Ответы к экзамену по физике - файл 1-68.docx

приобрести
Ответы к экзамену по физике
скачать (829.4 kb.)
Доступные файлы (5):
1-68.docx520kb.20.06.2010 18:34скачать
n2.docx168kb.29.05.2010 17:36скачать
n3.docx17kb.21.06.2010 15:04скачать
n4.docx141kb.07.06.2010 20:12скачать
n5.docx126kb.08.06.2010 19:41скачать

1-68.docx

  1   2   3   4   5   6   7   8
Вопрос1 Кинематическое описание движения материальной точки

материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Система отсчета это совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета.http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image007.gif

Векторhttp://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image008.gif, т. е. приращение радиус-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени, называется перемещением.
Траектория движения материальной точки – линия, описываемая этой точкой в пространстве.

Длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой с момента начала отсчета времени, называется длиной пути http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image005.gif

Вектором средней скорости <v> называется отношение приращения http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image014.gif радиус-вектора точки к промежутку времени http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image012.gif:http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image020.gifhttp://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image015.gif







Направление вектора средней скорости совпадает с направлением http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image009.gif. При неограниченном уменьшении http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image016.gif средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью v:http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image017.gif

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image021.gif

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image041.gif

Средним ускорением неравномерного движения в интервале от t до http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image034.gif называется векторная величина, равная отношению изменения скорости http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image035.gif к интервалу времени http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image012.gif:

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image036.gif

Мгновенным ускорением a (ускорением) материальной точки в момент времени t будет предел среднего ускорения:

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image037.gif


Вопрос2 Криволинейное движение

Тангенциальная составляющая ускорения

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image043.gif

т. е., определяет быстроту изменения скорости по модулю.

Вторая составляющая ускорения, равная

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image050.gif

называется нормальной составляющей ускорения и направлена по нормали к траектории к центру се кривизны (поэтому ее называют также центростремительным ускорением).

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих (рис. 1.5):

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image052.gifhttp://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image051.gif




тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по модулю (направлена по касательной к траектории), а нормальная составляющая ускорения – быстроту изменения скорости по направлению (направлена к центру кривизны траектории).

Равнопеременное движение

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image058.gifhttp://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image057.gif

В зависимости от тангенциальной и нормальной составляющих ускорения движение можно классифицировать следующим образом:

1) http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image053.gif,http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image054.gif – прямолинейное равномерное движение;

2) http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image055.gif , http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image054.gif – прямолинейное равнопеременное движение.

3)http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image059.gif, http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image054.gif – прямолинейное движение с переменным ускорением;

4) http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image053.gif, http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image060.gif. При http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image053.gif скорость по модулю не изменяется, а изменяется по направлению.

5)http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image053.gif, http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image062.gif – равномерное криволинейное движение;

6) http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image063.gif, http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image062.gif – криволинейное равнопеременное движение;

7) http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image059.gif, http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image062.gif – криволинейное движение с переменным ускорением.
Вопрос3 Кинематика вращательного движения

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image066.gif


Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image067.gif

Вектор http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image068.gif так же, как и вектор http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image069.gif . Размерность угловой скорости http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image070.gif, а ее единица – радиан в секунду (рад/с).http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image073.gif
Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

Тангенциальная составляющая ускорения http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image086.gif http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image087.gif и http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image088.gif.

Нормальная составляющая ускорения http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image089.gif.
Таким образом, связь между линейными (длина пути s, пройденного точкой по дуге окружности радиуса R, линейная скорость v, тангенциальное ускорение http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image090.gif нормальное ускорение http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image091.gif) и угловыми величинами (угол поворота http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image092.gif, угловая скорость http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image093.gif, угловое ускорение http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image094.gif) выражается следующими формулами: http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image095.gif, http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image096.gif, http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image097.gif, http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image098.gif.

В случае равнопеременного движения точки по окружности (http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image094.gif=const) http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image099.gif, http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image100.gif где http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_15/content/content.files/image101.gif – начальная угловая скорость.
Вопрос 4 Законы динамики Ньютона

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние. Свойство тела сохранять свое состояние называется инертностью. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции.

Масса тела – физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства.

Силаэто векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

Основной закон динамики поступательного движения – это второй закон Ньютона, он определяет, как изменяется механическое движение материальной точки  или тела под действием приложенных сил.

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой или телом, пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела). http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_17/content/content.files/image001.gif

Инерциальной системой отсчета является такая система отсчета, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.


Взаимодействие между материальными точками (телами) определяется третьим законом Ньютона: силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки:

F12=-F21




Вопрос 5 Закон сохранения импульса

а = F/m, или http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_17/content/content.files/image002.gif

(1.9)

Учитывая, что масса в классической механике есть величина постоянная, в выражении (1.9) ее можно внести под знак производной:

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_17/content/content.files/image003.gif

(6.5)

Векторная величина http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_17/content/content.files/image004.gif (1.11), численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом (количеством движения) этой материальной точки.

Подставляя (1.11) в (1.10), получим

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_17/content/content.files/image005.gif

(1.12)

Это выражение – называется уравнением движения материальной точки – более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе.

Единица силы в СИ – ньютон (Н): 1 Н – сила, которая массе 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2 в направлении действия силы: 1 Н = 1 кгм/с2.

Силы взаимодействия между материальными точками механической системы называются внутренними. Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними. Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой (или изолированной). В механической системе, состоящей из многих тел, силы, действующие между этими телами, будут равны и противоположно направлены, т. е. геометрическая сумма внутренних сил равна нулю.

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_17/content/content.files/image024.gif, – импульс системы. Таким образом, производная по времени от импульса механической системы равна геометрической сумме внешних сил, действующих на систему.

В случае отсутствия внешних сил (рассматриваем замкнутую систему)

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_17/content/content.files/image025.gifт.е.http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_17/content/content.files/image026.gifhttp://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_17/content/content.files/image021.gif

Вопрос 6 Работа, мощность.

. Элементарной работой силы F на перемещении dr называется скалярная величина

dA= Fdr = Fcos ds= Fsds,

где  – угол между векторами F и dr; ds=|dr| – элементарный путь; Fs проекция вектора F на вектор dr http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_21/content/content.files/image002.jpghttp://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_21/content/content.files/image001.jpg

Работа силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути, а в пределе интегралу

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_21/content/content.files/image003.gif





Единица работы – джоуль (Дж): 1 Дж – работа, совершаемая силой 1 Н на пути 1 м (1 Дж=1 Нм).

Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_21/content/content.files/image005.gif

(1.23)

За время dt сила F совершает работу Fdr, и мощность, развиваемая этой силой, в данный момент времени

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_21/content/content.files/image006.gif

т. е. равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы; N – величина скалярная.

Единица мощности – ватт (Вт): 1 Вт – мощность, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж (1 Вт=1 Дж/с).

Вопрос 7 Энергия

Кинетическая энергия механической системы – это энергия ее механического движения этой системы.

Таким образом, тело массой т, движущееся со скоростью v, обладает кинетической энергией

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_21/content/content.files/image012.gif

(1.24)

Потенциальная энергия – это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Если работа, совершаемая под действием силовых полей при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений, то поля называются потенциальными, а силы, действующие в них, – консервативными. Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной; например сила трения.

Тело, находясь в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией П. Работа консервативных сил при бесконечно малом изменении конфигурации системы равна приращению потенциальной энергии, взятому со знаком минус, так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии:

dA = – dП




Вопрос 8 Момент инерции твердого тела

Моментом инерции системы (тела) относительно данной оси называется физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси:http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image001.gif
http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image003.jpg

Рисунок 1.18 -

В качестве примера найдем момент инерции однородного сплошного цилиндра высотой h и радиусом R относительно его геометрической оси (рис. 1.18). Разобьем цилиндр на отдельные полые концентрические цилиндры бесконечно малой толщины dr с внутренним радиусом r и массой dm. Момент инерции каждого такого цилиндра dJ=r2dm (так как dr << r, то считаем, что расстояние всех точек цилиндра от оси равно r). Если ?плотность материала, объем 2?rhdr, то dm=2?rh?dr  и dJ=2?h?r3dr. Тогда момент инерции сплошного цилиндра

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image004.gif

но так как http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image005.gif – объем цилиндра, то его масса http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image006.gif, а момент инерции http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image007.gif

Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера: момент инерции тела J относительно произвольной оси равен моменту его инерции Jс относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы т тела на квадрат расстояния а между осями:

J=Jс+ma2




Тело

 

Положение оси

 

Момент инерции

 

Полый тонкостенный цилиндр радиусом R

Сплошной цилиндр или диск радиусом R

Прямой тонкий стержень длиной l

Прямой тонкий стержень длиной l

Шар радиусом R

 

Ось симметрии

То же

Ось перпендикулярна стержню и проходит через его середину

Ось перпендикулярна стержню и проходит через его конец

Ось проходит через центр шара

 

mR2

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image008.gif

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image009.gif

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image010.gif

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image011.gif

 

Вопрос 9 Работа и кинетическая энергия вращения

Рассмотрим абсолютно твердое тело, вращающееся около неподвижной оси z, проходящей через него (рис. 1.19). Мысленно разобьем это тело на маленькие объемы с элементарными массами т1, т2,..., mn  находящиеся на расстоянии r1, r2,…, rn от оси.

При вращении твердого тела относительно неподвижной оси отдельные его элементарные объемы массами mi опишут окружности различных радиусов r, и имеют различные линейные скорости vi. Но так как мы рассматриваем абсолютно твердое тело, то угловая скорость вращения этих объемов одинакова:http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image012.jpg

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image013.gif.

(1.45)

Кинетическую энергию вращающегося тела найдем как сумму кинетических энергий его элементарных объемов:

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image014.gif или, http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image015.gif

Отсюда, получаем

http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image016.gif

где Jz  – момент инерции тела относительно оси z. Таким образом, кинетическая энергия вращающегося телаhttp://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image017.gif

В случае плоского движения тела, например цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости без скольжения, энергия движения складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения:http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_19/content/content.files/image018.gif
  1   2   3   4   5   6   7   8


Вопрос1 Кинематическое описание движения материальной точки
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации