Короткова Т.И. Лекции по теории игр - файл GameTheory-(2004-2010).docx

Короткова Т.И. Лекции по теории игр
скачать (1873.6 kb.)
Доступные файлы (2):
GameTheory-(2004-2010).docскачать
GameTheory-(2004-2010).docx1415kb.23.02.2010 03:42скачать

GameTheory-(2004-2010).docx

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   34
Московский авиационный институт
(государственный технический университет)

Факультет прикладной математики и физики

Лекции по теории игр

game

Лектор: Короткова Т. И.


Лекции взяты с http://www.mainfo.ru/. (2006 год)
А туда они попали
с сайта 805 кафедры. (2004 год)
Сами по себе лекции
отчасти оставались актуальны в 2010 году.

Оглавление


Лекции по теории игр 1

1

Лектор: Короткова Т. И. 1

Москва, 2010г. 1

1. Принцип гарантированного результата 3

1.1 Системы, операции, управление 3

1.2 Цикл управления операцией 3

1.3 Математическая модель операции 4

1.4 Получение оптимального гарантированного результата 6

1.5 Многократное повторение операций 8

1.6 Сравнение альтернативных решений 10

2. Игровые модели 14

2.1 Непрерывные игры 14

2.2 Решение матричной игры в чистых стратегиях 16

2.3 Применение смешанных стратегий 16

2.4 Приближенное решение матричной игры 19

2.5 Графическая интерпретация матричной игры 21

2.6 Свойства оптимальных стратегий 22

2.7 Порядок решения матричной игры 23

2.8 Учет динамики в информированности оперирующей стороны 23

2.9 Матричная игра с n игроками, коалиция 25

2.10 Игры с непротивоположными интересами 25

2.11 Этапы игры с участием лица принимающего решения (ЛПР) 27

3. Многокритериальные задачи. 28

3.1. Методы свертывания критериев. 28

3.2. Компромиссные решения . 29

3.3. Метод векторных оценок . 30

3.4. Необходимые и достаточные условия оптимальности по Парето. 31

3.5. О сужении области компромиссов. 33

3.6. Многокритериальные задачи распределения средств. 34

3.7. Эпсилон эффективность. 35

3.8. Участие человека в принятии решения. 36

4. Сетевые модели 37

4.1 Сведение сети к сети с одним источником и одним стоком 37

4.2 Отношения между потоками и действия над ними 37

Теорема о совместно согласованных потоках 38

4.3 Простые потоки 38

4.4 Теорема о декомпозиции потока 38

4.5 Допустимый поток 38

4.6 Теорема о построении допустимого потока 38

4.7 Метод пометок отыскания кратчайшего расстояния 39

4.8 Алгоритм построения максимального потока 40

Алгоритм построения максимального потока 40

4.9 Алгоритм отыскания максимального потока минимальной стоимости (двухкритериальная задача в сети) 41

4.10 Сведение сетевой задачи к ЗЛП 41

4.11 Многопродуктовые потоки 42

4.12 Общая процедура изменения маршрута 42

5 Принятие решения в условиях нечетких множеств 44

5.1 Основные понятия. 44

5.2 Операции над нечеткими множествами 44

5.3 Отображение нечеткого множества 45

5.4 Нечеткое отображение нечеткого множества 45

5.5 Нечеткий прообраз нечеткого множества 45

5.6 Задачи оптимизации в нечеткой постановке 45

(подход Беллмана - Заде) 45

6. Методы экспертного оценивания 48

6.1 Проблема группового выбора 48

6.2 Некоторые затруднения 48

6.3 Основные этапы экспертизы 48

6.4 Анализ результатов оценки объектов 49

6.5 Анализ компетентности экспертов по взаимооценкам 50

6.6 Анализ компетентности экспертов по оценкам объектов 51

6.7 Обработка результатов парных сравнений 51

6.8 Аппроксимация сверхтранзитивных матриц 52

7. Многоуровневые модели принятия решений 54

7.1 Типы иерархий 54

Страты 54

Слои 54

Многоэшелонные системы: организационные иерархии 54

Зависимость между уровнями 55

7.2 Координируемость 56

7.3 Используемые понятия 57

7.4 Описание задач двухуровневой системы 58

7.5 Принятые правила декомпозиции 61

7.6 О формировании задачи координации 64

7.7 Принцип прогнозирования взаимодействия без модификации целей 66

7.8 Условия применимости принципа прогнозирования связующих переменных без модификации локальных функций 68

7.9 Сходимость итерационного процесса координации для принципа прогнозирования связующих переменных без модицикации локальных функций. 70

7.10. Условия применимости принципа прогнозирования связующих переменных с модификацией локальных функций 74

Об определении отображений i(x,y) 79

7.11 Сходимость итерационного процесса координации для принципа прогнозирования связующих переменных с модификациями локальных функций 83

7.12 Условия применимости принципа последующего согласования связующих переменных 89

7.13 Сходимость итерационного процесса координации для принципа последующего согласования связующих переменных 91

7.14 Единый подход 95

7.15 Вопросы для самоконтроля 97



1. Принцип гарантированного результата




1.1 Системы, операции, управление


Решение новых задач развития и совершенствования системы планирования и управления требует комплексного системного подхода ко всем аспектам рассмотрения сложных систем. Все большее внимание уделяется рассмотрение сложных систем и управления ими. В технике это проявляется в усложнении конструкций конечных изделий и необходимости постоянной согласованности действий множества соисполнителей на всех этапах разработки, вплоть до внедрения изделия в серийное производство. Система - целостное множество объектов, связанных между собой взаимными отношениями. Целостность означает, что система относительно окружающей среды выступает и соответственно воспринимается как нечто единое. Элементы систем, которые можно рассматривать как система, называют подсистемами. Системы могут иметь различную степень целостности, которой соответствует различная степень взаимосвязи между ее элементами. Эта взаимосвязь описывается отношениями между элементами системы. Функционирование системы имеет целевую направленность. Деятельность по достижению цели называется операцией.

Использование причинно-следственных отношений, при котором возникает поведение системы, приводящее к желаемому результату, определяется как управление. Исследование операций представляет собой комплекс научных принципов и методов, предназначенных для решения задач, связанных с функционированием систем, с целью предоставить оптимальные решения поставленных задач тем, кто отвечает за управление данными системами. Для исследования операций характерен системный подход то есть, при решении каждой проблемы возникают все новые и новые задачи, и применение операционных методов неэффективно, если решаются узкие, ограниченные задачи.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   34


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации