Задачи по дисциплине Эконометрика - файл n1.doc

приобрести
Задачи по дисциплине Эконометрика
скачать (219.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc220kb.14.09.2012 18:23скачать

n1.doc




Факультет естественных и гуманитарных наук

Кафедра «Прикладной математики и информатики»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Эконометрика»

Вариант №14

2010 г.


Задание 1
Дано:

Период

Доход

Расход

t

х

у

1

1056,2

144,6

2

1105,4

153,6

3

1162,3

166,2

4

1200,7

181,6

5

1209,5

200,5

6

1248,6

22,5

7

1254,4

243,5

8

1284,6

262,4


1. По исходным данным построим поле корреляции:


Анализируя расположение точек поля корреляции, предполагаем, что связь между признаками х и у линейная, т.е. у=а+bх.
2. Определим параметры а и b уравнения линейной регрессии

а. Расчет производим вручную

Рассчитает a и b исходя из следующих формул

и ,

где , , , , .

Исходя из это:

и ,

Заполним следующую таблицу:

t

х

у

х*у

х2

у2



1

1056,2

144,6

152726,52

1115558,44

20909,16

139,22

2

1105,4

153,6

169789,44

1221909,16

23592,96

151,20

3

1162,3

166,2

193174,26

1350941,29

27622,44

165,06

4

1200,7

181,6

218047,12

1441680,49

32978,56

174,42

5

1209,5

200,5

242504,75

1462890,25

40200,25

176,56

6

1248,6

22,5

28093,5

1559001,96

506,25

186,08

7

1254,4

243,5

305446,4

1573519,36

59292,25

187,50

8

1284,6

262,4

337079,04

1650197,16

68853,76

194,85




9521,7

1374,9

1646861,03

11375698,11

273955,63

1374,90


и ,

;

;

.

Получаем:

;

.

Запишем уравнение регрессии:

.

Линейный коэффициент корреляции:



.

Так как значение r не близко к единицы, следует что связь между y и x не значительная.

Коэффициент детерминации равен:

.

Это означает, что доля вариации y объясненная вариацией фактора x включенного в уравнение регрессии равна 6,75 %, а остальные 93,25 % вариации приходятся на долю других факторов, не учтенных в уравнении регрессии.

Коэффициент эластичности:

%

Т.е. с ростом на 1 % возрастает в среднем на 1,68 %.

Гипотеза что уравнение регрессии не надежно, связь между у и х носит случайный характер:

– наблюдаемое значение определяется как

, где и .

– общая сумма квадратов;

– фактическая сумма квадратов;

– остаточная сумма квадратов;

; .

.

Величина F-критерия связана с коэффициентом детерминации:

.

Стандартные ошибки:

,

и

.

Получаем:

,

,

.

Критерий Стьюдента:

или ,

,

.

б. Расчет производим через функции Excel

Функция ЛИНЕЙН

0,243581

-118,050427

0,369584

440,7149415

0,067508

76,50644355

0,434369

6

2542,463

35119,41542


где b =0,243581, a = -118,050427, mb = 0,369584, ma = 440,7149415, r2 = 0,067508, F = 0,434369 (наблюдаемое), n – 2 = 6.

Проверка значимости уравнения регрессии.

Найдем F табличное через функцию FРАСПОБР:

– при вероятности 95 %

F

0,00427376


– при вероятности 5 %

F

5,987377584


Первое значение не годно, выбираем 2 вариант.

Таким образом, Fнабл < Fтабл (0,43<5,98), значит наше уравнение не существенно (не значимо).

Критерий Стьюдента найдем через функцию СТЬЮДРАСПОБР:

tтабл

2,446911846


Или это корень от Fтабл.

tнабл

0,659066648


Или это корень от Fнабл.

Поскольку фактическое значение t-критерия не превышает табличное, гипотезу о несущественности коэффициента регрессии отклонить нельзя.

Доверительный интервал для коэффициента регрессии определяется как и равен:

.

Прогнозное значение:

.
Задание 2

Исследовать систему эконометрических уравнений на идентификацию, используя необходимое условие идентификации:






Необходимое условие идентификации:

D – число экзогенных переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение; H – число эндогенных переменных, которые используются в данном уравнении.

Если D + 1 = Н – уравнение идентифицируемое, если D + 1 < Н – уравнение неидентифицируемое, D + 1 > Н – уравнение сверхидентифицируемое.

Смотрим на левые части:

Mt, Nt, St – эндогенные переменные (т.е. у), а Уt – экзогенная переменная (т.е. х).

1 уравнение: D = 1

H = 3

1 + 1 < 3 – значит это уравнение неидентифицируемое.

2 уравнение: D = 0

H = 3

0 + 1 < 3 – значит это уравнение неидентифицируемое.

3 уравнение: D = 1

H = 3

1 + 1 < 3 – значит это уравнение неидентифицируемое.

Вывод: вся система уравнений является неидентифицируемой.

Задание 3

Дано:

Период

Доход

Расход

t

х

у

1

1056,2

144,6

2

1105,4

153,6

3

1162,3

166,2

4

1200,7

181,6

5

1209,5

200,5

6

1248,6

22,5

7

1254,4

243,5

8

1284,6

262,4


1. Определим коэффициенты автокорреляции первого и второго порядка с помощью функции КОРРЕЛ:

r1

-0,226621467

r2

-0,441867749


Цикл выбираем равный 1, т.к. коэффициент автокорреляции первого порядка больше чем коэффициент автокорреляции второго порядка.

2. График динамики имеет вид:



3. Расчет параметров трендов:

– линейного тренда

Через функцию ЛИНЕЙН находим значения a и b

10,26071

125,6892857

11,48498

57,99632618

0,117409

74,43120305

0,798168

6

4421,855

33240,02393


тогда .

Прогноз на 9 период: .

– степенного тренда

Заполним исходную таблицу

t

у

lgt

lgу

1

144,60

0

2,160

2

153,60

0,301

2,186

3

166,20

0,477

2,221

4

181,60

0,602

2,259

5

200,50

0,699

2,302

6

22,50

0,778

1,352

7

243,50

0,845

2,386

8

262,40

0,903

2,419


Через функцию ЛИНЕЙН находим значения a и b

-0,01674

2,170394935

0,453239

0,291299947

0,000227

0,366319211

0,001364

6

0,000183

0,805138585


тогда , .

Получим .
Т.к. у нас коэффициент детерминации r2 в случае линейного тренда больше чем в степенном тренде, т.е. 0,117 > 0,0002 берем и находим прогноз на 9 период по линейному тренду.




Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации