Зеленов А.Б. Теория электропривода. Часть 2 - файл n1.doc

приобрести
Зеленов А.Б. Теория электропривода. Часть 2
скачать (4189.6 kb.)
Доступные файлы (22):
n1.doc3168kb.18.04.2005 00:07скачать
n2.doc343kb.19.03.2005 23:32скачать
11-12.doc650kb.20.03.2005 01:14скачать
n4.doc366kb.16.04.2005 10:43скачать
n5.doc719kb.19.03.2005 23:56скачать
n6.doc250kb.16.04.2005 10:43скачать
n7.doc278kb.20.03.2005 00:03скачать
n8.doc194kb.20.03.2005 00:05скачать
n9.doc729kb.20.03.2005 01:31скачать
n10.doc251kb.20.03.2005 01:33скачать
15_9.doc247kb.24.04.2005 20:28скачать
n12.doc1744kb.16.04.2005 10:21скачать
n13.doc3346kb.16.04.2005 10:24скачать
n14.doc1622kb.15.03.2005 01:44скачать
n15.doc336kb.15.03.2005 02:18скачать
n16.doc216kb.15.03.2005 02:27скачать
n17.doc826kb.15.03.2005 02:49скачать
n18.doc22kb.17.02.2005 13:07скачать
n19.doc32kb.15.03.2005 00:48скачать
n20.doc45kb.07.10.2003 11:43скачать
n21.doc30kb.25.02.2005 10:46скачать
n22.doc30kb.16.04.2005 10:47скачать

n1.doc

  1   2   3
Г л а в а п е р в а я
ОБЩИЕ МЕТОДЫ ВЫБОРА МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
1.1 Постановка задачи выбора мощности электропривода
Правильный выбор мощности двигателя обеспечивает надежную и экономичную работу производственного механизма. Выбранная мощность должна соответствовать предполагаемой или рассчитанной нагрузке. Завышение мощности двигателя неоправданно увеличивает габариты, вес и первоначальную стоимость установки, ухудшает экономические показатели электропривода (снижает КПД и коэффициент мощности), что отрицательно сказывается на эксплуатационных характеристиках системы цехового и заводского электроснабжения. Занижение мощности вызывает перегрев отдельных его частей, что ускоряет выход установки из строя. Кроме того, при перегрузке двигателя также понижаются КПД и коэффициент мощности.

При любом графике нагрузки электродвигатель должен удовлетворять следующим основным требованиям: 1) перегрев двигателя не должен превышать значений, установленных ГОСТ на электрические машины; 2) двигатель должен сообщить рабочей машине необходимую скорость вращения; 3) при соответствующей скорости вращения двигатель должен развить момент, требуемый механизмом.

Для электроприводов многих механизмов необходимо обеспечить минимальное время разгона и торможения. Это условие может быть выполнено при правильном выборе так называемого оптимального передаточного числа редуктора между электродвигателем и механизмом. Кроме того, часто требуется решить вопрос о габаритах двигателя и редуктора, обеспечивающих минимальную первоначальную стоимость электропривода. Таким образом, при выборе мощности электродвигателя решается ряд вопросов, связанных с его нагревом, перегрузочной способностью, динамическими свойствами и стоимостью.

Для электроприводов большинства механизмов прокатных станов, например, динамические свойства имеют столь же существенное значение, как и термическая устойчивость двигателя. Вот почему выбор электродвигателя для этих механизмов необходимо начать с расчета динамических свойств привода, т.е. с определения оптимального передаточного числа редуктора для предварительно выбранного двигателя. После этого двигатель проверяется на нагрев и максимально возможную перегрузку.

Необходимо также редукторный вариант электропривода сравнить по технико-экономическим показателям с безредукторным вариантом, который в некоторых случаях обеспечивает наилучшие динамические свойства установки или меньшую стоимость ее.

Для выбора мощности электродвигателя необходимо знать его нагрузку как в установившихся, так и в переходных режимах. Для этого рассчитываются или строятся на основании экспериментальных данных так называемые нагрузочные диаграммы – зависимость момента на валу двигателя, мощности или тока якоря (ротора) в функции времени.

Проверка электродвигателя на перегрузку заключается в определении его потребного номинального момента или тока из условия:

; , (1.1)

где – максимальный момент, который должен развить электродвигатель в соответствии с его нагрузочной диаграммой; – максимальный ток, протекающий в электродвигателе и определяемый из диаграммы I=f(t); ?М и ?i – коэффициенты перегрузочной способности электродвигателя по моменту и току.

Величины ?М и ?i принимаются по каталожным данным предварительно выбранного двигателя. Примерные значения ?М для двигателей мощностью до 100 кВт при номинальной скорости приведены в таблице 1.1.

Перегрузочная способность асинхронных двигателей ограничена величиной критического момента МК. Так как величина момента этих двигателей пропорциональна квадрату напряжения сети, то при проверке двигателей на перегрузку следует принимать в расчетах , учитывая возможное снижение напряжения сети до .
Таблица 1.1 – Перегрузочная способность электродвигателей по моменту


Тип двигателей

Перегрузочная

способность ?М

Длительного режима работы с параллельным, последовательным или смешанным возбуждением

не ниже 2,5

Краново-металлургические:




параллельного возбуждения

2,5

последовательного возбуждения

4,0

смешанного возбуждения

3,5

асинхронные

не ниже 2,3

Асинхронные длительного режима работы

1,7 – 2,2

Синхронные

2,5 – 3,0


В таблице 1.2 указаны примерные значения перегрузочной способности ?i для двигателей постоянного тока.
Таблица 1.2 – Перегрузочная способность электродвигателей по току


Тип двигателей

при скорости







Длительного режима работы

2,5 – 3,0

2,5

1,6 – 2,0

Краново-металлургические

3,6

3,0

1,5


Наибольшая допустимая температура двигателя ограничивается термической стойкостью его изоляции, которая является самым ответственным элементом электрической машины, определяющим срок ее службы.

Электродвигатели могут работать при различной температуре окружающей среды. ГОСТ устанавливает, что номинальные данные всех электрических машин относятся к температуре окружающей среды +40°С. Установлены также максимально допустимые перегревы изоляции (?ДОП) над температурой окружающей среды +40°С (см. табл. 1.3).

В общем случае температура окружающей среды отличается от стандартной (+40°С), соответственно меняется и величина допустимого перегрева изоляции:

, (1.2)

где – температура окружающей среды;

– допустимая температура нагрева изоляции по таблице 1.3.

При выборе мощности электродвигателя необходимо учитывать отклонение фактической температуры окружающей среды от стандартного значения. Для этого в расчет вводится соответствующая поправка, как это будет показано далее.
Таблица 1.3 – Допустимые перегревы изоляции электрических машин


Метод измерения

температуры

Допустимый перегрев

для различных классов изоляции, °С

А

Е

В

F

Н

Метод термометра

50

65

70

85

105

Метод сопротивления

60

75

80

100

125


Если электропривод устанавливается на значительной высоте над уровнем моря, то из-за разреженности воздуха теплоотдача двигателя уменьшается, снижается фактическая мощность, развиваемая электроприводом. В связи с этим рекомендуется увеличивать расчетную мощность электропривода на 1% для каждых 100 м превышения высоты установки над 1000 м. Например, при установке электропривода на высоте 3000 м его расчетная мощность должна быть увеличена на 20%.
1.2 Теория нагрева электрических машин
Процесс нагрева электрической машины происходит следующим образом. Потери, выделившиеся в машине, превращаются в тепло, повышается температура отдельных частей машины и окружающей среды вследствие теплопередачи и частично лучеиспускания. На нагрев машины и окружающей среды идут все потери – как постоянные (потери в железе, механические потери на трение в подшипниках, вентиляционные потери), так и переменные, так называемые токовые потери в меди обмоток.

Вначале более интенсивно греется машина, а меньшая часть потерь рассеивается в окружающую среду. Затем распределение нагрева меняется на обратное (большая часть потерь идет на нагрев окружающей среды) и, наконец, наступает установившееся тепловое состояние машины, когда все потери рассеиваются в окружающую среду. Так происходит процесс нагрева при простейшем режиме работы двигателя – длительном режиме (о режимах работы электрических машин см. далее в разделе 1.3).

Наиболее ответственным элементом электрической машины с точки зрения нагрева является изоляция обмоток, которая под действием высокой температуры разлагается химически и разрушается механически. Срок службы двигателя с изоляцией класса А при различных температурных режимах см. в таблице 1.4.

Если рассматривать двигатель как неоднородное тело, то расчетные уравнения для определения нагрева его будут очень сложны.

Для получения практически пригодных для инженерных расчетов формул в теории нагрева электрических машин делаются следующие допущения:

1) электродвигатель – это однородное тело с одинаковой теплоемкостью по всему объему (С, кал/°С) и одинаковой теплоотдачей по всей поверхности машины (А, кал/°С·сек);

2) теплоемкость (С) и теплоотдача (А) не зависят от температуры.
Таблица 1.4 – Сроки службы двигателей при нагреве


Температура нагрева, °С

Токовая нагрузка,

%%

Срок службы

100

100

15-20 лет

145

125

1,5 месяца

225

150

3 часа

С учетом введенных допущений можно записать следующее уравнение теплового баланса электрической машины за бесконечно малый промежуток времени:

,[кал]. (1.3)

В этом уравнении показан баланс (то есть равенство) между выделившимися и распределяемыми потерями, а именно:

– тепло, выделившееся в машине;

– тепло, переданное в окружающую среду;

– тепло, затраченное на нагрев машины на величину d? за время dt;

? – перегрев машины (в °С).

Уравнение (1.3) преобразуется следующим образом:

, (1.4)

где постоянная времени нагрева, сек;

– конечное значение величины перегрева машины.

Величина ?КОН получается из следующих рассуждений: при t??, и в этом случае из (1.4) следует:

, откуда [°С].

Таким образом, уравнение (1.4) нагрева машины принимает вид:

. (1.5)

Это уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами, имеющее следующее стандартное решение:

. (1.6)

Здесь С – постоянная интегрирования, определяемая по начальным условиям.

При , , , откуда . При подстановке этого значения С в (1.6) получим:

,

или

. (1.7)

При – нагрев двигателя, при – охлаждение (см. рис. 1.1).

Возможны и частные случаи, когда (нагрев от температуры окружающей среды) или когда (охлаждение до температуры окружающей среды), показанные на рисунке 1.1 пунктиром.

Физический смысл постоянной времени нагрева (Т) следующий: это время достижения перегрева ?КОН при отсутствии теплоотдачи в окружающую среду (то есть все выделившиеся в машине потери идут на нагрев самой машины и ничего не рассеивается в окружающую среду). Реально всегда есть какое-то рассеивание части потерь в окружающую среду во время переходного процесса. Поэтому ?КОН достигается за большее время , а за время t перегрев достигает значения 0,632?КОН (это численное значение постоянной времени нагрева).




1.3 Классификация режимов работы электрических машин

с точки зрения нагрева их
Этот вопрос подробно рассматривается в курсе электрических машин. Здесь уместно повторить основные положения для целостности материала по выбору мощности двигателей с точки зрения нагрева.

По ГОСТ режимы работы классифицируются и маркируются следующим образом. Всего различают 8 режимов работы, из которых 4 режима являются основными, а 4 – дополнительными (или так называемыми рекомендуемыми режимами).

Каждый из режимов характеризуется диаграммой мощности и графиком изменения температуры машины (?, °С). Кроме того, некоторые из этих режимов характеризуются специальными параметрами.

1.3.1 Продолжительный номинальный режим, S1 -основной.

Р=РН=const. Время работы (N) настолько велико, что ? достигает установившегося значения ?МАКС при ?СРЕДЫ=const.

1.3.2 Кратковременный номинальный режим, S2 – основной.

Периоды неизменной номинальной нагрузки чередуются с периодами отключения машины (рис. 1.3). Периоды включения машины (N) не столь велики, чтобы температура ее достигла ?УСТ, а периоды пауз столь длинны, что все части машины остывают до температуры окружающей среды.

ГОСТ устанавливает длительность периода работы с неизменной номинальной нагрузкой: 10 мин, 30 мин, 60 мин и 90 мин.

1.3.3 Повторно-кратко-временный номинальный режим, S3 – основной.

Периоды (кратковременные) неизменной номинальной нагрузки чередуются с периодами отключения (рис. 1.4). За рабочий период (N) и период паузы (R) температура машины не достигает установившихся значений. Пусковые потери практически не оказывают влияния на превышение температуры отдельных частей машины.

Режим характеризуется параметрами:

, %% – продолжительность включения;

– относительная продолжительность включения.

ПВ и ? нормируются следующим образом:
ПВ=15 (?=0,15); ПВ=40 (?=0,4);

ПВ=25 (?=0,25); ПВ=60 (?=0,6).
Величины ПВ=25 (?=0,25) считаются номинальными. Продолжительность цикла (Ц=N+R), если нет других указаний, принимается равной 10 мин.

1.3.4 Повторно-кратковременный номинальный режим с частыми пусками, S4 – дополнительный.

Периоды пуска и неизменной кратковременной номинальной нагрузки чередуются с периодами отключения машины (рис. 1.5). За рабочий период и за период пауз (оба эти периода достаточно коротки) перегрев отдельных частей машины не достигает установившихся значений. Пусковые потери (в отличие от режима S3) оказывают существенное влияние на нагрев машины.

Основные параметры этого режима (как и для режима S3):

,%%; .

Эти параметры нормируются так же, как и для режима S3, а именно:

ПВ=15 (?=0,15);

ПВ=25 (?=0,25);

ПВ=40 (?=0,4);

ПВ=60 (?=0,6).

Величины ПВ=25 (?=0,25) считаются номинальными.

Режим S4 дополнительно характеризуется следующими параметрами:

1) число включений в час (если нет специально установленных) – Z=30; 60; 120; 240 вкл/час;

2) коэффициент инерции (соответственно значениям Z) – (FJ)=1,2; 1,6; 2,5; 4.

Коэффициентом инерции в данном случае называется отношение суммы приведенного к валу двигателя момента инерции механизма и якоря (ротора) к моменту инерции якоря (ротора), то есть

. (1.8)

1.3.5 Повторно-кратковременный номинальный режим с

частыми пусками и электромеханическим торможением, S5 – дополнительный.

Для этого режима периоды пуска, кратковременной неизменной номинальной нагрузки и электрического торможения чередуются с периодами отключения машины (рис. 1.6). Рабочие периоды и периоды паузы не настолько длительны, чтобы перегрев отдельных частей машины достиг установившихся значений.

Пусковые и тормозные потери при работе в этом режиме оказывают существенное влияние на нагрев машины.

Основные параметры режима S5 (как и для режимов S3 и S4):

, %; .
ПВ=15 (?=0,15); ПВ=25 (?=0,25); ПВ=40 (?=0,4); ПВ=60 (?=0,6).

Как и раньше, параметры ПВ=25 (?=0,25) считаются номинальными.

Дополнительные параметры:

Z=30; 60; 120; 240 вкл/час;

(FJ)=1,2; 1,6; 2,5; 4.

1.3.6 Перемежающийся номинальный режим, S6 – основной.

Кратковременные периоды неизменной номинальной нагрузки (рабочие периоды) чередуются с периодами холостого хода (паузами в нагрузке). Как рабочие периоды, так и периоды пауз не настолько длительны, чтобы перегрев машины достиг установившегося значения (рис. 1.7).

Режим S6 характеризуется параметром ПН – так называемой продолжительностью нагрузки:

, %%.

1.3.7 Перемежающийся номинальный режим работы с частыми реверсами и электромеханическим торможением, S7 – дополнительный.

В этом режиме периоды реверса чередуются с периодами неизменной номинальной нагрузки (рис. 1.8), причем периоды неизменной номинальной нагрузки не настолько длительны, чтобы перегрев машины достигал установившихся значений.

Потери при реверсе оказывают существенное влияние на перегрев двигателя.

Режим работы S7 характеризуется числом реверсов в час (ZР):

Z=30; 60; 120; 240 рев/час,

а также коэффициентами инерции (FJ) соответственно величинам ZР:

(FJ)=1,2; 1,6; 2,5; 4.

1.3.8 Перемежающийся номинальный режим работы с двумя или более скоростями вращения, S8 – дополнительный.

В этом режиме работы (рис. 1.9) периоды работы при неизменной номинальной нагрузке чередуются с периодами работы на другой скорости вращения при соответствующем этой скорости другом значении неизменной номинальной нагрузки.
Число ступеней скорости может быль более двух. Периоды неизменной нагрузки на каждой из скоростей вращения не настолько длительны, чтобы нагрев машины достигал установившихся значений. Потери при переходе с одной скорости на другую оказывают существенное влияние на перегрев электрической машины.

Режим S8 характеризуется продолжительностью нагрузки (ПН) на отдельных скоростях вращения:

;

;

.

Число циклов в час нормируется так: ZЦ=30; 60; 120; 240 цикл/час при соответствующих коэффициентах инерции (FJ)=1,2; 1,6; 2,5; 4.



Таким образом, обобщая изложенное выше о режимах работы электрических машин с точки зрения нагрева их, следует отметить, что для всех повторно-кратковременных режимов (S3, S4 и S5) основным параметром является продолжительность включения:
.

Для всех перемежающихся режимов (S6, S7 и S8) таким основным параметром является продолжительность нагрузки:

.

Для режима S6 .

Для режима S7 , то есть всегда .

Для режима S8 надо рассматривать отнесенным к данной скорости вращения.

Кроме того, для всех дополнительных режимов работы (то есть для S4, S5, S7 и S8) вводится характеризующий их параметр (FJ) – коэффициент инерции, а также такой параметр, как Z включ/час, Z рев/час или Z цикл/час.

По ГОСТ на электрические машины на щетках должны указываться, кроме привычной маркировки (РН, UН, IН, ?Н, ?Н, cos ?Н и др.), также и дополнительные сведения: класс изоляции и допустимый перегрев (?), номинальный режим с характеризующими его параметрами (FJ) и Z. Это облегчает правильный выбор мощности двигателя по нагреву с учетом его динамической нагрузки. Однако заводы-изготовители электрических машин очень редко приводят в каталогах эту дополнительную информацию.
1.4 Методы расчета и выбора мощности двигателя

для электроприводов, работающих в различных режимах
Используемые методы расчета или выбора мощности электропривода по нагреву определяются режимом работы и типом двигателя.

Только для продолжительного режима S1 с неизменной нагрузкой применяют метод непосредственного расчета потребной мощности двигателя по аналитическим формулам для заданных технологических и конструктивных параметров производственной установки.

Для всех остальных режимов работы (S2-S8) выбор необходимой мощности двигателя осуществляется путем последовательных приближений, сущность которых заключается в предварительном выборе двигателя с какой-то номинальной мощностью (моментом, током) и последующих расчетах правильности этого выбора путем определения степени загрузки выбранного двигателя по нагреву.

Проверка загрузки выбранного двигателя по нагреву производится либо по одному из так называемых классических методов, к которым относятся метод средних потерь, методы эквивалентных величин (тока, момента и мощности), применяемые для режимов S3-S8, а также метод проверки двигателя по коэффициенту тепловой перегрузки (для режима S2).

К классическим методам выбора мощности относится также метод определения допустимого числа включений двигателя в час по заданным параметрам динамической и статической нагрузок.

Кроме упомянутых выше классических методов, для выбора мощности двигателя (а в некоторых случаях и для прямого расчета ее) используются специальные методы, которые применяются для позиционных электроприводов, работающих по заданной программе перемещений. Эти методы, разработанные автором, широко применяются в практике работы проектных организаций.

Известен еще ряд специальных методов расчета, применяемых для конкретных типов двигателей или механизмов. Обычно эти методы требуют многочисленных исходных данных завода-изготовителя электрических машин. В каталогах эти данные не приводятся, что делает невозможным и применение разработанных методик. Например, к таким методам относится и предложенный заводом «Электросила» расчет для некоторых типов короткозамкнутых асинхронных двигателей так называемой динамической постоянной, которая приближенно характеризует действительные потери в машине.
1.5 Нагрузочные диаграммы электроприводов
Как указано ранее в разделе 1.1, нагрузочные диаграммы электропривода – это зависимости вращающего момента М=f(t), тока I=f(t) или мощности Р=f(t), развиваемых двигателем.

Эти диаграммы используются для проверки мощности предварительно выбранного двигателя по нагреву, а также для определения кратковременной перегрузочной способности электропривода (по току или моменту) и сравнения ее с допустимыми величинами для данного выбранного двигателя.

Нагрузочная диаграмма учитывает статические и динамические нагрузки, возникающие на валу электропривода. Статическая нагрузка определяется по технологическим и конструктивным данным конкретного механизма (подробно этот вопрос рассмотрен в разделе «Механика электропривода» [3]), а динамическая нагрузка определяется инерционными моментами , которые развиваются для создания необходимых ускорений.

На рисунке 1.10 показана типичная нагрузочная диаграмма электропривода подъемной лебедки, в основу построения которой взят суммарный момент на валу двигателя

. (1.9)

Здесь знак (+) перед Мj ставится для пуска при подъеме груза, а знак (-) – при торможении в период опускания груза.

,

где – сила сопротивления на окружности барабана подъемника;

– радиус барабана;

– передаточное число редуктора между барабаном подъемника и двигателем;

– суммарный КПД редуктора и барабана подъемника.

Если двигатель постоянного тока работает с ослабленным магнитным потоком (), то соответствующие участки нагрузочной диаграммы должны быть скорректированы, как это будет показано далее в разделе 1.9.2.

В курсе теории электропривода не рассматривается расчет моментов статической нагрузки (МС) конкретных механизмов. Эти расчеты приводятся в специальной литературе по той или иной отрасли производства. Например, в [4] даются подробные расчеты МС и выбор мощности двигателей различных механизмов прокатных станов.

1.6 Выравнивание нагрузочных диаграмм маховиком
1.6.1 Общие положения

Нагрузочная диаграмма на валу электропривода и на валу рабочей машины обычно не совпадают (даже с учетом приведения моментов к одному движению). Они могут совпасть (без учета потерь в передачах) лишь при абсолютно жесткой механической характеристике (для синхронного приводного двигателя) либо при J=0, что практически невозможно.

При и (то есть даже при незначительной жесткости естественных механических характеристик) нагрузочные диаграммы М=f(t) и P=f(t) электропривода и рабочей машины будут отличаться вследствие работы инерционных масс в периоды изменения скорости.

При уменьшении скорости в периоды пиков нагрузки часть запаса кинетической энергии, накопленной в инерционных массах электропривода и рабочей машины (, где ), расходуется на выполнение части полезной работы, которую должен выполнить двигатель.

Таким образом, при пиках нагрузки инерционные массы отдают часть запаса кинетической энергии, а при сбросе нагрузки, когда скорость электропривода растет, происходит зарядка инерционных масс.

Нагрузочная диаграмма на валу двигателя МД=f(t) и PД=f(t) вследствие работы инерционных масс всегда несколько сглажена по сравнению с нагрузочной диаграммой ММ=f(t) и PМ=f(t) на валу рабочей машины.

Если представить себе, что момент инерции на валу привода , то было бы полное выравнивание пиков нагрузки на валу двигателя, то есть , скорость двигателя при этом не менялась бы.

Реальную нагрузочную диаграмму на валу двигателя можно получить лишь после расчета переходных процессов М(t) и I(t), причем если электромагнитная постоянная времени якоря двигателя (для машин постоянного тока обозначается как ТЯ) значительно меньше электромеханической постоянной времени (ТМ), то необходимо выполнить лишь расчет механического переходного процесса М(t).

При работе электропривода с резко неравномерной нагрузкой (молоты, ножницы, поршневые компрессоры, ткацкие станки, лесопильные рамы, поршневые насосы, некоторые прокатные станы и др.) работа двигателя характеризуется частыми пиками тока (момента, мощности), что может создавать следующие нежелательные явления и затруднения в эксплуатации таких маховичных электроприводов:

1) перегрузки, затруднения в выборе уставок защиты, нарушение селективности и отключение от источника питания не данного двигателя с пиком нагрузки, а последующих ступеней защиты, например, выключение трансформатора, питающего несколько электроприводов;

2) колебания напряжения в сети (последнее не существенно в современных заводских сетях большой мощности, но имеет значение для установок с автономными источниками питания, а также для установок, в которых питающий трансформатор удален от электропривода с пиковыми нагрузками на значительное расстояние);

3) в лобовых частях обмотки двигателя при пиках нагрузки возникают значительные механические усилия;

4

) при пиковых нагрузках возрастает среднеквадратичный момент () и ток, что увеличивает потери электроэнергии и приводит к выбору двигателя с завышенным номинальным моментом.

Устранить перечисленные затруднения можно, если применить двигатель с относительно «мягкой» характеристикой (естественной или искусственной) и установить на валу двигателя маховик.

В этом случае маховик используется для выравнивания нагрузочной диаграммы на валу двигателя за счет кинетической энергии маховика.

Пики нагрузки на валу двигателя снижаются, провалы нагрузки в периоды холостого хода заполняются нагрузкой от зарядки маховика. Таким образом, двигатель, выбранный по сглаженной нагрузочной диаграмме (на рис. 1.11 она заштрихована), будет меньшей мощности. Лучшее сглаживание нагрузки на валу двигателя будет при большей посадке скорости (). На рисунке 1.11 – момент, приведенный к валу двигателя без учета сглаживающего действия маховика.

Маховик в электроприводе может выполнять и другую, прямо противоположную функцию – сглаживать не нагрузку на валу двигателя, а сглаживать скорость электропривода. Например, для электропривода проигрывателя или магнитофона. В этом случае надо выбирать двигатель с возможно более жесткой характеристикой, а маховик служит для сглаживания даже небольших посадок () скорости.

Практикуется установка маховиков в электроприводах и с синхронными двигателями. Так как в этом случае , то есть механическая характеристика электропривода абсолютно жесткая, то маховик не может ни отдавать, ни запасать энергию в той форме, как это происходит в электроприводе с жесткой характеристикой (АД, ДНВ). В этом случае маховик служит для уменьшения частоты собственных колебаний ротора в течение одного оборота, которая должна быть меньше частоты вынужденных колебаний, создаваемых моментом нагрузки.

Далее рассматривается работа электропривода с маховиком для выравнивания нагрузочной диаграммы. При выборе маховичного электропривода необходимо решить следующие задачи:

1. Какую часть пика нагрузки срезать за счет работы маховика, то есть как правильно распределить нагрузку между маховиком и двигателем;

2. Какие будут колебания скорости при пиках нагрузки и будет ли в допустимых (для технологического процесса) пределах;

3. Какую механическую характеристику должен иметь двигатель в маховичном электроприводе;

4. До каких пор выгодно выравнивать нагрузку с точки зрения капитальных затрат на установку.

Вопрос о выборе маховичного электропривода должен решаться путем выполнения сравнительных технико-экономических расчетов. Это ответ на последний вопрос. При большем моменте инерции маховика уменьшается мощность, габарит и стоимость двигателя, но увеличиваются размеры и стоимость маховика. Оптимум здесь надо искать только путем сравнительных вариантных расчетов.

Далее рассмотрены лишь вопросы предварительного выбора МН двигателя (то есть его мощности) и J маховика.
1.6.2 Предварительный выбор номинального момента двигателя маховичного электропривода

Если момент инерции на валу двигателя равен нулю, то нагрузочная диаграмма двигателя повторяет нагрузочную диаграмму механизма (с учетом потерь в передачах). В этом случае можно было бы выбрать двигатель с номинальным моментом МНЭ (эквивалентный, или среднеквадратичный момент), определенному по заданному графику нагрузки рабочей машины:

. (1.10)

Если же на валу двигателя , то нагрузочная диаграмма электропривода будет полностью выровнена и при этом момент на валу двигателя будет иметь постоянное во времени значение, равное среднему моменту (МСР), найденному из графика нагрузки:

(1.11)

МСРЭ, так как двигатель нагружен не только статической, но и динамической нагрузкой.

Таким образом, при любых промежуточных значениях J от 0 до ? номинальный момент двигателя лежит в пределах от МСР до МЭ (то есть до среднеквадратичного), найденных по графику нагрузки механизма, пересчитанному (приведенному) на вал двигателя с учетом передаточного числа редуктора и потерь в передачах (рис. 1.12).

Последовательность предварительного выбора мощности двигателя следующая:

– определяется полная площадь нагрузочной диаграммы за цикл работы электропривода S [Нм·с];

– определяется среднее значение момента на валу привода за цикл –

, Нм, (1.12)
или , как ранее указано в (1.11);

– определяется номинальный момент предварительно выбранного двигателя :

. (1.13)

Коэффициент динамичности КД тем больше, чем резче пики нагрузки в нагрузочной диаграмме механизма и чем большее число включений в час должен иметь двигатель (то есть чем больше у него динамическая нагрузка).

В литературе по маховичному электроприводу рекомендуются и другие формулы для предварительного определения МН. В этих формулах нет коэффициента динамичности К, но есть среднеквадратичный (эквивалентный) момент двигателя, при расчете которого учитывается реальная динамическая нагрузка электропривода. Эти формулы следующие:

(средняя арифметическая величина);

(средняя геометрическая);

– определяется мощность предварительно выбираемого двигателя :

,

где ?Н должна быть известна по технологическим данным и кинематике механизма.
1.6.3 Предварительный выбор момента инерции маховика

Предварительный выбор момента инерции маховика упрощенно делается по так называемой избыточной площади нагрузочной диаграммы, то есть по площади, лежащей выше линии МСР.

Предполагается, что электропривод работает все время с моментом, равным МСР, работа совершается как двигателем, так и маховиком. Работа, выполняемая маховиком, пропорциональна избыточной площади. Остальное время, кроме пика нагрузки, двигатель работает на нагрузку и на зарядку маховика.

Предварительный выбор J маховика рассматривается для двух типов нагрузочных диаграмм.

Нагрузочная диаграмма задана в функции углового пути – М=f(?)

Такого типа диаграмма (рис. 1.13) характерна для механизмов с кривошипно-шатунной передачей – прессов, молотов, ножниц, подъемно-качающихся столов, различных сталкивателей, сбрасывателей слитков и др.

На рисунке 1.13:

1 – площадь графика, пропорциональная работе двигателя для вращения механизма (полезная работа);

2 – избыточная площадь, характеризующая работу маховика при пике нагрузки (полезная работа, выполняемая за счет энергии, накопленной маховиком);

3 и 4 – площади графика, пропорциональные работе двигателя, затраченной на зарядку маховика энергией при холостом ходе механизма.

В этих рассуждениях есть допущение о работе двигателя со средним моментом МСР, то есть при идеальном выравнивании нагрузочной диаграммы.

Запас кинетической энергии маховика:

[Дж=Н·м=Вт∙с], (1.14)

где JМ – момент инерции маховика, Дж∙с2=Нм∙с2;

? – угловая скорость вращения маховика, с-1.

При пике нагрузки скорость двигателя и маховика меняется в пределах от ?МАКС до ?МИН (в конце пика нагрузки). За период преодоления пика нагрузки запас кинетической энергии маховика уменьшится на величину :

,

. (1.15)

Энергия отдается маховиком рабочей машине за время пика нагрузки. В остальное время работы электропривода скорость маховика увеличивается вновь до ?МАКС, и его энергия вновь возрастает на .

Расчет по предварительному определению выполняется с использованием понятий о средней скорости (?СР) и коэффициенте неравномерности хода (j):

; (1.16)

. (1.17)

Величина j меняется в некоторых пределах для различных механизмов или (грубо) для отраслей промышленности:

ткацкие и мукомольные машины – ;

металлорежущие станки – ;

насосы, ножницы – ;

металлургические механизмы (механизмы прокатных станов) – .

Вводя ?СР и j в формулу для определения , получим:





.

Принимая с допущением, что , получим:

, откуда

, Нм·с2=Дж·с2=кг·м2. (1.18)

Нагрузочная диаграмма задана в функции времени – М=f(t).

В этом случае площадь графика (рис. 1.14) представляет импульс момента.

На рисунке 1.14:

1 – импульс момента, необходимый для работы двигателя при пике нагрузки и холостом ходе;

2 – избыточный импульс момента за счет работы маховика. Площадь графика, выражащая избыточный импульс момента, обозначается как QИЗБ;

3 – импульс момента, необходимый для зарядки маховика.

Из курса теоретической механики известно, что избыточный импульс момента () численно равен изменению момента количества движения маховика.

В общем виде количество движения , а момент количества движения – .

Так как линейная скорость , то .

Изменение момента количества движения – .

Рассматривая теперь работу электропривода с маховиком, запишем:



(1.19)

,

так как .

Принимая , получим, что , откуда

, Нм·с2. (1.20)

Изложенный метод определения МН и JМ может быть рассмотрен лишь как предварительный, так как он принципиально неверен по следующим причинам:

а) с одной стороны нагрузка двигателя при пиковом характере работы механизма полагается равномерной и равной МСР, а с другой стороны допускается колебание скорости от ?МАКС до ?МИН, что противоречиво, так как в этом случае не учитывается действительная механическая характеристика, а предполагается, что механическая характеристика двигателя вертикальна (абсолютно мягкая);

б) коэффициент j выбирается произвольно и ориентировочно;

в) метод дает только одно решение (при выбранном коэффициенте j), в то время как возможно несколько комбинаций МН и JМ.
1.6.4 Уточненный метод выбора момента инерции маховика по нагрузочной диаграмме МС=f(t)

На рисунке 1.15 показана нагрузочная диаграмма электропривода прокатного стана, имеющая пики статической нагрузки различные по величине и длительности (в соответствии с программой прокатки).

Общий принцип выравнивания нагрузки в электроприводе с маховиком заключается в том, что кинетическая энергия маховика к началу нового цикла должна оставаться неизменной, а скорость двигателя постоянной и равной ?С0 (статическая скорость в начале цикла).
При пиках нагрузки за время цикла маховик отдает энергию на вал двигателя (соответствует площади заштрихованных на рисунке 1.15 участков со знаком «минус»), а в периоды холостого хода запасает энергию (площадь заштрихованых участков со знаком «плюс»). Энергия, отданная маховиком за цикл, должна быть равна энергии, вновь им накопленной. Если это условие не соблюдается, то в последующие периоды начальная скорость цикла не будет оставаться неизменной (то есть двигатель при этом будет перегружен, либо он выбран завышенной мощности).

Наиболее точный метод предварительного выбора МН двигателя и JМ маховика для маховичного электропривода заключается в том, что из всего рабочего цикла рассматривается лишь наиболее тяжелый период загрузки двигателя (на рисунке 1.15 это период времени tК). В указанный период действует наибольший статический момент МС.МАКС, а двигатель в конце этого периода развивает момент , а в начале периода tК – момент . Для упрощения расчетов без большой ошибки можно принять .

Для приведенного на рисунке 1.15 графика полагаем, что двигатель должен работать с максимально допустимой перегрузкой. Тогда, рассматривая механический переходный процесс (то есть процесс, описываемый только уравнением движения электропривода, учитывающим действие только электромеханической инерции), можно записать следующее соотношение для момента времени tК*):

, (1.21)

где ? – коэффициент допустимой перегрузки двигателя по моменту.

Преобразуем соотношение (1.21) следующим образом:

;







*) теория механических переходных процессов подробно изложена в разделе курса, посвященном переходным процессам в электроприводе.
;

;

. (1.22)
В этом выражении tК, МС.МАКС и МС – параметры графика нагрузки, а МН, ?, ?0 и s(Н) – параметры предварительно выбранного двигателя; – электромеханическая постоянная времени электропривода; J – суммарный момент инерции на валу электродвигателя; ?0 – скорость идеального холостого хода двигателя; s(Н) – скольжение при номинальной нагрузке (показывает жесткость механической характеристики двигателя, используемой в маховичном электроприводе); R – сопротивление цепи якоря (для двигателя постоянного тока независимого возбуждения); Ф – магнитный поток двигателя.

Из последнего соотношения определяется суммарная величина момента инерции на валу двигателя:

, Н·м·с2. (1.23)

Момент инерции маховика определяется как

, (1.24)

где JПР – момент инерции всех элементов электропривода, приведенных к валу двигателя, кроме маховика (то есть момент инерции собственно двигателя, передаточного устройства и рабочей машины).

После предварительного выбора двигателя (МН, ?Н) и момента инерции маховика (JМ) необходимо построить нагрузочную диаграмму электропривода с учетом действия маховика и по этой диаграмме окончательно проверить двигатель по нагреву и перегрузке.
1.6.5 Построение нагрузочной диаграммы при совместной работе двигателя с маховиком

Построение действительной нагрузочной диаграммы электропривода с маховиком – это расчет кривых механических переходных процессов при набросе и сбросе нагрузки при . Покажем это на примере произвольной пиковой нагрузочной диаграммы и укажем некоторые особенности этого решения.

Построение нагрузочной диаграммы ведется по уравнению:

, (1.25)

которое справедливо для электродвигателей с линейной механической (электромеханической) характеристикой. Здесь Х – фазовая координата (момент, ток, скорость, скольжение), меняющаяся при механическом переходном процессе.

Например, для показанной на рисунке 1.16 нагрузочной диаграммы для первых трех участков ее можно записать:

I-й участок: ,

II-й участок: ,

III-й участок: .

Как видно из построения, нагрузочная диаграмма двигателя при учете действия маховика получается значительно выровненной.

Указанное построение не сложно, но громоздко, так как требует расчета всех элементов выровненной нагрузочной диаграммы.

Значительно упростить и ускорить построение нагрузочной диаграммы можно, если воспользоваться методом шаблона.

Этот метод основывается на следующем:

при неизменной величине электромеханической постоянной времени ТМ электропривода все экспоненциальные кривые с различными конечными установившимися значениями фазовых координат (М, I, ?, s) и с различными начальными ординатами представляют собой отрезки экспоненты, имеющей нулевую начальную ординату и наибольшую конечную ординату, соответствующую установившемуся режиму. Доказательство этого утверждения приведено в [3].

Шаблон для построения нагрузочной диаграммы маховичного электропривода показан на рисунке 1.17.
Метод пользования шаблоном пояснен на рисунке 1.18. Можно пользоваться и одинарным шаблоном с переворачиванием его на 180° при построении нагрузочной диаграммы.
Построив нагрузочную диаграмму, надо сделать с ее помощью проверку двигателя на нагрев, определив эквивалентный момент МЭ, и на перегрузку, как это будет показано далее.

Возможно и аналитическое решение для определения МЭ для частного случая регулярного графика пиковых нагрузок (одинаковые пики МС через равные паузы). Однако аналитические формулы для этого случая столь сложны, что лучше построить нагрузочную диаграмму, воспользовавшись методом шаблона.
1.6.6 О механических характеристиках двигателей, необходимых для маховичного электропривода

Для возможности хорошей отдачи энергии маховиком или накопления им энергии надо, чтобы характеристика двигателя была бы достаточно мягкой, чтобы велика была разность перепада скоростей ?? при пике нагрузки. Такую характеристику имеют двигатели постоянного тока с последовательным или смешанным возбуждением, асинхронные двигатели с дополнительным сопротивлением в цепи ротора или с повышенным скольжением. Можно и для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением смягчить механическую характеристику, введя добавочное сопротивление в цепь якоря.

Но естественная мягкая механическая характеристика невыгодна, так как при этом вне зависимости от величины пика нагрузки будет снижаться скорость электропривода, то есть теряться производительность механизма (это характерно, например, для прокатных станов).

Таким образом, характеристика типа «А» на рисунке 1.19 невыгодна. Лучше иметь характеристики типа «Б» или «В». Предпочтительна характеристика типа «В» (лестничная). Она проще реализуется с помощью так называемых «ограничителей нагрузки» (жидкостных или контакторных), которые при пике нагрузки вводят в цепь ротора асинхронного двигателя добавочное сопротивление. Таким образом, с помощью ограничителя нагрузки можно смягчить механическую характеристику только на период пика нагрузки, сделать большим перепад скоростей ?? и при меньшем JМ лучше выровнять нагрузочную диаграмму, забирая у маховика больше энергии. Это удешевляет электропривод за счет меньших габаритов маховика. Кроме того, до пика нагрузки двигатель работает на жесткой характеристике, что уменьшает потери в роторных сопротивлениях.

В процессе исторического развития электропривода были разработаны жидкостный ограничитель нагрузки (для мощностей более 2,5-3 тыс. кВт), а также контакторный ограничитель нагрузки (для мощностей асинхронных двигателей до 2-2,5 тыс. кВт). В настоящее время эти ограничители нагрузки не применяются и промышленностью не выпускаются. С принципом их действия и конструкцией можно ознакомиться, изучая историю развития электропривода [3].

В современных электроприводах, работающих с резкопеременным статическим моментом, для выравнивания нагрузки используются системы вентильно-машинных или асинхронно-вентильных каскадных установок [1], принцип действия которых рассмотрен в разделе курса «Регулирование электроприводов».
1.7 Предварительный выбор мощности электропривода
Предварительный выбор мощности двигателя в немаховичном электроприводе выполняется либо с помощ
  1   2   3


Г л а в а п е р в а я
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации