Честной В.М., Гершуни И.Ш. Методические указания к курсовому проекту по дисциплине Проектирование мостов - файл n1.doc

приобрести
Честной В.М., Гершуни И.Ш. Методические указания к курсовому проекту по дисциплине Проектирование мостов
скачать (539.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc540kb.13.09.2012 19:15скачать

n1.doc



МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)



Кафедра мостов

У т в е р ж д е н о

редакционно-издательским

советом института


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

“ПРОЕКТИРОВАНИЕ Ж/Д БАЛОЧНОГО Ж/Б ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ

КАТЕГОРИИ ТРЕБОВАНИЙ ПО ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ 3в”

по дисциплинам

“ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОСТОВ”, “МОСТЫ”, “МОСТЫ И ТОННЕЛИ”

для студентов специальностей “МОСТЫ И ТОННЕЛИ”, “СТРОИТЕЛЬСТВО ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ”, “ПУТЬ И ПУТЕВОЕ ХОЗЯЙСТВО”

М о с к в а - 2007

Настоящие методические указания составили преподаватели МИИТа

И. Ш. Г е р ш у н и, В .М .Ч е с т н о й.
Р е ц е н з е н т: проф. В.П.Чирков

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
При проектировании мостов необходимо:

а) выполнять требования по обеспечению надежности, долговечности и бесперебойной эксплуатации, плавности движения транспортных средств;

б) принимать проектные решения, обеспечивающие экономное расходование материалов (в первую очередь металла, цемента, леса), снижение стоимости и трудоемкости строительства и эксплуатации;

в) предусматривать простоту, удобство и высокие темпы монтажа конструкций, возможность широкой индустриализации строительства на базе использования типовых решений, применения сборных конструкций.

Порядок составления вариантов, выбор конструкции, назначение основных размеров пролетных строений и опор, подсчет объемов и стоимости, оценка вариантов и выбор решения, а также рекомендации по графическому оформлению даны в Методических указаниях по составлению курсового проекта железобетонного моста 1.

По действующим нормам проектирования СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы» расчет железобетонных изгибаемых элементов без предварительного напряжения выполняется на следующие виды предельных состояний:

а) на прочность;

б) на выносливость;

в) на раскрытие трещин.

Расчет на прочность выполняется с целью предотвратить разрушение элемента от воздействия расчетных (аварийных) нагрузок. В ходе расчета уточняются геометрические характеристики сечения и требуемые прочностные характеристики бетона и арматуры. При определении силовых факторов к нормативным значениям нагрузок вводятся увеличивающие их коэффициенты, а именно коэффициенты надежности по нагрузкам ?f к постоянным и временным нагрузкам и динамический коэффициент (1+µ) к временной подвижной нагрузке. В соответствии с нормами проектирования эпюра напряжений в сжатой зоне бетона при расчете на прочность принимается прямоугольной с ординатами, равными расчетному сопротивлению бетона на сжатие (b=Rb), а в растянутой зоне бетона – нулевой. Отличие фактической криволинейной эпюры напряжений в сжатой зоне бетона от принимаемой в расчете прямоугольной эпюры в большинстве случаев не сильно влияет на результаты расчета. Вместе с тем данная предпосылка сильно упрощает расчет сечений на прочность. Предпосылка об исключении из работы бетона растянутой зоны также является упрощающей и идет в запас расчета, поскольку в действительности трещина может не полностью пересекать растянутую зону. Напряжения во всей арматуре растянутой зоны принимаются в обычных случаях расчета на прочность равными ее расчетному сопротивлению на растяжение (s=Rs).

Расчет на выносливость выполняется с целью предотвратить хрупкое разрушение элемента в конце срока его эксплуатации вследствие снижения пластических и прочностных свойств материалов. При этом принимается, что за срок эксплуатации конструкция подвергается количеству циклов нагрузки-разгрузки порядка 2 миллионов (базовое число циклов при испытаниях материалов мостовых конструкций на выносливость). С учетом того, что рассматривается эксплуатационное, а не аварийное предельное состояние, величины нагрузок при расчете на выносливость берутся ниже, чем при расчете на прочность. Коэффициенты надежности по нагрузкам не вводятся, а динамические добавки уменьшаются на одну треть (принимаются 2/3*). Кроме того, вводится уменьшающий коэффициент , учитывающий исключение из временной нагрузки наиболее тяжелых транспортеров. Эпюра напряжений в бетоне сжатой зоне принимается треугольной с максимальной ординатой у на
Л.И. Иосилевский, А.М. Померанцев, В.П. Чирков. Методические указания по составлению курсового проекта железобетонного моста. М., МИИТ, 1984 г.

сжатой грани сечения и нулевой ординатой на уровне нейтральной оси. Растянутая зона выключается из работы сечения. Положение нейтральной оси и величины напряжений в арматуре и бетоне вычисляются с использованием закона Гука и гипотезы плоских сечений. Модуль упругости бетона принимается повышенным с учетом виброползучести бетона. Процесс накопления повреждений (старения материалов) учитывается путем введения понижающих коэффициентов условий работы к расчетным сопротивлениям материалов.

В расчете на раскрытие трещин все нагрузки принимаются нормативными. Как и в расчете на выносливость, к временной нагрузке вводится понижающий коэффициент . Ширина раскрытия поперечных трещин определяется через продольные деформации арматурного стержня на длине, равной шагу трещин, при этом предпосылки, принимаемые при определении напряжений в арматуре, принимаются те же, что и при расчете на выносливость.

Бетон при проектировании пролетных строений принимается класса не ниже В20, арматура из круглых стержней периодического профиля классов A-II или A-Ш (рабочая) и гладкая A-I (конструктивная).

В настоящих методических указаниях рассмотрен пример расчета по СНиП 2.05.03-84* “Мосты и трубы” железобетонной балки железнодорожного пролетного строения lп = 12,20 м (l = 11,50 м) категории требований по трещиностойкости 3в, приведены необходимые расчетные характеристики применяемых материалов, величины эквивалентных нагрузок и вспомогательные коэффициенты.

В примере расчета размерности усилий и напряжений приняты в системе единиц СИ (Н, кН, Н/м2, кН/м2, МПа).

В качестве эквивалентных нагрузок, прочностных характеристик материалов, модулей упругости принимаются значения из соответствующих таблиц, приведенных в настоящих методических указаниях или в СНиП 2.05.03-84* непосредственно или по линейной интерполяции. Примеры использования таблиц для получения требуемых величин приведены ниже.

1. Эквивалентная нагрузка v для загружения линии влияния зависит от длины загружения линии влияния ? и от коэффициента положения ее вершины ?. Берем ее из табл.1:

Для ? =0,5 и ? =10 м v = 213.99 кН/м пути;

Для ? =0,5 и ? =12 м v = 205,55 кН/м пути.

Нам необходимо вычислить v для пролета 11,5 м. Пользуясь интерполяцией, получаем v=205,55+(213,99-205,55)*(12-11,5)/(12-10)=207,66 кН/м пути или v/2=103,83 кН/м балки. Это значение и введено в расчет при определении величины изгибающего момента M0,5.

2. Расчетное сопротивление ненапрягаемой арматурной стали Rs класса А-II, вводимое в расчет, берем из табл. 9 Rs=250 МПа.

3. Модуль упругости бетона Eb при определении прогиба принят для данного класса бетона В40 из табл.8 равным 36000 МПа.

В курсовом проекте количество расчетных сечений и место их расположения назначаются преподавателем. Расчеты сечений выполняются для максимальных значений силовых факторов.

Если задан пролет и величина обращающейся на мосту нагрузки, то выполнение расчетных требований зависит от геометрии сечений, прочностных характеристик используемых материалов и количества арматурной стали. Этими величинами и придется варьировать при проектировании пролетного строения. При этом необходимо решить задачу оптимизации, т.е. найти самое разумное (инженерное) решение задачи.

Определение внешних усилий производится методами строительной механики упругих систем. Определений напряжений в расчетных сечениях производится методами сопротивления материалов с учетом принимаемых расчетных предпосылок.

Железобетонные пролетные строения под железную дорогу Ш категории трещиностойкости (ОЖБ) рассчитываются по двум группам предельных состояний.
Перечень основных расчетов, приведенных в примере
I г р у п п а п р е д е л ь н ы х с о с т о я н и й. Достижение конструкцией предельного состояния этой группы делает ее непригодной к дальнейшей эксплуатации –приводит к ее разрушению или потере устойчивости, поэтому расчет здесь производят на расчетные (аварийные или чрезвычайные) нагрузки:

1) расчет плиты на прочность (проверка сжатой зоны бетона и растянутой арматуры);

2) расчет плиты на выносливость (проверка сжатой зоны бетона и растянутой арматуры);

3) расчет балки на прочность;

4) расчет балки на выносливость;

5) расчет наклонного сечения балки с поперечной арматурой на действие поперечной силы.

II г р у п п а п р е д е л ь н ы х с о с т о я н и й. Достижение конструкций предельного стояния этой группы не требует прекращения эксплуатации сооружения, но вызовет затруднение в нормальной эксплуатации, поэтому расчеты в этих случаях выполняют на нормативные (рабочие) нагрузки:

1) расчет величины раскрытия трещин в растянутой зоне бетона плиты и балки;

2) расчет балки по прогибам.
1. РАСЧЕТ ПЛИТЫ БАЛЛАСТНОГО КОРЫТА
Определение усилий
При расчете рассматривают консоли шириной 1 м вдоль оси моста. При этом все нагрузки приводят к этому расчетному размеру.

Для плит балластного корыта пролетных строений под железную дорогу нагрузками, учитываемыми при расчете, являются:

1) собственный вес плиты g1=h’f*, где h’f – толщина плиты,  - объемный вес железобетона;

3) вес балластного корыта с частями пути g2, определяемый в обычных случаях, исходя из толщины балластного слоя 0,5 м и объемного веса балласта 19,61 кН/м3;

4) временная нагрузка от железнодорожного подвижного состава qv (рис.1).

При определении нагрузки qv принимают, что на 1 пог.м. пути приходится эквивалентная нагрузка, равная 2K*9,807 кН/м, где K =14 – класс нагрузки.

Распределение этой нагрузки балластным слоем может происходить под различным углом к вертикали ? в зависимости от степени уплотнения балласта. В расчете принимают невыгоднейший из двух случаев угол: ?1=arctg 1 и ?2= arctg 0,5. При длине шпалы 2,70 м и толщине балласта под шпалой 0,35 м нагрузки на плиту получаются равными

qv1 =2*K*9,807/(2,70+H)=2*14*9,807/(2,70+0,35) =90,31 кН/м2;

qv2 =2*K*9,807/(2,70+2*H)=2*14*9,807/(2,70+2*0,35) =80,76 кН/м2.


Рис.1. Схема сбора нагрузок, действующих на плиту балластного корыта
Кроме того, только для консолей плиты и тротуаров делают проверку на нагрузку от частей пути и балласта, укладываемых на тротуары при ремонте пути, в размере 9,807 кН/м2. При этой проверке временную нагрузку от подвижного состава не учитывают. При расчете на прочность к перечисленным нагрузкам вводят коэффициенты надежности по нагрузке, равные 1,3 для веса балласта и временной нагрузки от подвижного состава и 1,1 для остальных нагрузок.

Для временной нагрузки от подвижного состава вводят также динамический коэффициент, который можно принять равным 1,5.

Расчет плиты на прочность

Цель расчета – предотвратить разрушение плиты при действии расчетных нагрузок. Предпосылки расчета:

1. Эпюра напряжений в сжатой зоне бетона принимается прямоугольной.

2. Напряжение в бетоне и арматуре принимаются равными их расчетным сопротивлениям.

3 . Растянутая зона бетона исключается из работы.

Изгибающий момент в корне консоли определяется по формуле

M=g1*f1*l12/2+g2*f2*l22/2+ g3*f3*l3*(l1+l3/2)+g4*G4*f4*l4+qv*f*(1+?))*l52/2.

Заделка консоли принята в сечении примыкания консоли к ребру балки.

Найдем g1 - g4 и l1 - l5, считая, что заделка консоли осуществлена в сечении примыкания консоли к ребру балки.

g1= 0,18 * 2,5*9,807= 4,413 кН/ м плиты (hf’ =18 см);

g2= 0,5 * 2,0*9,807= 9,807 кН/м плиты (hбал =50 см);

g3= 0,5*9,807= 4,903 кН/м плиты тротуара (с учетом коммуникаций);

g 4= 0,070*9,807= 0,686 кН/м;

l1= 119-25 = 94 см = 0,94 м;

l2= 119 -11 -25 = 83 см = 0,83 м;

l3= 57 см = 0,57 м;

l4= 119-25 + 57 +3= 154 см = 1,54 м;

l5= 270/2 + 35 - 180/2 -25 = 55 см = 0,55 м.

С учетом рекомендаций, приведенных в [3], будем учитывать в нашем расчете смещение оси пути от оси пролетного строения на 5 см и соответственно увеличим на это смещение величину l5. Тогда l5 = 0,55+0,05 = 0,6 м.

Определяем расчетный момент в корне консоли плиты

M = 4,413 * 1,1 * 0,94^2/2 + 9,807* 1,3 * 0,83^2 / 2+ 4,903 * 1,1 * 0,57 * (0,94 + 0,57/2) + 0,686 * 1,1 * 1,54 + 80,76 * 1,3 * 1,5 * 0,6^2 /2 = 39,81 кН*м.

Учет веса балласта с частями пути на тротуарах интенсивностью 9.807 кН/м2 (при этом должна быть исключена временная нагрузка от подвижного состава) дает меньшее значение изгибающего момента в плите и поэтому не является расчетным случаем.

При заданной преподавателем ширине тротуара l3 ? 1м его необходимо загрузить наряду с нагрузкой от собственного веса пешеходной нагрузкой gтр = 4 кН/см2. Если требуется запроектировать уширенное пролетное строение (для возможности пропуска щебнеочистительной машины), ширина плиты должна быть соответственно увеличена.

Для назначения расчетной высоты сечения учтем вуты, условно принимая их крутизну 1:3 и радиус закругления 30 см. Толщину плиты в месте примыкания к ней вута примем 18,0 см. Тогда расчетная высота сечения плиты в корне консоли составит hk = 18,0 + 30/3 = 28,0 см.

В первом приближении, предполагая, что высота сжатой зоны равна 0,2*ho, найдем плечо внутренней пары Z = 0,9*ho. Класс арматурной стали примем А-II, класс бетона В40, расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до верхней грани сечения as = 3 см.

ho = hk – 3= 28,0 – 3 = 25,0 см; Z= 0,9 * ho= 0,9 *25,0 = 22,5 см.

Из условия равновесия сечения, найдем требуемое количество арматуры (рис.2, а)


Рис. 2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемой железобетонной плиты: а – на прочность; б – на выносливость
As= M / (Rs * Z) = 39,81*10^3 / (250*22,5) = 7,08 см2.

Находим площадь поперечного сечения одного стержня As1. Примем диаметр арматурного стержня d = 12 мм = 1,2 см.

As1= 3,14 * 1,2^2 / 4= 1,13 см2.

Определяем расчетное количество стержней

n = As/As1 = 7,08 / 1,13 = 6,26 шт.;

принимаем n = 8 шт. As = 8*1,13 = 9,04 см2.

Вычислим шаг стержней рабочей арматуры a.

a = 100 / 8 = 12,5 см.

Уточняем высоту сжатой зоны

x = Rs * As / (Rb * bп) = 250 * 9,04 / (20 * 100) = 1,12 см.

Определяем предельный момент внутренних сил в расчетном сечении, вычисляя момент от напряжений в сжатой зоне бетона относительно центра тяжести растянутой арматуры

Mlim = Rs * As * (ho - x/2) = 250 * 9,04 * (25,0 - 1,12/2) = 55234 Н*см = 55,23 кН*м > M= 39,81 кН*м. Проверка удовлетворяется.
Расчет плиты на выносливость
Цель расчета – предотвратить хрупкое (усталостное) разрушение балки в конце срока эксплуатации, когда материалы (сталь и бетон) снизят свои прочностные характеристики под воздействием многократно повторяющихся эксплуатационных нагрузок.

Данный расчет выполняется в предпосылках гипотезы плоских сечений и упругой работы бетона сжатой зоны. Бетон растянутой зоны считается выключенным из работы. Отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона n’ принимается с учетом виброползучести бетона. Эпюра нормальных напряжений в сечении плиты приведена на рис. 2, б.

Момент в корне консоли для расчета на выносливость

M'=g1*l12/2+g2*l22/2+ g3*l3*(l1+l3/2)+g4*G4*l4+ qv*(1+2/3*?))*l52/2 =

= 4,413 * 0,94^2/2 + 9.807 * 0,83^2 / 2+ 4,903 * 0,57 * (0,94 + 0,57/2) + 0,686 * 1,54 + 80,76 * (1+2/3*0,5) * 0,6^2 /2 = 1,95 + 3,378+ 3,424 + 1,056 + 19,382 = 29,19 кН*м.

Расчетное сопротивление бетона сжатию определяется по формуле

Rbf=mb1 * Rb = 0,6*?b*? b * Rb ,

Расчетное сопротивление арматурной стали растяжению определяется по формуле

Rsf = mas1 * Rs = ? ?s * ??w * Rs,

Напряжения в бетоне и арматуре определяются по формулам

?b'= M' / Ired * x' ? Rbf;

?s'= n'* M' / Ired * (hk-x' –as) ? Rsf,

где Ired – момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси без учета растянутой зоны бетона с учетом коэффициента n’ к площади всей арматуры;

mb1 и mas1 – коэффициенты условий работы, учитывающие влияние многократно повторяющейся нагрузки;

?b – коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени;

?b, ??s – коэффициенты, зависящие от асимметрии циклов напряжений в бетоне и арматуре;

??w – коэффициент, учитывающий характер сварки арматурных стержней;

n’ = Es / Eb’= 10.

Выполним требуемые расчеты для нашего случая.

? = M'g/ (M'g+v) = 9.808 / 29,19 = 0,335.

Находим mb1 = 0,6 * ?b*?b = 0,6 * 1,26 *1,12 = 0,846;

Примем ??w =1,0, так как рабочие стрежни будем применять целиковыми (без сварки).

mas1 = ??s * ??w = 0,824 * 1 = 0,824.

Rbf = 0,846 * 20 = 16,92 МПа;

Rsf = 0,824 * 250 = 206 МПа.

Определим высоту сжатой зоны x’.

x' = n*As / bп * (-1 + (1+2 * bп * ho / (n’ * As ))^ 0,5) =

= 10 * 9,04 /100 * ( -1 +(1 + 2* 100 * 25,0 / ( 10 * 9,04))^ 0,5) = 5,88 см;

Ired = bп x'^3/3 + n' * As * (ho – x')^2 = 100 * 5,88^3 / 3 + 10 * 9,04 * (25,0 - 5,88)^2 = =39824 см4;

?b'= M' / Ired * x' = 29,19*10^3 / 39824 *5,88 = 4,31 < Rbf = 16,92 МПа;

?s'= n'* M / Ired * (hk - x' - as) = 10* 29,19*10^3 / 39824 * ( 28,0 – 5,88 – 3) = 140.1 <

Rsf = 206 МПа.Проверки удовлетворяются.

Расчет плиты на раскрытие трещин

Цель расчета – не допустить чрезмерного раскрытия поперечных трещин в бетоне, опасных с точки зрения попадания в них воды и коррозии рабочей арматуры.

Момент в корне консоли для расчета на раскрытие трещин

M=g1*l12/2+g2*l22/2+ g3*l3*(l1+l3/2)+g4*G4*l4+ qv*l52/2 =

= 1,95 + 3,378+ 3,424 + 1,056 + 80,76 * 0,6^ 2 / 2 = 24,34 кН*м;

Напряжение в рабочей арматуре вычисляем, принимая ту же схему работы сечения, что и при расчете на выносливость.

?s= n*M” / Ired * (hk- x –as) = 10* 24,34*10^3 / 39824 *(28,0 - 5,88 - 3) = 116.9 МПа.

Площадь зоны взаимодействия (рис. 3) Ar= 100 * 10,2 = 1020 см2.



Радиус армирования Rr= Ar / (d * n) = 1020 / (1,2 * 8) = 106,3 см.

Коэффициент раскрытия трещин (расчетный шаг трещин) ? = 1,5 Rr^0,5 = 1,5 * 106,3^0,5 = 15,5 см.

Раскрытие трещины acr = ?s'' / Es * ? = 116.9 / (2,06*10^5) * 15,5 = 0,0088 < ?cr = 0,02 см.

Проверка выполняется.
2. РАСЧЕТ БАЛКИ
Определение усилий

Главные балки разрезных пролетных строений рассчитываются как изгибаемые элементы, загруженные следующими вертикальными, равномерно распределенными нагрузками:

К указанным воздействиям при расчете на прочность вводятся коэффициенты надежности по нагрузке, а к временной нагрузке, кроме того, динамический коэффициент (1+?) (см. табл. 2 – 4). При расчете на выносливость коэффициенты надежности по нагрузке не вводятся (f=1), а к временной нагрузке вводится уменьшенный динамический коэффициент (1+2/3*?), а также коэффициент ?, учитывающий исключение из рассмотрения особо тяжелого железнодорожного подвижного состава.

При расчете на раскрытие трещин все нагрузки вычисляются без коэффициентов надежности (f=1), временные – с коэффициентом ? и без динамического коэффициента (1+?=1).

Для определения внешних силовых факторов - изгибающего момента M и поперечной силы Q, действующих в различных поперечных сечениях балки, необходимо построить линии влияния этих воздействий.

Для построения огибающей эпюры M достаточно вычислить ее значения в середине пролета M0,5 и в четверти M0,25, а для поперечной силы – на опоре Q0 и в середине пролета Q0,5. Правила загружения линий влияния усилий в указанных сечениях и вид огибающих эпюр M и Q показаны на рис. 4. Более подробная информация по определению усилий в балках приведена в Методических указаниях Н.Н.Богданова и И.Ш.Гершуни1.

Значения расчетных усилий записываются следующим образом:

M0,5=(g1*f1+ g2*f2+ v0,5/2*f*(1+?))*?M0,5;

Q0=(g1*f1+ g2*f2+ v0/2*f*(1+?))*?Q0;

Q 0,5=v0,5/2*f*(1+?) *?M0,5;

при расчете на выносливость

M'0,5=(g1+ g2+ v0,5/2*(1+2/3*?)*?)*?M0,5;

при расчете на раскрытие трещин

M''0,5=(g1+ g2+ v0,5/2*?)*?M0,5;
Расчет балки на прочность (рис. 5,а)
g1 = 30,8 9,807/ 12,20 = 24,75 кН/м балки; (вес блока)

g2 = 2 * 0,5 * 2,0*9,807 = 19,614 кН/м балки; (балласт с частями пути)

g3 = 0,6*9,807 / 2 = 2,942 тс/м балки. (тротуары)

v/2 = 103,83 тс/м балки (? = l = 11,5; ? = 0,5).

M0,5 = (24,75*1,1 + 19,614*1,3 + 2,942 * 1,1+ 103,83 * (1,3 - 0,003*11,5)* (1 + 10 /( 20 + 11,5)))*11,5^2/8 = 3787 кН*м;

As = M0,5 / (Rs * (h- hf’/2 - as)) = 3787*10^3 / (250 * (105 – 18/2 – 16)) = 189,3 см2;

Принимаем 28 стержней d = 30 мм; As = 28* 3,141 * 3^2/4 = 197,9 см2 (рис. 6);

As' = 24 * 3,141*1^2/4 = 18,8 см2 (24 стержня, d = 10 мм; A-I ).

Находим высоту сжатой зоны x

Rs * As– Rb * bf’ * x = 0;

x = Rs * As/(Rb * bf') = 250 * 197,9 / (20*208) = 11,89 см < hf'

Сжатую арматуру в расчете не учитываем, поскольку x=11, 89 < 2 * as' = 18 см.

Расставляем рабочую продольную арматуру и уточняем положение ее центра тяжести относительно нижней грани сечения

as = 4,6+(5*(6,4+13,1+16,3+19,5) +3*(3,2))/28 = 14,82 см.

Проверка несущей способности сечения

Mlim = 208 * 11,83 *20/10 * (105 – 11,83/2 – 14,82) = 4147* 10^2 кН*см = 4147 кН*м > 3787 кН*м. Проверка удовлетворяется

.

1 Методические указания по определению нагрузок и усилий при составлении курсовых проектов


Рис. 4. Загружение линий влияния M и Q






Рис.5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси

изгибаемой железобетонной балки, при расчете: a – на прочность; б – на выносливость



Рис.6. Площадь зоны взаимодействия Ar рабочей арматуры и

бетона ребра балки
Расчет балки на выносливость (рис. 5,б)
M0,5' = (24,75 + 19,614+ 2,942 + 103,83 * (1 + 2/3 * 10 /( 20 + 11,5))*0,85)*11,5^2/8 = 2550,0 кН*м;

x' = - (n' * As +(n’ - 1) * As' +(bf’ – b) * hf') / b + (((n' * As +(n' – 1) * As' +(bf' – b) * hf') / b) ^2 + (hf' ^2 * ( bf – b) + 2* n' * As * ho + 2 *(n' – 1 ) * As' * as') / b)^0,5 =

= -(10 * 197,9 + (10 – 1) * 18,8 + ( 208 – 50) * 18) / 50 +( ((10 * 197,9 + (10 – 1) * 18,8 + ( 208 – 50) * 18) / 50)^2+(18^2 * (208-50) + 2 * 10 * 197,9 * (105 – 14,82) + 2*(10 – 1) * 18,8 * 8,5 ) /50)^0,5 = -99,84 + 134,62 = 35,02 см;

Ired = bf' * x’^3 /3 – (bf' – b) * ( x' – hf')^3 / 3 + n' * As* (h - as – x')^2 + (n' – 1) * As’ *(x' – as')^2 = 208 * 35,02^3 / 3 – (208 - 50) * (35,02 – 18)^3 / 3 + 10 * 197,9 * (105 – 14,82 – 35,02 )^2 + (10 – 1) * 18,8 * (35,02 – 8,5) ^ 2 = 2917000 - 248800 + 5893000 + 116900 = 8858456 = 8,86 *10^6 см4;

? = M'g/ M'g+v = (24,75 + 19,614 + 2,942) / (24,75 + 19,614 + 2,942 + 103,83*(1+2/3*10 / (20+11,5))) = 0,273

mb1 = 0,6 *?b * ? b = 0,6 * 1,26 * 1,086 = 0,821

?b'= M' / Ired * x' = 2550 * 10^3 /(8,69 *10^6) * 34,7 = 10,18 < 0,821 * 20 = 16,42 МПа.

mas1 = 0,792;

?s'= n * M' / Ired * (hf' – x' – au) = 10 * 2550 * 10^3 / (8,86 *10^6)*(105 – 35,02 – 4,6) = 188,2 < 0,792 * 250 = 198 МПа. Проверка удовлетворяется.

Здесь au - расстояние от нижней грани до оси ближайшего ряда арматуры.
Расчет наклонного сечения по поперечной силе (рис. 5,б)
Расчет по прочности наклонных сечений должен производиться:

а) на действие поперечной силы между наклонными трещинами;

б) по наклонной трещине (рис.7).



Рис.7. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной

оси, при расчете на прочность на действие поперечной силы
Условие, обеспечивающее прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами, имеет вид

Q ? 0,3* ?w1 * (1-0,01 * Rb)* Rb *b *ho,

где Rb – расчетное сопротивление бетона по сжатию в кгс/см2,

Q – расчетная поперечная сила.

Поперечная сила в опорном сечении составляет

Qo = 24,75 * 1,1 *11,5/2 + 19,614 * 1,3 * 11,5/2 + 2.942 * 1.1 +103,83 * (1,3 – 0,003 * 11,5)*(1+10 / (20 + 11,5)) *11,5/2 = 1302 кН.

Здесь эквивалентная временная нагрузка принята для коэффициента положения вершины линии влияния a=0,5 согласно примечанию к п.2* приложения 5* СНиП 2.05.03-84*. Примем диаметр хомутов dsw = 14 мм класса A-II, четыре ветви в одной плоскости, шаг плоскостей хомутов 15 см. Расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до нижней грани сечения примем 6 см.

?w1 = 1+? * n1 * ?w = 1 + 5 * (2,1*10^6 / 367000) * 3,141*1,4^2/4 * 4 / (50 * 15) = 1,23;

Qlim = 0,3* 1,23 * (1-0,01 * 20)* 20/10 *50 * (105 – 6) = 2922 кН > Qo = 1302 кН. Проверка удовлетворяется.

Условие прочности по наклонной трещине

Q ? ? Rsw * Asi * sin ? + ? Rsw *Asw + Qb .

Примем, что наклонную трещину пересекает пять поперечных плоскостей хомутов, по четыре стержня в одной плоскости. Тогда

? Asw = 5 * 4* 3,141*1,4^2/4 = 30,8 см2 ;

Qb = (2 * Rbt * b*ho^2) / c = (2*1,25/10 * 50* (105-6,0)^2) / (105 – 6,0 – 5,0) = 1303 кН.

Здесь расстояние от центра тяжести сжатой зоны до верхней грани сечения принято 5 см, расстояние от центра тяжести арматуры до нижней грани сечения – 6 см, угол наклона трещины 45о.

Qlim = 250/10 * 0,8 * 2 * 3,141 * 3^2/4 *0,707 + 250/10 * 0,8 * 30,8 + 1303 = 2118 кН > Qo = 1302 тс.


Расчет балки на раскрытие трещин
M0,5'' = 24,75 + 19,614+ 2,942 + 103,83*0,85)*11,5^2/8 = 2241 кН*м

Ar = 50* 43,6 = 2180 см2; Rr = 2180 / (28 * 3 * 0,75) =34,6 см; (см. рис.6)

? = 1,5 Rr^0,5 = 1,5 * (34,6)^0,5 = 8,82;

Геометрические характеристики сечения в середине пролета балки берем из расчета на выносливость.

?s''= n'*M'' / Ired * (h- x' –au) = 10* 2241*10^3 / (8,86 *10^6) *(105 – 35,02 – 4,6) = 165,4 МПа.

acr = ?s'' / Es * ? = 165,4 / 2,06e5 * 8,82 = 0,0071 < ?cr =0,02 см. Проверка удовлетворяется.
Определение прогиба балки
f0,5 = 5/384 * ? * v/2 * l^4 / (Eb* Ired) = 5/384 * 0,85 * 103,83/100 * (11,5*10^2) ^4 / (0,8 *36000/10 * 8,86 * 10^6 ) = 0,79 см < 1150 / (800 – 1,25 * 11,50) = 1,46 см.

Проверка удовлетворяется.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ПО ПРОГРАММЕ GERBETON
По программе расчета нормальных сечений железобетонных элементов GERbeton (автор – доц. Гершуни И.Ш.) были выполнены проверки сечений плиты балластного корыта и главной балки на прочность и трещиностойкость. Усилия в сечениях были приняты теми же, что и в приведенных выше расчетах. Предпосылки расчетов также соответствуют предпосылкам, приведенным выше. Результаты в виде твердых копий экрана в технической системе единиц приведены ниже (рис.8, 9).




Рис. 8. Результаты расчета сечения плиты по программе GERbeton

Рис. 9. Результаты расчета сечения балки по программе GERbeton
Результаты расчета плиты совпали с ранее полученными результатами, а для балки получено небольшое расхождение (менее 1% для предельного момента и напряжений в сечении) за счет различий в геометрических характеристиках фактического и приведенного сечений. Автоматизация расчетов позволяет существенно снизить их трудоемкость и целесообразна при анализе различных вариантов конструкции и армирования балок.
4. ОСНОВНЫЕ ДАННЫЕ СНиП 2.05.03-84*, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ

ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ
Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка v, кН/м пути (тс/м пути) при К=14* дана в табл. 1.
_________________

* Объемлющая максимальная эквивалентная нагрузка принята с учетом перспективы развития транспортных средств железных дорог.
Таблица 1


Длина загружения ?, м

? = 0

? = 0,5

1

686,5 (70,00)

686,5 (70,00)

1,5

548,1 (55,89)

479,5 (48,90)

2

427,7 (43,61)

374,2 (38,16)

3

338,3 (34,50)

296,0 (30,18)

4

303,7 (30,97)

265,8 (27,10)

5

285,2 (29,08)

249,5 (25,44)

6

272,9 (27,83)

238,8 (24,35)

7

263,7 (26,89)

230,7 (23,53)

8

256,4 (26,15)

224,4 (22,88)

9

250,2 (25,51)

218,9 (22,32)

10

244,5 (24,93)

214,0 (21,82)

12

234,9 (23,95)

205,5 (20,96)

14

226,6 (23,11)

198,3 (20,22)

16

219,3 (22,36)

191,8 (19,56)

18

212,7 (21,69)

186,0 (18,97)

20

206,6 (21,07)

180,8 (18,44)

25

193,9 (19,77)

169,7 (17,30)

30

183,4 (18,60)

160,5 (16,37)

35

175,0 (17,85)

153,2 (15,62)

40

168,2 (17,15)

147,2 (15,01)

45

162,8 (17,15)

142,2 (14,50)

50

158,0 (16,11)

138,3 (14,10)

60

151,1 (15,41)

137,3 (14,00)


Динамические коэффициенты (1+?) к нагрузкам от подвижного состава железных дорог следует принимать 1+ ? = 1+10/(20+ ?), но не менее 1,15.
Таблица 2








Вводимый коэффициент

Группа предельного состояния


Вид расчета

ко всем нагрузкам и воздействием, кроме подвижной вертикальной


к подвижной вертикальной нагрузке*

I

На прочность

f

f ; 1 + 




На выносливость

f = 1

f = 1 ;
1 + 2/3 

II

На образование и раскрытию трещин в железобетоне

f = 1

f = 1


Коэффициенты надежности по нагрузке f для железнодорожных нагрузок СК и ?СК даны в табл.3.

Таблица 3


Воздействие

При расчете конструкций мостов в зависимости от длины загружения *, м

?

0

50

150 и более

f

1,30

1,15

1,10


____________

* Для промежуточных значений – по интерполяции
Коэффициент ?, учитывающий отсутствие обращения особо тяжелого железно-дорожного подвижного состава, приведен в табл. 4

Таблица 4


Длина загружения , м

5 и менее

От 10 до 25

50 и более

Коэффициент 

1,00

0,85

1,00


Нагрузку СК принимают при выполнении расчетов на выносливость, на раскрытие трещин, а также при определении прогибов.
Характеристики материалов
В конструкциях мостов и труб следует предусматривать применение тяжелого бетона со средней плотностью от 2200 до 2500 кгс/см3 включительно. При этом применяется бетон классов по прочности на сжатие В20, В25, В30, В35, В40, В45, В50, В55 и В60.

Расчетные сопротивления бетона разных классов при расчете конструкций мостов и труб по предельным состояниям I и II групп должны приниматься по табл. 5 (пролетные строения из ОЖБ изготавливаются из бетонов до В40 включительно).

Таблица 5



Вид со-

противления

Условное

обозначение

Расчетное сопротивление, Мпа ( кгс/см2 ),
бетона классов по прочности на сжатие

В20

В22,5

В25

В27,5

В30

В35

В40

В45

В50

В55

В60

При расчетах по предельным состояниям первой группы

Сжатие осевое (призменная прочность)


Rb

10,5
105

11,75
120

13,0
135

14,3
145

15,5
160

17,5
180

20,0
205

22,0
225

25,0
255

27,5
280

30,0
305

Растяжение осевое


Rbr

0,85
8,5

0,90
9,0

0,95
10,0

1,05
10,5

1,10
11,0

1,15
12,0

1,15
13,0

1,30
13,5

1,40
14,0

1,45
14,5

1,50
15,5

При расчетах по предельным состояниям второй группы

Сжатие осевое (призменная прочность)


Rb.ser

15,0
155

16,8
170

18,5
190

20,5
210

22,0
225

25,5
260

29,0
295

32,0
325

36,0
365

39,5
405

43,0
440

Растяжение осевое



Rbt.ser

1,40
14,5

1,50
15,5

1,60
16,5

1,70
17,5

1,80
18,5

1,95
20,0

2,10
21,5

2,20
22,5

2,30
23,5

2,40
24,5

2,50
25,5

Скалывание при изгибе



Rb.sh

1,95
20,0

2,30
23,5

2,50
25,5

2,75
28,0

2,90
29,5

3,25
33,0

3,60
37,0

3,80
39,0

4,15
42,5

4,45
45,5

4,75
48,5


Таблица 6

Значения коэффициента ?b для бетонов класса по прочности на сжатие

В27,5 и ниже


В30


В35


В40


В45


В50


В55


В60

1,34

1,31

1,28

1,26

1,24

1,22

1,21

1,20


Таблица 7

Значения коэффициента ?b при коэффициенте цикла повторяющихся напряжений ?b

0,1 и менее


0,2


0,3


0,4


0,5

0,6 и более

1,0

1,05

1,10

1,15

1,20

1,24


Таблица 8

Значения модулей упругости бетона Eb*10-3 МПа (кгс/см2) для бетонов класса по прочности на сжатие

В20

В25

В30

В35

В40

В45


В50


В55


В60 В55


27,0

275

30,0

306

32,5

332

34,5

352

36,0

367

37,5

382

39,0

398

39,5

403

40,0

408


Нормативные и расчетные характеристики ненапрягаемой арматуры приведены в табл.9.

Таблица 9



Класс

арматурной стали


Диаметр, мм

Нормативные сопротивления
растяжению Rsn и Rph,

Расчетные сопротивления растяжению при расчетах по предельным состояниям первой группы Rs и Rn, МПа (кгс/см2), для мостов и труб







МПа (кгс/см2)

железно­дорожных

автодорожных и городских







Ненапрягаемая арматура

1. Стержневая:













а) гладкая А-I

6-40

235 (2400)

200 (2050)

210 (2150)

б) периоди-ческого про-филя:













А-II, Ac-II

10-40

295 (3000)

250 (2550)

265 (2700)

А-III

6 и 8

390 (4000)

320 (3250)

340 (3450)




10-40

390 (4000)

330 (3350)

350 (3550)


Коэффициенты условий работы арматуры
При расчете арматуры на выносливость в железнодорожных мостах расчетные сопротивления арматурной стали растяжению для ненапрягаемой арматуры следует определять по формуле

Rsf = masl Rs = sw Rs ;

где masl - коэффициенты условий работы арматуры, учитывающие влияние многократно повторяющейся нагрузки;

Rs, - расчетные сопротивления арматурной стали растяжению (см. табл. 9);

s - коэффициент, зависящий от асимметрии цикла изменения напряжения в арматуре  = min / max (табл. 10*);

w - коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматурных элементов наличия сварных стыков или приварки к арматурным элементам других элементов (табл. 11).
Таблица 10


Класс арматурной стали

Значения коэффициентов s при 

-1

-0,5

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,35

0,4

0,5

0,6

0,7

0,75

0,8 -1

А-I

0,48

0,61

0,72

0,77

0,81

0,85

0,89

0,97

1

1

1

1

1

1

1

А-II

0,40

0,50

0,60

0,63

0,67

0,70

0,74

0,81

0,83

0,87

0,94

1

1

1

1

Ас-II

-

-

0,67

0,71

0,75

0,78

0,82

0,86

0,88

0,90

0,92

0,94

1

1

1

А-III

0,32

0,40

0,48

0,51

0,54

0,57

0,59

0,65

0,67

0,70

0,75

0,81

0,90

0,95

1


Таблица 11

Коэффициенты условий работы арматуры




Тип сварного

соединения

Коэффициент асимметрии

цикла



Коэффициент w для стержней диаметром 32 мм и менее

при арматурной стали классов

A-I

A-II, Ac-II

A-III

A-IV

Сварка контактным способом (без продольной зачистки)

0

0,2

0,4

0,7

0,8

0,9

0,75

0,85

1

1

1

1

0,65

0,70

0,80

0,90

1

1

0,60

0,65

0,75

0,75

0,75

0,85

-

-

0,75

0,75

0,80

0,90

Сварка ванным способом на удлиненных накладках-подкладках

0

0,2

0,4

0,7

0,8

0,9

0,75

0,80

0,90

0,90

1

1

0,65

0,70

0,80

0,90

1

1

0,60

0,65

0,75

0,75

0,75

0,85

-

-

-

-

-

-

Контактная точечная сварка перекрещивающихся стержней арматуры и приварка других стержней, сварка на парных смещенных накладках

0

0,2

0,4

0,7

0,8

0,9

0,65

0,70

0,75

0,90

1

1

0,65

0,70

0,75

0,90

1

1

0,60

0,65

0,65

0,70

0,75

0,85

-

-

-

-

-

-


П р и м е ч а н и е: Если диаметры стержней растянутой арматуры свыше 32 мм, то значения w следует уменьшать на 5 %.
Значения модуля упругости арматуры следует принимать по табл. 12.

Таблица 12

Класс (вид)

Модуль упругости, МПа (кгс/см2), арматуры

арматурной стали

ненапрягаемой Еs

А-I, A-II, Ac-II

2,06·105 (2,1·106)

А-III

1,96·105 (2,0·106)


Во всех расчетах элементов мостов, производимых по формулам упругого тела, кроме расчетов мостов на выносливость и на трещиностойкость, следует использовать отношения модулей упругости n1sb), (Еs – из табл. 12; Еb – из табл. 8). При расчетах элементов мостов с ненапрягаемой арматурой на выносливость и на трещиностойкость следует использовать условное отношение модулей упругости n', при котором учитывается виброползучесть бетона. Значения n' следует принимать при бетоне классов:

В20............................................ 22,5

В22,5 и В25............................... 20

В27,5......................................... 17

В30 и В35.................................. 15

В40 и выше............................... 10
Основные конструктивные требования
Минимальные размеры сечения приведены в табл. 13.

Таблица 13



Элементы и их части

Наименьшая толщина, см, для железнодорожных пролетных строений

Стенки балок ребристых:

а) при отсутствии в стенках арматурных пучков:

при отсутствии в стенках арматурных пучков

при наличии в стенках арматурных пучков


12
15

Плиты балластного корыта:

между стенками (ребрами)

на концах консолей


15

10

Тротуары:

монолитные (несъемные)

сборные (съемные)


8

6

Плитные пролетные строения с пустотами

стенки и верхние плиты

нижние плиты


10

12

Диафрагмы и ребра жесткости

10


При двух арматурных сетках минимальная толщина плит балластного корыта принимается 15 см.

Наименьшие диаметры ненапрягаемой арматуры следует принимать по табл. 14.

Таблица 14


Вид арматуры

Наименьший диаметр
арматуры, мм

Расчетная продольная в элементах мостов в элементах мостов

12

Конструктивная продольная

и поперечная арматура

8

Хомуты стенок на концевых участках балок

10

Конструктивная арматура плит, хомуты в пустотелых плитах

6

Защитный слой бетона (расстояние от поверхности бетона до поверхности арматурного стержня) принимается в соответствии с требованиями табл.15.
Таблица 15


Вид арматуры и ее расположение

Наименьшая толщина
защитного слоя бетона, см

Ненапрягаемая рабочая арматура в ребристых и плитных пролетных строениях ж/д мостов


3

Ненапрягаемые хомуты в стенках балок

2

Конструктивная (нерасчетная) продольная арматура в стенках (ребрах) балок и в плитах


1,5


Минимальные расстояния между арматурными элементами
Расстояние в свету между отдельными продольными рабочими стержнями ненапрягаемой арматуры и пучками арматуры, напрягаемой на упоры, должно приниматься, не менее:

а) если стержни занимают при бетонировании горизонтальное или наклонное положение:

4 см — при расположении арматуры в один ряд;

5 см — при расположении арматуры в два ряда;

6 см — при расположении арматуры в три ряда или более;

б) если стержни занимают при бетонировании вертикальное положение – 5 см.

При стесненных условиях для размещения арматуры допускается располагать стержни ненапрягаемой арматуры группами (без зазора между стержнями) по два или по три стержня. Расстояние по ширине в свету между группами следует принимать не менее:

5 см — при двух стержнях в группе;

6 см — « трех « « « .
Анкеровка ненапрягаемой арматуры
Арматурные стержни периодического профиля, а также стержни гладкого профиля в сварных сетках и каркасах допускается применять без крюков на концах.

Растянутые рабочие стержни арматуры гладкого профиля, а также гладкие рабочие стержни в вязаных сетках и каркасах должны иметь на концах полукруглые крюки с внутренним диаметром не менее 2,5 диаметра стержня и длиной прямолинейного участка после отгиба не менее трех диаметров стержня.

Концы растянутых стержней при обрыве их по эпюре моментов следует, как правило, анкеровать в сжатой зоне бетона, определяемой в расчетах на трещиностойкость.

Гладкие стержни, заводимые посредством отгибов в сжатую зону, следует заканчивать прямыми крюками, имеющими после загиба прямые участки длиной не менее трех диаметров арматуры.

Длина заводки стержня за сечения (длина заделки ls) для арматурных сталей классов А-II и Ас-II должна составлять не менее:

22d — при классе бетона В30 и выше;

25d — при классах бетона В20 – В27,5 (d - диаметр стержня).

Для арматурных сталей класса А-III длину заделки ls следует соответственно увеличивать на 5d.

В разрезных балках и на концевых участках неразрезных балок заводимые за ось опорной части растянутые стержни продольной арматуры должны иметь прямые участки длиной не менее 8 диаметров стержня. Кроме того, крайние стержни, примыкающие к боковым поверхностям балки, должны быть отогнуты у торца под углом 90 и продолжены вверх до половины высоты балки. Необходимо обеспечить расстояние от торца балки до оси опирания не менее 30 см.
Продольное армирование
Следует доводить до опоры не менее трети рабочей арматуры, устанавливаемой в середине пролета. При этом в балках необходимо доводить до опоры не менее двух стержней, в плитах - не менее трех стержней на 1 м ширины плиты.

Распределительную арматуру плит следует устанавливать с шагом, не превышающим 25 см. Шаг (расстояние между осями) рабочей арматуры плиты в середине пролета и над ее опорами не должен превышать 15 см.

Продольную арматуру в стенках ненапрягаемых балок следует устанавливать:

в пределах трети высоты стенки, считая от растянутой грани балки, — с шагом не более 12 диаметров применяемой арматуры (d = 8 – 12 мм);

в пределах остальной части высоты стенки - с шагом не более 20 диаметров арматуры (d = 8 – 10 мм).
Поперечное армирование
Армирование стенок ненапрягаемых балок на восприятие поперечных сил следует осуществлять наклонными и вертикальными стержнями (хомутами) и объединять последние с продольной арматурой стенок в каркасы и сетки.

В ненапрягаемых балках устанавливаемые по расчету наклонные стержни следует располагать симметрично относительно продольной оси изгибаемого элемента. Стержни, как правило, должны иметь по отношению к продольной оси элемента угол наклона, близкий к 45 (не более 60 и не менее 30). При этом на участках балки, где по расчету требуется установка наклонных стержней, любое сечение, перпендикулярное продольной ocи балки, должно пересекать не менее одного стержня наклонной арматуры.

Наклонные стержни арматуры в балках следует отгибать по дуге круга радиусом не менее 10 диаметров арматуры. Отгибы продольной арматуры у торцов балки (за осью опорной части) допускается выполнять по дуге круга радиусом не менее трех диаметров арматуры.

Хомуты в балках устанавливаются по расчету, включая расчет по сечению между хомутами. В стенках толщиной до 50 см, в пределах приопорных участков длиной, равной 1/4 пролета, считая от оси опоры, шаг хомутов принимают не более 15 см.

На среднем участке балки длиной, равной 1/2 пролета, шаг хомутов принимается не более 20 см. При толщине стенок более 50 см максимальный шаг хомутов в середине пролета допускается увеличивать на 5 см

Хомуты в разрезных плитных пролетных строениях следует устанавливать с шагом, не превышающим, см:

15 — на участках, примыкающих к опорным частям и имеющих длину, равную 1/4 пролета,

25 — на среднем участке, имеющем длину, равную 1/2 пролета.

В сплошных плитах балластного корыта хомуты при отсутствии сжатой расчетной арматуры допускается не устанавливать.

Хомуты в поясах ненапрягаемых балок должны охватывать ширину пояса не более 50 см и объединять не более пяти растянутых и не более трех сжатых стержней продольной арматуры, расположенной в крайних горизонтальных рядах.
Стыковка ненапрягаемой арматуры. Сварные соединения
Сварные соединения арматуры должны отвечать требованиям ГОСТ 14098–91 и ГОСТ 10922–90.

В изгибаемых и центрально-растянутых элементах стыкование растянутых арматурных стержней внахлестку не допускается.


У с л о в н ы е о б о з н а ч е н и я
Усилия
M, M', M'' – изгибающие моменты в поперечном сечении элемента при расчете на прочность, выносливость и трещиностойкость соответственно.

Q – поперечная сила в поперечном сечении при расчете на прочность.

Qb – поперечная сила, воспринимаемая сжатой зоной бетона.
Геометрические характеристики

Ab' – площадь бетона сжатой зоны сечения

Ab – площадь бетона всего сечения

As и As' – площадь сечения ненапрягаемой растянутой и сжатой продольной арматуры;

As1 – площадь поперечного сечения одного арматурного стержня;

Ar – площадь зоны взаимодействия бетона и арматуры для нормального сечения ( ограничивается наружным контуром сечения и радиусом взаимодействия r= 6d, здесь d – диаметр стержня, см);

Asw – -площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;

Asi – площадь сечения отгибов;

b – ширина прямоугольного сечения ребра;

bf' – ширина пояса в сжатой зоне;

h – высота сечения балки;

hk –высота сечения плиты в корне консоли;

hf' – приведенная (включая вуты) высота сжатого пояса сечения балки;

hбал – толщина балласта;

ho рабочая высота сечения;

hтр – толщина плиты тротуара;

x – высота сжатой зоны бетона;

as – расстояние от центра тяжести растянутой продольной арматуры до ближайшей грани сечения;

as' – то же для сжатой арматуры;

Z – плечо равнодействующей усилий в растянутой продольной арматуре относительно центра тяжести сжатой зоны бетона;

? – коэффициент раскрытия трещин;

acr – величина раскрытия трещин, см.
Напряжения в арматуре

?s – напряжения в ненапрягаемой арматуре под нагрузкой;

Напряжения в бетоне

?b – нормальные напряжения в бетооне под нагрузкой;
Расчетные сопротивления бетона при расчете:

По I группе предельных состояний

Rb – осевому сжатию;

Rbt – осевому растяжению;

По II группе предельных состояний

Rb,ser – осевому сжатию;

Rb,sh – скалыванию при изгибе.
Расчетные сопротивления арматуры

Rs – ненапрягаемой растяжению;

Отношение модулей упругости

n1 – отношение модулей упругости арматуры и бетона, принимаемое при расчете на прочность;

n' – то же, при расчете на выносливость и трещиностойкость.


Литература

1. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы. Нормы проектирования.

2. Честной В.М. Методические указания к курсовому проекту... - М.. МИИТ, 1987. – 42 с.

3. Власов Г.М., Устинов В.П. Расчет железобетонных мостов. – М.: Транспорт, 1992. – 256 с.
С О Д Е Р Ж А Н И Е
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ......................................................................................................3

  1. РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ ....................................................5

  2. РАСЧЕТ БАЛКИ........................................................................................................9

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА СЕЧЕНИЙ ПЛИТЫ БАЛЛАСТНОГО КОРЫТА

И БАЛКИ ПО ПРОГРАММЕ GERBETON …..……………………………….…15

  1. ОСНОВНЫЕ ДАННЫЕ СНиП 2.05.03-84*, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ

ПРОЕКТИРОВАНИИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ ..…………………………...17




Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации