Шпаргалка по физике - файл n1.docx

приобрести
Шпаргалка по физике
скачать (269.1 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx270kb.01.06.2012 13:27скачать

n1.docx


  1. Магнитное поле и его характеристики

Подобно тому, как в пространстве, которое окружает электрические заряды, возникает электростатическое поле, так и в пространстве, которое окружает токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Наличие магнитного поля определяется по силовому действию на помещенные в него проводники с током или постоянные магниты.

У магнитного поля имеет важнейшая особенность состоящая в том, что оно оказывает силовое воздействие только на движущиеся в этом поле электрические заряды.

Направление нормали задается правилом правого винта: за положительное направление нормали берется направление поступательного движения винта, у которого головка вращается в направлении текущего в рамке токарамка с током

Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств самой рамки и задается формулой
вращающий момент рамки с током(1)
где pm — вектор магнитного момента рамки с током (В — вектор магнитной индукции, количественная характеристика магнитного поля). Для плоского контура с током I
вектор магнитного момента рамки с током(2)
где n — единичный вектор нормали к поверхности рамки, S — площадь поверхности контура (рамки). Таким образом, направление pm совпадает с направлением положительной нормали.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности Н. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим выражением:
вектор напряженности магнитного поля
где ?0 — магнитная постоянная, ? — безразмерная величина — магнитная проницаемость среды, которая показывает, во сколько раз магнитное поле макротоков Н увеличивается за счет поля микротоков среды.

2.



закон, определяющий величину магнитной индукции dB, создаваемую элементом проводника с текущим по нему током I. Этот закон имеет вид: , где r – расстояние от проводника до точки наблюдения и  – угол между направлением тока и радиус-вектором . Это соотношение носит название закона Био-Савара-Лапласа. найти из теоремы синусов для треугольника с вершиной A и основанием dl.



3. Закон Ампера.

Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длиной dl проводника на магнитную индукцию В:

dF = I[dl, В].

Модуль силы Ампера вычисляется по формуле

dF = IBdlsin,

где a — угол между векторами dl и В.

Направление вектора задается правилом правого винта, его модуль по формуле равен

gray

4. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

Движение заряженной частицы в магнитном поле.

Движение заряженной частицы в магнитном поле.

На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца

Она перпендикулярна скорости и определяется правилом левой руки , поэтому работа этой силы всегда равна нулю. Постоянное однородное магнитное поле не может изменить величину скорости заряженной частицы.

1) заряженная частица влетает в однородное магнитное поле со скоростью , направленной вдоль поля. В этом случае сила Лоренца ровна 0 и частица будет продолжать движение равномерно прямолинейно.

2) Частица влетает в однородное магнитное поле при .Тогда

Эта сила играет роль центростремительной, т.е. А период вращения Период T определяется только удельным зарядом и не зависит от V при малых скоростях (V<
3) Частица влетает под углом в однородное магнитное поле. Движение распадается на две составляющие:

а) вращение вокруг силовых линий со скоростью

б) поступательное движение вдоль силовых линий со скоростью

5 Циркуляция вектора В для магнитного поля в вакууме (закон полного тока для магнитного поля в вакууме). Циркуляция вектора В для магнитного поля в вакууме

Аналогично циркуляции вектора напряженности электростатического поля (см. § 83) введем циркуляцию вектора магнитной индукции. Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру называется интегралgray

где dl — вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура, В1=Вcos — составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбранного направления обхода), а — угол между векторами В и dl.

Следовательно, циркуляция вектора В равна gray Согласно выражению, получим В•2r=0I (в вакууме), откуда B=0/(2r). Таким образом, исходя из теоремы о циркуляции вектора В получили выражение для магнитной индукции поля прямого тока. Циркуляция вектора Е электростатического поля всегда равна нулю, т. е. электростатическое поле является потенциальным. Циркуляция вектора В магнитного поля не равна нулю. Такое поле называется вихревым.

6. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля.

Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для поля В

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, равная

dФB=BdS=BndS,

где Bn=Вcos — проекция вектора В на направление нормали к площадке dS ( — угол между векторами n и В), dS=dSn — вектор, модуль которого равен dS, а направление совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cos (определяется выбором положительного направления нормали n). Обычно поток вектора В связывают с определенным контуром, по которому течет ток. В таком случае положительное направление нормали к контуру нами уже определено (см. §109): оно связывается с током правилом правого винта. Таким образом, магнитный поток, создаваемый контуром через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.

Поток вектора магнитной индукции ФB через произвольную поверхность S равенgray Для однородного поля и плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору В, Bn=B=const и ФВ=ВS. Из этой формулы определяется единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, проходящий через плоскую поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл•м2).

Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю: gray

Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

В качестве примера рассчитаем поток вектора В через соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью, равна

В=0,NI/l.

Магнитный поток через один виток соленоида площадью S равен

Ф1=ВS,

а полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,

gray

7. Поведение рамки (контура) с током в магнитном поле.

Контур с током в магнитном поле

Пусть контур достаточно малых размеров со сторонами а и l, по которому течет ток I, помещен в однородное магнитное поле с индукцией В и может вращаться вокруг своей оси ОО' (рис. 109). В соответствии с законом Ампера на все четыре стороны контура действуют силы. Силы, действующие на ребра l контура перпендикулярны к ним и к вектору В и поэтому направлены вертикально: они лишь деформируют контур, стремясь растянуть или сжать его. Ребра а контура перпендикулярны к В и на каждое из них действует сила F = I·a·B.

Эти силы стремятся повернуть контур таким образом, чтобы его плоскость была перпендикулярна В. В результате появляется пара сил, момент которой равен

M = F·h = F· l·cos ?,

h = l·cos ? – плечо силы; ? –угол между вектором В и стороной рамки l.

9. Основной закон электромагнитной индукции (закон Фарадея). Самоиндукция и взаимоиндукция, индуктивность. Явление электромагнитной индукции, заключающееся в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.

Фарадей пришел к количественному закону электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцеплённого с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает икдукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи злектродвижущей силы, называемой злектродвижущей силой злектромагнитной индукции. Значение индукционного тока, а следовательно, и Э. Д. С. электромагнитной индукции, определяются только скоростью изменения магнитного потока, т. е.

Индуктивность контура. Самоиндукция.

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био— Савара—Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току в контуре:

где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.

10. Намагничивание магнетиков. Намагниченность. Виды магнетиков

Магнитное поле в веществе.

Все вещества в той или иной мере обладают магнитными свойствами. Поэтому все вещества можно назвать магнетиками, т.е. веществами, способными приобретать во внешнем магнитном поле магнитные свойства, иначе говоря, намагничиваться и создавать собственное магнитное поле. Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов вещества.

Движение электрона в атоме по орбите радиуса r эквивалентно некоторому замкнутому контуру с током. Магнитный момент ?m контура с током равен ?m = IS. Площадь контура S = ?r2, а ток в нем I = e ?, где е – заряд электрона, ? – частота вращения электрона. Тогда ?m = IS = e??r2 . Если учесть, что скорость v вращения электрона v = 2 ?r?.

11. Напряженность магнитного поля Н. Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора Н в магнитном поле).

Основной характеристикой магнитного поля служит вектор магнитной индукции В. Единицей магнитной индукции является тесла (Тл). Другой характеристикой магнитного поля является напряженность Н, которая измеряется в А/м. Эти характеристики связаны между собой соотношением В=??0Н, где ? – магнитная проницаемость среды, ?0 - магнитная постоянная, ?0=4?·10-7 Гн/м.

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля.

Закон полного тока. Вихревой характер магнитного поля

Циркуляцией вектора Н называется интеграл по замкнутому контуру L, где НL – проекция вектора Н на направление элементарного отрезка dl контура L

12. Энергия магнитного поля

Энергия магнитного поля

Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна работе, которая затрачивается источником тока на создание этого поля.

Полная энергия магнитного поля W, запасенная в катушке при нарастании тока от 0 до I будет

;

13. Колебательный контур. Свободные затухающие колебания. Вынужденные электрические колебания

Электрический колебательный контур.

Электрический колебательный контур это система для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний. В простейшем виде это цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора ёмкостью С и резистора сопротивлением R (рис.129). Когда переключатель П установлен в положении 1, происходит зарядка конденсатора С до напряжения Uт. При этом между пластинами конденсатора образуется электрическое поле, максимальная энергия которого равн

Присутствие сил сопротивления уменьшает циклическую частоту колебаний и, соответственно, увеличивает период колебаний: .

Будем рассматривать синусоидальную ЭДС, т.е. ЭДС, зависящую от времени по закону синуса (или косинуса):

,где  циклическая частота колебаний ЭДС.

14 Ток смещения

По гипотезе Максвелла всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле. Основная же идея Максвелла заключается в том, что между электрическим и магнитным полями существует и обратное соотношение, т.е. изменяющееся во времени электрическое поле должно приводить к появлению переменного магнитного поля. Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим и возникающим магнитным полями Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения, Между обкладками будет существовать электрическое поле с напряженностью Е и индукцией D. D = ? ?0E; D = ?.

При зарядке индукция D в зазоре возрастает, т.е. и по направлению совпадает с направлением

15 Уравнения Максвелла.

Теория электромагнитного поля Максвелла основана на двух основных положениях:

всякое изменение магнитного поля вызывает появление вихревого магнитного поля;

всякое изменение электрического поля вызывает появление вихревого электрического поля.

Эта теория в строгой форме выражена в виде уравнений Максвелла. В учении об электричестве и магнетизме эти уравнения играют такую же роль, как законы Ньютона в механике или основные законы в термодинамике.

Полная система уравнений Максвелла в интегральной форме:

1. 3.

2. 4. .

Для стационарных полей ( E = const, B = const ) Уравнения Максвелла примут вид:



16Электромагнитные волны



Электромагнитные волны переносят энергию, плотность которой равна сумме плотностей энергии электрического wE и магнитного wB полей и в вакууме определяется по формуле

Произведение плотности энергии на скорость распространения волны дает модуль вектора плотности потока энергии



17 Световая волна и ее характеристики Световая волна и её характеристики.

Оптика – это раздел физики, который изучает распространение света и взаимодействие его с веществом. Свет представляет собой электромагнитное излучение и обладает двойственной природой. В одних явлениях свет ведёт себя как электромагнитная волна, в других – как поток особых частиц фотонов или квантов света. Волновыми свойствами света занимается волновая оптика, квантовой – квантовая.

Свет – поток фотонов. С точки зрения волновой оптики световая волна – это процесс колебания электрического и магнитного полей, распространяющихся в пространстве.

Оптика занимается световыми волнами, в основном инфракрасного, видимого, ультрафиолетового диапазонов. Как электромагнитная волна свет обладает следующими свойствами (они следуют из уравнения Максвелла):

Вектора напряжённости электрического поля E, магнитного поля H и скорость распространения волны V взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую систему.

Для волны выполняется условие:

Интенсивность I – это количество энергии переносимое за единицу времени световой волной через единицу площади. Линию, по которой распространяется энергия волны, называется лучом. Ещё одной характеристикой световой волны является поляризация. Реальный источник состоит из огромного числа атомов, которые излучают, будучи возбуждёнными, в течении t=10-8c, испуская при этом обрывок волны ?=3м.

Эти волны имеют различные направления вектора E в пространстве, поэтому в результирующем излучении за время наблюдения встречаются различные направления вектора E, т.е. направление E для реального источника изменяется хаотически по времени, и свет от такого источника называется естественным (неполяризованным). Если же направление колебаний вектора E упорядочены, то такой свет – поляризованный. Различают свет плоско поляризованный, поляризованный по кругу и эллипсу. 18 Отражение и преломление плоской волны на границе двух диэлектриков. Законы отражения и преломления света.

Рассмотрим падение плоской световой волны на границе раздела двух прозрачных (не поглощающих) сред с показателями преломления n1 и n2. В этом случае происходит преломление и отражение света. Вывод закона преломления и отражения удобно проводить с помощью принципа Гюйгенса: каждая точка волнового фронта становится источником вторичных сферических волн и новым фронтом волны является огибающая этих вторичных волн.

закона преломления света: луч падающий, луч преломлённый и нормаль границ раздела сред в точке падения лежат в одной плоскости.

основой закона отражения: луч падающий, луч отражённый и нормаль границы раздела сред в точке падения лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения.

19 Соотношение между амплитудами и фазами падающей, отражённой и преломлённой волн.


фаза волны не изменяется при преломлении. Если волна падает из оптически более плотной в оптически менее плотную. И при отражении от такой границы фаза отражённой волны постоянна.

Если волна падает на более оптически плотную среду, при отражении волны из оптически более плотной среды, её фаза скачком меняется на Пи. Интенсивность прямо пропорциональна квадрату амплитуды электрического поля: I -

20. Геометрическая оптика и её границы применимости. Понятие оптического луча. Законы геометрической оптики. Принцип Ферма.

Геометрическая оптика - раздел оптики, в котором законы распространения света в прозрачных средах рассматриваются с точки зрения геометрии. Волновая оптика при ? = 0 переходит в геометрическую. Геометрическая оптика оперирует понятием световых лучей, независимых друг от друга и подчиняющихся известным законам преломления и отражения.

Световой луч - это линия, вдоль которой распространяется энергия излучения. Световому лучу в волновой оптике соответствует нормаль (перпендикуляр) к волновой поверхности.

Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.

Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены.

Закон отражения: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения равен углу i’ падения.

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных ср n21 — относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления.

Абсолютным показателем преломления среды называется величина n, равная отношению скорости с электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости v в среде: n1sin i1 =n2sin i2

Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления n1 (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n2 (оптически менее плотную) (n1>n2), например из стекла в воду, то, согласно (формула 4),



Отсюда следует, что преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления i2 больше, чем угол падения i1.

Угол iпр, называется предельным углом. При углах падения i1 > iпp весь падающий свет полностью отражается.

Ферма принцип   основной принцип геометрической оптики). Простейшая форма Ф. п. – утверждение, что луч света всегда распространяется в пространстве между двумя точками по тому пути, по которому время его прохождения меньше, чем по любому из всех др. путей, соединяющих эти точки. Время прохождения светом расстояния l, заполненного средой с преломления показателем) n, пропорционально оптической длине пути.

21 Центрированная оптическая система. Кардинальные элементы ЦОС: фокусы, фокальные плоскости, главные точки и главные плоскости, узловые точки.


Световым лучом считаем линию, по которой распространяется энергия световой волны. Совокупность лучей образуют световой пучок. Будем рассматривать гомоцентрические и параллельные пучки лучей.

Если световые лучи (или их продолжения) выходят из одной точки, то пучок гомоцентрический.

Оптическая система представляет собой совокупность оптических деталей, предназначенных для преобразования световых пучков путём преломления и отражения.

Если центры всех оптических поверхностей лежат на одной прямой, называемой оптической осью, то такая система называется центрированной оптической системой.

Любая оптическая система производит преобразование – предмет изображения.

Если каждой точкой предмета соответствует изображение тоже в виде точки и сохраняется геометрическое подобие, то такая система называется идеальной.

Чтобы подчеркнуть тот факт, что точка предмета изображается системой в виде точки, говорят, что это изображение стигматическое (точечное). Такая точка и её изображение называются сопряжёнными.

Пространство, где могут находиться точки предмета, называется пространством предмета.

Точки пространства, в которых может находиться точки изображения, называются пространством изображения.

Большинство реальных оптических систем можно считать идеальными только для параксиальных (приосевых) лучей, т.е. лучей, которые образуют малые углы с оптической осью и с перпендикулярами к оптическим поверхностям.

Задним фокусом расстояния оптической системы будем называть расстояние от задней точки H’ до заднего фокуса F’ и обозначаем f’.

Передним фокусом расстояния будем называть передней точкой Hдо заданного фокуса F и обозначаем f.

22. Формула центрированной оптической системы. Тонкая линза

Ф=n’/f’=n/f – оптическая сила системы. Если Ф>0, то система собирающая, если Ф<0 – рассеивающая.

Тонкой линзой будем называть линзу, толщина которой во много раз меньше радиусов кривизны R1 и R2 её сферических поверхностей, т.е. d<1 и d<2.

находится; R1 и R2 – радиусы кривизны 1-ой и 2-ой поверхности. При подстановке R надо использовать правило знаков: если центр кривизны справа (слева) от сферической поверхности, то R - “+” (R – “-“).

23 Интерференция световых волн. Когерентность. Временная и пространственная когерентность.

Волны, разность фаз которых не изменяется со временем, называются когерентными.

Когерентность – согласованное проникание двух или более колебательных процессов.

Когерентные волны при сложении создают интерференционную картину.

Интерференция – процесс сложения когерентных волн, заключающихся в перераспределении энергии световой волны в пространстве и наблюдается в виде тёмных и светлых полос.

Причина отсутствия интерференции в жизни – это не когерентность естественных источников света. Излучение таких источников образуется излучением отдельных атомов, каждый из которых излучает в течение 10-8с, испуская «обрывок» гармонической волны, который называется цугом.

Когерентные волны от реальных источников можно получить, разделяя волну одного источника на два и более, затем, давая возможность им пройти разные оптические пути, свести их в одной точке на экране.

- оптическая разность хода.

24 Интерференционная картина от двух источников.

Расстояние между двумя соседними минимумами называется интерференционными полосами =>

Если , то , т.е. интерференционные полосы не различимы глазом. Чтобы их различить, надо чтобы

Интенсивность, создаваемая в любой точке x на экране:

25. Способы наблюдения интерференции света. Классические интерференционные опыты: опыт Юнга, бизеркала Френеля, бипризма Френеля

В основе интерференционных опытов лежи разделение волны от одного источника на две волны путём отражения или преломления, которые являются когерентными при выполнении:

Надо, чтобы две разделённые волны находились внутри области с радиусом .

На практике это условие заменяется , где -размер источника света; – половина угла –оператора интерференции.

Оперпюра интерференции – угол между двумя лучами, выходящими из источника и сходящиеся в центре интерференционной картины на экране.

Для практической оценки различаемости интерференционных полос используется параметр – видимость.

, где -интенсивность в max.

Мы можем различить интерференционные полосы, если V>0.1, т.е. <0.82

Опыт Юнга.


z:\печатать\images\s5004765.jpg


Бизеркала в примере.

Зеркало разломал на 2 части. Взял источник света.

z:\печатать\images\s5004768.jpg

Бипризма Френеля.

z:\печатать\images\s5004772.jpg

Билинза Френеля.

z:\печатать\images\s5004775.jpg

Зеркало Ллойда.

z:\печатать\images\s5004778.jpg

Во всех эти случаях реализована двулучевая интерференция.

26 Интерференция в тонкой плёнке.


Лучи 1 и 2 являются когерентными.

, где – длина волны в вакууме.

появляется из-за того, что фаза отражённой волны от оптически более плотной волны скачком меняется на Пи.

при n>n0 и при изменении фазы в точке А.

при n0 и при изменении фазы в точке В.

Для упрощения пусть n0=1, тогда

;

27

Полосы равной толщины, равного наклона, Кольца Ньютона.

Реализуются интерференционные полосы равного наклона. Они получаются, если расходящийся пучок света направить на плоско параллельную пластинку.

Радиус тёмных колец в образовавшемся свете ., светлых - => в центре интерференционной картины будет тёмная точка. Кольца Ньютона можно наблюдать и в проходящем свете. В этом случае разность хода =2d

при наблюдении колец Ньютона в проходящем свете, светлые и тёмные кольца меняются местами, т.е. - для тёмных, - для светлых.

28Интерференция многих волн. Интерферометр Фарби-Перо.


Классическим прибором на основе многолучевой интерференции является интерферометр Фарби-Перо.

Пусть в какой-либо точке пространства складываются колебания с равными амплитудами A0 и различающимися на одинаковую разность фаз . Для сложения колебаний используем метод векторных диаграмм. В этом методе каждое колебание изображается вектором, величина которого равна амплитуде светового вектора A0, а разность фаз учитывается между соседними векторами. Результирующий вектор при сложении всех N векторов А будет представлять амплитуду результирующего колебания.

29 Практические применения интерференции. Просветление оптики, интерференционные фильтры, интерферометры


Просветление оптики – состоит в том, что на поверхность стеклянной детали покоится тонкая прозрачная плёнка, которая за счёт интерференции устраняет отражение от этой поверхности, таким образом повышая светосилу прибора.

Если два луча уничтожают друг друга, то отражённой волне не будет .

Условие минимума – чтобы покрытия.

Условие максимума: .

В основу работы интерферометра Майкельсона положена двух лучевая интерференция

30 Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля. Метод зон Френеля.

Дифракция света – это совокупность явлений, заключающиеся в перераспределении светового потока при прохождении световой волны в средах с резкими неоднородностями. В узком смысле дифракция – это огибание волнами препятствие. Присутствие дифракции приводит к нарушению законов геометрии оптики, в частности – законов прямолинейного преломления.

принципом Гюйгенса: каждая точка фронта волны становит источником вторичных сферических волн, и фронт новой волны является огибающей этих вторичны волн. Принцип Гюйгенса качественно объяснял дифракцию, но не давал информацию об интенсивности дифрагированной волны в разных направлениях.

Метод зон Френеля. Френель показал, что в случаях, отличающихся симметрией волнового фронта или волновой поверхности их можно разбить на особые зоны, соседние из которых действуют противофазе в какой-либо точке пространства заменить алгебраическим сложением амплитуд, создаваемых в этой точке пространства данными законами.

31Векторная диаграмма зон Френеля. Зонные пластинки. Дифракция Френеля на простейших преградах.


Рассмотрим векторную диаграмму зон Френеля. Она представляет собой спираль, а результирующий вектор А представляет собой вектор, соединяющих начало и конец.

Дифракция на круговом отверстии.

В центре дифракционной картины (в Р) будет наблюдаться тёмное пятно (минимум I), если в отверстии укладывается чётное число зон Френеля. Максимум наблюдается (светлое пятно), если в отверстии укладывается нечётное число зон.

Пусть n –чётное число, тогда

Если n=2, то – мало.

32 Дифракция от прямолинейного края полуплоскости. Спираль Корню.


Зависимость интенсивности вдоль экрана будет иметь вид.

c:\s5004865.jpg

33 Дифракция Фраунгофера на щели.

Дифракция Фраунгофера – это дифракция в параллельных лучах, т.е. когда экран далеко от препятствия.

Рассмотрим бесконечно узкую щель шириной b, на которую нормально падает плоская волна. Для анализа дифракции разобьём световую волну, падающую на щель на число N параллельных лучей с малой разность фаз между соседними лучами и воспользуемся формулой для интенсивности полученной при рассмотрении многолучевой интерференции

, где - интенсивность одного луча

34 Дифракция Фраунгофера на дифракционной решётке.

Рассмотрим одномерную дифракционную решётку. Она представляет собой систему из периодически расположенных прозрачных и непрозрачных для света областей.

Прозрачная область – это щели шириной b. Непрозрачные области – щели с шириной a.

Величина a+b=d называется передом (постоянной) дифракционной решётки. Дифракционная решётка разбивает световую волну, падающую на неё на n когерентных волн (N – общее количество целей в решётке). Дифракционная картина является суперпозицией наложения дифракционных картин от всех отдельных щелей.

В направлениях, в которых волны от щелей усиливают друг друга, наблюдаются главные максимумы.

В направлениях, в которых ни одна из щелей не посылает свет (для целей наблюдается минимумы) наблюдается абсолютные минимумы.

В направлениях, где волны от соседних щелей «гасят» друг друга, наблюдается вторичные минимумы.

Между вторичными минимумами наблюдаются слабые вторичные максимумы.

– положение главных максимумов.

35 Разрешающая способность оптических приборов. Критерий Рэлея.

Изображение светящей точкой реальным прибором, в котором имеется свечение светящего луча, является дифракционной картиной, состоящей из света и темных колец (не явл. точечным) => раздельное восприятие (разрешение) расположено двух близко расположенных точек сводится к различию их дифракционных картин.

Критерий разрешения Рэлея.

Изображение двух близко расположенных точек источников или близко расположенных спектральных линий с разными интенсивностями и одинаковыми контурами воспринимаются отдельно, если центральный max дифракционной картины одного источника приходится на 1ый min дифр картины 2ого источника. Провал интенсивности между точками и линиями составляет 80% от интенсивности в max.


  1. Разрешающая способность объектива (R) – величина обратно пропорциональная min углов состоянию, при котором они регистрируются отдельно. Из теории дифр Вангофа на крупных отверстиях известно, что первое тёмное кольцо (min) определяется условием , D-размер отверстия. Для малых ? D?=1,22?. => R=D/1,22?. D- диаметр объектива.

  2. Разрешающая способность спектрального прибора – отношение ?, на которой ведется наблюдение, к min разности 2х длин , которые регистрируются отдельно.




  1. Разрешающая способность дифракционной решётки. Дифр решётка используется в спектральных приборах, т.е. разрешающая способность определяется . Использую критерий Релея получим: пусть наблюдается конкретный max - , тогда для воспринимается отдельный от max , если ближайший min для попадёт на max для .

Условие min: N –общее число щелей дифр решётки => , m-порядок спектра.

36

. Поляризованный свет. Линейно поляризованный свет; свет, поляризованный по кругу и эллипсу. Естественный свет. Закон Малюса. Поляризация света при отражении. Угол Брюстера, закон Брюстера.

Естественный и поляризованный свет.

В ряде оптических явлений свет можно рассматривать как электромагнитую волну или совонупность электромагнитных волн. Электромагнитная волна представляет собой процесс распространения в пространстве переменных электрических и магнитных полей. Любая электромагнитная волна поперечна: векторы электрической напряженности E и магнитной напряженности H взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости v распространения волны. Векторы E и H изменяются синхронно и их величины связаны соотношением:

где ? , ? – диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, ?0 , ?0 - соответственно электрическая и магнитная постоянные.

Для описания световой электромагнитной волны достаточно знать поведение лишь одного из векторов. Обычно все рассуждения ведутся относительно светового вектора – вектора напряженности электрического поля E (это обусловлено тем, что при действии света на вещество электрическая составляющая поля волны оказывает существенно сильнее воздействует на электроны в атомах по сравнению с магнитной составляющей).

Свет от обычного источника представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, в течение некоторого времени наблюдения характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора (рис.1а). Свет, в котором ориентация вектора E изменяется со временем случайным образом, будем называть естественным (неполяризованным).

Свет, в котором направления колебаний вектора E упорядочены каким либо образом, называется поляризованным.

Свет называется линейно поляризованным (или иначе плоско поляризованным), если в процессе его распространения вектор E совершает колебания вдоль определенного направления, т.е. в одной плоскости, которую будем называть плоскостью поляризации (плоскость PP1, см. рис.1 б,е). Плоско поляризованную волну излучает, например, отдельный атом.

Волна называется поляризованной по кругу (или волной с циркулярной поляризацией), если конец вектора E описывает в фиксированной плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, окружность (рис.1 г).

Рис.1. Траектория движения конца вектора E в произвольной плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, при различных значениях разности фаз ? между составляющими и Еу.:

а) - неполяризованная волна б), е) – линейно - поляризованная волна; в), д) ,ж) - эллиптически поляризованная волна; в)- волна, поляризованная по правому кругу;.

I = I0·cos2?

где ? - угол между направлением колебаний вектора напряженности электрического поля падающей на поляризатор линейно поляризованный волны и плоскостью поляризатора (закон Малюса)

37. Поляризация при двойном лучепреломлении. Обыкновенный и необыкновенный лучи

Двойное лучепреломление заключается в том, что один луч, падающий на кристалл (кроме кристаллов кубической симметрии) разделяются на два луча, которые идут в разных направлениях с разными скоростями.

Эти лучи являются поляризованными по взаимно перпендикулярными плоскостями. Один называется обыкновенный и обозначается «О», второй – необыкновенный «е».

38. Прохождение плоско поляризованного света через кристаллическую пластинку.

Пусть на кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси, нормально падает плоско поляризованный свет (рис. 283). Внутри пластинки он разбивается на обыкновенный (о) и необыкновенный (е) лучи, которые в кристалле пространственно не разделены (но движутся с разными скоростями), а на выходе из кристалла складываются.

Пластинка, для которой



называется пластинкой в полволны и т. д. Искусственное двойное лучепреломление

Прозрачные аморфные тела, а также кристаллы кубической симметрии не предъявляют двойного лучевого преломления.

В таких кристаллах двойное лучепреломление можно представить искусственно:

Механическая деформация.

Электрическое поле

Магнитное поле

Во всех трёх случаях оптическая ось направлена как и соответствующее воздействие.

При использовании механической деформации , где .

С использованием электрического поля (эффект Керра)

39. Получение поляризованного света на основе двойного лучепреломления. Призма Николя. Дихроизм

Получение поляризованного света на основе двойного лучепреломления. Призма Николя. Дихроизм.


На основе двойного лучепреломления производят поляризатор. Различают поляризационные призмы, которые дают плоско поляризованный свет только в одной плоскости, и двояко преломляющие призмы, которые дают две световые волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

Типичный представитель – призма Николя (николь). Эта призма создана из двух кристаллов из исландского шпаха оптически прозрачным клеем – канадским бальзамом.

40. Оптически активные среды. Вращение плоскости поляризации. Эффект Фарадея.

Оптически активными веществами называют вещества, способные поворачивать плоскость поляризации, проходящего через них линейно поляризованного света. В основном это органические вещества. Типичными представителями активных веществ из твёрдых тел – кварц, из жидких – раствор сахара, никотин. Существуют право и левовращающие оптически активные вещества. Особенностью этих веществ является не симметричное строение их молекул.

, - длина пути, d –постоянная вращения.

Для растворов с концентрацией С –удельная постоянная вращения, т.е. вещества, равные углу поворота плоскости поляризации при прохождении световой волны единичной среды в растворе с единичной концентрацией, - оптически активные вещества.

Объяснение оптической активности предложи Френель, по теории которого линейно поляризованный свет можно представить в виде двух волн, поляризованных по правому и левому кругу.

41 Явление дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсия. Электронная теория дисперсии.

Под явлением дисперсия понимают показательно преломления n от её длины волны ?. Явление дисперсии характеризуется величиной . Различают нормальную и аномальную дисперсию. Если с увеличением ? n уменьшится, то дисперсия нормальная.

Нормальная дисперсия наблюдается в области прозрачности вещества для ?.

В области сильного поглощения света наблюдается аномальная дисперсия света.

. В основе теории лежит гипотеза Лоренса об электронах, связанных квази упругими силами с атомами. При проведении электронов из положения равновесия на их действует возвращающая сила F=-kx. Когда электромагнитная волна «заходит» в вещество, под действием электрического поля волны связанные электроны начинают совершать вынужденные колебания с w. Т.к. колебания – это движение с ускорением, то эти электроны начинают излучать электромагнитные волны с частотой w, при этом колебания затухают.

42

Поглощение и рассеяние излучения. Закон Бугера. Рассеяние излучения в мутных средах.


Под поглощ света понимают превращ энергии свет волны из электромагн формы во внутр энергию (тепловую) среды, в которой проходит волна. Поглощ света описывается законом Бугера:

, где l- толщина погл слоя, k-коэф.

k обратнопропорц толщине поглощ слоя, при прохожд которого световой волны ум в раз; зависит от природы и плотности в-ва.

Если слой не только поглощ свет, но и отражает его, то , R-коэф отраж.

С отражением света может происходить его рассеивание, под которым понимают перераспределение энергии св волны по разным направления из-за дифракции на мелких неоднор телах среды, называемые мутными (дым, туман).

при d< d=?.

Доп особенность света явл его поляриз при рассеивании на 900 в направл ? падающему лучу. В естеств. свете колебания E можно разложить на 2 взаимно? направления, которые вызывают вынужденное колебание электронов в в-ве. Электроны, связанные с атомом представл собой диполи, излуча-ие электромагн волны в направл ? своей оси.

43. Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательная способность тела. Закон Кирхгофа. Закон Стефана -Больцмана.

2.1. Тепловое излучение тел.

Тепловым излучением тел называется электромагнитное излучение, возникающее за счет той части внутренней энергии тела, которая связана с тепловым движением его частиц.

Основными характеристиками теплового излучения тел нагретых до температуры T являются:

1. Энергетическая светимость R(T) - количество энергии, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности тела, во всем интервале длин волн. Зависит от температуры, природы и состояния поверхности излучающего тела. В системе СИ R( T) имеет размерность [Вт/м2].

2. Спектральная плотность энергетической светимости r(,Т)=dW/d - количество энергии, излучаемое единицей поверхности тела, в единицу времени в единичном интервале длин волн (вблизи рассматриваемой длины волны ). Т.е. эта величина численно равна отношению энергии dW, испускаемой с единицы площади в единицу времени в узком интервале длин волн от до +d, к ширине этого интервала. Она зависит от температуры тела, длины волны, а также от природы и состояния поверхности излучающего тела. В системе СИ r(, T) имеет размерность [Вт/м3].

Энергетическая светимость R(T) связана со спектральной плотностью энергетической светимости r(, T) следующим образом:

[Вт/м2]

3. Все тела не только излучают, но и поглощают падающие на их поверхность электромагнитные волны. Для определения поглощательной способности тел по отношению к электромагнитным волнам определенной длины волны вводится понятие коэффициента монохроматического поглощения - отношение величины поглощенной поверхностью тела энергии монохроматической волны к величине энергии падающей монохроматической волны:

Коэффициент монохроматического поглощения является безразмерной величиной, зависящей от температуры и длины волны. Он показывает, какая доля энергии падающей монохроматической волны поглощается поверхностью тела. Величина (,T) может принимать значения от 0 до 1.

Излучение в адиабатически замкнутой системе (не обменивающейся теплотой с внешней средой) называется равновесным. Если создать маленькое отверстие в стенке полости состояние равновесия измениться слабо и выходящее из полости излучение будет соответствовать равновесному излучению.

Если в такое отверстие направить луч, то после многократных отражений и поглощения на стенках полости он не сможет выйти обратно наружу. Это значит, что для такого отверстия коэффициент поглощения (, T) = 1.

Рассмотренная замкнутая полость с небольшим отверстием служит одной из моделей абсолютно черного тела.

Абсолютно черным телом называется тело, которое поглощает все падающее на него излучение независимо от направления падающего излучения, его спектрального состава и поляризации (ничего не отражая и не пропуская).

Для абсолютно черного тела, спектральная плотность энергетической светимости является некоторой универсальной функцией длины волны и температуры f(,T) и не зависит от его природы.

Все тела в природе частично отражают падающее на их поверхность излучение и поэтому не относятся к абсолютно черным телам. Если коэффициент монохроматического поглощения тела одинаков для всех длин волн и меньше единицы ((, T) = Т = const<1), то такое тело называется серым. Коэффициент монохроматического поглощения серого тела зависит только от температуры тела, его природы и состояния его поверхности.

Кирхгофом было показано, что для всех тел, независимо от их природы, отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту монохроматического поглощения является той же универсальной функцией длины волны и температуры f(,T), что и спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела:

Уравнение (3) представляет собой закон Кирхгофа.

Закон Кирхгофа можно сформулировать таким образом: для всех тел системы, находящихся в термодинамическом равновесии, отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту монохроматического поглощения не зависит от природы тела, является одинаковой для всех тел функцией, зависящей от длины волны и температуры Т.

2.3.4. Закон Стефана – Больцмана

Больцман из термодинамических представлений получили зависимость энергетической светимости абсолютно черного тела от температуры:
(11)
где постоянная ?=5.67 10-8 Вт/(м2 К4) - постоянная Стефана-Больцмана.

Из выражения (11) можно сформулировать закон Стефана-Больцмана:

Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени его термодинамической температуры.

44. Закон Вина, формула Планка

Формула Планка. Закон Вина.


2.3.1. Формула Планка.

Выражение для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела было получено впервые немецким физиком М. Планком. Согласно квантовой гипотезе Планка испускание энергии электромагнитных волн атомами вещества может происходить только отдельными "порциями" - квантами. При этом энергия кванта света пропорциональна его частоте :



Закон Вина можно сформулировать следующим образом: Длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его температуре.

45Оптическая пирометрия. Температуры. Принцип измерения температуры.

3. Оптическая пирометрия.

Оптической пирометрией называется совокупность методов измерения температуры тел, основанных на законах теплового излучения. Приборы, применяемые для этого, называются пирометрами.

3.1. Радиационная температура.

Радиационная температура Тр тела- это температура абсолютно чёрного тела, при которой его энергетическая светимость R равна энергетической светимости Rm данного тела в широком диапазоне длин волн.



цветовая температура Тц тела- это температура абсолютно чёрного тела, при которой относительные распределения спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела и рассматриваемого тела максимально близки в видимой области спектра

Яркостная температура Тя тела – это температура абсолютно чёрного тела, при которой его спектральная плотность энергетической светимости f(?,T), для какой либо определённой длины волны, равна спектральной плотности, энергетической светимости r(?,Т) данного тела для той же длины волны.

46 Внешний фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

Испускание электронов веществом под действием света называется внешним фотоэффектом.

уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. image1847

47 Масса и импульс фотона, давление света

Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона 0=h. Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии (см. (40.8)):



Импульс фотона р получим, если в общей формуле (40.7) теории относительности

положим массу покоя фотона = 0:

                                                     

48 Согласно Резерфорду атом представляет собой систему зарядов, в центре которой расположено тяжелое положительно заряженное ядро, имеющее размеры до 10-12 см, а вокруг ядра вращаются отрицательно заряженные электроны, суммарный заряд которых равен по модулю заряду ядра. Почти вся масса атома сосредоточена в ядре.

Выход из противоречия предложил Нильс Бор, который следующие постулаты:

1) Из бесконечного множества электронных орбит, возможных для электрона в атоме с точки зрения классической механики, на самом деле реализуются лишь некоторые, называемые стационарными. Находясь на стационарной орбите электрон не излучает энергию (э/м волны) хотя и движется с ускорением. Для стационарной орбиты момент импульса электрона должен быть целым кратным от постоянной величины
(– постоянная Дирака). Т.е. должно выполняться соотношение:

где me – масса электрона, v –скорость электрона, rрадиус электронной орбиты, n – целое число, которое может принимать значения 1, 2, 3, 4…и называется главным квантовым числом.

2) Излучение испускается или поглощается атомом в виде светового кванта энергии при переходе электрона из одного стационарного (устойчивого) состояния в другое. Величина светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний En1 и En2, между которыми совершается квантовый скачок электрона:

Такое же соотношение справедливо и для случая поглощения. Соотношение (2) называется правилом частот Бора.

49 Гипотеза де Бройля. Соотношение неопределённостей Гейзенберга.

Де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярного волнового дуализма, т.е. свойствами волны частицы обладают не только фотоны, но и микрочастицы.

Для фотона .

Ввиду единства всех материй такое же выражение должно быть и для микрочастицы, т.е. можно прописать , где h – длина волны Де Бройля, p – импульс частиц.

В подтверждение гипотезы служит дифракция электронов в кристаллах (электронные частицы создают дифракционную картину). Гейзенберг, учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные с волновой ограничением, пришёл к выводу, что любой объект микромира нельзя одновременно характеризовать определённой координатой и импульсом, и предложил соотношение между p и координатой:


Гейзенберг предложил соотношение неопределённости для энергии и времени:

, где – неопределенность энергии. Чем больше в каком-то состоянии, тем меньше .

50 Волновая функция. Уравнение Шредингера.

Физикой микрочастиц, учитывая волновые свойства, является квантовая механика. Особенностью квантовой механики является использование вероятностного подхода к описанию микрочастиц. Состояние микрочастиц должно описываться волновой функцией, связанной с вероятностью. Т.к. функция меняется по волновому закону, т.е. принимает положительные и отрицательные значения, она сама не может быть вероятностью. Бором было установлено, что механическим смыслом обладает не сама эта функция, а её квадрат. Эту функцию назвали волновой или ? функцией. – плотность вероятности, т.е. соотношение вероятности dW того, что частица находится в объёме dV=dxdydz к величине этого объёма.

Если известен , то легко вычислить радиус орбиты электрона в атоме . Функция должна быть конечной, однозначной и непрерывной. Она удовлетворяет условию нормировки.

- т.е. вероятность нахождения частицы в пространстве =1.

Все ? удовлетворяют принципу суперпозиции, т.е. если она может находиться в некоторых состояниях ?1, ?2…, то возможно также состояние ?, которое является линейной комбинацией этого состояния , где Ci – весовые коэффициенты. Уравнение, решением которого является вид функции ?, постулировано Шлебенсором в 1926: , где , m – масса; - оператор Лапласа; U(xyzt) – потенциальная энергия микрочастицы в внешнем поле.

Для стационарного случая, когда U(xyzt) не зависит от времени, функцию ?(xyz) можно записать , . => .

В общем виде оно не решается. Конкретный вид его определяется начальными граничными условиями. Решение существует только для определённых E, т.е. такая частица имеет дискретный спектр.

51. Квантование энергии на примере частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме.

Бесконечно глубокая потенциальная яма.

найдем собственные значения энергии и соответствующие им собственные функции для частицы, находящейся в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. Предположим, что частица может двигаться только вдоль оси х. Пусть движение ограничено непроницаемыми для частицы стенками и . Потенциальная энергия в таком случае имеет следующий вид:



52. Атомное ядро. Ядерные реакции. Закон радиоактивного распада. Цепная реакция деления ядер. Термоядерная реакция синтеза.

Ядро состоит из протонов (+) и нейтронов (0).

, A – масса (p+n), z –число p (заряд).
Энергия связи ядра – это энергия, которую надо сообщить ядру, чтобы разъединить его на нуклоны.

Дефектом массы ∆m называют разность масс покоя всех нуклонов, составляющих ядро и самого ядра.

Свойства ядерных сил: они кратко действующие; это силы притяжения; не зависят от заряда; обладают свойством насыщения (каждый нуклон взаимодействует с ограниченным числом других нуклонов); является не центральными; зависят от ориентации в спинах.

Радиоактивность – это способность ядер некоторых элементов самопроизвольно распадаться с образованием ядер других элементов и определённого вида излучения ?, ?, ?.

? излучение – поток ядер гелия (? частицы).

? излучение – поток быстрых электронов (или протонов).

? излучение – поток наибольших высокочувствительных квантов.

При радиоактивном распаде – постоянная радиоактивности распада.

– количество атомов при t=0, N – при t.

=>

Правило смещения

При ? - ->

При - -> –реализуется радиоактивность - -> –реализуется искусственная радиоактивность.

Ядерная реакция – это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или ?-квантов.

Магнитное поле и его характеристики
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации