Лабораторные работы №1, 2,3 по Цифровой обработке сигналов. Вариант №1 - файл n1.doc

Лабораторные работы №1, 2,3 по Цифровой обработке сигналов. Вариант №1
скачать (566.1 kb.)
Доступные файлы (12):
n1.doc1482kb.23.12.2010 00:10скачать
n2.m
n3.m
n4.m
n5.m
n6.doc2109kb.23.12.2010 00:16скачать
n7.m
n8.m
n9.m
n10.spt
n11.spt
n12.doc1823kb.23.12.2010 00:42скачать

n1.doc

Министерство образования Украины

Национальный Технический Университет Украины

“Киевский Политехнический Институт”

Кафедра систем автоматизированого проектирования



ОТЧЕТ О ВЫПОЛНЕНИИ


ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ № 1

“ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ

И ИХ СПЕКТРОВ”



по дисциплине

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ“


Вариант №1

Подготовил: Принял:


студент группы ДА-XX

XXXXX

1999

Задание
З
адан аналоговый сигнал, представляющий собой сумму 3-х прямоугольных импульсов (рис. 1):

Параметры импульсов указаны в таблице. ti и i заданы в 1/32 секунды. Длительность интервала наблюдения составляет 1с.

Параметры сигнала для варианта 1 приведены ниже


А1

А2

А3

1

2

3

t1

t2

t3

0.5

0.5

1.0

2

3

3

0

2

5



S(t)



1.0




0.5

t


2/32c

0

5/32c

8/32c

1.0c

Рис.1.Тестовый сигнал.



  1. Получить аналитический спектр аналогового сигнала s(t) с помощью преобразования Фурье. При этом можно воспользоваться линейностью преобразования Фурье и свойством преобразования Фурье задержанного сигнала. (Аналитический спектр одного прямоугольного импульса известен). Рассчитать амплитудный и фазовый спектры.

  2. Дискретизовать сигнал с частотой 128 Гц. Сгенерировать цифровой сигнал в виде массива чисел. Рассчитать его спектр (амплитудный и фазовый) с помощью дискретного преобразования Фурье.

  3. Изобразить спектры отдельных импульсов, составляющих сигнал, и спектры аналогового и цифрового сигналов в виде графиков и сравнить их.

  4. Определить параметры амплитудных спектров: значение на 0 частоте, частоту первого 0, ширину главного лепестка по уровню 3 дБ, скорость изменения боковых лепестков.

1.Получение аналитического спектра

аналогового сигнала
Аналитический спектр аналогового сигнала может быть получен с помощью преобразования Фурье:



Спектр одного прямоугольного импульса с параметрами A , и равен:





Отсюда амплитудный спектр прямоугольного импульса



Фазовый спектр прямоугольного импульса


При этом для тестового сигнала вследствие линейности преобразования Фурье , имеем:
,

где



Амплитудный спектр тестового сигнала:

Фазовый спектр тестового сигнала :





Рис.1.Амплитудный спектр импульса p1(t)





Рис.2.Фазовый спектр импульса p1(t)




Рис.3.Амплитудный спектр импульса p2(t)





Рис.4.Фазовый спектр импульса p2(t)




Рис.5.Амплитудный спектр импульса p3(t)






Рис.6.Фазовый спектр импульса p3(t)




Рис.7.Амплитудный спектр аналогового сигнала s(t)






Рис.8.Фазовый спектр аналогового сигнала s(t)
2.Рассчет спектра цифрового сигнала

с помощью ДПФ
Цифровой спектр цифрового сигнала может быть получен с помощью N-точечного дискретного преобразования Фурье:



где

- цифровой сигнал.

Причем

;

.

k=0,1,…,N-1
Цифровой амплитудный спектр цифрового сигнала:



Цифровой фазовый спектр цифрового сигнала


Текст программы для системы MATLAB
script

N=128;

A1=0.5;

A2=0.5;

A3=1.0;

t1= 0 ;

t2= 2/32;

t3= 5/32;

tau1= 2/32;

tau2= 3/32;

tau3= 3/32;
f =(0.01:0.01:N);

%p1(t)

Fp1=(A1*sin(pi*f*tau1)./(pi*f)).*exp(-j*pi*f*(2*t1+tau1));

plot(f,abs(Fp1)),grid

title('Amplitude spectr of p1(t)');

pause

plot(f(1:3200),atan(imag(Fp1(1:3200))./real(Fp1(1:3200)))),grid

title('Phase spectr of p1(t)');

pause
%p2(t)

Fp2=(A2*sin(pi*f*tau2)./(pi*f)).*exp(-j*pi*f*(2*t2+tau2));

plot(f,abs(Fp2)),grid

title('Amplitude spectr of p2(t)');

pause

plot(f(1:3200),atan(imag(Fp2(1:3200))./real(Fp2(1:3200)))),grid

title('Phase spectr of p2(t)');

pause
%p3(t)

Fp3=(A3*sin(pi*f*tau3)./(pi*f)).*exp(-j*pi*f*(2*t3+tau3));

plot(f,abs(Fp3)),grid

title('Amplitude spectr of p3(t)');

pause

plot(f(1:3200),atan(imag(Fp3(1:3200))./real(Fp3(1:3200)))),grid

title('Phase spectr of p3(t)');

pause
%Fs(f)

Fs=Fp1+Fp2+Fp3;

plot(f,abs(Fs)),grid

title('Amplitude spectr of s(t)');

pause

plot(f(1:3200),atan(imag(Fs(1:3200))./real(Fs(1:3200)))),grid

title('Phase spectr of s(t)');

pause
%S(n)

for m=1:N

S(m)=0;

end;

for m=(t1*N+1):(t1+tau1)*N

S(m)=A1;

end;

for m=(t2*N+1):(t2+tau2)*N

S(m)=A2;

end;

for m=(t3*N+1):(t3+tau3)*N

S(m)=A3;

end;

n=(0:N-1);

stem(n,S,'.')

title('digital S(n)')

pause
%Discrete Fourier transform

for k=0:N-1

W=exp(-j*2*pi*n*k/N);

F(k+1)=S*W';

end;

stem((0:N-1),abs(F),'.'),grid

title('Amplitude spectr of digital S(n)')

pause

stem((0:N-1),angle(F),'.'),grid

title('Phase spectr of digital S(n)')




Рис.9.Цифровой амплитудный спектр цифрового сигнала

Р
ис.10.Цифровой фазовый спектр цифрового сигнала




3.Определение параметров амплитудных спектров


Параметр

p1(t)

p2(t)

p3(t)

s(t)

Значение на

нулевой частоте

f=0













Частота первого

«нуля»














Ширина глав-

ного лепестка по

уровню 3дБ













Скорость изме-

нения боковых

лепестков














Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации