Грегори Р.Л. Разумный глаз - файл n1.doc

приобрести
Грегори Р.Л. Разумный глаз
скачать (787.1 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1571kb.27.05.2005 17:14скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


Рис. 114. Астрономический квадрант. Этим инструментом пользо­вался Тихо Браге. Он сумел точно измерить расстояния до звезд, что позволило ему проверить гипотезу о строении вселенной

192

8. Картины, символы, мысль и язык

Телескоп сделал возможным первое приложение земных функ­ций (развившихся на Земле в процессе биологической эволюции и обеспечивающих различение форм и построение объект-гипотез в рамках нашего восприятия) к соответствующим характеристи­кам небесных тел. Разрешающая сила телескопа дала человеку возможность увидеть новые небесные тела, причем не только новые звезды, но и столь поразительные объекты, как луны Юпитера. «Несовершенства» небесных тел — пятна на Солн­це, горы и тени долин на Луне (которая оказалась не полиро­ванным золотым диском, а планетой, похожей на Землю своим рельефом) — потрясли древние, прочно укоренившиеся предста­вления людей; удар почувствовали сильнее всех те, кто верил в силу философии, основанной лишь на восприятии и рассу­ждении, кто отрицал значение приборов и наблюдений. Простой факт существования звезд, невидимых невооруженным глазом, вызвал сомнения в истинности старинного представления о не­бесах как о бархатном заднике сцены, на которой разыгрывается лишь один спектакль: драма человечества. А это в свою очередь умалило и значимость этого спектакля для вселенной; более то­го, под сомнение встало даже наличие пьесы и существование ее Автора...

Кажется странным, что изогнутые поверхности стекол — линз телескопов и микроскопов — смогли так изменить представление человека о себе самом. Но это факт — именно стекла показали нам, что мы живем чуть ли не на задворках вселенной.

Нетрудно догадаться, почему человек начал думать о звездах очень по-личному. Путешествуя ночью - - пешком или верхом на лошади, — человек видел, что звезды и Луна сопровождают его в пути. Мы-то, конечно, знаем, в чем тут дело: звезды и Луна настолько удалены от нас, что мы не видим их относительного перемещения в сторону, противоположную направлению нашего движения; поэтому — относительно видимых земных предметов -они кажутся движущимися в том же направлении, в котором пе­ремещается путешественник. Стоит один раз усвоить геометрию и принципы шкалирования, как вера в тесную личную связь со все­ленной уйдет навсегда. На место, освободившееся от астрологии, встанет астрономия. А человек волен выбирать — либо он будет

И

7зак. 47

8. Картины, символы, мысль и язык

Щ.ч

m

Рис. 115. Планетарий — простейшая физическая модель солнечной системы. Движения планет представлены сферами, укрепленными на рычагах. Это фор­мальное подобие, реальной планетной системы помогает нам лучше представить ее себе при условии правильного выбора главных параметров

чувствовать себя одиноким в огромной холодной пустоте вселен­ной, либо примет стройное, но не доступное восприятию здание, построенное наукой.

Радиотелескопы добавили нам знания о звездах; эти знания также лежат вне пределов сенсорного восприятия. Причем ра­диотелескопы даже не являются прямым продолжением нашего зрения; они несут совершенно новую информацию и с ней -новые сюрпризы. Последний из них — пульсары, посылающие во вселенную вспышки радиоактивности с точными интервалами порядка одной секунды.

Нам придется научиться жить среди несенсорной информа­ции и возникающих из нее мыслимых, но не воспринимаемых концепций физики. Перед нами стоит вопрос: в какой мере мозг человека способен справиться с концепциями, чуждыми опыту, полученному с помощью органов чувств? Наше будущее зависит от того, каким будет ответ на этот вопрос.



Зримая суть вещей

Иногда, глядя на машину или на какой-нибудь процесс, мы можем «увидеть», как работает эта машина или как осуществляется процесс. В этом случае проявляется наша способность «читать» функцию по структуре.

Люди, выросшие в условиях цивилизации машин, «видят», что если большая шестерня связана цепной передачей с шестерней малого диаметра, то первая будет вращаться медленнее второй. Мы способны «увидеть», что велосипед с большим задним ко­лесом поедет быстрее велосипеда с малым задним колесом, хотя и то и другое колесо будут иметь одну и ту же скорость вра­щения. Совсем не так очевидна причина, по которой велосипед не падает набок, даже когда катится с горы без седока. Инженеры умеют «видеть» рабочую функцию деталей весьма сложных систем. Очень интересная задача — исследовать механизм часов (рис. 116) и попытаться увидеть функциональное значение колесиков, пру­жин, крючкового спуска с его хитро изогнутыми налетами, без которых часы работать не могут. Если удается верно «увидеть» это, то можно сказать, что наши объект-гипотезы, относящиеся к часовому механизму, достаточно общи и точны для описания принципов функционирования этой системы. Именно богатство наших объект-гипотез позволяет нам иногда прочесть функцию по структуре.

Пространственное расположение частей, форма каждой части чрезвычайно важны для работы любой механической системы. Яс­ное изображение механической системы может быть очень богато информацией, поскольку картина хорошо передает информацию о структуре (правда, как мы убедились, с некоторой долей неопре-

195

9. Зримая суть вещей



Рис. 116. На этом изображении механизма часов Чарлз Бэббедж в 1826 году показал, что функцию по структуре «прочесть» можно, но с некоторыми огра­ничениями. Изобретая первую вычислительную машину, Бэббедж разработал и специальную символику для обозначения функций, выполняемых разными

деталями машины

деленности), а именно структура важна для того, чтобы уразуметь механику.

Что же касается электронных систем (в эту категорию мы можем включить и нервные системы, в том числе мозг), то они гораздо меньше зависят и от точного пространственного распо­ложения составных элементов, и от их формы. Конденсатор или сопротивление будут хорошо работать независимо от того, какую именно форму для них мы выберем из большого числа возможных форм. Несомненно, это же справедливо и в отношении нервных клеток. Короче говоря, те сведения о структуре, которые могут быть переданы ее реалистическим изображением, дают очень сла­бое представление о функции электронных или нервных систем в сравнении с тем, что они позволяют узнать о механических систе-

196

9. Зримая суть вещей

мах. Зрительная информация, сыгравшая огромную роль в истории развития человека, да и других видов животных, благодаря своему значению дистантного анализатора мира, состоящего из объектов, непосредственно доступных осязанию, отступает на задний план в научном исследовании объектов, функции которых не определяет

даже их осязаемая структура.

Тем не менее радиоинженеры умеют* «читать» электронные схемы. Рассмотрев детали схемы и способы их соединения, радио­инженер видит функциональное назначение схемы и ее деталей.

История символов, используемых в электронике с начала нашего столетия, аналогична эволюции пиктограмм древней пись­менности. Сначала символы представляли собой просто реалисти­ческие изображения деталей. Всего за несколько лет электронные «пиктограммы» упростились: внешнее сходство ушло безвозвратно, выделились те формальные признаки деталей, которые определяют функциональное назначение каждого компонента схемы. Символы стали отображать функцию, а не структуру, и форма символа упо­добилась «абстрагированной карикатуре» объекта. На рис. 117-120 показаны примеры эволюции символов, используемых для переда­чи сведений об электрических цепях; срок этой эволюции — всего

пятьдесят лет.

Чтобы разобраться в символах современной электроники, не­обходимо хотя бы кое-что знать о теоретических основах этой нау­ки и совершенно обязательно понимать логику электронных схем. Символы — это слова, элементы языка, возникшего на осно­ве потребности передавать сведения об особого рода процессах

и взаимодействиях.

Можно сказать, что именно язык -- речь, язык математики и специализированные «языки» (например, символический «язык» электроники) - - позволяет нам изучать возможные последствия предполагаемых действий, которые совершаются в сферах, недо-' ступных ни сенсорному восприятию, ни реалистическому изобра­зительному мастерству.

На современной стадии развития языков символами пользу­ются уже не только для отображения одних физических структур (их можно передать, пусть даже несовершенно, изобразительными средствами), но и для отображения структур, относящихся к не-

197

9. Зримая суть вещей



Рис. 117. Ранний рисунок мостика Уитстона (1884). Так начиналась современная

«иероглифика». На этой стадии детали еще рисовались так, как они выглядят,

без акцента на их функциональных свойствах

материальной сфере мысли, для которой механические свойства объектов не всегда существенны.

Мозг, как и любая другая функционирующая система, инте­ресен с весьма различных точек зрения. Далеко не во всех случаях можно в принципе отыскать наилучший способ описания систе­мы — общественной, экономической или инженерной; тоже самое справедливо в отношении мозга и его функций. Чтобы найти ответ на длинный ряд вопросов, нужно прежде всего знать строение мозга — как видимое невооруженным глазом, так и восприни­маемое в свете обычной и электронной микроскопии. Например, для понимания некоторых функций мозга необходимо узнать типы и количество клеток в разных его областях, выявить связи между клетками и т. д.

Структурное описание электрической цепи имеет значение в тех случаях, когда для функционирования системы важен способ расположения компонентов цепи и распределение связей между ними. Что касается отдельных характеристик, то они включаются в описание только в том случае, если изменение данной характе­ристики приведет к изменению характеристики системы в целом. Поэтому ни окраска, ни форма деталей, как правило, не указы -

198

9. Зримая суть вещей



Рис. 118. Более поздний рисунок мостика Уитстона (1890). Видна неко­торая стилизация рисунка, подчеркнуты функциональные признаки деталей



Рис. 119. Еще более поздний рисунок мостика Уитстона (1898). Компоненты цепи изображаются уже с помощью условных обозначений-символов, раскрывающих

посвященному суть дела

ваются в принципиальном описании системы: изменение таких характеристик не влияет на параметры ее входа и выхода. А вот регистрация изменений параметров входа и выхода системы, про-

199

9. Зримая суть вещей



Рис. 120. Рисунок из учебника по электричеству 1890 года издания. Здесь

совмещены три способа изображения системы связи, каждый из которых,

по-видимому, отражает и развитие знаний об элементах этой системы

исходящих в результате замены тех или иных деталей схемы, часто служит основным способом определения важности этих деталей для функционирования всей системы, а также для того, чтобы ра­зобраться в устройстве системы. К этому необходимо сделать одно замечание: если мы произвели изменение структуры и за этим не последовало никаких явных изменений функции, мы все же не вправе заключить, что порядок вещей, предшествовавший из­менению, несуществен — системы могут приспосабливаться (ада­птироваться) к изменениям частного характера. Иногда функцию удаленной или измененной нами детали принимает на себя другая деталь системы. Заключить, что прежняя деталь была «излишней», было бы неверно, хотя и соблазнительно. В тех случаях, когда меж­ду структурой и функцией нет ясно видимой связи, очень трудно понять функциональную организацию системы, пользуясь только способом регистрации изменений, происходящих в ее работе после замены или изъятия деталей.

Именно в этом — основная беда неврологии. Мы отображаем Функции с помощью символов — другого выхода нет. И симво­лы замещают собою оригинал, сохраняя то, что существенно для

200

9. Зримая суть вещей

понимания причинно-следственных или иных связей. Система, выраженная в символах, это идеализированный оригинал. Но сим­волическое описание всегда упрощено, и потому ряд свойств оригинала в таком описании утрачивается. Вряд ли мы преуве­личиваем, утверждая, что прогресс физических наук заключается именно в замене реалистических описаний объектов и явлений по­строением формальных, абстрактных символических систем. По-видимому, скоро откроется возможность подойти к описанию ра­боты мозга тем же способом, оказавшимся столь плодотворным

для физических наук.

Если рассматривать мозг как устройство, предназначенное для выполнения определенных функций, то как бы сложно ни было это устройство и сколь бы незначительными ни казались наши све­дения о нем, становится возможной обоснованная классификация направлений научного исследования мозга, построенная на тех же принципах описания и объяснения, которые применяются в отно­шении инженерных систем. Эта классификация будет выглядеть

примерно так:

Биология

Физика

1.

Анатомия и гистология.

Механическое описание, ис­пользующее понятие формы.

2.

Физиология.

Функциональные связи ком­понентов (например, элек­тронные схемы) и фи­зические принципы работы компонентов.

3.

Психология.

Логика переработки инфор­мации.

Разные разделы классификации содержат весьма различаю­щиеся описания одной и той же системы. Очень важно понять, что совершить переход от описания, относящегося к одному разде­лу, к описанию, соответствующему другому разделу, чрезвычайно

201

9. Зримая, суть вещей

трудно. На этом пути возможны грубые ошибки. Не только факты, но и логика каждого раздела — совершенно обособленная область. Можно даже сказать, что разрыв между понятиями «сознание» и «переработка информации» имеет тот же порядок, что и раз­рыв между названными категориями описаний систем. Просто мы привыкли к фразам вроде «Мозг — орган сознания».

Символика электрических цепей, организованная в рамках схем, отражает самые существенные свойства компонентов цепей и связи между компонентами. Эта символика выросла в особый язык, позволяющий отобразить принципы и способы устройства электронных систем. Это в самом деле новый иероглифический язык современности. И нам необходим сходный язык для отобра­жения функций мозга.

Логика

Философы делят логическую аргументацию на два больших и существенно различающихся класса: аргументы индуктивной и де­дуктивной структуры.

Заманчивой кажется нам мысль о соответствующем делении рассматриваемой проблемы: объект-гипотезы формируются путем логической индукции, а организация языковой символики отражает логическую дедукцию. Дело в том, что различие между индукцией и дедукцией является чрезвычайно существенным для дальнейшего изучения связей между восприятием и мышлением.

Философ Р. Б. Брейтуэйт определил индукцию как «вывод эм­пирического обобщения, сделанный на основе отдельных фактов, или построение научной гипотезы на основе опытных фактов». Ин­дуктивные выводы суть обобщения отдельных фактов. Известен, например, следующий классический пример предсказания, осно­ванного на индукции: «Все до сих пор наблюдавшиеся лебеди были белыми; значит, лебедь, который появится вслед за ними, также будет белым». Обобщенное предсказание того же индуктивного типа может иметь и такую форму: «Все до сих пор наблюдавши­еся лебеди были белыми; значит, все лебеди, которых кто-либо когда-либо увидит, будут белыми». Этот пример был выбран Ари­стотелем. Пример оказался чрезвычайно поучительным, ибо две

202

9. Зримая суть вещей

тысячи лет спустя было доказано, что обобщенное предсказание ошибочно — в Австралии обнаружили черных лебедей.

Если бы аргументация была построена по принципу дедукции, вывод никогда не был бы опровергнут. Следовало взять «белый» в качестве определяющей характеристики «лебедя»; тогда появле­ние черных австралийских птиц, похожих во всем, кроме окраски, на лебедей, ничуть не повлияло бы на сделанный ранее вывод, потому что этих птиц нельзя включить в тот же класс объектов -«лебеди». Новое наблюдение, новый факт может опрокинуть вы­вод, сделанный путем индукции, но не путем дедукции.

Если в основу дедуктивного построения положены верные по­сылки, вывод непременно будет верным. Возьмем пример из ариф­метики. Пусть в столовой стоит восемь стульев и еще два стула -в кухне, тогда всего будет десять стульев. Если посылка неверна, то и вывод будет фактически неверным, но сама дедукция все же вер­на, поскольку ее построение правильно. Дедуктивные заключения не опровергаются фактами; последние могут показать лишь, что посылки для дедуктивных построений были выбраны неверно. Ма­ловероятный или даже совсем невероятный вывод заставляет нас более внимательно изучить посылки; очень может быть, что в ре­зультате такого изучения будут исправлены исходные положения и сделан фактически верный вывод. Чтобы определить, являет­ся данное рассуждение индуктивным или дедуктивным, следует рассмотреть посылки, на которых оно построено, связав посылку с заключением, противоположным первоначальному. Если рассу­ждение построено на дедукции, то противоположное заключение окажется логически несовместимым с посылками. Если же оно построено на индукции, то новое сочетание не будет логичес­ки невозможным, хотя не исключено, что оно покажется весьма маловероятным. Так, в случае, когда птицу нельзя назвать лебе­дем, если птица не белой окраски, заявление «Я видел небелого лебедя» — абсурд. И поскольку такое утверждение логически не­возможно, сразу становится ясно, что заключение, которому оно противоречит, было построено на дедукции. Это ясно потому, что мы приняли «белый» в качестве определяющей характеристи­ки «лебедя». Не сделай мы такого ограничения — и заявление «Я видел небелого (черного) лебедя» не окажется абсурдом, хотя

203

9. Зримая суть вещей

и будет воспринято как крайне маловероятное (именно так оно и воспринималось, пока из Австралии не завезли в Европу черных лебедей).

В этом смысле уверенность не имеет никакого отношения к наблюдениям. Уверенность дается не восприятием. Никакое отдельное наблюдение не гарантировано от ошибки и никакое обобщение, основанное на любом числе наблюдений, не может дать логически безупречной уверенности.

В самой природе дедуктивных утверждений содержится не­что в высшей степени странное. Дедукция оперирует формальным символическим алфавитом. Мы вправе сказать, что дедукция не-биологична, поскольку ее не могло быть до появления формального языка. В связи с этим чрезвычайно заманчива мысль об индуктив­ной природе процесса решения проблем, который сопровождает работу воспринимающего мозга, и о переходе к дедукции в работе мозга, занятого абстрактным мышлением, передачей сообщений, выполнением расчетов. Если это верно, то дедукция окажется свой­ственной только мозгу человека, поскольку лишь человек обладает формальной речью. Но это можно отнести также и к электронным вычислительным машинам, работа которых подчинена правилам некоторого формального языка. Ничего невероятного не случится, если вычислительная машина разработает свой собственный фор­мальный язык без помощи человека. В этом случае мы сможем сказать, что машина следовала собственной дедуктивной логике (или что она сломала такую логику).

По-видимому, можно утверждать, что — поскольку в отличие от владения формальной речью восприятие не является исключи­тельной привилегией человека — перцептивные процессы в своей сущности не дедуктивны. Остается принять, что они индуктивны.

Теперь легче примириться с тем, что наше восприятие содер­жит парадоксы: ясно, что перцептивная система не контролирует своих заключений с помощью дедукции.

Мы рассматриваем восприятие как процесс построения и про­верки различных гипотез. Построение гипотез является также сред­ством и целью развития науки. Но логическая структура научных и перцептивных гипотез, по-видимому, различна. Научные гипоте­зы по существу дедуктивны, перцептивные гипотезы индуктивны.

204

9. Зримая суть вещей

Именно аппарат дедуктивного мышления (развившийся от картин к символам, а затем к структуре формального языка) и дал чело­веку ту необычайную силу, которая позволила ему уйти из разряда биологических объектов.

Работа мозга

Мозг извлекает из окружающего нас мира смысл, предсказы­вая события. Мы вряд ли ошибемся, сравнив мозг с вычислитель­ной машиной. Похож ли он в чем-нибудь на машины, сделанные человеком? Если да, то на какую именно? Электронные вычисли­тельные машины делятся на два класса: аналоговые и цифровые (впрочем, иногда машина представляет собою нечто среднее между этими двумя типами, ее так и называют «гибрид-машина»). Так вот, если мы будем рассматривать мозг как своего рода вычисли­тельную машину, стоит спросить: какая она — «аналоговая» или

«цифровая»?

Прежде чем приступить к поискам ответа, постараемся поточ­нее представить себе различие между двумя названными типами ЭВМ. Любопытно, что инженеры-электронщики, по-видимому, уделяют гораздо меньше внимания уточнению этих различий, чем, скажем, философы, занятые разграничением индукции и дедук­ции. Различие между машинами обычно определяется на языке конструкторов; однако мне кажется, что за терминами этого языка скрывается нечто, гораздо более принципиальное и важное для нас, и потому стоит как можно точнее выяснить суть этих терминов.

Иногда говорят: «Аналоговые машины работают в непрерыв­ном режиме, а цифровые — дискретно» (отдельными шагами). Это — различие инженерного типа. Совершенно ясно, что та­кое различие нельзя принять в качестве определяющего. Возьмем, к примеру, логарифмическую линейку, представляющую собой по­добие аналоговой машины. Движок линейки скользит вдоль набора параллельных шкал; ответ прочитывается на связке двух шкал, за­данной определенным положением риски движка. Перемещения движка плавные; его риску можно поместить против любого места одной шкалы и прочесть ответ на другой. Но предположим, что мы

205

9. Зримая суть вещей

делаем ряд пружинных «защелок» и выделяем таким образом неко­торые «привилегированные» величины для каких-то специальных целей. Что же мы получили теперь? Цифровую машину? Это зву­чит в высшей степени нелепо. Обратим внимание на длину шагов на шкалах линейки (или любой другой вычислительной машины). Никакой механизм не работает совершенно гладко, тем не ме­нее ясно, что малые нарушения ритма работы вряд ли превратят «аналоговую» систему в «цифровую». Дело состоит, конечно же, в том, что шаги цифровых машин соответствуют чему-то вполне определенному. Они соответствуют логическим операциям.

Слово «калькулировать» (подсчитывать) произошло от латин­ского слова «calculus» (камешек), которым обозначали выполнение математических операций при помощи перемещений бобов или камешков в соответствии с определенными правилами. Каждый «ход» в такой «игре» соответствовал некоторой математической или логической операции. Возможно, цифровые устройства работают шагами потому, что столь же дискретно работают и символичес­кие языки. Зато аналоговые системы могут отображать функции непосредственно, минуя стадии анализа и формализации; для по­лучения ответов не нужна «ступенчатая» калькуляция, поэтому аналоговые системы могут быть непрерывными.

Аналоговые устройства работают очень быстро, поскольку от­вет достигается прямым путем. Точность их невелика, но и грубые ошибки они совершают очень редко. Цифровые же машины мо­гут работать с любой наперед заданной точностью, но результата они достигают медленно, если сравнить эту скорость со скоростью выполнения промежуточных операций, и, кроме того, результат может содержать значительную ошибку. Что важнее всего — ци­фровые машины нуждаются в аналитических схемах (своего рода «калькулюсах» ) и в наборах формальных правил работы, то есть в алгоритмах. Но цифровую машину можно ведь запрограммиро­вать и на аналоговый режим работы. Поэтому разница между обои­ми типами машин состоит главным образом не в конструктивных, а в логических категориях. Практически существуют некоторые конструктивные особенности, отличающие машины, предназна­ченные для работы в цифровом либо в аналоговом режимах, но эти

206

9. Зримая суть вещей

различия, по существу, отражают только некоторые преимущества инженерных решений для машин разного назначения.

Возвращаясь к нашему вопросу о мозге — аналоговая это ма­шина или цифровая, — будем искать ответ, ориентируясь не на ви­димое устройство мозга, а на принципы его работы. Важно вы­яснить, придерживается ли мозг формальных правил в поисках верных решений.

Мы знаем, что соблюдение формальных правил требует при­менения формального языка, но мы также знаем, что к восприятию способны и животные, которые в отличие от человека не пользу­ются формальной речью. Это заставляет нас принять, что мозг -биологическая аналоговая система. Но с развитием или, если угод­но, с изобретением языка биологическая аналоговая машина -мозг человека — обрела способность к работе в режиме цифровой машины. Это столь замечательное следствие, что мы едва ли можем по-настоящему оценить его.

По-видимому, символы, которые были вначале только изо­бражениями знакомых вещей и ситуаций, приобрели постепенно более абстрактный характер и стали использоваться по правилам, отражающим формальную структуру языка и логики. Символы помогли «аналоговой машине» -- мозгу -- находить мимолетные стабильные состояния, необходимые для отображения шагов де­дуктивной цепи рассуждений и расчетов. Слова стали камешками внутренних «счетов» мозга, они дали мозгу человека неизвестную ему ранее силу — дедуктивное мышление.

Все это можно высказать немного иначе и нагляднее. Исполь­зуем для этого понятие ограничений. Ограничения могут быть физи­ческими и символическими. Например, перемещения пешек и фигур в такой игре, как шахматы, связаны символическими ограниче­ниями. Все машины до изобретения цифровых вычислительных машин работали в рамках физических ограничений, налагаемых изнутри рычагами, трансмиссиями, колесами и т.д. Искусство ин­женера-механика в том и состоит, чтобы создать определенные и точные ограничения, избежав в то же время помех, возникаю­щих при слишком тесном контакте деталей. В этом деле впереди всех в течение нескольких столетий шли часовщики. Первые вы­числительные машины состояли в сущности из набора шестеренок

207

9. Зримая суть вещей

и были построены наподобие часового механизма; отличие со­стояло лишь в том, что эти машины можно было по-разному настраивать в соответствии с определенной задачей и они дава­ли решение, механически имитируя символические ограничения, налагаемые задачей. Машина решала задачу, следуя тем физиче­ским ограничениям движения собственных частей, которые ввел создатель машины. Но ведь ограничения, задаваемые машине при решении каждой отдельной задачи, определялись не просто це­лью ограничить движения каких-то частей машины, а логикой проблемы и формулировкой задачи. Программисты электронных вычислительных машин употребляют термины «посуда» и «начин­ка». «Посуда» — это сама машина; она работает в согласии с теми физическими ограничениями, которые созданы инженерами. «На­чинка» — это символическая формулировка проблемы и порядок операций, необходимый для решения задачи. Машина следует этому порядку; символические ограничения, налагаемые «начин­кой», реализуются благодаря физическим ограничениям машины (например, узлы машины могут работать по принципу «все или ничего» на каждом шаге каждой операции, то есть дискретно).

Программа работы машины («начинка») составляется на спе­циальном машинном «языке». Избираемый язык должен соот­ветствовать конструкции машины и структуре решаемой задачи. Возможность выбора языка не всегда сильно ограничена; некото­рые машинные языки узко специализированы, но есть и такие, которые одинаково хорошо применимы для решения как числовых задач, так и проблем сортировки и классификации.

Но вернемся к языку и восприятию человека. Изучая работу мозга, поставим вопрос так: какие ограничения управляют рабо­той мысли — физические или символические? Ясно, что симво­лические ограничения задаются не структурой мозга как таковой, а структурой языка и используемой логикой. Причем, употребляя термин «язык», мы в данном случае можем иметь в виду как обыч­ную устную речь, так и какой-либо специальный язык, например математику или формальную логику. Некоторые ученые XIX века, например Джордж Буль, определяли логику как «законы мысли», полагая, что логика есть основное свойство работы мозга, а симво­лы и правила науки логики лишь отображают это свойство. Другие

208

9. Зримая суть вещей

ученые придерживались мнения о независимости правил логики от устройства мозга, но полагали, что эти правила способны в слу­чае необходимости управлять работой мозга подобно тому, как программа управляет работой вычислительной машины.

А что дает нам изучение структуры обычной речи? В послед­нее время лингвистика сильно продвинулась вперед, в частно­сти, и благодаря работам американского филолога Ноэма Хомски. Он утверждает, что язык имеет «поверхностную» и «глубокую» структуры. Под поверхностной структурой он понимает принятые правила построения предложений. Так, фраза «Билл отправился в город на свидание с Мэри» — вполне приемлемое предложение. Если в это предложение ввести слова, не имеющие смысла, оно все же сохранит поверхностную структуру, свойственную англий­скому языку. Например, «Билл сохрал вжорго нарувое плаво». Что это значит — неизвестно, но нетрудно представить, себе, что это просто английская фраза в искаженном русском переводе. Англий­ский лингвист Джеймс Торн доказал, что электронная вычисли­тельная машина может анализировать грамматику предложений, хотя она, конечно, и не «понимает» значения слов, из которых состоят эти предложения.

Число предложений, которые могут быть составлены в рам­ках одного языка, бесконечно. Правила грамматики позволяют конструировать сколько угодно новых предложений, обладающих всеми необходимыми признаками правильных предложений. По­смотрим теперь, что представляет собой глубокая структура. Она предполагает наличие смысла. Воспринимая глубокую структу­ру предложения, мы понимаем смысл слов, из которых оно со­ставлено. Рассмотрим для ясности предложение, смысл которо­го неоднозначен. При одной и той же поверхностной структуре смысл — глубокая структура — имеет несколько приемлемых ва­риантов. Например: «Билла волновало то, что смотрела Мэри». Это предложение можно истолковать по-разному (Билла могла волновать та вещь или, скажем, картина, которую Мэри смотре­ла, или тот факт, что смотрела именно Мэри). Перед нами -лингвистический эквивалент куба-перевертыша. В обоих случаях одна и та же информация «на входе» может иметь два разных значения «на выходе». Ясно, что глубокая структура предложения

209

9. Зримая суть вещей

есть не что иное, как материал для смысловой гипотезы; этот материал — слова и порядок их расположения-соподчинения, то есть поверхностная структура предложения. Здесь имеется очень глубокая аналогия с «извлечением» структур, соответствующих ре­альным объектам, из ретинальных изображений - - оптических проекций этих объектов.

Хомски считает, что глубокая структура языка основана на врожденных биологических механизмах. И тут сразу же встает вопрос: достаточно ли длительной была эволюция, чтобы мог­ли возникнуть соответствующие структуры мозга? Давность речи вряд ли больше нескольких десятков тысячелетий; это, безусловно, слишком короткий срок для того, чтобы мозг мог эволюциони­ровать соответствующим образом. Гораздо вероятнее, что глубо­кая структура речи развилась каким-то образом на основе более древних структур, ответственных за формирование объект-гипотез, составляющих сущность перцепции. Возможно, что изобретение символов оказалось достаточным толчком к переходу от внутрен­него процесса восприятия к направленному во внешнюю среду процессу речи — к «экстернализации» восприятия.

Объект-гипотезы, используемые в процессе абстрактного мышления и при планировании будущих действий, несомнен­но, выбираются и комбинируются вне связи с текущей сенсорной информацией. Выбор таких объект-гипотез не должен зависеть от настоящего, поскольку он не связан с необходимостью немед­ленных действий. Мышление мы можем считать «игрой», в которой фишками служат объект-гипотезы, а правила совпадают с закона­ми глубокой структуры речи. Эти правила непременно отражают структуру нормального внешнего мира -- иначе они не были бы применимы к данной «игре». И, конечно же, в тех случаях, когда мысль не ограничена рамками нормального мира объектов, мы найдем особые языки, с совсем иной глубокой структурой, — язык математики, электроники, а может быть, и язык музыковедения и искусствоведения.

Люди, выросшие и воспитанные в условиях разных куль­тур, совсем недавно начали пользоваться существенно различ­ными предметами и стремиться к резко различающимся целям. И только с развитием техники создалось такое положение,,при

210

9. Зримая суть вещей

котором люди, живущие рядом, заняты совсем разными мыслями: в то время как один размышляет о странных свойствах электрон­ных систем, другой погружен в решение проблемы магнетизма, а третий мечтает о нулевой гравитации, при которой нормальные на вид предметы обладают массой инертной, но не гравитацион­ной. В каждой из названных ситуаций проявляется свое особое умение видеть, упорядочивать, преобразовывать объекты. По мере того как необычные и абстрактные свойства предметов все больше занимают мысли человека, мы вправе ожидать появления и разви­тия новых языков, глубокая структура которых будет отражать мир объектов, обладающих такими свойствами; насколько нам извест­но, этот мир населяет лишь одно живое существо — человек. Все глубже становится трещина между нами и нашим прошлым, в те­чение которого формировались глаза, мозг и речь наших предков. Впервые в истории перед Разумным Глазом — непредсказуемое будущее, содержащее такие объекты и ситуации, перед которыми его объект-гипотезы бессильны. Что ж, мы должны научиться жить в мире, который создали. Опасность — в том, что человек спо­собен создать и такой мир, который выйдет из-под ограничений, налагаемых разумом; в этом мире мы не сможем видеть.

I Приложение 1

Стереопроекция и рисование в трехмерном пространстве

Теневая проекция стереоизображений

Прием теневой проекции широко использовался и ранее. Например, Д. Д. Гибсон применял теневую проекцию, получаемую с помощью маленьких источников света, для того чтобы избавиться от фактуры фона, в частности при изучении восприятия глубины по параллаксу движения. Теневой проектор стереоизображений, используемый нами для изучения стереовосприятия проволочных моделей, а также для выполнения многих других опытов, был впервые описан автором в 1964 году [55]. Полное математическое описание данного устройства приводится в статье Д. Н. Ли [84].

Следующее простое устройство позволяет проецировать в фор­ме стереоизображений трехмерные объекты типа проволочных мо­делей молекулярных или кристаллических структур. Маленькие модели могут быть увеличены в трехмерной проекции в десять и более раз. Оптическая часть состоит всего лишь из пары не­больших ярких источников света, разделенных расстоянием в не­сколько сантиметров. Перед объективом каждого проектора рас­положен поляроидный фильтр; оба фильтра ориентированы под углом 90 градусов друг к другу. Проекторы дают пару теневых изображений объекта, который помещается между источниками света и посеребренным экраном. При желании можно проециро­вать на просвет, но тогда экран должен быть изготовлен из шли­фованного стекла, не деполяризующего свет. Тени, наблюдаемые сквозь «скрещенные» поляроидные очки, «сливаются» в мозгу и да­ют одиночный стереоскопический теневой образ, который лежит в пространстве.

212

Стереопроекция и рисование /3 трехмерном пространстве

Объяснение этого эффекта не составляет труда. Тени, от­брасываемые проекторами на экран, являются плоскими, слегка различающимися изображениями одного и того же объекта. Это различие соответствует диспаратности ретинальных изображений при наблюдении этого объекта из позиций, занимаемых проек­торами. В мозгу наблюдателя оба диспаратных изображения сли­ваются в одну стереоскопическую «тень»,*невероятно похожую на подлинный предмет, но только угольночерного цвета. Он виден в пространстве либо впереди, либо позади плоскости экрана в за­висимости от того, как наблюдается изображение: когда правый глаз получает «правое» изображение, а левый -- «левое», предмет виден ближе экрана; стоит перевернуть очки, и стереоизображе­ние оказывается дальше экрана. В очках поляроидные фильтры ориентированы под углом 45 и 135 градусов к горизонтали.

В качестве источников света подходят миниатюрные лампы (12 вольт, 100 ватт) с вольфрамовой нитью и йодным наполнением баллона. Нить лампы следует ориентировать вертикально — тогда разрешение по горизонтали максимальное, а это важно для полу­чения максимума информации о глубине, ощущаемой благодаря действию механизма диспаратности.

Увеличение по осям % и у задается отношением расстоя­ния от проекторов до объекта и от объекта до экрана. Увеличение по оси t, регулируется расстоянием между проекторами. Практиче­ски удобно давать десятикратное увеличение, но воспринимаемый размер объекта меньше ожидаемого из-за действия механизма пер­цептивной константности размера.

Объект, воспринимаемый впереди экрана, обычно кажется меньше, чем в случае, когда он виден позади экрана, хотя его физический размер отнюдь не меняется при смене положения по-ляроидных фильтров. Сильно выражен еще один перцептивный феномен: когда наблюдатель двигает головой, ему кажется, что стереоизображение перемещается в ту же сторону, скользя вдоль экрана и даже поворачиваясь вокруг своей оси, как будто оно все­гда нацелено в глаза наблюдателя. Причина эффекта заключается в том, что наблюдатель видит трехмерный «объект», но парал­лакс движения отсутствует. Это возможно в нормальных условиях

213

Приложение 1

именно при вращении предмета — тогда он остается повернутым к наблюдателю все время одной и той же стороной.

Поэтому и в данном случае наблюдатель воспринимает движе­ние, несмотря на то что ретинальные изображения объекта остают­ся неизменными. Когда наблюдатель удаляется от экрана, теневой объект не сжимается и не утрачивает трехмерности, как можно было ожидать; очевидно, уменьшение угла конвергенции глаз ме­няет калибровку механизма диспаратности, так что постоянная величина диспаратности соответствует большей стереоскопичес­кой глубине. Это чрезвычайно удачная особенность данного вида перцепции, так как теневой образ предмета почти не меняется в широком диапазоне расстояний до экрана, что позволяет демон­стрировать его в больших залах для широкой аудитории. Лектор может трогать «объект», менять его положение в пространстве, чего не позволяют другие методики стереопроекции.

Способ полезен также для исследования восприятия глубины во время движения наблюдателя. На основе предлагаемой методики можно создавать имитаторы для экспериментального исследова­ния самолетовождения и управления космическими летательными аппаратами.

Машины для рисования в трехмерном пространстве

Стереопары, в которых- правая и левая картины разделены с помощью цвета (анаглифическим способом), можно рисовать по правилам проективной геометрии, но это кропотливая рабо­та. Она облегчается, если пользоваться пантографом, так как его поворотное чертежное устройство обладает необходимым числом степеней свободы. И все же для каждой желаемой сепарации штрихов нужно точно устанавливать осевой шарнир пантографа; поэтому такая система эффективна только в тех случаях, когда в ри­сунке необходимо и достаточно задать серию планов, находящихся на разных видимых расстояниях.

Хороших книг по стереофотографии нет, как нет и при­годных для научной работы стереофотокамер для съемки на 35-миллиметровую пленку. Не изготавливаются и зеркальные сте-реофотоаппараты. Снимки, составляющие пару, приходится обра-

214

Стереопроекция и рисование в трехмерном пространстве

батывать отдельно — разметка утрачивает точность. Кроме того, аппарат следовало бы снабдить устройством для точной конвер­генции осей объективов в соответствии с тем, как конвергируют глаза, рассматривая близкие объекты.

Первая машина для рисования в трехмерном пространстве (ее описание см. на с. 166) основана на использовании оптики и электролюминесцентных панелей. Основные трудности с опти­кой возникают по двум причинам: вследствие малой глубины фоку­са системы линз проектора и реверсии системы координат. Чтобы исправить реверсию, приходится ставить дополнительные зерка­ла — оборачивать изображения рисующего света на переднюю по­верхность панелей. Конструкция значительно упростилась бы при рир-проекции, поскольку проекция изображения и рассматрива­ние его осуществлялись бы тогда по одной оси. Если приходится проецировать спереди и рассматривать изображение в отраженном свете, то нужно либо установить большое полупрозрачное зеркало, расщепляющее световой поток, либо (как у нас) сделать так, чтобы оси проекций и обзора были направлены не под прямым утлом к экрану. Такая проекция вносит искажения, которые компенсиру­ются рассматриванием под тем же самым утлом, только по другую сторону нормали к экрану.

Абсолютно необходимо добиться соответствия между про­странственными координатами рисующего света и видимыми ко­ординатами стереоизображения, которое возникает после слияния пары реальных изображений, хранящихся на поверхности люми­несцентных панелей. В нашем устройстве перемещения рисующего света вдоль осей % и у перевернуты; обратное перевертывание до­стигается соответствующим устройством окуляров (четырехкратное увеличение последних как раз достаточно для разрешения зерна па­нелей). Чтобы изображение перевернуть обратно и по оси Ј (в глу­бину), применяется большое плоское зеркало, лежащее в опти­ческом пространстве между источниками света и объективами проекторов; такое устройство необходимо потому, что проекция ведется спереди — изображение приближается к панели, когда оно должно отдаляться от нее. Плоское зеркало удлиняет путь света к панели, когда свет отодвигается от наблюдателя, как это было бы при проекции на обратную сторону панели. Но если бы свет в са-

215

Приложение 1

мом деле шел сзади, сквозь панель к линзам окуляров, не было бы перевертывания по оси г.

Конечно, данная оптическая система не единственно возмож­ная. Увеличить полезную площадь панелей легко, добавив откло­няющие призмы или применив уитстоновские стереоскопические зеркала. Но тогда возникают новые трудности, поскольку для уве­личения полезной (несущей изображение) площади панелей требу­ются более длиннофокусные объективы, а это уменьшает диапазон возможных движений рисующего света в глубину. Наше устрой­ство было разработано в основном эмпирически. Мы стремились к тому, чтобы машина была простой, состояла только из стан­дартных деталей и давала картины, пригодные, по крайней мере на первых порах, для того, чтобы инженеры, архитекторы и другие специалисты, заинтересованные в этом, могли начать работу с ней, стремясь лучше понять и отобразить сложные структуры.

[?Приложение 2

Инструмент для

усовершенствования

изображений

Центральное положение этой книги состоит в том, что сенсор­ная информация используется для построения в нашем сознании символических моделей окружающего мира. Эти модели мы обыч­но называем «объект-гипотезами», или — более общо — «пер­цептивными гипотезами», предполагая, что они обладают пред­сказательным свойством. Если слово «модель» наводит на мысль о существовании в мозгу некоего физического конкретного объ­екта, то это неверно. Модели существуют в мозге лишь в виде структур, символизирующих объекты.

В этой связи очень интересен следующий вопрос: можем ли мы создать машины, которые будут строить «внутри себя» «мо­дели» или «гипотезы» подобно тому, как это (предположитель­но) делает мозг? Устройство, описание которого следует ниже, в принципе несложно (рис. 121). Ни цифровая вычислительная машина, ни какая-либо программа в обычном смысле слова не управляют им. Эта «машина» строит «внутри себя» грубую модель — несовершенную фотографию, а затем использует ее для того, чтобы пропустить или отклонить притекающую ин­формацию на основе «оценки» степени согласованности новой информации с «моделью». Назначение устройства весьма прагма­тично: свести к минимуму помехи, вызванные турбулентностью атмосферы; такие помехи препятствуют получению четких фо­тографий астрономических объектов, снимаемых с поверхности Земли. Первое описание прибора было дано в 1964 году в журна-

217

Приложение 2

ле Nature. Позднее мы построили фотокамеру по этому проекту и опробовали ее на двух больших телескопах в США. Теперь мы заняты тем, что конструируем устройство, позволяющее компен­сировать ошибки слежения, неизбежно возникающие из-за дли­тельной экспозиции, необходимой для получения четких снимков по нашему способу.

Формирующаяся в приборе «внутренняя модель» предста­вляет собой фотографию, полученную именно при длительной экспозиции; она будет, конечно, очень нечеткой из-за большо­го числа атмосферных помех, но зато все ее детали будут на­ходиться в правильном пространственном соотношении. Такая примитивная «модель» содержит статистически верное распреде­ление деталей по площади снимка, но «усредненного» распре-

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации