Лекції з Фізики - файл 1.Mekch.Kinemat.doc

приобрести
Лекції з Фізики
скачать (4834 kb.)
Доступные файлы (20):
1.Mekch.Kinemat.doc1760kb.07.06.2011 18:22скачать
10.PostStrum.doc1582kb.07.06.2011 18:23скачать
11.Magnet.doc5915kb.07.06.2011 18:23скачать
12.El.Mag.Kol.doc1984kb.07.06.2011 18:23скачать
13-14.Voln.Opt..doc5518kb.07.06.2011 18:24скачать
15-16.Voln.in Solid..doc2684kb.07.06.2011 18:25скачать
17.Photo Metr.doc655kb.07.06.2011 18:25скачать
18.QuantOpt.doc4333kb.07.06.2011 18:25скачать
19.AtomQuatTeor.doc7750kb.07.06.2011 18:25скачать
2.Mekch.Dinamyc.doc4588kb.07.06.2011 18:22скачать
20.Nuclear.doc2883kb.07.06.2011 18:25скачать
21.QuantStat_Tv.Tilo.doc8988kb.07.06.2011 18:25скачать
22.Sovr Mir.doc1235kb.07.06.2011 18:25скачать
3.Mekch .Relyativ.doc238kb.07.06.2011 18:22скачать
4.Mekch .Koleb.doc2588kb.07.06.2011 18:22скачать
5.Mekch .Volny.doc2213kb.07.06.2011 18:23скачать
6.Mol.Kinet.doc1927kb.07.06.2011 18:23скачать
7.TermoDin.doc1421kb.07.06.2011 18:23скачать
8.Real.Solid.doc3193kb.07.06.2011 18:23скачать
9.ElectroStat.doc4719kb.07.06.2011 18:23скачать

1.Mekch.Kinemat.doc

1. МЕХАНІКА

1.Кінематика


Класична механіка вивчає найпростіші з фізичних явищ, а саме, механічний рух як зміну місцеположення тіл із часом та взаємодію тіл, що проявляються в макросвіті. Для вивчення механічних явищ, вводиться система характеристик руху тіл та їх взаємодії й установлюються відповідні закономірності зв'язку між ними та їх властивості в часі. До таких характеристик відносяться радіус-вектор положення тіла, швидкість, прискорення, кривизна траєкторії, імпульс, енергія.

У модулі вивчаються основи механічного руху класичної та релятивістської механіки. У класичній механіці йдеться про рух тіл із швидкостями, які значно менші за швидкість світла у вакуумі. У релятивістській механіці (механіці теорії віднос­ності Ейнштейна) розглядається рух тіл із швидкостями, близькими за величиною до швидкості світла у ваку­умі.

Механіка вивчає кінематику, в якій описано поступальний та обертовий рух, без з'ясування причини руху тіла та динаміку, яка вивчає причини поступального та обертового руху тіла та її наслідки.

Пряма задача механіки

Обернена задача механіки

— знайти сили, що діють на тіло у довільний момент часу за початковим та кінцевим положенням тіла.

1.1. Одиниці вимірювання фізичних величин



Усі фізичні явища відбуваються в просторі й часі, а величини, що їх характеризують, називаються фізичними. Виміряти фізичну величину означає порівняти її з однорідною величиною, взятою за одиницю цієї величини.

Одиниця вимірювання - значення фізичної величини, взяте за основу порівняння кількісного оцінювання однорідних величин.

Еталон - засіб вимірювання, який забезпечує відтворення й збереження одиниці фізичної величини.

Система одиниць вимірювання - сукупність одиниць вимірювання, що охоплює всі або деякі області вимірювання.

Система СІ - інтернаціональна система фізичних одиниць:-

а) основні одиниці СІ:

Метр - довжина, яка дорівнює 1650763,73 довжин хвиль (= 6,057802105938·10-7 м) у вакуумі випромінювання, що відповідає переходу між рівнями 2р10 і 5d5 криптона-86. Еталон метра включає газорозрядну лампу з ізотопом криптона-86 і еталонний спектроінтерферометр.

Кілограм - маса, що дорівнює масі міжнародного прототипу кілограма. В державний еталон кілограма входять: а) копія Міжнародного прототипу кілограма - платино-іридієвий циліндр висотою й діаметром 39 мм № 12; б) еталонні призматичні терези на 1 кг із дистанційним керуванням для передачі розміру одиниці маси вторинним еталонам. Ціна поділки цих терезів не перевищує 410-8 кг.

Секунда - інтервал часу, що дорівнює 9192631770 періодів випромінювання (Т=1,087827757078·10-10с), яке відповідає переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома стронцію-133. Еталон часу включає: групи водневих генераторів, групи кварцових генераторів, апаратуру порівняння частот генераторів.

Ампер - сила незмінного електричного струму, який, проходячи по двох паралельних провідниках нескінченної довжини і нескінченно малого перерізу, розташованих на відстані 1м один від одного у вакуумі, спричиняє між цими провідниками силу взаємодії, що дорівнює 210-7 Н на кожний метр довжини. До складу еталона входять струмові терези електродинамічної системи й апаратура передачі розміру одиниці.

Кельвін - 1/273,16 частина термодинамічної температури потрійної точки води - точки рівноваги води у твердій, рідкій і газоподібній фазах. Еталонним приладом в інтервалі температур від 13,81 до 630,74 о С є платиновий термометр опору, а в області 630,74- 1064,43 о С - термопара з платиноіридію-платини.

Моль - кількість речовини системи, що містить стільки структурних елементів, скільки атомів міститься у вуглеці , маса якого становить 0,012 кг. Кількість таких структурних частинок становить число Авогадро NA=6,022·1023 моль-1.

Кандела - сила світла, що випромінюється з площі 1/600 000 м2 перерізу повного випромінювача в перпендикулярному до цього перерізу напрямкові при температурі випромінювача, яка дорівнює температурі тверднення платини (2042 К) при тиску 101325 Па. До складу еталона входять два повних випромінювачі та установка передачі розміру вторинним еталонам.

б) додаткові одиниці

Радіан - плоский кут між двома радіусами кола, що спирається на дугу, довжина якої дорівнює радіусові.

Стерадіан - тілесний кут із вершиною в центрі сфери, який вирізує на поверхні сфери площу, що дорівнює квадратові довжини радіуса сфери.

Усі інші одиниці вимірювання у фізиці є похідними від наведених основних одиниць вимірювання і систематично вони наводяться у додатку.

В умовах будь-якої планети, зокрема, і планети Земля визначаються:

вертикаль - пряма, на якій лежить вектор сили тяжіння , горизонталь - перпендикуляр до вектора сили тяжіння .

1.2. Символьні позначення приростів фізичних величин



В тексті прийняті такі позначення:

- символом  позначаються скінченні (у тому числі і малі) прирости скалярних та векторних фізичних величин;

- символом d позначаються нескінченно малі прирости скалярних та векторних фізичних величин, які є функціями стану тіла або системи тіл. Такі величини в математиці називають диференціалами. Вони утворюються як границя скінчених приростів  при прямуванні їхнього аргументу або самого  до 0. Основною властивістю нескінченно малої величини є те, що вона завжди менша будь-якої наперед заданої малої скінченої величини;

- символом  позначаються нескінченно малі (їх називають ще елементарними) значення фізичних величин, які не є функціями стану тіла або системи тіл, наприклад, А - елементарна робота, Q - елементарна теплота та інші фізичні величини.

1.3. Основні поняття та визначення механіки

1.3.1. Механічний рух


Механічний рух – процес переміщення одних тіл відносно інших в умовах дії на них неврівноважених сил. У процесі механічного руху відбувається зміна взаємного розташування тіл у часі і просторі. Мірою зміни взаємного розташування тіл у просторі (зміни радіус-вектора положення тіла ) є переміщення, а у часі – швидкість . Мірою зміни швидкості з часом є вектор прискорення тіла . Криволінійний рух завжди можна розкласти на прості рухи: поступальний та обертовий.

Будь-який криволінійний рух тіла можна розкласти на два простих: поступальний та обертовий.

Поступальний рух - це рух, під час якого пряма АВ, проведена через дві точки тіла (див. Мал.1), залишається паралельною сама собі. При цьому всі точки тіла описують однакові траєкторії, вони мають однакові переміщення, шляхи, швидкості та прискорення. Таким чином, щоб описати рух тіла, достатньо описати рух однієї з його точок.

Обертовий рух - це рух, під час якого кожна точка тіла рухається по колу, центри яких лежать на одній прямій. Вона називається віссю обертання. Вісь обертання перпендикулярна площині обертання точок і може проходити через тіло або знаходитися поза ним. При обертальному русі всі точки мають однакові кутові швидкості та кутові прискорення.

1.3.2.Фізичні моделі тіла.


Матеріальна точка (МТ) – тіло, розмірами якого по відношенню до характерних відстаней у задачі можна знехтувати. Матеріальна точка — це модель реального тіла, що має три властивості:

— не має розмірів;

— має масу;

— матеріальні точки взаємно непроникні.

В одну геометричну точку простору можна помістити лише одну матеріальну точку. Матеріальна точка уведена фізиками для спрощення розрахунків при рішенні багатьох задач.

Абсолютно тверде тіло (АТТ) - тіло, зміною розмірів та форми (деформаціями) якого при умовах даної задачі можна знехтувати.

Абсолютно пружне тіло - тіло, деформації якого пропорційні діючим на нього зовнішнім силам і зникають, після припинення дії сил.

Абсолютно не пружне тіло - тіло, деформації якого повністю зберігаються, після припинення дії на нього зовнішніх сил.

1.3.3. Кінематичні характеристики механічного руху.



1. Траєкторія - геометричне місце точок простору, через які послідовно проходить матеріальна точка під час руху, або уявна крива S(t), яку описує точкове тіло під час руху (див. Мал. 2). В залежності від виду траєкторії розрізнюють прямолінійний (траєкторія є пряма) та криволінійний рух (траєкторія є деякою, у загальному випадку, просторовою кривою).

2. Початком відліку називається тіло або сукупність взаємно нерухомих тіл відносно яких розглядається переміщення інших тіл. З початком відліку, як правило, зв'язується початок системи координат.

Початок відліку, система координат та годинник, за яким проводиться відлік часу, утворюють систему відліку. Вибір тої або іншої системи відліку визначає відносність механічного руху.

Форма траєкторії та довжина траєкторії одного й того ж руху відносні. Вони залежать від вибору системи відліку. Щоб переконатися в цьому, проведіть олівцем на папері лінію; у системі відліку, зв'язаної з листом паперу, траєкторія кінчика олівця збігається з проведеною лінією, а в системі відліку, зв'язаної з кистю руки, кінчик олівця спочиває, його траєкторія виродилася в точку — і форма, і довжина траєкторії кінчика олівця в різних системах відліку виявилися різними.

3. Дотичною до траєкторії у точці А є граничне положення січної СВ (див. Мал. 2), коли точки С та В прямують до точки А. Напрямок дотичної можна задати одиничним вектором

.

Граничне положення площини, що містить точки А, В, С при прямуванні точок С та В до точки А визначає стичну площину. Площина, перпендикулярна стичній площині, у якій лежить одиничний вектор дотичної , називається дотичною площиною до траєкторії. Одиничний вектор , що лежить у стичній площині і перпендикулярний до вектора , називається нормаллю до траєкторії.

4. Вектор , проведений з точки О, яка є початком системи відліку, у точку А положення точкового тіла у просторі називається радіус-вектором. Радіус-вектор тіла, що рухається, є функцією часу, а рівняння

(1)

називають кінематичним рівнянням руху тіла. Лише вектор, що визначає положення тіла у просторі має приставку радіус-.

5. Якщо за час , тіло перемістилося з точки С у точку В, то вектор , проведений з початкового положення тіла (точка С) у кінцеве положення (точка В), визначає зміну положення матеріальної точки за деякий проміжок часу і називається вектором переміщення, або переміщенням. Вектор переміщення лежить на січній СВ. Коли точки В і С спрямляються до точки А, то вектор переміщення переходить у нескінченно малий вектор переміщення , який буде лежати на дотичній і його можна записати у вигляді =dr.

6. Одиничний вектор (модуль або величина вектора =1), що визначає деякий напрямок, називається ортом напрямку. Ортом дотичної до кривої є вектор і він називається тангенціальним, а орт називається ортом нормалі.

Будь-який вектор можна розкласти на нормальну та тангенціальну складові. Для цього потрібно з початку і вершини вектора опустить на даний напрямок перпендикуляри. Наприклад, вектор на Мал. 3 має тангенціальну та нормальну складові, причому

. (3)

7. Радіусом кривизни траєкторії в точці В є радіус R дотичного до неї у цій точці кола, яке лежить у стичній площині. Дугою такого можна наблизити ділянку dS траєкторії АС (див. Мал. 4).

Центр такого кола О визначається точкою перетину нормалей до траєкторії у точках А та С, коли вони прямують до точки В. Радіус цього кола буде радіусом кривизни R. Величина, обернена до величини R

,

називається кривизною траєкторії в даній точці.

8. Годограф вектора-функції - крива S(t), що являє собою множину точок положення вершин радіус-вектора. Таким чином траєкторія тіла S(t) є годографом радіус-вектора . Скалярне рівняння

S=S(t), (4)

як і рівняння (2), є також кінематичним рівнянням механічного руху тіла.

9.Для кількісного (аналітичного) опису механічного руху тіл у просторі вводяться системи координат (див. Мал. 5), початок відліку в яких зв'язується з початком системи відліку О. До таких систем відносяться Декартові з осями координат (x,y,z), сферична - (r,,), циліндрична - (z,r,), полярна - (r,) та інші. Радіус-вектор у цих системах представляється через його координатні проекції, наприклад, в декартовій системі або , де проекції вектора на осі координат. Вектори є взаємно перпендикулярні орти осей OX, OY, OZ відповідно.

Радіус-вектори положення тіла у двох різних системах відліку зв'язані між собою співвідношенням де — радіус-вектор у системі відліку O, — радіус-вектор у системі відліку O', - радіус-вектор системи відліку O' відносно O (див.Мал.6).

В декартовій системі координат цей зв'язок має вигляд

, (5)

де індексом 0 позначені складові вектора . Приведені рівняння називають ще рівняннями перетворення координат Галілея. Вибір системи відліку визначається зручністю розвязку конкретної задачі.

10. Вектор переміщення є різницею радіус-векторів тіла

. (6)

Для нескінченно малого переміщення

. (7)

Переміщення та залежaть від вибору системи відліку, наприклад, переміщення у двох різних системах відліку зв'язані між собою співвідношенням , де — переміщення матеріальної точки в першій системі відліку, — переміщення матеріальної точки в другій системі відліку, - переміщення другої системи відліку відносно першої (див.Мал.6).

Закон незалежності рухів визначає, що у випадку, коли тіло приймає участь у декількох рухах, то результуюче переміщення є векторною сумою переміщень, здійснених тілом за той же проміжок часу у кожному з рухів, які здійснюються тілом нарізно.

Шлях, пройдений тілом dS(t), при переміщенні з точки А у точку В - довжина ділянки траєкторії , або відстань від точки А до точки В, виміряна вздовж траєкторії. Одиницею вимірювання величини шляху є м.

1.4. Швидкість



Рух тіла в різні моменти часу може відрізнятися величиною та напрямом переміщення. Для визначення цих змін, вводиться поняття швидкості тіла.

Швидкість (миттєва швидкість) - це вектор, який дорівнює похідній від радіус-вектора положення тіла в просторі по часу

. (1)

Зважимо на те, що , а нескінченно мала дуга кола дорівнює довжині хорди (див. Мал. 7), що стягує цю дугу ||=dS, вираз (1) можна представити у вигляді

. (2)

Таким чином ми взначаємо, що вектор швидкості лежить на дотичній до траєкторії , а її величина дорівнює похідній по часу від шляху, пройденого тілом

. (3)

Середня швидкість - вектор, який дорівнює відношенню скінченного вектора переміщення тіла в просторі до проміжку часу t, за який це переміщення сталося

. (4)

Середня за величиною швидкість нерівномірного руху визначається відношенням шляху , пройденого тілом за час t вздовж траєкторії

, (5)

тобто це є швидкість V такого рівномірного прямолінійного руху, коли за час t тіло проходить шлях S.

Одиницею вимірювання швидкості є м/с.

Рух тіла може бути зі сталою швидкістю - рівномірний і прямолінійний, із швидкістю, що змінюється за величиною й напрямком - прискорений, криволінійний рух.

1.5. Прискорення, кривизна траєкторії


Прискорення криволінійного руху визначає зміну швидкості за напрямом та величиною. Прискорення (миттєве прискорення) - вектор, який є похідною від швидкості тіла по часу

. (1)

Кут між прискоренням матеріальної точки, що рухається по кривій, і її швидкістю може змінюватися від 0 до 180 градусів. Одиницею вимірювання прискорення є .

Середнє прискорення - вектор, який дорівнює відношенню приросту швидкості до часу t, за який цей приріст стався

. (2)

Важлиим є необхідність представити миттєве прискорення як суму двох складових, одна з яких визначає зміну швидкості за величиною, а друга визначає поворот вектора швидкості. Розглянемо це питання докладніше.

Нехай в час t тіло має швидкість , а в час t+dt - . Вектори та є дотичними до траєкторії (див. Мал.8). Точка перетину нормалей до них визначає центр кола О, дуга якого dS співпадає з траєкторією dS. За радіус кола можна взяти R чи R1, величини яких практично однакові і є радіусами кривизни траєкторії. Приріст вектора швидкості , направлений відрізок шляхом проектування можна розкласти на два вектори: по нормалі - , направлений відрізок та по дотичній до траєкторії - , направлений відрізок . Ці складові називаються нормальною та тангенціальною складовими приросту швидкості відповідно. Вектор прискорення тепер можна записати у вигляді

, (3)

де - нормальне i - тангенціальне прискорення. Вектор за час dt повернуся відносно вектора на кут . З малюнка видно, що dVn=Vd, а і тому

(4)

З іншого боку

. (5)

Кривизна траєкторії за визначенням є

С=, (6)

d - кутова величина дуги dL. Для малих d маємо dS=R·d i кривизна траєкторії може бути записана у вигляді

. (7)

Таким чином кривизна траєкторії є величиною, оберненою до радіуса кривизни.

Розглянемо докладніше це питання з іншої точки зору. Знайдемо прискорення, підставивши в (1) значення вектора швидкості у вигляді

. (8)

Підставивши в (8) вираз для похідної від тангенціального вектора одержимо

. (9)

Таким чином ми одержали прискорення у вигляді суми тангенціального прискорення

(10)

та нормального прискорення

, (11)

де  - кут повороту вектора швидкості. З (10-11) видно, що тангенціальна складова прискорення визначає зміну вектора швидкості за величиною, а нормальна складова - за напрямком.

Одиницею вимірювання прискорення є м/с2.

1.6. Кінематика обертового руху


Обертовий рух точки (див. Мал. 9) визначається кутом повороту радіус-вектора положення тіла . Елементарний поворот визначається як вектор, що лежить на осі обертання, причому обертання тіла відбувається проти годинникової стрілки, якщо його спостерігати з кінця вектора . Цей вектор задовольняє аксіомам алгебри векторів. Однак, скінчені повороти  не задовольняють цим аксіомам і не можуть представлятися векторами. Вектор переміщення за величиною можна визначити як dr=rd.

Кутова швидкість є похідною від кута повороту радіус-вектора

,

її вектор лежить на вісі обертання і паралельний вектору . Кутове прискорення визначається як



і є вектором, паралельним вектору кутової швидкості.

Одиницею вимірювання величини кутової швидкості є рад/с, а кутового прискорення - рад/с2.

Лінійна швидкість обертового руху дорівнює векторному добуткові кутової швидкості й радіуса обертання : . Дійсно, величина швидкості , а як вектор . Величина тангенціального прискорення обертового руху дорівнює добуткові кутового прискорення  i радіуса кривизни r a=r. Дійсно, a= = =r·=r (r=const) , причому .

Час повного обороту (кут обертання 360 градусів) називається періодом T, а число повних оборотів за одиницю часу - частотою n=1/T, причому кут повороту за одиницю часу  = 2n.

1.6.1. Похідна від одиничного вектора


Нехай орт є функцією часу, тобто, залишаючись сталим за величиною (||=1), він може змінювати напрямок – обертатися з деякою кутовою швидкістю . При повороті на малий кут вектор має приріст (див.Мал. 4). Цей приріст, як нескінченно малий, буде лежати на дотичній до кривої, що її описує кінець вектора (годограф вектора), тобто він буде перпендикулярний вектору . Одиничний вектор, перпендикулярний вектору , є нормаллю і . За величиною . Запишемо тепер похідну від

. (2)

де величина є миттєва швидкість обертання (обертова швидкість) вектора відносно миттєвої осі обертання ОО', яка перпендикулярна векторам та . Прийнято, що малому кутові повороту можна співставити вектор , який лежить на осі обертання і з його вершини видно, що обертання вектора відбувається проти годинникової стрілки. У цьому випадкові кутовій швидкості співставляється вектор , який також лежить на осі обертання (див.Мал.10). Тепер вираз (2) можна записати у вигляді

, (2')

де векторний добуток паралельний вектору , а його величина .

1.6.2. Рух в неінерційній системі відліку.


Нехай існують дві довільні системи відліку К- нерухома та К'- рухома. Співвідношення між радіус-векторами точки деякої точки А в нерухомій системі , в рухомій системі та радіус-вектором початку відліку системи К' відносно системи К запишуться у вигляді

. (1)

Абсолютна швидкість – швидкість точки А в нерухомій системі відліку за визначенням є

. (2)

Радіус-вектор має орт напрямку і його можна записати так

.

Вектор обертається з кутовою швидкістю обертання рухомої системи відліку , а похідна від одиничного вектора (див.1.6 (2') ) по часу дорінює

.

Похідна від по часові запишеться так

, (3)

де швидкість точки А відносно рухомої системи координат і вона називається відносною швидкістю, a лінійна швидкість точки.

Тепер абсолютну швидкість точки А можна записати так

, (4)

де

абсолютна швидкість поступального руху рухомої системи координат.

, (5)

де

, (6)

а

(7)

є кутове прискорення системи відліку К'.

Підставляючи (6-7) в (5) одержимо

(8)

Звівши подібні доданки у (8), маємо вираз для прискорення точки А

(9)

Розглянемо докладніше величину та напрямок вектора . Вектори взаємно перпендикулярні і тому можна записати

,

де відстань від точки А до осі обертання системи відліку К', а напрямок вектора протилежний напрямкові (див.Мал.11), тому можна записати

. (10)

Вектор в (10) є доцентовим прискоренням точки А. Підставляючи (10) в (9) одержимо остаточний вираз для абсолютного прискорення точки А через прискорення в рухомій системі відліку

. (11)

У виразі (11) складова прискорення називається коріолісовим або поворотним прискоренням точки А, зумовленим обертанням системи відліку К'.

Розглянемо окремі випадки руху системи відліку К'.

1. Система К' рухається поступально до системи К, тобто .

, (12)

2.Система К' обертається із сталою кутовою швидкістю навколо осі К з початком відліку О, що лежить на ній.

, (13)

3. Система К обертається з навколо осі, що переміщується поступально з швидкістю та прискоренням по відношенню до системи К. Цей випадок обєднує два попередніх і являє собою додавання обох незалежних рухів, яке дає такий результат

. (14)

1.7. Контрольні питання


  1. Що вивчає механіка?

2. Який фізичний зміст вкладається у поняття простору і часу?

3. Дайте визначення механічної системи, механічного руху, точки (системи) відліку.

4. Поясніть фізичні моделі матеріальної точки та абсолютно твердого тіла.

5. Що вивчає кінематика?

6. Дайте визначення вектора та наведіть правила додавання, віднімання, скалярного та векторного добутку векторів.

7. Дайте визначення та поясніть властивості

  1. Дайте визначення похідної та диференціала функції.

У які величини переходять малі величини при спрямуванні .

9. Для чого вводяться системи координат та наведіть приклади таких систем.

10. Дайте визначення ступенів свободи механічної системи та узагальнених координат.

11. Як записуються в декартовій системі координат

та як визначаються їх величини та напрямки?

12. Сформулюйте основну (пряму) задачу кінематики та алгоритм її розв'язку.

13. Наведіть приклади кінематичних рівнянь руху.

14. Дайте визначення дотичної до траєкторії.

15. Визначить тангенціальний та вектор нормалі до траєкторії.

16. Знайдіть похідну від одиничного тангенціального вектора .

17. Дайте визначення середньої та миттєвої швидкості.

18. Знайдіть вектор і модуль середньої та миттєвої швидкості в декартовій системі координат.

19. Запишіть переміщення через швидкість.

20. Дайте визначення середнього та миттєвого прискорення.

21. Дайте визначення нормального та тангенціального прискорення.

22. Виведіть вирази для нормального та тангенціального прискорення.

23. Сформулюйте обернену задачу кінематики та алгоритм її розв'язку.

24. Знайдіть миттєву та середню швидкість і переміщення для рівноприскореного прямолінійного руху.

25. Дайте визначення обертового руху та його кінематичних характеристик

та правило знаходження їх величин та напрямків.

26. Визначте період та частоту рівномірного руху матеріальної точки по колу.

27. Дайте визначення лінійних характеристик обертового руху та знайдіть їхній зв'язок з кутовими характеристиками.

1. МЕХАНІКА 1.Кінематика
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации