Решение задач из Сборника задач по общей физике В.С.Волькенштейн - файл n1.doc

приобрести
Решение задач из Сборника задач по общей физике В.С.Волькенштейн
скачать (5372.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc5373kb.22.08.2012 14:05скачать

n1.doc

Контрольная работа №1.
1.48. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою скорость за 1 минуту с 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время.

Дано:

t = 1 мин

n1 = 300 об/мин

n2 = 180 об/мин

СИ

t = 60 с

n1 = 5 об/с

n2 = 3 об/с

Решение.

Поскольку вращение равнозамедленное, то



Из выражения для угловой скорости при равнозамедленном вращении получаем:



Ответ: .

 – ?

N – ?

 – ?

N – ?


2.25. Автомобиль весит 1 т. Во время движения на него действует сила трения, равная 0,1 его веса. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью: 1) в гору с уклоном в 1 м на каждые 25 м пути; 2) под гору с тем же уклоном.

Дано:

m = 1 т

Fтр = 0,1mg

v = const

h = 1 м

l = 25 м

СИ

m = 1000 кг

Fтр = 0,1mg

v = const

h = 1 м

l = 25 м

Решение.

Уравнение движения автомобиля в векторной форме имеет вид:



Поскольку скорость автомобиля v = const, то ускорение автомобиля а = 0. Тогда уравнение движения имеет вид:



  1. автомобиль движется в гору с уклоном в 1 м на каждые 25 м пути



В проекции на ось x имеем:



  1. автомобиль движется под гору с тем же уклоном



В проекции на ось x имеем:



Ответ: 1) ; 2) .

F – ?

F – ?

2.42. Шофер автомобиля начинает тормозить в 25 м от препятствия на дороге. Сила трения в тормозных колодках актомобиля постоянна и равна 3840 Н. Вес автомобиля 1 т. При какой предельной скорости движения автомобиль успеет остановиться перед препятствием? Трением колес о дорогу пренебречь.


Дано:

S = 25 м

m = 1 т

Fтр = 3840 Н

v = 0

СИ

S = 25 м

m = 1000 кг

Fтр = 3840 Н

v = 0

Решение.

Применим закон сохранения механической энергии. Изменение кинетической энергии движения автомобиля во время торможения переходит в работу по преодолению силы трения, т.е. можно записать:



Ответ: .

v0 – ?

v0 – ?



3.8. Маховик радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, постоянно и равно T = 14,7 Н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через t = 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.


Дано:

R = 0,2 м

m = 10 кг

T = 14,7 Н

t = 10 с

0 = 0

Решение.

Сила натяжения ремня направлена по касательной к ободу маховика. Тогда момент силы натяжения относительно оси, проходящей через центр маховика перпендикулярно к его плоскости равен:



По основному уравнению вращательного движения твердого тела имеем:



Поскольку маховик по условию – однородный диск, то его момент инерции относительно указанной оси равен:



Угловое ускорение диска равно:



Тогда получаем:



Ответ: .

n – ?


12.21. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки A = 2 см. Полная энергия колебаний W = 3  10-7 Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблюющуюся точку действует сила F =2,25  10-5 Н?

Дано:

A = 2 см

W = 3  10-7 Дж

F =2,25  10-5 Н

СИ

A = 0,02 м

W = 3  10-7 Дж

F =2,25  10-5 Н

Решение.

Полная энергия тела, совершающее колебательное движение, равна:

.

Сила, действующая на тело, равна:

.

Разделив первое уравнение на второе, получим:



Ответ: .

x – ?

x – ?

Контрольная работа №2.
5.6. В балоне находилось 10 кг газа при навлении 107 Н/м2. Найти, какое количество газа взяли из балона, если окончательное давление стало равным 2,5  106 Н/м2. Температуру газа считать постоянной.


Дано:

m = 10 кг

p1 = 107 Н/м2

p2 = 2,5  106 Н/м2

T = const

V = const

Решение.

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона для первого и второго состояний газа имеем:

.

Разделив первое уравнение на второе, получим:



Ответ: .

m – ?



5.87. Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекулы воздуха условно принять равным 3  10-8 см.


Дано:

p = 105 Па

T = 273 К

 = 3  10-10 м

Решение.

Средняя длина свободного пробега определяется из соотношения:

.

Концентрацию молекул найдем из соотношения:



Тогда получаем:



Ответ: .




5.100. Какая часть молекул азота при температуре t = 1500С обладает скоростями, лежащими в интервале от v1 = 300 м/с до v2 = 800 м/с.

Дано:

M = 28  10-3 кг/моль

t = 1500С

v1 = 300 м/с

v2 = 800 м/с

Решение.

Так как интервал скоростей велик, то использовать распределение Максвелла нельзя. Для решения найдем число молекул N1 и N2, скорости которых больше v1 и v2. Тогда скорости, лежание в иетервале от v1 до v2 , имеет число молекул Nx = N1N2.

Значения N1 и N2 найдем по графику зависимости Nx/N от .



Наиболее вероятная скорость равна:

.

Тогда получаем:



По графику зависимости находим:



Таким образом, 87% молекул движутся со скоростью v1 = 300 м/с и 17% движутся со скоростью v2 = 800 м/с.

Тогда искомая часть молекул равна:

или 70%

Ответ: 70%.

m – ?

5.87. В закрытом сосуде объемом V = 2 л находится азот, плотность которого = 1,4 кг/м3. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы нагреть его в этих условиях на t = 1000C?

Дано:

V = 2 л

 = 1,4 кг/м3

M = 28  10-3 кг/моль

t = 1000C

СИ

V = 2  10-3 м3

 = 1,4 кг/м3

M = 28  10-3 кг/моль

T = 100 К

Решение.

Так как объем постоянный, то количество теплоты равно:

,

где – теплоемкость при постоянном объеме; i = 5 – число степеней свободы азота (двухатомный газ).

Масса азота равна:

.

Тогда получаем:



Ответ: .

Q – ?

Q – ?



5.197. Идеальная теплова машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 7,35  104 Дж. Температура нагревания 1000С, температура холодильника 00С. Найти: 1) КПД машины; 2) количество теплоты, получаемого машиной за один цикл о нагревателя; 3) количество теплоты, отдаваемого за один цикл холодильнику

Дано:

A = 7,35  104 Дж

T1 = 373 К

T2 = 273 К

Решение.

КПД цикла Карно определяется соотношением:

или = 26,8%.

С другой стороны КПД тепловой машины равен



Так тепловая машина идеальная, то количество теплоты, отданное холодильнику, равно

.

Ответ: = 26,8%; ; .

 – ?

Q1 – ?

Q2 – ?





Контрольная работа №1
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации