Решение задач Чертова, Воробьева - файл n1.doc

приобрести
Решение задач Чертова, Воробьева
скачать (204.4 kb.)
Доступные файлы (2):
n1.doc108kb.13.03.2010 20:53скачать
n2.pdf97kb.13.03.2010 20:53скачать

n1.doc

Задачи по физике. «Оптика».
Задача 1.

Поверхности стеклянного клина образуют между собой угол ? =0,2?.На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны ?=0,55мкм. Определить ширину b интерференционной полосы.

Дано:

n = 1,5

? = 550·10-9м

? = 0,2' = 58,2·10-6рад

Найти:

b - ?

Решение.



На рисунке показан ход лучей в стеклянном клине. Лучи 1 и 2 когерентны.

Предположим, что в точках А и В находятся соседние минимумы. Расстояние между ними и будет шириной интерференционной полосы. Рассмотрим треугольник АВС, в котором ВС параллельна верхней грани стеклянного клина. Из-за малости угла


Ответ.


Задача 2.

Две плоскопараллельные стеклянные пластинки приложены одна к другой так, что между ними образовался воздушный клин с углом ?, равным 30?.На одну из пластинок падает нормально монохроматический свет (?=0,6мкм). На каких расстояниях l1 и l2 от линии соприкосновения пластинок будут наблюдаться в отражённом свете первая и вторая светлые полосы (интерференционные максимумы)?

Дано:

? = 30? = 1,45·10-4рад

? = 0,6мкм = 0,6·10-6м

n0 = 1 показатель преломления воздуха

Найти:

l1 - ? l2 - ?

Решение.

При попадании на любую прозрачную пленку свет частично проходит, частично отражается как от нижней, так и от верхней поверхностей. При этом световые пучки приобретают разность хода, зависящую от толщины пленки, ее показатели преломления и угла падения света. Кроме этого , в том случае, если волна переходит из среды менее оптически плотной в среду более оптически плотную при отражении происходит потеря полуволны, что нужно учесть при вычислении условий максимума или минимума. По условию свет падает перпендикулярно к поверхности пленки, толщина пленки всюду мала. Это позволяет считать, что интерференционная картина при рассмотрении ее в отраженном свете (сверху) локализована на верхней поверхности клина.



Пусть h толщина пленки, соответствующие k - й светлой полосе.

Так как оптическая плотность стекла больше, чем оптическая плотность воздуха, то в этом случае потеря полуволны происходит дважды и не влияет на разность хода

Тогда условием максимума . Поскольку угол клина мал, то можно принять

.

Ответ.

l1 = 4,12·10-3м; l2 = 8,25·10-3м


Задача 3.

Расстояние ℓ21 между вторым и первым тёмным кольцами Ньютона в отражённом свете равно 1 мм. Определить расстояние между десятым и девятым кольцами.

Дано:

21 = 1мм

Найти:

10,9 - ?

Решение.

Появление колец Ньютона обусловлено интерференцией световых пучков, отраженных от двух поверхностей воздушной прослойки между линзой и пластинкой. Оптическая разность хода лучей - (1) Из прямоугольного треугольника получим . Поскольку r << R, то имеет место равенство: . Тогда , откуда - (2). Запишем условие интерференционного минимума - (3). Приравнивая правые части (1) и (3), получим или .

Тогда из (2) найдем




Ответ.




Задача 4.

Диаметры d i и dk двух светлых колец Ньютона соответственно равны 4,0 и 4,8 мм. Порядковые номера колец не определились, но известно, что между двумя измеренными кольцами расположено три светлых кольца. Кольца наблюдались в отраженном свете (?=500нм). Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.

Дано:

d1 = 4·10-3м ? r1 = 2·10-3м

d2 = 4,8·10-3м ? r2 = 2,4·10-3м

k2 = k1 + 4 (так как между ними 3 светлых кольца)

? = 500нм = 5·10-7м

Найти:
Решение.

Радиус -го светлого кольца в отраженном свете определяется соотношением

Ответ.


Задача 5.

Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решётка, если при наблюдении в монохроматическом свете (? = 0,6мкм), максимум пятого порядка отклонён на угол ?=18°?

Дано:

? = 180

? = 600·10-9м

k = 5

ℓ = 1мм = 10-3м

Найти:

N - ?

Решение.


Ответ.




Задача 6.

Дифракционная решётка освещена нормально падающим монохроматическом светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонён на угол ?1=14°.На какой угол ?2 отклонён максимум третьего порядка?

Дано:

k1 = 2

?1 = 140

k2 = 3

Найти:

?2 - ?

Решение.

Запишем условие главных максимумов дифракционной решётки



Ответ.



Задача 7.

При освещение дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (?=0,4мкм) спектра третьего порядка?

Дано:







Найти:

– ?

Решение:
Запишем условие максимумов дифракции:

, ,

где – период решетки, – угол дифракции. Запишем это условие для спектров третьего и второго порядка:

,

,

Отсюда получим:

.


Ответ.

?2 = 0,3мкм


Задача 8.

На дифракционную решетку с периодом D = 10 мкм под углом ?=30° падает монохроматический свет с длиной волны ?=600 нм. Определить угол ? дифракции, соответствующей второму главному максимуму.

Дано:

D = 10мкм = 10-5м

k = 2

? = 300

?=600 нм = 600·10-9м

Найти:

? - ?

Решение.
Так как свет падает на решётку не перпендикулярно, то период решётки нужно рассматривать как проекцию заданного периода на плоскость решётки d = Dcos?

Условие главных максимумов дифракционной решётки


Ответ.



Задачи по физике. «Оптика»
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации