Курсовой проект - Расчет и конструирование балочной клетки - файл n1.doc

приобрести
Курсовой проект - Расчет и конструирование балочной клетки
скачать (1214.2 kb.)
Доступные файлы (4):
n1.doc587kb.15.03.2011 13:21скачать
n2.bak
n3.dwg
n4.dwl

n1.doc





1. Расчет перекрытия балочной клетки
Задание на проектирование
Требуется запроектировать балочную клетку нормального типа для перекрытия площадки размерами 24,68,2 м с высотой отметки настила Нн=7,400м. Временная нагрузка qn=28кн/м2. Район строительства – г.Салехард. Средняя температура наиболее холодной пятидневки t5=-42 С.

Здание не отапливаемое.
1.1.Компоновка балочной площадки
Пролет главной балки L г.б.=12,3м и пролет второстепенной балки L в.б.=4,1м.

Выбираем материалы конструкции и определяем их расчетные характеристики.

Настил относится к группе 3. Принимается сталь С255 ГОСТ 27772-88 марки ВСт3пс6 ГОСТ 380-71*. Ry= 240(2450) МПа (кгс/см2).

Второстепенные балки входят в группу 2, но при отсутствии в них сварных соединений они относятся в группу 3, поэтому принимается сталь С345 категории 1 ГОСТ 27772-88 марка 09Г2 ГОСТ 19281-73*, расчетное сопротивление Ry= 315(3200) МПа (кгс/см2), Rs= 0,58·Ry= 182(1856) МПа (кгс/см2).

Главные балки являются сварными конструкциями входят в группу 2.

Принимаем сталь С 345 категории 3 ГОСТ 27772-88 марка 09Г2 ГОСТ 19281-73*, расчетное сопротивление Ry= 315(3200) МПа (кгс/см2), Rs= 182(1856) МПа (кгс/см2). Rр= Run/ m =460/1.025=449(4585) МПа (кгс/см2).

Модуль упругости стали Е=2,06·105 (2,1·106) МПа (кгс/см2).

Коэффициент Пуассона =0,3.

Коэффициент надежности по назначению  n=0,95.

Коэффициент условий работы для настила  с=1; прокатных балок  с=1,1; составных балок и колонн g с=1,1; опорных плит при Ry?2900 кг/см3 и толщиной t?40 мм g с=1,2.

Коэффициент надежности по нагрузке g f , для постоянной нагрузки g f=1,05, временной g f=1,2.



Схема балочной клетки нормального типа рис.1.1.
1.1.1 Выбор вариантов компоновочных схем балочных клеток
В балочной клетке нормального типа нагрузка, приходящаяся на настил, передается на балки настила, которые в свою очередь передают ее на главные балки, опирающиеся на колонны рис 1.1.


Рис 1.2.

Определим возможное отношение пролета к его толщине по формуле



МПа

=0,3 – коэффициент Пуассона для стали;


Вариант 1. Принимаем балочную клетку нормального типа. Далее производим расчет стального плоского настила и балок настила. Для этого определяется отношение пролета настила к его толщине, при f/l=1/150; nо=150см. рис 1.2.

Вариант 1.1. Принимаем толщину настила tн=6мм. Предельный пролет настила lн=86,0·0,6=51,6 см.

Число шагов балок настила будет равно nб.н.=Lг.б./lн+1= 1230/51,6+1=24. Принимаем 25 балок настила с шагом lн=1230/24=50 см= 500мм.

Вариант 1.2. Принимаем толщину настила tн=8мм. Предельный пролет настила lн=86,0·0.8=68,8 см.

Число шагов балок настила будет равно nш.б.=Lг.б./ lн +1= 1230/68,8+1=18,4. Принимаем 18 шаг балок настила и, следовательно 19 балки.

Шаг балок настила lн=1230/18=67 см= 670мм.

Вариант 1.3. Принимаем толщину настила tн=10мм. Предельный пролет настила lн=86,0·1,0=86,0 см.

Число шагов балок настила будет равно nш.б.=Lг.б./lн+1= 1230/86+1=15. Принимаем 16 шагов балок настила и, следовательно 17 балок.

Шаг балок настила lн=1230/16=75 см= 750 мм.

Вариант 1.4. Принимаем толщину настила tн=12мм. Предельный пролет настила lн=86,0·1,2=103,2 см.

Число шагов балок настила будет равно nш.б.=Lг.б./lн+1= 1230/103,2+1=12,6. Принимаем 13 шагов балок настила и, следовательно 14 балок.

Шаг балок настила lн=1230/13=92 см= 920 мм

1.1.2 Подбор сечения балок настила

Определим погонную нагрузку по формулам:

qn б.н=(qn+gн) ·аб.н. кн/м – нормативная;

qб.в. =(qn·q+gн·g) ·аб.н. кн/м – расчетная;

где qn = 28 кн/м2 – полезная нормативная нагрузка;

g g =1,05 – коэффициент надежности по временной нагрузке;

g q =1,2 – коэффициент надежности по нагрузке от собственного веса;

gн – собственный вес стального настила, gн = р· tн=78,5 кн/ м3· tн;

аб.н. – шаг балок настила.
Расчетный момент определяется по формуле:

М=· gб·l2/8 кн·м,

где =1,03 - коэффициент, учитывающий собственный вес балок.

Требуемый момент сопротивления по прочности определяется по формуле:

Wтр= М·n/Ry·c·C1,

где n=0.95; C1=1,12 – коэффициент, учитывающий деформации.

Требуемый момент инерции из условия обеспечения жесткости определяется по формуле:

Iтр= 5·gн ·l3 · lб / f, /384 М·n/Ry·c·C1·f,

lб / f=250.

Результаты расчетов вариантов балок

№ вариантов

lб м

аб м

Нагрузка кн/м

М·gn

кн м

Wтр Iтрсм3

Iтр

см4

Требуемое сечение

Принятое сечение

Масса двутавра кг/м

qn б.н

qб.в.

W

I

1.1

4,1

0,500

14,23

17,05

35,12

90,5

1412

16Б2

20Б1

20 Б1

22,4

1.2

4,1

0,670

19,18

22,95

47,21

121,6

1903

18Б2

20Б1

20Б1

22,4

1.3

4,1

0,750

21,58

25,82

53,19

137,1

2141

18Б2

23Б1

23Б1

25,8

1.4

4,1

0,920

26,63

31,82

65,55

169,0

2642

20Б1

23Б1

23Б1

25,8


ГОСТ 26020-83 «Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок»
Технико-экономические показатели вариантов компоновки

балочной клетки на одну ячейку


п/п

Показатели

Ед.изм.

Варианты

1.1

1.2

1.3

1.3

1.

Расход стали:



















на настил

кг/ м2

47,1

62,8

78,5

94,2




на балки настила

кг/ м2

44,8

33,4

34,4

28,1




Всего

кг/ м2

91,9

96,2

112,9

122,3







%

100

110,1

119,44

119,44

2.

Количество типоразмеров балок

шт.

1

1

1

1

3.

Количество монтажных единиц на ячейку

шт.

24

19

16

13


Из сопоставления показателей следует, что наилучшим является вариант 1.1, который принимается к окончательной разработке.


1.1.3. Расчет крепления настила к балкам
При расчете настила рассматривается единичная полоска
Рис.1.3 Расчетная схема настила по варианту 1.1.


Принимаем полуавтоматическую сварку стали С245 сварочная проволока Св-08А и Св-08 ГА (по ГОСТ 2246-70*), флюс АН-348-А (по ГОСТ 9087-81*).

При выборе сварочной проволоки должно выполняться условие:

Rwz  Rwf  Rwz·z/f

Для Св-08А Rwf =180 МПа=18кн/м2.

Для Св-08ГА Rwf =200 МПа=20кн/м2, Rwz=0,45·370=166 МПа.

z=1,0; f=0,7.

Проверяем условие

166  180  166·1/0,7=237 для Св-08А ;

166  200  166·1/0,7=237 для Св-08ГА .

В данном случае применимы обе марки сварочной проволоки.

Сила Н, растягивающая настил, приходящаяся на единичную полоску определяется по формуле:

кН/см

Катет углового шва см
Принимаем минимально необходимый катет шва kf= 5мм.

1.1.4. Проверка сечения балки настила
В принятом варианте 1.1 выбран двутавр 20Б1 по ГОСТ 26020-83 с геометрическими размерами : высота сечения h=200 мм, толщина стенки tw=5,6 мм, ширина полки b=100мм, толщина полки tf=8,5 мм, Iх=1943 см4, Wх=194,3 см3; А=28,49 см2, g=22,4 кг/м.

Пролет балки 4,1м, шаг балок 0,5 м, уточняем нагрузку на балку с учетом собственного веса Рис.1.5.
gб.н. = qбн·q +(р·р+qн·q) ·аб.н. = 22,4·1,05 +(2800·1,2+47,1·1,05) ·0,5 = 1728 кн/м.







Расчет на прочность по нормальным напряжениям выполняется по формуле:  = Мmax/С1·Wn min = 363000/1,102·194,3=1614кг/ см2 2450 кг/ см2.

Напряжение значительно меньше расчетного сопротивления, поэтому балка будет работать без развития пластических деформаций.

Проверим касательные напряжения в опорном сени балки:

 = Q/(t·h) = 3542/(0,56·20)=308,6кг/ см2  Rs ·c =1420 кг/ см2.

Проверка по жесткости

f/lбн=(5· lбн3·gn)/384·Е·Jх = (5·4003·14,23)/384·2060000·1943=1/343

1/337 < 1/250.

Двутавр 20 Б1 удовлетворяет условиям прочности и жесткости.
1.2. Расчет и конструирование главной балки
Исходные данные для проектирования:

- Пролет главной балки L г.б.=12,3м;

- Шаг главных балок аг.б.=4,1м;

- Строительная высота перекрытия hmax=1,7м;

- Временная равномерно распределенная нагрузка на площадку р n= 28 кн/м2;

- Количество балок настила 25 балок I 20Б1;

- Шаг балок настила аб.н.=500мм.

Принимаем опирание главных балок сбоку колонны через монтажный столик с помощью болтов глубокой точности.

Сопряжение балок настила с главными принимается в одном уровне.
1.2.1. Определение внутренних усилий

Расчетную схему главной балки принимаем в виде разрезной шарнирно-опроной балки. Так как число сосредоточенных грузов более 5, нагрузку принимаем в виде равномерно распределенной. Рис.1.6.
Определяем нормативную нагрузку:

gn =(p n+qn + q б.н.) ·аг.б. + + q n г.б. = (24+0,471+0,448)·4,0+1,9=117,5 кн/м.
Определим предварительно собственный вес главной балки по формуле:

q n г.б. =(p·q·т·b·lг.б.)/Ry·c = (7,85·12,6·4,5·1,15·12,0)/3,2·104=0,190т/м=190 кг/м

здесь p=7,85 т/м3 – объемный вес стали;

qn = 12,6 т/м - погонная нагрузка на балку без учета собственного веса;

т =4,5 теоретическая весовая характеристика;

b=1,15 – строительный коэффициент веса.

Определяем расчетную нагрузку:

g =(p n·р+qn·q + q б.н. ·q ) ·аг.б. + + q n г.б. ·q

g =(28·1,2+0,471·1,05+0,448·1,05)·4,1+1,9 ·1,05=140 кн/м.



Рис. 1.6.
М nmax=g·l2/8 = 117,5·12,32/8=2115 кН·м;

Мmax=g·l2/8 =140·12,3 2/8=2520 кН·м;

Q nmax=gn·l/2 = 117,5·12,3/2=705 кН

Q max=g·l/2 =140·12,3/2=840 кН
1.2.2 Подбор сечения составной балки

Максимальная высота балки ограничена строительной высотой перекрытия hmax=2000 мм.

Высота балки принимается предварительно в пределах

h=(1/12ч1/15)·l

Назначаем h=(1/12)·12,0 =1,0 м

Определяем минимальную высоту сечения при предельном относительном прогибе [f/l]=1/400 по формуле:

hmin?(5/24) · l· Ry·?c/Е · [l/f] · gn/g= 5 · 1230 · 3200 · 1 · 400 · 11750 / 24 · 2060000 · 14000= 130 см.

hmin= 130 см



Рис.1.7
Толщину стенки предварительно можно определить по эмпирической формуле:

t?=7+3·h/1000=7+3·1300/1000=11,3 мм.

Минимальную толщину стенки из условия среза следует определить по формуле:

t?Q max /h · Rs·c =84000/(130·0.58·3200·1)=0,35см.

Принимаем толщину стенки t?=12 мм, гибкость ?=140.

Оптимальная высота балки будет равна

Hопт=К·і?Wтр·?=1,15·?25200000·140/3200=125 см.

Принимаем высоту стенки h= 1300 мм

Условная гибкость стенки ,

?=(h/t) ·?Ry/E = (130/1,2)·?3200/206000 =4,3.

Стенку балки можно изготовить из толстолистовой стали шириной b= 1400 мм t=12 мм.

Чтобы получить ширину b= 1300 мм листы необходимо строгать, или фрезеровать по 50 мм с каждой стороны.

Требуемый момент сопротивления

Wтр= Мmax / Ry ·c=25200000/3200·1=7875 см3
Рассмотрим первый вариант сечения балки. Рис 1.8.

Принимаем полку из универсальной стали шириной 300 мм толщиной 20мм. Аf= 30·2=60 см2, при этом для обеспечения местной устойчивости полки необходимо чтобы удовлетворялось соотношение

bef/t=0,5 ·?Е/ Ry ; (30-1,2)/2·2=7,2

0,5 ·?2060000/ 3200=12,69; 7,2 12,69

Устойчивость полки обеспечена.

Определяем геометрические характеристики сечения

Условная гибкость стенки ,

?=(h/t) ·?Ry/E = (130/1,2)·?3200/206000 =4,3.

Jx=1.2·1303/12+2·30·2·672=219700+538680=

=758380см4;

Wх= 2 · Jx / h=2 · 758380/134=11320 см3;

А=276 см2.

Прочность сечения в месте действия максимального изгибающего момента

Мmax= 25200000 кг/см;

= Мmax/ Wх=25200000/11320 =2226 кг/см2.

Вес 1 погм. сечения q=А·=276·100см·7,85г/см=2167 кг/м.


Рис. 1.8
Рассмотрим второй вариант сечения балки. Рис 1.9.

Геометрические размеры принимаем ориентируясь на ранее определенные параметры

Мmax; тр= 25200000 кг/см; Q max=84000 кг;

Wх.тр=7875 см3.

Jx тр.= Wх.тр· h/2=7875·134/2=511875 см4.

Площадь полки ориентировочно равна

Аf= (Wx / hw )- (tст· hст/6 )

Аf =7875/130 – 1.2·134/6=40 см2.

Аf= bf· tf=20·2=40 см2.



Рис.1.9

Геометрические характеристики сечения

Jx=1.2·1303/12+2·40·2·672=219700+359120=578820 см4 > Jтр.

Wх= Jx / h/2 =578820/67=8640 см3;

Прочность сечения в месте действия максимального изгибающего момента Мmax;= 25200000 кг/см;

= Мmax/ Wх=25200000/8640=2917? 3200 кг/ см2

Условная гибкость стенки ,

?=(h/t) ·?Ry/E = (130/1,2)·?3200/206000 =4,3.

Вес 1 погм. сечения q=А·=200·100см·7,85г/см=157 кг/м.

К окончательной разработке принимаем 2 вариант сечения, обладающий меньшим расходом стали на один погонный метр.

Проверим касательные напряжения на опоре по формуле

=Q/h·t Rsc= 84000/1301,2=538 кг/ см2 < 1856 кг/см2.
На участках близких к опорам напряжения касательные и нормальные значительно меньше расчетных напряжений, поэтому с точки зрения экономии материала следует уменьшить поперечное сечение балки. Изменим сечение на расстоянии (1/6 )l от опоры.


1.2.3 Изменение сечения балки по длине

Уменьшим высоту сечения стенки балки, начиная с 2,0 метра от опоры, Рис 1.10.




Изгибающий момент в сечении х=2,0 м:
Мх=2,0=RАх – (g·x2)/2=84000·2,0-14000·2,02/2=14000000 кгсм

Wтр= Мmax / Ry ·c=14000000/3200·1=4375 см3.

Поперечная сила в сечении х=2,0м:

Qх=2,0=RАх – g·x=84000-14000·2,0=56000 кг.

Высота измененного сечения определяется попытками

H=K? Wтр/t = 1,15? 4375 /1,2=70,0 см.

Принимаем следующие размеры измененного сечения.

Jx=1.2·1003/12+2·20·2·522=316320 см4 ;

Wх= Jx / h/2 =316320/52=6083см3.

Проверим прочность измененного сечения на расстоянии х=2,0м от опоры

х= М х=2,0/ Wх=14000000/6083=2302 кг/см2.

ху=Qх=2,0/hw·tw = 56000/1001,2=467 кг/ см2 .

Приведенные напряжения по формуле

пр=?sх2+3ху 2=?23022+3·4672=2440<3200 кг/см2.

Прочность измененного сечения обеспечена.
1.2.4. Проверка жесткости главной балки

Выполняется по формуле: f/l[f/l].

f=fo,

fo =(5·gn·l4)/384·Е·Jх = (5·117,5·1304·104)/3842060000·511875=4,1

=1+[3(Jхmax-Jxmin)]/(Jxmin25)]

= 1+[3(511875-316320)]/ 31632025]=1.07

Полный прогиб балки f=4,11,07=4,4см.

Отношение f/l=4,4/1300=1/295<[1/250].

Таким образом принятая конструкция главной балки удовлетворяет требованиям жесткости СНиП.
1.2.5. Проверка местной устойчивости стенки
Определим условную гибкость:

w=[hef/t]?Ry/E=[130/1,2]?3200/2060000=6,0.

Стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости, т.к. w=6,0>3,2.

Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать 2 hef =21300=2600мм. Следует также согласовать это расстояние с шагом балок настила аб.н. =500мм.

Первое ребро от опорного приваривается через 500 мм и его высота принимается равной высоте стенки главной балки. Второе ребро приваривается через 1000 мм и его высота принимается lр=500 мм.

Схема размещения ребер жесткости на стенке ГБ. Рис 1.10

Расчет на устойчивость стенок ГБ при отсутствии местного напряжения (loc=0) и условной гибкости стенки w6 расчет выполнять по формуле:

?/ І/Іc.

В данном случае loc=0, т.к. реакция от балки настила передается на стенку равномерно через сварные швы, крепящие ребра жесткости.

Проверим устойчивость стенки отсека в месте изменения сечения балки.

Определим действующие усилия:

Мх= Qmax х – (g·x2)/2

Мх=5,5=840·5,5-140·5,52/2=4620-2117,5 кНм = 2502 кНм =25025000 кгсм

Мх=4,0=840·4,0-140·4,02/2=3360-1120 кНм = 2240 кНм=22400000 кгсм

Мх=2,0=840·2,0-140·2,02/2=1680-280 кНм= 1400 кНм = 14000000 кгсм

Мх=0,5=840·0,5-140·0,52/2=420-17,5 кНм= 402,5 кНм = 4025000 кгЧсм

Qх= Qmax – (g·x)/2

Qх=5,5=840-140·5,5/2=455 кН=45500кг

Qх=4,0=840-140·4,0/2=560 кН=56000 кг

Qх=2,0=840-140·2,0/2=700 кН=70000 кг

Qх=0,5=840-140·0,5/2=805 кН=80500 кг

Отсек примем размерами hef =130 см; а=137 см

Для определения напряжений принимаются средние значения М и Q в пределах отсека:

М1=(4025000+14000000)/2=9012500 кгЧсм

М2=(14000000+22400000)/2=18200000 кгЧсм

М3=(22400000+25025000)/2=23712500 кгЧсм

Q1 =(80500+70000)/2=75250 кг

Q2 =( 70000+56000)/2=63000 кг

Q3 =(56000+45500)/2=50750 кг

=M·y /Jx; =Q/t·h

1=9012500·50/316320=1424 кгЧсмІ

1=75250/1,2·100=627 кгЧсмІ

w 1=[100/1,2]?3200/2060000=3,3.

Критические напряжения

scrcr·Ry/w=3200·31/3,3І=9109 кгЧсмІ

ст= 10,3·(1+0,76/µІ)·Rs/ wІ=10,3·(1+0,76/1,48І)·1856/ 3,3І=1404 кгЧсмІ
?/ cr І/crІ=?1424/9109 І627/1404І=0.66<1.

Устойчивость стенки первого отсека обеспечена.

2=18200000 ·59/447570=2400 кгЧсмІ

2=63000/1,2·118=445 кгЧсмІ

w 2=[118/1,2]?3200/2060000=3,93.

Критические напряжения

scrcr·Ry/w=3200·31/3,93І=6441кгЧсмІ

cr = 10,3·(1+0,76/µІ)·Rs/ wІ=10,3·(1+0,76/1,25І)·1856/ 3,93І=993кгЧсмІ

?/ cr І/crІ=?2400/6441 І445/993І=0,88<1.

Устойчивость стенки второго отсека обеспечена.

3=23712500 ·65/578820=2663 кгЧсмІ

3=50750/1,2·130=325 кгЧсмІ

w 3=[130/1,2]?3200/2060000=4,3

Критические напряжения

scrcr·Ry/w=3200·31/4,3І=5365 кгЧсмІ

cr = 10,3·(1+0,76/µІ)·Rs/ wІ=10,3·(1+0,76/1,11І)·1856/ 4,3І=827кгЧсмІ

?/ cr І/crІ=?2663/5365 І325/827І=0,91<1.

Устойчивость стенки третьего отсека обеспечена.
Определим длину ребра жесткости, к которому крепятся балки настила.

Принимаем катет шва kf= 6 мм.

Из формулы N/(?f · kf ·lw)Rwf · wf ·с определим длину шва.

lw= N/(?f · kf ·Rwf · wf ·с)=3456/(0,7 · 0,6 ·1850 · 0,85 ·1 )=5,2см

Длина ребра принимается конструктивно в зависимости от высоты стенки прокатного двутавра 20Б1, из которого выполнена балка настила. Принимаем длину коротких ребер lр=500. Длинные ребра принимаем на всю высоту балки.

Длина шва принимается на всю длину ребра.



Рис.1.12

Ширина выступающей части bh ребра жесткости должна быть не менее bh ?hef /30 + 40 мм=1300/20+ 40=105 мм.

Принимаем bh=110 мм, полагая, что к этим ребрам будут крепится балки настила в одном уровне с главной балкой.

Толщина ребра:

ts ?2· bh ·? Ry/E=2·110 ·?3200/2060000=7,8 мм, принимаем ts=8 мм..

Опорная реакция балки настила RА=3456 кг. Для соединения балки настила принимаем болты класса прочности В и С класса прочности 4.6 Rbs=1500 кг/смІ, Rbp=6600 кг/смІ диаметром 20мм Аb=3,14смІ

На срез: Nb= Rbs·b·A·ns=1500·0,75 ·3,14 ·1=3532 кг

На смятие: Nb= Rbp·b·d·?t=6600·0,75 ·2 ·1,2=11880 кг

Количество болтов: n?N/c· N min=3456/1·3532=1.2

Принимаем 2 болта =20 мм, диаметр отверстия =23 мм. Рис.1.12.

1.2.6 Конструирование и расчет опорного ребра



Рис.1.13

Из условия смятия торцевой поверхности ребра определяем площадь, задаваясь толщиной примерно равной толщине полки. Рис.1.13

Артр=FA/Ry=84000/4700=18 смІ Ар= t р·bр

При t р=2 см bр?18/2?9 см.

Принимаем ширину опорного ребра конструктивно такой, чтобы она была больше чем две ширины ребер жесткости b=2·100=200 мм.

Принимаем bр=270 мм площадь Ар= 2·27=54смІ >18,0 смІ

Проверка прочности на смятие не требуется, т.к. Ар > Артр.

Прочность на сжатие ?=FA/( t р·bр ·0,65· t w ·? E / Ry)

?= 84000/( 2·27 +0,65· 1,2 ·? 2060000 / 3200)=1138 кг·смІ

Расчет опорного ребра на продольный изгиб следует выполнять как центрально сжатую стойку загруженную опорной реакцией, с расчетной длиной равной высоте стенки. Рис.1.14


Jxо =tр· bp3/12+ tw· bw3/12=2 ·27і/12+20 ·1,2і/12=3284 см4.

i xо =? Jxо /А=? 3284 /78=6,5 см

?=l/ i xо=104/6,5=16; ?=0,974

?= FA/?·A=84000/0,974·78=1105 < 3200 кг/смІ

Устойчивость обеспечена.
1.2.7. Расчет поясных соединений

Соединение поясов балки со стенкой осуществляется автоматической сваркой в заводских условиях. Поясные соединения обеспечивают совместную работу поясов и стенки, препятствуют их взаимному сдвигу. Поясные швы выполняются непрерывным по всей длине балки. Катет шва можно назначить по конструктивным требованиям kf= 8 мм.

Усилие сдвигающее пояс, приходящееся на единицу длины определим по формуле:

Т=Q ·S/ Jx=84000 ·3250/316320=863 кг

Проверка прочности шва kf= 8 мм по металлу шва:

Т / (2 · ?f · kf)= 863 / (2 · 0,7 ·0,8)= 770 кг/смІ

770 кг/смІ wf·?wf·?с=1850·0,85·1=1572 кг/смІ

Проверка прочности шва kf= 8 мм по границе сплавления:

Т / (2 · ?z · kf)= 863 / (2 · 1 ·0,8)= 539 кг/смІ

539 кг/смІ wf·?wf·?с=2060·0,85·1=1751 кг/смІ

Назначаем окончательно kf= 8 мм.
1.2.8. Расчет и конструирование монтажного стыка балки

Монтажный стык балки служит для соединения в единое целое двух отправочных элементов балки.

Запроектируем стык в середине пролета балки на высокопрочных болтах.

Стыки проектируют на расчетные усилия, действующие в месте расположения стыка.

В нашем случае Мmax=2520 кН·м и Q=0. Такой стык будет неравнопрочен по несущей способности балки. Чтобы стык был равнопрочен, его следует запроектировать по предельной несущей способности балки.

Мпр=W·Ry·?с= 8640 ·3200 ·1=27648000 кг ·см

Qпр=A w·Rs·?с= 130 ·1,2 ·3200·0,58 ·1=289536 кг ·см

При определении предельной поперечной силы полагаем, что поперечная сила воспринимается только стенкой, т.к. касательные напряжения в полках от поперечной силы весьма малы. Момент, действующий в балке, распределяется между полками и стенкой пропорционально моментам инерции поясов и стенки.
Рис 1.15.


Jб =2· Jf + Jw =557700 см4.

Jw = tw· hіw/12= 1,2· 130і/12=219700 см4  25,71%

2· Jf =Jб - Jw =557700-219700=338000 см4 74,29%, следовательно Мf=7636364 кг ·см, а М w =9927273 кг ·см.

Усилия в полках см4

Nf=76363640/132=57851 кг.

Накладки в стыкуемых элементах принимаются конструктивно так, чтобы их площадь была несколько больше площади элементов. Принимаем конструктивно так, чтобы их площадь была несколько больше площади элементов. Принимаем накладки в поясах толщиной 12 мм, накладки для стенки - толщиной 10 мм.

Принимаем высокопрочные болты 20 мм из стали марки 40X «селект» ГОСТ 22356-77* Rbun=1100 (110) Н/ммІ (кгс/ммІ), Аbn=2,45смІ
Расчетные усилия Qbh, которое может быть каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, следует определять по формуле:

Qbh=(77·0,85·2,45·0,58)/1,02=92 кН

Количество болтов

Принимаем 6 болтов, которые следует располагать с каждой стороны стыка. Рис 1.16.



Ширина верхней накладки b=200 мм, нижних 100 мм, длина l=500мм.

Проверяем ослабление нижнего растянутого пояса отверстиями под болты d=24 м, на 3 мм больше диаметра болта.

Пояс ослаблен двумя отверстиями. Площадь пояса А=20·2=40 смІ. Площадь Аn=А-Аотв=40-2·2,4·2=30,4 смІ. Если Аn<0,85А проверка производится по условной площади Ас; Ас=1,85 ·30.4=63,64

63,64>34, следовательно, прочность ослабленного пояса

?=?f/?=57851/40=1446 <3200=R, удовлетворяется.

Болтовый стык стенки
Стенку перекрываем двумя вертикальными накладками сечением 400140010мм, в качестве болтов используются высокопрочные болты d=22мм из стали марки 40Х «Селект» ГОСТ 4543-71* Rbun=1100 (110) Н/ммІ (кгс/ммІ).

Определим расчетные усилия Qbh:

Qbh=(77·0,85·2,45·0,58·2)/1,02=182,36 кН

Момент действующий на стенку определяем по формуле:

Мст=1898622000 кгс

Проверим стык стенки по формуле





Рис.1.17.

ai2=6,0·6,0+34·34+48·48+62·62+76·76+90·90+104·104+118·118+132·132

=63780

m = 2

amax=132 см





Nmax=17067 кг < Qbh=18973 кг
2. Расчет колонны

Здесь колонна считается центрально сжатой, поэтому М=0; Q=0.

Усилие сжатия N равняется двум опорным реакциям главных балок опирающихся на колонну.

N= 2·RА=2·840=1640 кН.

Определим расчетную длину колонны по формуле Lef=µ·L.

Коэффициент µ для свободных рам при одинаковом нагружении верхних узлов определим по формуле: µ=?n+0,56/ n+ 0,14, где n=Jx·Ls/ Jc·L – погонных жесткостей ригеля к погонной жесткости колонны. При шарнирном креплении ригеля к колоннам принимается n=0.

µ=?0+0,56/ 0+ 0,14=2.

Расчетную длину определим по формуле: µef= µ ? Jc? Ni/( Nc? Ji)

Jc=1·J; Nc=2· N; ? Ni=20· N; ? Ji= 15i.

µef= 2 ? 1·J·20· N/( 2· N·15 ·J)=2·0.816=1.633

Расчетная длина средней наиболее загруженной колонны равняется Lef х=1,633·636=10,9 м.

Расчетная длина из плоскости равняется Lef у=1·6,36=6,36 м. µ=1, т.к. крепление колонны, относительно оси у , в фундаменте и оголовке принимается шарнирным.
2.1. Подбор сечения сплошного стержня колонны

Подберем сечение сплошного стержня по гибкости. Предельная гибкость для основных колонн ?np=180-60, при =1, ?np=120. задаем ?=100, тогда

iх= Lef х / ?=1039/100=10,39 см; iу= Lef у / ?=636/100=6,36 см.

В качестве первого варианта принимаем 26К1 ТУ 14-2-24-72. А=75,5 смІ; iх= 11,1 см; iу= 6,53 см.

?min х = Lef х / iх =1039/11,1=93,6 см; ?=0,495;

?min у = Lef у / iу =636/6,53=97,4 см; ?=0,467.

Устойчивость стержня не обеспечена, так как

?=N/?min·A =168000/0,467·75,5=4766 > 3200кг/смІ.

Принимаем 40К1 ТУ 14-2-24-72. А=173 смІ; iх= 17,3 см; iу= 10 см.

?min х = Lef х / iх =1039/17,3=60,1 см; ?=0,765;

?min у = Lef у / iу =636/10=6,36 см; ?=0,738.

Устойчивость стержня обеспечена, так как

?=N/?min·A =168000/0,738·173=1315 < 3200кг/смІ.
Рассмотрим в качестве второго варианта сварной двутавр. Принимаем ?=100.

Радиус инерции

iх= Lef х / ?=1039/100=10,39 см; iу= Lef у / ?=636/100=6,36 см.

Для двутаврового сечения имеются зависимости iх=х·h; iу=у·b.

Для двутавра х=0, 42; у=0,24.

h? iх/х=10,39/0,42= 24,73 см; b? iх/х=6,36/0,24= 26,5см.

Принимаем ориентировочно h=300мм; b= 340 мм. Рис 2.1.



Определяем геометрические характеристики сечения:

А= tw· h w+2· tf· b f=1,6·30+2·2·34= 184смІ

Jx = tw· h w 3/12+ 2· tf· b f · (h/2)І=1,6·30і/12+2·2·34·16І= 38416 см4.

iх= ? Jx / А=?38416/184=14,45

? х = 1039/14,45=71,9 см; ? х =0,671;

Jу = tw· h w 3/12+ 2· tf· b fі/12 =30·1,6і/12+2·2·34і/12= 13112 см4.

Iу= ? Jу / А=?13112/184=8,44 см

? у = 636/8,44=75,36 см; ? у =0,641;
Общая устойчивость

В плоскости ?=N/?х·A =168000/0,671· 184=1366 кг/смІ.

Из плоскости ?=N/?у·A =168000/0,641· 184 =1424 кг/смІ.

Устойчивость обеспечена.

Определяем вес 1 п.м. двутавра q=A·1м·p=184·10-4·1·7850=144,44 кг/м.

Вес стержня колонны первого варианта G=q ·l=135,8·8,2=1113,6 кг.

Второго варианта G=q ·l=144,44·8,2=1184,5 кг.

Стержень сплошной из двутавра 40К1 легче на 6,4%.
В качестве третьего варианта запроектируем сквозной стержень из двух швеллеров.

Расчет сквозного стержня состоит из двух этапов:

Расчет относительно свободной оси. Здесь определяется номер профиля.

Расчет относительно свободной оси. Здесь назначают расстояние между ветвями, такое при котором обеспечивается равно устойчивость стержня в двух перпендикулярных плоскостях.

Рис. 2.2



Расчетом относительно оси Х-Х определяется номер профиля:

А= N/(?·Ry·?c)= 168000/(0,7·3200·1)=75,0 смІ

Принимаем два швеллера 30 по ГОСТ 8240-93 с площадью А=81,0 смІ и радиусом инерции iх= 12,0 см.

Определим гибкость стержня относительно оси Х, а также х.

? х = Lef х / iх =1039/12,0=86,6см; ?=0,545;

Общая устойчивость

?=N/?х·A =168000/0,545· 81,0=3809 > 3200кг/смІ.

Условие не удовлетворяется, принимаем два швеллера 40 ГОСТ 8240-93 с площадью А=123 смІ и радиусом инерции iх= 15,70 см.

Определим гибкость стержня относительно оси Х, а также х.

? х = Lef х / iх =1039/15,70=66,2см; ?=0,723;

Общая устойчивость

?=N/?х·A =168000/0,723· 123,0=1881 < 3200кг/смІ.

Расчет относительно свободной оси.

Определим расстояние между ветвями колонны из условия равноустойчивости колонны ? ef = ? х .

iх=0,42·h;

iу=0,24·b.

Из формулы ? ef =? ? Іу - ?І 1 находится ? у · ? ef =?х =66.2см. Принимаем гибкость отдельной ветви на участке между планками относительно собственной оси принимаем ?1=30.

? у= ??Іх -?1=?66.2І- 30І=60.0

Находим радиус инерции относительно Y-Y.

i у = Lef у / ?у =636/60=10.6 см; ?у=0,982.

Расстояние между ветвями b =iу/0,24=10.6 /0,24=44,2.

Назначим b =40 см=400мм. Рис.3.3

Назначенное расстояние должно быть не менее ширины полки швеллера плюс зазор, необходимый для окраски внутренних поверхностей стержня. b пр =115+150=265 мм  400мм.

Определим геометрические характеристики полученного сечения из двух швеллеров №40

Jy=2(Jyo+Ao(b/2)І)= 2·(642+61,5·(40/2)І)=50484 cм4

iу=? Jy/A=?50484/123=20,2 см ? у = Lef у / iу =636/20,2=31,5 см;

Расчетная длина ветви L1=? 1 · i1=30·3,23=96,9см.

Принимаем расстояние между планками 100 см и сечение 8300 мм.

Момент инерции планки : Jy=0,8·30і/12=1800 см4.

Для вычисления приведенной гибкости ? ef относительно свободной оси следует определить отношение погонных жесткостей планки и ветви Js · L/J b · b=1800 ·(100+30)/[642 ·(40-2 ·3,23)]=10,8 > 5

в этом случае приведенная гибкость стержня колонны относительно свободной оси определим ? ef =? ? Іу - ?І 1

? у= ??Іх -?1=?66.2І- 30І=60.0

i у = Lef у / ?у =636/60=10.6 см; ?у=0,982.

Общая устойчивость

?=N/?у·A =168000/0,982· 123=1390  3200кг/смІ обеспечена.
2.3 Расчет соединительных планок
Расчет соединительных элементов сжатых составных стержней (в данном случае, планок) должен выполняться на условную поперечную силу Qfic, принимаемую постоянной по всей длине стержня и определяемую по формуле:

Qfic=7,1510-6(2330-E/Ry)N/;

Qfic =7,1510-6(2330-2060000/3200)168000/0,982=3102 кг.

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани :

Qs= Qfic/2=3102/2=1551 кг.

Силу F, срезывающую планку определяем по формуле:

F=( Qsl)/b=(1551135)/83,5=2507 кг.

Изгибающий момент равняется

M1=( Qsl)/2=(1551135)/2=104692 кгсм.

Соединительные планки крепятся к ветвям колонны угловыми сварными швами с высотой катета шва kf=6 мм.

Расчетные сопротивления сварных швов Rwf= 180(1850) МПа(кг/смІ).

Площадь сварного шва:

Aw=kfLw=0.630=18 см2;

Jw=kfLіw/12=0.630і/12=1350 см4;

Ww= Jw /(h/2)= 1350·2/30=90 см3
Проверка прочности по металлу шва. Напряжения от поперечной силы: ?f,Q=2507/18=139 кг/смІ;

Напряжения от изгибающего момента: ?f,М=104692/90=1163 кг/смІ.

При расчете сварных соединений с угловыми швами на одновременное действие поперечной силы и момента должно быть выполнено условие: ?f=? ?Іf,Q+?Іf,М=? 139І +1163І=1171< 1850 кг/смІ;

Прочность планки

?пр=? ?І+3·?І=?(104692·15/1800) І+3·(2507/24) І=890< 3200 кг/смІ.

2.4 Конструирование и расчет оголовка колонны
Конструкция оголовка колонны должна обеспечить принятое ранее шарнирное крепление балки на опорах. Самым простым способом реализации шарнирного опирания является постановка балки на колонну сверху, что обеспечивает простоту монтажа.

Расчетным элементом при таком опирании является ребро поддерживающее плиту оголовка, толщину которой назначают конструктивно в пределах 20-25 мм.

Толщину ребра оголовка определяют из условия сопротивления на смятие под давлением:

tp=N/(lpRpc),

где: lp- длина участка смятия;

lp=bоп.р.+2tпл=37+22,5=42

N- опорное давление ГБ;

Rp- расчетное сопротивление смятия.

Rp=Run/m=3700/1.025=3610(кгс/см2),

Run=3700 по табл. 51* [1], при листовом прокате С235 толщиной 20-40 мм.

tp=168000/(4236101)=1.5 (см),
принимаем ребро толщиной tp= 20 мм.

Швы, крепящие ребро к плите должны быть рассчитаны на действие той же силы N. Определим необходимую высоту швов из условия их прочности:

по металлу шва:

kf=N/(flwRwfwfc)= 168000/(0,71341850)=1,0 (см);

по границе сплавления:

kf=N/(zlwRwzwzc)= 168000/(11341665)=0.7 (см);

В обеих формулах длина сварного шва принята lw=2(lp-1см).

Высота катета шва принимаем kf=1,0 см.

Высоту ребра назначим из условия прочности швов крепящих ребро к ветвям колонны. В соответствии с п.12.7 [1] наибольшая высота шва принимается 1,2t, где t- наименьшая толщина соединяемых деталей, в данном случае t=12 мм. Назначим kf=14мм, тогда необходимая длина швов:

по металлу шва

lw=N/(4fkfRwfwfc)= 168000/(40.71.4185011)=23.2 (см);

по границе сплавления:

lw=N/(4zkfRwzwzc)= 168000/(411.4166511)=18.0 (см);
Назначим высоту ребра из условий размещения сварных швов hp=24 см, при этом следует иметь ввиду, что эти швы по отношению к линии действия усилия N являются фланговыми, а их длины назначаются не более 85fkf=850,71,0=59,5 (см).

3. Расчет базы центрально сжатой колонны со сквозным стержнем
Запроектируем базу так, чтобы крепление колонны в плоскости рамы относительно Х являлось жестким.

Исходные данные:

- продольная сила N=168000 кг=1680.0 кН;

- сечение стержня [ 40, расставлены на ширину b =400мм;

- материал элементов базы сталь С345

- материал фундамента бетон В15.

R=8,5 МПа=86,7 кг/смІ.

Выбираем базу с двустенчатой траверсой. При высоте сечения стержня колонны до 1 м. применяют общие базы.

Установка колонны производится способом безвыверовочного монтажа, на заранее выверенную установленную опорную плиту со строганной верхней плоскостью.

Торец колонны в сборе с траверсами, ребрами и диафрагмами фрезеруются. Вначале определяется требуемая площадь опорной плиты.

Апл тр ·Rb=168000/1,2·86,7=1615 смІ.

Коэффициент ?=і?Афпл назначается ориентировочно более единицы, т.к. площадь опорной плиты всегда меньше площади верхнего обреза фундамента. Площадь плиты, кроме размеров определяемых из условий прочности бетона, следует назначить конструктивно, ориентируясь на габаритные размеры стержня колонны. Ширина сечения стержня колонны b=40 см. Длина сечения стержня колонны а=40 см. К этим размерам следует прибавить 8 см с каждой стороны.

Получаем:

- длина плиты апл=40+15,5+2∙8=71.5 см.

- ширина плиты bпл=40+2·8=56 см.

Площадь плиты Апл= апл · bпл =56 · 71.5=3696смІ > Апл тр.
1. Консольный участок плиты

2. Участок плиты опертый на три канта

3. Участок плиты опертый на четыре канта
Толщина плиты определяется ее работой на изгиб как пластинки, опертой на торец стержня и траверсы и загруженной равномерной нагрузкой опора фундамента ?b=N/А=208600/3696=56,4 кг/см2.

Определим изгибающий момент на различных участках в плите. Расчет участка плиты следует производить как консоли, при b/a0.5:

M= ?b с2/2.

Если b/a>0,5 , то правильнее рассматривать плиту как пластинку при опирании на три канта:

M= ?b a2,

При опирании на четыре канта:

M= ?b a2,

Где коэффициент  принят по таблице 6.8 [4].
Участок 1

M1=41,9 402/12=5587 кгсм.
Участок 2

M2=41.9 82/2=1340.8 кгсм.

Участок 3

M3=1340.8 кгсм.

Для плиты принимаем сталь С255 Ry=2350 кг/см2

Определяем толщину опертой плиты по Mmax =5587 кгсм с помощью формулы . Толщину плиты можно уменьшить разделив участок на 1 на 2, шириной 20см. если приварить между швеллерами ребро tp =10мм. Высотой hp =10мм. Тогда Mmax =1397 кгсм.

Толщина плиты



Принимаем размер плиты 660560 20мм.






Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации