Лещинский В.П. Основы гидропневмоавтоматики - файл n1.doc

приобрести
Лещинский В.П. Основы гидропневмоавтоматики
скачать (6536.3 kb.)
Доступные файлы (4):
n1.doc2820kb.01.03.2011 00:00скачать
n2.doc2593kb.13.11.2004 18:27скачать
n3.doc2163kb.13.11.2004 18:27скачать
n4.doc21kb.13.11.2004 18:27скачать

n1.doc

  1   2   3   4




Курс "Основы гидро - пневмоавтоматики" - изучение основ­ных законов механики жидкости, принципы и особенности по­строения элементов и схем автоматики, использующих энергию жидкости.

Введение.

Жидкостью называется физическое тело, обладающее теку­честью и не имеющее своей формы, но принимающее форму сосу­да, в котором оно находится.

Текучестью называется способность жидкости изменять свою форму, не дробясь на отдельные части, под действием даже небольших сил.

Жидкости делятся на два класса - капельные жидкости и га­зы.

Капельные жидкости способны образовывать капли, имеют собственный объем, практически несжимаемы (вода, масло на ми­неральной основе, бензин и многие другие).

В случае объема капельной жидкости, меньшего объема со­суда, жидкость занимает только часть сосуда и имеет поверхность раздела между капельной жидкостью и газом. Эта поверхность раздела называется свободной поверхностью.

Характерной особенностью газа является способность зани­мать весь объем сосуда.

Силы, действующие в жидкости.

При составлении математических зависимостей состояния жидкости (покоя и движения) необходимо учитывать силы, дей­ствующие на жидкость. Это могут быть массовые и поверхност­ные силы.

Массовые силы - силы, пропорциональные массе жидкости. В однородной жидкости массовые силы пропорциональны объему жидкости.

Поверхностные силы - силы, величины которых пропорцио­нальны площади поверхности, на которую эти силы действуют.

Сила может быть направлена как внутрь выбранного объ­ема, произвольно под углом а к нормали, так и вне него. Сила раскладывается на две составляющие: по нормали N - и по ка­сательной - .

Силу назовем нормальной силой - силой давления или растягивающей — силой растяжения.

Касательная сила - сила трения. Сила трения обуславли­вается деформацией объема жидкости и имеет место только в движущейся жидкости. Сила трения между слоями жидкости про­порциональна площади соприкосновения 8 и градиенту скорости





З
акон Ньютона о трении в жидкости.


Напряжение этой силы (величина силы на единицу площа­ди):



- коэффициент пропорциональности, называется динамиче­ским коэффициентом вязкости.

Единица СИ динамической вязкости [] = [Па • с]= =


В гидродинамических расчетах также используется кинема­тический коэффициент вязкости "":



Вязкость капельной жидкости увеличивается с увеличением давления. Вязкость большинства жидкостей существенно зависит от температуры: вязкость капельных жидкостей уменьшается с увеличением температуры, вязкость газов увеличивается.

Характеристики жидкости.

Упругость капельных жидкостей - способность восприни­мать сжимающие усилия характеризуется коэффициентом объем­ного сжатия. Относительное изменение объема прямо пропорцио­нально изменению давления.



(увеличение давления приводит к уменьшению объема)

- коэффициент пропорциональности, называемый коэффи­циентом объемного сжатия.




Единица СИ сжимаемой жидкости [] = =
Величина К, обратная , называется модулем объемной упру­гости.





Сжимаемость капельных жидкостей практически не зависит от давления и температуры.

Расширение жидкостей.

Капельные жидкости расширяются значительно сильнее твердых тел. Зависимость изменения объема капельных жидкостей при изменении температуры может быть определена следующим соотношением:



где - коэффициент объемного расширения, имеющий раз­мерность К (градусы Кельвина).

Для большинства капельных жидкостей можно принять = const в большом диапазоне температур. Исключение составляет вода.

Плотность капельных жидкостей в зависимости от темпера­туры определяется соотношением:



У бензина =1,00- 10 К, у воды = 0,18- 10К

Упругость газов.

В
отличие от капельных жидкостей газы подвержены силь­ному сжатию. Как известно, при изменении объема газа изменяет­ся его давление и температура. Для идеальных газов, к которым применены законы Бойля - Мариотта, зависимость между объе­мом и давлением определяется основным характеристическим уравнением - законом Менделеева - Клайперона:

где р - давление, V - объем, T - масса газа.
Состояние газов описываются законом Бойля - Мариотта (при постоянной температуре)



1. Гидродинамика.

1.1 Определение потока жидкости.

Основной задачей гидродинамики является изучение законо­мерностей, характеризующих поток жидкости. Различают сле­дующие виды движения: ламинарное движение, где частицы дви­жутся параллельно друг другу, т.е. слой относительно слоя (струйное движение), и турбулентное движение, где частицы имеют вихреобразное перемещение. При турбулентном движении частицы жидкости, кроме главного поступательного движения вдоль трубопровода, имеют и поперечное перемещение. Это соз­дает перемешивание жидкости, что оказывает существенное влия­ние на деформацию объема жидкости и влечет за собой увеличе­ние трения, т.е. гидравлического сопротивления в потоке.

1.2 Критерии подобия.

Помимо качественной картины движения жидкости необхо­димо еще иметь количественную оценку этого движения. В науч­ных исследованиях существует так называемый метод подобия. Изучая какой - либо процесс или явление при различных условиях (зачастую на уменьшенных моделях) определяют общие законо­мерности, характерные для всего процесса в целом. Делают это следующим образом. Определяется совокупность размерных ве­личин, характеризующих процесс. Так, для потока жидкости это будут: плотность , вязкость, скорость жидкости V, геометриче­ский размер, характеризующий конфигурацию потока для трубо­провода - диаметр d. Два явления или процесс физически подоб­ны, если имеет место постоянство соотношения между величинами,

существенными для рассматриваемой проблемы (например, между силами, временами, скоростями и др.). Определение правил (законов) перехода от одного процесса к другому сводится к опре­делению таких безразмерных величин (критериев), которые в слу­чае физического подобия сохраняют одинаковые численные зна­чения для модели и образца. Эти критерии строятся как степенные комплексы (произведение степеней), составленные из масштабных значений отдельных размерных величин.

Существо задачи о законах моделирования может быть сфор­мировано следующим образом: как нужно комбинировать размерные величины друг с другом, чтобы получить безразмерные критерии. Безразмерные критерии исследуемой проблемы могут быть получены различными путями.

1. Определение безразмерных критериев из диффе-ренциалъных уравнений. Исследуемый процесс представ­ляется в виде математической зависимости - в общем слу­чае в виде дифференциальных уравнений.

Пример.

Пусть имеем стационарное течение двух различных жидко­стей с разными скоростями в двух трубопроводах разного диамет­ра. Жидкости считаем несжимаемыми. Течение обусловлено пере­падом давления на концах трубы. Поэтому массовые силы (силы тяжести) являются величинами следующего порядка малости. Фи­зические константы жидкости принимаем постоянными — в част­ности, не зависящие от температуры.





Для трубы 2 справедливы те же дифференциальные уравне­ния и краевые условия в том виде, в котором они получаются по­сле замены индекса 1 на 2. Численные значения величин, входя­щие в уравнения, различны. Чтобы процессы в трубах 1 и 2 были физически подобны, необходимо, чтобы соответствующие вели­чины с индексом 1 и 2 находились в постоянных отношениях.

Множители пропорциональности (масштабные множители) задаются посредством следующих уравнений:



Если рассматривать процессы в трубе 2 с учетом Х2 = f1 • X1 и т.д., то масштабные множители (постоянные величины) выйдут из-под знака дифференциала. В результате будем иметь:







Для совместимости обеих систем должны удовлетворяться следующие условия:









Из уравнения (1.3) получаем следующий безразмерный ком­плекс:







В науке такие характерные безразмерные комплексы назы­вают критериями по имени выдающихся ученых. В частности имеем критерий Рейнольдса (Rе).

Для трубопровода круглого сечения:







Критерий Рейнольдса характеризует собой отношения индиционных сил к силам трения:

Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что режим движения жидкости зависит от значения числа Rе.

Установлено, что для развитого движения при:
  1   2   3   4


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации