Шпоры - Волновые процессы. Элементы квантовой физики - файл n1.doc

приобрести
Шпоры - Волновые процессы. Элементы квантовой физики
скачать (479.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc480kb.14.09.2012 19:10скачать

n1.doc


1. Волны в упругих средах.

Волной называются процесс распространения колебаний в окружающем пространстве.

Продольные и поперечные волны. Если колебания отдельных частиц среды происходят в направлении распространения волны то, такая волна называется продольной, если перпендикулярно, то поперечной.

Продольная волна возникает во всех средах, поперечная лишь в веществах способных сопротивляться сдвигу и на границе раздела фаз.

Уравнение гармонической бегущей волны.



где x-расстояние, v-скорость волны

??- разность фаз





Расстояние между двумя ближайшими точками волны находящиеся в одинаковой фазе, называется длинной волны.



Длинна волны это расстояние которое проходит волна за один период.

волновое число показывает сколько длин волн укладывается на расстоянии 2? метров, таким образом уравнение можно переписать в виде:

волновая функция.

Волновое уравнение в комплексной форме.

в векторной форме

где к- волновой вектор, вектор по модулю равный волновому числу и направленный вдоль луча к рассматриваемой точке

r- расстояние от центра волны до рассматриваемой точки.

Для сферической волны



2. Фронт волны. Область пространства в нутрии которой колеблется все точки среды называется волновым полем.

Граница отделяющая колеблющиеся частицы от частиц не пришедших в колебательное движение называется фронтом волны.

Совокупность точек колеблющихся в одинаковой фазе называется волной поверхностью.

Волновое уравнение- распространение волны в однородной изотропной среде описывается волновым уравнением- дифференциальным уравнением частных производных



оператор Лапласа

(лапласиант)

V- фазовая скорость- скорость с которой от частицы к частице распространяется фаза в среде.



Закон изменения импульса





для продольных колебаний



где Е- модуль упругости(модуль Юнга)

?- плотность среды

G – модуль сдвига

к- сжимаемость

для низких частот

для высоких частот

Т- абсолютная температура (К)

?- молярная масса воздуха 29*10^-3

кІ/моль

коэф. Пуосона

Скорость распространения волны зависит от среды и частоты колебаний.

3. Групповая скорость. Группа волн это набор волн с близкими частицами.

Энергия колеблющейся частицы.

Если по одному направлению в среде распространяется группа волн скорость распространения фазы зависит от частоты то энергия переносится волнами со скоростью отличающейся от фазовой скорости. В каждый момент времени максимум амплитуды для группы волн соответствует тому участку пространства в котором сосредоточена максимальная энергия волны это центр группы волны.

Фаза колебаний волн группы в нем совпадает поэтому в точке С.



- в т С.

если V-не зависит от длинны волны или от частоты и U=V если то это дисперсия.

Энергия бегущей волны. Волновое движение переносит энергию из одного места пространства в другое, но при этом частицы участвующие в переносе энергии колеблются около не изменно положение равновесия, в переносе энергии участвуют все точки среды поэтому объемная плотность энергии(энергия единицы объема)

Эта энергия распространяется со скоростью V.

Кол-во энергии переносимое за единицу времени через единицу площади расположенной перпендикулярно направлению волны называется плотностью потока энергии или интенсивностью волны

вектор Умова

Поток энергии – кол-во энергии переносимое в единицу времени через данную площадь

Принцип суперпозиции волн.

В линейных средах волны распространяются независимо друг от друга.

Стоячие волны.







В(х)=2А – пучность , В(х)=0- узел



если волна отражается от границы с более плотной средой то она меняет свою фазу в месте отражения на противоположное т.е. имеет место потеря полу волны при этом на границе образуется узел. Если отражение от менее плотной среды то фаза не изменяется и нет потери полуволны на границе пучности.

4. Электромагнитные волны(ЭМВ)-называются возмущения электромагнитного поля распространяющегося в пространстве. Из уравнения Максвелла для однородной изотропной не проводящей среды получается дифф. Ур.



волновое уравнение.

Основные свойства ЭМВ

1- в плоской ЭМВ распростра-няющейся вдоль оси х векторы Е и Н и их составляющие не зависят от координат y и z.

2- ЭМВ являются поперечными т.е. и лежат в плоскости перпендикулярной направлению распространения волны при этом они образуют право-винтовую систему.

3- векторы E и H колеблются в одинаковой фазе.

4- мгновенное значение этих векторов связанно соотношением

5- ЭМВ является плоско- поляризованной волной.

Скорость распространения ЭМВ.



скорость распространения ЭМВ в вакууме

Скорость распространения ЭМВ в веществе

n=C/V где n показатель преломления – величина показывающая во сколько рас скорость света в веществе уменьшается по сравнению с вакуумом

5. Энергия ЭМВ

Эне́ргия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие.



- Поток энергии

- вектор плотности потока энергии – вектор Пойтинга.

6. Излучение электрического диполя.





зависимость S от ? при фиксированном r называется полярной диаграммой направленности излучения

шкала ЭМВ



7. Интерференция света- это перераспределение энергии светового потока в пространстве при наложении когерентных волн в результате чего в одних местах наблюдается максимум, а в других минимум интенсивности.

Когерентными называют волны имеющие одинаковую частоту и постоянную амплитуду и разность фаз. Этому условию отвечают монохроматические волны не ограниченные в пространстве волны строго определенной частоты.

Свет испускаемый отдельными лучами при переходе электрона из возбуж-денного состояния в состояния …….. продолжительность испускания луча

Цуг- волновой полет со со сплошным спектром частот от

?- Циклическая частота ; ??- характеризует ширину спектра и зависит от протяженности спектра ?Х и характера изменения амплитуды по длине спектра.

Расстояние на которое распрост-раняется волна циклической частотой ? и фазовой скоростью V за время ? называется чем меньше ?? тем больше ? и l (тем ближе волна к …..)

8. Когерентными называют волны имеющие одинаковую частоту и постоянную амплитуду и разность фаз. Для описания свойств волн в плоскости перпендикулярной направлению их распространения вводят понятия пространством когерентности. Она определяется радиусом когерентоксимальное расстояния, поперечного распределения волн на котором возможно проявление когерентности.

Метод Юнга, Бипризма Френеля, Оптическая длина пути и разность хода

В природе когерентные волны получают разделив одну волну на две или несколько частей интерференция двух когерентных волн.





9. оптическая длинна пути – это произведение геометрической длинны пути на показатель преломления среды в которой распространяется волна.



Если две когерентные волны создаются одним источником S и экрана проходят резкие геометрические длины l1 и l2 в средах с абсолютным показателем преломления n1 и n2 то между ними возникает разность фаз.



расчет интерференционной картины от двух когерентных источников.



расстояние между соседними интерфер. решетками max или min называется шириной интерфер. полосы.

Ширина интерфер. полосы не зависит от координат max и min.

10. интерференция света в тонких пленках.



Просветление оптики.

Для уменьшения потери света при отражении их от линз, линзы просветляют- наносят на них тонкие пленки, для того чтобы интерферируе-мые лучи гасили друг друга.



интерферометр- точные измерительные приборы, все они основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструктивно.

Кольца Ньютона




11. Дифракция света непрямолинейное распространение света, попадание света в область геометрической тени.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Каждая точка фронта волны представляет собой источник вторичных волн, распространяющихся вперед с характерной для данной среды скоростью. Все точки фронта волны колеблются с одинаковой частотой и одинаковой фазе, то есть являются источниками интерферированных волн, интерферируют друг с другом.

Метод зон Френеля.

Френель разбил волновую поверхность на кольцевые зоны такого размера чтобы расстояние от края зоны до точки М отличалось на ?/2.

1- действия соседних зон ослабляют друг друга, так как они посылают колебания в противофазе.

2- Площади зон Френеля одинаковы при не слишком больших к.

3- действие зоны уменьшается с увеличением угла между нормалью зоны направленной к т.М.

Результат действия всего фронта сложение всего фронта.



Амплитуда создаваемая всей волновой поверхностью в произвольной т.М равна половине амплитуды создаваемой нулевой зоной Френеля.

12. Дифракция света непрямолинейное распространение света, попадание света в область геометрической тени.

Дифракция Френеля – на препятствие падает плоская или сферическая волна, дифракционная картина наблюдается на экране находящимся на конечном расстоянии от препятствия (дифракционная картина изображения препятствия).

Если на открытом отверстии участок фронта волны укладывается нечетное кол-во зон Френеля, то в т.М наблюдаются максимумы освещенности. Если четное от т.М , меняется дифракционная картина чередования темных и светлых колец.

Если волна встречает на своем пути диск то участок фронта закрытый диском нужно исключить из рассматривания и строить зоны Френеля с краев диска, в т.М всегда будет наблюдаться светлое пятно интерфиренциальный максимум соответствующий первой открытой зоны Френеля.

13. Дифракция света непрямолинейное распространение света, попадание света в область геометрической тени.

Дифракция Фраунгофера- плоская волна падает на препятствие, а дифракционная картина наблюдается на экране, находящемся в фокальной плоскости линзы.

Дифракция на одной щели.




14. Дифракция света непрямолинейное распространение света, попадание света в область геометрической тени.

Дифракционная решетка- совокупность многих одинаковых параллельных щелей разделенных непрозрачными промежутками общая ширина щели называется периодом или постоянной дифракционной решетки.




15. Дифракция света непрямолинейное распространение света, попадание света в область геометрической тени.

Формула Вульфа-Брэгга

Кристаллы являются пространст-венными дифрак. решетками для рентгеновских лучей

d-межплоскостное расстояние ?-угол скольжения.


16. разрешающая способность оптических приборов- определяет минимальную разность длин волн при которой две линии в спектре воспринимаются раздельно.

k- порядок дифрак. максимума N- число щелей в решетке.

Критерии Релея: два объекта различимы если максимум одного приходится на минимум другого.

…. двух близ лежащих точечных источников или спектральных линий различимы если центральный максимум дифракционной картины одного источника с первым min дифрак. картины от другого. Угловое или линейное расстояние между спектральными линиями отличаются на единицу по длине волны определяется дисперсия.

Угловая дисперсия.



17. Распространение света в веществе.



взаимодействие световых волн с веществом.

Если ЭМВ падает в среду, то её поле возбуждает вынужденные колебания связанных зарядов среды с той же частотой ? что и ? волны.

Суммарная ЭМВ представляет собой наложение первичной и вторичной волны и имеет частоту ? но изменяет фазу и скорость распространения. В среде с определенным значением ?о монохроматические волны будут создавать вынужденные колебания с амплитудой и фазой зависящей от ?, соответственно будут различными, амплитуда и фаза вторичных волн таким образом скорость распространения каждой волны будет зависеть от её частоты. Совокупность монохроматических волн в различной частоте в вакууме будет двигаться совместно, а попадая в какую либо среду они будут двигаться с различными скоростями и разойдутся по направлению т.е. будут дисперировать.

Поглощение света- явление уменьшения световой энергии световой волны при её распространении в веществе происходящее в следствии преобразования энергии электромагнитного поля волны во внутреннюю энергию волны и в энергию вторичного излучения (волны) имеющего другой спектральный состав и другое направление распространения.

Закон Бугера.

I и Iо- интенсивность волны света на входе и выходе слоя толщиной х.

?- коэф. поглощения, зависит от состава среды и состояния среды а также от длинны волны света.

?- резко возрастает, когда частота ? света совпадает с частотой собственного излучения возбужденных атомов вещества.

Рассеивание света- явление преобразования света в веществе, сопровождающееся изменением направления распространения света и проявляющихся как не собственное свечение вещества.

Оно обусловлено вынужденными колебаниями в электронах, в атомах, молекулах и ионах рассеивающей среды под действием падающего света.

Закон Релея.

Интенсивность рассеиваемого света обратно пропорционально 4 степени длинны волны.


18. дисперсия света- зависимость показателя преломления от длинны волны падающего света

если дисперсия возрастает с уменьшением длинны волны то дисперсия нормальная, если уменьшается то аномальная.

Электронная теория дисперсии.

В пренебрежении затухания II закон Ньютона приобретают вид.

Дипольный момент молекулы



1- 0
2- ?o
3- ?o=? n=±oo – это потому что не учли затухание.

АВ- участок аномальной дисперсии.

19. Поляризация. Естественный и поляризованный свет. Естественный свет состоит из многих цугов плоскость поляризации которых не имеет преимущественной ориентации. Если имеется некоторая упорядочность то свет частично поляризован.

Луч света в котором ? колеблется во вполне определенной плоскости называется плоскополяризованным.

Если при движении волны плоскость поляризации поворачивается, то свет поляризован по кругу или по эллипсу.

Степень поляризации определяется по формуле

Поляризация света- выделение из пучка естественного света лучей поляризованных в одной плоскости. Для поляризации необходима анизотропия распространения света.

Анализ поляризованного света- прибор который преобразует естественный свет в поляризованный называется поляризатор. Прибор производящий анализ степени поляризации – анализатор.

Главной плоскостью поляризатора или анализатора называется плоскость поляризации света пропускаемых поляризатором или анализатором.

Закон Малюса.

интенсивность света прошедшего через анализатор равна интенсивности света прошедшего через поляризатор на cos^2 угла между главными плоскостями анализатора и поляризатора.

Искусственная оптическая анизотропия- это сообщение анизотропии, изотропным в нормальных условиях веществам. Одностороннее сжатие или растяжение во всех случаях мерой анизотропии служит разность показателей преломления обыкновенного и не обыкновенного лучей в направлении ┴ оптической оси.



Электрический эффект Керра.



вращение плоскости поляризации. Вещества способные вращать плоскость поляризации называются оптически активными угол поворота плоскости поляризации для твердых оптических активных веществах.

удельная вращательная способность вещества, l-длинна пути в веществе.

С-концентрация.

20. Поляризация света- выделение из пучка естественного света лучей поляризованных в одной плоскости.

Поляризация света при отражении и преломлении. Наличие определенного положения плоскости падения луча при отражении и преломлении создает анизотропию волны, поэтому отраженные и преломленные лучи всегда частично поляризованы.

Закон Брюстера.



Луч света отраженный от диэлектрика полностью поляризован, если тангенс угла падения равен относительному показателю преломления двух сред. Преломленный луч поляризован в максимальной степени если угол между преломленным и отраженным лучом равен ?/2.

Двойное лучепреломление. Прозрачный кристалл не кубической сингонии обладает двойным лучепреломлением. Направление в котором не наблюдается двойное лучепреломление наз. Оптической осью кристалла.

Плоскость проходящая через направление луча и оптическую ось кристалла называется главной осью кристалла. Вышедшее из оси кристалла лучи называется обыкновенными и необычными. Обыкновенные ┴ главной плоскости, не обыкновенные в главной плоскости. Явление двойного лучепреломления обусловлено различием скоростей.

При любом направлении обыкновенного луча колебания светового вектора происходят ┴ оси кристалла.

Угол между направлением колебания светового вектора и направление оси обыкновенного луча зависит от направления этих лучей поэтому они распространяется по разным направлениям с разной скоростью .


1. тепловое излучение- излучение причиной которого является возбуждение атомов и молекул вещества в следствии их теплового движения. Тепловое излучение является равновесным излучением т.е. распределение энергии между телом и излучением остаётся не низменным для каждой длинны волны.

Основные характеристики теплового излучения.

1- Rэ – энергия светимость- величина равная потоку излучения испускаемая по всем направлениям единицей поверхности за единицу времени.



2- излучательная способность энергия излучаемая по всем направлениям единицей поверхности в единицу времени.



3- спектральная поглощательная способность- величина показывающая какая часть энергии падающая на тело поглощается им в узком спектральном интервале от ? до ?+d?.



?от=1 – и одинаково для всех длин волн абсолютно черное тело(АЧТ)

?=0 – прозрачное

0
Закон теплового излучения.

Правило Киргофа.




2. Тело для которого ?от=1 – и одинаково для всех длин волн наз. абсолютно черное тело(АЧТ). Отношение испускаемой способности к поглощательной способности одинаково для всех тел и равно испускательной способности АЧТ.

Закон Стефана-Больцмана. где ?=1 для АЧТ

Энергетическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой степени.



закон смещения Вина.



длинна волны на которую приходится максимум энергетической светимости обратно пропорционален температуре



3. формула Релея-Джинса.



формула Релея-Джинса согласуется с опытом лишь в области малых частот больших волн и больших температур; в области больших частот большое расхождение- ультрафиолетовая катастрофа.

Гипотеза Планка. Описать спектр АЧТ Планку, для этого ему необходимо было выдвинуть гипотезу, что у квантовых осцилляторов излучение испускается не непрерывно, а в виде отдельных порций.



средняя энергия осциллятора.



Формула Планка.



из формулы Планка получаются все законы теплового излучения.



квантовые свойства ЭМ излучения.

Гипотеза Планка получила подтверждение и дальнейшее развитие.

Распространение света в виде отдельных катодов и квантовая картина взаимодействия света с веществом подтверждено рядом опытов.

4. Фотон – это наименьшая порция ЭМ излучения. Энергия фотона.



фотон не имеет массы покоя т.к. он существует лишь в движении со скоростью света.

давление света. Т.к. фотоны обладают импульсом, то они оказывают на тела давление равное импульсу сообщенному фотону единицей поверхности за единицу времени. Число фотонов падающих на единицу поверхности в единицу времени называется плотностью потока фотона.



W-объемная плотность энергии фотонов.

n-плотность (концентрация)

5. Фотоэффект. Внешний фотоэффект вырывание электронов с поверхности вещества под действием света.

Основные законы внешнего фотоэффекта.

1- максимальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности.

2- для каждого вещества существует красная граница эффекта минимальная частота и длинна волны при которой возможен фотоэффект.

3- число фотоэлектронов вырываемых в единицу времени пропорционально интенсивности света.

4- фотоэффект безинерционен.

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. закон сохранения энергии.

Энергия фотона расходуется на совершение работы выхода и на сообщение вырванному электрону кинетической энергии.



6. Эффект Комптона. –упругое рассеивание коротко-волнового ЭМ излучения. При эффекте Комптона происходит упругое соударение фотона и электрона при этом соблюдается закон сохранения энергии и закон сохранения импульса.



из этих законов сохранения можно получить формулу



изменение длинны волны Комптона не зависит от длинны волны излучения не от вида вещества, а определяется только углом рассеивания.

Корпускулярно-волновой дуализм.

По современным представлениям свет представляет собой поток частиц распространяющихся по волновым законам.

7. Гипотеза де Бройля. Корпускулярно волновой дуализм имеет универсальных характер, т.е. микро частице присущи волновые свойства. Любой частицы обладающей импульсом p=mV можно сопоставить волну

Гипотеза де Бройля подтверждена экспериментально.

Опыт Девиссона-Джермера.



пучок электронов рассеивающийся от кинеля даёт четкую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали теории Бреда, а Бредовая длинна волны оказывалась в точности равной по (*) формуле. Микро частицы обладают волновыми свойствами, поэтому для них не применимы элементы квантовой механики.

8. Соотношение неопределенностей. В классической механике всякая частица движется по определенной траектории так что в любой момент времени в точности известны её координаты и импульс. Микро частицы из-за наличия у них волновых свойств принципиально отличаются от классических свойств.

Если точно определен импульс частицы, то совершенно не определены координаты.

Если точно определены координаты частицы, то совершенно не определен импульс.



где А и В канонически сопряженные велечины.

9. Волновая функция. Квантовые объекты не обладают траекторией. Величины характеризующие состояние микро частиц можно определить с помощью волновой ?- функции для этого необходимо:

1- определить её для всех значений x,y,z,t.

2- из неё определить значение динамических переменных (координаты, импульсы, энергия и т.д.)

волновая функция должна быть не прерывную первую производную, однозначную и конечную во всех точках пространства.

Физический смысл имеет не сама волновая функция, а квадрат её модуля |?|І-действителен и пропорционален вероятности что частица в момент времени t находится в каком-то объёме.

условие нормировки.

10. уравнение Шредингера для стационарных состояний. Из наличия у частиц волновых свойств следует, что движение частиц должно описываться волновым уравнением. Основное уравнение нерелятивиской квантовой механики получено Шредингером в 1926г. как и все основные уравнения физики оно не выводится, а постулируется:



-уравнение Шредингера,

т.е. нет зависимости от времени для стационарных величин.

Уравнение Шредингера имеет решение только для некоторых (избранных) значений Е, эти значения называются собственные значения параметра, соответствующее решению.




11. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме».



где к- волновое число для частных находящихся в потенциальной яме.



используем граничные условия

X=0 ; ?=0 ; B=0 получаем ?=Asin(kX) ; sin(kl)=0 ; kl=n? где n=1,2,3,4…



?n- волна де Броля для частицы в потенциальной яме.

На длине ямы укладывается целое число полуволн де Броля.



Для свободного электрона в металле.



Энергетические уровни расположены так близко, что энергетический спектр можно считать сплошным.

12. Квантовый гармонический осциллятор. Гармонический осциллятор- это система способная совершать колебания относительно положения равновесия.

1- Классический осциллятор

2- Квантовый осциллятор



Нулевая энергии говорит о том что атомы кристалла совершают колебания при Т=0.

13. Модель атома Резерфорда

Система состоящая из ядра с зарядом Ze и вращающийся вокруг него электроном называются водородоподобными атомами. Между ядром и электроном действует кулоновская сила потенциальная энергия.

Модель атома Бора.

1- В атоме существуют различные орбиты, находясь на которых электрон не излучает и не поглощает энергию.

2- Энергия поглощается или излучается лишь при переходе электрона с одной орбиты на другую при этом испускается квант энергия которого равна

3- Из всех возможных состояний в атоме осуществляется лишь те для которых момент импульса равен целому числу n=1,2,3,4…



L- момент импульса

14. Постулаты бора.

1- В атоме существуют различные орбиты, находясь на которых электрон не излучает и не поглощает энергию.

2- Энергия поглощается или излучается лишь при переходе электрона с одной орбиты на другую при этом испускается квант энергия которого равна

3- Из всех возможных состояний в атоме осуществляется лишь те для которых момент импульса равен целому числу n=1,2,3,4…



L- момент импульса

15. Линейчатый спектр атома водорода. Система состоящая из ядра с зарядом Ze и вращающийся вокруг него электроном называются водородоподобными атомами. Между ядром и электроном действует кулоновская сила потенциальная энергия.

Спектр атома водорода.




Фиксируя и изменяя m получим набор частот носящий название спектральной серии.

16. Система состоящая из ядра с зарядом Ze и вращающийся вокруг него электроном называются водородоподобными атомами. Между ядром и электроном действует кулоновская сила потенциальная энергия.

Уравнение Шреденгера для атома водорода.



собственные функции уравнения Шредингера содержат 3 целочисленных параметра называется квантовыми числами.

1- n- главное квантовое число характеризует номера слоев орбит электрона и энергию



2- Азимутальное квантовое число l характеризует величину момента импульса.



3- m- магнитное квантовое число, определяет проекцию момента импульса на направление магнитного поля



Магнитный момент атома.



Отношение магнитного момента к механическому моменту наз. гиромагнитным отношением.



Спин электрона- собственный, механический и магнитный момент электрона.



17. Принцип Паули.

В одном атоме не может быть два и более электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел.

1- n- главное квантовое число характеризует номера слоев орбит электрона и энергию



2- Азимутальное квантовое число l характеризует величину момента импульса.



3- m- магнитное квантовое число, определяет проекцию момента импульса на направление магнитного поля



Магнитный момент атома.



Отношение магнитного момента к механическому моменту наз. гиромагнитным отношением.



4- Спин электрона- собственный, механический и магнитный момент электрона.



18. Поглощение, спонтанное и вынужденное излучение.

Если атом находится в состоянии Е1 то под действием внешнего излучения может случится вынужденный переход в возбужденное состояние Е2 приводящее к поглощению излучения находятся в возбужденном состоянии атом через некоторый промежуток времени спонтанно переходит в состояние Е1 отдавая избыточною энергию виде магнитного излучения.

Спонтанное излучение- спонтанные переходы не связанны друг с другом поэтому спонтанные излучения не когерентны. Для объяснения термодинамического равновесия между веществом и излучением Эйнштейн постулировал существования третьего типа излучения вынужденного излучения.

Если атом находящийся в состоянии Е2 действует излучение с частотой то возникает вынужденный переход в основное состояние Е1 с излучением вторичного фотона.

Первичные и вторичные фотоны не отличаются друг от друга. Вынужденное излучение тождественно вынужденному излучению т.е. имеет туже частоту, фазу, поляризацию и направление распространения.

Вынужденное излучение строго когерентно с вынуждающим, испущенные фотоны двигаясь в одном направлении и встречая другие возбужденные атомы стимулируют вынужденные переходы и число фотонов растет лавинообразно.


19. Чтобы среда усиливала излучения нужно создать неравновесное состояние при котором число атомов в возбужденном состоянии превышало бы число атомов в основном состоянии такое состояние называется инверсией начиненности, оно осуществляет и в лазерах.

Лазер имеет 3 основные части.

1- Рабочее тело (активная среда)

2- Система накачки

3- Резонатор

Свойство лазерного излучения.

1- Большое время когерентности

2- Большая монохроматичность



3- Большая плотность потока энергии

4- Малое угловое расхождение.

20. Гипотеза де Бройля. Корпускулярно волновой дуализм имеет универсальных характер, т.е. микро частице присущи волновые свойства. Любой частицы обладающей импульсом p=mV можно сопоставить волну

Гипотеза де Бройля подтверждена экспериментально.

Опыт Девиссона-Джермера.



пучок электронов рассеивающийся от кинеля даёт четкую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали теории Бреда, а Бредовая длинна волны оказывалась в точности равной по (*) формуле. Микро частицы обладают волновыми свойствами, поэтому для них не применимы элементы квантовой механики.




21. Волны в упругих средах.

Волной называются процесс распространения колебаний в окружающем пространстве.

Продольные и поперечные волны. Если колебания отдельных частиц среды происходят в направлении распространения волны то, такая волна называется продольной, если перпендикулярно, то поперечной.

Продольная волна возникает во всех средах, поперечная лишь в веществах способных сопротивляться сдвигу и на границе раздела фаз.

Уравнение гармонической бегущей волны.



где x-расстояние, v-скорость волны

??- разность фаз





Расстояние между двумя ближайшими точками волны находящиеся в одинаковой фазе, называется длинной волны.



Длинна волны это расстояние которое проходит волна за один период.

волновое число показывает сколько длин волн укладывается на расстоянии 2? метров, таким образом уравнение можно переписать в виде:

волновая функция.

Волновое уравнение в комплексной форме.

в векторной форме

где к- волновой вектор, вектор по модулю равный волновому числу и направленный вдоль луча к рассматриваемой точке

r- расстояние от центра волны до рассматриваемой точки.

Для сферической волны



22. Электромагнитные волны(ЭМВ)-называются возмущения электромагнитного поля распространяющегося в пространстве. Из уравнения Максвелла для однородной изотропной не проводящей среды получается дифф. Ур.



волновое уравнение.

Основные свойства ЭМВ

1- в плоской ЭМВ распростра-няющейся вдоль оси х векторы Е и Н и их составляющие не зависят от координат y и z.

2- ЭМВ являются поперечными т.е. и лежат в плоскости перпендикулярной направлению распространения волны при этом они образуют право-винтовую систему.

3- векторы E и H колеблются в одинаковой фазе.

4- мгновенное значение этих векторов связанно соотношением

5- ЭМВ является плоско- поляризованной волной.

Скорость распространения ЭМВ.



скорость распространения ЭМВ в вакууме

Скорость распространения ЭМВ в веществе

n=C/V где n показатель преломления – величина показывающая во сколько рас скорость света в веществе уменьшается по сравнению с вакуумом

23. интерференция света в тонких пленках.



Просветление оптики.

Для уменьшения потери света при отражении их от линз, линзы просветляют- наносят на них тонкие пленки, для того чтобы интерферируе-мые лучи гасили друг друга.



интерферометр- точные измерительные приборы, все они основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструктивно.

Кольца Ньютона

24. Дифракция света непрямолинейное распространение света, попадание света в область геометрической тени.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Каждая точка фронта волны представляет собой источник вторичных волн, распространяющихся вперед с характерной для данной среды скоростью. Все точки фронта волны колеблются с одинаковой частотой и одинаковой фазе, то есть являются источниками интерферированных волн, интерферируют друг с другом.

Метод зон Френеля.

Френель разбил волновую поверхность на кольцевые зоны такого размера чтобы расстояние от края зоны до точки М отличалось на ?/2.

1- действия соседних зон ослабляют друг друга, так как они посылают колебания в противофазе.

2- Площади зон Френеля одинаковы при не слишком больших к.

3- действие зоны уменьшается с увеличением угла между нормалью зоны направленной к т.М.

Результат действия всего фронта сложение всего фронта.



Амплитуда создаваемая всей волновой поверхностью в произвольной т.М равна половине амплитуды создаваемой нулевой зоной Френеля.

25. дисперсия света- зависимость показателя преломления от длинны волны падающего света

если дисперсия возрастает с уменьшением длинны волны то дисперсия нормальная, если уменьшается то аномальная.

Электронная теория дисперсии.

В пренебрежении затухания II закон Ньютона приобретают вид.

Дипольный момент молекулы



1- 0
2- ?o
3- ?o=? n=±oo – это потому что не учли затухание.

АВ- участок аномальной дисперсии.

21. тепловое излучение- излучение причиной которого является возбуждение атомов и молекул вещества в следствии их теплового движения. Тепловое излучение является равновесным излучением т.е. распределение энергии между телом и излучением остаётся не низменным для каждой длинны волны.

Основные характеристики теплового излучения.

1- Rэ – энергия светимость- величина равная потоку излучения испускаемая по всем направлениям единицей поверхности за единицу времени.



2- излучательная способность энергия излучаемая по всем направлениям единицей поверхности в единицу времени.



3- спектральная поглощательная способность- величина показывающая какая часть энергии падающая на тело поглощается им в узком спектральном интервале от ? до ?+d?.



?от=1 – и одинаково для всех длин волн абсолютно черное тело(АЧТ)

?=0 – прозрачное

0
Закон теплового излучения.

Правило Киргофа.



22. Фотон – это наименьшая порция ЭМ излучения. Энергия фотона.



фотон не имеет массы покоя т.к. он существует лишь в движении со скоростью света.

давление света. Т.к. фотоны обладают импульсом, то они оказывают на тела давление равное импульсу сообщенному фотону единицей поверхности за единицу времени. Число фотонов падающих на единицу поверхности в единицу времени называется плотностью потока фотона.



W-объемная плотность энергии фотонов.

n-плотность (концентрация)

23. Фотоэффект. Внешний фотоэффект вырывание электронов с поверхности вещества под действием света.

Основные законы внешнего фотоэффекта.

1- максимальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности.

2- для каждого вещества существует красная граница эффекта минимальная частота и длинна волны при которой возможен фотоэффект.

3- число фотоэлектронов вырываемых в единицу времени пропорционально интенсивности света.

4- фотоэффект безинерционен.

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. закон сохранения энергии.

Энергия фотона расходуется на совершение работы выхода и на сообщение вырванному электрону кинетической энергии.



24. Модель атома Резерфорда

Система состоящая из ядра с зарядом Ze и вращающийся вокруг него электроном называются водородоподобными атомами. Между ядром и электроном действует кулоновская сила потенциальная энергия.

Модель атома Бора.

1- В атоме существуют различные орбиты, находясь на которых электрон не излучает и не поглощает энергию.

2- Энергия поглощается или излучается лишь при переходе электрона с одной орбиты на другую при этом испускается квант энергия которого равна

3- Из всех возможных состояний в атоме осуществляется лишь те для которых момент импульса равен целому числу n=1,2,3,4…



L- момент импульса

25. Соотношение неопределенностей. В классической механике всякая частица движется по определенной траектории так что в любой момент времени в точности известны её координаты и импульс. Микро частицы из-за наличия у них волновых свойств принципиально отличаются от классических свойств.

Если точно определен импульс частицы, то совершенно не определены координаты.

Если точно определены координаты частицы, то совершенно не определен импульс.



где А и В канонически сопряженные велечины.


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации