Финкельштейн З.Л., Брожко Н.Ф. Гидравлика и гидропривод - файл n7.doc

приобрести
Финкельштейн З.Л., Брожко Н.Ф. Гидравлика и гидропривод
скачать (7544.8 kb.)
Доступные файлы (12):
n1.doc315kb.15.12.2008 08:00скачать
n2.doc43kb.10.10.2008 09:56скачать
n3.doc24kb.15.12.2008 08:24скачать
n4.doc30kb.22.10.2008 08:06скачать
n5.doc29kb.22.10.2008 08:07скачать
n6.doc62kb.22.10.2008 08:53скачать
n7.doc2025kb.15.12.2008 08:06скачать
n8.doc6662kb.15.12.2008 07:54скачать
n9.doc1093kb.12.12.2008 14:00скачать
n10.doc113kb.15.12.2008 07:55скачать
n11.doc32kb.15.12.2008 07:57скачать
n12.doc41kb.15.12.2008 08:22скачать

n7.doc

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

3 Гидравлика

3.1 Физическая структура жидкостей


Жидкости и газы с точки зрения механики различаются только степенью сжатия. В условиях, когда это свойство не проявляется или не является определяющим, решения уравнений движения сплошной среды оказываются одинаковыми как для жидкостей, так и для газов. Этим объясняется существование дисциплины, называемой технической механикой. Исторически сложилась в самостоятельную дисциплину одна ветвь технической гидромеханики, получившая название гидравлика.

Знание законов гидравлики необходимо для решения многих технических задач в области станкостроения, энергомашиностроения, гидроэнергетики, теплоснабжения, водоснабжения, гидравлических систем и гидропневмоприводов горных машин, шахтных вентиляторных и водоотливных установок.

Жидкость – физическое тело, обладающее свойством текучести, то есть способностью неограниченно деформироваться под действием приложенных к ней сил.

При выполнении гидравлических расчетов, в первом приближении принимают, что жидкость несжимаема, не расширяется под действием внешних факторов, отсутствуют силы внутреннего трения. Однако, в уточненных расчетах гидросистем, газопроводов, паропроводов, проектировании котельных установок и конструировании турбин и вентиляторов учитываются реальные физико-механические свойства применяемых жидкостей – плотность, вязкость, сжимаемость, теплопроводность и т.п.

Плотностью называют массу единицы объема для однородной жидкости
. (3.1)
В практике часто используют понятие удельного веса и относительной плотности.

Удельный вес – вес единицы объема

. (3.2)

Относительная плотность – безразмерная величина, характеризующая отношение плотности рассматриваемой жидкости к плотности дистиллированной воды при температуре 20С

. (3.3)

Вязкость – это способность жидкости сопротивляться сдвигу. Различают динамическую и кинематическую вязкости. Первая входит в закон жидкостного трения Ньютона

, (3.4)

где – динамический коэффициент вязкости, [Па  с];

– градиент скорости.

Кинематическая вязкость связана с динамическим соотношением

(3.5)

(при росте давления от 0 до 150 МПа вязкость повышается в среднем в 15 раз).

Для перевода условной вязкости, выраженной в градусах 0ВУ (Энглера), в кинематическую применяют эмпирическую формулу Уббелоде



Сжимаемость характеризуется модулем объемной упругости Е, входящим в обобщенный закон Гука

, (3.6)

где V – приращение (в данном случае уменьшение) объема жидкости V, вызванное увеличением давления на р.

Величина, обратная модулю объемной упругости, называется коэффициентом объемного сжатия.

(3.7)

Температурное расширение характеризуется коэффициентом температурного расширения

, (3.8)

равным относительному изменению объема, при изменении температуры на 1С.

Учитывая, что плотность жидкости определяется объемом, который она занимает, влияние температуры на эту характеристику может быть найдено из выражения

(3.9)

где 0 и 1 – начальная и измеренная при изменении температуры плотность жидкости.

При изменении давления на величину р приближенное значение плотности можно вычислить по формуле

, (3.10)

где 0 – начальная плотность; 1 – плотность жидкости при изменении давления на р.

Плотности газов в значительной степени зависят от температуры и давления. Согласно известному уравнению Клапейрона-Менде-леева (уравнение состояния идеального газа)

, (3.11)

где р – абсолютное давление; V – объем; m – масса; R – универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(мольК); Т – абсолютная температура; – молярная масса; – удельный объем; – газовая постоянная (для воздуха R = 287 Дж/(кгК)). Можно установить зависимости плотности газа от температуры и давления

, (3.12)

где и 0 – плотность газа соответственно при новых давлениях р и температуре Т и начальных давлениях р0 и температуре Т0.

Пример: При испытании прочности гидроцилиндра гидравлическим способом он был заполнен водой при давлении 60105Па. Через некоторое время в результате утечки части воды через уплотнение давление снизилось вдвое.

Диаметр цилиндра D = 0,35 м, длина l = 1,2 м. Пренебрегая деформацией стенок цилиндра, определить объем воды, вытекший за время испытания.

Решение. Объем гидроцилиндра

.

Давление в гидроцилиндре в конце испытания

Па.

Объем воды, вытекший за время испытаний

,

где Е = 2,06  109 – модуль упругости воды, Па.


3.2 Гидростатика


Давлением в покоящейся жидкости называется напряжение сжатия

, (3.15)

где р – давление в точке;

 – элементарная площадка, содержащая эту точку;

Р – сжимающая сила, действующая на элементарную площадку.

Давление в неподвижной жидкости называется гидростатическим и обладает двумя свойствами:

- на внешней поверхности жидкости давление всегда направлено по нормали внутрь объема жидкости;

- в любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково. Единицей давления является «Паскаль». 1 Паскаль = 1 Н/м2.

Уравнение, выражающее гидростатическое давление р в любой точке неподвижной жидкости, в том случае, когда на нее действует только сила тяжести, называется основным уравнением гидростатики

p = ро + g h. (3.16)

Различают абсолютное давление раб, манометрическое (избыточное) – рм и вакуумметрическое рв, между которыми существуют следующие зависимости:

рм = раб рат; рв = рат раб. (3.17)

Сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению гидростатического давления рс в центре тяжести площади стенки на площадь стенки , т.е

Р=рс = (ро + g hс) . (3.18)

Центр давления (точка приложения силы Р) – hд расположен ниже центра тяжести hс площади или совпадает с последним в случае горизонтальной стенки.

Координата точки приложения силы имеет вид

yд = yц + Io / yц , (3.19)

где yц – координата центра тяжести площади;

Iо – центральный момент инерции площади смоченной поверхности жидкости (т.к. момент инерции Io всегда положителен, то yд > yц).



Рисунок 3.1 – Схема к определению силы давления на плоскую стенку

Сила давления жидкости на криволинейные поверхности.

Для криволинейных, цилиндрических поверхностей (поверхности круглых резервуаров, сегментных затворов, паропроводов, поверхности барабанов паровых котлов) обычно определяют горизонтальную Рх и вертикальную Рz составляющие полной силы гидростатического давления.

, (3.20)

где Рх – горизонтальная составляющая равна силе давления жидкости на вертикальную проекцию данной стенки.

Р = g hc z (3.21)


Рисунок 3.2 – Схема к определению силы давления на криволинейную стенку

Определение вертикальной составляющей связано с понятием “тела давления”, которое представляет собой действительный или воображаемый объем жидкости, расположенный над криволинейной поверхностью.

Рz = gVт.д. (3.22)

Для практических расчетов важным является определение типа тела давления. Тело давления может быть фиктивным (вертикальная составляющая направлена вверх) и действительным (вертикальная составляющая направлена вниз), рисунок 3.3.



а б

Рисунок 3.3 – Тело давления: а – реальное; б – фиктивное

Угол наклона результирующей силы давления определяется выражением

. (3.23)

Относительное равновесие жидкости – равновесие жидкости относительно стенок сосуда, движущегося вместе с жидкостью. При этом частицы жидкости не смещаются друг относительно друга, и вся масса движется как одно твердое тело.

Возможны два случая относительного равновесия:

В первом случае поверхности уровня будут плоскими. Во втором случае поверхности уровня представляют собой параболоиды вращения, ось которых совпадают с осью вращения сосуда. Уравнение поверхности уровня имеет вид

, (3.24)

где Zo – вертикальная координата вершины параболоида поверхности уровня; r и Z – координаты любой точки поверхности уровня.

Объем параболоида

V = R2 H/ 2,

где R – радиус вертикального цилиндрического сосуда.

Закон распределения давления по объему жидкости, вращающейся вместе с сосудом

, (3.25)

где ро – давление в точке с координатами r = 0, Z = Zo.

Повышение давления в жидкости, которое возникает из-за ее вращения

(3.26)

При решении задач нужно обязательно различать понятия «давление» и «сила давления», не смешивая их.

Решение задач следует начинать с составления уравнения равновесия, то есть равенства нулю суммы всех сил, действующих на рассматриваемую поверхность.

Пример. Определить давление воды на глубине Н = 50 м и силу давления на скафандр водолаза, если площадь его поверхности равна = 2,5 м2. Атмосферное давление ратм = 1,013105 Па.

Решение. Давление на глубине Н равно

ризб= g Н= 1000  9,8 50 = 4,9 105 Па

Абсолютное давление на глубине Н равно

рабс= рат + ризб = 1,013 105 + 4,9 105 = 5,9 105 Па

Сила давления на скафандр, принебрегая разницей высот

Р = рабс g Н = 4,9 105  2,5 = 147 кН

Пример. Определить силу давления жидкости на криволинейную поверхность АВ, представляющую собой часть круговой цилиндрической поверхности, если Н = 6 м;  = 60 ширина поверхности В = 10 м.

Решение. Горизонтальная составляющая полной силы давления жидкости на криволинейную поверхность равна

Рх,

где м.

Тогда

Рх=10009,81 Н.

Вертикальная составляющая полной силы гидростатического давления на криволинейную поверхность равна



Полная сила гидростатического давления на криволинейную поверхность определяется по зависимости


  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14


3 Гидравлика 3.1 Физическая структура жидкостей
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации