Ядерные свойства изотопов элемента в отличие от химических, могут различаться чрезвычайно резко. Электрический заряд положителен и по абсолютной величине равен сумме зарядов атомных электронов (т. к. атом в целом электрически нейтрален).

29

  1. Дефект массы и энергия связи ядра.


Дефект массы – разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покоя атомного ядра этого нуклида, выраженная в атомных единицах массы. Обозначается обычно ?m.
?m = Zmp+(A-Z)mn – mя , где
?m - дефект массы; Z – число протонов; (A-Z) число нейтронов; mpмасса протона; mn масса нейтрона; mямасса ядра с масс. числом А и зарядом Z; A – массовое число атомного ядра.
Энергия, которая требуется, чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи.
Eсв = [Zmp + (A-Z)mn – mя]c2 , где
Z – число протонов; (A-Z) число нейтронов; mpмасса протона; mn масса нейтрона; mямасса ядра с массовым числом А и зарядом Z.


  1. Закон радиоактивного распада. Ядерные реакции.


Закон радиоактивного распада – физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце.

Сформулирован следующим образом:

Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии.

из чего с помощью теоремы Бернулли сделали вывод:

Скорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.

Как и большинство законов физики, в наши дни этот закон формулируют по-разному, например, в виде уравнения:



которое означает, что число распадов dN, произошедшее за короткий интервал времени dt, пропорциональнo числу атомов в образце N.

Ядерная реакция — процесс образования новых ядер или частиц при столкновениях ядер или частиц.

По механизму взаимодействия ядерные реакции делятся на два вида:


31

Основные законы геометрической оптики. Полное внутреннее отражение. Уравнение тонкой линзы
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации