Казаков Н.В., Кулагин Р.Н. Устройства электроавтоматики - файл n1.doc

приобрести
Казаков Н.В., Кулагин Р.Н. Устройства электроавтоматики
скачать (23686 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc23686kb.08.07.2012 22:27скачать

n1.doc

  1   2   3   4


Р. Н. Кулагин

Н. В. Казаков

Устройства

электроавтоматики




Волгоград 2007



Федеральное агентство по образованию

Волгоградский государственный технический университет
Р. Н. Кулагин

Н. В. Казаков

Устройства электроавтоматики

Учебное пособие

РПК «Политехник»
Волгоград 2007


УДК 621.318

Рецензенты: Ю.Ф. Белоусов, Е.Н. Ковынев
Кулагин Р. Н. Устройства электроавтоматики: Учебное посо-бие/Р. Н. Кулагин, Н. В. Казаков, ВолгГТУ, Волгоград, 2007. – 63 с.

ISBN 5-230-04357-1
Содержит краткое описание элементов и устройств электроавтоматики и изложение основ их расчета и применения.

Предназначено для студентов всех форм обучения специальности 2102.

Ил. 38. Табл. 8. Библиогр.: 6 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета.
ISBN 5-230-04357-1  Волгоградский государственный

технический университет, 2007

Оглавление

Введение………………………………………………………………

4

Глава 1. Контакты. Методы дуто- и искрогашения………………..

4

Глава 2. Тяговые и механические характеристики электромеханических устройств……………………………………

8

Глава 3. Магнитная цепь…………………………………………….

10

Глава 4. Обмотки……………………………………………………..

13

Глава 5. Тяговые электромагниты…………………………………..

15

Глава 6. Временные параметры реле и методы их изменения……

16

Глава 7. Типы реле. Выбор реле по исходным данным…………...

18

Глава 8. Особенности реле переменного тока……………………...

21

Глава 9. Поляризованные реле и электромеханические преобразователи……………………………………………………...

24

Глава 10. Электромагнитные муфты………………………………..

27

Глава 11. Магнитоуправляемые контакты (герконы) и ферриды...

31

Глава 12. Контактные логические элементы. Контакторы. Пускатели……………………………………………………………..

39

Глава 13. Распределители импульсов

42

Глава 14. Путевые выключатели……………………………………

43

Список рекомендуемой литературы………………………………...

49

Введение

Электромеханические элементы являются наиболее старыми электрическими элементами автоматики. Тем не менее, видоизменяясь и совершенствуясь, они успешно конкурируют с относительно новыми элементами [1].

Основой рассматриваемых здесь элементов является электромагнит — наиболее простой преобразователь электрического сигнала в механическое усилие и перемещение. Входной электрический сигнал подается в обмотку электромагнита, который притягивает подвижную часть, называемую якорем.

По роду тока в обмотке различают электромагниты постоянного и переменного тока. Электромагниты постоянного тока подразделяют на нейтральные и поляризованные. Нейтральные притягивают якорь при любой полярности тока в обмотке. В поляризованных электромагнитах направление усилия, действующего на якорь, изменяется при изменении полярности тока в обмотке.

По конструктивному исполнению различают электромагниты с якорем клапанного типа, с втяжным и с поворотным якорем.

Часто электромагниты являются приводными (тяговыми) и служат для перемещения таких исполнительных устройств, как клапаны, заслонки, золотники, рули, цифро- и буквопечатающие устройства и т. п. Однако наибольшее распространение получили электромагниты, снабженные контактной системой, электромагнитные реле, на основе которых строятся рассматриваемые далее различные электромехани­ческие элементы.
Глава 1. Контакты. Методы дуто- и искрогашения
Контакты, замыкающие и размыкающие электрические цепи, являются исполнительными органами электромагнитных реле. К ним предъявляют следующие требования: надежность электрического соединения, долговечность, стойкость к влиянию внешней среды. Во время работы контакты могут находиться в четырех состояниях: замкнутом, в процессе размыкания, разомкнутом и в процессе замы­кания. Рассмотрим условия нормальной работы контактов в этих состояниях.

Даже после шлифовки поверхность контактов имеет неровности, бугорки. В замкнутом состоянии два контакта сжимаются контактным усилием Рк, под действием которого неровности сминаются до тех пор, пока механическое напряжение p в точках соприкосновения не окажется меньше напряжения смятия см:



где sk - суммарная площадь в точках соприкосновения контактов.

Если на поверхности контактов существует оксидная пленка, необходимо, чтобы напряжение р было достаточным для продавливания этой пленки.

Существует эмпирическая формула, связывающая сопротивление контактного перехода Rk с контактным усилием Рк:



где Рк - усилие, Н; а - коэффициент, зависящий от материала контактов, чистоты обработки контактной поверхности и степени ее окисленности;

b - коэффициент, характеризующий форму контактов.



Рис. 1. Виды контактов:

а — точечные; б — линейные; в — плоскостные; г — ртутные

Для точечных контактов (рис.1, а) b = 0,5, для линейных (рис.1,б)

b 0,5 – 0,7, для плоскостных (рис.1, в) b  1,0.

Луженые медные контакты имеют меньший разброс коэффициента а вследствие того, что слой олова предохраняет медь от окисления. Известно, что проводимость оксида серебра равна проводимости серебра, значит, степень окисленности не влияет на сопротивление Rk. Поэтому для ответственных слаботочных контактов часто применяют серебро.

В выражение, указанное выше, не входят размеры контактов. Однако их нельзя делать сколь угодно малыми, так как уменьшение поверхности охлаждения приведет к перегреву контактов. Для нормальной работы в замкнутом состоянии необходимо, чтобы удовлетворялось уравнение теплового баланса



где T - коэффициент теплопередачи, Вт/(см2 • град);

sохл - полная поверхность охлаждения контактов, см2;

 - превышение температуры контактов над температурой окружающей среды (допустимое  = 70°С)

Согласно изложенному в табл. 1 даны ориентировочные размеры серебряных контактов в зависимости от величины длительно проходящего тока [5].

Таблица 1

Нагрузки, А

Диаметр контакта, мм

Высота контакта, мм

Зазор между контактами, мм

До 2

2 – 5

5 – 10

10 – 20

1 – 2

2 – 4

3 – 5

5 – 8

0,3 – 1,0

0,6 – 1,2

1,2 – 2,2

1,2 – 2,2

0,2 – 0,4

0,4 – 0,7

0,7 – 1,3

1,3 –1,6


Увеличение температуры контактов приводит к изменению сопротивления контактного перехода даже при неизменном контактном усилии. Обнаружено, что температура контактов приблизительно пропорциональна падению напряжения на них Uk.

Зависимость Rk от Uk показана на рис. 2. Вначале сопротивление Rk растет из-за увеличения удельного сопротивления материала контактов во время нагревания. При напряжении Uk материал теряет прочность и сминается, увеличивается площадь соприкосновения sk сопротивление контактного перехода падает. Затем наблюдается участок с неизменным сопротивлением, пока при напряжении U2 не произойдет сплавления контактов. Допустимым падением напря­жения Uдоп принято напряжение в 1,5-2 раза меньшее, чем U1

(табл. 2).


Рис.2. Зависимость сопротивления контактного перехода от падения напряжения на контактах Uk для двух значений


Рис.3. Вольт-амперные характеристики дуги:

а - при различных расстояниях d между контактами; б - для различных материалов; в - схема; г - к выводу условия погасания дуги
Таблица 2

Материал контактов

U1, В

U2, В

Серебро

Медь

Вольфрам

Платина

0,08 – 0,10

0,09 – 0,13

0,12 – 0,25

0,22 – 0,40

0,34

0,45

0,80

0,70


На основании изложенного можно предложить следующий метод расчета или проверки контактов в замкнутом состоянии.

По заданному току I выбирают размеры, материал и вид контактов, используя статистические данные. По U1 и I находят допустимое сопротивление контактного перехода

Rк.доп=Uдоп/I,

а по Rк.доп и зависимости, связывающей сопротивление контактного перехода Rк с контактным усилием Рк, - необходимое контактное усилие, которое служит основой расчета контактных пружин, электромагнитного усилия и магнитной цепи реле.

Помимо твердых контактов для размыкания мощных цепей применяют ртутные контакты (см. рис.1, г), в которых поворот на угол  стеклянной колбочки приводит к соединению через ртуть среднего контакта либо с левым, либо с правым контактом. Допустимую мощность цепи, управляемой ртутным контактом, можно оценить по объему ртути из расчета, что 1 см3 ртути приходится на 500 Вт мощности управляемой цепи.

Наиболее тяжелым режимом работы контактов является процесс размыкания, протекающий в сколько-нибудь мощных цепях следующим образом. По мере снижения усилия Pk растет напряжение Uк. Когда оно достигает значения U2, материал в точках соприкосновения плавится и между расходящимися контактами появляется жидкий мостик, который разрывается при дальнейшем движении контактов. После этого происходит газовый разряд, который может закончиться образованием дуги, если мощность разрываемой цепи больше некоторой предельной величины.

Дуга особенно сильно разрушает контакты. Найти условие погасания дуги можно, используя вольт-амперную характеристику дуги, которая напоминает гиперболу и зависит от ряда факторов (рис.3). Нелинейный вид характеристики объясняется тем, что с ростом тока усиливается ионизация воздушного промежутка, увеличивается число токопереносящих частиц и тем самым снижаются сопротивление и падение напряжения на дуге. Вид характеристики зависит от мате­риала контактов: чем более тугоплавок материал, тем выше лежит характеристика дуги (рис. 3, б). Чем больше расстояние между контактами, тем также выше лежит вольт-амперная характеристика дуги (рис.3, а).

Рассмотрим цепь (рис. З, в), состоящую из нагрузки R, L и контактов, между которыми горит дуга. Для переходного режима действует закон Кирхгофа



где UД — падение напряжения на дуге.

Преобразуем это уравнение



Если правая часть последнего выражения отрицательна, значит, отрицательна и производная di/dt, т. е. ток в цепи убывает. Если правая часть положительна, ток в цепи увеличивается. Для нахождения знака производной достаточно на вольт-амперную характеристику дуги для некоторого неизменного расстояния между контактами наложить вольт-амперную характеристику сопротивления R, проведя ее в виде прямой между точками напряжения сети U и тока I, проходящего при замкнутом состоянии контактов. Тогда ординаты заштрихованных областей представляют собой слагаемое Ldi/dt. На участке 1-2 они положительны, а при токах, меньших I1 и больших I2, - отрицательны.

Следовательно, при размыкании контактов ток в цепи снижается от значения I1 до значения I2 (на этом участке производная отрицательна). Достигнув значения I2, он перестает снижаться (производная равна нулю), и дуга будет устойчиво гореть, так как при попытке уменьшиться ток попадает в область

1-2, в которой ток дуги увеличивается (положительная производная), возвращаясь к значению I2.

Очевидно, что для полного погасания дуги необходимо, чтобы при наибольшем расстоянии между контактами вольт-амперная характеристика дуги лежала выше прямой U-I (рис.4, а). В этом случае, возникнув, дуга быстро погаснет.

Все способы дугогашения сводятся к тому, чтобы вольт-амперная характеристика дуги была выше вольт-амперной характеристики схемы. Такими способами являются:

1) применение более тугоплавких металлов и сплавов;

  1. увеличение расстояния между контактами в разомкнутом состоянии;

  2. расположение контактов в масле, где образование дуги затруднено;

  3. магнитное дутье.

В последнем способе используется принцип силы, действующей на проводник с током (каким является дуга), расположенный в магнитном поле. При полярности магнита и направлении движения тока, указанных на рис.4, б, дуга вытесняется силой Р вверх, где расстояние между контактами наибольшее. Отметим, что магнитное поле может создаваться самим током размыкаемой цепи. Для этого необ­ходимо, чтобы размыкаемый ток обтекал специальные обмотки из нескольких витков, расположенные около контактов.

Если параметры цепи U и I таковы, что прямая U - I лежит ниже вольт-амперной характеристики дуги, соответствующей расстоянию между контактами, близкому к нулю, то при размыкании дуги вообще не возникает.



Рис.4. Дугогашение:

а - необходимое расположение вольт-амперных характеристик дуги и цепи; б - магнитное дутье; в - предельная характеристика выключения
Такие сочетания U и I могут быть различными, лишь бы прямая касалась, но не пересекала характеристику дуги. Для ряда касательных можно построить по точкам 1, 2 и тому подобное (рис.4, в) предельную характеристику выключения, связывающую параметры U и I для цепи, в которой дуги не возникает. Произведение UI для предельной характеристики оказывается приблизительно постоянным и равным нескольким десяткам ватт.

При наличии дугогасящих устройств разрывная мощность контактов, т. е. произведение напряжения на разомкнутых контактах и тока, проходящего через замкнутые контакты, может значительно превышать произведение UI для предельной характеристики.

Приведенный ранее анализ относится к цепям постоянного тока. В цепях переменного тока дуга гаснет при прохождении напряжения сети через нуль, а в следующий полупериод снова зажигается, если только условия для ее возникновения еще сохранились.



Рис.5. Искрогашение:

а - характеристика зажигания; б, в, г - методы искрогашения
Таким образом, гашение дуги при переменном токе протекает значительно легче, чем при постоянном. Поэтому одни и те же контакты допускают разрывную мощность в цепях переменного тока, в несколько раз большую, чем в цепях постоянного тока.

Если мощность цепи меньше мощности, соответствующей предельной характеристике выключения, то процесс размыкания контактов может сопровождаться их искрением. Однако возникновение искры возможно, если напряжение на контактах в процессе их перемещения окажется в какой-то момент времени выше напряжения зажигания Uз, зависящего от произведения расстояния между контактами (см) на давление воздуха (мм рт. ст.) (рис.5, а). Минимальная величина Uз порядка 300 В, поэтому может показаться, что в низковольтных цепях искрения не должно быть. Но при размыкании цепей, содержащих индуктивность, ЭДС самоиндукции, наводимая при исчезновении тока,



может значительно превышать напряжение зажигания даже при напряжениях сети в несколько вольт. Поэтому все методы искрогашения сводятся к созданию замедленного исчезновения тока, т. е. к понижению производной di/dt.

Для этой цели часто применяют шунтирование емкостью с сопротивлением либо контактов (рис.5, в), либо индуктивной нагрузки (рис.5, б). В обоих случаях появляется переходный ток I, который проходит еще некоторое время после размыкания контактов и тем самым предотвращает наведение высоких ЭДС самоиндукции, которые имели бы место при мгновенном разрыве тока контактами. Аналогичное действие производит диод, шунтирующий индуктивную нагрузку и пропускающий переходный ток i (рис.5, г), который создается ЭДС самоиндукции в момент разрыва цепи контактами. При замкнутых контактах диод заперт напряжением сети.

Для маломощных контактов применяют, как правило, серебро, вольфрам, золото, для более мощных - медь. Хорошие результаты дает металлокерамика - материал, состоящий из двух компонентов, из которых один обладает тугоплавкостью и механической прочностью (например, оксид кадмия), а второй - хорошей электропроводностью (серебро). Такие контакты хорошо сохраняют форму, так как серебро, плавясь при размыкании, удерживается в порах оксида кадмия.
Глава 2. Тяговые и механические характеристики электромеханических устройств
На рис.6 схематически показана конструкция реле клапанного типа (условные обозначения см. в таблице 8).

Магнитопровод, состоящий из корпуса (ярма), сердечника и якоря, выполнен из электротехнической стали. В нормальном состоянии (т. е. при обесточенной обмотке) якорь максимально удален от сердечника за счет действия возвратной пружины и контактных пружин подвижных контактов. При этом одна пара контактов замкнута (размыкающие контакты КР), а вторая пара разомкнута (замыкающие контакты КЗ). При подаче тока в обмотку якорь притягивается к сердечнику электромагнитным усилием, преодолевая действие механических сил пружин. При этом контакты КЗ замыкаются, а КР - размыкаются. L



Рис.6. Реле клапанного типа:

1 - каркас с обмоткой; 2 - ярмо; 3 - выводы обмотки; 4 - эбонитовый штифт; 5 -контактные пружины; 6 - замыкающий контакт; 7 - подвижные контакты; 8 - размыкающий контакт; 9 - возвратная пружина; 10 - якорь; 11 - штифт отлипания; 12 – сердечник
Зависимость электромагнитного усилия от величины воздушного зазора между якорем и сердечником называют тяговой характеристикой электромеханического устройства.

Зависимость механических сил, приведенных к зазору между якорем и сердечником, от величины этого зазора называют механической характеристикой устройства.

Аналитическое выражение для электромагнитного усилия можно получить из формулы Максвелла



где В - вектор индукции на внешней стороне элемента поверхности s; n - единичная внешняя нормаль элемента поверхности s; при этом интегрирование ведется по всей поверхности, охватывающей тело, на которое действует сила.

Другой вывод формулы для электромагнитного усилия основан на методе энергетического баланса, который и использован в дальнейшем с упрощающими допущениями.

Если обмотка реле с фиксированным воздушным зазором  (рис.7, а) подключена к источнику постоянного тока с напряжением U, то процесс изменения тока в обмотке определяется выражением

(1)

где r и - сопротивление и число витков обмотки реле;

Ф - магнитный поток реле.

Умножив (1) на idt и интегрируя его за время от 0 до t, в течение которого поток возрастает от 0 до Ф, получим

(2)

Левая часть выражения (2) представляет собой энергию, полученную от источника, первое слагаемое правой части - ту ее часть, которая перешла в тепловую форму, а второе - энергию, запасенную в магнитном поле реле.

Графически магнитная энергия изображена на рис.7, б всей заштрихованной площадью, где I - часть тока обмотки, создающая намагничивающую силу воздушного зазора, I-полный ток обмотки.


Рис.7.K выводу формулы электромагнитного усилия

Если пренебречь намагничивающей силой, затрачиваемой на проведение потока по стальной части магнитопровода, что допустимо при достаточно больших зазорах и ненасыщенной стали, то всю магнитную энергию реле можно считать сосредоточенной в зазоре, т. е. W= W, и в соответствии с (2) и рис. 7, б записать



Рассмотрим энергетический баланс в электромагните при неизменном токе I в обмотке и перемещении якоря (рис.7, а) на величину x; определяя координату x как

х =  . (4)

При перемещении якоря зазор, а значит, и сопротивление магнитной цепи уменьшились, магнитный поток возрос с Ф1 до Ф2

(рис.7, в). Причем из сети при неизменном токе в обмотке получена энергия, равная площади прямоугольника Ф1аbФ2:

W=I (Ф1-Ф2). (5)

Магнитная энергия в зазоре до перемещения якоря равнялась площади треугольника ОаФ1, а после перемещения - площади треугольника ОbФ2.

Таким образом, магнитная энергия в зазоре при сохранении условия (3) возросла на величину, равную половине полученной из сети энергии:

(6)

Очевидно, вторая половина, численно равная первой и соответствующая треугольнику Oab, была израсходована на совершение работы при движении якоря под действием силы Рэ:

A = Pэx  W . (7)

Переходя к пределу, для электромагнитного усилия согласно

(7) получим выражение

(8)

где dx=d(0-)-d.

Знак минус свидетельствует о том, что положительному усилию соответствует уменьшение воздушного зазора,

Магнитную энергию (3) можно представить так:

(9)

где G?- магнитная проводимость воздушного зазора, Гн.

С учетом (9) формула (8) для электромагнитного усилия, выражаемого в ньютонах (Н), примет вид

(10)

где (I) - намагничивающая сила воздушного зазора.

Для плоскопараллельных воздушных зазоров

(11)

где s и  - соответственно сечение, м2, и длина воздушного зазора, м; 0- магнитная постоянная, Гн/м.

Подставив производную от выражения (11) по  в (10), получим

(12)

Для практических расчетов удобнее иной вид формулы (12), получаемый в результате несложных преобразований:

(13)

где В - индукция в воздушном зазоре, Тл; Ф - поток, Вб;

s- сечение зазора, м2.

Подставляя в (12) различные значения , можно построить тяговую характеристику реле при неизменном токе в обмотке. Теоретически эта характеристика уходит в бесконечность при

  0 (пунктирная кривая на риc.8, а). Реальное усилие достигает лишь значения Рэ max.



Рис. 8. Согласование тяговой и механической характеристик реле:

а - тяговые характеристики; б - построение механической характеристики; в- удачное согласование; г - неудачное согласование
Различие объясняется тем, что с уменьшением зазора условие I I становится неверным. В реле всегда ограничивают минимальный зазор min, укрепляя на якоре немагнитный штифт отлипания (см. рис.6). В противном случае якорь может «залипнуть», т. е. остаться притянутым после выключения тока в обмотке за счет остаточного магнетизма стали.

Механические характеристики реле имеют, как правило, вид ломаных линий (рис.8, б) и получаются в результате суммирования характеристик возвратной пружины ВП и контактных пружин контактов КР и КЗ.

Током (н. с.) срабатывания Iсраб (Fcpaб) называют ток в обмотке, под действием которого при зазоре 0 электромагнитное усилие начинает превышать механическое и якорь реле притягивается к сердечнику.

Током (н. с.) отпускания Iотп (Fотп) называют ток, действие которого при зазоре min не в состоянии создать электромагнитное усилие, удерживающее якорь в притянутом состоянии, вследствие чего якорь возвращается в нормальное положение.

Коэффициентом возврата реле называют отношение

kвозвр=Fотп / Fсраб

Обычно kвозвр = 0,4 - 0,8.

Тяговые и механические характеристики реле должны быть правильно согласованы. Для этого тяговые характеристики при токах Iсраб и Iотп, проходя соответственно через точки механической характеристики 1 и 2, не должны пересекаться с механической характеристикой в области зазоров min <  < 0 (рис.8, в). В противном случае якорь может «застрять» в промежуточных точках характеристик

(точки 3 и 4 на рис.8, г).
Глава 3. Магнитная цепь
Тяговую характеристику электромагнитного механизма находят путем расчета его магнитной системы.

При расчете магнитных систем электромагнитов можно использовать как методы теории поля, так и методы теории цепей. В последнем случае расчет ведется по законам Ома и Кирхгофа для магнитных цепей. Отличие расчета магнитных цепей от расчета электрических цепей заключается в том, что в силу высоких изолирующих свойств воздуха токами утечки между отдельными участками цепи постоянного тока можно пренебречь, в то время как магнитные потоки рассеяния в воздухе относи­тельно велики, и их приходится учитывать.

Рис.9. К расчету магнитной цепи:

а, в - схемы замещения; б - кривые намагничивания реле;

г - тяговые характеристики

В схеме замещения (рис.9, а) магнитной цепи реле, приведенного на рис.6, рассеяние учтено с помощью магнитного сопротивления Rрас, которое включено внутри основного контура, состоящего намагничивающей силы обмотки F и магнитных сопротивлений сердечника Rc ярма Rяр, якоря Rяк и воздушного зазора R. Кроме того, сопротивления стальных участков магнитопровода нелинейны.

Основные сложности расчета магнитной системы реле, как любого электромагнитного механизма, связаны с учетом потоков рассеяния и насыщения стали магнитопривода, а также с определением магнитных проводимостей воздушных зазоров и проводимостей рассеяния.

Учет потоков рассеяния часто осуществляют с помощью коэффициента рассеяния , показывающего, во сколько раз магнитный поток у основания реле больше потока в рабочем воздушном зазоре :

 = Ф/Ф .

Учет насыщения стали при определении затрат намагничивающей силы на отдельных участках магнитопровода производят с помощью кривой намагничивания.

Существующие способы определения магнитных проводимостей воздушного зазора, а также проводимостей рассеяния можно найти, например, в [2, 3, 4].

Один из методов расчета магнитной цепи реле сводится к следующему. Задаваясь некоторым значением индукции в зазоре В, находят (с учетом коэффициента рассеяния) значения индукции Вi во всех остальных участках магнитопровода с одинаковыми сечениями si:



и сводят, таким образом, схему замещения к одноконтурной

(рис.9, б). По кривой намагничивания для значений индукции Bi находят напряженности Hi и определяют намагничивающую силу н.с. участков по их длине li и Hi:

Fi=Hili

Суммируя намагничивающие силы участков с намагничивающей силой воздушного зазора, равной



где B - индукция воздушного зазора, Тл;  - длина зазора, м, получают полную намагничивающую силу, необходимую для создания индукции B:

F=Fi+F

Произведя расчеты для ряда значений B и , строят по рассчитанным точкам семейство кривых намагничивания реле

(рис.9,б). Чтобы определить тяговые характеристики для того или другого значения намагничивающей силы обмотки (рис.9, г), проводят на кривых намагничивания вертикали при F =I = const и по найденным в точках пересечения с кривыми намагничивания индукциям B рассчитывают электромагнитные усилия, используя выражение (13).

Часто конструкцию реле выполняют такой, чтобы сечения стальных участков магнитопровода были везде одинаковыми. Схема замещения в этом случае представляет собой два последовательно соединенных участка: стальной RСТ и воздушный R

Магнитная цепь реле характеризуется системой уравнений: вторым законом Кирхгофа для намагничивающей силы

F = Fст+F; (14)

кривой намагничивания стали

Вст = Bст(Hст); (15)

законом Ома для воздушного зазора

ФG F . (16)

Если пренебречь потоком рассеяния, т. е. считать Фст Ф, то, разделив уравнение (14) на длину lст и уравнение (16) на площадь сечения sст стальной части магнитопровода, приведем систему уравнений к виду
f=Hcт + f;

Bст= Bсcт(Hccт); (17)

где f = F/lст и l = F /lст - удельные н. с.

Система (17) решается графически на кривой намагничивания электротехнической стали, из которой изготовлен магнитопровод реле. Возможны следующие варианты расчета.

При заданном Рэ, если необходимо определить F, сначала находят индукцию в зазоре B согласно (13). Затем рассчитывают индукцию в стали:



и, откладывая ее на оси индукции (рис.10, а), находят точку 1. Из точки 1 проводят прямую 1-2 под углом  к оси напряженности так, что

(18)

где mст и тB - масштабы по осям H и В кривой намагничивания стали.

Точка 2 определяет на оси Н удельную н. с. f умножая которую на lст, находят полную н. с. обмотки, необходимую для создания усилия Рэ. Из построения очевидно, что все уравнения (17) удовлетворяются.


Рис.10. Расчет магнитной цепи при одинаковом сечении стальных участков магнитопровода

Если задана намагничивающая сила обмотки F, а требуется определить усилие Рэ, то построение производят в обратном порядке из точки 2, которая соответствует этой намагничивающей силе.

Для построения тяговой характеристики при заданной н. с. из точки 2 проводят веер прямых (рис.10, б), точки пересечения которых с кривой намагничивания стали определяют индукции Вст, соответствующие тому или иному зазору. По найденным индукциям находят усилия, и построение тяговой характеристики после этого не сложно.

Учет потоков рассеяния по последнему методу расчета производят следующим образом.



Рис.11. Учет потоков рассеяния

п.

Пусть g - удельная проводимость рассеяния на единицу длины сердечника. Если считать железо ненасыщенным, то F ? F? и н. с. на единицу длины lс сердечника равна F? / lc. Тогда на участке dx по контуру abcd (рис.11, a) под действием н. с. проходит поток рассеяния

(19)

(магнитным сопротивлением железа по контуру abсd пренебрегаем).

Общий поток рассеяния по всей длине сердечника



Следовательно, наибольшее значение потока в стали у основания реле

(20)

Сравнивая (20) с (16), замечаем, что в равенстве (20) вместо проводимости воздушного зазора стоит некоторая эквивалентная проводимость, учитывающая проводимость рассеяния. Для учета рассеяния при построении достаточно вычислить угол  по формуле



а индукцию в зазоре связать с индукцией в стали выражением



Теоретические значения g для наиболее распространенных форм магнитопроводов приведены в [2].

Отметим, что такой учет рассеяния не совсем точен. Во-первых, магнитный поток по всей длине стали принимают равным значению потока у основания, в то время как он уменьшается по высоте сердечника до значения Ф, во-вторых, принято F = F, и, в-третьих, теоретические значения удельной проводимости g отличаются от реальных из-за краевых эффектов.

Однако в ненасыщенных магнитных цепях при зазоре 0 влияние потока Фрас незначительно сказывается на точности расчета величины н. с. срабатывания, так как н. с. стали составляет обычно несколько процентов полной н. с. даже при коэффициентах рассеяния порядка 2,5 - 2,7. Это влияние незначительно еще и потому, что для надежного срабатывания реле при расчете обмотки рабочую н. с. принимают в 1,7 - 2,2 раза большей, чем н. с. срабатывания. Такой запас обеспе­чивает срабатывание при пониженном напряжении, нагретой обмотке, разбросе параметров пружин и влиянии других подобных факторов.

В некоторых конструкциях реле потоки рассеяния создают дополнительные электромагнитные усилия, величину которых можно оценить следующим образом. Элементарная энергия рассеяния в контуре abcd



Полная энергия рассеяния



Электромагнитное усилие, создаваемое потоком рассеяния,

(21)

Из (21) следует, что дополнительное усилие появляется лишь в том случае, если при изменении воздушного зазора изменяется удельная проводимость g. В противном случае производная dg/d и усилие Рэ.рас равны нулю. Следовательно, в реле на рис.11, а, у которого g не зависит от положения якоря, дополнительного усилия не создается, а в реле на рис.11,б это усилие будет создаваться.
  1   2   3   4


Р. Н. Кулагин
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации