Рубанов В.Г. Линейные системы автоматизированного управления (САУ) - файл n1.doc

приобрести
Рубанов В.Г. Линейные системы автоматизированного управления (САУ)
скачать (2066.4 kb.)
Доступные файлы (14):
n1.doc197kb.11.04.2002 10:59скачать
2_1 - 2_3.doc147kb.24.12.2000 13:01скачать
2_4 - 2_5.doc146kb.24.12.2000 17:33скачать
2_6 - 3_1.doc146kb.27.12.2000 08:25скачать
3_2 - 3_4.doc119kb.27.12.2000 22:56скачать
3_5.DOC72kb.28.12.2000 00:53скачать
3_6 - 3_10.doc501kb.29.12.2000 01:37скачать
4_1 - 4_3.doc302kb.02.01.2001 17:16скачать
4_4 - 4_6.doc718kb.04.01.2001 00:55скачать
4_7.DOC79kb.04.01.2001 09:14скачать
n11.doc2415kb.04.01.2001 10:49скачать
n12.doc20kb.04.01.2001 10:50скачать
n13.doc23kb.04.01.2001 10:50скачать
n14.doc26kb.20.12.2000 21:10скачать

n1.doc


  1. Общие положения теории автоматического управления


1.1. Предмет, проблемы и задачи теории автоматического управления
Одним из направлений научно-технического прогресса является автоматизация различных сфер деятельности человека. Основой автоматизации служат технические средства, представляющие собой системы автоматического управления (САУ) или автоматизированные системы управления (АСУ). В первом случае исключается участие человека в процессе управления, а во втором случае он является одним из элементов структуры системы, причем чаще всего на него возлагаются функции принятия решения. Теоретической основой построения САУ и АСУ является теория автоматического управления, представляющая собой одну из ветвей кибернетики.

В кибернетических системах наиболее важными являются информационные процессы, протекающие в контуре управления. К ним относятся: сбор информации, преобразование ее в воздействие, подаваемое на объект управления, и передача информации по каналу связи и управления. Любое управление предполагает наличие информации об управляемой системе, внешней среде и результатах управления.

Различают два вида информации – начальную (априорную) и рабочую (апостериорную). Априорной информацией называется совокупность сведений об управляемом процессе (объекте управления) и системе управления, имеющихся в распоряжении до начала функционирования системы. Апостериорная информация представляет собой сведения, получаемые об управляемом процессе в режиме функционирования системы.

В
кибернетических системах различают два канала движения информации – прямой канал и канал обратной связи (рис.1). Последний является важным признаком любой кибернетической системы.

Рис.1.

Движение информации в контуре системы


Канал обратной связи дает возможность получить информацию о результатах управления и использовать ее для формирования воздействия на управляемый объект.

Под управлением будем понимать совокупность действий, обеспечивающих сохранение структуры организованных систем, поддержание режимов их функционирования, реализацию их программ, целей. В частном случае управление состоит в поддержании постоянства или изменении некоторых физических величин по заданному закону. Если управление производится без участия человека, т.е. благодаря наличию технических устройств, то оно называется автоматическим. Для реализации такого управления необходима система, представляющая собой совокупность объекта управления, измерительной и управляющей аппаратуры, объединенных в систему автоматического управления, в которой преобразование информации, формирование управляющих воздействий, подаваемых на объект, осуществляется без участия человека (рис.2). Управляющую аппаратуру называют устройством управления.





Рис.2.

Схема системы автоматического управления:

УУ – устройство управления;

ОУ – объект управления;

ОС – канал обратной связи



Теория автоматического управления - это дисциплина, предметом изучения которой являются системы автоматического управления.

Формирование и развитие теории автоматического управления происходит на основе результатов, полученных при изучении управляемых систем и предусматривающих достижение следующих целей:

1) установление общих фактов, свойственных управляемым системам или отдельным их классам (указанные факты являются основой для выдвижения гипотез, проведения доказательств с целью получения некоторых общих закономерностей);

2) выявление ограничений и их происхождения, т.е. установление границ, в рамках которых конструктор свободен в выборе структуры системы, управляющее устройство способно формировать управляющее воздействие, а управляемая система может изменять свои координаты состояния;

3) определение общих закономерностей, свойственных управляемым системам или отдельным их классам. Располагая системой фактов, выдвигая определенную аксиоматику, осуществляя доказательство положений при соблюдении принятой аксиоматики и существующих ограничений, теория управления устанавливает законы, которым подчиняются процессы функционирования управляемых систем, они и являются ядром данной научной дисциплины;

4) выработка путей использования теоретических результатов в практической деятельности человека, т.е. переход от теоретических положений к инженерным методам исследования, проектированияб технической реализации конкретных систем автоматического управления.

В рамках перечисленных целей можно указать наиболее важные проблемы, решаемые теорией управления:

- проблема идентификации объекта управления и системы в целом, состоящая в получении уравнений движения объектов и систем управления, их математических моделей;

- проблема устойчивости и автоколебаний, решение которой предусматривает разработку методов оценки устойчивости динамических систем;

- проблема качества, динамической точности и переходных процессов САУ, касающаяся создания методов анализа поведения систем в переходных и установившихся режимах;

- проблема синтеза и оптимизации систем, предусматривающая разработку методов синтеза законов управления и структур систем, обеспечивающих наилучшие показатели качества системы по выбранному критерию.

При решении указанных проблем неизбежно возникают следующие задачи теории управления:

1) задача анализа САУ, состоящая в получении математической модели (идентификации) исследуемой системы, оценки ее устойчивости и качества;

2) задача синтеза САУ, решение которой предусматривает разработку методов построения структур систем управления или выбора их параметров, удовлетворяющих принятым требованиям или обладающих наилучшими свойствами в смысле принятого критерия качества.
1.2. Классификация систем автоматического управления
Понятие о классификационных признаках. Чтобы установить границы, в пределах которых справедливы теоретические результаты исследования, необходимо провести классификацию исследуемых объектов, в данном случае - систем автоматического управления. Основой для этого служат классификационные признаки, которые и являются определяющим ограничением при отнесении той или иной системы к определенному классу.

Поскольку дальнейшей целью изучения является исследование динамики систем, развитости их структуры, точности, то наиболее рациональными классификационными признаками являются:

Воспользуемся этими классификационными признаками и проведем классификацию систем автоматического управления.

Классификация систем по характеру внутренних динамических процессов. В зависимости от вида элементов, выполняющих те или иные функции в структуре системы, динамические процессы внутри системы могут быть различными, т.е. иметь прерывистый или непрерывный характер. По этому классификационному признаку можно выделить следующие классы систем:

а
) непрерывные системы, имеющие в своей структуре только непрерывные элементы, обладающие свойством при подаче на вход непрерывного сигнала формировать на выходе также непрерывный сигнал (рис.3).

Рис.3.

Непрерывная система как соединение

непрерывных элементов



б) дискретные системы, имеющие в своей структуре хотя бы один дискретный элемент, преобразующий непрерывный сигнал в прерывистый (рис.4).







Рис.4.

Виды преобразования непрерывного сигнала

дискретным элементом


В зависимости от характера дискретизации непрерывного сигнала дискретные системы в свою очередь делятся на:

- импульсные системы, в которых непрерывный сигнал преобразуется в импульсную последовательность, модулированную непрерывным входным сигналом по одному из параметров импульса (амплитуде, ширине, частоте следования);

- цифровые системы, в которых дискретный элемент (аналого-цифровой преобразователь) преобразует непрерывный сигнал в числовую последовательность;

- релейные системы, в структуре которых имеется хотя бы один релейный элемент, приводящий к скачкообразному изменению выходного сигнала при подаче на вход непрерывного сигнала и достижении последним определенного уровня, называемого уровнем срабатывания релейного элемента.

Классификация систем по виду уравнений, описывающих динамические процессы. Анализ процессов, протекающих в системах, показывает, что построение моделей, отражающих явления внутри системы, должно основываться на различных уравнениях. Следует заметить, что непрерывные процессы подчиняются тем же закономерностям, которые имеют место в интегродифференциальных уравнениях. Для описания дискретных процессов требуются математические модели в форме конечно-разностных уравнений. Кроме того, как дискретные, так и непрерывные системы могут содержать элементы с нелинейными свойствами. Тогда, используя рассматриваемый классификационный признак (вид уравнений), можно выделить следующие классы систем:

а) линейные стационарные системы, описываемые неоднородными ли- нейными обыкновенными дифференциальными уравнениями с правой частью и постоянными коэффициентами:


1.1


б) нелинейные стационарные системы, содержащие нелинейности в уравнении за счет появления произведения или степеней переменных и их производных (динамическая нелинейность) или за счет наличия нелинейности в статической характеристике какого-либо элемента (статическая нелинейность). В случае нелинейности в статическом режиме (в установившемся состоянии), когда изменение регулируемой координаты отсутствует, нелинейность возникает за счет нелинейной связи между входом и выходом, например в форме х=kg2, или за счет разрывности статических характеристик релейных элементов. Как видно, статическая нелинейность является результатом наличия в структуре системы элементов с нелинейными статическими характеристиками.

Статической характеристикой системы или элемента называется зависимость выходной величины от входной в установившемся режиме. Этот режим описывается вырожденным дифференциальным уравнением, поскольку все производные становятся равными нулю, т.е. дифференциальное уравнение преобразуется в алгебраическое.

в) особые системы, отличающиеся от обыкновенных систем (п.”а”,”б”), описываемых линейными или нелинейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, тем, что параметры систем могут с течением времени изменяться (нестационарные системы), могут быть не сосредоточенными в одной координате, а распределенными в пространстве (системы с распределенными параметрами), или может наблюдаться запаздывание в передаче сигнала по каналу управления (системы с чистым запаздыванием).

Особые системы делятся на:

- нестационарные линейные системы, описываемые линейными обыкновенными дифференциальными уравнениями с переменными во времени коэффициентами аi(t), bj(t);

- нестационарные нелинейные системы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами;

- системы с распределенными параметрами, математические модели этих систем описываются уравнениями в частных производных;

- системы с чистым запаздыванием;

- дискретные системы, описываемые конечно-разностными уравнениями.

Классификация систем по точности отработки входного ступенчатого воздействия. Чтобы расчленить все системы на классы по точности функционирования, необходимо воспользоваться некоторым типовым воздействием. В качестве такового целесообразно выбирать ступенчатое воздействие или, в более общей форме, воздействие, стремящееся с течением времени к некоторому постоянному уровню (рис.5). Реакция на это воздействие в установившемся режиме в сопоставлении с требуемым значением, задаваемым уровнем входного воздействия, позволит судить о точности системы. Все системы по отработке входного воздействия, стремящегося с течением времени к постоянной величине, делятся на два класса:

- статические, имеющие постоянную ошибку , не равную нулю;

-

астатические, ошибка которых при отработке указанного вида воздействия равна нулю в установившемся режиме.

Рис.5.

Виды входного воздейсвия




Рис.6.

Схематическое изображение системы регулирования уровня жидкости

Данная ошибка называется статической ошибкой и представляет собой разность между требуемым и действительным значением управляемой координаты в установившемся режиме. Для выяснения причин наличия или отсутствия ошибки в системе, отрабатывающей указанный тип воздействия, целесообразно рассмотреть конкретный пример системы регулирования уровня жидкости в резервуаре (рис.6, 8). Пусть исходное состояние системы характеризуется некоторым значением уровня жидкости Нo (см. рис.6), при этом сечение выходного патрубка, заданное положением затвора, равно S, а сечение входного патрубка - S. В равновесном положении (Q=Q) уровень жидкости будет оставаться постоянным, равным Н0.

Если в какой-то момент времени увеличить сечение SP, то возрастает расход жидкости на величину Q, что влечет за собой снижение уровня, а следовательно, увеличение сечения Sп за счет опускания поплавка. Приход жидкости Qп также возрастает, способствуя компенсации потери исходного уровня, однако достижение прежнего значения Нo невозможно.

Из условия равновесия QП= QР следует, что оно достижимо только в случае, когда уровень жидкости Н будет ниже исходного значения Н0 на величину, обеспечивающую такое сечение Sп, которое бы соответствовало равновесию. Следовательно, Н0, а статическая ошибка =Н0–Н0 (рис.7), что дает основание отнести рассматриваемую систему к классу статических систем.

Р
ассмотрим теперь аналогичную систему регулирования (см. рис.8), отличающуюся от предыдущей тем, что в ее структуре используются два дополнительных элемента - потенциометрический датчик со средней точкой и исполнительный двигатель постоянного тока с редуктором, управляющий сечением входного патрубка Sп.

Рис.7.

Процесс изменения уровня жидкости в резервуаре




Р
ис.8.

Схематическое изображение астатической системы регулирования уровня жидкости в резервуаре


Пусть в системе протекают такие же процессы, как и в рассмотренной ранее статической системе регулирования: в некоторый момент времени за счет изменения положения затвора увеличивается расход жидкости QP. Это приведет к изменениям переменных, отражаемым в форме следующей причинно-следственной цепи:

SP  QP  HO  U    SП  QП  Н,

где U- приращение напряжения на выходе потенциометра П вследствие смещения токосъемника относительно средней точки из-за перемещения поплавка;  - угол поворота вала исполнительного двигателя ИД, изменяющего положение заслонки.

Как видно из логической цепи изменения значений переменных в контуре управления, условием равновесия в данной системе будет условие попадания токосъемника в среднюю точку потенциометра, что приведет к исчезновению разности потенциалов (U=0) и остановке якоря двигателя. Это условие выполнимо только в том случае, когда уровень Н достигнет исходного значения Нo (рис.9). Наличие исполнительного двигателя, входным значением которого является напряжение на якоре U , а выходным - угол поворота якоря м, изменяет характер системы и превращает статическую систему в астатическую. Это осуществляется благодаря свойству интегрирующего звена, функцию которого выполняет двигатель - накапливать ошибку рассогласования с течением времени. Таким образом, признаком астатизма в системе является наличие в ее с
труктуре интегрирующего звена.

Рис.9.

Процесс изменения уровня жидкости в резервуаре



Проанализировав свойства статической и астатической систем регулирования, дадим определение этим классам систем.

Статической системой по отношению к управляющему (возмущающему) воздействию, стремящемуся с течением времени к некоторому постоянному значению, называется система, у которой статическая ошибка (отклонение) в установившемся режиме отлична от нуля.

Астатической системой по отношению к управляющему (возмущающему) воздействию, стремящемуся с течением времени к постоянной величине, называется система, у которой величина статической ошибки (отклонения) в установившемся режиме равна 0.

Классификация систем по объему информации и характеру изменения требуемого значения регулируемых координат. В зависимости от объема априорной и апостериорной информации, используемой при построении систем и в процессе их функционирования, системы делятся на два класса:

- простейшие, несамонастраивающиеся системы;

- адаптивные системы.

Первые используют достаточное количество сведений (априорной информации) для обеспечения работы системы с заданным показателем качества, а в процессе функционирования - минимальное количество апостериорной информации, например информацию об ошибках рассогласования переменных состояния системы. Такие системы называются системами с полной априорной информацией, или несамонастраивающимися, и в зависимости от характера изменения требуемого входного воздействия или требуемого изменения управляемой координаты подразделяются на три класса:

- системы стабилизации, у которых требуемое входное воздействие, а следовательно, и управляемая координата поддерживаются на некотором постоянном уровне;

- системы программного управления, у которых входное задающее воздействие , а следовательно, и требуемая управляемая координата изменяются во времени по заранее заданному закону или программе;

- следящие системы, у которых входное управляющее воздействие, а следовательно, и управляемая координата изменяются во времени заранее непредвиденным образом.

Адаптивные системы называются системами с неполной априорной информацией, так как начальная информация содержит недостаточно сведений для обеспечения системой цели управления или требуемых показателей качества. В таких системах получаемая в процессе функционирования рабочая информация должна содержать сведения, дополняющие начальную информацию. Поэтому в процессе функционирования используют апостериорную информацию не только об ошибках рассогласования переменных состояния системы, но также информацию об изменении состояния внешней среды и его влиянии на качество работы, а также информацию о возможностях системы в рамках принятого критерия. Это способствует формированию структуры системы или изменению ее параметров с целью достижения наилучших режимов функционирования системы по выбранному критерию качества. Особенностью этих систем является наличие устройств, анализирующих характеристики объекта, которые и являются источником недостающей информации. Такие системы должны обладать возможностью приспосабливаться к изменению действий внешней среды и свойств объекта управления, т.е. менять свою структуру или параметры в процессе функционирования. Это достигается за счет наличия избыточности в структуре системы, закладываемой на этапе проектирования. Адаптивные системы подразделяются на:

- экстремальные системы;

- системы с самонастройкой параметров;

- системы с самонастройкой структуры.

Экстремальные системы - это системы, которые используют свойства экстремума статической характеристики ОУ; следовательно, ОУ должен обладать экстремальной статической характеристикой, причем она в процессе функционирования системы изменяет свое положение на плоскости статической характеристики (рис.10). Задача управляющего устройства экстремальной системы состоит в отыскании экстремальной точки на статической характеристике и в организации движения к экстремуму.

Р
ис.10.

Вид экстримальной статической

характеристики ОУ


В системах с самонастройкой параметров предусмотрена возможность изменения параметров управляющего устройства, например изменение эффективности введения производных и интегралов за счет изменения коэффициентов усиления технических устройств, реализующих законы управления.

Системы с самонастройкой структуры строятся по такому же принципу, как и с самонастройкой параметров, однако реализация таких систем основывается на введении избыточности в структуре управляющего устройства за счет наличия множества элементов, воспроизводящих различные законы управления и их комбинацию. Тогда анализатор вырабатывает на основе анализа выходного сигнала заключение о качестве управления, а логическое устройство подключает или отключает те или иные избыточные элементы устройства формирования закона управления, добиваясь повышения качества функционирования системы.
1.3. Принципы построения систем автоматического управления
Исходным при построении любой САУ является объект управления. Им может быть технологический процесс, физическая машина или техническое устройство. Под управлением понимается воздействие на управляющие органы объекта, изменяющие координаты состояния или регулируемые переменные в направлении выполнения объектом управления поставленной цели. ОУ взаимодействует с внешней средой и способен под действием этой среды изменять свое состояние. Действие внешней среды на ОУ характеризуется двумя переменными, представляющими собой управляющее и возмущающее воздействия. Состояние объекта характеризуется переменными состояния, или управляемыми переменными (рис.11).


Р
ис.11.

Виды переменных объекта управления


Управляющим воздействием r (t) называется полезное воздействие, действующее на вход ОУ посредством приложения к регулирующим органам объекта и стремящееся изменить управляемые (выходные) переменные объекта в требуемом направлении. Возмущающим воздействием f (t) называется вредное воздействие, действующее на ОУ и стремящееся отклонить управляемые переменные в нежелательном направлении.

Задача построения автоматической системы управления состоит в том, чтобы на основе анализа физических свойств ОУ, его взаимодействия с внешней средой создать управляющее устройство, обеспечивающее формирование управляющего воздействия r (t), которое бы приводило ОУ к требуемой цели. Различают три подхода, или три принципа в построении таких систем:

- разомкнутый (управление по возмущению), или принцип Понселе;

- замкнутый (управление по отклонению или ошибке рассогласования);

- комбинированный.

Разомкнутый принцип не использует информацию об управляемой координате, а предусматривает создание системы, в которой управляющее воздействие на об;ект формировалось бы на основе задающего воздействия g(t) и информации, получаемой наблюдателем Н о возмущающем воздействии r (t) (рис.12). Реализация разомкнутого принципа управления требует знания аналитической зависимости, связывающей управляемую координату с возмущающим воздействием. Чем точнее установлена эта связь, тем большие возможности в реализации разомкнутого принципа управления.


Р
ис.12.

Функциональная схема системы, построенной

по разомкнутому принципу


З
амкнутый принцип
основан на применении обратной связи, благодаря которой наблюдатель Н осуществляет наблюдение за управляемой координатой х(t) и выдает информацию о ее изменении на вход системы (рис.13).

Р
ис.13.

Функциональная схема системы, построенной

по замкнутому принципу

Рис.14.

Функциональная схема системы, построенной

по комбинированному принципу

Здесь нет необходимости анализировать причины, вызвавшие отклонение управляемой координаты, не соответствующее требуемому ее изменению, определяемому задающим воздействием g(t). Важно определить степень такого отклонения, т.е. ошибку рассогласования между требуемым значением g(t) и оценкой действительного значения x(t). Величина ошибки и является исходной информацией для выработки управляющего воздействия r (t), компенсирующего такое рассогласование.

Комбинированный принцип реализуется на основе совмещения разомкнутого и замкнутого принципов (рис.14). Преимуществом этого принципа является более высокая точность системы, которая, однако оплачивается более высокими аппаратурными затратами.
1.4. Функциональные схемы систем и назначение

функциональнонеобходимыхэлементов
Ф
ункциональная схема
САУ - это условно-графическое изображение системы при помощи прямоугольников, соединенных между собой линиями связи, направление стрелок которых показывает путь прохождения сигнала по каналам управления. Каждый прямоугольник отображает функционально необходимый элемент, поэтому внутри прямоугольников вписываются назначения элементов (рис.15). Функционально необходимый элемент представляет конструктивно обособленную часть системы, выполняющую определенные функциональные преобразования над сигналом.

Рис.15.

Функциональная схема системы

автоматического управления


Рассмотрим функциональное назначение элементов системы. Объект управления - это физическая машина или технологический (производственный) процесс, предназначенный для выполнения определенной цели. Задающий элемент предназначен для выработки задающего воздействия, определяющего требуемый характер изменения управляемой координаты х(t). Измерительно-преобразовательный элемент представляет собой комплекс, состоящий из чувствительного (воспринимающего) элемента и преобразователя. Этот элемент осуществляет оценку действительного значения управляемой координаты и преобразовывает ее в физический носитель одной природы с физическим носителем сигнала задатчика (ЗЭ), что дает возможность осуществлять сравнение этих сигналов. Сравнивающий элемент обеспечивает выработку сигнала рассогласования (ошибки) между требуемым значением управляемой координаты g(t) и ее оценкой . Усилительно-преобразовательный элемент предназначен для усиления маломощного сигнала ошибки рассогласования за счет постороннего источника энергии до уровня, достаточного для приведения в действие исполнительного элемента, при этом одновременно может осуществляться преобразование сигнала по форме энергии и виду. Исполнительный элемент приводит в действие регулирующие органы ОУ, изменяя их положение в соответствии с законом управления за счет энергии сигнала, поступающего с УПЭ. Корректирующий элемент не является функционально необходимым и может отсутствовать в структуре системы, но в системе с высокими требованиями к качеству применяется для обеспечения удовлетворительной динамики. С помощью КЭ задается закон управления.

В САУ применяются различные виды обратных связей: главная обратная связь (ГОС) и местная обратная связь (МОС). ГОС используется для передачи информации с выхода на вход системы, она охватывает все элементы прямой цепи. МОС может охватывать несколько элементов прямой цепи, применяется для улучшения динамических свойств системы аналогично корректирующим элементам. Обратные связи различают по знаку (положительные и отрицательные) и по характеру изменения сигнала на выходе обратной связи (жесткие и гибкие). Если знак или фаза сигнала обратной связи совпадает со знаком или фазой сигнала прямой цепи в точке их соединения, то обратная связь положительна, в противном случае - отрицательна. Жесткая обратная связь характеризуется тем, что на выходе цепи обратной связи существует сигнал как в установившемся, так и в переходном режиме. При гибкой ОС сигнал имеет место только в переходном режиме, а в установившемся режиме отсутствует, т.е. в последнем случае ОС как бы обрывается.

1.5. Понятия о законах управления
Закон управления представляет собой функциональное преобразование сигнала рассогласования между требуемым значением управляемой координаты и ее оценкой в управляющее воздействие r (t):


1.2


Обычно такое функциональное преобразование линейной формы обеспечивается при помощи линейных корректирующих элементов или обратных связей, а нелинейной формы - благодаря псевдолинейным корректирующим устройствам и нелинейным преобразователям. Различают линейные и нелинейные законы управления. Рассмотрим основные свойства пропорционального, интегрального, дифференциального линейных законов управления:

П
1.3
ропорциональный закон управления
предусматривает пропорциональную связь между управляющим воздействием и сигналом ошибки



г
де k- коэфициент усиления формирователя управляющего воздействия. Преимуществом пропорционального закона управления является его безынерционность, т.е. мгновенная реакция исполнительных органов на наличие ошибки рассогласования. Недостатком может служить «вялость» управления при малых значениях ошибки рассогласования (рис.16).

Рис.16.

Иллюстрация изменения управляющего воздействия при пропорциональном законе управления

Рис.17.

Иллюстрация выхода управляющего воздействия за пределы зоны нечувствительности – 


Интегральный закон управления обеспечивает формирование управляющего воздействия в форме интеграла от ошибки рассогласования



Недостатком этого закона управления является еще большая "вялость" управления при малых значениях ошибки по сравнению с пропорциональным законом, однако с течением времени эффективность управления существенно возрастает (рис.17). Преимуществом интегрального закона управления является способность накопления ошибки с течением времени и формирования за счет этого управляющего воздействия компенсирующего сигнала, ликвидирующего ошибку рассогласования. В реальных системах, элементы которых обладают зоной нечувствительности, это свойство дает возможность даже при малых значениях ошибок получать за счет их интегрирования управляющее воздействие, выходящее через некоторое время (0–to) за пределы зоны нечувствительности, что способствует отработке рассогласования и ликвидации ошибки (см. рис.17). Это характерно только для астатических систем, т.е. систем с интегральным законом управления.

Д
1.4
ифференциальный закон управления
устанавливает следующую связь между сигналом ошибки  (t) и управляющим водействием r (t):


1.5


Этот закон управления особенно эффективен в случае малых значений ошибки, быстро изменяющейся во времени. При помощи дифференциального закона управления улавливается тенденция изменения ошибки (рис.18), и даже при малых ее значениях, но при высокой скорости изменения производная может приобретать существенное значение. Однако преимущества дифференциального закона управления становятся его большим недостатком при наличии шумов в канале системы управления, т.к. шумы представляют собой высокочастотные сигналы по сравнению с полезным сигналомб и производные от шума могут превышать производные от полезного сигнала, вследствие чего управление станет невозможным. Для устранения действия шума на качество управления целесообразно применять интегральные законы управления (1.4), осуществляющие фильтрацию шумов, т.е.сглаживание сигналов.

Р
ис.18.

Управляющее воздействие, получаемое при дифференциальном законе управления

Р
ис.19.

Структурная схема реализации изодромного закона управления



Пропорционально-интегральный закон управления. В реальных системах автоматического управления чаще всего применяются линейные законы управления не в чистом их виде (1.3) – (1.5), а в различной комбинации. Наиболее распространенной комбинацией являются интегродифференциальный закон и изодромный, или пропорционально- интегральный закон управления. Структура последнего приведена на рис.19.

Наряду с линейными законами управления существуют нелинейные законы, которые подразделяются на:

- функциональные, задаваемые в форме нелинейного преобразования ошибки;

- логические, реализующие логическое условие;

- оптимизирующие, обеспечивающие благодаря структуре наилучшие показатели по выбранному критерию качества.

Простейшими нелинейными функциональными законами управления могут служить преобразования вида r (t) = f{(t)}, где f - нелинейное преобразование, например, в форме модуля ошибки рассогласования или ее квадрата:


1.6

1.7




Нелинейный закон управления логического типа может быть реализован по схеме, приведенной на рис.20.

Р
ис.20.

Схема реализации логического закона

Управления


В этой системе датчики положения Д1 и скорости Д2 формируют сигналы U1 и U2, где сигнал U1 характеризует ошибку рассогласования (t) =go – х(t), а сигнал U2 - скорость изменения управляемой координаты. Логическое устройство на основе сопоставления знаков сигналов U1 и U2 (табл. 1) принимает решение об изменении знака управляющего воздействия (переключения релейного элемента) с целью достижения нулевого рассогласования или его удержания вблизи нулевого значения.


Ошибка

<0

>0

<0

>0

Сигналы

U1

U2

U1

U2

U1

U2

U1

U2

Знаки сигналов



+

+

+

+







Решение ЛУ

+r(t)

–r(t)

–r(t)

+r(t)


Оптимизирующие законы управления предполагают построение управляющего устройства, обеспечивающего наилучшие показатели качества системы по принятому критерию качества, т.е., другими словами, эти законы управления, синтезированные по выбранному критерию качестваб представляют собой аналитическое описание структуры управляющего устройства.

Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации