Элементы механики жидкости - файл n1.doc

приобрести
Элементы механики жидкости
скачать (243.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc244kb.08.09.2012 19:20скачать

n1.doc

1. Идеальная жидкость. Давление в жидкости и газе. Законы Паскаля и Архимеда.

Основным отличием жидкостей от твердых (упругих) тел является способность легко изменять свою форму. Части жидкости могут свободно сдвигаться, скользя друг относительно друга. Поэтому жидкость принимает форму сосуда, в который она налита. В жидкость, как и в газообразную среду, можно погружать твердые тела. В отличие от газов жидкости практически несжимаемы. Несжимаемая жидкость называется идеальной.

На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют силы, распределенные по поверхности тела. Для описания таких распределенных сил вводится новая физическая величина – давление.

Давление определяется как отношение модуля силы действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности:



В системе СИ давление измеряется в паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м2

Часто используются внесистемные единицы: нормальная атмосфера (атм) и миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.): 1 атм = 101325 Па = 760 мм Hg

Французский ученый Б. Паскаль в эмпирически установил закон, названный законом Паскаля: Давление в жидкости или газе передается во всех направлениях одинаково и не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует.

Давление жидкости на дно или боковые стенки сосуда зависит от высоты столба жидкости. Сила давления на дно цилиндрического сосуда высоты h и площади основания S равна весу столба жидкости mg, где m = ?hS – масса жидкости в сосуде, ? – плотность жидкости. Следовательно



Такое же давление на глубине h в соответствии с законом Паскаля жидкость оказывает и на боковые стенки сосуда. Давление столба жидкости ?gh называют гидростатическим давлением.

Если жидкость находится в цилиндре под поршнем, то действуя на поршень некоторой внешней силой F, можно создавать в жидкости дополнительное давление p0 = F / S, где S – площадь поршня.

Таким образом, полное давление в жидкости на глубине h можно записать в виде: p = p0 + ?gh.

Если поршень убрать, то давление на поверхность жидкости будет равно атмосферному давлению: p0 = pатм.

Из-за разности давлений в жидкости на разных уровнях возникает выталкивающая или архимедова сила

Разность давлений на нижнюю и верхнюю грани есть:

?p = p2 – p1 = ?gh

Поэтому выталкивающая сила будет направлена вверх, и ее модуль равен

FА = F2 – F1 = S?p = ?gSh = ?gV,

где V – объем вытесненной телом жидкости, а ?V – ее масса. 

Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом. Это утверждение, называемое законом Архимеда, справедливо для тел любой формы.

Из закона Архимеда вытекает, что если средняя плотность тела ?т больше плотности жидкости (или газа) ?, тело будет опускаться на дно. Если же ?т < ?, тело будет плавать на поверхности жидкости. Объем погруженной части тела будет таков, что вес вытесненной жидкости равен весу тела. Для подъема воздушного шара в воздухе его вес должен быть меньше веса вытесненного воздуха. Поэтому воздушные шары заполняют легкими газами (водородом, гелием) или нагретым воздухом.
2. Течение жидкости. Уравнение неразрывности.

Движение жидкостей или газов представляет собой сложное явление. Для его описания используются различные упрощающие предположения (модели). В простейшей модели жидкость (или газ) предполагаются несжимаемыми и идеальными (то есть без внутреннего трения между движущимися слоями). Течение жидкости и газа называется стационарным, если скорость частиц входящих в какую-либо точку пространства и выходящих из нее не изменяется.

Из условия стационарности следует, что объем жидкости, проходящей через любое сечение в любые одинаковые промежутки времени одинаков.

Уравнение неразрывности струи:





Для несжимаемой жидкости:




3. Стационарное течение жидкости. Уравнение Бернулли.

Стационарным принято называть такой поток жидкости, в котором не образуются вихри. В стационарном потоке частицы жидкости перемещаются по неизменным во времени траекториям, которые называются линиями тока. Опыт показывает, что стационарные потоки возникают только при достаточно малых скоростях движения жидкости. При движении идеальной жидкости не происходит превращения механической энергии во внутреннюю, поэтому выполняется закон сохранения механической энергии. Следствием этого закона для стационарного потока идеальной и несжимаемой жидкости является уравнение Бернулли:





Течение идеальной жидкости по трубе переменного сечения. ?V1 = l1S1; ?V2 = l2S2. Условие несжимаемости: ?V1 = ?V2 = ?V.

Из уравнения Бернулли следует: Давление в жидкости, текущей по горизонтальной трубе переменного сечения, больше в тех сечениях потока, в которых скорость ее движения меньше, и наоборот, давление меньше в тех сечениях, в которых скорость больше.

1. Идеальная жидкость. Давление в жидкости и газе. Законы Паскаля и Архимеда
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации