Курсовая работа - Теория телетрафика. Вариант 24 - файл n1.doc

Курсовая работа - Теория телетрафика. Вариант 24
скачать (117 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc117kb.08.07.2012 20:35скачать

n1.doc

Санкт-Петербургский

Государственный университет телекоммуникаций

им. проф. М.А. Бонч - Бруевича

ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА
Курсовая работа

Выполнил: студент IV курса

факультета ВиЗО

Группа

№ зачетной книжки xxxx24

Вариант 24

задачи 1 и 4

Вариант исходных данных №6
Санкт – Петербург

2011

Задача 1.
Исследование процесса поступления сообщений на системы коммутации

Условие: На телефонной станции организовано наблюдение за процессом поступления сообщений. Весь период наблюдения (25 ч), на протяжении которого поток является практически стационарным, разделен на n=100 интервалов длительностью t=15 мин. Для каждого интервала определяется число поступающих сообщений. Данные наблюдений группируются в статистический ряд по m членов, характеризующихся числом интервалов nk (k = 1, 2, …, m) с одинаковым числом вызовов ck в интервале.


№ п/п

ck

nk

1

0

5

2

1

15

3

2

22

4

3

23

5

4

17

6

5

11

7

6

5

8

7

1

9

8

1

10

9

0






100


Требуется: Оценить следующие характеристики процесса поступления сообщений.

  1. Рассчитать эмпирические вероятности распределения числа вызовов на интервале длительностью t = 15 мин.

  2. Рассчитать среднее статистическое значение числа вызовов в интервале t=15 мин.

  3. Рассчитать вероятности распределения Пуассона Pk на интервале t=15 мин.

  4. Рассчитать число степеней свободы r и меру расхождения 2 между теоретической вероятностью Pk и эмпирической

  5. Определить соответствие эмпирического распределения числа сообщений в интервале t=15 мин распределению Пуассона



Решение

Эмпирические вероятности распределения числа вызовов рассчитываются по формуле



Среднее статистическое значение

, где n – число интервалов наблюдения.


№ п/п

ck

nk



1

0

5

0,05

2

1

15

0,15

3

2

22

0,22

4

3

23

0,23

5

4

17

0,17

6

5

11

0,11

7

6

5

0,05

8

7

1

0,01

9

8

1

0,01

10

9

0

0

Сумма




100

1


= 2,96

Значения вероятностей распределения Пуассона могут быть определены по справочным таблицам или рассчитаны по формуле



k

Pk(t)

1

0,1534

2

0,2270

3

0,2240

4

0,1657

5

0,0981

6

0,0484

7

0,0205

8

0,0076

9

0,0025

10

0,0007


Число степеней свободы для данной задаче определяется как

r = m – 2 = 10 – 2 = 8

Мера расхождения

31

Из таблицы P(r, 2) = 0,70

Задача 4.
Для телефонной сети с семизначной нумерацией, полностью построенной на координатных АТС, проектируется новая координатная АТС. Рассматриваемая первая ступень группового искания комплектуется из односвязных (f=1) двухзвенных коммутационных блоков. Звено А каждого блока содержит кa коммутаторов по na входов и ma=kbЧf выходов, звено B – kb коммутаторов по nb=kaЧf входов и mb выходов. Требуемое число входов проектируемой ступени – N; средняя длительность занятия входа – tвх. Средняя длительность занятия маркера ступени – h=0.66c. На ступень поступает нагрузка yвх. Нагрузка распределяется по направлениям. Доступности в направлениях равны d1, d2,…, dr. Доли нагрузки в направлениях составляют – k1, k2…., kr (?ki=1). Допустимые вероятности потерь не должны превышать P1, P2,…, Pr. Обслуживание осуществляется по системе с потерями.

Исходные данные


yвx =550 Эрл

tвх =80 с

N =720

кa =4

na =15

kb =20

mb=20

ma =20

nb =4


Номер направления

di

ki

pi

1

40

0.09

0.005

2

40

0.09

0.005

3

40

0.06

0.005

4

40

0.07

0.005

5

40

0.10

0.005

6

40

0.11

0.005

7

40

0.04

0.005

8

20

0.04

0.001

9

20

0.05

0.001

10

20

0.10

0.005

11

20

0.08

0.005

12

20

0.05

0.005

13

20

0.12

0.005


Требуется

  1. Определить объем коммутационного оборудования первой ступени группового искания:

  1. разработать и построить схему группообразования ступени группового искания, отразив:

3. По результатам расчетов построить графическую зависимость удельной нагрузки, поступающей на одну линию пучка в направлении c (с=y/v) от ёмкости пучка линий v при фиксированной доступности d и заданном качестве обслуживания P – c=f(v) при d=const, P=const.

Определение объема коммутационного оборудования первой ступени группового искания
Число коммутационных блоков ГИ определяется числом заданных входов N рассчитываемой ступени искания:

s=N/(naЧka)

s=720/(15Ч4)=12

Объём коммутационного оборудования ступени определяется по расчетному значению нагрузки yр, обеспечивающему требуемое качество прохождения нагрузки с заданной вероятностью w:

yр=y+0.674?y, w=0.75.

Данная формула табулирована (исп. таблицу), что позволяет осуществить переход от математического ожидания к её расчетному значению и наоборот.

Отклоняясь от математического ожидания нагрузки y по эмпирическому закону, расчетное значение нагрузки yр способствует оптимальному распределению объёма оборудования по направлениям связи. Перераспределение объёма оборудования осуществляется таким образом, что в одних направлениях имеет место надбавка, а в других скидка по отношению к объёму оборудования, вычисленному по математическому ожиданию нагрузки y. При этом суммарный объём оборудования не увеличивается, а качество обслуживания потоков вызовов, в итоге, повышается.

Нагрузка, поступающая на входы, промежуточные линии и выходы любой коммутационной системы, отличаются по своему значению и существенно зависит от длительности занятия этих элементов каждым соединением. Ввиду того, что длительность занятия промежуточных линий и выходов меньше длительности занятия входов, нагрузка yвых на выходы ступени ГИ меньше нагрузки на входы ступени yвх:

yр вых=yр вхЧ(tвых/tвх),

где tвых и tвх – средние длительности занятия соответственно выхода и входа ступени ГИ одним соединением.

При этом следует помнить, что tвых меньше tвх на среднее время tсо слушания сигнала ответа станции (tсо=3с), время приёма импульсов набора номера регистром и среднее время h занятия маркера ГИ одним соединением.
В предположении, что на проектируемой сети нет декадно-шаговых и цифровых АТС, имеем

tвых= tвх- tсо-tнЧn-h,

где n – число знаков номера, необходимое для осуществления соединения проектируемой координатной АТС к любой из существующих станций этой системы на сети;

tн – время набора одного знака номера с дискового номеронабирателя (tн=1.5 с).

tвых=80-3-7Ч1.5-0.66=65,84 с

yр=566 Эрл

yр вых=566Ч(65,84/80)=466 Эрл

yвых=566 Эрл

Распределение нагрузки по направлениям связи производится в соответствии с долями нагрузки k1, k2…., kr в этих направлениях:

y1= k1Ч yвых, y2= k2Ч yвых,…, yr= krЧ yвых.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лившиц Б.С., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика: учебник. М.: Связь, 1979

2. Мамонтова Н.П. Теория телетрафика: методические рекомендации к изучению дисциплины (спец . 200900). Заочное обучение /СПбГУТ. СПб, 2002.






Санкт-Петербургский
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации